【期末复习冲刺】人教版八年级下册物理专项复习试卷(6） 综合应用题专练
1.近年来在东北林区发现了越来越多野生东北虎的足迹。生物学家为了估算某只野生东北虎的质量，在松软、平坦且足够深的雪地上，选取该东北虎四脚着地停留时的脚印，其中的一个脚印如图甲所示。在方格纸上描绘出脚印的轮廓，如图乙所示，图中每个小方格的面积均为9cm2，数出脚印轮廓所围小方格的个数（凡大于半格的都算一个格，小于半格的都不算），用数出的小方格的个数乘以一个小方格的面积，就大致得出了脚印的面积。测出脚印的深度，在脚印旁边相同的雪地上放一底面积为100cm2的平底容器，在容器中缓缓放入适当的物体，当容器下陷的深度与脚印的深度相同时，测出容器及内部物体的总质量为30kg.忽略脚趾和脚掌之间空隙的面积，g取10N/kg，求：
（1）该东北虎一只脚印的面积；
（2）该东北虎的质量。
【答案】（1）135cm2 （2）162kg
【解析】（1）由图乙可知，脚印所占有的小方格的数量为15，因此该东北虎一只脚印的面积约为S=15×9cm2=135cm2.
（2）容器及内部物体的总质量为30kg时，平底容器对地面的压力为
F压=G=mg=30kg×10N/kg=300N
平底容器对地面的压强为
容器在雪地中下陷的深度与东北虎的脚印在雪地中下陷的深度相同，即东北虎对雪地的压强与容器对雪面的压强相等，为p，由得，东北虎对雪地的压力
F虎压=pS虎=3×104Pa ×4×135×10-4m2=1620N
东北虎所受重力等于东北虎对雪地的压力，为G虎=F虎压 =1620N
由G=mg得，该东北虎的质量
2.如图所示的汽车质量为1500kg，车轮与地面接触的总面积为0.075m2，该车在水平路面上匀速直线行驶13.8km，用时10min，这一过程中汽车发动机的输出功率为4.6×107W.
（1）汽车静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？
（2）汽车牵引力所做的功是多少？
（3）行驶过程中汽车受到的阻力是多少？
【答案】（1）2×105Pa （2）2.76×1010J （3）2×106N
【解析】（1）汽车静止在水平地面上对地面的压力F=G=mg=1500kg×10N/kg=1.5×104N
汽车对地面的压强
（2）汽车行驶的速度
由得，汽车牵引力为
汽车牵引力所做的功W=F′s=2×106N×13.8×103m=2×106N
（3）汽车在水平路面上匀速直线行驶，阻力等于牵引力，阻力f=F′=2×106N
3.如图是小伟同学在单杠上做引体向上时的情景，每次引体向上身体上升的高度为0.6m，求解下列问题。（小伟的质量为50kg，g取10N/kg）
（1）引体向上前小伟先进行了热身训练，他绕操场跑了600m用时5分钟，他热身运动的平均速度。
（2）小伟完成1次引体向上克服重力做的功。
（3）小伟做完引体向上运动后，双脚稳稳地站在水平地面上，请你估算他此时对地面的压强。
【答案】（1）2m/s （2）300J （3）1.25×104Pa
【解析】（1）小伟热身运动的平均速度为v＝＝＝2m/s
（2）小伟受到的重力G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N
完成1次引体向上做的功W＝Gh＝500N×0.6m＝300J
（3）小伟双脚站在水平地面上对地面的压力F＝G＝500N
对地面的压强p＝＝＝1.25×104Pa
4.随着农业机械化水平的提高，收割机已成为收割小麦的主要工具.
（1）为了防止对耕地过分压实影响秋作物的播种，收割机对耕地的压强一般不超过80 kPa.已知空载收割机的质量为1000kg，轮胎与耕地的总接触面积始终为0.2m2，则收割机储粮仓中的小麦不能超过多少千克？g取10 N/kg.
（2）若收割机的收割宽度为2m，如图所示。正常收割时前进速度为1m/s，则每小时能收割小麦多少亩？1m2＝0.0015亩，不考虑收割机调头及卸粮时间。
（3）为了交通安全，禁止在公路上晒粮．请用摩擦力的知识解释在公路上晒粮的危害。
【答案】（1）600 kg （2）10.8亩 （3）若在公路上晒粮，正在行驶的汽车在有粮的公路上遇到紧急情况刹车时，所受的滚动摩擦力较小，容易引发交通事故。
【解析】（1）由p＝得，收割机对耕地的最大压力为
F＝pS＝80×103 Pa×0.2 m2＝1.6×104 N
收割机的最大总质量为m总＝＝＝＝1.6×103 kg
收割机储粮仓中的小麦不能超过m小麦＝m总－m收割机＝1.6×103kg－1000kg＝600kg
（2）由得，一小时收割机通过的路程为l＝vt＝1m/s×1×3600s＝3600m
一小时收割机收割小麦的面积为
S＝ld＝3600m×2m＝7200m2＝7 200×0.0015亩＝10.8亩
（3）若在公路上晒粮，正在行驶的汽车在有粮的公路上遇到紧急情况刹车时，变滑动为滚动，摩擦力减小，容易引发交通事故。所以为了交通安全，禁止在公路上晒粮。
5.茶壶几乎是每家必备的常用器具。学习压强知识后，小淇想对家中的茶壶进行相关研究。她测得茶壶的质量为600g，底面积为100cm2，装入适量水后将它放在水平桌面上，测得水的深度如图所示，请你接着她的探究完成如下任务。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）求水对茶壶底的压强。
（2）若水对茶壶底的压力是茶壶对桌面压力的0.6倍，则茶壶内水的质量为多少？（茶壶壁厚度不计）
【答案】（1）1.2×103Pa （2）1.4kg
【解析】（1）水对茶壶底的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1.2×103Pa
（2）由 得，水对茶壶底的压力F水=pS=1.2×103Pa×100×10 4m2=12N
茶壶对桌面的压力
茶壶所受的重力G壶=m壶g=0.6kg×10N/kg=6N
水所受的重力G水=F壶 G壶=20N 6N=14N
由G=mg得，水的质量
6.如图为中国新一代通用型导弹驱逐舰169号（武汉舰），它是052B型导弹驱逐舰。其满载时的排水量约为7×103t，当驱逐舰以72km/h的速度匀速直线航行时，受到的阻力是自身总重力的0.01倍。求：（海水密度近似取1.0×103kg/m3）
（1）在水面下3m深处，船体受到的海水的压强是多少？
（2）驱逐舰满载时，受到的浮力是多少？
（3）驱逐舰满载时，排开海水的体积是多少？
（4）驱逐舰满载时以72km/h的速度匀速航行，受到的牵引力是多少？
【答案】（1）3×104Pa （2）7×107N （3）7×103m3 （4）7×105N
【解析】（1）船体受到海水的压强p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3m＝3×104Pa
（2）满载时，驱逐舰受到的浮力F浮＝G排＝m排g＝7×103×103kg×10N/kg＝7×107N
（3）由F浮＝G排＝m排g＝ρ海水V排g得，驱逐舰满载时排开海水的体积
V排＝＝＝7×103m3；
（4）驱逐舰匀速直线航行时，水平方向受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等；竖直方向受到的重力和浮力是一对平衡力，大小相等。
驱逐舰所受的重力G＝F浮＝7×107N，
驱逐舰匀速航行时的牵引力F＝f＝0.01G＝0.01×7×107N＝7×105N
7.一端开口的圆柱形容器的器壁厚度均匀，容器的内底面积S1＝200cm2，外底面积S2＝250cm2，将圆柱形容器（内有质量可忽略的空气）倒扣于水中静止时如图所示。已知容器内外液面的高度差h1＝5cm，容器口与容器外部波面的高度差h2＝8cm，大气压强取1.0×105Pa。求：
（1）外部大气对容器底的压力；
（2）容器口处的水产生的压强；
（3）圆柱形容器所受的重力。
【答案】（1）2500N （2）800Pa （3）14N
【解析】（1）S2＝250cm2＝2.5×10﹣2m2，由 得，大气对容器底部的压力
F＝p大气S2＝1.0×105Pa×2.5×10﹣2m2＝2500N
（2）容器口处的水产生的压强p＝ρ水gh2＝1×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa
（3）S1＝200cm2＝2.0×10﹣2m2，进入容器中水所受的重力
G水＝m水g＝ρ水V水g
＝ρ水S1（h2﹣h1）g
＝1×103kg/m3×2×10﹣2m2×（0.08m﹣0.05m）×10N/kg＝6N
柱形容器和进入容器中的水看做一个整体，整体受到的浮力
F浮＝G排＝m排g＝ρ水V排g＝ρ水S2h2g＝1×103kg/m3×2.5×10﹣2m2×0.08m×10N/kg＝20N
整体漂浮在水中，F浮＝G总＝G容+G水，
所以容器所受的重力G容＝F浮﹣G水＝20N﹣6N＝14N
8.为了增强中学生体质，进一步加强防溺水教育，学校组织学生进行游泳训练。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）小东在一次游泳训练中，游20m所用的时间为40s，则他游泳的平均速度是多大？
（2）如图所示，小东手上佩戴的防溺水安全手环是水上救生设备，携带非常方便，手环里的安全气囊充气后的体积是1.7×10﹣2m3，当它完全浸没在水中时受到的浮力为多大？
（3）小东的质量为50kg，他站立在泳池岸上，双脚与水平地面的总接触面积是500cm2，他对水平地面的压强是多少？
（4）小东在泳池岸上看到池水的深度比实际深度要浅，正如古诗所说“潭清疑水浅”，请用光学知识分析其中原因。
【答案】（1）0.5m/s （2）170N （3）104Pa （4）因为光从水斜射入空气时发生了折射，折射光线远离法线（或折射角大于入射角），人眼逆着折射光线向水中看去，会感觉水变浅了
【解析】（1）小东游泳的平均速度 v＝＝＝0.5m/s
（2）安全气囊浸没在水中，V排＝V物＝1.7×10﹣2m3，安全气囊完全浸没在水中时受到的浮力F浮＝G排＝m排g＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×1.7×10﹣2m3×10N/kg＝170N
（3）小东站立在水平面上对水平地面的压力：F＝G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，
受力面积S＝500cm2＝5×10﹣2m2，小东对水平地面的压强：p＝＝＝104Pa
（4）因为光从水斜射入空气时发生了折射，折射光线远离法线（折射角大于入射角），人眼逆着折射光线向水中看去，看到的是由于光的折射形成的虚像，虚像的位置靠上，会感觉水变浅了。
9.如图甲所示，我国自主建造重为3.7×108N的导管架“海基二号”需要用驳船运输到指定位置，安装在超过300m深的海域搭建石油开采平台。而亚洲最大驳船的最大载重只有3×108N，该驳船可看作长200m、宽50m、高14m的规则长方体，其最大吃水深度为7m.“文冲修造厂”通过加宽驳船解决了超重难题，如图乙是驳船加宽后的示意图，加宽后驳船的最大吃水深度不变。（ρ海水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）水深300m处的压强；
（2）加宽前，驳船空载时排开水的体积；
（3）若驳船体积每增加1m3，自重增加2.5×103N，为了安全装载“海基二号”，请你设计一种改装驳船的方法（只说方法，不计算）。
【答案】（1）3×106Pa （2）4×104m3 （3）将驳船的长度（或宽度）增加
【解析】（1）水深300m处的压强p＝ρ海水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×300m＝3×106Pa
（2）加宽前，排开海水的最大体积V排＝200m×50m×7m＝7×104m3
由得，驳船的最大排水量m排=ρ海水V排=1×103kg/m3×7×104m3＝7×107kg
满载时驳船所受浮力为F浮＝G排＝m排g＝7×107kg×10N/kg＝7×108N
驳船漂浮时F浮＝G总＝G船+G货物，
船所受的重力为G船＝F浮-G货物＝7×108N-3×108N=4×108N
驳船空载漂浮时所受的浮力F浮′＝G船＝4×108N
根据阿基米德原理，驳船空载时排开水的体积
（3）若把导管架“海基二号”放入驳船中，由于导管架所受重力大于驳船的最大载重，驳船漂浮时排开水的体积将增大，在驳船最大吃水深度一定的条件下，可将驳船的长度（或宽度）增加。
10.用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。（已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）物块完全浸没在水中时受到的浮力；
（2）物块的密度；
（3）物块刚好浸没时，水对物块下表面的压强。
【答案】（1）4N （2）2×103kg/m3 （3）400Pa
【解析】（1）由图像可知，弹簧测力计的最大示数F最大＝8N，此时物块未浸入水中，则物块所受重力G＝F最大＝8N
物块浸没水中时弹簧测力计的示数F示＝4N，
物块受到的浮力F浮＝G﹣F示＝8N﹣4N＝4N；
（2）由F浮＝G排＝m排g＝ρ水V排g得，物块浸没水中时排开水的体积
V排＝＝＝4×10﹣4m3，
物块的体积V＝V排＝4×10﹣4m3，
由G=mg得，物块的质量m＝＝＝0.8kg，
物块的密度：ρ物＝＝＝2×103kg/m3；
（3）由图乙可知，h＝4cm＝0.04m时物块刚好浸没水中，物块刚好浸没时物块下表面受到水的压强：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa
11.如图，柱状容器下方装有一阀门，容器底面积为S＝200cm2，另有一边长为L1＝10cm的正方体木块，表面涂有很薄的一层蜡，防止木块吸水（蜡的质量可忽略），现将木块用细绳固定在容器底部，再往容器内倒入一定量的水，使木块上表面刚好与水面相平，绳长L2＝20cm，木块的密度为ρ木＝0.6×103kg/m3。求：
（1）图中水对容器底的压强？
（2）若从阀门放出m1＝300g的水后，木块受到的浮力多大？
（3）若从阀门继续放出m2＝200g的水后，细绳的拉力多大？
【答案】（1）3×103Pa （2）7N （3）0N
【解析】（1）图中水的深度h水＝L1+L2＝10cm+20cm＝30cm＝0.3m，
水对容器底的压强：p＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝3×103Pa
（2）由ρ＝和G＝mg、V＝L3可得，木块所受的重力：G木＝m木g＝ρ木V木g＝ρ木g，
设从阀门放出质量为m的水后，木块恰好漂浮，此时木块受到的浮力 F浮＝G木，
由F浮＝G排＝m排g＝ρ水gV排＝ρ水h浸可得 ρ木g＝ρ水h浸，
木块进入水中深度h浸＝L1＝×10cm＝6cm，
此时放出水的体积
V＝（S﹣）（L1﹣h浸）＝[200cm2﹣（10cm）2]×（10cm﹣6cm）＝400cm3，
由ρ＝得，此时放出水的质量：m＝ρ水V＝1.0g/cm3×400cm3＝400g，
若从阀门放出m1＝300g的水后，由m1＜m，，木块受到的浮力大于所受的重力，此时放出水的体积：V1＝＝＝300cm3，此时水面下降的高度Δh1＝＝＝3cm，木块排开水的体积
V排1＝（L1﹣Δh1）＝（10cm）2×（10cm﹣3cm）＝700cm3＝7×10﹣4m3，
木块受到的浮力：F浮1＝ρ水gV排1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×7×10﹣4m3＝7N；
（3）若从阀门继续放出m2＝200g的水后，此时放出水的质量m放＝m1+m2＝300g+200g＝500g，因从阀门放出400g的水后，木块恰好漂浮。由500g＞400g可知，此时细绳处于松弛状态，细绳的拉力为0N.
12.如图甲所示，我国自主研制的R20000-720型全球最大塔式起重机，拥有性能超强、技术先进、专利众多等特点，是塔机制造史上一次重要的突破。该塔机最大起重量为720t，最大起升高度为400m.
（1）请在图乙中画出物体沿竖直方向匀速上升过程中受力的示意图。
（2）若塔机一次将100t的物体沿竖直方向匀速提升100m，拉力做的功是多少？
（3）若塔机在（2）过程中所用时间为200s，拉力做功的功率是多少？
【答案】（1） （2）1×108J （3）5×105W
【解析】（1）物体沿竖直方向匀速上升，物体处于平衡状态，受到的竖直向上的拉力与竖直向下的重力大小相等。
（2）100t的物体所受的重力G＝mg＝1×105kg×10N/kg＝1×106N
塔机匀速提起货物，拉力与物体重力大小相等，为F=G=1×106N
塔机一次将100t的物体沿竖直方向匀速提升100m，拉力做的功
W=Fs=1×106N×100m=1×108J
（3）塔机提升物体做功的功率
13.小明携带质量为10kg的行李箱乘坐高速列车从十堰到汉口。列车经过的部分站点时刻表如下：
站次 站名 到达时间 开车时间 运行时间 运行里程
1 十堰东 —— 12：27 —— 0
2 襄阳东 13：27 13：31 60min 180km
3 汉口 15：11 —— 100min 460km
请你根据以上信息，解决下列问题：（g取10N/kg）
（1）行李箱底部与水平行李架的接触面积约为0.2m2，求行李箱对行李架的压强；
（2）从十堰东站到襄阳东站运行的速度为多大？
（3）若列车在襄阳东站至汉口站区间内匀速直线行驶，牵引力恒为3×105N，电能转化成机械能的效率为70%，求列车在此区间运行过程中消耗的总功率。
【答案】（1）500Pa （2）180km/h （3）2×107W
【解析】（1）行李箱对行李架的压强p＝＝＝＝＝500Pa
（2）列车从十堰东站到襄阳东站运行的速度v＝＝＝180km/h
（3）列车从襄阳东站至汉口站区间内匀速直线行驶的速度
v′＝＝＝m/s；
列车在此区间内运行过程中将电能转化成机械能的效率η＝＝，
列车在此区间运行过程中消耗的总功率P总＝＝＝2×107W
14.如图所示是我国研发生产的某型号航拍无人机。无人机起飞前，放在地面上要确保四脚着地。启动后，利用遥控器可对它进行控制。无人机的参数如表：
机身总质量/kg 3.6 四脚着地总面积/cm2 12
电池充满后储存的电能/J 108000 最大水平速度/（m s﹣1） 6
机身尺寸/mm 400×300×200 最大上升速度/（m s﹣1） 1.5
求：
（1）无人机所受重力；
（2）无人机启动前，四脚着地静止停放在水平地面上，此时无人机对地面的压强；
（3）无人机以最大上升速度匀速竖直升高30m飞行的时间；
（4）无人机从50米高空降落到地面，重力做的功。
【答案】（1）36N （2）3×104Pa （3）20s （4）1800J
【解析】（1）无人机所受的重力G＝mg＝3.6kg×10N/kg＝36N，
（2）无人机停放在水平地面上时对地面的压力F＝G＝36N，
无人机四脚着地与地面接触的总面积S＝12cm2＝1.2×10﹣3m2，
无人机停放在水平地面上时对地面的压强p＝＝＝3×104Pa；
由v＝得，无人机从地面飞到离地30m高处至少需要的时间
t＝＝＝20s；
（4）无人机从50m高处降落到地面，重力做的功W＝Gh＝36N×50m＝1800J
15.杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具，如图是小明制作的杆秤的示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置D，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量，此秤最大称量是10kg，秤砣最远可移至E点。秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示（g取10N/kg），求：
（1）提起哪处的秤纽，此秤的称量最大？
（2）秤砣质量为多少？
（3）当提起C处秤纽称一袋质量为2kg的荔枝时，D与C之间的距离为多少？
【答案】（1）提B处秤纽时，此秤的称量最大 （2）0.4kg （3）D与C之间的距离为0.25m
【解析】（1）根据杠杆平衡条件可知，当提着B处秤纽、秤砣在E点时，A点所挂物体重为GA＝；当提着C处秤纽、秤砣在E点时，A点所挂物体重为GA′＝。
因BE＞CE、AB＜AC，故可得：GA＞GA′，即提B处秤纽时，此杆秤的称量最大。
（2）当提着B处秤纽、秤砣挂在E点、A点秤钩挂着质量为10kg的物体时，秤杆可以在水平位置平衡，则有：GA AB＝G秤砣 BE，由G＝mg可得：mAg AB＝m秤砣g BE，
秤砣质量m秤砣＝＝＝0.4kg
当提起C处秤纽称一袋质量为2kg的荔枝时，
阻力臂为AC＝AB+BC＝0.02m+0.03m＝0.05m，
由杠杆平衡条件得，G荔枝 AC＝G秤砣 CD，即 m荔枝g AC＝m秤砣g CD，
D之间的距离为CD＝＝＝0.25m
16.图甲所示的塔吊是施工建设中最常见的设备，其结构可简化为图乙所示的滑轮组模型。已知物体质量为300kg，在绳子自由端施加1250N拉力，物体以0.5m/s的速度匀速上升10s。求：
（1）绳子拉力端移动的距离；
（2）拉力的功率；
（3）在此过程中滑轮组的机械效率。
【答案】（1）15m （2）1875W （3）80%
【解析】（1）图示滑轮组中，和动滑轮相连的绳子段数n=3，绳子拉力端移动的速度
v′=3v=3×0.5m/s=1.5m/s
由得，绳子拉力端移动的距离s=v′t=1.5m/s×10s=15m
拉力F做功的功率
拉力所做的总功W总=Fs=1250N×15m=18750J
拉力做的有用功为W有用=Gh=mgh=300kg×10N/kg×5m=15000J
滑轮组的机械效率
17.用图甲所示的滑轮组运送货物上楼，每件货物重为100N，每次运送的量不定，图乙记录了在整个过程中滑轮组的机械效率随货物重力增加而变化的图像。求：
（1）动滑轮重G动；
（2）用该滑轮组一次运送4件货物时，滑轮组的机械效率（不考虑绳重和摩擦）。
【答案】（1）100N （2）80%
【解析】（1）由图乙可知，用该滑轮组运送1件货物时，即被运送货物重G＝100N时，滑轮组的机械效率η＝50%，不考虑绳重和摩擦，
滑轮组的机械效率η＝＝＝，即50%＝，
由此得动滑轮重G动＝100N
（2）用该滑轮组一次运送4件货物时，被运送货物重G′＝4G＝4×100N＝400N；
不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率
η′＝＝＝＝＝80%
18.小明同学设计了如图甲所示的滑轮组装置，当施加图乙所示随时间变化的水平拉力F时，重物的速度v随时间t变化的关系如图丙所示。不计绳与滑轮的重量及滑轮转动时的摩擦，绳对滑轮的拉力方向近似看成水平方向。求：
（1）在0﹣1s内，重物受到地面的摩擦力；
（2）在2s﹣3s内，拉力F做功的功率。
【答案】（1）300N （2）300W
【解析】（1）在0～1s内，拉力F1＝100N，由图丙可知，物体在0﹣1s内速度为0，处于静止状态，从动滑轮上直接引出的绳子段数n＝3，则在0﹣1s内，重物受到地面的摩擦力f＝3F1＝3×100N＝300N
（2）由图丙可知在2～3s内，重物做匀速直线运动，速度v＝0.50m/s，由图甲可知，拉力F＝200N，从动滑轮上直接引出的绳子段数n＝3，拉力F的作用点（绳子自由端）在水平方向运动的速度v′＝3v＝3×0.50m/s＝1.5m/s，
拉力做功的功率（总功率）：P总＝＝＝F′v＝200N×1.5m/s＝300W；
19.在一次车辆故障处置过程中，拖车所用装置简化为如图所示的滑轮组。为了尽快疏通道路，交警指挥拖车只用了30s时间，将水平路面上质量是1.5t的故障车匀速拖离了现场。若故障车被拖离的速度是5m/s，绳子自由端的拉力F是500N，地面对故障车的摩擦力为车重力的0.08倍。求：
（1）拉力F在30s内所做的功；
（2）整个装置的机械效率。
【答案】（1）2.25×105J （2）80%
【解析】（1）由v＝得，故障车在30s内通过的路程s车＝v车t＝5m/s×30s＝150m，
由图知，和动滑轮相连的绳子段数n＝3，拉力作用点移动距离s＝3s车＝3×150m＝450m，
拉力F在30s内所做的总功W总＝Fs＝500N×450m＝2.25×105J；
（2）故障车所受的重力G＝mg＝1500kg×10N/kg＝15000N；
地面对故障车的摩擦力f＝0.08G＝0.08×15000N＝1200N；
滑轮组克服故障车所受摩擦力做的有用功W有用＝fs车＝1200N×150m＝1.8×105J，
整个装置的机械效率η＝＝＝80%
20.如图甲所示的是著名的柳叶湖大桥。小明周末出外游玩后乘小汽车返回市区，需要从平直的道路驶上柳叶湖大桥。已知小汽车（含乘客）总质量为2.5×103kg，以18m/s的速度在大桥的引桥上匀速行驶，如图乙所示，此过程中小汽车的功率为36kW，可以将引桥近似看成一个倾角较小的斜面，此斜面的长度为400m，高度为12m。
（1）若小汽车与地面的接触面积为0.05m2，它静止在水平路面上对地面的压强为多大？
（2）大桥引桥的机械效率为多大？
（3）小汽车在引桥上行驶时所受路面的摩擦力（空气阻力忽略不计）为多大？
【答案】（1）4.9×105Pa （2）36.75% （3）1265N
【解析】（1）小汽车对水平路面的压力F＝G＝mg＝2.5×103kg×9.8N/kg＝2.45×104N，
小汽车静止在水平路面上对地面的压强 p＝＝＝4.9×105Pa；
由P＝＝＝Fv得，汽车在大桥引桥上行驶的牵引力
F＝＝＝2000N，
小汽车从大桥引桥底端行驶到顶端克服重力做的有用功
W有用＝Gh＝2.45×104N×12m＝2.94×105J，
小汽车牵引力做的总功 W总＝FL＝2000N×400m＝8×105J，
大桥引桥的机械效率 η＝＝＝36.75%；
（3）小汽车从大桥引桥底端行驶到顶端克服摩擦力做的额外功
W额＝W总﹣W有用＝8×105J﹣2.94×105J＝5.06×105J，
由W=Fs得，小汽车在引桥上行驶时所受路面的摩擦力f＝＝＝1265N
如图所示是现代化港口的一种新型吊运设备的简化模型示意图，图中虚线框里是滑轮组（未画出），滑轮组绳子的自由端由电动机拉动。用该吊运设备先后搬运水平地面上的长方体形集装箱A和B,A和B的底面积、高度、密度大小关系如表所示。
集装箱 A B
底面积S SA＝S0 SB＝2S0
高度h hA＝3h0 hB＝2h0
密度ρ ρA＝2ρ0 ρB＝ρ0
集装箱A在地面上静止，当受到滑轮组挂钩竖直向上的拉力为1500N时，地面对A的支持力为N1；集装箱B在地面上静止，当受到滑轮组挂钩竖直向上的拉力为2000N时，地面对B的支持力为N2 ,已知N1＝3N2.
在吊运集装箱A的过程中，当绳子自由端拉力为1125N时，集装箱A匀速竖直上升，绳子自由端拉力的功率为2250W，滑轮组的机械效率为80%；在吊运集装箱B的过程中，集装箱B匀速竖直上升了8m.不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦。求：
（1）集装箱A和B的重GA和GB；
（2）集装箱A匀速竖直上升的速度；
（3）集装箱B匀速竖直上升8m的过程中，绳子自由端拉力做的功。
【答案】（1）集装箱A重GA＝4500N,集装箱B重GB＝3000N （2）集装箱A匀速竖直上升的速度为0.4m/s （3）集装箱B匀速上升8m过程中绳子自由端拉力做的功为3.3×104J
【解析】（1）由G＝mg＝ρVg得，A和B集装箱所受的重力之比
＝＝
GA=1.5GB
当集装箱A、B受到滑轮组挂钩竖直向上的拉力分别为F拉1、F拉2时，集装箱静止在地面上，集装箱受到的拉力、支持力与重力平衡，所以有：
F拉1+N1＝GA ，即1500N+3N2＝1.5GB
F拉2+N2＝GB ，即2000N+N2＝GB
集装箱B重GB＝3000N，集装箱A重GA＝4500N
（2）不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦，由η＝＝＝得，
承担总重的绳子段数：n＝＝＝5，
由P＝＝＝Fv得，拉起集装箱A时绳自由端移动速度v＝＝＝2m/s，
由v＝nv物得，物体A上升速度vA＝＝＝0.4m/s；
（3）不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦，拉起集装箱A时，由nF＝G总=G+G动得，
动滑轮重 G动＝nFA﹣GA＝5×1125N﹣4500N＝1125N，
拉起集装箱B时绳端拉力FB＝ G总＝（GB+G动）＝×（3000N+1125N）＝825N，
绳子自由端拉力做的总功WB＝FBsB＝FBnhB＝825N×5×8m＝3.3×104J
如图甲是荆州复兴大道，图乙为复兴大道高架桥的部分路段示意图，水平路面AB长400m、斜坡BC长200m、坡高CD高4m。总质量m为1.5t的小汽车，每个轮胎与水平路面接触面积为0.1m2，当它以大小不变的速度v通过AB段和BC段，共用时36s；小汽车在AB段和BC段行驶时受到的阻力始终是车总重的0.01倍，小汽车通过AB段时，牵引力的功率为P1，通过BC段时，牵引力的功率为P2，g＝10N/kg。求：
（1）小汽车静止在水平地面时对地面的压强p；
（2）小汽车的速度v;
（3）小汽车通过AB段时，牵引力的功率P1；
（4）小汽车牵引力的功率P1与P2之比。
【答案】（1）p=3.75×104Pa （2）v=60km/h （3）P1=2500W （4）P1：P2=1：3
【解析】（1）小汽车静止在水平地面时对地面的压力
F＝G＝mg＝1.5×103kg×10N/kg＝1.5×104N，
轮胎与水平路面总接触面积S＝4×0.1m2＝0.4m2，
小汽车静止在水平地面时对地面的压强p＝＝＝3.75×104Pa；
（2）小汽车的速度v＝＝＝m/s＝60km/h；
（3）小汽车在AB段和BC段行驶时受到的阻力
f＝0.01G＝0.01×1.5×104N＝1.5×102N，
小汽车匀速行驶的牵引力F1＝f＝1.5×102N，
牵引力F1做功的功率P1＝＝＝F1v＝1.5×102N×m/s＝2500W；
（4）由v＝得，小汽车通过BC段的时间tBC＝＝＝12s；
小汽车在AB段和BC段行驶时受到的阻力相等，为f＝1.5×102N，
小汽车通过BC段克服阻力做的额外功W额外＝fsBC＝1.5×102N×200m＝3×104J；
克服重力做的有用功W有用＝GhCD＝1.5×104N×4m＝6×104J；
小汽车通过BC段时牵引力做的总功WBC＝W有用+W额外＝3×104J+6×104J＝9×104J，
小汽车通过BC段时牵引力的功率P2为P2＝＝＝7500W，
小汽车牵引力做功的功率P1与P2之比为＝＝
23.同学们在研究杠杆的平衡时，他们首先将装有某液体的圆柱形容器放在水平放置的电子台秤上（容器底面积S容＝0.02m2），台秤的示数为8kg。然后人站在水平地面上通过可绕O点转动的杠杆BC和轻绳将长方体A逐渐缓慢放入该液体中，直到A的上表面与液面相平，液体未溢出，此时杠杆在水平位置保持平衡，如图甲所示。已知：A的底面积为SA＝0.01m2，重力GA＝50N，人的重力G人＝518N，鞋与地面的总接触面积S鞋＝500cm2．当A从接触液面到恰好浸没时，A的下表面受到的液体压强随浸入液体的深度的变化图象如图乙所示。（g＝10N/kg，杠杆、轻绳质量均不计，轻绳始终竖直）求：
（1）长方体A未放入液体中时，容器对台秤的压强。
（2）容器中液体的密度。
（3）杠杆在水平位置平衡时，杠杆B端轻绳对长方体A的拉力。
（4）杠杆在水平位置平衡时，人双脚站立对地面的压强p＝1×104Pa，则OB与OC的长度之比为多少？
【答案】（1）4000Pa （2）1×103kg/m3 （3）30N （4）OB与OC的长度之比为3：5
【解析】（1）长方体A未放入液体中时，容器对台秤的压力为
F＝G＝mg＝8kg×10N/kg＝80N，
容器对台秤的压强 p＝＝＝4000Pa；
（2）长方体A的最大高度为20cm＝0.2m，此时下底面的压强为2000Pa，
由p＝ρ液gh得，容器中液体的密度ρ液＝＝＝1000kg/m3；
（3）长方体A的体积 VA＝SAh＝0.01m2×0.2m＝0.002m3，
A完全浸没时所受的浮力为
F浮＝G排＝m排g＝ρ液V排g＝1000kg/m3×0.002m3×10N/kg＝20N，
A浸没在液体中所受拉力，F拉＝GA﹣F浮＝50N﹣20N＝30N；
杠杆B端轻绳对长方体A的拉力FA＝F拉＝30N
杠杆在水平位置平衡时，根据p＝得，人双脚站立对地面的压力为：
F＝pS＝1×104Pa×500×10﹣4m2＝500N，
地面对人的支持力为F支持＝F＝500N，
人受到的拉力为F人＝G人﹣F支持＝518N﹣500N＝18N，
人对杠杆的拉力F人′＝F人＝18N，
由杠杆的平衡条件得，F人′×LOC＝FA×LOB，
OB与OC的长度之比为：＝＝＝3：5
24.如图所示是建筑工地上的起重机示意图，起重机的电动机功率为3×103W，当它把质量为1t的重物匀速提起24m时，用时100s．（g=10N/kg）求：
（1）在这段时间内起重机提起重物的功率是多少？机械效率是多少？
（2）若起重机AB长为20m，吊起重物时B端的配重质量为4t，为使起重机不翻倒，则OB长为多少？（不计摩擦和起重机自重）
【答案】（1）2400W 80% （2）4m
【解析】（1）提起重物做的有用功W有=Gh=mgh=1000kg×10N/kg×24m=2.4×105J
起重机提起重物做功的功率；
由得，电动机做功W总=Pt=3000W×100s=3×105J
机械效率
（2）被提起的物体重G=mg=1000kg×10N/kg=1×104N，
配重重G′=m′g=4000kg×10N/kg=4×104N，
由杠杆平衡条件得，起重机不翻倒，满足G′×OB=G×OA=G×（AB-OB）
即 4×104N×OB=1×104N×（20m-OB）
则OB长为OB=4m【期末复习冲刺】人教版八年级下册物理专项复习试卷(6） 综合应用题专练
1.近年来在东北林区发现了越来越多野生东北虎的足迹。生物学家为了估算某只野生东北虎的质量，在松软、平坦且足够深的雪地上，选取该东北虎四脚着地停留时的脚印，其中的一个脚印如图甲所示。在方格纸上描绘出脚印的轮廓，如图乙所示，图中每个小方格的面积均为9cm2，数出脚印轮廓所围小方格的个数（凡大于半格的都算一个格，小于半格的都不算），用数出的小方格的个数乘以一个小方格的面积，就大致得出了脚印的面积。测出脚印的深度，在脚印旁边相同的雪地上放一底面积为100cm2的平底容器，在容器中缓缓放入适当的物体，当容器下陷的深度与脚印的深度相同时，测出容器及内部物体的总质量为30kg.忽略脚趾和脚掌之间空隙的面积，g取10N/kg，求：
（1）该东北虎一只脚印的面积；
（2）该东北虎的质量。
2.如图所示的汽车质量为1500kg，车轮与地面接触的总面积为0.075m2，该车在水平路面上匀速直线行驶13.8km，用时10min，这一过程中汽车发动机的输出功率为4.6×107W.
（1）汽车静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？
（2）汽车牵引力所做的功是多少？
（3）行驶过程中汽车受到的阻力是多少？
3.如图是小伟同学在单杠上做引体向上时的情景，每次引体向上身体上升的高度为0.6m，求解下列问题。（小伟的质量为50kg，g取10N/kg）
（1）引体向上前小伟先进行了热身训练，他绕操场跑了600m用时5分钟，他热身运动的平均速度。
（2）小伟完成1次引体向上克服重力做的功。
（3）小伟做完引体向上运动后，双脚稳稳地站在水平地面上，请你估算他此时对地面的压强。
4.随着农业机械化水平的提高，收割机已成为收割小麦的主要工具.
（1）为了防止对耕地过分压实影响秋作物的播种，收割机对耕地的压强一般不超过80 kPa.已知空载收割机的质量为1000kg，轮胎与耕地的总接触面积始终为0.2m2，则收割机储粮仓中的小麦不能超过多少千克？g取10 N/kg.
（2）若收割机的收割宽度为2m，如图所示。正常收割时前进速度为1m/s，则每小时能收割小麦多少亩？1m2＝0.0015亩，不考虑收割机调头及卸粮时间。
（3）为了交通安全，禁止在公路上晒粮．请用摩擦力的知识解释在公路上晒粮的危害。
5.茶壶几乎是每家必备的常用器具。学习压强知识后，小淇想对家中的茶壶进行相关研究。她测得茶壶的质量为600g，底面积为100cm2，装入适量水后将它放在水平桌面上，测得水的深度如图所示，请你接着她的探究完成如下任务。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）求水对茶壶底的压强。
（2）若水对茶壶底的压力是茶壶对桌面压力的0.6倍，则茶壶内水的质量为多少？（茶壶壁厚度不计）
6.如图为中国新一代通用型导弹驱逐舰169号（武汉舰），它是052B型导弹驱逐舰。其满载时的排水量约为7×103t，当驱逐舰以72km/h的速度匀速直线航行时，受到的阻力是自身总重力的0.01倍。求：（海水密度近似取1.0×103kg/m3）
（1）在水面下3m深处，船体受到的海水的压强是多少？
（2）驱逐舰满载时，受到的浮力是多少？
（3）驱逐舰满载时，排开海水的体积是多少？
（4）驱逐舰满载时以72km/h的速度匀速航行，受到的牵引力是多少？
7.一端开口的圆柱形容器的器壁厚度均匀，容器的内底面积S1＝200cm2，外底面积S2＝250cm2，将圆柱形容器（内有质量可忽略的空气）倒扣于水中静止时如图所示。已知容器内外液面的高度差h1＝5cm，容器口与容器外部波面的高度差h2＝8cm，大气压强取1.0×105Pa。求：
（1）外部大气对容器底的压力；
（2）容器口处的水产生的压强；
（3）圆柱形容器所受的重力。
8.为了增强中学生体质，进一步加强防溺水教育，学校组织学生进行游泳训练。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）小东在一次游泳训练中，游20m所用的时间为40s，则他游泳的平均速度是多大？
（2）如图所示，小东手上佩戴的防溺水安全手环是水上救生设备，携带非常方便，手环里的安全气囊充气后的体积是1.7×10﹣2m3，当它完全浸没在水中时受到的浮力为多大？
（3）小东的质量为50kg，他站立在泳池岸上，双脚与水平地面的总接触面积是500cm2，他对水平地面的压强是多少？
（4）小东在泳池岸上看到池水的深度比实际深度要浅，正如古诗所说“潭清疑水浅”，请用光学知识分析其中原因。
9.如图甲所示，我国自主建造重为3.7×108N的导管架“海基二号”需要用驳船运输到指定位置，安装在超过300m深的海域搭建石油开采平台。而亚洲最大驳船的最大载重只有3×108N，该驳船可看作长200m、宽50m、高14m的规则长方体，其最大吃水深度为7m.“文冲修造厂”通过加宽驳船解决了超重难题，如图乙是驳船加宽后的示意图，加宽后驳船的最大吃水深度不变。（ρ海水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）水深300m处的压强；
（2）加宽前，驳船空载时排开水的体积；
（3）若驳船体积每增加1m3，自重增加2.5×103N，为了安全装载“海基二号”，请你设计一种改装驳船的方法（只说方法，不计算）。
10.用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。（已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）物块完全浸没在水中时受到的浮力；
（2）物块的密度；
（3）物块刚好浸没时，水对物块下表面的压强。
11.如图，柱状容器下方装有一阀门，容器底面积为S＝200cm2，另有一边长为L1＝10cm的正方体木块，表面涂有很薄的一层蜡，防止木块吸水（蜡的质量可忽略），现将木块用细绳固定在容器底部，再往容器内倒入一定量的水，使木块上表面刚好与水面相平，绳长L2＝20cm，木块的密度为ρ木＝0.6×103kg/m3。求：
（1）图中水对容器底的压强？
（2）若从阀门放出m1＝300g的水后，木块受到的浮力多大？
（3）若从阀门继续放出m2＝200g的水后，细绳的拉力多大？
12.如图甲所示，我国自主研制的R20000-720型全球最大塔式起重机，拥有性能超强、技术先进、专利众多等特点，是塔机制造史上一次重要的突破。该塔机最大起重量为720t，最大起升高度为400m.
（1）请在图乙中画出物体沿竖直方向匀速上升过程中受力的示意图。
（2）若塔机一次将100t的物体沿竖直方向匀速提升100m，拉力做的功是多少？
（3）若塔机在（2）过程中所用时间为200s，拉力做功的功率是多少？
13.小明携带质量为10kg的行李箱乘坐高速列车从十堰到汉口。列车经过的部分站点时刻表如下：
站次 站名 到达时间 开车时间 运行时间 运行里程
1 十堰东 —— 12：27 —— 0
2 襄阳东 13：27 13：31 60min 180km
3 汉口 15：11 —— 100min 460km
请你根据以上信息，解决下列问题：（g取10N/kg）
（1）行李箱底部与水平行李架的接触面积约为0.2m2，求行李箱对行李架的压强；
（2）从十堰东站到襄阳东站运行的速度为多大？
（3）若列车在襄阳东站至汉口站区间内匀速直线行驶，牵引力恒为3×105N，电能转化成机械能的效率为70%，求列车在此区间运行过程中消耗的总功率。
14.如图所示是我国研发生产的某型号航拍无人机。无人机起飞前，放在地面上要确保四脚着地。启动后，利用遥控器可对它进行控制。无人机的参数如表：
机身总质量/kg 3.6 四脚着地总面积/cm2 12
电池充满后储存的电能/J 108000 最大水平速度/（m s﹣1） 6
机身尺寸/mm 400×300×200 最大上升速度/（m s﹣1） 1.5
求：
（1）无人机所受重力；
（2）无人机启动前，四脚着地静止停放在水平地面上，此时无人机对地面的压强；
（3）无人机以最大上升速度匀速竖直升高30m飞行的时间；
（4）无人机从50米高空降落到地面，重力做的功。
15.杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具，如图是小明制作的杆秤的示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置D，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量，此秤最大称量是10kg，秤砣最远可移至E点。秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示（g取10N/kg），求：
（1）提起哪处的秤纽，此秤的称量最大？
（2）秤砣质量为多少？
（3）当提起C处秤纽称一袋质量为2kg的荔枝时，D与C之间的距离为多少？
16.图甲所示的塔吊是施工建设中最常见的设备，其结构可简化为图乙所示的滑轮组模型。已知物体质量为300kg，在绳子自由端施加1250N拉力，物体以0.5m/s的速度匀速上升10s。求：
（1）绳子拉力端移动的距离；
（2）拉力的功率；
（3）在此过程中滑轮组的机械效率。
17.用图甲所示的滑轮组运送货物上楼，每件货物重为100N，每次运送的量不定，图乙记录了在整个过程中滑轮组的机械效率随货物重力增加而变化的图像。求：
（1）动滑轮重G动；
（2）用该滑轮组一次运送4件货物时，滑轮组的机械效率（不考虑绳重和摩擦）。
18.小明同学设计了如图甲所示的滑轮组装置，当施加图乙所示随时间变化的水平拉力F时，重物的速度v随时间t变化的关系如图丙所示。不计绳与滑轮的重量及滑轮转动时的摩擦，绳对滑轮的拉力方向近似看成水平方向。求：
（1）在0﹣1s内，重物受到地面的摩擦力；
（2）在2s﹣3s内，拉力F做功的功率。
19.在一次车辆故障处置过程中，拖车所用装置简化为如图所示的滑轮组。为了尽快疏通道路，交警指挥拖车只用了30s时间，将水平路面上质量是1.5t的故障车匀速拖离了现场。若故障车被拖离的速度是5m/s，绳子自由端的拉力F是500N，地面对故障车的摩擦力为车重力的0.08倍。求：
（1）拉力F在30s内所做的功；
（2）整个装置的机械效率。
20.如图甲所示的是著名的柳叶湖大桥。小明周末出外游玩后乘小汽车返回市区，需要从平直的道路驶上柳叶湖大桥。已知小汽车（含乘客）总质量为2.5×103kg，以18m/s的速度在大桥的引桥上匀速行驶，如图乙所示，此过程中小汽车的功率为36kW，可以将引桥近似看成一个倾角较小的斜面，此斜面的长度为400m，高度为12m。
（1）若小汽车与地面的接触面积为0.05m2，它静止在水平路面上对地面的压强为多大？
（2）大桥引桥的机械效率为多大？
（3）小汽车在引桥上行驶时所受路面的摩擦力（空气阻力忽略不计）为多大？
如图所示是现代化港口的一种新型吊运设备的简化模型示意图，图中虚线框里是滑轮组（未画出），滑轮组绳子的自由端由电动机拉动。用该吊运设备先后搬运水平地面上的长方体形集装箱A和B,A和B的底面积、高度、密度大小关系如表所示。
集装箱 A B
底面积S SA＝S0 SB＝2S0
高度h hA＝3h0 hB＝2h0
密度ρ ρA＝2ρ0 ρB＝ρ0
集装箱A在地面上静止，当受到滑轮组挂钩竖直向上的拉力为1500N时，地面对A的支持力为N1；集装箱B在地面上静止，当受到滑轮组挂钩竖直向上的拉力为2000N时，地面对B的支持力为N2 ,已知N1＝3N2.
在吊运集装箱A的过程中，当绳子自由端拉力为1125N时，集装箱A匀速竖直上升，绳子自由端拉力的功率为2250W，滑轮组的机械效率为80%；在吊运集装箱B的过程中，集装箱B匀速竖直上升了8m.不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦。求：
（1）集装箱A和B的重GA和GB；
（2）集装箱A匀速竖直上升的速度；
（3）集装箱B匀速竖直上升8m的过程中，绳子自由端拉力做的功。
如图甲是荆州复兴大道，图乙为复兴大道高架桥的部分路段示意图，水平路面AB长400m、斜坡BC长200m、坡高CD高4m。总质量m为1.5t的小汽车，每个轮胎与水平路面接触面积为0.1m2，当它以大小不变的速度v通过AB段和BC段，共用时36s；小汽车在AB段和BC段行驶时受到的阻力始终是车总重的0.01倍，小汽车通过AB段时，牵引力的功率为P1，通过BC段时，牵引力的功率为P2，g＝10N/kg。求：
（1）小汽车静止在水平地面时对地面的压强p；
（2）小汽车的速度v;
（3）小汽车通过AB段时，牵引力的功率P1；
（4）小汽车牵引力的功率P1与P2之比。
23.同学们在研究杠杆的平衡时，他们首先将装有某液体的圆柱形容器放在水平放置的电子台秤上（容器底面积S容＝0.02m2），台秤的示数为8kg。然后人站在水平地面上通过可绕O点转动的杠杆BC和轻绳将长方体A逐渐缓慢放入该液体中，直到A的上表面与液面相平，液体未溢出，此时杠杆在水平位置保持平衡，如图甲所示。已知：A的底面积为SA＝0.01m2，重力GA＝50N，人的重力G人＝518N，鞋与地面的总接触面积S鞋＝500cm2．当A从接触液面到恰好浸没时，A的下表面受到的液体压强随浸入液体的深度的变化图象如图乙所示。（g＝10N/kg，杠杆、轻绳质量均不计，轻绳始终竖直）求：
（1）长方体A未放入液体中时，容器对台秤的压强。
（2）容器中液体的密度。
（3）杠杆在水平位置平衡时，杠杆B端轻绳对长方体A的拉力。
（4）杠杆在水平位置平衡时，人双脚站立对地面的压强p＝1×104Pa，则OB与OC的长度之比为多少？
24.如图所示是建筑工地上的起重机示意图，起重机的电动机功率为3×103W，当它把质量为1t的重物匀速提起24m时，用时100s．（g=10N/kg）求：
（1）在这段时间内起重机提起重物的功率是多少？机械效率是多少？
（2）若起重机AB长为20m，吊起重物时B端的配重质量为4t，为使起重机不翻倒，则OB长为多少？（不计摩擦和起重机自重）
