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【单选题强化训练·50道必刷题】苏科版数学七年级下册期末试卷
1．下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A．如果两个角是直角，那么它们相等
B．若，则
C．两直线平行，内错角相等
D．对顶角相等
2．如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点E，若，，则是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在数学活动课上，小沐同学画了两个三角形，它们面积之间的关系是（ ）
A． B．
C． D．不能确定
4．如图，下列条件能判断的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列 4 组数中， 不是二元一次方程 的解的是（ ）
A． B．
C．， D．，
6．数学活动中老师要求同学们利用三角板作已知直线的平行线，如图是甲同学和乙同学作图的过程，下列判断正确的是（ ）
A．甲、乙都正确 B．甲正确，乙错误
C．甲错误，乙正确 D．甲、乙都错误
7．如图，在中，点、分别在、边上，，点在的延长线上，若，，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
8．将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果，则有；③如果，必有，正确的有（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
9．解不等式组时，将不等式①②的解来表示在同一条数轴上，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．已知，如图中，，点在上，点是关于直线的对称点，连接，当的最小值是2时，的长是（ ）
A． B． C． D．4
11．用反证法证明 “在同一平面内， 若 ， 则 ”时， 第一步应假设（ ）
A． 不平行于 B． 不垂直于
C． 不垂直于 D．
12．若，则下列变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
13．如图，两个一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，，平移距离为6，则阴影部分面积为( )
A．48 B．96 C．21 D．42
14．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm＝0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响，2.5μm用科学记数法可表示为（ ）
A．25×10-5m B．2.5×10-5m C．2.5×10-6m D．0.25×10-7m
15．下列四个不等式：（）；（）；（）；（）中，能推出的有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
16．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB'，连接B'C，则△AB'C中AC边上的高为（ ）
A．4 B．4 C．8 D．4
17．如图，，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
18．如图，平行线AB、CD被直线AE所截，∠A=110°，则∠1的度数为（ ）
A．110° B．80° C．70° D．40°
19．要使 的运算结果中不含 的项， 则 的值应为（ ）
A．8 B．-8 C． D．0
20．如图， 直线 ， 且直线 被直线 所截， 则下列条件不能判定直线 的是（ ）
A． B．
C． D．
21．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
22．在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
23．已知不等式组的解集是，则的值是的（ ）
A． B．4 C．2 D．
24．已知a，b，c分别是的三边长，若，则是（ ）．
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．不能确定
25．下列命题是真命题的是（ ）
A．互补的角是邻补角
B．若实数a，b满足，则
C．若实数a，b满足，则，
D．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
26．计算20﹣1的结果是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．19
27．如图，AB∥CD，∠A＝38°，∠C＝80°，那么∠M等于（ ）
A．52° B．40° C．42° D．38°
28．如图，中，，点、分别在边、上，，则下面关于与的关系中一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．
29．五边形的内角和为( )
A． B． C． D．
30．方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
31．如图，在正方形网格中，格点绕某点顺时针旋转角得到格点，点A与点，点B与点，点C与点是对应点，则（ ）度．
A． B． C． D．
32．不等式组的解集在数轴上可以表示为（ ）
A． B．
C． D．
33．下列运算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
34．在等式中，当时，；当时，．则关于x的不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
35．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
36．下列因式分解中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
37．下列命题中，真命题是（ ）
A．如果，则 B．如果，那么
C．两点之间，直线最短 D．对顶角相等
38．为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，某市举办了青少年机器人竞赛.组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个，若桌子腿数与凳子腿数的和为40条，则每个比赛场地有几张桌子和几个凳子 设有x张桌子，y个凳子，则根据题意可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
39．下列各式从左到右的变形中属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
40．已知，，则的值为（ ）
A．2022 B．2023 C．3954 D．4046
41．已知，如图，AB∥CD，则图中α、β、γ三个角之间的数量关系为（ ）
A．α-β＋γ=180° B．α＋β－γ=180°
C．α＋β＋γ=360° D．α－β－γ=90°
42．设a，b是实数，定义一种新运算：．下面有四个推断：
①，②，③，④，
其中所有正确推断的序号是（ ）
A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．①②
43．下列说法中，正确的个数是（ ）
①若，则；
②若，则有是正数；
③、、三点在数轴上对应的数分别是、6、，若相邻两点的距离相等，则；
④有最小值；⑤，，则的值为．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
44．若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
45．下列说法中正确的个数为（ ）
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
③经过两点有一条直线，并且只有一条直线；
④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
46．如图，直线上有两点A、C，分别引两条射线、．，与在直线异侧．若，射线、分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线转动一周的时间内，当时间t的值为（ ）时，与平行．（ ）
A．4秒 B．10秒 C．40秒 D．4或40秒
47．关于 的不等式 ，下列说法正确的是（ ）
A．解集为
B．解集为
C．解集为 取任何实数
D．无论 取何值，不等式肯定有解
48．如图，已知AE是ΔABC的角平分线，AD是BC边上的高．若∠ABC=34°，∠ACB=64°，则∠DAE的大小是（ ）
A．5° B．13° C．15° D．20°
49．有两个全等的含30°角的直角三角板重叠在一起，如图，将△A′B′C′绕AC的中点M转动，斜边A′B′刚好过△ABC的直角顶点C，且与△ABC的斜边AB交于点N，连接AA′、C′C、AC′．若AC的长为2，有以下五个结论：①AA′=1；②C′C⊥A′B′；③点N是边AB的中点；④四边形AA′CC′为矩形；⑤A′N=B′C= ，其中正确的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
50．对于整式，从中先选出一个整式，再用它来减去从剩余的整式里选出的另外一个整式，然后求两个整式差的绝对值称为“绝对差值”，例如：，把称为的“绝对差值”，，把称为的“绝对差值”，下列说法：
①存在一种“绝对差值”不含一次项；
②m，n为常数，若的结果只含常数项，则；
③所有“绝对差值”之和的最小值为28．
其中正确的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
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【单选题强化训练·50道必刷题】苏科版数学七年级下册期末试卷
1．下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A．如果两个角是直角，那么它们相等
B．若，则
C．两直线平行，内错角相等
D．对顶角相等
【答案】C
2．如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点E，若，，则是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
3．如图，在数学活动课上，小沐同学画了两个三角形，它们面积之间的关系是（ ）
A． B．
C． D．不能确定
【答案】C
4．如图，下列条件能判断的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
5．下列 4 组数中， 不是二元一次方程 的解的是（ ）
A． B．
C．， D．，
【答案】D
【解析】【解答】
A：x=1，y=2，则2x+y=2×1+2=4，则 是 二元一次方程 的解 ；
B：x=2，y=0，则2x+y=2×2+0=4，则 是 二元一次方程 的解 ；
C：x=0.5，y=3，则2x+y=2×0.5+3=4，则 是 二元一次方程 的解 ；
D：x=-2，y=4，则2x+y=2×（-2）+4=0≠4，则 不是 二元一次方程 的解 ；
故答案为：D.
【分析】本题考查二元一次方程的解，把解代入原方程，若方程成立，则是方程的解，若不成立，则不是方程的解，逐一代入计算即可.
6．数学活动中老师要求同学们利用三角板作已知直线的平行线，如图是甲同学和乙同学作图的过程，下列判断正确的是（ ）
A．甲、乙都正确 B．甲正确，乙错误
C．甲错误，乙正确 D．甲、乙都错误
【答案】A
7．如图，在中，点、分别在、边上，，点在的延长线上，若，，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵DE∥CB，
∴∠ADE=∠B=105°，
∴∠A=140°-105°=35°，
故答案为：B
【分析】先根据平行线的性质得到∠ADE=∠B=105°，进而根据三角形外角的性质结合题意即可求解。
8．将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果，则有；③如果，必有，正确的有（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【答案】A
【解析】【解答】解：，，
，
①正确；
，
，
又，
，
，
②正确；
，
，
，
，
③错误；
故答案为：A
【分析】根据直角结合题意等量代换即可得到①，根据直角得到∠1的度数，进而结合已知条件得到，再根据平行线的判定即可判断②，根据平行线的判定与性质得到，进而即可得到∠2的度数，从而判断③.
9．解不等式组时，将不等式①②的解来表示在同一条数轴上，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
10．已知，如图中，，点在上，点是关于直线的对称点，连接，当的最小值是2时，的长是（ ）
A． B． C． D．4
【答案】B
11．用反证法证明 “在同一平面内， 若 ， 则 ”时， 第一步应假设（ ）
A． 不平行于 B． 不垂直于
C． 不垂直于 D．
【答案】A
【解析】【解答】解：若用反证法时，应首先假设结论的否定成立，即假设b与c不平行（或b与c相交）.
故答案为：A.
【分析】反证法的第一步：假设结论不成立. 先找到题干中的结论，对其否定作为第一步假设.
12．若，则下列变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：、在不等式的两边同时乘以2，不等号的方向不变，即，原变形错误，故此选项不符合题意．
、在不等式的两边同时除以3，不等号的方向不变，即，原变形错误，故此选项不符合题意．
、在不等式的两边同时减去3，不等号的方向不变，即，原变形正确，故此选项符合题意．
、在不等式的两边同时乘以，再加上3，不等号的方向改变，即，原变形错误，故此选项不符合题意．
故答案为：．
【分析】不等式的性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的性质即可求解．
13．如图，两个一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，，平移距离为6，则阴影部分面积为( )
A．48 B．96 C．21 D．42
【答案】A
14．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm＝0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响，2.5μm用科学记数法可表示为（ ）
A．25×10-5m B．2.5×10-5m C．2.5×10-6m D．0.25×10-7m
【答案】C
【解析】【解答】解：.
故答案为：C.
【分析】把一个绝对值小于1的数写成a×10n的形式（其中1≤|a|<10，n是负整数，确定n的值时要看原数变为a时小数点移动的位数，n的绝对值与小数点移动的位数相同），这种形式的记数方法叫做科学记数法.
15．下列四个不等式：（）；（）；（）；（）中，能推出的有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
【答案】A
16．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB'，连接B'C，则△AB'C中AC边上的高为（ ）
A．4 B．4 C．8 D．4
【答案】D
17．如图，，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵，
∴∠ACD=∠1=65°，
∵，
∵，
∴，
故答案为：B
【分析】根据平行线的性质得∠ACD=65°，由平角定义求出∠ADC，即可利用三角形内角和定理求出∠3的度数.
18．如图，平行线AB、CD被直线AE所截，∠A=110°，则∠1的度数为（ ）
A．110° B．80° C．70° D．40°
【答案】C
19．要使 的运算结果中不含 的项， 则 的值应为（ ）
A．8 B．-8 C． D．0
【答案】D
【解析】【解答】解：（x3+ax2-x）·（-8x4）=-8x7-8ax6+8x5.
∵（x3+ax2-x）·（-8x4） 的运算结果中不含x6 的项，
∴-8a=0，
∴a=0.
故选：D.
【分析】先根据单项式乘多项式的法则，把（x3+ax2-x）·（-8x4）展开变形为：-8x7-8ax6+8x5 。再结合已知：（x3+ax2-x）·（-8x4） 的运算结果中不含x6 的项。可以得出，6次项的系数为0。所以 -8a=0，进而得到a=0.
20．如图， 直线 ， 且直线 被直线 所截， 则下列条件不能判定直线 的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、由∠3=∠4可根据“内错角相等，两直线平行”判定c∥d；A不符合题意；
B、由∠1+∠5=180°，可根据“同旁内角互补，两直线平行”判定c∥d；B不符合题意；
C、由∠1=∠2可根据“内错角相等，两直线平行”判定a∥b；C符合题意；
D、由∠1=∠4，∵a∥b，∴∠4+∠5=180°，∴∠1+∠5=180°可根据“同旁内角互补，两直线平行”判定c∥d；D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据平行线的判定定理可进行求解。
21．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、原式=a6，不符合题意；
B、原式=9a8，不符合题意；
C、原式=2a4，符合题意；
D、当a≠0时，原式=1，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】利用同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方运算法则，以及单项式除以单项式法则计算得到结果，即可作出判断.
22．在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
【答案】B
23．已知不等式组的解集是，则的值是的（ ）
A． B．4 C．2 D．
【答案】A
24．已知a，b，c分别是的三边长，若，则是（ ）．
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．不能确定
【答案】A
25．下列命题是真命题的是（ ）
A．互补的角是邻补角
B．若实数a，b满足，则
C．若实数a，b满足，则，
D．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
【答案】D
【解析】【解答】解：A、互补的角不一定是邻补角，则原命题是假命题，不符合题意；
B、实数a，b满足，则，则原命题是假命题，不符合题意；
C、若实数a，b满足，则，则原命题是假命题，不符合题意；
D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，则原命题是真命题，符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用邻补角的定义、等式的性质、有理数乘法的计算方法和平行线的公理逐项分析判断即可.
26．计算20﹣1的结果是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．19
【答案】B
【解析】【解答】解：20-1=1-1=0；
故答案为：C.
【分析】根据任何一个不等于零的数的零次幂都等于1和有理数的减法进行计算即可.
27．如图，AB∥CD，∠A＝38°，∠C＝80°，那么∠M等于（ ）
A．52° B．40° C．42° D．38°
【答案】C
28．如图，中，，点、分别在边、上，，则下面关于与的关系中一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
29．五边形的内角和为( )
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：根据题意可得：（5-2）×180°=540°，
故答案为：B.
【分析】利用多边形的内角和公式（n-2）×180°列出算式求解即可.
30．方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：，
，得：③，
②-③，得：，
把代入得：，
解得，
方程组的解为；
故答案为：A．
【分析】先将第1个方程两边同乘以2，将它与第2个方程相减求出y，再代入第1个方程，求出x，写出方程组的解．
31．如图，在正方形网格中，格点绕某点顺时针旋转角得到格点，点A与点，点B与点，点C与点是对应点，则（ ）度．
A． B． C． D．
【答案】C
32．不等式组的解集在数轴上可以表示为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
33．下列运算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
34．在等式中，当时，；当时，．则关于x的不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意，得，
，得，
解得：，
把代入②，得，
解得：．
∴，
∴不等式的解集是，
故答案为：C．
【分析】把，与， 分别代入得出关于字母k、b方程组，求解得出k、b的值，再将k、b的值代入kx+b＞0可得关于字母x的不等式，求解该不等式即可.
35．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A、则本项不符合题意；
B、则本项符合题意；
C、则本项不符合题意；
D、则本项不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据同底数幂的乘法运算法则、完全平方式、积的乘方运算法则和合并同类项法则逐项计算即可.
36．下列因式分解中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A、2x2y+2xy2=2xy（x+y），正确；
B、12x2y3-18xy3=6xy3（2x-3），错误；
C、3（y-x）2+2（x-y）=3（y-x）2-2（y-x）=（y-x）（3y-3x-2），错误；
D、3x（x+y）-（x+y）2=（x+y）（3x-x-y）=（x+y）（2x-y），错误.
故选：A.
【分析】A、提取公因式2xy；
B、提取公因式6xy3；
C、提取公因式（y-x）；
D、取公因式（x+y）.
37．下列命题中，真命题是（ ）
A．如果，则 B．如果，那么
C．两点之间，直线最短 D．对顶角相等
【答案】D
【解析】【解答】解：A： 如果，则，所以A不是真命题；
B： 如果，那么 或a=-b，所以B不是真命题；
C： 两点之间，线段最短，所以C不是真命题；
D：对顶角相等正确，所以D是真命题。
故答案为：D.
【分析】根据绝对值的性质，可得A是假命题；根据偶次方的性质，可得B是假命题；根据线段公理可得C是假命题；根据对顶角的性质可得D是真命题，即可得出答案。
38．为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，某市举办了青少年机器人竞赛.组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个，若桌子腿数与凳子腿数的和为40条，则每个比赛场地有几张桌子和几个凳子 设有x张桌子，y个凳子，则根据题意可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解： 设有x张桌子，y个凳子，则根据题意可列方程组 得：
故答案为：B.
【分析】根据分析，题中含有两个相等关系：桌子和凳子的数量和是12；桌腿数和凳子腿数和为40，根据这两个等量关系列两个方程，组成方程组即可.
39．下列各式从左到右的变形中属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】∵选项A是把一个单项式写成几个单项式的积的形式，不符合因式分解的定义；
选项B是把一个多项式写成单项式与多项式的积再与1的和形式，也不符合因式分解的定义；
选项C是把几个多项式的积的形式写成多项式的形式，不符合因式分解的定义；
选项D把一个多项式写成单项式与多项式的积的形式符合因式分解的定义.
故正确答案选：D.
【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解.紧扣住定义进行判断即可.
40．已知，，则的值为（ ）
A．2022 B．2023 C．3954 D．4046
【答案】B
41．已知，如图，AB∥CD，则图中α、β、γ三个角之间的数量关系为（ ）
A．α-β＋γ=180° B．α＋β－γ=180°
C．α＋β＋γ=360° D．α－β－γ=90°
【答案】B
42．设a，b是实数，定义一种新运算：．下面有四个推断：
①，②，③，④，
其中所有正确推断的序号是（ ）
A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．①②
【答案】C
43．下列说法中，正确的个数是（ ）
①若，则；
②若，则有是正数；
③、、三点在数轴上对应的数分别是、6、，若相邻两点的距离相等，则；
④有最小值；⑤，，则的值为．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
44．若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】C
【解析】【解答】解：∵A=(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，
∴A＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，
＝(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，
＝(24－1)(24＋1)(28＋1)＋1，
＝(28－1)(28＋1)＋1，
＝216－1＋1，
＝216.
∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，
∴末位数字以4为周期，
∴16=4×4，
∴216的末位数字是6，
∴原式末位数字是6.
故答案为：C.
【分析】将原式转化成A＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，利用平方差公式计算即可得A=216，再以2的幂的末位数字以4为周期，由16=4×4得原式末位数字.
45．下列说法中正确的个数为（ ）
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
③经过两点有一条直线，并且只有一条直线；
④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解析】【解答】解：①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故①不符合题意；
②两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，如果两条直线不平行，被第三条直线所截，同位角不相等，故②不符合题意；
③经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故③符合题意；
④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交，故④符合题意．
故答案为：B．
【分析】平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。（注意：前题条件两直线平行）两点确定一条直线。在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交。
46．如图，直线上有两点A、C，分别引两条射线、．，与在直线异侧．若，射线、分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线转动一周的时间内，当时间t的值为（ ）时，与平行．（ ）
A．4秒 B．10秒 C．40秒 D．4或40秒
【答案】D
47．关于 的不等式 ，下列说法正确的是（ ）
A．解集为
B．解集为
C．解集为 取任何实数
D．无论 取何值，不等式肯定有解
【答案】D
【解析】【解答】 ∵ ，∴①当 时， ，解集为 ；
②当 时， ，解集为 取任何实数；
③当 时， ，解集为 ，
综上所述，无论 取何值，不等式肯定有解．
故答案为：D．
【分析】含字母系数的不等式，分类讨论：①当 m > 1 时， m + 1 > 0 ，②当 m = 1 时， m + 1 = 0 ，③当 m < 1 时， m + 1 < 0 三种情况根据不等式的性质一一得出解集，从而得出答案。
48．如图，已知AE是ΔABC的角平分线，AD是BC边上的高．若∠ABC=34°，∠ACB=64°，则∠DAE的大小是（ ）
A．5° B．13° C．15° D．20°
【答案】C
49．有两个全等的含30°角的直角三角板重叠在一起，如图，将△A′B′C′绕AC的中点M转动，斜边A′B′刚好过△ABC的直角顶点C，且与△ABC的斜边AB交于点N，连接AA′、C′C、AC′．若AC的长为2，有以下五个结论：①AA′=1；②C′C⊥A′B′；③点N是边AB的中点；④四边形AA′CC′为矩形；⑤A′N=B′C= ，其中正确的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【解析】【解答】解：①∵点M是线段AC、线段A′C′的中点，AC=2，
∴AM=MC=A′M=MC′=1，
∵∠MA′C=30°，
∴∠MCA′=∠MA′C=30°，
∴∠A′MC=180°﹣30°﹣30°=120°，
∴∠A′MA=180°﹣A′MC=180°﹣120°=60°，
∴∠AMA′=∠C′MC=60°，
∴△AA′M是等边三角形，
∴AA′=AM=1，故①正确；
②∵∠A′CM=30°，∠MCC′=60°，
∴∠ACA′=∠A′CM+∠MCC′=90°，
∴CC′⊥A′C，故②正确；
③∵∠A′CA=∠NAC=30°，∠BCN=∠CBN=60°，
∴AN=NC=NB，故③正确；
④∵△AA′M≌△C′CM，
∴AA′=CC′，∠MAA′=∠C′CM=60°，
∴AA′∥CC′，
∴四边形AA′CC′是平行四边形，
∵∠AA′C=∠AA′M+∠MA′C=90°，
四边形AA′CC′为矩形，故④正确；
⑤AN= AB= ，
∠NAA′=30°，∠AA′N=90°，
∴A′N= AN= ，故⑤错误；
故选：C．
【分析】①根据旋转的性质，可得AM=MC=A′M=MC′=1，根据等腰三角形的性质，可得∠MCA′，根据等边三角形的判定，可得答案；
②根据垂线的性质：过直线外一点与已知直线垂直的直线只有一条，可得答案；
③根据等腰三角形的判定，可得答案
④根据平行四边形的判定，可得四边形AA′CC′是平行四边形，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，可得答案；
⑤根据勾股定理可得BA的长，根据AB与AN的关系，可得AN的长，根据直角三角形的性质，可得答案．
50．对于整式，从中先选出一个整式，再用它来减去从剩余的整式里选出的另外一个整式，然后求两个整式差的绝对值称为“绝对差值”，例如：，把称为的“绝对差值”，，把称为的“绝对差值”，下列说法：
①存在一种“绝对差值”不含一次项；
②m，n为常数，若的结果只含常数项，则；
③所有“绝对差值”之和的最小值为28．
其中正确的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
【答案】C
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