【高考押题预测】2025年高考物理核心考点考前冲刺 匀变速直线运动中的平均速度的应用（平均速度的推论）（含解析）

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匀变速直线运动中的平均速度的应用（平均速度的推论）
一．选择题（共10小题）
1．2023年我国首套高温超导电动悬浮全要素试验系统完成首次悬浮运行，实现重要技术突破，某次试验中列车做匀加速直线运动，通过一段位移d所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移2d所用时间为t2。则列车运动的加速度为（　　）
A．
B．
C．
D．
2．某质点做匀加速直线运动，途中连续经过A，B、C三点，已知BC的距离是AB的两倍，AB段的平均速度是20m/s，BC段的平均速度是40m/s，则该质点通过C点时的速度大小为（　　）
A．40m/s B．45m/s C．50m/s D．55m/s
3．小球从某一高度处由静止释放后匀加速下落，下落时间3s，与地面碰撞（碰撞时间极短）后原速率反弹，再竖直向上做匀减速直线运动，经过1s上升到最高点，这一运动过程中小球通过的路程为30m，取重力加速度g＝10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．小球碰地瞬间速度大小为20m/s
B．小球上升时的加速度大小为15m/s2
C．小球下降时的加速度大小为10m/s2
D．该过程中小球通过的位移大小为5m
4．某物体做匀变速直线运动，依次通过A、B、C、D四个点，通过相邻两点的时间间隔均为2s，已知AB＝12m，CD＝28m，则下列说法正确的是（　　）
A．物体的加速度大小为2m/s2
B．物体在BC段的平均速度大小为15m/s
C．物体通过A点的速度大小为6m/s
D．物体通过C点的速度大小为14m/s
5．骑自行车的人沿着直线做匀加速运动，在第1s、第2s、第3s、第4s内，通过的位移分别为1m、2m、3m、4m，下列有关其运动的描述正确的是（　　）
A．他的初速度为零
B．整个过程中的加速度是1m/s2
C．第2s末的速度是2m/s
D．4s内的平均速度是1m/s
6．假设某种战机从静止加速到最大速度720m/s所需的最短时间仅为90s，设该战机从静止开始做匀加速直线运动，则该战机从静止开始运动后100s内可以行进的最大距离为（　　）
A．29km B．36km C．39.6km D．50.8km
7．2023年12月8日，济郑高铁全线正式开通运营，首发列车复兴号G4821从济南长清站出站时做匀加速直线运动，途中连续经过三个测试点A、B、C，已知AB段距离为BC段的一半，AB段平均速度为108km/h，BC段平均速度为216km/h，如图所示，则列车经过C点时速度大小为（　　）
A．85m/s B．75m/s C．65m/s D．55m/s
8．如图甲所示，让一小球从固定斜面顶端O处静止释放，小球经过A处到达斜面底端B处，通过A、B两处安装传感器测出A、B间的距离x及小球在AB段运动的时间t。改变A点及A处传感器的位置，重复多次实验，计算机作出图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．小球在斜面上运动的平均速度大小为6m/s
B．小球运动到斜面底端时速度大小为6m/s
C．小球在斜面上运动的加速度大小为3m/s2
D．小球在斜面上运动的时间为2s
9． 2023年9月，武汉“光谷光子号”空轨正式运营，它是目前国内唯一一条悬挂式单轨线路，是为了打造生态大走廊而规划的旅游线路。假设一列空轨列车从“高新四路站”出发，途中做匀加速直线运动先后经过A、B、C三点，BC间的距离是AB的2倍。列车头经过A点的速度为2m/s，在BC段的平均速度是AB段平均速度的2倍，则列车头经过C点的速度为（　　）
A．10m/s B．8m/s C．6m/s D．4m/s
10．如图所示，某汽车（可视为质点）由静止开始做匀加速直线运动，连续经过A、B、C三点，已知A、B之间的距离为L，B、C之间的距离为1.5L，且该汽车在BC段的平均速度为AB段的1.5倍，则该汽车经过A点时离起点的距离为（　　）
A． B． C． D．
二．多选题（共10小题）
（多选）11．如图所示，旅客在站台候车线处候车，相邻候车线间的距离以及每节车厢的长度均为L。列车进站时，从1号车厢的前端入口a点经过5号候车线时开始计时，到2号车厢的前端入口b点经过5号候车线时，所用的时间为T，列车停下时a点恰好正对1号候车线。若列车进站时做匀减速直线运动，则下列说法正确的是（　　）
A．列车进站时的加速度大小为
B．a点经过2号候车线时，列车的瞬时速度大小为
C．从a点经过2号候车线到列车停止运动，经历的时间为
D．从a点经过5号候车线到列车停下的过程，列车的平均速度为
（多选）12．如图甲所示是郑新黄河大桥的照片，乙图中a、b、c、d、e是五个连续等距的桥墩，若一汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，已知通过ab段的时间为t，则（　　）
A．汽车通过de段的时间为
B．汽车通过ae段的平均速度等于汽车通过b点时的瞬时速度
C．汽车通过ac段的平均速度等于汽车通过b点时的瞬时速度
D．汽车通过b、c、d、e时的速度之比为1：2：3：4
（多选）13．如图，是一研究性学习小组利用频闪照相仪，对一可视为质点的物块从固定斜面上某一位置无初速释放后运动过程进行拍摄得到的部分照片，已知该频闪照相仪的频闪周期为T，AB段对应的实际长度为x1，BC段对应的实际长度为x2，则（　　）
A．物块下滑到B点时的速度大小为
B．物块下滑到C点时的速度大小为
C．物块下滑的加速度大小为
D．x1和x2的比值可能为1：2
（多选）14．目前，冰壶国家集训队正在位于北京首钢园区的国家体育总局冬季项目训练中心全力备战，力争在北京冬奥会上取得佳绩。假设训练中冰壶在水平地面上以一定的初速度向前做匀减速直线运动，若已知冰壶在第1s内的位移为6.4m，在第3s内的位移为0.4m，则下列说法正确的是（　　）
A．物体在0.5s末速度一定为6.4m/s
B．物体在2.5s末速度一定为0.4m/s
C．物体在第2s内的位移为3.2m
D．物体的加速度大小为3.2m/s2
（多选）15．几个水球可以挡住子弹？实验证实：4个水球就足够了!4个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，如图所示，子弹（可视为质点）在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好穿出第4个水球，则以下说法正确的是（　　）
A．子弹在每个水球中速度变化相同
B．由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间
C．由题干信息可以确定子弹在每个水球中运动的时间之比
D．子弹穿出第3个水球的瞬间速度与全程的平均速度相等
（多选）16．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过相距为x的A、B两点时的速度分别为v和7v，从A到B的运动时间为t，则下列说法正确的是（　　）
A．经过AB中点的速度为4v
B．经过AB中间时刻的速度为4v
C．通过前位移所需时间是通过后位移所需时间的2倍
D．前时间通过的位移比后时间通过的位移少1.5vt
（多选）17．高铁进站的过程近似为高铁做匀减速直线运动，高铁车头依次经过A、B、C三个位置，已知AB＝BC，测得AB段的平均速度为30m/s，BC段平均速度为20m/s。根据这些信息可求得（　　）
A．高铁车头经过A、B、C的速度
B．高铁车头在AB段和BC段运动的时间
C．高铁运动的加速度
D．高铁车头经过AB段和BC段的时间之比
（多选）18．某物体做匀变速直线运动的位移公式可以表示为x＝4t﹣4t2（m），则下列说法正确的是（　　）
A．物体的初速度为4m/s
B．物体的加速度为﹣4m/s2
C．物体第一次离出发点最远的距离为1m
D．物体第1s内的位移为2m
（多选）19．在看了2021年东京奥运会上苏炳添的精彩比赛后，擅长100米短跑的小诚同学非常激动，训练更加刻苦。他的某次100米训练中，假设前6s内做匀加速直线运动，其中第3s内的位移是4m，第5s内的位移是7.2m，则在前6s内（　　）
A．加速度大小为3.2m/s2
B．第3s初至第4s末的位移大小为9.6m
C．第2s末的速度比第5s末的速度小4.8m/s
D．最后2s内的位移大小为15m
（多选）20．物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点，所用时间为t，现在物体从A点由静止出发，先匀加速直线运动（加速度为a1）到某一最大速度vm后立即做匀减速直线运动（加速度大小为a2）至B点速度恰好减为0，所用时间仍为t．则物体的（　　）
A．vm只能为2v，与a1、a2的大小无关
B．vm可为许多值，与a1、a2的大小有关
C．a1、a2必须满足
D．a1、a2须是一定的
三．填空题（共10小题）
21．A、B两木块自左向右做匀加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示。连续两次曝光的时间间隔是相等的，t2时刻，A木块速度　 　B木块速度，t1时刻，A木块速度　 　B木块速度。（填写“大于”、“等于”或“小于”）
22．汽车在平直公路上做匀变速直线运动，如图所示，依次经过A、B、C、D四棵树，已知汽车经过AB段、BC段和CD段所需的时间分别为t、2t、3t，在AB段和CD段发生的位移分别为x1和x2，则该汽车运动的加速度为 　 　，汽车经过C点这棵树的速度为 　 　。（结果用x1、x2和t表示）。
23．一物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2.5m/s2，先后经过A、B、C三点，通过AB的时间与通过BC的时间相等，AB＝23m，BC＝33m，则通过AB段所需时间为 　 　s，物体开始运动处离A点的距离为 　 　m。
24．一辆汽车正在平直的公路上匀速行驶，某时刻司机发现前方有险情紧急刹车，汽车开始做匀减速直线运动直到停车。已知汽车刹车过程的总位移为30m，刹车后第1s内的位移是最后1s内位移的5倍，则整个刹车过程中汽车的平均速度大小为 　 　m/s，刹车的加速度大小为 　 　m/s2。
25．甲、乙两位同学设计了利用频闪摄影测重力加速度的实验。实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间隔0.1s拍1幅照片。如图所示，是小球自由下落时频闪照片的一部分，其中ab＝25cm、ac＝60cm。则该地的重力加速度大小为g＝　 　m/s2。小球经过b点时瞬时速度v＝　 　m/s。（结果均保留2位有效数字）
26．一物体以10m/s的初速度从坡底冲上一足够长的斜坡，当它再次返回坡底时速度大小为6m/s，设上行和下滑阶段物体均做匀变速运动，则上行和下滑阶段，物体运动的时间之比为 　 　，加速度大小之比 　 　。
27．某同学从斜面上某一位置每隔0.1s释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片，测得xAB＝15cm，xBC＝20cm。由图可得此时小球B的速度是 　 　m/s，小球的加速度是 　 　m/s2（均保留3位有效数字）。
28．A、B两木块自左向右做匀加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示.
连续两次曝光的时间间隔是相等的，t2时刻，A木块速度 　 　B木块速度，t1时刻，A木块速度 　 　B木块速度。（填写“大于”、“等于”或“小于”）
29．以12m/s速度在平直公路上匀速行驶的汽车进行刹车，已知刹车后的第2秒内的平均速度是8.25m/s，且第5秒的位移是0.8m，则汽车刹车过程中的加速度的大小为 　 　m/s2，前6秒内的位移是 　 　m。
30．一质点做匀加速直线运动，经直线上的A、B、C三点，已知AB＝BC＝6m，质点在AB间运动的平均速度为3m/s，在BC间运动的平均速度为6m/s，则质点的加速度大小为 　 　m/s2；在B点的速度大小为 　 　m/s。
匀变速直线运动中的平均速度的应用（平均速度的推论）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．2023年我国首套高温超导电动悬浮全要素试验系统完成首次悬浮运行，实现重要技术突破，某次试验中列车做匀加速直线运动，通过一段位移d所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移2d所用时间为t2。则列车运动的加速度为（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】物体做匀加速直线运动，由推论：一段时间内的平均速度等于中点时间的瞬时速度，可求出前后两段时间中点时刻的速度，再由速度公式求解加速度。
【解答】解：第一段时间t1内的平均速度为
第二段时间t2内的平均速度为
由于做匀变速直线运动的物体在一段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，则
所以列车运动的加速度为
故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】本题巧用推论求解加速度，也可以运用基本公式，对两段分别列方程，组成方程组求解加速度。
2．某质点做匀加速直线运动，途中连续经过A，B、C三点，已知BC的距离是AB的两倍，AB段的平均速度是20m/s，BC段的平均速度是40m/s，则该质点通过C点时的速度大小为（　　）
A．40m/s B．45m/s C．50m/s D．55m/s
【分析】匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于初末速度的平均值，结合匀变速直线运动速度—位移公式和两段过程的位移关系列式求解即可。
【解答】解：设AB的距离为x0，则BC的距离2x0，根据平均速度的定义式，则有，
解得tAB＝tBC
由于匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则有
又
解得vC＝50m/s
故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】本题考查匀变速直线运动规律，解题关键是掌握匀变速直线运动规律并能够熟练应用。
3．小球从某一高度处由静止释放后匀加速下落，下落时间3s，与地面碰撞（碰撞时间极短）后原速率反弹，再竖直向上做匀减速直线运动，经过1s上升到最高点，这一运动过程中小球通过的路程为30m，取重力加速度g＝10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．小球碰地瞬间速度大小为20m/s
B．小球上升时的加速度大小为15m/s2
C．小球下降时的加速度大小为10m/s2
D．该过程中小球通过的位移大小为5m
【分析】根据速度—时间公式和位移—时间公式得到上升和下落的加速度关系，进而计算出上升和下落过程的加速度大小，然后即可计算出整个过程的位移大小和碰地瞬间的速度。
【解答】解：设小球下落时的路程为s1，加速度大小为a1，落地时的速度大小为v，竖直向上运动的加速度大小为a2，向上升到最高点的路程为s2，则有
t1＝3s
t2＝1s
v＝a1t1＝a2t2
s1+s2＝30m
即为
联立代入数据解得
v＝15m/s
s1＝22.5m
s2＝7.5m
根据位移的定义可知在该过程中，小球通过的位移由起点指向终点的有向线段，大小为
x＝s1﹣s2＝22.5m﹣7.5m＝15m，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】本题考查了运动学公式的应用，能够分析清楚小球的运动过程，表达出碰地时的速度是解题的关键。
4．某物体做匀变速直线运动，依次通过A、B、C、D四个点，通过相邻两点的时间间隔均为2s，已知AB＝12m，CD＝28m，则下列说法正确的是（　　）
A．物体的加速度大小为2m/s2
B．物体在BC段的平均速度大小为15m/s
C．物体通过A点的速度大小为6m/s
D．物体通过C点的速度大小为14m/s
【分析】物体做匀加速运动。满足xm﹣xn＝（m﹣n）aT2，结合题意列式求解加速度；根据x2﹣x1＝Δx＝aT2求解BC段的长度，再利用求解物体在BC段的平均速度大小；对于匀变速直线运动，中间时刻的速度等于整段时间内的平均速度，即B点速度等于BC段的平均速度大小，再根据v＝v0﹣at求解物体通过A点的速度大小；C点速度等于BD段的平均速度大小，利用求解物体在C点的速度大小。
【解答】解：A．由公式
xm﹣xn＝（m﹣n）aT2
可得物体的加速度为
故A正确；
B．物体在BC段的平均速度大小为
由公式
x2﹣x1＝Δx＝aT2
可得
BC＝AB+aT2＝12m+2×22m＝20m
则
故B错误；
C．物体通过B点的速度为
由匀变速直线运动的速度公式可得A点的速度为
vA＝vB﹣aT＝8m/s﹣2×2m/s＝4m/s
故C错误；
D．物体通过C点的速度为
故D错误。
故选：A。
【点评】本题主要考查匀变速直线运动推论的应用，理解匀变速直线运动的特点和规律是解题关键。
5．骑自行车的人沿着直线做匀加速运动，在第1s、第2s、第3s、第4s内，通过的位移分别为1m、2m、3m、4m，下列有关其运动的描述正确的是（　　）
A．他的初速度为零
B．整个过程中的加速度是1m/s2
C．第2s末的速度是2m/s
D．4s内的平均速度是1m/s
【分析】根据匀变速直线运动的判别式Δx＝aT2计算出加速度，并结合运动学公式分析；根据平均速度的定义计算出平均速度的大小。
【解答】解：AB、根据匀变速直线运动的判别式可知Δx＝aT2＝a×12m＝1m，则a＝1m/s2；
在第1s内，由运动学规律有：x1＝v0t1
解得：v0＝0.5m/s，故A错误、B正确；
C、当t2＝2s时，v＝v0+at2＝0.5m/s+1×2m/s＝2.5m/s，故C错误；
D、在4s内，人的平均速度为：m/s＝2.5m/s，故D错误。
故选：B。
【点评】本题主要考查了匀变速直线运动的基本公式，解题的关键点的通过匀变速直线运动的规律计算出加速度。
6．假设某种战机从静止加速到最大速度720m/s所需的最短时间仅为90s，设该战机从静止开始做匀加速直线运动，则该战机从静止开始运动后100s内可以行进的最大距离为（　　）
A．29km B．36km C．39.6km D．50.8km
【分析】分别确定战机匀加速直线运动阶段、匀速直线阶段行进的距离，两距离之和即为战机行进的最大距离。
【解答】解：由题知，该战机从静止开始做匀加速直线运动，加速到最大速度行进的距离为：，
战机达到最大速度后，做匀速直线运动，时间为：t2＝t﹣t1＝100s﹣90s＝10s，
战机做匀速直线运动行进的距离为：x2＝vmt2＝720×10m＝7200m＝7.2km，
则战机行进的最大距离为：x＝x1+x2＝32.4km+7.2km＝39.6km；
故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】本题主要考查匀变速直线运动中的平均速度的应用，解答本题时需注意，物体做匀变速直线运动时，某段时间内的平均速度等于这段时间初、末速度和的一半。
7．2023年12月8日，济郑高铁全线正式开通运营，首发列车复兴号G4821从济南长清站出站时做匀加速直线运动，途中连续经过三个测试点A、B、C，已知AB段距离为BC段的一半，AB段平均速度为108km/h，BC段平均速度为216km/h，如图所示，则列车经过C点时速度大小为（　　）
A．85m/s B．75m/s C．65m/s D．55m/s
【分析】平均速度是指单位时间内的位移，即平均速度＝位移/时间，求解AB、BC、AC段的平均速度，列出方程式求解。
【解答】解：设AB段距离为x，BC段距离为2x，AB段平均速度为v1＝108km/h＝30m/s，BC段平均速度为v2＝216km/h＝60m/s
AC段的平均速度为，
AB、BC、AC段平均速度为
联立解得vC＝75m/s，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】考查对匀变速直线运动规律的理解，熟悉运动学公式及其推论。
8．如图甲所示，让一小球从固定斜面顶端O处静止释放，小球经过A处到达斜面底端B处，通过A、B两处安装传感器测出A、B间的距离x及小球在AB段运动的时间t。改变A点及A处传感器的位置，重复多次实验，计算机作出图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．小球在斜面上运动的平均速度大小为6m/s
B．小球运动到斜面底端时速度大小为6m/s
C．小球在斜面上运动的加速度大小为3m/s2
D．小球在斜面上运动的时间为2s
【分析】由匀变速运动规律和逆向思维，结合图象斜率和截距，分析加速度大小和B点速度大小；
小球在斜面上由A到B做匀加速运动，分析平均速度大小；
由匀变速运动速度—时间公式，求小球在斜面上运动的时间。
【解答】解：BC．由匀变速运动规律和逆向思维，小球由B到A做匀减速直线运动，由位移—时间公式，
可得，由图乙知，vB＝6m/s，且，则小球在斜面上运动的加速度大小为a＝6m/s2，故B正确，C错误；
A．小球由A到B做匀加速运动，可知vA＜vB，所以平均速度，故A错误；
D．由速度—时间公式有vB＝at0，小球在斜面上运动的时间为t01s，故D错误。
故选：B。
【点评】考查对匀变速运动规律和逆向思维的掌握，解题关键是掌握位移—时间公式和速度—时间公式。
9． 2023年9月，武汉“光谷光子号”空轨正式运营，它是目前国内唯一一条悬挂式单轨线路，是为了打造生态大走廊而规划的旅游线路。假设一列空轨列车从“高新四路站”出发，途中做匀加速直线运动先后经过A、B、C三点，BC间的距离是AB的2倍。列车头经过A点的速度为2m/s，在BC段的平均速度是AB段平均速度的2倍，则列车头经过C点的速度为（　　）
A．10m/s B．8m/s C．6m/s D．4m/s
【分析】由匀变速直线运动的平均速度公式即可求解。
【解答】解：设列车在AB段的位移大小为s，运动时间为t，则有：
在BC段，则有：
解得：t′＝t，vB＝vC﹣4
由题可知B为AC段的时间中点，根据匀变速直线运动时间中点速度公式，可得：
解得：vC＝10m/s，故A正确，BCD错误；
故选：A。
【点评】本题考查的是匀变速直线运动的规律，解题的关键掌握平均速度公式以及匀变速直线运动推论。
10．如图所示，某汽车（可视为质点）由静止开始做匀加速直线运动，连续经过A、B、C三点，已知A、B之间的距离为L，B、C之间的距离为1.5L，且该汽车在BC段的平均速度为AB段的1.5倍，则该汽车经过A点时离起点的距离为（　　）
A． B． C． D．
【分析】本题考查匀变速直线运动中平均速度的推论，需要求出各个过程的时间，平均速度，加速度，然后找到数学关系，进行求解。
【解答】解：设汽车在AB段平均速度为v，时间为t，则BC段平均速度为1.5v，则有xAB＝vtAB＝L，xBC＝1.5vtBC＝1.5L，联立可得tAB＝tBC＝t，xAC＝xAB+xBC＝vt+1.5vt＝2.5vt＝L+1.5L＝2.5L，可得L＝vt。
在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得AB中间时刻速度为v1＝v，BC中间时刻v2＝1.5v，则a，
则从汽车出发到到达A点的位移.
故ABD错误，C正确。
故选：C。
【点评】本题难度较高，需要对各个过程进行分析，然后求解，需要注意在做题过程中不要出现计算错误。
二．多选题（共10小题）
（多选）11．如图所示，旅客在站台候车线处候车，相邻候车线间的距离以及每节车厢的长度均为L。列车进站时，从1号车厢的前端入口a点经过5号候车线时开始计时，到2号车厢的前端入口b点经过5号候车线时，所用的时间为T，列车停下时a点恰好正对1号候车线。若列车进站时做匀减速直线运动，则下列说法正确的是（　　）
A．列车进站时的加速度大小为
B．a点经过2号候车线时，列车的瞬时速度大小为
C．从a点经过2号候车线到列车停止运动，经历的时间为
D．从a点经过5号候车线到列车停下的过程，列车的平均速度为
【分析】根据匀变速直线运动关系式及其推论逐项分析。
【解答】解：C．根据匀变速直线运动位移与时间的公式，采用逆向思维可知，动车连续经过相等的位移所用的时间之比为
，
则动车1号车厢最前端a点从经过5号候车线到停下的过程，经过各个火车线的间隔所用时间分别为：T，，，，
故C正确；
B．a点经过2号候车线时，列车的瞬时速度大小，故B错误；
A．由速度公式v＝at可得，列车进站时的加速度大小为，故A错误；
D．由平均速度公式可得，从a点经过5号候车线到列车停下的过程，列车的平均速度为，故D正确。
故选：CD。
【点评】考查对运动学公式及其推论的理解，需要针对性记忆。
（多选）12．如图甲所示是郑新黄河大桥的照片，乙图中a、b、c、d、e是五个连续等距的桥墩，若一汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，已知通过ab段的时间为t，则（　　）
A．汽车通过de段的时间为
B．汽车通过ae段的平均速度等于汽车通过b点时的瞬时速度
C．汽车通过ac段的平均速度等于汽车通过b点时的瞬时速度
D．汽车通过b、c、d、e时的速度之比为1：2：3：4
【分析】运用匀变速直线运动关系式及推论分析。
【解答】解：A．根据匀变速直线运动位移与时间的关系式，可知汽车经过ab，bc，cd，de所用时间之比为
，则汽车通过de段的时间，故A正确；
BC．根据初速度为零的匀加速直线运动的关系式可知，连续相等时间内的位移比为x1：x2：x3： ：xn＝1：3：5： ：（2n﹣1），由题图可知xab：xbe＝1：3，可得汽车通过ab、be段的时间相等，即b点是ae段的中间时刻，由匀变速直线运动推论可得，汽车通过ae段的平均速度等于汽车通过b点时的瞬时速度，故B正确、C错误；
D．根据v2＝2ax可知，，故D错误。
故选：AB。
【点评】考查对匀变速直线运动规律的理解，熟悉运用运动学公式。
（多选）13．如图，是一研究性学习小组利用频闪照相仪，对一可视为质点的物块从固定斜面上某一位置无初速释放后运动过程进行拍摄得到的部分照片，已知该频闪照相仪的频闪周期为T，AB段对应的实际长度为x1，BC段对应的实际长度为x2，则（　　）
A．物块下滑到B点时的速度大小为
B．物块下滑到C点时的速度大小为
C．物块下滑的加速度大小为
D．x1和x2的比值可能为1：2
【分析】根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出物体下滑的加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，结合速度—时间公式求出C点的速度．
【解答】解：A、根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，，故A错误。
B、根据得，物块下滑的加速度a，则C点的速度，故BC正确。
D、初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等时间内的位移之比为1：3：5：…，但是A点不一定是初始点，则x1和x2的比值可能为1：2，故D正确。
故选：BCD。
【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．
（多选）14．目前，冰壶国家集训队正在位于北京首钢园区的国家体育总局冬季项目训练中心全力备战，力争在北京冬奥会上取得佳绩。假设训练中冰壶在水平地面上以一定的初速度向前做匀减速直线运动，若已知冰壶在第1s内的位移为6.4m，在第3s内的位移为0.4m，则下列说法正确的是（　　）
A．物体在0.5s末速度一定为6.4m/s
B．物体在2.5s末速度一定为0.4m/s
C．物体在第2s内的位移为3.2m
D．物体的加速度大小为3.2m/s2
【分析】A、匀变速直线运动平均速度等于其中间时刻的瞬时速度；
BCD、运用运动学公式分析。
【解答】解：A．根据平均速度等于其中间时刻的瞬时速度，物体在0.5s末速度一定为6.4m/s，故A正确；
D．因为物体在0.5s末速度为6.4m/s，设2s末的速度v2，根据速度公式，v2＝6.4﹣a×1.5，因为第3s内的位移为0.4m，由逆向思维，解得v2＝1.6m/s，a＝3.2m/s2，故D正确；
B．物体在2.5s末速度为v2.5＝v2﹣a×0.5＝1.6m/s﹣3.2×0.5m/s＝0，故B错误；
C．由逆向思维，物体在第2s内的位移为，故C正确。
故选：ACD。
【点评】考查对匀变速直线运动规律的理解，运用运动学公式解答。
（多选）15．几个水球可以挡住子弹？实验证实：4个水球就足够了!4个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，如图所示，子弹（可视为质点）在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好穿出第4个水球，则以下说法正确的是（　　）
A．子弹在每个水球中速度变化相同
B．由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间
C．由题干信息可以确定子弹在每个水球中运动的时间之比
D．子弹穿出第3个水球的瞬间速度与全程的平均速度相等
【分析】子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动来解决此题。
【解答】解：A．子弹在水球中沿水平方向做匀减速直线运动，受力是相同的，则加速度相同，由Δv＝at可知，运动的时间不同，则速度的变化量不同，故A错误；
BC．设水球的直径为d，子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零。我们可以应用逆过程，相当于子弹做初速度为零的匀加速直线运动，因为通过最后1个、最后2个、以及后3个、全部4个的位移分别为d、2d、3d、4d，根据知，时间之比为，所以子弹在每个水球中运动的时间不同；由以上的分析可知，子弹依次穿过4个水球的时间之比为；由题干信息不可以确定子弹穿过每个水球的时间，故B错误，C正确；
D．由以上的分析可知，子弹穿过前3个水球的时间与穿过第4个水球的时间是相等的，由匀变速直线运动的规律可知，子弹穿出第3个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等，故D正确。
故选：CD。
【点评】本题属匀变速直线运动的基本规律应用，只要能掌握运动情景及正确应用匀减速直线运动的逆过程即可顺利求解。
（多选）16．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过相距为x的A、B两点时的速度分别为v和7v，从A到B的运动时间为t，则下列说法正确的是（　　）
A．经过AB中点的速度为4v
B．经过AB中间时刻的速度为4v
C．通过前位移所需时间是通过后位移所需时间的2倍
D．前时间通过的位移比后时间通过的位移少1.5vt
【分析】根据匀变速直线运动的速度—位移公式求出经过AB中点的速度，根据匀变速直线运动的平均速度推论求出中间时刻的瞬时速度．根据平均速度推论分别求出前一半位移和后一半位移内的平均速度，从而得出时间的关系．根据平均速度推论分别求出前一半时间内的位移和后一半时间内的位移，从而得出位移的关系．
【解答】解：A、设AB中点的速度为v1，根据，得物体经过AB中点的速度为：，故A错误。
B、设中间时刻的速度为v2，根据平均速度推论得：，故B正确。
C、前一半位移内的平均速度为：，后一半位移内的平均速度为：，根据x，位移相等，可知通过前一半位移所用的时间是后一半位移所用时间的2倍，故C正确。
D、前一半时间内的平均速度为：，后一半时间内的平均速度为：，根据x知，前一半时间内的位移比后一半时间内的位移少1.5vt，故D正确。
故选：BCD。
【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．
（多选）17．高铁进站的过程近似为高铁做匀减速直线运动，高铁车头依次经过A、B、C三个位置，已知AB＝BC，测得AB段的平均速度为30m/s，BC段平均速度为20m/s。根据这些信息可求得（　　）
A．高铁车头经过A、B、C的速度
B．高铁车头在AB段和BC段运动的时间
C．高铁运动的加速度
D．高铁车头经过AB段和BC段的时间之比
【分析】分别由匀变速直线运动的平均速度计算公式列方程，再根据一段位移中点的瞬时速度计算公式列方程，求解A、B、C三点的速度大小，再展开讨论列式计算分析可以求出的物理量即可。
【解答】解：ABC、由题意令高铁在A点的速度为vA，在B点的速度为vB，在C点的速度为vC，则由题意有：
根据平均速度公式有：30m/s，20m/s
因为B为AC的位移中点，所以有：vB
联立解得：vB＝26m/s，vA＝34m/s，vC＝14m/s
因为不知道AB和BC的具体长度，故无法求得AB段、BC段所用时间，所以高铁运动的加速度无法求得，故A正确、BC错误。
D、AB段的平均速度为30m/s，BC段平均速度为20m/s，根据xt可得：，故D正确。
故选：AD。
【点评】本题主要是考查匀变速直线运动的计算，解答本题的关键是弄清楚运动过程，合理的选择匀变速直线运动的计算公式进行解答。
（多选）18．某物体做匀变速直线运动的位移公式可以表示为x＝4t﹣4t2（m），则下列说法正确的是（　　）
A．物体的初速度为4m/s
B．物体的加速度为﹣4m/s2
C．物体第一次离出发点最远的距离为1m
D．物体第1s内的位移为2m
【分析】根据匀变速直线运动位移与时间的公式推导出相应的关系式，求出初速度和加速度，然后运用运动学公式解答。
【解答】解：AB．根据匀变速直线运动位移与时间的公式可得v0＝4m/s，a＝﹣8m/s2，故A正确、B错误；
C．根据上述分析可知，物体开始做匀减速运动，当速度为零时，第一次离出发点最远，则有
，此时物体离出发点的距离，故C正确；
D．把t＝1s代入x＝4t﹣4t2可得：x＝（4×1﹣4×12）m＝0，即物体第1s内的位移为0，故D错误。
故选：AC。
【点评】考查对匀变速直线运动位移与时间的公式及其相应的推导关系式的理解，熟悉运用。
（多选）19．在看了2021年东京奥运会上苏炳添的精彩比赛后，擅长100米短跑的小诚同学非常激动，训练更加刻苦。他的某次100米训练中，假设前6s内做匀加速直线运动，其中第3s内的位移是4m，第5s内的位移是7.2m，则在前6s内（　　）
A．加速度大小为3.2m/s2
B．第3s初至第4s末的位移大小为9.6m
C．第2s末的速度比第5s末的速度小4.8m/s
D．最后2s内的位移大小为15m
【分析】根据匀变速直线运动中，中间时刻的速度等于全程的平均速度，结合速度—时间公式，以及位移—时间公式分析求解。
【解答】解：A．在匀变速直线运动中，中间时刻的速度等于全程的平均速度则
2.5s时刻该同学的速度为：
同理可得4.5s时刻该同学的速度为：
故加速度大小为
故A错误；
B．第3s初即第2s末，则根据速度—时间公式有
第3s初至第4s末的位移大小满足
故B正确；
C．第2s末的速度比第5s末的速度小，根据速度—时间公式有
Δv＝aΔt ＝1.6m/s2×（5s﹣2s）＝4.8m/s
故C正确；
D．第4s时的速度为
v4＝v4.5﹣aΔt″
解得：v4＝6.4m/s
最后2s内的位移大小为
故D错误。
故选：BC。
【点评】本题考查了匀变速直线运动相关知识，理解物体不同时刻的运动状态，合理选取运动学公式是解决此类问题的关键。
（多选）20．物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点，所用时间为t，现在物体从A点由静止出发，先匀加速直线运动（加速度为a1）到某一最大速度vm后立即做匀减速直线运动（加速度大小为a2）至B点速度恰好减为0，所用时间仍为t．则物体的（　　）
A．vm只能为2v，与a1、a2的大小无关
B．vm可为许多值，与a1、a2的大小有关
C．a1、a2必须满足
D．a1、a2须是一定的
【分析】根据平均速度计算公式求解总位移和最大速度的关系，由此得到加速度大小关系，进一步根据速度—时间关系以及vm和v的关系得出a1、a2满足的关系。
【解答】解：AB、当物体匀速通过A、B两点时，x＝vt；
当物体先匀加速后匀减速通过A、B两点时，根据平均速度公式，总位移xt1t2t，
联立解得vm＝2v，与a1、a2的大小无关，故A正确，B错误。
CD、匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和为：t，而vm＝2v，代入整理得，由此可知a1、a2可能不是唯一确定的定值，故C正确、D错误。
故选：AC。
【点评】本题主要是考查匀变速直线运动加速度大小的计算，解答本题的关键是知道匀变速直线运动中平均速度和该过程中速度平均值的关系。
三．填空题（共10小题）
21．A、B两木块自左向右做匀加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示。连续两次曝光的时间间隔是相等的，t2时刻，A木块速度　等于　B木块速度，t1时刻，A木块速度　小于　B木块速度。（填写“大于”、“等于”或“小于”）
【分析】由于曝光时间是相同的，t2时刻为中间时刻，依据匀变速运动的规律就可求出物体运动的速度关系。其中利用了匀变速运动某段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度的推论。
【解答】解：A、B两木块自左向右做匀加速直线运动，两者在相同时间内通过的位移相同，故平均速度相同，匀变速直线运动某段时间的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，所以t2时刻，A、B两木块速度相等；由图并根据Δx＝aT2可知aA＞aB，根据速度—时间关系可知t1时刻的速度为v1＝v2﹣aT，所以t1时刻，A木块速度小于B块的速度。
故答案为：等于，小于。
【点评】本题主要考查了匀变速直线运动的规律，解题关键在于匀变速直线运动的瞬时速度的求解方法的选择，利用一段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度的推论是最简单的。
22．汽车在平直公路上做匀变速直线运动，如图所示，依次经过A、B、C、D四棵树，已知汽车经过AB段、BC段和CD段所需的时间分别为t、2t、3t，在AB段和CD段发生的位移分别为x1和x2，则该汽车运动的加速度为 　　，汽车经过C点这棵树的速度为 　　。（结果用x1、x2和t表示）。
【分析】根据匀变速直线运动中间时刻速度等于这段时间内的平均速度，结合加速度定义式，以及速度—时间公式分析求解。
【解答】解：设汽车的加速度为a，根据“匀变速直线运动中间时刻速度等于这段时间内的平均速度”这一推论知，AB段中间时刻的速度满足
CD段中间时刻的速度满足
结合加速度的定义，有
联立解得
以v1为初速度，则
故答案为：；。
【点评】本题考查了匀变速直线运动相关知识，理解物体运动状态，合理选取运动学公式是解决此类问题的关键。
23．一物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2.5m/s2，先后经过A、B、C三点，通过AB的时间与通过BC的时间相等，AB＝23m，BC＝33m，则通过AB段所需时间为 　2　s，物体开始运动处离A点的距离为 　16.2　m。
【分析】根据某段时间内的平B均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等的时间为T，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出T，再根据速度一位移公式求出OA间的距离。
【解答】解：通过AB的时间与通过BC的时间相等，设通过AB段所需时间为T，根据匀变速直线运动推论Δx＝aT2
可得：
根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则有B点速度为：
则开始运动处离B点的距离为：
物体开始运动处离A点的距离为：xA＝xB﹣xAB＝39.2m﹣23m＝16.2m
故答案为：2，16.2。
【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式以及推论，并能进行灵活的运用。
24．一辆汽车正在平直的公路上匀速行驶，某时刻司机发现前方有险情紧急刹车，汽车开始做匀减速直线运动直到停车。已知汽车刹车过程的总位移为30m，刹车后第1s内的位移是最后1s内位移的5倍，则整个刹车过程中汽车的平均速度大小为 　10　m/s，刹车的加速度大小为 　　m/s2。
【分析】本题根据逆向思维，结合位移—时间公式和位移之间的关系求解。
【解答】解：设t0＝1s，x1刹车后最后1s内的位移，x为刹车后的总位移，x2为刹车为后第1s内的位移，整个过程中加速度为a，结合逆向思维，由
x2＝5x1
联立解得运动总时间为
t＝3s
加速度为
平均速度为
故答案为：10；
【点评】本题考查匀变速直线运动规律，关键理清物体的运动规律，结合运动学公式灵活求解，有时运用推论求解会使问题更加简捷。
25．甲、乙两位同学设计了利用频闪摄影测重力加速度的实验。实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间隔0.1s拍1幅照片。如图所示，是小球自由下落时频闪照片的一部分，其中ab＝25cm、ac＝60cm。则该地的重力加速度大小为g＝　10　m/s2。小球经过b点时瞬时速度v＝　3.0　m/s。（结果均保留2位有效数字）
【分析】相机频闪照片得到的是相同时间下，小球的位移，因此可以使用位移差公式快速的求解出当地的重力加速度；因为b点是全程的中间时刻，所以b点的瞬时速度等于全程的平均速度，因此也可以快速解出。另外需要注意题目中给出的另一个信息：结果均保留2位有效数字。
【解答】解：由匀变速直线运动规律中的位移差公式Δx＝aT2，可得该地的重力加速度大小为gm/s2＝10m/s2；小球经过b点时瞬时速度v也就是全程的平均速度，则。
故答案为：10；3.0。
【点评】本题主要考查匀变速运动的推论：位移差公式Δx＝aT2和匀变速直线运动中平均速度与中间时刻瞬时速度的关系。
26．一物体以10m/s的初速度从坡底冲上一足够长的斜坡，当它再次返回坡底时速度大小为6m/s，设上行和下滑阶段物体均做匀变速运动，则上行和下滑阶段，物体运动的时间之比为 　3：5　，加速度大小之比 　25：9　。
【分析】抓住总位移相等，结合平均速度的推论求出上滑和下滑的时间之比，结合速度—时间公式求出加速度大小之比。
【解答】解：设上滑的位移为x，时间为t1，物体向上做匀减速直线运动，有
下滑的位移也为x，时间为t2，物体向下做匀加速直线运动，有
联立可得
上滑的过程有
下滑的过程有
联立可得
故答案为：3：5；25：9。
【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷
27．某同学从斜面上某一位置每隔0.1s释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片，测得xAB＝15cm，xBC＝20cm。由图可得此时小球B的速度是 　1.75　m/s，小球的加速度是 　5.00　m/s2（均保留3位有效数字）。
【分析】匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，利用匀变速直线运动判别式求加速度。
【解答】解：（1）匀变速直线运动中，全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则此时小球B的速度是
（2）匀变速直线运动中，相邻相等时间内的位移差相等，即有
解得
a＝5.00m/s2
【点评】本题比较简单，直接考查匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度求解和利用判别式求加速度的知识。
28．A、B两木块自左向右做匀加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示.
连续两次曝光的时间间隔是相等的，t2时刻，A木块速度 　等于　B木块速度，t1时刻，A木块速度 　小于　B木块速度。（填写“大于”、“等于”或“小于”）
【分析】由于曝光时间是相同的，设处中间刻度每小格的尺寸s和曝光时间t，依据匀变速运动的规律就可求出物体运动的速度关系。其中利用了匀变速运动某段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度的推论。
【解答】解：设底片上每小格宽度s，曝光时间为t。利用匀变速运动某段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度的推论可得A物体t2时刻的速度：v1，B物体t2时刻速度：v2；所以v1＝v2，在t2时刻两木块速度相等，根据位移公式x＝vtat2，知A木块加速度大于B木块加速度，又根据vt＝v0+at知在t1时刻A木块速度比B木块速度小；
故答案为：等于，小于
【点评】本题主要考查了匀变速直线运动的规律，解题关键在于匀变速直线运动的瞬时速度的求解方法的选择，利用一段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度的推论是最简单的。
29．以12m/s速度在平直公路上匀速行驶的汽车进行刹车，已知刹车后的第2秒内的平均速度是8.25m/s，且第5秒的位移是0.8m，则汽车刹车过程中的加速度的大小为 　2.5　m/s2，前6秒内的位移是 　28.8　m。
【分析】根据匀变速直线运动的规律求解第1.5s时的瞬时速度，根据加速度定义式可得加速度大小；求出汽车的刹车时间，根据运动学公式求解位移大小。
【解答】解：在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可知第1.5s时的瞬时速度为：v1＝8.25m/s
根据加速度定义式可得加速度大小为：am/s2＝2.5m/s2
汽车的刹车时间：t0s＝4.8s，则前6秒内的位移等于前4.8s的位移，则有：xm＝28.8m。
故答案为：2.5；28.8。
【点评】本题考查了运动学中的刹车问题，注意汽车速度减为零后不再运动。所以解答此类问题的一般方法是先判断速度减为零的时间，判断给定的时间内汽车是否已经静止，再选用合适的公式进行解答。
30．一质点做匀加速直线运动，经直线上的A、B、C三点，已知AB＝BC＝6m，质点在AB间运动的平均速度为3m/s，在BC间运动的平均速度为6m/s，则质点的加速度大小为 　2　m/s2；在B点的速度大小为 　5　m/s。
【分析】根据匀变速直线运动一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度结合加速度的定义式求解加速度大小；再根据速度—时间关系求解B点速度大小。
【解答】解：质点在AB段运动时间为：t1s＝2s，在BC段运动时间为：t2s＝1s
根据匀变速直线运动一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，可得AB时间中点的速度大小为v1＝3m/s，BC时间中点的速度大小为v2＝6m/s；
根据加速度定义式可得加速度大小为：a，解得：a＝2m/s2
在B点的速度大小为：vB＝v1+a ，解得vB＝5m/s。
故答案为：2；5。
【点评】本题主要是考查匀变速直线运动的规律，解答本题的关键是知道匀变速直线运动的平均速度的计算方法，掌握加速度的定义式。
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