【高考押题预测】2025年高考物理核心考点考前冲刺 中间时刻速度与中间位置速度的关系（含解析）

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中间时刻速度与中间位置速度的关系
一．选择题（共10小题）
1．物体沿一直线运动，在t时间内通过的位移为x，它在中间位置处的速度为v1，在中间时刻时的速度为v2，则下列关于v1和v2的关系错误的是（　　）
A．当物体做匀加速直线运动时，v1＞v2
B．当物体做匀加速直线运动时，v1＝v2
C．当物体做匀速直线运动时，v1＝v2
D．当物体做匀减速直线运动时，v1＞v2
2．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过a、b两点时的速度分别为v和7v，通过ab段的时间是t，则下列说法错误的是（　　）
A．经过ab中间时刻的速度是4v
B．前时间通过的位移比后时间通过的位移之比为5：11
C．前时间通过的位移比后时间通过的位移少1.5vt
D．经过ab中间位置的速度是4.5v
3．汽车从A到B做匀加速直线运动。已知汽车经过A点时速度为2m/s，经过B点时速度为8m/s，AB间距离为L。则下列说法中正确的是（　　）
A．汽车经过AB中间时刻的速度是
B．汽车经过AB位移中点时速度是5m/s
C．若汽车前一半位移所用时间t1，后一半位移所用时间t2，则
D．若汽车前一半时间发生位移x1，后一半时间发生位移x2，则x1：x2＝7：13
4．如图所示，让半径为R的小球从光电门上方自由下落，测出其经过光电门的时间Δt，则小球球心经过光电门中心时的速度（　　）
A．大于
B．等于
C．小于
D．无法比较与的大小关系
5．某人骑电动车，在距离十字路口停车线6m处看到信号灯变红，立即刹车，做匀减速直线运动，电动车刚好在停止线处停下。已知电动车在减速过程中，第1s的位移是最后1s位移的5倍，忽略反应时间。下列关于电动车的刹车过程说法正确的是（　　）
A．刹车时间为2s
B．刹车的加速度大小为2m/s2
C．中间时刻的速度大小为2m/s
D．中间位置的速度大小为2m/s
6．问界M7电动车在平直公路上匀加速启动，依次经过路边便利店A、B的速度分别为v和7v，该过程所用时间为t，则下列说法错误的是（　　）
A．经过AB中间时刻的速度是4v
B．0～时间通过的位移比～t时间通过的位移少1.5vt
C．经过AB中间位置的速度是4.5v
D．前半段位移所需的时间是后半段位移所需时间的2倍
7．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过相距为x的A、B两点时的速度分别为v和7v，从A到B的运动时间为t，则下列说法正确的是（　　）
A．经过AB中间时刻的速度为4v
B．经过AB位移中点的速度为4v
C．前时间通过的位移比后时间通过的位移少2vt
D．前时间通过的位移比后时间通过的位移少2.5vt
8．在匀变速直线运动中，关于中间时刻瞬时速度的大小和中间位置瞬时速度的大小，下列说法正确的是（　　）
A．不论物体是做匀加速直线运动还是做匀减速直线运动，总有
B．只有做匀加速直线运动时有
C．只有做匀减速直线运动时有
D．以上说法都不对
9．光滑斜面长度为l，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则（　　）
A．物体运动全过程中的平均速度是
B．物体运动到斜面中点时瞬时速度是
C．物体在时的瞬时速度是
D．物体从顶点运动到斜面中点所需的时间大于
10．如图所示，让半径为R的小球从光电门上方自由下落，测出其经过光电门的时间Δt，则球心经过光电门中心时的速度（　　）
A．等于 B．等于 C．小于 D．大于
二．多选题（共10小题）
（多选）11．一辆汽车沿着一条平直的公路做匀变速直线运动，取汽车经过电线杆A的时刻为零时刻，10s内汽车依次经过公路旁边的一排电线杆A、B、C，已知相邻两电线杆间的距离为100m，则下列说法正确的是（　　）
A．汽车全程的平均速度大小为10m/s
B．汽车在5s时的速度大小为20m/s
C．汽车经过电线杆B时的速度大小一定小于20m/s
D．汽车经过电线杆B时的速度大小一定大于20m/s
（多选）12．汽车从A到B做匀加速直线运动。已知汽车经过A点时速度为2m/s，经过B点时速度为8m/s，AB间距离为L。则下列说法中正确的是（　　）
A．汽车经过AB中间时刻的速度是5m/s
B．汽车经过AB位移中点时速度是5m/s
C．若汽车前一半时间发生位移x1，后一半时间发生位移x2，则x1＜x2
D．若汽车前一半位移所用时间t1，后一半位移所用时间t2，则t1＜t2
（多选）13．一个做匀变速直线运动的物体先后经过A、B两点的速度分别为v1和v2，物体经过AB段的位移中点的速度为v3，物体经过AB段的中间时刻的速度为v4，全程平均速度为v5，则下列结论中正确的有（　　）
A．v3＝v5
B．
C．若为匀减速直线运动，则v3＜v2＝v1
D．在匀变速直线运动中一定有v3＞v4＝v5
（多选）14．一小球从斜面顶端以5m/s的初速度开始向下做匀加速直线运动，斜面长28m，经4s匀加速运动到达斜面底端。则（　　）
A．小球下滑的加速度为1m/s2
B．2s后小球距离斜面底端12m
C．小球运动全程的中间时刻速度为7m/s
D．小球到达斜面中间位置时速度大小为7m/s
（多选）15．小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如图中1、2、3和4所示。已知连续两次闪光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。忽略空气阻力，由此可知（　　）
A．小球经过位置1时的瞬时速度为
B．小球经过位置2时的瞬时速度为
C．重力加速度等于
D．重力加速度等于
（多选）16．物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程是x，它在中间位置处的速度为v1，在中间时刻时的速度为v2，则v1和v2的关系为（　　）
A．当物体做匀加速直线运动时，v1＜v2
B．当物体做匀减速直线运动时，v1＜v2
C．当物体做匀速直线运动时，v1＝v2
D．当物体做匀减速直线运动时，v1＞v2
（多选）17．质点做匀加速直线运动初速度为2m/s，加速度大小为a，经过时间t后末速度为v，经测量发现：物体运动到中间位置通过的距离，比物体运动一半时间通过的距离多了9米、且时间差为1秒，根据以上条件可以求以下物理量，其中正确的是（　　）
A．可求得质点的末速度v大小为14m/s
B．可求得质点的加速度为a为2m/s2
C．可求得质点的运动时间为6秒
D．此题条件不足无法求出质点的加速度
（多选）18．做匀变速直线运动的物体，在t时间内通过的位移为x，它在中间位置处的速度为v1，在中间时刻时的速度为v2，则v1和v2的关系为（　　）
A．加速时有v1＞v2
B．减速时有v1＜v2
C．当匀速时必有v1＜v2
D．无论加速还是减速，均有v1＞v2
（多选）19．物体沿一直线运动，在t时间内通过的位移为x，它在中间位置处的速度为v1，在中间时刻时的速度为v2，则v1和v2的关系为（　　）
A．当物体做匀加速直线运动时，v1＞v2
B．当物体做匀速直线运动时，v1＜v2
C．当物体做匀加速直线运动时，v1＜v2
D．当物体做匀减速直线运动时，v1＞v2
（多选）20．物体沿一直线运动，在t时间内通过的位移为x，它在中间时刻t处的速度为v1，在中间位置x时的速度为v2，则下列关于v1和v2的关系正确的是（　　）
A．当物体做匀加速直线运动时，v1＞v2
B．当物体做匀减速直线运动时，v1＞v2
C．当物体做匀加速直线运动时，v1＜v2
D．当物体做匀减速直线运动时，v1＜v2
三．填空题（共7小题）
21．一物体做匀加速直线运动，它的速度由5m/s变为12m/s，在该过程中，物体中间时刻的速度大小为 　 　m/s，中间位置的速度大小为 　 　m/s。
22．一个做匀加速直线运动的物体，通过A点的瞬时速度是v1，通过B点的瞬时速度是v2，那么它通过AB时间正中间时刻的瞬时速度为　 　，它通过AB位移正中间位置的瞬时速度为　 　．
23．一辆小汽车在一段平直的公路上做匀加速直线运动，A、B是运动过程中经过的两点．已知汽车经过A点时的速度为1m/s，经过B点时的速度为7m/s．则汽车从A到B的运动过程中，则汽车经过AB中间时刻的速度是　 　；汽车经过AB中间位置的速度是　 　m/s．
24．在匀变速直线运动中，某段时间位移中点的瞬时速度　 　该段时间中间时刻的瞬时速度．
25．物体沿一直线运动，在t时间内通过位移为X，它在中间位置X处的速度为v1，在中间时刻t时的速度为v2，当物体做匀加速直线运动时，v1　 　v2；当物体做匀减速直线运动时，v1　 　v2．（填“大于”，“小于”，或“等于”．）
26．做匀加速直线运动的物体，它在通过某一段位移中点位置时的速度为V1，通过这段位移所用时间的中间时刻的速度为V2．那么可以判定V1　 　V2（用“大于”“小于”填空）．
27．做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时速度分别为0.5v和3.5v，则通过AB中间时刻的速度是　 　v，通过AB中间位置时的速度是　 　v．若前位移平均速度为，通过前时间的平均速度为，则　 　v．
中间时刻速度与中间位置速度的关系
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．物体沿一直线运动，在t时间内通过的位移为x，它在中间位置处的速度为v1，在中间时刻时的速度为v2，则下列关于v1和v2的关系错误的是（　　）
A．当物体做匀加速直线运动时，v1＞v2
B．当物体做匀加速直线运动时，v1＝v2
C．当物体做匀速直线运动时，v1＝v2
D．当物体做匀减速直线运动时，v1＞v2
【分析】作出速度—时间图象：匀变速直线运动的速度图象是倾斜的直线，根据“面积”等于位移，确定出中间时刻的瞬时速度为v1．在图上找出中间位置的瞬时速度为v2，再比较两者的大小。
【解答】解：作出匀加速和匀减速运动的作出v﹣t图象。
AB、对于上图匀加速运动，由图可知中间时刻的速度v2，因图象与时间图围成的面积表示物体通过的位移，故由图可知时刻物体的位移小于总位移的一半，故中间位置应在中间时刻的右侧，故v1＞v2，故A正确，B错误；
C、当物体匀速时，中间时刻的速度等于中间位置的速度，故C正确；
D、对于下图匀减速运动，由图可知中间时刻的速度v2，因图象与时间图围成的面积表示物体通过的位移，故由图可知时刻物体的位移大于总位移的一半，故中间位置应在中间时刻的左边侧，故此时v1＞v2，故D正确。
本题选错误的，
故选：B。
【点评】本题抓住速度图象的“面积”表示位移，直观比较两个速度的大小，也可以运用运动学公式推导出v1、v2与初末两点的速度关系，再比较大小。
2．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过a、b两点时的速度分别为v和7v，通过ab段的时间是t，则下列说法错误的是（　　）
A．经过ab中间时刻的速度是4v
B．前时间通过的位移比后时间通过的位移之比为5：11
C．前时间通过的位移比后时间通过的位移少1.5vt
D．经过ab中间位置的速度是4.5v
【分析】根据匀变速直线运动的规律求解中间时刻的瞬时速度和中间位置的速度大小；根据平均速度乘以时间计算位移大小，由此得解。
【解答】解：AD、设经过ab中间时刻的瞬时速度为v1，根据匀变速直线运动的规律可得：v14v
设经过ab中间位置的速度为v2，根据匀变速直线运动的规律可得：v25v，故A正确、D错误；
B、前时间内的平均速度为：v，后时间的平均速度为：v，所以前时间通过的位移比后时间通过的位移之比为：x1：x25：11，故B错误；
C、前时间通过的位移比后时间通过的位移少：Δx1.5vt，故C正确。
本题选错误的，故选：D。
【点评】本题主要是考查匀变速直线运动的规律，解答本题要掌握匀变速直线运动的基本规律。
3．汽车从A到B做匀加速直线运动。已知汽车经过A点时速度为2m/s，经过B点时速度为8m/s，AB间距离为L。则下列说法中正确的是（　　）
A．汽车经过AB中间时刻的速度是
B．汽车经过AB位移中点时速度是5m/s
C．若汽车前一半位移所用时间t1，后一半位移所用时间t2，则
D．若汽车前一半时间发生位移x1，后一半时间发生位移x2，则x1：x2＝7：13
【分析】AB、根据匀变速直线运动中间时刻的速度，中间位置的速度求解；
CD、利用可得前一半位移和后一半位移的的平均速度，前一半时间和后一半时间的平均速度，利用xt可得解。
【解答】解：AB、由匀变速直线运动的推论可知汽车经过中间时刻的速度为：，中间位置的速度为：，故AB错误；
C、前一半位移内的平均速度为：，后一半位移内的平均速度为：
由xt可得汽车在前一半位移所用的时间与后一半位移所用时间的比为：，故C错误；
D、前一半时间内的平均速度为：，后一半时间内的平均速度为：，则前一半时间内的位移与后一半时间发生的位移之比为：，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了匀变速直线运动的规律，解题的关键是熟记匀变速直线运动中间时刻速度、中间位置的速度和平均速度的计算式。
4．如图所示，让半径为R的小球从光电门上方自由下落，测出其经过光电门的时间Δt，则小球球心经过光电门中心时的速度（　　）
A．大于
B．等于
C．小于
D．无法比较与的大小关系
【分析】匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度，中间时刻的瞬时速度小于中间位置的瞬时速度。
【解答】解：小球经过光电门的平均速度为 ，也是经过光电门中间时刻的速度，球心经过光电门中心时的速度为经过光电门的中间位置速度，
因为中间位置速度大于中间时刻的速度，所以球心经过光电门中心时的速度大于 ，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】解题关键是知道匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度小于中间位置的瞬时速度。
5．某人骑电动车，在距离十字路口停车线6m处看到信号灯变红，立即刹车，做匀减速直线运动，电动车刚好在停止线处停下。已知电动车在减速过程中，第1s的位移是最后1s位移的5倍，忽略反应时间。下列关于电动车的刹车过程说法正确的是（　　）
A．刹车时间为2s
B．刹车的加速度大小为2m/s2
C．中间时刻的速度大小为2m/s
D．中间位置的速度大小为2m/s
【分析】因为是匀减速直线运动，因此可以假定一个加速度大小数值，结合题中信息即可得出选项中的各信息。
【解答】解：根据题中条件已知电动车做匀减速直线运动，假设电动车减速过程中的加速度大小a，减速运动的时间为t，减速前电动车的速度大小为v，刹车过程的位移大小为x。
AB.根据运动学公式可知，v2＝2ax，at2＝x，减速过程中，第1s的位移大小为x1＝v×1sa（1s）2，最后1s的位移大小为x2a（1s）2，由题可知，x1＝5x2，x＝6m，联立以上各式即可得am/s2，v＝4m/s，t＝3s，故AB错误；
C.假设中间时刻的速度大小为v′，则有v′＝v﹣a（41.5）m/s＝2m/s，故C正确；
D.假设中间位置的速度大小为v″，根据运动学关系可知0﹣v″2＝﹣2a，因此v″＝2m/s，故D错误。
故选：C。
【点评】将多种未知量根据运动学关系列出方程式，通过解方程已解决此类问题。
6．问界M7电动车在平直公路上匀加速启动，依次经过路边便利店A、B的速度分别为v和7v，该过程所用时间为t，则下列说法错误的是（　　）
A．经过AB中间时刻的速度是4v
B．0～时间通过的位移比～t时间通过的位移少1.5vt
C．经过AB中间位置的速度是4.5v
D．前半段位移所需的时间是后半段位移所需时间的2倍
【分析】根据匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度分析；根据平均速度分别计算出两段时间内的位移；根据速度—位移公式计算；根据速度—时间公式计算。
【解答】解：A、根据匀变速直线运动规律可知经过AB中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即为，故A正确；
B、根据上面的分析可得0～内通过的位移为，～t时间通过的位移为，则前一半时间比后一半时间通过的位移少，故B正确；
C、设经过AB中间位置的瞬时速度为v'，则，解得v'＝5v，故C错误；
D、设前半段位移所需的时间为t1，后半段位移所需的时间为t2，则根据上面C的分析有，。解得t1＝2t2，则前半段位移所需的时间是后半段位移所需时间的2倍，故D正确。
本题是选错误的
故选：C。
【点评】本题考查了运动学公式的应用，要掌握中间时刻的瞬时速度和中间位置的瞬时速度的计算方法。
7．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过相距为x的A、B两点时的速度分别为v和7v，从A到B的运动时间为t，则下列说法正确的是（　　）
A．经过AB中间时刻的速度为4v
B．经过AB位移中点的速度为4v
C．前时间通过的位移比后时间通过的位移少2vt
D．前时间通过的位移比后时间通过的位移少2.5vt
【分析】根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度计算；用平均速度的方法分别计算出前一半时间和后一半时间的位移，然后比较即可。
【解答】解：AB、做匀变速直线运动的物体在某段距离内的平均速度等于经过这段距离的中间时刻的瞬时速度，所以经过AB中间时刻的速度为，设中间位置的瞬时速度为v'，则，解得v'＝5v，故A正确，B错误；
CD、前时间通过的位移为，后时间通过的位移为，所以前时间通过的位移比后时间通过的位移少，故CD错误。
故选：A。
【点评】知道做匀变速直线运动的物体的平均速度等于中间时刻的瞬时速度是解题的关键，会用平均速度计算位移。
8．在匀变速直线运动中，关于中间时刻瞬时速度的大小和中间位置瞬时速度的大小，下列说法正确的是（　　）
A．不论物体是做匀加速直线运动还是做匀减速直线运动，总有
B．只有做匀加速直线运动时有
C．只有做匀减速直线运动时有
D．以上说法都不对
【分析】作出速度—时间图象：匀变速直线运动的速度图象是倾斜的直线，根据“面积”等于位移，确定出中间时刻的瞬时速度为v1．在图上找出中间位置的瞬时速度为v2，再比较两者的大小。
【解答】解：当物体做匀加速直线运动时，速度—时间图像如图1，当物体做匀减速直线运动时，速度图像如图2，v1为中间时刻瞬时速度，v2为中间位置瞬时速度
物体经过中点位置时，前后两段过程的位移相等，速度图象与时间所围的“面积”相等，由图看出 v2＞v1
故A正确，BCD错误；
故选：A。
【点评】本题抓住速度的“面积”表示位移，直观比较两个速度的大小，也可以运用运动学公式推导出v1、v2与初末两点的速度关系，再比较大小。
9．光滑斜面长度为l，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则（　　）
A．物体运动全过程中的平均速度是
B．物体运动到斜面中点时瞬时速度是
C．物体在时的瞬时速度是
D．物体从顶点运动到斜面中点所需的时间大于
【分析】A、根据平均速度的定义式求解；
B、物体从斜面顶端到底端过程由运动学公式可得加速度大小，物体运动到中点位置过程，由运动学公式可得中间位置的速度大小；
C、根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于全程的平均速度求解；
D、利用平均速度的定义式可得物体从顶点运动到斜面中点所需的时间。
【解答】解：A、物体运动全过程中的平均速度为：，故A错误；
B、物体从斜面顶端到底端过程则有：，物体运动到中点位置过程则有：
联立方程可得：，故B错误；
C、物体在时的瞬时速度等于整个过程的平均速度，即：，故C正确；
D、物体从顶点运动到斜面中点所需的时间：，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了中间时刻中间位置的速度，解题的关键是熟练掌握匀变速直线运动中间时刻的速度。
10．如图所示，让半径为R的小球从光电门上方自由下落，测出其经过光电门的时间Δt，则球心经过光电门中心时的速度（　　）
A．等于 B．等于 C．小于 D．大于
【分析】匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度，中间时刻的瞬时速度小于中间位置的瞬时速度。
【解答】解：小球经过光电门Δt内，其中间时刻的瞬时速度为
球心经过光电门中心时的速度等于中间位置的瞬时速度，因为中间位置的瞬时速度大于中间时刻的瞬时速度，所以，球心经过光电门中心时的速度大于，故ABC错误、D正确；
故选：D。
【点评】解题关键是知道匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度小于中间位置的瞬时速度。
二．多选题（共10小题）
（多选）11．一辆汽车沿着一条平直的公路做匀变速直线运动，取汽车经过电线杆A的时刻为零时刻，10s内汽车依次经过公路旁边的一排电线杆A、B、C，已知相邻两电线杆间的距离为100m，则下列说法正确的是（　　）
A．汽车全程的平均速度大小为10m/s
B．汽车在5s时的速度大小为20m/s
C．汽车经过电线杆B时的速度大小一定小于20m/s
D．汽车经过电线杆B时的速度大小一定大于20m/s
【分析】根据中间时刻的瞬时速度等于平均速度分析；根据做匀变速直线运动的物体中间位置的瞬时速度大小中间时刻的瞬时速度分析。
【解答】解：AB．由题意可知，相邻两电线杆间的距离为100m，所以汽车全程的平均速度大小为
，所以汽车在5s时的速度大小为20m/s，故A错误，B正确；
CD．根据匀变速直线运动规律可知匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度小于中间位移处的速度，所以汽车经过电线杆B时的速度大小一定大于20m/s，故C错误，D正确。
故选：BD。
【点评】掌握做匀变速直线运动的平均速度计算方法，知道匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度小于中间位移处的速度。
（多选）12．汽车从A到B做匀加速直线运动。已知汽车经过A点时速度为2m/s，经过B点时速度为8m/s，AB间距离为L。则下列说法中正确的是（　　）
A．汽车经过AB中间时刻的速度是5m/s
B．汽车经过AB位移中点时速度是5m/s
C．若汽车前一半时间发生位移x1，后一半时间发生位移x2，则x1＜x2
D．若汽车前一半位移所用时间t1，后一半位移所用时间t2，则t1＜t2
【分析】A、根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程的平均速度求解；
B、根据求解；
C、利用可得前一半时间和后一半时间的平均速度，则可得两过程平均速度的大小关系，利用可得解；
D、根据汽车的运动特点可知汽车的速度变化特点，则可知前一半位移与后一半位移的平均速度的大小关系，利用可得解。
【解答】解：A、由匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程平均速度，可得汽车经过AB中间时刻的速度为：，故A正确；
B、由推论可知汽车经过AB位移中点时速度大小为：，故B错误；
C、汽车前一半时间的平均速度为：，后一半时间内的平均速度为：
可知前一半时间内的平均速度小于后一半时间内的平均速度，由可知x1＜x2，故C正确；
D、汽车做匀加速直线运动，速度一直增大，所以前一半位移的平均速度小于后一半位移的平均速度，由可知前一半位移的时间大于后一半位移的时间，即t1＞t2，故D错误。
故选：AC。
【点评】本题考查了中间时刻和中间位置的速度、平均速度，解题的关键是知道中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，熟记中间位置速度的计算式。
（多选）13．一个做匀变速直线运动的物体先后经过A、B两点的速度分别为v1和v2，物体经过AB段的位移中点的速度为v3，物体经过AB段的中间时刻的速度为v4，全程平均速度为v5，则下列结论中正确的有（　　）
A．v3＝v5
B．
C．若为匀减速直线运动，则v3＜v2＝v1
D．在匀变速直线运动中一定有v3＞v4＝v5
【分析】由运动学公式可得时间中点的瞬时速度等于全程的平均速度，再由运动学的速度—位移公式可求出位移中点瞬时速度的大小。
【解答】解：设A到B位移为2x，
由速度—位移关系式可得，
联立解得，经过位移中点的速度
设A到B总时间为2t，
物体经过AB段的中间时刻的速度为v4，
由速度—时间关系式可得，
v2＝v4+at
v4＝v1+at
联立解得，中间时刻的速度
全程的平均速度
所以物体不论匀加速直线运动还是匀减速直线运动都有
v3＞v4＝v5
若物体做匀加速直线运动，则v1＜v2，
若物体做匀减速直线运动，则v1＞v2。故AC错误，BD正确。
故选：BD。
【点评】本题考查的是匀变速运动的速度规律，熟练掌握平均速度与瞬时速度的关系以及位移中点瞬时速度的解法是解答本题的关键。
（多选）14．一小球从斜面顶端以5m/s的初速度开始向下做匀加速直线运动，斜面长28m，经4s匀加速运动到达斜面底端。则（　　）
A．小球下滑的加速度为1m/s2
B．2s后小球距离斜面底端12m
C．小球运动全程的中间时刻速度为7m/s
D．小球到达斜面中间位置时速度大小为7m/s
【分析】根据匀变速直线运动的位移公式求小球下滑的加速度；
根据匀变速直线运动的速度—时间关系式求小球到达斜面底端的速度；
由匀变速直线运动的速度—位移关系式计算中间位置的速度。
【解答】解：A、小球初速度为5m/s，位移为28m，运动的时间为4s，
根据x＝v0tat2，
代入数据解得：a＝1m/s2，方向沿斜面向下，故A正确；
B、2s后小球的位移为x1＝vtat2＝5×2m1×22m＝12m
2s后小球距离斜面底端的距离为x2＝x﹣x1＝28m﹣12m＝16m
故B错误；
C、小球运动全程的中间时刻为2s，
此时小球的速度大小为v＝v0+at＝5m/s+1×2m/s＝7m/s
故C正确；
D、小球到达斜面中间位置时位移的大小为14m，
根据v22ax可知，
v2﹣52＝2×1×14
解得vm/s
故D错误。
故选：AC。
【点评】本题考查匀变速直线运动的位移公式及其推论，注意公式是矢量式，一般以初速度方向为正方向，匀加速直线运动a取正值，匀减速直线运动，a取负值，记住匀变速直线运动的常用推论，并能灵活运用。
（多选）15．小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如图中1、2、3和4所示。已知连续两次闪光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。忽略空气阻力，由此可知（　　）
A．小球经过位置1时的瞬时速度为
B．小球经过位置2时的瞬时速度为
C．重力加速度等于
D．重力加速度等于
【分析】根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出2点的瞬时速度；结合连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度。
【解答】解：AB．根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，小球经过位置2时的瞬时速度为，则小球经过位置1时的瞬时速度不是，故A错误，B正确；
CD．小球经过位置3时的瞬时速度为
重力加速度等于
故C正确，D错误。
故选：BC。
【点评】解决该题的关键是掌握匀变速直线运动的加速度的求解方法，知道平均速度和匀变速直线运动中瞬时速度的求解公式。
（多选）16．物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程是x，它在中间位置处的速度为v1，在中间时刻时的速度为v2，则v1和v2的关系为（　　）
A．当物体做匀加速直线运动时，v1＜v2
B．当物体做匀减速直线运动时，v1＜v2
C．当物体做匀速直线运动时，v1＝v2
D．当物体做匀减速直线运动时，v1＞v2
【分析】A、由v﹣t图象得出位移中点及时间中间时刻的速度大小，即可比较出两速度的大小；
BD、由v﹣t图象得出位移中点及时间中间时刻的速度大小，即可比较出两速度的大小；
C、结合匀速直线运动的特点，可以判断物体匀速运动时，两速度的大小关系。
【解答】解：A．当物体做匀加速直线运动时，如图1所示
根据图像，位移中点的时刻在时间中点的时刻的右侧，则有v1＞v2
故A错误；
BD．当物体做匀减速直线运动时，如图2所示
根据图像，位移中点的时刻在时间中点的时刻的左侧，则v1＞v2
故B错误，D正确；
C．当物体做匀速直线运动时，速度始终不变，故v1＝v2
故C正确。
故选：CD。
【点评】v﹣t图象中图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，故由图象可知中间时刻和中间位移对应的速度大小，进而得出结论；要注意不管是匀加速还是匀减速，中间位置的速度都比较大．
（多选）17．质点做匀加速直线运动初速度为2m/s，加速度大小为a，经过时间t后末速度为v，经测量发现：物体运动到中间位置通过的距离，比物体运动一半时间通过的距离多了9米、且时间差为1秒，根据以上条件可以求以下物理量，其中正确的是（　　）
A．可求得质点的末速度v大小为14m/s
B．可求得质点的加速度为a为2m/s2
C．可求得质点的运动时间为6秒
D．此题条件不足无法求出质点的加速度
【分析】A、由匀变速几个推论及数学知识求解；BD、计算中间时刻速度和中间位置速度，由匀变速度速度公式求加速度；C、由加速度定义求运动时间。
【解答】解：A、由匀变速运动推论，中间时刻速度为v，中间位置速度为v，由匀变速运动推论：，整理得：v2+68v﹣1148＝0
解得：v＝14m/s，故A正确；
BD、v，v，由匀变速运动速度公式：v2＝v1+at，得：a，故B正确，D错误；
C、运动时间为：t′，故C正确；
故选：ABC。
【点评】本题难点在A项，用匀变速运动的各个推论及平均速度法，整理得到关于v的二次方程，考查运用数学知识解答物理问题的能力，求得v是此题的关键。
（多选）18．做匀变速直线运动的物体，在t时间内通过的位移为x，它在中间位置处的速度为v1，在中间时刻时的速度为v2，则v1和v2的关系为（　　）
A．加速时有v1＞v2
B．减速时有v1＜v2
C．当匀速时必有v1＜v2
D．无论加速还是减速，均有v1＞v2
【分析】设这段时间初速度为v0，末速度为v，对运动过程运用速度—位移公式、平均速度公式和位移—时间公式列式后联立，求解出中间位置和中间时刻的瞬时速度的一般表达式，再进行分析讨论。
【解答】解：物体在做匀变速直线运动时，设这段时间的初速度为v0，末速度为v，在中间时刻时的速度由平均速度公式可得
在中间位置处的速度时
解得
则
即无论加速还是减速，均有v1＞v2，故AD正确，BC错误；
故选：AD。
【点评】本题可以对运动过程运用速度—位移公式、平均速度公式和位移—时间公式列式后联立，求解出中间位置和中间时刻的瞬时速度的一般表达式，再进行分析讨论。要注意不管是匀加速还是匀减速，中间位置的速度都比较大。
（多选）19．物体沿一直线运动，在t时间内通过的位移为x，它在中间位置处的速度为v1，在中间时刻时的速度为v2，则v1和v2的关系为（　　）
A．当物体做匀加速直线运动时，v1＞v2
B．当物体做匀速直线运动时，v1＜v2
C．当物体做匀加速直线运动时，v1＜v2
D．当物体做匀减速直线运动时，v1＞v2
【分析】作出速度—时间图线，由图象得出位移中点及时间中间的速度大小，即可比较出两速度的大小。
【解答】解：作出匀加速和匀减速运动的作出v﹣t图象。
A、对于左图匀加速运动，由图可知中间时刻的速度v2，因图象与时间图围成的面积表示物体通过的位移，故由图可知时刻物体的位移小于总位移的一半，故中间位置应在中间时刻的右侧，故此时对应的速度一定大于v2；故A正确，C错误。
B、当物体匀速时，中间时刻的速度等于中间位置的速度，故B错误。
D、对于右图匀减速运动，由图可知中间时刻的速度v2，因图象与时间图围成的面积表示物体通过的位移，故由图可知时刻物体的位移大于总位移的一半，故中间位置应在中间时刻的左边侧，故此时对应的速度一定大于v2；故D正确。
故选：AD。
【点评】v﹣t图象中图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，故由图象可知中间时刻和中间位移。本题还可以对运动过程运用速度—位移公式、平均速度公式和位移—时间公式列式后联立，求解出中间位置和中间时刻的瞬时速度的一般表达式，再进行分析讨论。要注意不管是匀加速还是匀减速，中间位置的速度都比较大。
（多选）20．物体沿一直线运动，在t时间内通过的位移为x，它在中间时刻t处的速度为v1，在中间位置x时的速度为v2，则下列关于v1和v2的关系正确的是（　　）
A．当物体做匀加速直线运动时，v1＞v2
B．当物体做匀减速直线运动时，v1＞v2
C．当物体做匀加速直线运动时，v1＜v2
D．当物体做匀减速直线运动时，v1＜v2
【分析】作出速度﹣时间图象：匀变速直线运动的速度图象是倾斜的直线，根据“面积”等于位移，确定出中间时刻的瞬时速度为v1．在图上找出中间位置的瞬时速度为v2，再比较两者的大小．
【解答】解：AC、当物体做匀加速直线运动时，速度图象如图1．物体经过中点位置时，前后两段过程的位移相等，速度图象与时间所围的“面积”相等，由数学知识得知v1＜v2．故A错误，C正确；
BD、当物体做匀减速直线运动时，速度图象如图2，物体经过中点位置时，前后两段过程的位移相等，速度图象与时间所围的“面积”相等，由数学知识得知v1＜v2．故B错误，D正确；
故选：CD。
【点评】本题抓住速度图象的“面积”表示位移，直观比较两个速度的大小，也可以运用运动学公式推导出v1、v2与初末两点的速度关系，再比较大小．
三．填空题（共7小题）
21．一物体做匀加速直线运动，它的速度由5m/s变为12m/s，在该过程中，物体中间时刻的速度大小为 　8.5　m/s，中间位置的速度大小为 　　m/s。
【分析】根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度和中间位置的瞬时速度公式即可求解。
【解答】解：物体中间时刻的速度8.5m/s
物体中间位置的速度m/s
故答案为：8.5，。
【点评】本题考查匀变速直线运动的规律，解题关键是掌握匀变速直线运动中，中间时刻和中间位置的瞬时速度的公式。
22．一个做匀加速直线运动的物体，通过A点的瞬时速度是v1，通过B点的瞬时速度是v2，那么它通过AB时间正中间时刻的瞬时速度为　　，它通过AB位移正中间位置的瞬时速度为　　．
【分析】根据匀变速直线运动的平均速度推论求出中间时刻的瞬时速度，根据匀变速直线运动的速度—位移公式求出通过中间位置的速度．
【解答】解：根据匀变速直线运动平均速度推论知，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则有：
．
设中间位置的速度为，根据速度—位移公式有：
，，
解得：．
故答案为：，．
【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，基础题．
23．一辆小汽车在一段平直的公路上做匀加速直线运动，A、B是运动过程中经过的两点．已知汽车经过A点时的速度为1m/s，经过B点时的速度为7m/s．则汽车从A到B的运动过程中，则汽车经过AB中间时刻的速度是　4m/s　；汽车经过AB中间位置的速度是　5　m/s．
【分析】根据匀变速直线运动的速度—位移公式求出经过中点位置时的速度大小．根据匀变速直线运动的平均速度推论求出中间时刻的瞬时速度．根据动能定理得出合力做功的关系．
【解答】解：根据匀变速直线运动平均速度的推论知，汽车经过AB中间时刻的瞬时速度：；
设中点位置的速度为v，根据速度—位移公式得：，，联立两式解得：v；
故答案为：4m/s；5
【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用；正确应用结论可以起到事半功倍的效果．
24．在匀变速直线运动中，某段时间位移中点的瞬时速度　大于　该段时间中间时刻的瞬时速度．
【分析】作出速度﹣时间图象：匀变速直线运动的速度图象是倾斜的直线，根据“面积”等于位移，确定出中间时刻的瞬时速度为v1．在图上找出中间位置的瞬时速度为v2，再比较两者的大小．
【解答】解：当物体做匀加速直线运动时，速度图象如图1．物体经过中点位置时，前后两段过程的位移相等，速度图象与时间所围的“面积”相等，由数学知识得知v1＜v2．
当物体做匀减速直线运动时，速度图象如图2，物体经过中点位置时，前后两段过程的位移相等，速度图象与时间所围的“面积”相等，由数学知识得知v1＜v2．
所以某段位移中点的瞬时速度大于该段时间中间时刻的速度．
故答案为：大于
【点评】本题抓住速度的“面积”表示位移，直观比较两个速度的大小，也可以运用运动学公式推导出v1、v2与初末两点的速度关系，再比较大小．
25．物体沿一直线运动，在t时间内通过位移为X，它在中间位置X处的速度为v1，在中间时刻t时的速度为v2，当物体做匀加速直线运动时，v1　大于　v2；当物体做匀减速直线运动时，v1　大于　v2．（填“大于”，“小于”，或“等于”．）
【分析】本题可由速度﹣﹣时间图象得出中间位置及中间时刻的速度大小，即可比较出两速度的大小．
【解答】解：如图作出v﹣t图象，由图可知中间时刻的
速度v2，因图象与时间图围成的面积表示物体通过的位移，故由图可知时刻物体的位移小于总位移的一半，故中间位置应在中间时刻的右侧，故此时对应的速度一定大于v2，即v1＞v2．
故答案为：大于，大于．
【点评】v﹣t图象中图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，故由图象可知中间时刻和中间位移．
26．做匀加速直线运动的物体，它在通过某一段位移中点位置时的速度为V1，通过这段位移所用时间的中间时刻的速度为V2．那么可以判定V1　大于　V2（用“大于”“小于”填空）．
【分析】本题可由速度﹣﹣时间图象得出中点位置及中间时刻的速度大小，即可比较出两速度的大小．
【解答】解：如图作出v﹣t图象，由图可知中点时刻的速度v2，因图象与时间图围成的面积表示物体通过的位移，故由图可知时刻物体的位移小于总位移的一半，故中间时刻应在中间位置的右侧，故中间时刻的速度一定大于v2，即v1＞v2
故答案为：小于
【点评】v﹣t图象中图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，故由图象可知中间时刻和中间位移．也可根据公式列式分析．
27．做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时速度分别为0.5v和3.5v，则通过AB中间时刻的速度是　2　v，通过AB中间位置时的速度是　2.5　v．若前位移平均速度为，通过前时间的平均速度为，则　0.25　v．
【分析】根据匀变速直线运动的平均速度推论求出中间时刻的瞬时速度，根据速度—位移公式，联立方程组求出通过AB中间位置的速度．
【解答】解：根据平均速度推论，中间时刻的瞬时速度等于平均速度，则．
设中间位置的速度为，根据速度—位移公式得，，，联立解得2.5v．
根据平均速度推论知，前位移平均速度，通过前时间的平均速度，则0.25v．
故答案为：2，2.5，0.25．
【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．
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