【高考押题预测】2025年高考物理核心考点考前冲刺 匀变速直线运动速度与时间的关系（含解析）

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匀变速直线运动速度与时间的关系
一．选择题（共10小题）
1．汽车公司对某款新型汽车的加速性能进行测试，速度传感器显示速度随时间的关系为：v＝6t（式中各量均为国际单位），如果汽车这段时间做匀变速直线运动，则汽车（　　）
A．加速度为3m/s2
B．速度从0加到100km/h用时不到5s
C．在6秒内通过的位移为36m
D．汽车在加速测试的这段时间内所受的合外力为零
2．以a＝2m/s2做加速度恒定的运动的物体，下列判断中正确的是（　　）
A．在任意1s内末速度比初速度大2m
B．2s末速度是1s末速度的2倍
C．ns时的速度是s时速度的2倍
D．第ns末的速度比第1s末的速度大2（n﹣1）m/s
3．一艘快艇以2m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6m/s，8s末时的速度大小是（　　）
A．22m/s B．16m/s C．19m/s D．48m/s
4．发展智能网联新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路。作为制造业重镇的重庆，如今在我国汽车领域已经表现出无可争议的强势地位。重庆产的某型号电动汽车在一次刹车测试中，初速度为20m/s，经过4s汽车停止运动。若将该过程视为匀减速直线运动，可以分析出汽车在刹车2s后速度为（　　）
A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．16m/s
5．如图，“50TFSI”为某品牌汽车的尾部标识，其中“50”称为G值，G值越大，加速越快。G值的大小为车辆“零百加速”（从静止加速到100km/h）的平均加速度（其单位为国际单位）的10倍。某车“零百加速”的时间为6.2s，由此推算，该车的尾标最合理的是（　　）
A．16TFSI B．35TFSI C．45TFSI D．160TFSI
6．一物体的速度随时间变化的关系为v＝5﹣2t（m/s），则下列说法正确的是（　　）
A．物体的初速度为5m/s
B．物体做匀加速直线运动
C．物体每秒的速度变化量为2m/s
D．经过3s物体的速度变为零
7．独轮摩托车是一种新型交通工具，它是通过内置的一对陀螺仪来实现平衡的，而它的速度则是由倾斜程度来控制，想要加速则向前倾，减速和后退则向后倾。某款国产独轮摩托车从静止开始以2.5m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了3s，又以1.5m/s2的加速度沿直线匀减速行驶了2s，然后做匀速直线运动，则独轮摩托车做匀速直线运动的速度大小为（　　）
A．7.5m/s B．3.0m/s C．4.5m/s D．10.5m/s
8．一个质点做匀加速直线运动，初速度是2m/s，经过2s速度达到10m/s，在此过程中，下列说法不正确的是（　　）
A．质点的加速度大小为4m/s2
B．质点每秒速度的变化量为8m/s
C．质点1s末的速度大小为6m/s
D．质点在这2s内的位移大小为12m
9．长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v＜v0）已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为（　　）
A． B．
C． D．
10．骑自行车的人以5m/s的初速度做匀加速直线运动，加速度大小是1m/s2，经过4s，他的速度是（　　）
A．8m/s B．9m/s C．10m/s D．11m/s
二．多选题（共10小题）
（多选）11．如图所示，物体以5m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经过2s速度大小变为3m/s，则物体的加速度（　　）
A．大小为1m/s2，方向沿斜面向下
B．大小为2m/s2，方向沿斜面向下
C．大小为3m/s2，方向沿斜面向上
D．大小为4m/s2，方向沿斜面向下
（多选）12．目前我省交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚，如图所示，以8m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，有一位老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线8m，该车减速时的加速度大小为5m/s2，则下列说法中正确的是（　　）
A．如果驾驶员立即刹车制动，则2s时，汽车离停车线的距离为1.6m
B．如果在距停车线6m处开始刹车制动，汽车能在停车线处停下
C．如果驾驶员的反应时间为0.4s，汽车刚好能在停车线处停下
D．如果驾驶员的反应时间为0.2s，汽车刚好能在停车线处停下
（多选）13．如图所示，小球以10m/s的初速度冲上光滑斜面（斜面足够长），小球的运动可视为匀变速直线运动，经过2s速度大小变为4m/s，则小球的加速度大小可能为（　　）
A．3m/s2 B．5m/s2 C．7m/s2 D．9m/s2
（多选）14．一辆汽车从甲地开往乙地，先由静止启动做匀加速直线运动，然后保持匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，当速度减为0时刚好到达乙地，从汽车启动开始计时，下表给出了某些时刻汽车的瞬时速度，据表中的数据通过分析、计算可以得出汽车（　　）
时刻（s） 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5
速度（m/s） 3.0 6.0 9.0 12 12 9.0 3.0
A．匀加速直线运动经历的时间为3.0s
B．匀加速直线运动经历的时间为4.0s
C．匀减速直线运动经历的时间为2.0s
D．匀减速直线运动经历的时间为4.0s
（多选）15．如图所示，一物体从P点以6m/s的初速度沿足够长的光滑固定斜面上滑，经过2s的时间，其速度大小变为2m/s。则该物体运动的加速度大小可能为（　　）
A．1m/s2 B．2m/s2 C．3m/s2 D．4m/s2
（多选）16．若火箭发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为v＝（2t+4）m/s，由此可知这段时间内（　　）
A．火箭的初速度为2m/s
B．火箭的加速度为4m/s2
C．在3s末，火箭的瞬时速度为10m/s
D．火箭做匀加速直线运动
（多选）17．火车启动的过程可以看作匀加速直线运动，火车启动后，站台上的某同学记录了火车尾部的运动位移x和时间t的比值随时间t的变化关系如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．火车的初速度大小为1m/s
B．火车的初速度大小为2m/s
C．火车的加速度大小为0.1m/s2
D．火车的加速度大小为0.2m/s2
（多选）18．一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度的大小为6m/s，2s后速度的大小为12m/s。在这2s内该物体的（　　）
A．速度变化量的大小可能大于12m/s
B．速度变化量的大小可能小于6m/s
C．加速度的大小可能大于8m/s2
D．加速度的大小可能小于3m/s2
（多选）19．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度大小变为6m/s，下列说法正确的是（　　）
A．物体加速度的大小可能大于2m/s2
B．物体加速度的大小可能大于12m/s2
C．这1s内物体速度变化量大小可能小于2m/s
D．这1s内物体平均速度的大小可能是1m/s
（多选）20．表格中列出了四种物体的运动过程，标出了它们的初速度，末速度和所用时间的数值，其中变速运动都可视为匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　）
初速度 末速度 所用时间
飞机巡航 400m/s 400m/s 5s
蜗牛爬行 0 0.002m/s 0.2s
自行车冲上斜坡 6m/s 2m/s 2s
汽车加速 72km/h 108km/h 10s
A．以上四个物体的运动过程，其中速度变化最大的是汽车加速
B．蜗牛爬行过程中的加速度小于飞机巡航
C．自行车冲上斜坡过程中加速度大小是2m/s2
D．汽车加速过程中加速度大小是3.6m/s2
三．填空题（共10小题）
21．一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动直到停止。如表给出了不同时刻汽车的速度，那么汽车做减速运动时的加速度大小是 　 　m/s2，汽车做匀速运动经历的时间是 　 　s。
时刻（s） 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 10.0 11.0
速度（m/s） 3 6 9 12 12 8 4
22．在测试汽车刹车性能时，通过传感器测得其速度v与时间t满足关系式：v＝30﹣6t，则该汽车刹车时初速度的大小v0＝ 　 　。
23．如图所示，小球v0＝3m/s的速度从中间滑上光滑的足够长斜面，已知小球在斜面上运动时的加速度大小为2m/s2，当小球速度大小为1m/s时，经过的时间是 　 　s。
24．沿光滑水平地面以10m/s运动的小球，撞墙后以8m/s反弹，与墙壁接触时间为0.2s。则该段时间内小球的加速度大小 　 　，方向 　 　。
25．一辆小车做匀加速直线运动，历时5s，已知在前3s内的位移为9m，后3s内的位移是18m，则小车的加速度为 　 　m/s2，末速度为 　 　m/s。
26．下列选项中，表示匀变速直线运动的末速度的公式是：　 　；表示匀变速直线运动的位移的公式是 　 　。
A．
B．v＝v0+at
C．W＝Fs
D．
27．火车从车站开出后做匀加速直线运动，加速度为a＝0.4m/s2，经5s后速度增至 　 　m/s；火车以15m/s的速度进站匀减速滑行，加速度为a′＝﹣1m/s2，经6s后速度减为 　 　m/s；经 　 　s火车停下。
28．物体做匀变速直线运动到达A点时速度为5m/s，经3s到达B点时的速度为14m/s则该过程中物体的加速度为　 　，位移为　 　．
29．汽车以10m/s的速度前进，从开始制动到停下来共用了5s。在这段时间内，汽车可认为做匀减速直线运动。则：
（1）汽车刹车时的加速度大小为 　 　m/s2。
（2）汽车在前3s内平均速度大小是 　 　m/s。
（3）汽车在第3秒内的位移大小为 　 　m。
30．一物体做匀加速运动的加速度为3m/s2，那么该物体在2s内的速度变化量为 　 　m/s；若在某时刻的速度为10m/s，则它在此时刻3s前的速度为 　 　m/s；它的速度从1.5m/s增加到9m/s要用 　 　s.
匀变速直线运动速度与时间的关系
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．汽车公司对某款新型汽车的加速性能进行测试，速度传感器显示速度随时间的关系为：v＝6t（式中各量均为国际单位），如果汽车这段时间做匀变速直线运动，则汽车（　　）
A．加速度为3m/s2
B．速度从0加到100km/h用时不到5s
C．在6秒内通过的位移为36m
D．汽车在加速测试的这段时间内所受的合外力为零
【分析】由直线运动的表达式对应求解出加速度，然后由加速度和时间可以算出加速到100km/h所用的时间以及6秒内的位移，由牛顿第二定律可知汽车的合外力不为零。
【解答】解：A．由匀变速运动的瞬时速度公式v＝v0+at 对应 v＝6t，知汽车的初速度是0，加速度为6m/s2，故A错误；
B．5s末汽车的速度v＝at，得到v＝6×5m/s＝30m/s＝108km/h，所以，速度从0加到100km/h用时不到5s，故B正确；
C．6s内通过的位移由公式x 得到，故C错误；
D．根据牛顿第二定律F＝ma可知汽车在这段时间内所受的合外力为F＝6m，合外力不为零，故D错误。
故选：B。
【点评】本题以比亚迪测试新能源车为情景，结合直线运动的表达式考查学生对匀加速直线运动基本公式的掌握和应用。
2．以a＝2m/s2做加速度恒定的运动的物体，下列判断中正确的是（　　）
A．在任意1s内末速度比初速度大2m
B．2s末速度是1s末速度的2倍
C．ns时的速度是s时速度的2倍
D．第ns末的速度比第1s末的速度大2（n﹣1）m/s
【分析】根据匀变速直线运动v＝v0+at可知，任意1s内末速度比初速度变化了2m/s；但不一定为速度的倍数关系。
【解答】解：AB．只有在物体做匀加速度直线运动时，加速度为2m/s2，根据可得，物体的速度每秒速度增大2m/s，则2s末速度比1s末速度大2m/s，不是2倍关系，故AB错误；
C．根据匀变速直线运动v＝v0+at可知，速度与时间不成正比关系，所以ns时的速度不是s时速度的2倍，故C错误；
D．根据匀变速直线运动v＝v0+at可知，第ns末的速度比第1s末的速度大：Δv＝aΔt＝2（n﹣1）m/s，故D正确；
故选：D。
【点评】本题主要考查了匀变速直线运动速度—时间公式，解题关键是掌握匀变速直线运动速度—时间公式v＝v0+at，以及其应用。
3．一艘快艇以2m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6m/s，8s末时的速度大小是（　　）
A．22m/s B．16m/s C．19m/s D．48m/s
【分析】已知初速度、加速度及时间，根据匀变速直线运动的速度—时间公式求出快艇的速度
【解答】解：由速度公式可得，快艇在8s末的速度为：
v＝v0+at＝6+2×8m/s＝22m/s。
故选：A。
【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度—时间公式，并能灵活运用；属于基本公式的考查。
4．发展智能网联新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路。作为制造业重镇的重庆，如今在我国汽车领域已经表现出无可争议的强势地位。重庆产的某型号电动汽车在一次刹车测试中，初速度为20m/s，经过4s汽车停止运动。若将该过程视为匀减速直线运动，可以分析出汽车在刹车2s后速度为（　　）
A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．16m/s
【分析】先根据加速度的定义式求出汽车的加速度大小，再由速度—时间公式求解汽车在刹车2s后速度。
【解答】解：由题意知，汽车初速度为20m/s，经过4s汽车停止运动，则汽车的加速度大小为
根据匀变速直线运动的速度—时间公式可知汽车在刹车2s后速度为
v＝v0﹣at1＝20m/s﹣5×2m/s＝10m/s，故ACD错误，B正确。
故选：B。
【点评】解答本题时，要明确汽车的运动情况，根据加速度的定义式和匀变速直线运动的速度—时间公式解答，也可以采用逆向思维，运用比例法解答。
5．如图，“50TFSI”为某品牌汽车的尾部标识，其中“50”称为G值，G值越大，加速越快。G值的大小为车辆“零百加速”（从静止加速到100km/h）的平均加速度（其单位为国际单位）的10倍。某车“零百加速”的时间为6.2s，由此推算，该车的尾标最合理的是（　　）
A．16TFSI B．35TFSI C．45TFSI D．160TFSI
【分析】根据加速度定义式可得加速度大小，根据G的物理意义进行分析。
【解答】解：v＝100km/h27.8m/s
根据加速度定义式可得加速度大小为：4.5m/s2
G值的大小为车辆“零百加速”的平均加速度的10倍，则G＝10a＝10×4.5m/s2＝45m/s2，故C正确、ABD错误。
故选：C。
【点评】本题主要考查对于加速度定义式的应用，注意进行单位的换算。
6．一物体的速度随时间变化的关系为v＝5﹣2t（m/s），则下列说法正确的是（　　）
A．物体的初速度为5m/s
B．物体做匀加速直线运动
C．物体每秒的速度变化量为2m/s
D．经过3s物体的速度变为零
【分析】根据匀变速直线运动的速度公式、加速度定义式分析答题。
【解答】解：A、由匀变速直线运动公式v＝v0+at可知，物体的初速度为5m/s，加速度为﹣2m/s2，故A正确；
B、由于加速度方向与初速度方向相反，所以物体做匀减速运动，故B错误；
C、物体每秒的速度变化量为﹣2m/s，故C错误；
D、根据速度公式可以计算出经过3 s物体的速度变为﹣1 m/s，负号表示方向与初速度方向相反，故D错误；
故选：A。
【点评】本题考查了求初速度、速度的变化、速度与位移问题，掌握匀变速直线运动的运动学公式即可正确解题。
7．独轮摩托车是一种新型交通工具，它是通过内置的一对陀螺仪来实现平衡的，而它的速度则是由倾斜程度来控制，想要加速则向前倾，减速和后退则向后倾。某款国产独轮摩托车从静止开始以2.5m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了3s，又以1.5m/s2的加速度沿直线匀减速行驶了2s，然后做匀速直线运动，则独轮摩托车做匀速直线运动的速度大小为（　　）
A．7.5m/s B．3.0m/s C．4.5m/s D．10.5m/s
【分析】根据速度—时间公式计算即可。
【解答】解：加速3s时的速度为v1＝a1t1＝2.5×3m/s＝7.5m/s，所以做匀速直线运动的速度大小为v2＝v1﹣a2t2＝7.5m/s﹣1.5×2m/s＝4.5m/s，故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】本题考查了速度—时间公式的应用，容易题。
8．一个质点做匀加速直线运动，初速度是2m/s，经过2s速度达到10m/s，在此过程中，下列说法不正确的是（　　）
A．质点的加速度大小为4m/s2
B．质点每秒速度的变化量为8m/s
C．质点1s末的速度大小为6m/s
D．质点在这2s内的位移大小为12m
【分析】根据匀变速直线运动的速度—时间公式求出汽车的加速度，根据速度—时间关系求解速度，结合平均速度推论求出平均速度的大小，从而得出位移的大小。
【解答】解：ABC．质点做匀加速直线运动，初速度是2m/s，经过2s速度达到10m/s，根据加速度的定义则加速度大小为
则质点每秒速度的变化量为4m/s；根据匀变速直线运动的速度—时间关系，质点1s末的速度大小为
v1＝v0+at1＝2m/s+4×1m/s＝6m/s
故AC正确，不满足题意要求，B错误，满足题意要求；
D．质点在这2s内的位移大小为
故D正确，不满足题意要求。
故选：B。
【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷。
9．长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v＜v0）已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为（　　）
A． B．
C． D．
【分析】当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v＜v0），可知列车进入隧道前需减速至v，然后匀速通过隧道，全部出隧道后需加速到v0，分别求出列车的减速运动时间、匀速运动时间和加速运动时间即可求出总时间。
【解答】解：由题意知列车处于隧道内时速率不能超过v，可知列车进入隧道前需减速至v，然后匀速通过隧道，全部出隧道后需加速到v0，则有：
减速时间：t1
匀速时间：t2
加速时间：t3
列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为：t＝t1+t2+t3
联立解得：t
故C正确，ABD错误；
故选：C。
【点评】本题考查匀变速直线运动规律应用，解题关键要分析清楚列车运动情况，注意列车通过隧道的位移。
10．骑自行车的人以5m/s的初速度做匀加速直线运动，加速度大小是1m/s2，经过4s，他的速度是（　　）
A．8m/s B．9m/s C．10m/s D．11m/s
【分析】根据速度—时间公式计算即可。
【解答】解：根据速度—时间公式v＝v0+at可得，经过4s人的速度变为了v＝5m/s+1×4m/s＝9m/s，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】本题考查了速度—时间公式的应用，容易题。
二．多选题（共10小题）
（多选）11．如图所示，物体以5m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经过2s速度大小变为3m/s，则物体的加速度（　　）
A．大小为1m/s2，方向沿斜面向下
B．大小为2m/s2，方向沿斜面向下
C．大小为3m/s2，方向沿斜面向上
D．大小为4m/s2，方向沿斜面向下
【分析】由加速度的定义式求解。
【解答】解：规定物体初速度方向为正方向，若2s后物体的速度方向仍向上，则有：
若2s后物体速度方向向下，则有：
负号说明物体加速度方向向下，故BC错误，AD正确；
故选：AD。
【点评】本题考查加速度的定义式，解题关键掌握加速度的定义式。
（多选）12．目前我省交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚，如图所示，以8m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，有一位老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线8m，该车减速时的加速度大小为5m/s2，则下列说法中正确的是（　　）
A．如果驾驶员立即刹车制动，则2s时，汽车离停车线的距离为1.6m
B．如果在距停车线6m处开始刹车制动，汽车能在停车线处停下
C．如果驾驶员的反应时间为0.4s，汽车刚好能在停车线处停下
D．如果驾驶员的反应时间为0.2s，汽车刚好能在停车线处停下
【分析】根据匀变速直线运动位移—时间公式求出立即匀加速运动的位移，判断是否通过停车线，根据匀变速直线运动速度—位移公式求出减速到零的时间，然后求出位移，判断是否超过停车线
【解答】解：A．汽车速度减为零所需的时间满足：
则2s内的位移等于1.6s内的位移满足：
此时离停车线的距离满足：Δx＝8m﹣6.4m＝1.6m
故A正确；
B．因为汽车速度减为零时的位移为6.4m，大于6m，可知汽车车头不能在停车线处停下，故B错误；
CD．根据上述分析，刚好在刹车线停下的反应时间满足：
故C错误，D正确。
故选：AD。
【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度—时间公式、速度—位移公式、位移—时间公式，并能灵活运用，同时要注意刹车的末速度可能是0。
（多选）13．如图所示，小球以10m/s的初速度冲上光滑斜面（斜面足够长），小球的运动可视为匀变速直线运动，经过2s速度大小变为4m/s，则小球的加速度大小可能为（　　）
A．3m/s2 B．5m/s2 C．7m/s2 D．9m/s2
【分析】根据加速度的定义式，结合速度不同方向的情况分析求解。
【解答】解：设沿斜面向上为正方向，若2s后物体的速度仍向上，则根据加速定义式有：
小球的加速度大小为3m/s2，负号说明加速度向下。
若2s后速度方向向下，则根据加速定义式有：
小球的加速度大小为7m/s2，负号说明加速度向下。
故AC正确，BD错误。
故选：AC。
【点评】本题考查了加速度，理解物体不同的运动状态，熟悉加速度的计算方式是解决此类问题的关键。
（多选）14．一辆汽车从甲地开往乙地，先由静止启动做匀加速直线运动，然后保持匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，当速度减为0时刚好到达乙地，从汽车启动开始计时，下表给出了某些时刻汽车的瞬时速度，据表中的数据通过分析、计算可以得出汽车（　　）
时刻（s） 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5
速度（m/s） 3.0 6.0 9.0 12 12 9.0 3.0
A．匀加速直线运动经历的时间为3.0s
B．匀加速直线运动经历的时间为4.0s
C．匀减速直线运动经历的时间为2.0s
D．匀减速直线运动经历的时间为4.0s
【分析】由已知时间和速度的过程可分别求出加速及减速过程的加速度，再根据速度—时间关系求出各自的时间。
【解答】解：AB、根据表格中的数据可知，汽车加速时的加速度大小为
汽车匀速运动时的速度大小为12m/s，所以
故A错误，B正确；
CD、汽车减速运动的加速度大小为
汽车减速运动的时间为
故C正确，D错误。
故选：BC。
【点评】本题考查匀变速直线运动，关键是明确车的运动规律，结合运动学公式列式求解，基础题目。
（多选）15．如图所示，一物体从P点以6m/s的初速度沿足够长的光滑固定斜面上滑，经过2s的时间，其速度大小变为2m/s。则该物体运动的加速度大小可能为（　　）
A．1m/s2 B．2m/s2 C．3m/s2 D．4m/s2
【分析】由于经过2s，速度大小为2m/s，但不知此时的速度方向，故分情况分析，根据加速度定义式求解两种情况即可。
【解答】解：若取沿斜面向上为正方向，经过2s时间，速度可能为2m/s或﹣2m/s，
若速度为2m/s，则加速度
若速度为﹣2m/s，则加速度
故加速度的大小可能为2m/s2或4m/s2
故AC错误，BD正确，故选：BD。
【点评】本题考查加速度的定义式应用，需要注意末速度的方向判断，题目较为简单。
（多选）16．若火箭发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为v＝（2t+4）m/s，由此可知这段时间内（　　）
A．火箭的初速度为2m/s
B．火箭的加速度为4m/s2
C．在3s末，火箭的瞬时速度为10m/s
D．火箭做匀加速直线运动
【分析】根据匀变速直线运动的速度—时间公式得出火箭的初速度和加速度，结合速度—时间公式求出3s末的速度。
【解答】解：AB．根据匀变速直线运动速度—时间公式
v＝v0+at
可知，火箭的初速度为4m/s，火箭的加速度为2m/s2。故AB错误；
C．在3s末，火箭的瞬时速度为
v＝v0+at＝（2×3+4）m/s＝10m/s
故C正确；
D．根据题目中的火箭速度的变化规律为
v＝（2t+4）m/s
可知火箭做加速度为2m/s2的匀加速直线运动。故D正确。
故选：CD。
【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度—时间公式，并能灵活运用，基础题。
（多选）17．火车启动的过程可以看作匀加速直线运动，火车启动后，站台上的某同学记录了火车尾部的运动位移x和时间t的比值随时间t的变化关系如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．火车的初速度大小为1m/s
B．火车的初速度大小为2m/s
C．火车的加速度大小为0.1m/s2
D．火车的加速度大小为0.2m/s2
【分析】根据匀变速直线运动的位移—时间公式变形得到与t的关系式，结合图像的斜率求质点的加速度，再分析运动情况。
【解答】解：根据匀变速直线运动位移和时间的关系 ，将该关系式等号左右两边除以t，可得 由此可知，在 图像中，图像的纵截距为初速度 v0，斜率为 ，所以 ，a＝0.2m/s2，AD符合题意；
故选：AD。
【点评】解决本题的关键要根据匀变速直线运动的位移—时间公式变形得到与t的关系式，分析图像的斜率和截距的意义，来分析两质点的运动情况。
（多选）18．一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度的大小为6m/s，2s后速度的大小为12m/s。在这2s内该物体的（　　）
A．速度变化量的大小可能大于12m/s
B．速度变化量的大小可能小于6m/s
C．加速度的大小可能大于8m/s2
D．加速度的大小可能小于3m/s2
【分析】2s后的速度方向可能与初速度方向相同，可能相反，根据Δv＝v2﹣v1求出速度的变化量，根据加速度定义式求解加速度大小。
【解答】解：AB、设初速度方向为正方向，初速度大小为v0＝6m/s，末速度大小为v＝12m/s.
当速度方向相同时，速度变化量为：Δv＝v﹣v0＝12m/s﹣6m/s＝6m/s
当速度方向相反时，速度变化量为：Δv′＝﹣v﹣v0＝﹣12m/s﹣6m/s＝﹣18m/s
速度变化量的大小可能大于12m/s，不可能小于6m/s，故A正确、B错误；
CD、当速度方向相同时，加速度大小为：am/s2＝3m/s2
当速度方向相反时，加速度大小为：a′m/s2＝9m/s2
加速度的大小可能大于8m/s2，加速度的大小不可能小于3m/s2，故C正确、D错误。
故选：AC。
【点评】掌握加速度的定义及其物理意义，知道加速度与速度的关系是正确解题的关键；注意：“加速度”、“速度”、“速度变化量”的区别。
（多选）19．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度大小变为6m/s，下列说法正确的是（　　）
A．物体加速度的大小可能大于2m/s2
B．物体加速度的大小可能大于12m/s2
C．这1s内物体速度变化量大小可能小于2m/s
D．这1s内物体平均速度的大小可能是1m/s
【分析】根据速度变化量的计算公式求解速度变化量；根据加速度的定义式求出物体的加速度；根据平均速度的计算公式求解平均速度。注意1s后的速度方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反。
【解答】解：C、规定初速度的方向为正方向，若1s后的速度方向与初速度方向相同，则速度变化量大小为：Δv1＝6m/s﹣4m/s＝2m/s；若1s后的速度方向与初速度方向相反，则速度变化量为：Δv2＝﹣6m/s﹣4m/s＝﹣10m/s，所以这1s内物体速度变化量大小不可能小于2m/s，故C错误；
AB、若1s后的速度方向与初速度方向相同，根据加速度定义式可得：a1m/s2＝2m/s2
若1s后的速度方向与初速度方向相反，根据加速度定义式可得：a2m/s2＝﹣10m/s2
所以物体加速度的大小可能大于2m/s2，不可能大于10m/s2，故A正确、B错误；
D、若1s后的速度方向与初速度方向相同，则平均速度大小为：m/s＝5m/s
若1s后的速度方向与初速度方向相反，则平均速度为：m/s＝﹣1m/s
所以这1s内物体平均速度的大小可能是1m/s，故D正确。
故选：AD。
【点评】解决本题的关键知道1s后的速度方向可能与初速度方向相同，可能与初速度方向相反，以及掌握加速度的定义式。
（多选）20．表格中列出了四种物体的运动过程，标出了它们的初速度，末速度和所用时间的数值，其中变速运动都可视为匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　）
初速度 末速度 所用时间
飞机巡航 400m/s 400m/s 5s
蜗牛爬行 0 0.002m/s 0.2s
自行车冲上斜坡 6m/s 2m/s 2s
汽车加速 72km/h 108km/h 10s
A．以上四个物体的运动过程，其中速度变化最大的是汽车加速
B．蜗牛爬行过程中的加速度小于飞机巡航
C．自行车冲上斜坡过程中加速度大小是2m/s2
D．汽车加速过程中加速度大小是3.6m/s2
【分析】根据速度变化量等于末速度与初速度之差分析速度变化量；根据加速度的定义式分析加速度大小。
【解答】解：A、根据速度变化量等于末速度与初速度之差，可得飞机巡航、蜗牛爬行、自行车冲上斜坡、汽车加速过程中速度变化量分别为：
Δv1＝400m/s﹣400m/s＝0
Δv2＝0.002m/s﹣0＝0.002m/s
Δv3＝2m/s﹣6m/s＝﹣4m/s
Δv4＝（108﹣72）km/h＝36km/h＝10m/s
可见，汽车加速过程中速度变化最大，故A正确；
BCD、根据加速度的定义式可得，飞机巡航、蜗牛爬行、自行车冲上斜坡、汽车加速过程中加速度大小分别为：
a1m/s2＝0
a2m/s2＝0.01m/s2
a3m/s2＝﹣2m/s2，所以加速度大小为2m/s2
a4m/s2＝1m/s2
故C正确，BD错误。
故选：AC。
【点评】掌握加速度的定义及其物理意义，知道加速度与速度的关系是正确解题的关键；注意：“加速度”、“速度”、“速度变化量”的区别。
三．填空题（共10小题）
21．一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动直到停止。如表给出了不同时刻汽车的速度，那么汽车做减速运动时的加速度大小是 　4　m/s2，汽车做匀速运动经历的时间是 　5　s。
时刻（s） 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 10.0 11.0
速度（m/s） 3 6 9 12 12 8 4
【分析】从图中数据分析知，在0﹣4.0s内，做匀加速直线运动，4.0s﹣9.0s内做匀速直线运动，9.0s后做匀减速直线运动，根据匀加速度的定义式求出加速度大小。
【解答】解：从图中数据分析知，在1.0﹣2.0s内，做匀加速直线运动，
加速度；
所以在0﹣4.0s内，做匀加速直线运动，
从图中数据分析知，在10.0﹣11.0s内，汽车做匀减速直线运动．
匀减速运动的加速度 ；
汽车做减速运动时的加速度大小是4 m/s2．
所以汽车从12m/s减到8m/s需要的时间是1s，所以9.0s后做匀减速直线运动．
所以4.0s﹣9.0s内做匀速直线运动，即汽车做匀速运动经历的时间5s.
故答案为：4；5。
【点评】解决本题的关键分析出在哪一段时间内做匀加速运动，哪一段时间内做匀速直线运动，哪一段时间内做匀减速运动。
22．在测试汽车刹车性能时，通过传感器测得其速度v与时间t满足关系式：v＝30﹣6t，则该汽车刹车时初速度的大小v0＝ 　30m/s　。
【分析】根据速度公式，由待定系数法可以求初速度。
【解答】解：由速度公式vt＝v0+at，代入t＝0可得：
v0＝30﹣6t＝30m/s
故答案为：30m/s。
【点评】本题考查匀变速直线运动规律的应用，解题关键为速度公式和位移公式，本题属于简单题。
23．如图所示，小球v0＝3m/s的速度从中间滑上光滑的足够长斜面，已知小球在斜面上运动时的加速度大小为2m/s2，当小球速度大小为1m/s时，经过的时间是 　1或2　s。
【分析】小球先沿斜面向上匀减速运动，根据速度公式v＝v0+at求解。
【解答】解：由于小球在光滑斜面上运动时，加速度的大小、方向都不改变，可判断小球向上做匀减速运动，
以小球运动的方向为正方向，当小球的速度向上1m/s时，据v＝v0+at得：1m/s＝3m/s﹣2t，所以t＝1s。
当小球的速度向下1m/s时，据v＝v0+at得：﹣1m/s＝3m/s﹣2t，所以t＝2s。
故答案为：1或2。
【点评】灵活应用运动学公式是解题的关键，注意矢量性问题，简单题目。
24．沿光滑水平地面以10m/s运动的小球，撞墙后以8m/s反弹，与墙壁接触时间为0.2s。则该段时间内小球的加速度大小 　90m/s2　，方向 　与初速度方向相反　。
【分析】根据加速度的定义式分析求解。
【解答】解：以初速方向为正方向，根据加速度定义可知：am/s2＝﹣90m/s2，
故小球的加速度大小为90m/s2，方向与初速度方向相反。
故答案为：90m/s2；与初速度方向相反。
【点评】本题考查了加速度相关知识，理解加速度的定义式是解决此类问题的关键。
25．一辆小车做匀加速直线运动，历时5s，已知在前3s内的位移为9m，后3s内的位移是18m，则小车的加速度为 　1.5　m/s2，末速度为 　8.25　m/s。
【分析】根据中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度可以求得前3s和后3s的中间时刻的瞬时速度的大小，再根据加速度的定义式可以求得加速度的大小，根据匀变速运动的规律可以求得末速度的大小。
【解答】解：由中间时刻的速度等于该过程的平均速度，平均速度，代入数据可得可得t1＝1.5s时
t2＝3.5s时
由公式
得
由公式v＝v0+at得末速度
v＝v2+at
代入数据
v＝6m/s+1.5×1.5m/s＝8.25m/s
故答案为：1.5；8.25
【点评】本题就是考查学生对匀变速直线运动的规律的理解，在掌握住规律的基础上，才能灵活的应用规律来分析解决问题。
26．下列选项中，表示匀变速直线运动的末速度的公式是：　B　；表示匀变速直线运动的位移的公式是 　D　。
A．
B．v＝v0+at
C．W＝Fs
D．
【分析】根据匀变速直线运动速度—时间公式以及位移—时间公式分析求解。
【解答】解：表示匀变速直线运动的末速度的公式是
v＝v0+at
故选：B。
表示匀变速直线运动的位移的公式是
故选：D。
故答案为：B，D。
【点评】本题考查了匀变速直线运动基本公式的运用，熟悉公式的结构，合理选取公式是解决此类问题的关键。
27．火车从车站开出后做匀加速直线运动，加速度为a＝0.4m/s2，经5s后速度增至 　2　m/s；火车以15m/s的速度进站匀减速滑行，加速度为a′＝﹣1m/s2，经6s后速度减为 　9　m/s；经 　15　s火车停下。
【分析】根据匀变速直线运动的规律和运动学公式求解即可。
【解答】解：火车从车站开出后做匀加速直线运动，加速度为a＝0.4m/s2，由速度—时间关系公式v＝v0+at，可得经5s后速度增至为：v＝at＝0.4×5m/s＝2m/s
火车以15m/s的速度进站匀减速滑行，加速度为a′＝﹣1m/s2，由速度—时间关系公式v＝v0+at，可得经6s后速度减为：v′＝v0+a′t′＝15m/s﹣1×6m/s＝9m/s
由速度—时间关系公式v＝v0+at，可得：，即经15s火车停下。
故答案为：2；9；15。
【点评】解题关键在于学生充分掌握匀变速直线运动，灵活应用相应的运动学公式，求解即可。
28．物体做匀变速直线运动到达A点时速度为5m/s，经3s到达B点时的速度为14m/s则该过程中物体的加速度为　3m/s2　，位移为　28.5m　．
【分析】根据速度—时间公式v＝v0+at求出加速度，再根据平均速度公式求出位移
【解答】解：在物体由A点到B点的运动阶段，应用匀变速直线运动速度公式，有：
vB＝vA+a t1，
解得物体运动的加速度：
am/s2＝3m/s2．
（2）再根据平均速度公式位移：
xt3＝28.5m
故答案为：3m/s2 28.5m
【点评】解决本题的关键掌握速度—时间公式v＝v0+at
29．汽车以10m/s的速度前进，从开始制动到停下来共用了5s。在这段时间内，汽车可认为做匀减速直线运动。则：
（1）汽车刹车时的加速度大小为 　2　m/s2。
（2）汽车在前3s内平均速度大小是 　7　m/s。
（3）汽车在第3秒内的位移大小为 　5　m。
【分析】（1）根据加速度的定义式求出加速度的大小；
（2）匀变速直线运动的平均速度等于对应时间内中点时刻的瞬时速度，先求出3s末的速度，然后求出平均速度；
（3）求出第2s末的速度，然后由位移—时间公式求出位移。
【解答】解：（1）汽车的初速度为v0＝10m/s，刹车的时间是5s，则刹车时的加速度大小为
（2）汽车在3s时的速度大小为v3＝v0﹣at3＝10m/s﹣2×3m/s＝4m/s
汽车在前3s内平均速度大小为
（3）汽车在2s时的速度大小为v2＝v0﹣at2＝10m/s﹣2×2m/s＝6m/s
则汽车在第3秒内的位移大小为
故答案为：（1）2；（2）7；（3）5。
【点评】本题考查匀变速直线运动的公式的应用，应该掌握熟练。
30．一物体做匀加速运动的加速度为3m/s2，那么该物体在2s内的速度变化量为 　6　m/s；若在某时刻的速度为10m/s，则它在此时刻3s前的速度为 　1　m/s；它的速度从1.5m/s增加到9m/s要用 　2.5　s.
【分析】物体做匀加速直线运动，利用好速度—时间公式即可求得速度变化量，速度和时间。
【解答】解：加速度等于速度的变化量与时间的比值，所以2s内，速度的变化量为：Δv＝aΔt＝3×2m/s＝6m/s
根据v＝v0+at可得v0＝v﹣at＝10m/s﹣3×3m/s＝1m/s，
它的速度从1.5m/s增加到9m/s要用t′
故答案为：6；1；2.5
【点评】本题主要考查了匀变速直线运动，熟练运用速度—时间公式即可求得。
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