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第十二章 简单机械
一．杠杆及其五要素（共4小题）
二．力和力臂的作图（共4小题）
三．杠杆的平衡条件（共6小题）
四．滑轮组承重绳子段数与绳端拉力、移动距离的关系（共8小题）
五．滑轮、滑轮组机械效率的计算（共8小题）
六．实验：探究杠杆的平衡条件（共4小题）
杆及其五要素（共4小题）
1．（23-24八年级下·陕西安康·期末）如图是我国空间站的机械臂，它类似于人的手臂，可以省距离，下列工具使用时与机械臂属同类型杠杆的是（ ）
A．用筷子夹食物 B．用羊角锤起钉子 C．用钳子夹导线 D．用瓶盖起子起瓶盖
2．（23-24八年级下·湖北武汉·期末）小宇同学利用石块2和撬棒将石块1撬动，他想到了F1和F2两种施加动力的方式，如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．当动力为F1时，撬棒的支点是C点
B．当动力为F2时，撬棒的支点是A点
C．要想更省力，应该以C点为支点撬起石块1
D．要想更省力，动力应该沿着F1的方向
3．（23-24八年级下·黑龙江绥化·期中）如下图所示，各器件中属于费力杠杆的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（23-24八年级下·山东青岛·期末）我们的前臂就是物理学中的一根杠杆。当人手拿一个茶杯时，肱二头肌收缩对手臂产生一个拉力，使手臂保持静止，保证茶杯在手中保持静止。以下分析合理的是（ ）
A．前臂杠杆的支点在手腕处
B．茶杯对手的压力为动力，且方向竖直向下
C．肱二头肌的拉力为阻力
D．拿起茶杯时前臂相当于一个费力杠杆，优点是省距离
二．力和力臂的作图（共4小题）
5．（23-24八年级下·安徽黄山·期末）如图所示，杠杆在力F1、F2作用下处于平衡状态，l2为F2的力臂。请在图中作出F1的力臂l1及力F2的作用线。
6．（22-23八年级下·天津和平·期末）轻质杠杆可绕O转动，杠杆上吊一重物G，在力F1作用下杠杆静止在如图位置，请在图中作出最小的力F1的示意图和它的力臂L1及杠杆所受阻力F2的示意图和它的力臂L2。
7．（23-24八年级下·河南郑州·期末）小明同学做俯卧撑运动，此时将他视为一个杠杆如图所示，脚尖和地面的接触点为支点O，他的重心在A点。请画出小明重力的阻力臂L2和动力F1的示意图。
8．（23-24八年级下·上海崇明·期中）在如图所示的杠杆中，分别作出它们的动力臂l1和阻力臂l2。
三．杠杆的平衡条件（共6小题）
9．（23-24八年级下·上海松江·期中）在杠杆的右端悬挂一重物G，在杠杆的左端施加一个始终与杠杆垂直的拉力F，使杠杆绕支点O从水平位置缓慢转到图中所示的虚线位置，在此过程中，拉力F的大小（ ）
A．保持不变 B．逐渐增大 C．逐渐减小 D．先增大，后减小
10．（23-24八年级下·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，杠杆恰好水平平衡，每个钩码的质量相同。当在A、B两处同时再各加挂1个钩码，那么以下说法正确的是（ ）
A．杠杆仍水平平衡 B．杠杆的左边向下倾斜
C．杠杆的右边向下倾斜 D．将B处的钩码向左移动两格，杠杆仍能水平平衡
11．（23-24八年级下·天津和平·期末）如图，轻质杠杆OA的中点悬挂一个重物，在A端施加一个拉力F，逆时针缓慢改变拉力F的方向到图示虚线的位置，这个过程中杠杆始终在水平位置平衡，下列说法正确的是（ ）
A．力F的大小变大
B．力F的大小先变大后变小
C．力F的力臂先变小后变大
D．力F和它力臂的乘积始终保持不变
12．（23-24八年级下·山东济宁·期末）如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于杆的作用力F，使杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．拉力的力臂先变小后变大 B．阻力的力臂逐渐变小
C．拉力F先变小后变大 D．拉动木杆过程中木杆属于省力杠杆
13．（23-24八年级下·广东阳江·期中）如题图所示，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一个竖直向上的力，使其一端抬离地面，则（ ）
A．F甲>F乙，因为乙方法中动力臂长
B．F甲>F乙，因为乙方法中阻力臂长
C．F甲>F乙，因为甲方法中阻力臂短
D．F甲=F乙，因为都能省一半力
14．（23-24八年级下·吉林长春·期末）如图所示，人的姿势相同，把相同的包放到手臂的不同位置， 这两种方式挎包，哪种方式更省力（ ）
A．甲 B．乙 C．一 样 D．无法比较
四．滑轮组承重绳子段数与绳端拉力、移动距离的关系（共8小题）
15．（23-24八年级下·安徽铜陵·期中）如图所示，小强用滑轮组将物体A沿水平地面匀速移动，已知物体A重为800N，它受到的摩擦力为60N，不计绳与滑轮之间的摩擦，小强所用拉力为 N。
16．（23-24八年级下·广东清远·期中）用如图所示滑轮组提起重物，不计动滑轮自重和摩擦，若拉力F为50N，则物重G为 N，若绳子的自由端向上拉0.6m，则重物升高 m，学校旗杆顶端上安装使用定滑轮，目的是 。
17．（23-24八年级下·四川遂宁·期末）如图，王兵同学用20N的水平拉力F将重100N的物体M向左匀速拉动，物体以0.2m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动，则在此过程中，拉力F的功率为 W，物体与地面间的滑动摩擦力为 N，物体重力做功为 J。（滑轮重、绳重、摩擦均忽略不计）
18．（23-24八年级下·河南漯河·期末）使用如图所示的甲、乙滑轮提升重为20N的物体匀速上升，拉力分别是，。物体被提升的高度均为5m，均用时20s，则甲、乙滑轮的机械效率 （选填“相同”或“不相同”），乙图中绳子自由端拉力的功率为 W。
19．（23-24八年级下·吉林长春·期末）小明用如图所示滑轮组匀速提升重为120N 的物体，所用拉力为50N， 10s内物体上升的高度为2m。绳子能承受的最大拉力为100N。不计绳 重及摩擦，下列结论正确的是（ ）
A．有用功是240J B．动滑轮重15N
C．人做功的功率是30W D．最大机械效率是90%
20．（23-24八年级下·江西南昌·期中）如图所示，用120N的力F拉着物体A以2m/s的速度在水平方向上匀速前进，若物体A受到的摩擦力是20N，则物体B受到的摩擦力是 N，物体B的速度是 m/s。（不考虑绳子与滑轮之间的摩擦）。
21．（23-24八年级下·安徽马鞍山·期末）如图所示，当工人师傅用100N的拉力向下拉绳时，使重180N的重物匀速上升1m，不计绳重及摩擦，此滑轮组中的动滑轮重为 N，绳子自由端下降 m。
22．（23-24八年级下·广东清远·期中）小明用如图装置提升重为600N的物体，不计摩擦和滑轮自重，物体匀速上升时，它相对滑轮 （选填“A”或“B”）是静止的，此时人对绳子的拉力为 N，人将绳子拉过1m，物体上升 m。
五．滑轮、滑轮组机械效率的计算（共8小题）
23．（23-24八年级下·河北唐山·期末）某工人利用如图所示的滑轮组提升重的物体，作用在绳子自由端的拉力为，物体匀速上升了，不计绳重和摩擦。求：
(1)该滑轮组的机械效率；
(2)动滑轮的重。
24．（23-24八年级下·河南周口·期末）工人用如图所示的滑轮组，将重800N的物体以0.1m/s的速度匀速竖直提升，人对绳自由端的拉力F方向竖直向下、大小为420N。若工人受到的重力大小为650N，不计绳重和摩擦。求：
(1)动滑轮的重力大小；
(2)物体匀速上升3s时绳自由端移动的距离；
(3)滑轮组的机械效率；（结果保留至0.1%）
(4)工人最多能提起多重的物体。
25．（23-24八年级下·新疆乌鲁木齐·期末）如图所示，在建筑工地上，工人师傅用250N的拉力将货物竖直匀速向上提升，在2秒内绳子的自由端上升了4米，不计摩擦和绳重，已知动滑轮重力为50N。求：
(1)这段时间内拉力所做的功；
(2)这段时间拉力做功的功率；
(3)此装置的机械效率。
装置的机械效率
26．（23-24八年级下·四川乐山·期中）如图所示，滑轮组提起重630N的货物，绳子的自由端拉力F=300N，重物以0.2m/s的速度匀速上升，不考虑绳重和摩擦，求：
(1)此时滑轮组的机械效率；
(2)拉力做功功率；
(3)当所提货物重力为930N时，绳端的拉力为多大？
27．（24-25九年级上·江苏连云港·阶段练习）将重力为1600N的建筑材料放在工地的水平地面上。用如图所示的滑轮组将建筑材料用10s匀速提升了3m，滑轮组的机械效率是80%。不计绳重和摩擦，试求：
(1)滑轮组做的有用功是多少？
(2)拉力F的功率是多大？
(3)当提起的重物是2000N时，提升相同高度滑轮组的机械效率为多少？
28．（23-24八年级下·安徽黄山·期末）工人用如图甲所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定。滑轮组的机械效率随建材重量变化的图象如图乙所示，钢绳和滑轮的摩擦力及绳重均可以忽略不计。则：
(1)若工人在1min内将建材匀速竖直向上提升了12m，作用在钢绳上的拉力为200N，求拉力所做的功是多少；拉力的功率是多少；
(2)若某次运送建材的质量为60kg，求滑轮组的机械效率是多少？
29．（23-24八年级下·云南大理·期末）某小组分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组（每个滑轮等重），在相同时间内把重物G提升相同高度，和F2大小相等，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．力F1和F2做功的功率相同
B．力F1做的总功比F2做的总功少
C．使用滑轮组既可以省力，又可以省功
D．由于使用乙滑轮组更省力，故乙滑轮组的机械效率更大
30．（23-24八年级下·辽宁大连·期末）如图是某品牌升降衣架的结构简图，已知晾衣架上所挂衣服重为40N。某同学用力F拉动绳子自由端，在10s内使衣服匀速上升1m，拉力F做功的功率为5W。不计绳重和摩擦，g=10N/kg。试求：
(1)有用功是多少？
(2)拉力F是多少？
(3)此过程中该滑轮组的机械效率是多少？
六．实验：探究杠杆的平衡条件（共4小题）
31．（23-24八年级下·河南漯河·期末）在探究“杠杆平衡的条件”实验中：
(1)挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆 （选填“是”或“不是”）平衡状态；要继续实验我们常把杠杆的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调；
(2)图乙中，杠杆在水平位置已经平衡，若将杠杆两侧所挂的钩码各取下一个，杠杆会沿着 （选填“顺时针”或“逆时针”）转动，此时将杠杆右侧的钩码 （写出调节的具体方法及位置），能够使杠杆在水平位置再次平衡，多次实验，可以总结出杠杆的平衡条件；
(3)一个小组用钩码和已调零的弹簧测力计进行如图丙所示的实验，在A点挂2个质量均为50g的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，如图丙a所示，此时弹簧测力计的示数理论上应该为 （g取），而弹簧测力计实际的示数为1.9N，请分析数据不吻合的原因可能是 ；
(4)如图丙，保持A点所挂钩码的数量和位置不变，将弹簧测力计绕B点从a位置缓慢转到b位置，杠杆始终保持水平平衡，在此过程中拉力F （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
32．（24-25八年级上·江苏宿迁·期中）某科学兴趣小组在探究“杠杆平衡条件”的实验中。
(1)挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆 （选填“是”或“不是”）平衡状态；
(2)如图乙所示，实验时，为便于测量力臂，应将弹簧测力计竖直向下拉动，若此时弹簧测力计的拉力逐渐增大到量程最大值仍不能使杠杆保持水平平衡，则下列操作不可能使杠杆水平平衡的是_________；
A．减少钩码的数量
B．将弹簧测力计的悬挂点向右移动
C．将弹簧测力计的悬挂点向左移动
D．将钩码的悬挂点向右移动
(3)另一小组实验时的情景如图丙所示，拉力F与杠杆的夹角为，小组同学多次实验后绘制了如图丁所示的拉力F（拉力F始终处于量程内）和夹角的关系图像，请你根据图像结合所学知识推测时对应的弹簧测力计的拉力 N；
(4)课后，第一小组同学换用如图戊所示的杠杆进行了深入探究，若将钩码的悬挂点由A移至C（钩码个数不变，O和B的位置也不变），仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
33．（23-24八年级下·云南曲靖·期末）在“研究杠杆平衡条件”的实验中：
(1)实验前，刻度均匀的杠杆在如图甲所示位置静止，应该将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是：①消除杠杆 对实验的影响；② ；
(2)调好后，根据图乙进行实验，在A点处悬挂3个钩码，要使杠杆再次水平平衡，则需在B点处挂 个相同的钩码； 当杠杆平衡后，将A、B两点下方的钩码同时向支点方向移动一个小格，则杠杆向 （选填“左”或“右”）端倾斜；
(3)小明用弹簧测力计代替一组钩码，重新新调整设计方案进行研究，如图丙所示，以弹簧测力计的拉力F1为动力，钩码处绳子的拉力F2为阻力，多次改变动力作用点的位置进行实验发现：当杠杆水平平衡时，F1l1总是 （选填“大于”“小于”或“等于”）F2l2，其原因是杠杆的重心没有与支点重合，杠杆自身的 对实验产生了影响；
(4)实验中多次改变钩码数量并调节杠杆平衡，目的是 。
杠杆右侧力与力臂的乘积为
34．（23-24八年级下·四川攀枝花·期末）某同学为“探究杠杆平衡条件”设计了如图所示的实验；
(1)实验前，杠杆如图甲，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 移动（选填“左”或“右”）；
(2)实验中，如图乙，在A点用弹簧测力计施加一个竖直向上的力，该力的大小为3N，在B点施加一个最小为 N的力，才能使杠杆在水平位置重新平衡；
(3)保持B点的钩码不变，若在A点改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向右上方，杠杆仍然水平位置平衡，则测力计的读数将 （选填“变大”或“变小”或“不变”）。
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第十二章 简单机械
一．杠杆及其五要素（共4小题）
二．力和力臂的作图（共4小题）
三．杠杆的平衡条件（共6小题）
四．滑轮组承重绳子段数与绳端拉力、移动距离的关系（共8小题）
五．滑轮、滑轮组机械效率的计算（共8小题）
六．实验：探究杠杆的平衡条件（共4小题）
杆及其五要素（共4小题）
1．（23-24八年级下·陕西安康·期末）如图是我国空间站的机械臂，它类似于人的手臂，可以省距离，下列工具使用时与机械臂属同类型杠杆的是（ ）
A．用筷子夹食物 B．用羊角锤起钉子 C．用钳子夹导线 D．用瓶盖起子起瓶盖
【答案】A
【详解】人的手臂和机械臂使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。
A．用筷子夹食物时，动力臂小于阻力臂，筷子是费力杠杆。故A符合题意；
B．用羊角锤起钉子时，动力臂大于阻力臂，羊角锤是省力杠杆，故B不符合题意；
C．用钳子夹导线时，动力臂大于阻力臂，钳子是省力杠杆，故C不符合题意；
D．用瓶盖起子起瓶盖时，动力臂大于阻力臂，起子是省力杠杆，故D不符合题意。
故选A。
2．（23-24八年级下·湖北武汉·期末）小宇同学利用石块2和撬棒将石块1撬动，他想到了F1和F2两种施加动力的方式，如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．当动力为F1时，撬棒的支点是C点
B．当动力为F2时，撬棒的支点是A点
C．要想更省力，应该以C点为支点撬起石块1
D．要想更省力，动力应该沿着F1的方向
【答案】D
【详解】AB．由图知道，当动力为F1时，撬棒的支点是B点；当动力为F2时，撬棒的支点是C点，故AB错误；
CD．由图知道，在阻力一定时，动力沿着F1的方向时，B点为支点，动力臂最长、阻力臂最短最省力，故C错误，D正确。
故选D。
3．（23-24八年级下·黑龙江绥化·期中）如下图所示，各器件中属于费力杠杆的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】A．图示的起瓶器，支点在O点，瓶盖对起瓶器的作用力为阻力，F1为动力，则动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意；
B．图示的铡刀，F1为动力，F2为阻力，O为支点，则动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意；
C．图示中，铁钉对铁锤的作用力为阻力，F1为动力，O为支点，则动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意；
D．图示中，O为支点，F为动力，物体的作用力为阻力，则动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D符合题意。
故选D。
4．（23-24八年级下·山东青岛·期末）我们的前臂就是物理学中的一根杠杆。当人手拿一个茶杯时，肱二头肌收缩对手臂产生一个拉力，使手臂保持静止，保证茶杯在手中保持静止。以下分析合理的是（ ）
A．前臂杠杆的支点在手腕处
B．茶杯对手的压力为动力，且方向竖直向下
C．肱二头肌的拉力为阻力
D．拿起茶杯时前臂相当于一个费力杠杆，优点是省距离
【答案】D
【详解】人手拿一个茶杯时，人的前臂相当于一个杠杆，肱二头肌给桡骨的力是动力，茶杯给前臂的力是阻力，杠杆围绕肘关节转动，此时动力臂小于阻力臂，因此前臂是一根费力杠杆，费力省距离，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
二．力和力臂的作图（共4小题）
5．（23-24八年级下·安徽黄山·期末）如图所示，杠杆在力F1、F2作用下处于平衡状态，l2为F2的力臂。请在图中作出F1的力臂l1及力F2的作用线。
【答案】
【详解】过l2力臂的端点作力臂l2的垂线，该垂线与杠杆的焦点为力F2的作用点，由于要是杠杆垂直，则应在杠杆上施加水平向左的力；过支点O做力F1的垂线段，即为F1的力臂l1，如下图所示：
6．（22-23八年级下·天津和平·期末）轻质杠杆可绕O转动，杠杆上吊一重物G，在力F1作用下杠杆静止在如图位置，请在图中作出最小的力F1的示意图和它的力臂L1及杠杆所受阻力F2的示意图和它的力臂L2。
【答案】
【详解】由杠杆平衡条件F1 L1＝F2 L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。图中杠杆O为支点，当动力作用在最右端时，力臂最长，力最小，则O与杠杆最右端的连线为最长动力臂L1，过最右端垂直于最长动力臂L1向上作出最小动力示意图；杠杆所受阻力F2的作用点在杠杆上，方向竖直向下，据此作出阻力F2的示意图，然后过O点做阻力F2作用线的垂线段，垂线段的长即为阻力F2的力臂L2。如图所示：
7．（23-24八年级下·河南郑州·期末）小明同学做俯卧撑运动，此时将他视为一个杠杆如图所示，脚尖和地面的接触点为支点O，他的重心在A点。请画出小明重力的阻力臂L2和动力F1的示意图。
【答案】
【详解】重力作用在人的重心，方向竖直向下，用G表示，从支点O到重力作用线的垂直距离，即为其力臂L2；动力作用在人的手上，方向竖直向上，如图所示：
<>
8．（23-24八年级下·上海崇明·期中）在如图所示的杠杆中，分别作出它们的动力臂l1和阻力臂l2。
【答案】
【详解】分别反向延长动力作用线F1和阻力作用线F2，过支点O分别画动力作用线和阻力作用线的垂线段，即为动力臂l1和阻力臂l2，如图所示：
三．杠杆的平衡条件（共6小题）
9．（23-24八年级下·上海松江·期中）在杠杆的右端悬挂一重物G，在杠杆的左端施加一个始终与杠杆垂直的拉力F，使杠杆绕支点O从水平位置缓慢转到图中所示的虚线位置，在此过程中，拉力F的大小（ ）
A．保持不变 B．逐渐增大 C．逐渐减小 D．先增大，后减小
【答案】C
【详解】原图中，O为杠杆的支点，在杠杆的左端施加一个始终与杠杆垂直的拉力F，则动力臀L1大小不变；阻力为物体对杠杆的拉力，大小等于重力，杠杆绕支点O从水平位置缓慢转到如图所示的虚线位置时，阻力臂减小，而阻力、动力臂L1不变，根据杠杆的平衡条件可知，拉力F的大小逐渐减小。
故选C。
10．（23-24八年级下·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，杠杆恰好水平平衡，每个钩码的质量相同。当在A、B两处同时再各加挂1个钩码，那么以下说法正确的是（ ）
A．杠杆仍水平平衡 B．杠杆的左边向下倾斜
C．杠杆的右边向下倾斜 D．将B处的钩码向左移动两格，杠杆仍能水平平衡
【答案】C
【详解】ABC．设一个钩码的重力为G，一格的长度为L，当在A、B两处同时再各加挂1个钩码，左侧力和力臂的乘积为
右侧力和力臂的乘积为
左侧力和力臂的乘积小于右侧力和力臂的乘积，则杠杆的右边向下倾斜，故AB错误，C正确；
D．将B处的钩码向左移动两格，力臂为2L，右侧力和力臂的乘积为
左右力和力臂的乘积不相等，则杠杆不能水平平衡，故D错误。
故选C。
11．（23-24八年级下·天津和平·期末）如图，轻质杠杆OA的中点悬挂一个重物，在A端施加一个拉力F，逆时针缓慢改变拉力F的方向到图示虚线的位置，这个过程中杠杆始终在水平位置平衡，下列说法正确的是（ ）
A．力F的大小变大
B．力F的大小先变大后变小
C．力F的力臂先变小后变大
D．力F和它力臂的乘积始终保持不变
【答案】D
【详解】由于力臂为支点到力的距离，所以拉力F从图示位置逆时针缓慢转动过程中，拉力F的力臂先增大后减小；由于这个过程中杠杆始终在水平位置平衡，则重物的重力不变，其力臂也不变，由杠杆的平衡条件可知，力F和它力臂的乘积始终等于重物的重力乘其力臂，所以力F的大小先变小后大，故ABC错误，D正确。
故选D。
12．（23-24八年级下·山东济宁·期末）如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于杆的作用力F，使杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．拉力的力臂先变小后变大 B．阻力的力臂逐渐变小
C．拉力F先变小后变大 D．拉动木杆过程中木杆属于省力杠杆
【答案】D
【详解】ABC．根据杠杆平衡条件分析，将杠杆缓慢地由最初位置拉到水平位置时，动力臂不变，阻力不变，阻力力臂变大，所以动力变大；当杠杆从水平位置拉到最终位置时，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变小，所以动力变小；所以拉力的力臂始终不变，阻力的力臂先变大后变小，拉力F先变大后变小。故ABC错误；
D．由题可知动力臂始终大于阻力臂，所以拉动木杆过程中木杆属于省力杠杆，故D正确。
故选D。
13．（23-24八年级下·广东阳江·期中）如题图所示，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一个竖直向上的力，使其一端抬离地面，则（ ）
A．F甲>F乙，因为乙方法中动力臂长
B．F甲>F乙，因为乙方法中阻力臂长
C．F甲>F乙，因为甲方法中阻力臂短
D．F甲=F乙，因为都能省一半力
【答案】D
【详解】两次抬起水泥板时，动力克服的都是水泥板的重力，对于厚度、密度均匀的水泥板，其重心在几何中心上，所以阻力臂都等于动力臂的二分之一，即动力臂都是阻力臂的2倍，根据杠杆的平衡条件可知，前后两次所用的力都等于水泥板重力的一半，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
14．（23-24八年级下·吉林长春·期末）如图所示，人的姿势相同，把相同的包放到手臂的不同位置， 这两种方式挎包，哪种方式更省力（ ）
A．甲 B．乙 C．一 样 D．无法比较
【答案】A
【详解】根据题意，可把手当成一个杠杆，包的重力为阻力，因此阻力不变，动力臂（即支点到需要的力的作用线的距离）不变；甲的方式中，阻力臂较小；而乙的方式中，阻力臂较大。根据杠杆平衡条件，当阻力相同的情况下，阻力臂越小，动力就越小，也就是说需要的力就越小。所以，甲方式更省力。故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
四．滑轮组承重绳子段数与绳端拉力、移动距离的关系（共8小题）
15．（23-24八年级下·安徽铜陵·期中）如图所示，小强用滑轮组将物体A沿水平地面匀速移动，已知物体A重为800N，它受到的摩擦力为60N，不计绳与滑轮之间的摩擦，小强所用拉力为 N。
【答案】20
【详解】根据图中绕法知，绳子的股数n＝3，不计滑轮和绳重、绳与滑轮之间的摩擦，拉力为
16．（23-24八年级下·广东清远·期中）用如图所示滑轮组提起重物，不计动滑轮自重和摩擦，若拉力F为50N，则物重G为 N，若绳子的自由端向上拉0.6m，则重物升高 m，学校旗杆顶端上安装使用定滑轮，目的是 。
【答案】 150 0.2 改变力的方向
【详解】[1]由图可知，该滑轮组绳子的段数n=3，不计动滑轮自重和摩擦，由得，物体重力为
[2]由得，物体升高的高度是
[3]国旗杆上的滑轮为定滑轮，它相当于一个等臂杠杆，所以利用它来升国旗，不能省力，可以改变力的方向。
17．（23-24八年级下·四川遂宁·期末）如图，王兵同学用20N的水平拉力F将重100N的物体M向左匀速拉动，物体以0.2m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动，则在此过程中，拉力F的功率为 W，物体与地面间的滑动摩擦力为 N，物体重力做功为 J。（滑轮重、绳重、摩擦均忽略不计）
【答案】 12 60 0
【详解】[1]由图知，动滑轮上的绳子股数n=3，则绳子自由端移动的速度为
拉力F的功率为
[2]滑轮重、绳重、摩擦均忽略不计，根据可得，物体与地面间的滑动摩擦力为
[3]重力的方向竖直向下，物体在水平地面上向左匀速运动，没有在重力的方向上移动距离，根据做功的条件可知，重力没有做功，即做功为0J。
18．（23-24八年级下·河南漯河·期末）使用如图所示的甲、乙滑轮提升重为20N的物体匀速上升，拉力分别是，。物体被提升的高度均为5m，均用时20s，则甲、乙滑轮的机械效率 （选填“相同”或“不相同”），乙图中绳子自由端拉力的功率为 W。
【答案】 相同 6
【详解】[1]对于定滑轮，绳子末端移动距离和物体上升高度关系
对于动滑轮，绳子末端移动距离和物体上升高度关系
甲滑轮的机械效率为
由题可知
乙滑轮的机械效率为
则甲、乙滑轮的机械效率相同。
[2]乙图中自由端移动的距离为
则乙图中自由端移动的速度为
由P=Fv可得，乙图中绳子自由端拉力的功率为
19．（23-24八年级下·吉林长春·期末）小明用如图所示滑轮组匀速提升重为120N 的物体，所用拉力为50N， 10s内物体上升的高度为2m。绳子能承受的最大拉力为100N。不计绳 重及摩擦，下列结论正确的是（ ）
A．有用功是240J B．动滑轮重15N
C．人做功的功率是30W D．最大机械效率是90%
【答案】ACD
【详解】A．动滑轮对重物做的有用功
故A正确；
B．不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦，由图知，承担物重绳子的股数n=3，可得
可得，动滑轮重
故B错误；
C．不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦，则拉力做的功为
拉力的功率为
故C正确；
D．因滑轮组的绕绳能承受的最大拉力为100N，由
可得，滑轮组能提起的最大重物的重力为
该滑轮组的最大机械效率为
故D正确。
故选ACD。
20．（23-24八年级下·江西南昌·期中）如图所示，用120N的力F拉着物体A以2m/s的速度在水平方向上匀速前进，若物体A受到的摩擦力是20N，则物体B受到的摩擦力是 N，物体B的速度是 m/s。（不考虑绳子与滑轮之间的摩擦）。
【答案】 50 4
【详解】[1]由图得，采用的滑轮为动滑轮，不考虑绳子与滑轮之间的摩擦，则
则
[2]物体B的速度是
21．（23-24八年级下·安徽马鞍山·期末）如图所示，当工人师傅用100N的拉力向下拉绳时，使重180N的重物匀速上升1m，不计绳重及摩擦，此滑轮组中的动滑轮重为 N，绳子自由端下降 m。
【答案】 20 2
【详解】[1]由图得
不计绳重及摩擦，由得，此滑轮组中的动滑轮重为
[2]绳子自由端下降
22．（23-24八年级下·广东清远·期中）小明用如图装置提升重为600N的物体，不计摩擦和滑轮自重，物体匀速上升时，它相对滑轮 （选填“A”或“B”）是静止的，此时人对绳子的拉力为 N，人将绳子拉过1m，物体上升 m。
【答案】 A 300 0.5
【详解】[1]物体上升过程中，与A滑轮的相对位置不变，与B滑轮的相对位置改变，则它相对滑轮A是静止的，它相对滑轮B是运动的。
[2]图中滑轮组
不计摩擦和滑轮自重，此时人对绳子的拉力为
[3]人将绳子拉过1m，物体上升
五．滑轮、滑轮组机械效率的计算（共8小题）
23．（23-24八年级下·河北唐山·期末）某工人利用如图所示的滑轮组提升重的物体，作用在绳子自由端的拉力为，物体匀速上升了，不计绳重和摩擦。求：
(1)该滑轮组的机械效率；
(2)动滑轮的重。
【答案】(1)92%
(2)240N
【详解】（1）由图可知，承担物重的绳子股数n=3，该滑轮组的机械效率
（2）不计绳重和摩擦，动滑轮重力
24．（23-24八年级下·河南周口·期末）工人用如图所示的滑轮组，将重800N的物体以0.1m/s的速度匀速竖直提升，人对绳自由端的拉力F方向竖直向下、大小为420N。若工人受到的重力大小为650N，不计绳重和摩擦。求：
(1)动滑轮的重力大小；
(2)物体匀速上升3s时绳自由端移动的距离；
(3)滑轮组的机械效率；（结果保留至0.1%）
(4)工人最多能提起多重的物体。
【答案】(1)40N
(2)0.6m
(3)95.2%
(4)1260N
【详解】（1）由图可知，因为不计绳重和摩擦时，所以动滑轮的重力
（2）物体上升的高度
绳子自由端移动的距离
（3）拉力做的有用功
拉力做的总功
则滑轮组的机械效率
（4）因为人重为，则绳子最大拉力为，由可得工人最多能提起物体的重
25．（23-24八年级下·新疆乌鲁木齐·期末）如图所示，在建筑工地上，工人师傅用250N的拉力将货物竖直匀速向上提升，在2秒内绳子的自由端上升了4米，不计摩擦和绳重，已知动滑轮重力为50N。求：
(1)这段时间内拉力所做的功；
(2)这段时间拉力做功的功率；
(3)此装置的机械效率。
【答案】(1)1000J
(2)500W
(3)90%
【详解】（1）这段时间内拉力所做的功
（2）这段时间拉力做功的功率为
（3）不计摩擦和绳重，只需要克服动滑轮重力做额外功，动滑轮上绳子承重段数为2，在2秒内绳子的自由端上升了4米，则动滑轮上市2m，动滑轮克服重力做额外功
装置的机械效率
26．（23-24八年级下·四川乐山·期中）如图所示，滑轮组提起重630N的货物，绳子的自由端拉力F=300N，重物以0.2m/s的速度匀速上升，不考虑绳重和摩擦，求：
(1)此时滑轮组的机械效率；
(2)拉力做功功率；
(3)当所提货物重力为930N时，绳端的拉力为多大？
【答案】(1)70%
(2)180W
(3)400N
【详解】（1）由图可知，动滑轮上绳子股数n=3，滑轮组的机械效率
（2）由题意可知，物体以0.2m/s的速度匀速上升，则绳子自由端上升速度
v1=3v=3×0.2m/s=0.6m/s
拉力功率
（3）不考虑绳重和摩擦，拉力
即
解得
G动=270N
当所提货物重力为930N时，拉力
27．（24-25九年级上·江苏连云港·阶段练习）将重力为1600N的建筑材料放在工地的水平地面上。用如图所示的滑轮组将建筑材料用10s匀速提升了3m，滑轮组的机械效率是80%。不计绳重和摩擦，试求：
(1)滑轮组做的有用功是多少？
(2)拉力F的功率是多大？
(3)当提起的重物是2000N时，提升相同高度滑轮组的机械效率为多少？
【答案】(1)4800J
(2)600W
(3)83.3%
【详解】（1）滑轮组做的有用功为
W有＝Gh＝1600 N×3 m＝4800 J
（2）根据可知
拉力F的功率为
（3）（3）根据W总＝W有+W额可知，额外功为
W额＝W总W有＝6000 J4800 J＝1200 J
不计绳重和摩擦，根据W额＝G动h可知，动滑轮重
当提起的重物是2000 N时，不计绳重和摩擦
28．（23-24八年级下·安徽黄山·期末）工人用如图甲所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定。滑轮组的机械效率随建材重量变化的图象如图乙所示，钢绳和滑轮的摩擦力及绳重均可以忽略不计。则：
(1)若工人在1min内将建材匀速竖直向上提升了12m，作用在钢绳上的拉力为200N，求拉力所做的功是多少；拉力的功率是多少；
(2)若某次运送建材的质量为60kg，求滑轮组的机械效率是多少？
【答案】(1)4800J，
(2)
【详解】（1）甲图可知，则绳子自由端移动的距离
拉力做的功
拉力的功率
（2）由乙图象可知，当重物时，，由
可得，此时拉力为
滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，因为拉力，所以动滑轮的重力
建材的重力
送建材的质量为，则滑轮组的机械效率为
29．（23-24八年级下·云南大理·期末）某小组分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组（每个滑轮等重），在相同时间内把重物G提升相同高度，和F2大小相等，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．力F1和F2做功的功率相同
B．力F1做的总功比F2做的总功少
C．使用滑轮组既可以省力，又可以省功
D．由于使用乙滑轮组更省力，故乙滑轮组的机械效率更大
【答案】B
【详解】由图知，甲滑轮组中承担物重的绳子段数n=3，乙滑轮组中承担物重的绳子段数n=4；
AB．若重物上升高度为h，则两滑轮组中绳端移动的距离分别为，；甲滑轮组中拉力做的总功为
乙滑轮组中拉力做的总功为
已知，则力F1做的总功比F2做的总功少，时间相同，由可知，力F1做功的功率小于F2做功的功率，故A错误，B正确；
CD．使用任何一种机械都不会省功，已知，所以省力情况相同，故CD错误。
故选B。
30．（23-24八年级下·辽宁大连·期末）如图是某品牌升降衣架的结构简图，已知晾衣架上所挂衣服重为40N。某同学用力F拉动绳子自由端，在10s内使衣服匀速上升1m，拉力F做功的功率为5W。不计绳重和摩擦，g=10N/kg。试求：
(1)有用功是多少？
(2)拉力F是多少？
(3)此过程中该滑轮组的机械效率是多少？
【答案】(1)40J
(2)12.5N
(3)80%
【详解】（1）在整个过程中，有用功为
（2）整个过程中，拉力做的总功为
由图可知，承担物重的绳子段数为4段，所以绳子移动的距离为
所以拉力的大小为
（3）此过程中该滑轮组的机械效率是
六．实验：探究杠杆的平衡条件（共4小题）
31．（23-24八年级下·河南漯河·期末）在探究“杠杆平衡的条件”实验中：
(1)挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆 （选填“是”或“不是”）平衡状态；要继续实验我们常把杠杆的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调；
(2)图乙中，杠杆在水平位置已经平衡，若将杠杆两侧所挂的钩码各取下一个，杠杆会沿着 （选填“顺时针”或“逆时针”）转动，此时将杠杆右侧的钩码 （写出调节的具体方法及位置），能够使杠杆在水平位置再次平衡，多次实验，可以总结出杠杆的平衡条件；
(3)一个小组用钩码和已调零的弹簧测力计进行如图丙所示的实验，在A点挂2个质量均为50g的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，如图丙a所示，此时弹簧测力计的示数理论上应该为 （g取），而弹簧测力计实际的示数为1.9N，请分析数据不吻合的原因可能是 ；
(4)如图丙，保持A点所挂钩码的数量和位置不变，将弹簧测力计绕B点从a位置缓慢转到b位置，杠杆始终保持水平平衡，在此过程中拉力F （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】(1) 是 右
(2) 逆时针 将右侧钩码向右移动1格
(3) 1.5 见解析
(4)变大
【详解】（1）[1]由于静止状态是平衡状态，所以杠杆静止时，杠杆处于平衡状态。
[2]由图可知，杠杆左端偏低，要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向右移动，这样便于测量力臂。
（2）[1]设杠杆上一个小格长度为L，一个钩码的重力为G，杠杆在水平位置平衡时
3G×2L=2G×3L
将杠杆两侧所挂的钩码各取下一个，则
2G×2L>G×3L
所以杠杆会沿逆时针方向转动。
[2]由于
2G×2L=G×4L
所以为了使杠杆重新平衡，可以将右侧钩码向右移动1格。
（3）[1]在A点挂2个质量均为50g的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，由杠杆平衡条件可得
[2]弹簧测力计示数偏大，可能是杠杆与支架之间存在摩擦，导致拉力变大。
（4）将弹簧测力计绕B点从a位置缓慢转到b位置，拉力的力臂变小，由于阻力和阻力臂不变，要使杠杆始终保持水平平衡，由杠杆平衡条件可知，拉力F变大。
32．（24-25八年级上·江苏宿迁·期中）某科学兴趣小组在探究“杠杆平衡条件”的实验中。
(1)挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆 （选填“是”或“不是”）平衡状态；
(2)如图乙所示，实验时，为便于测量力臂，应将弹簧测力计竖直向下拉动，若此时弹簧测力计的拉力逐渐增大到量程最大值仍不能使杠杆保持水平平衡，则下列操作不可能使杠杆水平平衡的是_________；
A．减少钩码的数量
B．将弹簧测力计的悬挂点向右移动
C．将弹簧测力计的悬挂点向左移动
D．将钩码的悬挂点向右移动
(3)另一小组实验时的情景如图丙所示，拉力F与杠杆的夹角为，小组同学多次实验后绘制了如图丁所示的拉力F（拉力F始终处于量程内）和夹角的关系图像，请你根据图像结合所学知识推测时对应的弹簧测力计的拉力 N；
(4)课后，第一小组同学换用如图戊所示的杠杆进行了深入探究，若将钩码的悬挂点由A移至C（钩码个数不变，O和B的位置也不变），仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】(1)是
(2)C
(3)4
(4)变大
【详解】（1）杠杆处于静止或匀速转动状态时处于平衡状态；由图甲可知，杠杆处于静止状态，说明此时杠杆处于平衡状态。
（2）A．减少钩码的数量，这样减小了阻力，所以这种方法可以使杠杆在水平位置平衡，故A不符合题意；
B．将弹簧测力计的悬挂点向右移动，会使动力臂变大，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力会变小，故B不符合题意；
C．将弹簧测力计的悬挂点向左移动，会使动力臂变小，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力会变大，故C符合题意；
D．将钩码的悬挂点向右移动，会使阻力臂变小，在动力臂和阻力不变的情况下，动力会变小，故D不符合题意。
故选C。
（3）根据杠杆的平衡条件可知，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越大，拉力越小，当拉力方向与水平杠杆垂直时，动力臂最大，拉力最小，由图丁可知，θ=90°时，对应的拉力最小，最小拉力F=2N，由数学知识知道，在含有30°角的直角三角形中，30° 角对应的直角边的边长是斜边长的一半可知，当拉力和杠杆的夹角如图丁中为150°时，拉力的力臂与支点到拉力的作用点的连线构成的直角三角形是含有30°角的直角三角形，此时拉力的力臂是拉力与杠杆垂直时的力臂的一半，拉力和杠杆的夹角为150°时，拉力的大小是θ=90°时的拉力的2倍，所以推测θ=150°时，对应的弹簧测力计的拉力为
F'=2F=2×2N=4N
（4）把支点支在杠杆的一端，杠杆自身重力会对杠杆转动产生影响；由题意知，将钩码从A点移到C点，仍将钩码提升相同的高度，有用功不变，因为杠杆自身重力不变，提升的高度减小，额外功减小，因此杠杆的机械效率变大。
33．（23-24八年级下·云南曲靖·期末）在“研究杠杆平衡条件”的实验中：
(1)实验前，刻度均匀的杠杆在如图甲所示位置静止，应该将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是：①消除杠杆 对实验的影响；② ；
(2)调好后，根据图乙进行实验，在A点处悬挂3个钩码，要使杠杆再次水平平衡，则需在B点处挂 个相同的钩码； 当杠杆平衡后，将A、B两点下方的钩码同时向支点方向移动一个小格，则杠杆向 （选填“左”或“右”）端倾斜；
(3)小明用弹簧测力计代替一组钩码，重新新调整设计方案进行研究，如图丙所示，以弹簧测力计的拉力F1为动力，钩码处绳子的拉力F2为阻力，多次改变动力作用点的位置进行实验发现：当杠杆水平平衡时，F1l1总是 （选填“大于”“小于”或“等于”）F2l2，其原因是杠杆的重心没有与支点重合，杠杆自身的 对实验产生了影响；
(4)实验中多次改变钩码数量并调节杠杆平衡，目的是 。
【答案】(1) 右 自重 便于测量力臂
(2) 4 左
(3) 大于 重力
(4)多次实验得到普遍规律，避免偶然性
【详解】（1）[1]甲图中杠杆左侧底，右侧高，说明杠杆的左侧沉，因此平衡螺母应向右移动，至杠杆在水平位置平衡。
[2][3]杠杆在水平位置平衡可以消除杠杆自身重力对实验产生的影响，其次便于测量力臂，力臂刚好是力的作用点与支点O的杆长。
（2）[1]设钩码的重力为G，杠杆一格的长度为L，根据杠杆平衡条件可得
解得，即需要在B点处挂4个相同的钩码。
[2]将A、B两点下方的钩码同时向支点方向移动一个小格，杠杆左侧力与力臂的乘积为
杠杆右侧力与力臂的乘积为
由于左侧力与力臂的乘积大于右侧力与力臂的乘积，因此左端会下沉。
（3）[1][2]图丙中，因支点没有在杠杆的中点，设杠杆的重力为G杠杆，力臂为l，当杠杆平衡时，根据杠杆的平衡条件
故有
原因是杠杆自重对杠杆平衡有影响。
（4）实验中为了得到普遍规律，减小实验的偶然性，应进行多次实验。
34．（23-24八年级下·四川攀枝花·期末）某同学为“探究杠杆平衡条件”设计了如图所示的实验；
(1)实验前，杠杆如图甲，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 移动（选填“左”或“右”）；
(2)实验中，如图乙，在A点用弹簧测力计施加一个竖直向上的力，该力的大小为3N，在B点施加一个最小为 N的力，才能使杠杆在水平位置重新平衡；
(3)保持B点的钩码不变，若在A点改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向右上方，杠杆仍然水平位置平衡，则测力计的读数将 （选填“变大”或“变小”或“不变”）。
【答案】(1)左
(2)1
(3)变大
【详解】（1）甲图中杠杆右端低，左端高，说明杠杆右侧沉，因此需要将平衡螺母向左调节至杠杆在水平位置平衡。
（2）当在B点施加竖直方向的力，以杠杆为力臂时所用的力最小，设杠杆一格长为L，根据杠杆平衡可得
解得
（3）若在A点改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向右上方，此时力臂会变小，B点力与力臂的乘积不变，根据杠杆平衡条件可知，测力计的读数将变大。
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