陆丰市南塘镇苑西小学
学 科: 小学数学 .
教 材: 人教版小学数学六年级(上)
课 题: 第五单元:《圆的认识》 .
——巧手探圆境,奥秘尽发现
教 师: 许 晓 婷 .
人教版小学数学六年级上册《圆的认识》教学设计
学科 小学数学 年级 六年级 课型 新授课 设计者 许晓婷
课题 巧手探圆境,奥秘尽发现:六年级上册《圆的认识》 课时 一课时
大单元教学理念阐述 大单元教学以学科核心素养为导向,打破传统单课教学的碎片化局限,从整体视角对教学内容进行重构与整合,强调知识的系统性、关联性和递进性。在“圆”这一单元中,《圆的认识》作为起始课,承担着构建圆的基本概念体系、培养图形认知方法的重要作用,是后续学习圆的周长、面积、扇形及圆柱圆锥等知识的基石。本设计以“圆的特征与应用”为主线,将圆的认识、画法、特征探究与生活应用串联成有机整体。通过观察生活中的圆,引导学生从具象到抽象建立圆的表象;借助画圆、折圆等操作活动,帮助学生理解圆的本质属性;结合“一圆同长也”的数学文化典故,深化对圆特征的理性认知。这种结构化的教学安排,不仅让学生掌握圆的基础知识与技能,更注重在探究过程中发展空间观念、几何直观与推理意识,使学生学会用数学的眼光观察世界、用数学的思维分析问题,实现知识学习与素养提升的双重目标,体现大单元教学“整体建构、素养导向”的核心价值。
教材分析 在小学数学知识体系中,圆是平面图形认识领域的重要内容,也是“图形与几何”板块的关键组成部分。此前,学生已学习了长方形、正方形等多边形,对图形的基本特征和研究方法有了一定基础。《圆的认识》作为圆相关知识学习的起始课,从直线图形过渡到曲线图形,不仅是对图形认识的拓展,更为后续学习圆的周长、面积、圆柱与圆锥等知识奠定基础。本单元围绕圆展开,《圆的认识》主要引导学生认识圆的各部分名称、探究圆的特征及学会用圆规画圆,让学生经历从生活中抽象出数学图形、通过操作探究发现规律的过程,体会圆在生活和数学中的独特价值与广泛应用 ,构建完整的图形认知体系。
学情分析 六年级学生已具备一定的观察、操作、分析和归纳能力,对图形的认识积累了一定经验,能够通过自主探究和小组合作发现图形的一些特征。在学习《圆的认识》之前,学生在生活中对圆有着丰富的感性认识,比如车轮、钟表、圆形桌面等,但对于圆的本质特征及数学属性了解较少。在学习过程中,学生能够积极参与动手操作活动,像画圆、折圆片等,但在抽象概括圆的特征,尤其是理解在同圆或等圆中半径与直径的关系时,可能存在一定困难。此外,学生在运用所学知识解决实际问题,将数学与生活紧密联系方面,也需要进一步引导和强化。
核心素养教学目标 (一)基础知识学生能够准确识别圆的圆心、半径、直径等基本元素,理解圆的定义及各部分名称的数学意义;掌握圆“一圆同长”的本质特征,明确在同圆或等圆中半径与直径的数量及长度关系。(二)基本技能熟练掌握用圆规画圆的操作技能,能根据给定的半径或直径画出标准的圆;学会运用折、量、画等方法探究圆的特征,具备通过动手实践验证数学结论的能力。(三)基本数学思想在探究圆的特征过程中,渗透抽象、推理、模型等数学思想。通过从生活实例中抽象出圆的图形,培养抽象思维;在探索半径与直径关系时,经历猜想、验证过程,发展推理能力;建立圆的数学模型,理解圆的本质属性,提升数学建模意识。(四)基本活动经验通过观察生活中的圆、动手画圆、操作圆片等数学活动,积累图形认识与探究的活动经验;在小组合作交流中,学会分享与倾听,积累合作探究的经验,感悟从具体到抽象、从特殊到一般的数学探究方法。
教学重点 直观认识圆的各部分名称和基本特征,熟练掌握用圆规画圆的方法,理解圆在生活中的应用与价值。
教学难点 深入探究并理解在同圆或等圆内半径与直径的关系,能够运用圆的特征解决实际问题。
教学方法 (一)情境教学法:创设生活情境,展示生活中各种圆形物体,激发学生学习兴趣,让学生感受数学与生活的联系。(二)操作探究法:引导学生通过画圆、折圆片、测量等操作活动,自主探究圆的特征,培养学生动手实践和自主学习能力。(三)小组合作法:组织学生进行小组讨论、交流,促进学生之间的思想碰撞,培养合作意识和交流能力。(四)直观演示法:利用教具、多媒体等进行直观演示,帮助学生理解抽象的数学概念和知识。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
情境导入初步感知(4分钟) 展示生活中常见的圆形物体图片或视频,如摩天轮、向日葵、圆形拱门等,提问:“同学们,在这些图片或视频中,你发现了什么共同的图形?在生活中,你还在哪里见过圆呢?”引导学生观察并思考。 认真观察图片或视频,积极思考并回答问题,分享自己在生活中见到的圆形物体。 从生活情境入手,唤起学生已有的生活经验,让学生感受到圆在生活中无处不在,激发学生的探究欲望,同时为后续探究圆的特征提供丰富的感性材料。
动手操作探究画圆(13分钟) 提问:“认识了圆,大家能动手画一个吗?试试用身边工具画圆。”巡视指导后,组织学生展示交流画法,引导思考非圆规画圆的局限。最后介绍圆规结构、用法,示范正确步骤,强调针尖固定、两脚间距不变等要点。完成以下探究学习单。最后,提问:“圆的中心位置是由什么决定的?半径又决定着圆的什么?”引导学生深入理解圆的相关知识。 用硬币、瓶盖、绳子等工具画圆,交流画法并思考其局限观察教师圆规示范后,动手实践,注意两脚间距与针尖稳定。思考并回答问题,理解圆心定位置、半径定大小。 让学生通过自主尝试用多种方法画圆,体会不同方法的特点,感受圆规画圆的优势,在实践中发现问题、解决问题,培养学生的动手能力和创新思维。同时,学会正确使用圆规画圆,为后续学习奠定基础。
自主探究圆的特征(12分钟) 布置任务:“请同学们阅读教材第 56 页第一段内容,标出自己所画圆的各部分名称。然后利用手中的圆片,通过折一折、画一画、量一量、比一比等方法,探索直径、半径之间的关系及特点。”巡视各小组探究情况,参与小组讨论,适时引导和启发学生。当学生得出初步结论后,组织全班交流,通过演示法展示圆的折痕,引导学生共同总结圆的特征,如直径和半径的数量关系、长度关系等。小组讨论并完成以下探究学习单。 阅读教材标注圆的圆心、半径、直径。小组合作,通过折、画、量、比圆片,探究直径和半径特征。参与全班交流,分享并完善结论。思考并回答问题,理解圆心定位置、半径定大小。 通过学生自主探究、合作交流和教师的引导,让学生经历知识的形成过程,培养学生的自主学习能力、合作意识和探究精神。在操作和思考中,深入理解圆的特征,突破教学重难点,同时发展学生的空间观念和推理能力。
联系生活拓展应用(4分钟) 展示更多生活中圆的应用实例,如圆形建筑、运动器材、艺术设计等,引导学生思考:“为什么在这些地方会用到圆?圆的这些特征在其中起到了什么作用?”组织学生进行小组讨论和分享。然后,提出问题:“同学们能不能根据圆的特征,想一想在生活中还有哪些可以改进或创新的地方?”鼓励学生大胆想象和表达。 欣赏生活中圆形实例,小组讨论其应用原因全班分享。发挥想象,思考圆的特征在生活中的创新应用,如圆形家具优化空间。 进一步加强数学与生活的联系,让学生体会圆的特征在生活中的实际应用价值,培养学生用数学眼光观察世界、用数学思维解决问题的能力,激发学生的创新意识和应用意识。
典故引入深化理解(3分钟) 向学生介绍“一圆同长也”这一典故,讲解其出自《墨子·经上》,意思是圆上任意一点到圆心的距离都相等,这正是圆的本质特征。引导学生思考古人对圆的认识,体会数学文化的源远流长,进一步理解圆的特征。 认真倾听典故讲解,思考古人对圆的描述与自己所学圆的特征之间的联系,感受数学文化的魅力,加深对圆的概念和特征的理解。 引入数学典故,丰富课堂教学内容,将数学文化融入教学中,让学生在学习数学知识的同时,了解数学的历史和文化背景,增强学生对数学的学习兴趣和文化认同感。
归纳总结拓展延伸(3分钟) 引导学生回顾本节课的学习内容,提问:“今天我们一起认识了圆,谁能说一说你都学到了哪些知识、掌握了哪些技能?在探究过程中又有哪些收获和体会?”对学生的回答进行补充和完善,梳理本节课在基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验四个维度的重点内容,再次强调圆的本质特征“一圆同长也”,鼓励学生在今后的学习和生活中继续观察和发现圆的奥秘。 积极回顾本节课所学知识和技能,分享自己的收获,如认识了圆的各部分名称、学会了画圆、理解了圆的特征,以及在探究中获得的经验和体会等。 通过总结归纳,帮助学生从“四基”角度梳理知识脉络,形成完整的知识体系,强化重点知识的掌握,同时引导学生反思学习过程,培养学生善于总结和反思的学习习惯。
因材施教布置作业(1分钟) (1)基础练习:用圆规画一个半径是2cm的圆,并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。(2)趣味作业:利用圆规设计一副美丽的图案。(3)拓展练习(选做):小明说:“只要确定了圆心的位置,就能画出一个圆。”你认为这句话对吗?为什么?若要画出指定大小的圆,还需要确定什么?
板书设计 圆的认识
教学评估教学反思 通过本节课的教学,预计大部分学生能够牢固掌握圆的基础知识,熟练运用画圆技能,在探究过程中感悟数学思想、积累活动经验。在动手操作与合作交流中,学生的空间观念、推理能力和实践能力将得到有效发展,同时体会到数学与生活的紧密联系,激发学习数学的兴趣。但在理解半径与直径关系等抽象知识时,可能仍有少数学生存在困难,后续教学中需通过分层练习和个别辅导帮助其突破。
教学设计
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)《圆的认识》探究学习单
一、尝试画一个圆。 二、根据画圆三步曲,再画一个圆。
三、在你画的的第二个圆上标出圆的各部分的名称。
四、合作探究,借助圆片沿着直径动手操作:
在折一折、量一量、画一画、比一比中选用( )。
发现:半径有( )条,直径有( )条。
半径与直径的关系:
同圆或等圆中,直径是半径的( )倍,半径是直径的( )。(共25张PPT)
圆
的认识
陆丰市南塘镇苑西小学 许晓婷
巧手探圆境,奥秘尽发现:人教版六年级上册第五单元第一课时
内容总览
01
核心素养教学目标
02
教学重点、难点
03
教学方法
04
教学过程
05
因材施教,布置作业
06
板书设计
学习目标
基本数学思想
在探究圆的特征过程中,渗透抽象、推理、模型等数学思想。通过从生活实例中抽象出圆的图形,培养抽象思维;在探索半径与直径关系时,经历猜想、验证过程,发展推理能力;建立圆的数学模型,理解圆的本质属性,提升数学建模意识。
基本数学思想
在探究圆的特征过程中,渗透抽象、推理、模型等数学思想。通过从生活实例中抽象出圆的图形,培养抽象思维;在探索半径与直径关系时,经历猜想、验证过程,发展推理能力;建立圆的数学模型,理解圆的本质属性,提升数学建模意识。
3
基础知识
学生能够准确识别圆的圆心、半径、直径等基本元素,理解圆的定义及各部分名称的数学意义;掌握圆“一圆同长”的本质特征,明确在同圆或等圆中半径与直径的数量及长度关系。
1
基本技能
熟练掌握用圆规画圆的操作技能,能根据给定的半径或直径画出标准的圆;学会运用折、量、画等方法探究圆的特征,具备通过动手实践验证数学结论的能力。
2
4
教学重难点
教学重点
直观认识圆的各部分名称和基本特征,熟练掌握用圆规画圆的方法,理解圆在生活中的应用与价值。
1
教学难点
深入探究并理解在同圆或等圆内半径与直径的关系,能够运用圆的特征解决实际问题。
2
教学方法
直观演示法:
利用教具、多媒体等进行直观演示,帮助学生理解抽象的数学概念和知识。
小组合作法:
组织学生进行小组讨论、交流,促进学生之间的思想碰撞,培养合作意识和交流能力。
3
情境教学法:
创设生活情境,展示生活中各种圆形物体,激发学生学习兴趣,让学生感受数学与生活的联系。
1
操作探究法:
引导学生通过画圆、折圆片、测量等操作活动,自主探究圆的特征,培养学生动手实践和自主学习能力。
2
4
你能说一说在生活中我们见到的圆吗?
情境导入
生活中的圆
你能想办法在纸上画一个圆吗?
探究点1
画圆
没有规矩,不成方圆。
手柄
针尖
笔尖
圆的位置又是由什么决定的呢
你知道圆的大小是由什么决定的吗?
针尖决定圆的位置,针尖与笔尖之间的距离决定圆的大小。
圆的位置及大小影响因素
1.什么叫圆心?
2.什么叫半径?
3.什么叫直径?
4.在你画的的第二个圆上标出圆的各部分 的名称。
自主学习教材P56页
·
O
圆心
半径
直径
·
d
r
1.认识圆的圆心、半径和直径
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
用圆规画圆时针尖所在的点叫做圆心。
即圆规两脚间的距离
探究点 2
o
C
D
G
H
M
N
B
F
E
图中哪些是半径?哪些是直径?哪些不是,为什么?
连接圆心和 圆上任意一点 的线段叫做半径
o
C
D
G
H
M
N
B
F
E
图中哪些是半径?哪些是直径?哪些不是,为什么?
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径
借助圆片,沿着直径动手折一折、量一量、画一画、比一比
1.半径有多少条?直径有多少条?
2.所有半径有什么特征?所有直径有什么 特征?
3.半径和直径之间有什么关系?
半径、直径的特征与关系
O
所有的半径都相等
O
所有的直径都相等
O
d
r
r
d=r+r
d=2r
r=d ÷2
在同圆或等圆中,直径是半径的2倍,半径是直径的一半。
圆,一中同长也。
——墨子
这节课你有哪些收获?
希望同学们:
以踏实认真为圆心,以勤奋细心为半径, 用毅力恒心旋转,实现自己圆满的梦想。
一切平面图形中,圆是最美的。
(1)基础性作业:
用圆规画一个半径是2cm的圆,并用字母O、r、d标 出它的圆心、半径和直径。
(2)趣味作业:
利用圆规设计一副美丽的图案
(3)拓展练习(选做):
小明说:“只要确定了圆心的位置,就能画出一个圆。”你认为这句话对吗?为什么?若要画出指定大小的圆,还需要确定什么?
布置作业
圆的认识
板书设计
课
下