陆丰市南塘镇苑西小学
学 科： 小学数学 .
教 材： 人教版小学数学六年级（上）
课 题： 第五单元：《圆的认识》 .
——巧手探圆境，奥秘尽发现
教 师： 许 晓 婷 .
人教版小学数学六年级上册《圆的认识》教学设计
学科 小学数学 年级 六年级 课型 新授课 设计者 许晓婷
课题 巧手探圆境，奥秘尽发现：六年级上册《圆的认识》 课时 一课时
大单元教学理念阐述 大单元教学以学科核心素养为导向，打破传统单课教学的碎片化局限，从整体视角对教学内容进行重构与整合，强调知识的系统性、关联性和递进性。在“圆”这一单元中，《圆的认识》作为起始课，承担着构建圆的基本概念体系、培养图形认知方法的重要作用，是后续学习圆的周长、面积、扇形及圆柱圆锥等知识的基石。本设计以“圆的特征与应用”为主线，将圆的认识、画法、特征探究与生活应用串联成有机整体。通过观察生活中的圆，引导学生从具象到抽象建立圆的表象；借助画圆、折圆等操作活动，帮助学生理解圆的本质属性；结合“一圆同长也”的数学文化典故，深化对圆特征的理性认知。这种结构化的教学安排，不仅让学生掌握圆的基础知识与技能，更注重在探究过程中发展空间观念、几何直观与推理意识，使学生学会用数学的眼光观察世界、用数学的思维分析问题，实现知识学习与素养提升的双重目标，体现大单元教学“整体建构、素养导向”的核心价值。
教材分析 在小学数学知识体系中，圆是平面图形认识领域的重要内容，也是“图形与几何”板块的关键组成部分。此前，学生已学习了长方形、正方形等多边形，对图形的基本特征和研究方法有了一定基础。《圆的认识》作为圆相关知识学习的起始课，从直线图形过渡到曲线图形，不仅是对图形认识的拓展，更为后续学习圆的周长、面积、圆柱与圆锥等知识奠定基础。本单元围绕圆展开，《圆的认识》主要引导学生认识圆的各部分名称、探究圆的特征及学会用圆规画圆，让学生经历从生活中抽象出数学图形、通过操作探究发现规律的过程，体会圆在生活和数学中的独特价值与广泛应用 ，构建完整的图形认知体系。
学情分析 六年级学生已具备一定的观察、操作、分析和归纳能力，对图形的认识积累了一定经验，能够通过自主探究和小组合作发现图形的一些特征。在学习《圆的认识》之前，学生在生活中对圆有着丰富的感性认识，比如车轮、钟表、圆形桌面等，但对于圆的本质特征及数学属性了解较少。在学习过程中，学生能够积极参与动手操作活动，像画圆、折圆片等，但在抽象概括圆的特征，尤其是理解在同圆或等圆中半径与直径的关系时，可能存在一定困难。此外，学生在运用所学知识解决实际问题，将数学与生活紧密联系方面，也需要进一步引导和强化。
核心素养教学目标 （一）基础知识学生能够准确识别圆的圆心、半径、直径等基本元素，理解圆的定义及各部分名称的数学意义；掌握圆“一圆同长”的本质特征，明确在同圆或等圆中半径与直径的数量及长度关系。（二）基本技能熟练掌握用圆规画圆的操作技能，能根据给定的半径或直径画出标准的圆；学会运用折、量、画等方法探究圆的特征，具备通过动手实践验证数学结论的能力。（三）基本数学思想在探究圆的特征过程中，渗透抽象、推理、模型等数学思想。通过从生活实例中抽象出圆的图形，培养抽象思维；在探索半径与直径关系时，经历猜想、验证过程，发展推理能力；建立圆的数学模型，理解圆的本质属性，提升数学建模意识。（四）基本活动经验通过观察生活中的圆、动手画圆、操作圆片等数学活动，积累图形认识与探究的活动经验；在小组合作交流中，学会分享与倾听，积累合作探究的经验，感悟从具体到抽象、从特殊到一般的数学探究方法。
教学重点 直观认识圆的各部分名称和基本特征，熟练掌握用圆规画圆的方法，理解圆在生活中的应用与价值。
教学难点 深入探究并理解在同圆或等圆内半径与直径的关系，能够运用圆的特征解决实际问题。
教学方法 （一）情境教学法：创设生活情境，展示生活中各种圆形物体，激发学生学习兴趣，让学生感受数学与生活的联系。（二）操作探究法：引导学生通过画圆、折圆片、测量等操作活动，自主探究圆的特征，培养学生动手实践和自主学习能力。（三）小组合作法：组织学生进行小组讨论、交流，促进学生之间的思想碰撞，培养合作意识和交流能力。（四）直观演示法：利用教具、多媒体等进行直观演示，帮助学生理解抽象的数学概念和知识。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
情境导入初步感知（4分钟） 展示生活中常见的圆形物体图片或视频，如摩天轮、向日葵、圆形拱门等，提问：“同学们，在这些图片或视频中，你发现了什么共同的图形？在生活中，你还在哪里见过圆呢？”引导学生观察并思考。 认真观察图片或视频，积极思考并回答问题，分享自己在生活中见到的圆形物体。 从生活情境入手，唤起学生已有的生活经验，让学生感受到圆在生活中无处不在，激发学生的探究欲望，同时为后续探究圆的特征提供丰富的感性材料。
动手操作探究画圆（13分钟） 提问：“认识了圆，大家能动手画一个吗？试试用身边工具画圆。”巡视指导后，组织学生展示交流画法，引导思考非圆规画圆的局限。最后介绍圆规结构、用法，示范正确步骤，强调针尖固定、两脚间距不变等要点。完成以下探究学习单。最后，提问：“圆的中心位置是由什么决定的？半径又决定着圆的什么？”引导学生深入理解圆的相关知识。 用硬币、瓶盖、绳子等工具画圆，交流画法并思考其局限观察教师圆规示范后，动手实践，注意两脚间距与针尖稳定。思考并回答问题，理解圆心定位置、半径定大小。 让学生通过自主尝试用多种方法画圆，体会不同方法的特点，感受圆规画圆的优势，在实践中发现问题、解决问题，培养学生的动手能力和创新思维。同时，学会正确使用圆规画圆，为后续学习奠定基础。
自主探究圆的特征（12分钟） 布置任务：“请同学们阅读教材第 56 页第一段内容，标出自己所画圆的各部分名称。然后利用手中的圆片，通过折一折、画一画、量一量、比一比等方法，探索直径、半径之间的关系及特点。”巡视各小组探究情况，参与小组讨论，适时引导和启发学生。当学生得出初步结论后，组织全班交流，通过演示法展示圆的折痕，引导学生共同总结圆的特征，如直径和半径的数量关系、长度关系等。小组讨论并完成以下探究学习单。 阅读教材标注圆的圆心、半径、直径。小组合作，通过折、画、量、比圆片，探究直径和半径特征。参与全班交流，分享并完善结论。思考并回答问题，理解圆心定位置、半径定大小。 通过学生自主探究、合作交流和教师的引导，让学生经历知识的形成过程，培养学生的自主学习能力、合作意识和探究精神。在操作和思考中，深入理解圆的特征，突破教学重难点，同时发展学生的空间观念和推理能力。
联系生活拓展应用（4分钟） 展示更多生活中圆的应用实例，如圆形建筑、运动器材、艺术设计等，引导学生思考：“为什么在这些地方会用到圆？圆的这些特征在其中起到了什么作用？”组织学生进行小组讨论和分享。然后，提出问题：“同学们能不能根据圆的特征，想一想在生活中还有哪些可以改进或创新的地方？”鼓励学生大胆想象和表达。 欣赏生活中圆形实例，小组讨论其应用原因全班分享。发挥想象，思考圆的特征在生活中的创新应用，如圆形家具优化空间。 进一步加强数学与生活的联系，让学生体会圆的特征在生活中的实际应用价值，培养学生用数学眼光观察世界、用数学思维解决问题的能力，激发学生的创新意识和应用意识。
典故引入深化理解（3分钟） 向学生介绍“一圆同长也”这一典故，讲解其出自《墨子·经上》，意思是圆上任意一点到圆心的距离都相等，这正是圆的本质特征。引导学生思考古人对圆的认识，体会数学文化的源远流长，进一步理解圆的特征。 认真倾听典故讲解，思考古人对圆的描述与自己所学圆的特征之间的联系，感受数学文化的魅力，加深对圆的概念和特征的理解。 引入数学典故，丰富课堂教学内容，将数学文化融入教学中，让学生在学习数学知识的同时，了解数学的历史和文化背景，增强学生对数学的学习兴趣和文化认同感。
归纳总结拓展延伸（3分钟） 引导学生回顾本节课的学习内容，提问：“今天我们一起认识了圆，谁能说一说你都学到了哪些知识、掌握了哪些技能？在探究过程中又有哪些收获和体会？”对学生的回答进行补充和完善，梳理本节课在基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验四个维度的重点内容，再次强调圆的本质特征“一圆同长也”，鼓励学生在今后的学习和生活中继续观察和发现圆的奥秘。 积极回顾本节课所学知识和技能，分享自己的收获，如认识了圆的各部分名称、学会了画圆、理解了圆的特征，以及在探究中获得的经验和体会等。 通过总结归纳，帮助学生从“四基”角度梳理知识脉络，形成完整的知识体系，强化重点知识的掌握，同时引导学生反思学习过程，培养学生善于总结和反思的学习习惯。
因材施教布置作业（1分钟） （1）基础练习：用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。（2）趣味作业：利用圆规设计一副美丽的图案。（3）拓展练习（选做）：小明说：“只要确定了圆心的位置，就能画出一个圆。”你认为这句话对吗？为什么？若要画出指定大小的圆，还需要确定什么？
板书设计 圆的认识
教学评估教学反思 通过本节课的教学，预计大部分学生能够牢固掌握圆的基础知识，熟练运用画圆技能，在探究过程中感悟数学思想、积累活动经验。在动手操作与合作交流中，学生的空间观念、推理能力和实践能力将得到有效发展，同时体会到数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。但在理解半径与直径关系等抽象知识时，可能仍有少数学生存在困难，后续教学中需通过分层练习和个别辅导帮助其突破。
教学设计
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）《圆的认识》探究学习单
一、尝试画一个圆。 二、根据画圆三步曲，再画一个圆。
三、在你画的的第二个圆上标出圆的各部分的名称。
四、合作探究，借助圆片沿着直径动手操作：
在折一折、量一量、画一画、比一比中选用（ ）。
发现：半径有（ ）条，直径有（ ）条。
半径与直径的关系：
同圆或等圆中，直径是半径的（ ）倍，半径是直径的（ ）。(共25张PPT)
圆
的认识
陆丰市南塘镇苑西小学 许晓婷
巧手探圆境，奥秘尽发现：人教版六年级上册第五单元第一课时
内容总览
01
核心素养教学目标
02
教学重点、难点
03
教学方法
04
教学过程
05
因材施教，布置作业
06
板书设计
学习目标
基本数学思想
在探究圆的特征过程中，渗透抽象、推理、模型等数学思想。通过从生活实例中抽象出圆的图形，培养抽象思维；在探索半径与直径关系时，经历猜想、验证过程，发展推理能力；建立圆的数学模型，理解圆的本质属性，提升数学建模意识。
基本数学思想
在探究圆的特征过程中，渗透抽象、推理、模型等数学思想。通过从生活实例中抽象出圆的图形，培养抽象思维；在探索半径与直径关系时，经历猜想、验证过程，发展推理能力；建立圆的数学模型，理解圆的本质属性，提升数学建模意识。
3
基础知识
学生能够准确识别圆的圆心、半径、直径等基本元素，理解圆的定义及各部分名称的数学意义；掌握圆“一圆同长”的本质特征，明确在同圆或等圆中半径与直径的数量及长度关系。
1
基本技能
熟练掌握用圆规画圆的操作技能，能根据给定的半径或直径画出标准的圆；学会运用折、量、画等方法探究圆的特征，具备通过动手实践验证数学结论的能力。
2
4
教学重难点
教学重点
直观认识圆的各部分名称和基本特征，熟练掌握用圆规画圆的方法，理解圆在生活中的应用与价值。
1
教学难点
深入探究并理解在同圆或等圆内半径与直径的关系，能够运用圆的特征解决实际问题。
2
教学方法
直观演示法：
利用教具、多媒体等进行直观演示，帮助学生理解抽象的数学概念和知识。
小组合作法：
组织学生进行小组讨论、交流，促进学生之间的思想碰撞，培养合作意识和交流能力。
3
情境教学法：
创设生活情境，展示生活中各种圆形物体，激发学生学习兴趣，让学生感受数学与生活的联系。
1
操作探究法：
引导学生通过画圆、折圆片、测量等操作活动，自主探究圆的特征，培养学生动手实践和自主学习能力。
2
4
你能说一说在生活中我们见到的圆吗？
情境导入
生活中的圆
你能想办法在纸上画一个圆吗？
探究点1
画圆
没有规矩，不成方圆。
手柄
针尖
笔尖
圆的位置又是由什么决定的呢
你知道圆的大小是由什么决定的吗？
针尖决定圆的位置，针尖与笔尖之间的距离决定圆的大小。
圆的位置及大小影响因素
1.什么叫圆心？
2.什么叫半径？
3.什么叫直径？
4.在你画的的第二个圆上标出圆的各部分 的名称。
自主学习教材P56页
·
O
圆心
半径
直径
·
d
r
1.认识圆的圆心、半径和直径
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
用圆规画圆时针尖所在的点叫做圆心。
即圆规两脚间的距离
探究点 2
o
C
D
G
H
M
N
B
F
E
图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？
连接圆心和 圆上任意一点 的线段叫做半径
o
C
D
G
H
M
N
B
F
E
图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径
借助圆片，沿着直径动手折一折、量一量、画一画、比一比
1.半径有多少条？直径有多少条？
2.所有半径有什么特征？所有直径有什么 特征？
3.半径和直径之间有什么关系？
半径、直径的特征与关系
O
所有的半径都相等
O
所有的直径都相等
O
d
r
r
d=r+r
d=2r
r=d ÷2
在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。
圆，一中同长也。
——墨子
这节课你有哪些收获？
希望同学们：
以踏实认真为圆心，以勤奋细心为半径， 用毅力恒心旋转，实现自己圆满的梦想。
一切平面图形中，圆是最美的。
（1）基础性作业：
用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母O、r、d标 出它的圆心、半径和直径。
（2）趣味作业：
利用圆规设计一副美丽的图案
（3）拓展练习（选做）：
小明说：“只要确定了圆心的位置，就能画出一个圆。”你认为这句话对吗？为什么？若要画出指定大小的圆，还需要确定什么？
布置作业
圆的认识
板书设计
课
下
