【小升初择校.分班.培优】间隔问题（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学人教版

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间隔问题（含解析）
2024-2025学年六年级下册数学人教版
一、解答题
1．为了庆祝国庆，学校在校门口插了一排红旗，共有16面，然后在相邻2面红旗之间插了1面黄旗。一共插了多少面黄旗？
2．在一条长3千米的公路一侧栽树(两端都不栽)，每隔8米栽一棵，一共要栽多少棵树？
3．南安市位于福建省东南沿海，是举世闻名的“海上丝绸之路”的起点和民族英雄郑成功的故乡。
（1）为进一步美化南安市武荣公园环境，完善园区内的配套设施，南安市城市管理局对公园主干道的照明灯及两旁支路的夜景灯进行升级改造。公园西侧一条主干道长169 m，工人师傅要在两旁安装路灯，每隔13米安装一盏(路两端都安装)。这条主干道一共要安装多少盏路灯？
（2）园区某个空地上有一个用于改造道路的圆锥形沙堆，底面积是28.26 m2 ，高是3 m，用这些沙在10 m宽的改造路段上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
4．学校的一条马路长18米，在马路的一侧每隔3米栽一棵杨树(两端都要栽)，一共要栽多少棵杨树？
5．一个直径是100米的圆形广场，在它的周围均匀地安装50盏路灯。每两盏路灯之间的距离是多少米？
6．校门口的一条路长72米，在这条路的一侧种树，两端都不种，每隔9米种一棵树，一共需要种多少棵树？
7．君君家住在13楼，这幢楼的楼梯每层有20级。因为电梯维修，所以君君需要走楼梯回家。她从一楼走到家共走了多少级台阶？
8．两棵柳树之间相距120米，在中间等距离种了14棵香樟树。第2棵树与第10棵树之间相距多少米？
9．有一个圆形花坛，绕着它走一圈是120米。如果沿着这个花坛的一圈，每隔6米栽一株丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽两株月季花，可栽丁香花多少株？可栽月季花多少株？两株相邻的丁香花之间的两株月季花相距多少米？
10．(模型意识)中央广播电视总台里的挂钟在下午5时，敲钟5次，每间隔分钟听到一次钟声，那么晚上9时，敲钟9次，敲完钟声需要多少分钟？
11．把24米长的钢管锯成每段长4米的短钢管，需要25分钟。如果锯成每段长3米的短钢管，那么需要多少分钟？
12．小强从第1棵树跑到第10棵树，一共跑了72米。如果每相邻两棵树之间的距离相等，那么每相邻两棵树之间的距离是多少米？
13．教学楼前有一条72米长的小路，在路的一侧每隔8米栽一棵树(两端都栽)。一共可以栽多少棵树？
14．小亮家住在3楼，他每上1楼要走9级台阶。小亮从1楼到3楼要走多少级台阶？
15．一个圆形池塘，它的周长是150米，在它的周围每隔3米种一棵树。一共需要多少棵树苗？
16．爷爷要把一根木头锯成6段，如果每锯1次要用3分，一共要用多少分？ (注：分是时间单位)
17．小兰发现公路边等距离地立着一排电线杆。她匀速行走，从第1根电线杆走到第15根电线杆用了7分钟时间，接着她继续往前走，又走了若干根电线杆后就往回走，当她走回到第5 根电线杆时一共用了30分钟，那么小兰是走到第几根电线杆时开始往回走的？
18．幸福小建了一个正三角形花坛，花坛每边都摆了15盆花（每个顶点都有一盆），一共摆了多少盆花？
19．一个圆形养鱼池，周长是 200米，现在养鱼池周围种上25棵杨树。每隔几米种一棵杨树？
20． 有一块边长为20米的正方形菜地，要沿着菜地的四周围一道篱笆，等距离地插 40 根竹竿。每相邻两根竹竿之间相距多少米？
21．从甲地到乙地原来每隔45m要装一根电线杆，加上两端的两根，一共有53根电线杆，现在改成每隔60m装一根电线杆，除两端的两根不需要移动外，中途还有多少根不必移动
22．把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？
23．20名同学排成一路纵队，相邻两人的距离均为22分米，队伍长多少米？
24．一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶（两端没有水晶）。这条项链上一共有多少颗水晶
25．六年级有学生270人， 排成3路一样长的纵队去春游， 每排前后两个学生相隔 0.8 米。求这支队伍长多少米？
26．100名同学排成一个方阵，后来又减去一行一列，问减少了多少人？
27．在一条长24米的小路两边种树，每隔3米种一棵，两头都不种。一共需要种多少棵树？
28．一条小道两旁，每隔5米种一棵树（两端都栽），共种202棵树，这条路长多少米？
29．同学们在全长240米的小路一边栽树，每隔4米栽一棵（两端都栽），一共需要多少棵树苗？
30．在一条长470米的公路两旁栽树，每隔5米栽一棵，一端栽一端不栽。一共需要多少棵树？
31．原计划沿公路一旁埋电线杆301根，每相邻两根的间距是50米。后来实际只埋了201根，求实际每相邻两根的间距.
32．学校门口有一条笔直的小路，在路的一侧植树，每隔5米种一棵，一共种了26棵数，从第一棵到最后一棵的距离有多远呢？
33．一个正方形公园四周等距离地栽了724棵景观树，4个角上各栽1棵，每条边上有多少棵景观树？
34．一座喷泉由内外两层构成，外层每10分钟喷水一次，内层每6分钟喷水次。某天下午1时，喷泉内外层同时第一次喷水，到下午5时30分停止喷水。这天下午内外层同时喷水多少次？
35．有1000人参加国庆节游行庆祝活动，这些人被平均分成25队，每队以20人为一排．前进过程中，排与排之间相隔1米，队与队之间相隔6米．那么这支游行队伍的长度为多少米？
36．在一块正方形菜地的四周栽树，每边都种了160棵，并且4个角都种了一棵，这块土地的四周一共种了多少棵树？
37．有7只灰兔围成一圈玩游戏，后来每2只灰兔中间又加进2只白兔，现在一共有多少只兔子？
38．一幢高层住宅楼高57.2米，除了第一层高5米外，其余每层的高都是2.9米。这幢住宅楼一共有多少层？
答案解析
1．【答案】解：16-1=15(面)
答：一共插了15面黄旗。
【解析】【分析】 一共插黄旗的面数=插红旗的面数-1面。
2．【答案】解：3千米=3000米
3000÷8-1
=375-1
=374(棵)
答：一共要栽374棵树。
【解析】【分析】先单位换算3千米=3000米，一共要栽树的棵数=公路的长÷间距-1棵。
3．【答案】（1）解：169÷13+1=14(盏)
14×2- 28(盏)
答：这条主干道一共要安装28盏路灯。
（2）解：2厘米=0.02米
×28.26×3÷(10×0.02)= 141.3(米)
答：能铺141.3米。
【解析】【分析】（1）一侧安装的路灯=全长÷间隔+1，据此进行计算，注意因为路两端都安装路灯，要将一侧路灯的数量乘以2。
（2）铺在路面上的沙可以看作一个长方体，且沙堆的体积=长方体的体积，据此计算即可。
4．【答案】18÷3=6(个)
6+1=7(棵)
答：一共要栽7棵杨树。
【解析】【分析】因为两端都栽，所以棵数等于间隔数加上1。用马路总长度除以间隔的长度求出间隔数，再加上1就是一共要栽的棵数。
5．【答案】解：3.14×100÷50
＝314÷50
＝6.28（米）
答：每两盏路灯之间的距离是6.28米。
【解析】【分析】每两盏路灯之间的距离=圆形广场的周长÷安装路灯的盏数。其中，圆形广场的周长=π×直径。
6．【答案】解：72÷9=8（段）
8-1=7（棵）
答：一共需要种7棵树。
【解析】【分析】两端都不栽树的植树问题，植树的棵数=总长÷间距-1棵。
7．【答案】解：20×(13-1)
=20×12
= 240(级)
答：她从一楼走到家共走了240级台阶。
【解析】【分析】她从一楼走到家共走台阶的级数=平均每层楼梯的级数×（楼数-1） 。
8．【答案】两棵树之间的距离：120÷(14+2- 1)=8(米) ，第2棵树到．
第10棵树之间的距离：8×(10- 2)=64(米)。
【解析】【分析】根据题意，两棵柳树之间又增加了14棵香樟数，可知120米内共种树14+2=16(棵)，共有16-1=15(段)，每段长120÷15=8(米)。而第2棵到第10棵之间有10-2=8(段)，所以第2棵树到第10棵树之间的距离为8×8=64(米)。
9．【答案】丁香花：120÷6=20(株)；
月季花：20×2=40(株)；
两株月季花之间的距离：6÷(2+1)= 2(米)
【解析】【分析】在圆周上栽花时，由于第一株与依次栽的最后一株将会重合在一起，所以可栽的株数正好等于分成的段数。由于每相邻的两株丁香花之间等距离栽两株月季花，所以栽月季花的株数等于2乘以段数的积。求两株相邻的丁香花之间的两株月季花相距多少米，需要懂得在两株相邻的丁香花之间等距离地栽两株月季花这个过程，就是说这4株花之间有3段相等的距离。以6米为一段，圆形花坛一圈可分成的段数，即是栽丁香花的株数：120÷6=20(株)，栽月季花的株数：2×20=40(株)，每两株月季花之间的距离是6÷(2+1)=2(米)
10．【答案】解：=0.03
0.03×（9-1）=0.24（分钟）
答：敲完钟声需要0.24分钟。
【解析】【分析】先找出敲钟次数与间隔次数的关系在敲钟的过程中，敲钟的次数比间隔次数多1。即如果敲了n次钟，那么就会有n-1个间隔。再计算间隔次数并计算单个间隔的时间，总时间为间隔次数乘以每个间隔的时间计算总时间即可。
11．【答案】解：24÷4=6(段)
6-1=5(次)
25÷5=5(分钟)
24÷3=8(段)
8-1=7(次)
5×7=35(分钟)
答：需要35分钟。
【解析】【分析】需要的时间=锯一次用的时间×锯的次数；其中，锯的次数=锯的段数-1，所以锯成6段需要锯5次，锯成8段需要锯7次。
12．【答案】解：10-1=9(个)
72÷9=8(米)
答：每相邻两棵树之间的距离是8米。
【解析】【分析】每相邻两棵树之间的距离=小强一共跑的米数÷间隔数；其中，间隔数=棵数-1。
13．【答案】解：72÷8=9(个)
9+1= 10(棵)
答：一共可以栽10棵树。
【解析】【分析】共可以栽树的棵数=间隔数＋1，其中，间隔数=小路的长÷间距。
14．【答案】解：3-1 =2 (层)
9 +9=18 (级)
答：小亮从1楼到3楼要走18级台阶。
【解析】【分析】小亮从1楼到3楼要走台阶的级数=每层的台阶级数相加，其中，走的层数=楼数-1。
15．【答案】解：150÷3=50（棵）
答：一共需要50棵树苗。
【解析】【分析】封闭图形的植树问题，植树的棵数=总长÷间距。
16．【答案】解：6-1=5 (次)
3+3+3+3+3=15(分)
答：一共要用15分。
【解析】【分析】一共要用的时间=锯每次的时间相加，其中，锯的次数=锯的段数-1=6-1=5次。
17．【答案】解：(15-1)÷7=14÷7=2(个/分)
30×2=60(个)
设小兰走到第x根电线杆时开始往回走。
(x-1)+(x-5)=60
解得x=33
答：小兰是走到第33 根电线杆时开始往回走的。
【解析】【分析】首先计算小兰的行走速度（每分钟走过的电线杆间隔数），再根据总用时反推出她到达返回起点之前走到的电线杆数。设小兰走到第x根电线杆时开始往回走，根据题目描述的 从第1根电线杆走到第15根电线杆用了7分钟时间 ， 当她走回到第5 根电线杆时一共用了30分钟 列出方程并求解即可得出答案
18．【答案】解：15×33=42（盆）
答：一共摆了42盆花。
【解析】【分析】：根据题意，在正三角形的三条边上摆花盆，三个顶点都放，那么在数每一边的时候，会多数3盆，用每边摆15盆乘上边数3，再减去顶点的个数3盆即可。
19．【答案】解：200÷25=8(米)
答：每隔8米种一棵杨树。
【解析】【分析】本题为植树问题中的封闭型问题，“间隔数＝种植树木总数”。即用鱼池周长200÷25即可求出间隔距离。
20．【答案】解：20×4÷40=2(米)
答：每相邻两根竹竿之间的距离是2米。
【解析】【分析】本题为封闭图形植树问题，正方形菜地的周长是20×4=80(米)，根据封闭路线上的植树问题可知，间隔数=棵数，“间隔长度=总距离÷棵数”，进而计算20×4÷40=2(米)即可。
21．【答案】解：从甲地到乙地一共长45×(53-1)=2340(m)
45和60的最小公倍数是180
2340÷180-1=12(根)。
答：中途还有12根不必移动。
【解析】【分析】 通过已知的电线杆数量和间隔求出甲乙两地间的总距离，再求出新旧间隔的最小公倍数，从而推出不需移动的电线杆数量。
22．【答案】解：28÷4＋1
=7＋1
=8（段）
答：这根钢管被锯成了8段。
【解析】【分析】这根钢管被锯成的段数=共用的时间÷平均锯一次用的时间＋1。
23．【答案】解：22×（20-1）
=22×19
=418（米）
答：队伍长418米。
【解析】【分析】20名同学一共有19个间隔，因此用相邻两人的距离乘19即可求出队伍的总长度。
24．【答案】解：60÷5-1=11（颗）
答：这条项链上一共有11颗水晶。
【解析】【分析】如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数=段数－1=全长÷株距－1、全长=株距×(株数+1)、株距=全长÷(株数+1)。
本题就是根据株数=全长÷株距-1这个公式进行计算的。
25．【答案】解：270÷3=90（人）
（90-1）×0.8
=89×0.8
=71.2（米）
答：这支队伍长71.2 米。
【解析】【分析】这支队伍的长度=（总人数÷平均分的队数-1）×间距。
26．【答案】解：10×2-1=19（人）
答：减少了19人。
【解析】【分析】因为10×10=100人，所以方阵中最外层每边有10人，所以减少的人数=方阵中最外层每边有的人数×2-1。
27．【答案】解：（24÷3－1）×2
=（8-1）×2
=7×2
＝14（棵）
答：一共需要种14棵树。
【解析】【分析】一共需要种树的棵数=（总长÷间距-1棵）×2。
28．【答案】解：（202÷2-1）×5
=（101-1）×5
=100×5
=500（米）
答：这条路长500米。
【解析】【分析】因为一条小道的两旁都种树，所以这条路的长度=（种树的总棵树÷2-1）×间距即可。
29．【答案】解：240÷4+1=60+1=61(棵)答：一共需要61棵树苗.
【解析】【分析】由于是两端都栽，那么植树棵数=间隔数+1，用小路的长度除以间隔的米数即可求出间隔数，再加上1就是树苗棵数.
30．【答案】解：470÷5×2
＝94×2
＝188（棵）
答：一共需要栽188棵树。
【解析】【分析】一端栽树：总长÷株距=株数，株数×2=两端的株数。
31．【答案】解：（301-1）×50
=300×50
=15000（米）
15000÷（201-1）
=15000÷200
=75（米）
答：实际每相邻两根的间距是75米。
【解析】【分析】实际每相邻两根的间距=公路总长÷实际间隔数；其中，公路总长=（计划埋的根数-1）×计划间距，实际间隔数=根数-1。
32．【答案】解：26-1=25（个）
25×5=125（米）
答：从第一棵到最后一棵的距离是125米。
【解析】【分析】此题主要考查了植树问题的应用，先用减法求出间隔数，再用间隔数×每两棵树之间的距离=从第一棵到最后一棵的距离，据此列式解答。
33．【答案】解：(724-4) ÷4
=720÷4
=180(棵)
180+2= 182(棵)
答：每条边上有182棵景观树。
【解析】【分析】可以先去掉正方形公园四个角上所栽的景观树，求出每边中间栽的棵数，再加上每条边顶点处的2棵即可。
34．【答案】解：
10和6的最小公倍数是2×5×3=30
5时30分-1时=4时30分
4时30分=270分
270÷30=9（次）
9＋1=10（次）
答：这天下午内外层同时喷水10次。
【解析】【分析】先用短除法求出10和6的最小公倍数是30，也就是每隔30分钟，喷泉内外层同时喷水，从下午1时到下午5时30分共经过270分钟，270分钟里面有9个30分钟，则这天下午内外层同时喷水的总次数=1＋9=10次。
35．【答案】解：1000 ÷ 25 = 40人。
个，
6 × 24 = 144米。
40 ÷ 20 = 2排，
排与排之间相隔1米，每队的间隔数是：
个，
总距离是：1 × 1 × 25 = 25米。
米。
答：这支游行队伍全长169米。
【解析】【分析】为了解决这个问题，首先需要计算每队的人数，然后确定队与队之间以及排与排之间的间隔数和距离。最后，将队与队的距离和排与排的距离相加，得到游行队伍的全长。
36．【答案】解：160×4-4=636（棵）
答：这块土地的四周一共种了636棵树。
【解析】【分析】这块菜地是正方形的，所以这块土地的四周一共种树的棵数=每边都种的棵数×4-4，据此代入数据作答即可。
37．【答案】解：7×2+7
=14+7
=21(只)
答：现在一共有21只兔子。
【解析】【分析】现在一共有兔子的只数=灰兔的只数×2＋又加进去白兔的只数。
38．【答案】解：（57.2-5）÷2.9+1=19（层）
答：这幢住宅楼一共有19层。
【解析】【分析】此题主要考查了植树问题的应用，根据题意，先求出楼层的间隔数，（住宅楼的高度-第一层的高度）÷其余每层的高度=楼层间隔数，再依据楼层间隔数+1=住宅楼的总层数，据此列式解答。
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