15.2画轴对称的图形（课时1）教学课件(共23张PPT)-初中数学人教版（2024）八年级上册

(共23张PPT)
15.2画轴对称的图形
（课时1）
第十五章 轴对称
人教版（2024）
素养目标
2.掌握画轴对称图形的一般步骤.
1.能够画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形；
重点
重点
新知导入
【思考】已知一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？
可以通过折叠画出与一个图形成轴对称的图形
如图，你能画出与左脚印对称的右脚印吗？
探究新知
在一张半透明的纸的左边，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就可以得到与左脚印对称的右脚印.
探究新知
折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对称点的线段被对称轴垂直平分.
P
P′
探究新知
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；
新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；
连接任意一对对称点的线段被对称轴垂直平分．
一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？
探究新知
几何图形都可以看作由点组成.对于一些规则的几何图形，与画平移后的图形类似，只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到与原图形成轴对称的图形.
如何画线段AB关于直线 l 的对称线段 A′B′ ？
A
B
l
探究新知
A
B
B′
作法：
1.过点A作直线 l 的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA′=OA，点A′ 就是点A关于直线 l 的对称点；
2.类似地，作出点B关于直线l的对称点B′；
3.连接A′B′.
线段 A′B′ 即为所求.
l
A′
O
探究新知
如图，已知△ABC 和直线 l，画出与△ABC 关于直线 l 对称的图形.
A
B
C
l
分析：△ABC 可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线 l 的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形.
探究新知
A
B
C
画法：（1）如图，过点A 画直线 l 的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A 关于直线l 的对称点；
（2）同理，分别画点B，C 关于直线l 的对称点B′，C′；
（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到的△A′B′C′即为所求.
A′
B′
C′
O
l
归纳总结
1.在原图上找一些特殊点；
几何图形都可以看作由点组成，因此，某些图形的轴对称图形可以按照如下步骤得到：
2.画出各个特殊点关于对称轴的对称点；
3.按照原图的顺序依次连接这些对称点.
C
小结
画轴对称图形的一般步骤是什么？依据是什么？
步骤：1.在原图上找一些特殊点
2.画出各个特殊点关于对称轴的对称点
3.按照原图的顺序依次连接这些对称点
依据：如果两个图形的对称点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称．
谢谢同学们的聆听