第3讲 实验5:探究平抛运动的特点
■目标要求
1.知道平抛运动的条件是只受重力作用,具有水平方向的初速度。2.知道平抛运动的轨迹是抛物线,会在实验中描绘其轨迹。3.会利用描绘的轨迹求平抛运动的初速度。
考点1 实验基本技能
1.实验原理。
(1)用描迹法画出小球运动的轨迹。
(2)建立坐标系,测出轨迹曲线上某一点的坐标x和y,由公式x=v0t和y=gt2,可得v0=x。
2.实验器材。
斜槽、方木板、挡板、铁架台、复写纸、坐标纸、图钉、钢球、铅垂线、三角板、铅笔、刻度尺等。
3.实验步骤(以描迹法为例)。
(1)按实验原理图安装实验装置,使斜槽末端水平。
(2)以斜槽水平部分端口上小球球心位置为坐标原点O,过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。
(3)使小球从斜槽上同一位置由静止滚下,小球落在倾斜的挡板上,挤压复写纸,在白纸上留下印迹。上下调节挡板N,通过多次实验,在小球运动轨迹上描下若干点。
(4)将白纸从木板上取下,从O点开始连接画出的若干点描绘出一条平滑曲线。
4.数据处理。
(1)判断平抛运动的轨迹是不是抛物线。
若平抛运动的轨迹是抛物线,则当以抛出点为坐标原点建立直角坐标系后,轨迹上各点的坐标具有y=ax2的关系,且同一轨迹上,a是一个特定的值。用刻度尺测量几个点的x、y坐标值,分别代入y=ax2中求出常数a,看计算得到的a值在误差允许范围内是否为同一常数。
(2)计算平抛运动的初速度。
①平抛轨迹完整(即含有抛出点):在轨迹上任取一点,测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y,根据x=v0t,y=gt2,可求出初速度v0=x。
②平抛轨迹残缺(即无抛出点):如图所示,在轨迹上任取三点A、B、C,使A、B间及B、C间的水平距离相等,由平抛运动的规律可知,A、B间与B、C间所用时间相等,设为t,则Δh=hBC-hAB=gt2所以t=,所以初速度v0==x。
5.误差分析。
(1)斜槽末端没有调节成水平状态,导致初速度不水平。
(2)坐标原点不够精确等。
(3)空气阻力的存在,使小球的轨迹不是真正的平抛运动轨迹。
6.注意事项。
(1)斜槽末端的切线调成水平,以保证小球的初速度水平。
(2)方木板必须处于竖直平面内,固定时用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直。
(3)小球每次从斜槽同一位置由静止释放。
(4)小球释放的位置高度要适中,以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。
(5)坐标原点不是槽口的端点,而是小球出槽口时球心在木板上的投影点。
(6)在轨迹上选取离坐标原点O较远的一些点来计算初速度。
【典例1】 (2024·河北卷)图甲为探究平抛运动特点的装置,其斜槽位置固定且末端水平,固定坐标纸的背板处于竖直面内,钢球在斜槽中从某一高度滚下,从末端飞出,落在倾斜的挡板上挤压复写纸,在坐标纸上留下印迹。某同学利用此装置通过多次释放钢球,得到了如图乙所示的印迹,坐标纸的y轴对应竖直方向,坐标原点对应平抛起点。
甲 乙
(1)每次由静止释放钢球时,钢球在斜槽上的高度 (填“相同”或“不同”)。
(2)在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。
(3)根据轨迹,求得钢球做平抛运动的初速度大小为 m/s(当地重力加速度g为9.8 m/s2,保留2位有效数字)。
考点2 实验的迁移、拓展和创新
考向1 实验方案创新
【典例2】 频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中,照相机的快门处于常开状态,频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光,照亮运动的物体,于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某物理小组利用如图甲所示的装置探究平抛运动规律。他们分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处安装了频闪仪器并进行了拍摄,得到的频闪照片如图乙所示,O为抛出点,P为运动轨迹上某点。根据平抛运动规律分析下列问题(g取10 m/s2):
甲 乙
(1)乙图中,A处摄像头所拍摄的频闪照片为 (填“a”或“b”)。
(2)测得图乙a中OP距离为30 cm,b中OP距离为45 cm,则平抛小球的初速度大小应为 m/s,小球在P点速度大小应为 m/s。
从装置的设置和实验过程的描述中得到实验方案的设计思路是解题的关键。A处摄像头拍摄的是水平方向的分运动,B处摄像头拍摄的是竖直方向的分运动,所以图乙a和图乙b分别描述的是水平分运动和竖直分运动。
考向2 实验器材改进
【典例3】 某校的同学们利用手机APP的定时连拍功能来探究物体的平抛运动,实验步骤如下:
①一同学站在竖直墙边,将小球沿平行于墙面的竖直面内水平向右抛出,另一位同学随即启动手机APP,拍摄下了不同时刻小球位置的照片;
②用刻度尺测出某一块砖块的高度d和长度L;
③用平滑的曲线将小球四个位置连接起来,得到小球的部分运动轨迹如图所示。
小球所受空气阻力可以忽略不计,重力加速度为g,墙面的每一块砖都完全相同。请分析下列问题:
(1)手机APP里设置的定时连拍的时间间隔为T= 。
(2)小球在位置B的速度大小为vB= 。
考向3 实验目的改变
【典例4】
甲
图甲为某种瓶装水电动取水器,某实验小组利用平抛运动规律测量该取水器取水时的流量(单位时间流出水的体积)。实验方案如下:
乙
丙
(1)利用游标卡尺测量取水器出水管内径d,如图乙所示,应利用游标卡尺 (填图乙中的字母代号)部分进行测量,读数为 mm。
(2)调节取水器管口方向,使取水器启动后,水从管口水平射出。
(3)待水在空中形成稳定的弯曲水柱后,紧贴水柱后方放置白底方格板(已知每个正方格的边长为L),并利用手机正对水柱拍摄照片,如图丙所示。
(4)已知当地重力加速度为g,根据图丙可以计算水从O点运动到P点所需要的时间为 (用L、g进行表示)。
(5)已知流量的决定式为Q=S·v(其中S为水流的横截面积,v为水流的速度大小)。由上述信息可得出取水器取水时的流量为Q= (用L、g、d进行表示)。
第3讲 实验5:探究平抛运动的特点
考点1
【典例1】 答案 (1)相同 (2)轨迹见解析 (3)0.70
解析 (1)为保证钢球每次平抛运动的初速度相同,必须让钢球在斜槽上同一位置静止释放,故高度相同。
(2)描点连线用平滑曲线连接,钢球做平抛运动的轨迹如图所示。
(3)因为抛出点在坐标原点,为方便计算,在图线上找到较远的点,在图线上找到纵坐标为20.0 cm的点为研究位置,该点坐标为(14.1 cm,20.0 cm),根据平抛运动规律x=v0t,y=gt2,解得v0≈0.70 m/s。
考点2
【典例2】 答案 (1)a (2)1
解析 (1)小球做平抛运动时,水平方向是匀速直线运动,竖直方向是自由落体运动,故A处摄像头所拍摄的频闪照片为a。
(2)竖直方向上有y=gt2,可得t== s=0.3 s,则平抛小球的初速度v0==1 m/s,小球在P点竖直方向的速度vy=gt=10×0.3 m/s=3 m/s,则vP== m/s。
【典例3】 答案 (1)
(2)
解析 (1)小球做平抛运动,在竖直方向做自由落体运动,根据匀变速直线运动推论,相邻相等时间段内位移之差恒定,有
Δy=d=gT2,
所以定时连拍的时间间隔T=。
(2)小球平抛运动的初速度v0==L,根据匀变速直线运动的推论,平均速度等于中间时刻的瞬时速度,在B点时竖直方向的速度为vBy==,小球在位置B的速度大小为vB==。
【典例4】 答案 (1)A 5.5 (4)
(5)πd2
解析 (1)游标卡尺测量内径应该用内测量爪,即A部分,其读数为d=5 mm+0.1×5 mm=5.5 mm。
(4)水在竖直方向做自由落体运动,由题图丙得5L=gt2,解得t=。
(5)水在水平方向做匀速直线运动,由题图丙得8L=vt,所以有Q=S·v,S=π,解得Q=πd2。(共29张PPT)
第3讲
第四章 抛体运动 圆周运动
实验5：探究平抛运动的特点
目
标
要
求
1.知道平抛运动的条件是只受重力作用，具有水平方向的初速度。2.知道平抛运动的轨迹是抛物线，会在实验中描绘其轨迹。3.会利用描绘的轨迹求平抛运动的初速度。
考点1 实验基本技能
考点2 实验的迁移、拓展和创新
内容
索引
实验基本技能
考点1
1.实验原理。
(1)用描迹法画出小球运动的轨迹。
(2)建立坐标系，测出轨迹曲线上某一点的坐标x和y，由公式x=v0t和y=gt2，可得v0=x。
2.实验器材。
斜槽、方木板、挡板、铁架台、复写纸、坐标纸、图钉、钢球、铅垂线、三角板、铅笔、刻度尺等。
3.实验步骤(以描迹法为例)。
(1)按实验原理图安装实验装置，使斜槽末端水平。
(2)以斜槽水平部分端口上小球球心位置为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。
(3)使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，小球落在倾斜的挡板上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹。上下调节挡板N，通过多次实验，在小球运动轨迹上描下若干点。
(4)将白纸从木板上取下，从O点开始连接画出的若干点描绘出一条平滑曲线。
4.数据处理。
(1)判断平抛运动的轨迹是不是抛物线。
若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点建立直角坐标系后，轨迹上各点的坐标具有y=ax2的关系，且同一轨迹上，a是一个特定的值。用刻度尺测量几个点的x、y坐标值，分别代入y=ax2中求出常数a，看计算得到的a值在误差允许范围内是否为同一常数。
(2)计算平抛运动的初速度。
①平抛轨迹完整(即含有抛出点)：在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y，根据x=v0t，y=gt2，可求出初速度v0=x。
②平抛轨迹残缺(即无抛出点)：如图所示，在轨迹上任取三点A、B、C，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知，A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则Δh=hBC-hAB=gt2所以t=，所以初速度v0==x。
5.误差分析。
(1)斜槽末端没有调节成水平状态，导致初速度不水平。
(2)坐标原点不够精确等。
(3)空气阻力的存在，使小球的轨迹不是真正的平抛运动轨迹。
6.注意事项。
(1)斜槽末端的切线调成水平，以保证小球的初速度水平。
(2)方木板必须处于竖直平面内，固定时用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直。
(3)小球每次从斜槽同一位置由静止释放。
(4)小球释放的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。
(5)坐标原点不是槽口的端点，而是小球出槽口时球心在木板上的投影点。
(6)在轨迹上选取离坐标原点O较远的一些点来计算初速度。
【典例1】 (2024·河北卷)图甲为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上
挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹。某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图乙所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点。
(1)每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度_______(填“相同”或“不同”)。
为保证钢球每次平抛运动的初速度相同，必须让钢球在斜槽上同一位置静止释放，故高度相同。
解析
相同
(2)在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。
描点连线用平滑曲线连接，钢球做平抛运动的轨迹如图所示。
解析
(3)根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为________m/s(当地重力加速度g为9.8 m/s2，保留2位有效数字)。
因为抛出点在坐标原点，为方便计算，在图线上找到较远的点，在图线上找到纵坐标为20.0 cm的点为研究位置，该点坐标为 (14.1 cm，20.0 cm)，根据平抛运动规律x=v0t，y=gt2，解得v0≈ 0.70 m/s。
解析
0.70
实验的迁移、拓展和创新
考点2
考向1
实验方案创新
【典例2】 频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某物理小组利用如图甲所示的装置探究平抛运动规律。他们分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处安装了频闪仪器并进行了拍摄，得到的频闪照片如图乙所示，O为抛出点，P为运动轨迹上某点。根据平抛运动规律分析下列问题(g取10 m/s2)：
(1)乙图中，A处摄像头所拍摄的频闪照片为_____(填“a”或“b”)。
小球做平抛运动时，水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动，故A处摄像头所拍摄的频闪照片为a。
解析
a
(2)测得图乙a中OP距离为30 cm，b中OP距离为45 cm，则平抛小球的初速度大小应为____m/s，小球在P点速度大小应为______m/s。
竖直方向上有y=gt2，可得t== s=0.3 s，则平抛小球的初速度v0==1 m/s，小球在P点竖直方向的速度vy=gt=10×
0.3 m/s=3 m/s，则vP== m/s。
解析
1
从装置的设置和实验过程的描述中得到实验方案的设计思路是解题的关键。A处摄像头拍摄的是水平方向的分运动，B处摄像头拍摄的是竖直方向的分运动，所以图乙a和图乙b分别描述的是水平分运动和竖直分运动。
考向2
实验器材改进
【典例3】 某校的同学们利用手机APP的定时连拍功能来探究物体的平抛运动，实验步骤如下：
①一同学站在竖直墙边，将小球沿平行于墙面的竖直面内水平向右抛出，另一位同学随即启动手机APP，拍摄下了不同时刻小球位置的照片；
②用刻度尺测出某一块砖块的高度d和长度L；
③用平滑的曲线将小球四个位置连接起来，得到小球的部分运动轨迹如图所示。
小球所受空气阻力可以忽略不计，重力加速度为g，墙面的每一块砖都完全相同。请分析下列问题：
(1)手机APP里设置的定时连拍的时间间隔为T=_______。
小球做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动推论，相邻相等时间段内位移之差恒定，有Δy=d=gT2，所以定时连拍的时间间隔T=。
解析
(2)小球在位置B的速度大小为vB=__________。
小球平抛运动的初速度v0==L，根据匀变速直线运动的推论，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，在B点时竖直方向的速度为vBy==，小球在位置B的速度大小为vB==
。
解析
考向3
实验目的改变
【典例4】 图甲为某种瓶装水电动取水器，某实验小组利用平抛运动规律测量该取水器取水时的流量(单位时间流出水的体积)。实验方案如下：
(1)利用游标卡尺测量取水器出水管内径d，如图乙所示，应利用游标卡尺_____(填图乙中的字母代号)部分进行测量，读数为_____mm。
游标卡尺测量内径应该用内测量爪，即A部分，其读数为d=
5 mm+0.1×5 mm=5.5 mm。
解析
A
5.5
(2)调节取水器管口方向，使取水器启动后，水从管口水平射出。
(3)待水在空中形成稳定的弯曲水柱后，紧贴水柱后方放置白底方格板(已知每个正方格的边长为L)，并利用手机正对水柱拍摄照片，如图丙所示。
(4)已知当地重力加速度为g，根据图丙可以计算水从O点运动到P点
所需要的时间为_________(用L、g进行表示)。
水在竖直方向做自由落体运动，由题图丙得5L=gt2，解得t=
。
解析
(5)已知流量的决定式为Q=S·v(其中S为水流的横截面积，v为水流的
速度大小)。由上述信息可得出取水器取水时的流量为Q=__________
(用L、g、d进行表示)。
水在水平方向做匀速直线运动，由题图丙得8L=vt，所以有Q=S·
v，S=π，解得Q=πd2。
解析
πd2(共18张PPT)
微练14
实验5：探究平抛运动的特点
1
2
3
1.同学们通过如图甲所示的装置研究平抛运动的特点。
(1)①实验过程中若发现小球在飞行过程中总与木板相撞或摩擦，可能的原因是_________________。
②(多选)为保证实验的顺利进行，下列操作正确的是____ (填选项字母)。
A.使用空心小木球而非实心小铁球
B.斜槽轨道应尽可能光滑
C.每次从斜槽上的相同位置由静止释放小球
D.将坐标纸上确定的点用平滑曲线依次连接
木板未竖直放置
CD
①实验过程中若发现小球在飞行过程中总与木板相撞或摩擦，可能的原因是木板未竖直放置。
②为了减小空气阻力对小球的影响，要选择体积较小、质量较大的实心小铁球，A项错误；小球在运动中摩擦力每次都相同，所以没必要斜面轨道必须光滑，B项错误；为了让小球每次做同样的平抛运动，小球每次应从同一位置静止滚下，C项正确；将坐标纸上确定的点，用平滑曲线连接起来，D项正确。
解析
1
2
3
1
2
3
(2)①某组同学通过实验，得到了小钢球做平抛运动的轨迹如图乙中的曲线所示。在曲线OP上取A、 B、C、D四点，这四个点对应的坐标分别(xA，yA)、(xB，yB)、(xC，
1∶2∶3∶4
yC)、(xD，yD)，使yA∶yB∶yC∶yD=1∶4∶9∶16，若xA∶xB∶xC∶xD=______________，则说明小钢球在x轴方向的分运动为匀速直线运动。
1
2
3
②另一组同学实验后收集到的数据方格纸如图丙所示，已知方格纸每个方格边长为d，A、B、C分别为小球运动的三个位置。则小球平
抛的初速度大小为________，小球在B点的速度大小为_______。(重力加速度为g，结果均用d和g表示)
3
5
①根据h=gt2，由yA∶yB∶yC∶yD=1∶4∶9∶16，可知tA∶tB∶tC∶tD=1∶2∶3∶4，所以xA∶xB∶xC∶xD=1∶2∶3∶4。
②设相邻点间的时间间隔为T，在竖直方向上Δy=5d-3d=gT2，水平方向上v0=，联立解得v0=3，小球在B点的竖直速度vy=，B点的速度vB==5。
解析
1
2
3
2.玩具枪每次打出的子弹出射速度大小近似相等，飞行过程中所受空气阻力忽略不计。某同学为了测量子弹的出射速度，设计了如下实验：
1
2
3
(1)如图甲所示，调整支撑杆至竖直，然后固定转轴，使上方玩具枪水平射出子弹，测出子弹下降高度y和水平射程x，已知重力加速度为
g，则子弹的出射速度v0=________(用x、y、g表示)。
根据平抛运动规律可知，子弹在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，则y=gt2，x=v0t，联立解得v0=x。
解析
1
2
3
x
(2)第二次实验过程如图乙所示，枪口已正对竖直墙面调至水平。该同学朝墙面开枪，第一枪子弹落点为A；后退20 cm，在相同高度处开了第二枪，落点为B；再后退20 cm，在相同高度处开了第三枪，落点为C。测得AB=15 cm，BC=25 cm。重力加速度g=10 m/s2，则子弹从枪口射出的初速度大小为______m/s，子弹落到B点时的速度大小为_____m/s。(均保留2位有效数字)
1
2
3
2.0
2.8
平抛运动水平方向的分运动为匀速直线运动，第一、二颗子弹在空中运动的时间差与第二、三颗子弹在空中运动的时间差相等。竖直方向子弹做自由落体运动，连续相等的时间内位移之差为BC-AB=gT2，代入数据解得相邻两颗子弹在空中运动的时间差T=0.1 s，出枪口时的初速度v==2.0 m/s，子弹落到B点时的竖直速度大小vy==2 m/s，B点时的速度大小vB=≈2.8 m/s。
解析
1
2
3
3.利用传感器和计算机研究平抛运动的规律，物体A中装有发射装 置。可以在竖直平面内向各个方向同时发射超声波脉冲和红外线脉冲。B是超声—红外接收装置，其中装有B1、B2两个超声—红外接收器，并与计算机相连。B1、B2各自测出收到超声脉冲和红外脉冲的时间差，计算机即可算出它们各自与物体A的距离。如图甲所示，物体A从斜槽上的P点由静止释放，从斜槽末端O飞出，以抛出点为原点建立坐标系，计算机记录了一系列A的坐标值，数据如表格所示。
1
2
3
1
2
3
x/cm 0 5.8 11.6 17.4 23.2 29.0 34.8
y/cm 0 0.77 3.07 6.91 12.30 19.20 27.65
(1)(多选)以下实验操作正确的是_______(填选项字母)。
A.图甲中斜槽末端O的切线应该水平
B.实验中需要多次让A从固定的位置P由静止释放
C.若仅用超声波脉冲进行信号的发射和接收，也能完成该实验
D.B1、B2两个超声—红外接收器和斜槽末端O应该在同一个竖直平面内
1
2
3
AD
题图甲中斜槽末端O的切线应该水平，以保证小球做平抛运动，A项正确；本实验不需要重复进行，所以实验中不需要多次让A从固定的位置P由静止释放，B项错误；B1、B2各自测出收到超声脉冲和红外脉冲的时间差，计算机即可算出它们各自与物体A的距离，所以仅用超声波脉冲进行信号的发射和接收，不能完成该实验，C项错误；B1、B2两个超声—红外接收器和斜槽末端O应该在同一个竖直平面内，D项正确。
解析
1
2
3
(2)根据实验数据在图丙中描出了相应的点，请描绘A的运动轨迹。
1
2
3
描绘轨迹如图所示。
解析
1
2
3
(3)已知A每隔0.04 s发射一次超声—红外脉冲，则A平抛的初速度v=
______m/s。
在水平方向上小球做匀速直线运动，所以小球的平抛初速度v===1.45 m/s。
解析
1
2
3
1.45
(4)由该实验求得当地的重力加速度g=______m/s2(保留1位小数)。
在竖直方向上，小球做自由落体运动，根据匀变速直线运动的逐差公式求加速度g==×10-2 m/s2=9.6 m/s2。
解析
1
2
3
9.6微练14 实验5:探究平抛运动的特点
1.同学们通过如图甲所示的装置研究平抛运动的特点。
甲
(1)①实验过程中若发现小球在飞行过程中总与木板相撞或摩擦，可能的原因是 。
②(多选)为保证实验的顺利进行，下列操作正确的是 (填选项字母)。
A.使用空心小木球而非实心小铁球
B.斜槽轨道应尽可能光滑
C.每次从斜槽上的相同位置由静止释放小球
D.将坐标纸上确定的点用平滑曲线依次连接
(2)①某组同学通过实验，得到了小钢球做平抛运动的轨迹如图乙中的曲线所示。在曲线OP上取A、B、C、D四点，这四个点对应的坐标分别(xA，yA)、(xB，yB)、(xC，yC)、(xD，yD)，使yA∶yB∶yC∶yD=1∶4∶9∶16，若xA∶xB∶xC∶xD= ，则说明小钢球在x轴方向的分运动为匀速直线运动。
②另一组同学实验后收集到的数据方格纸如图丙所示，已知方格纸每个方格边长为d，A、B、C分别为小球运动的三个位置。则小球平抛的初速度大小为 ，小球在B点的速度大小为 。(重力加速度为g，结果均用d和g表示)
2.玩具枪每次打出的子弹出射速度大小近似相等，飞行过程中所受空气阻力忽略不计。某同学为了测量子弹的出射速度，设计了如下实验:
(1)如图甲所示，调整支撑杆至竖直，然后固定转轴，使上方玩具枪水平射出子弹，测出子弹下降高度y和水平射程x，已知重力加速度为g，则子弹的出射速度v0= (用x、y、g表示)。
(2)第二次实验过程如图乙所示，枪口已正对竖直墙面调至水平。该同学朝墙面开枪，第一枪子弹落点为A;后退20 cm，在相同高度处开了第二枪，落点为B;再后退20 cm，在相同高度处开了第三枪，落点为C。测得AB=15 cm，BC=25 cm。重力加速度g=10 m/s2，则子弹从枪口射出的初速度大小为 m/s，子弹落到B点时的速度大小为 m/s。(均保留2位有效数字)
3.利用传感器和计算机研究平抛运动的规律，物体A中装有发射装置。可以在竖直平面内向各个方向同时发射超声波脉冲和红外线脉冲。B是超声—红外接收装置，其中装有B1、B2两个超声—红外接收器，并与计算机相连。B1、B2各自测出收到超声脉冲和红外脉冲的时间差，计算机即可算出它们各自与物体A的距离。如图甲所示，物体A从斜槽上的P点由静止释放，从斜槽末端O飞出，以抛出点为原点建立坐标系，计算机记录了一系列A的坐标值，数据如表格所示。
x/cm 0 5.8 11.6 17.4 23.2 29.0 34.8
y/cm 0 0.77 3.07 6.91 12.30 19.20 27.65
(1)(多选)以下实验操作正确的是 (填选项字母)。
A.图甲中斜槽末端O的切线应该水平
B.实验中需要多次让A从固定的位置P由静止释放
C.若仅用超声波脉冲进行信号的发射和接收，也能完成该实验
D.B1、B2两个超声—红外接收器和斜槽末端O应该在同一个竖直平面内
(2)根据实验数据在图丙中描出了相应的点，请描绘A的运动轨迹。
(3)已知A每隔0.04 s发射一次超声—红外脉冲，则A平抛的初速度v= m/s。
(4)由该实验求得当地的重力加速度g= m/s2(保留1位小数)。
微练14 实验5:探究平抛运动的特点
1.答案 (1)①木板未竖直放置 ②CD
(2)①1∶2∶3∶4 ②3 5
解析 (1)①实验过程中若发现小球在飞行过程中总与木板相撞或摩擦,可能的原因是木板未竖直放置。
②为了减小空气阻力对小球的影响,要选择体积较小、质量较大的实心小铁球,A项错误;小球在运动中摩擦力每次都相同,所以没必要斜面轨道必须光滑,B项错误;为了让小球每次做同样的平抛运动,小球每次应从同一位置静止滚下,C项正确;将坐标纸上确定的点,用平滑曲线连接起来,D项正确。
(2)①根据h=gt2,由yA∶yB∶yC∶yD=1∶4∶9∶16,可知tA∶tB∶tC∶tD=1∶2∶3∶4,所以xA∶xB∶xC∶xD=1∶2∶3∶4。
②设相邻点间的时间间隔为T,在竖直方向上Δy=5d-3d=gT2,水平方向上v0=,联立解得v0=3,小球在B点的竖直速度vy=,B点的速度vB==5。
2.答案 (1)x (2)2.0 2.8
解析 (1)根据平抛运动规律可知,子弹在水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动,则y=gt2,x=v0t,联立解得v0=x。
(2)平抛运动水平方向的分运动为匀速直线运动,第一、二颗子弹在空中运动的时间差与第二、三颗子弹在空中运动的时间差相等。竖直方向子弹做自由落体运动,连续相等的时间内位移之差为BC-AB=gT2,代入数据解得相邻两颗子弹在空中运动的时间差T=0.1 s,出枪口时的初速度v==2.0 m/s,子弹落到B点时的竖直速度大小vy==2 m/s,B点时的速度大小vB=≈2.8 m/s。
3.答案 (1)AD (2)图见解析 (3)1.45 (4)9.6
解析 (1)题图甲中斜槽末端O的切线应该水平,以保证小球做平抛运动,A项正确;本实验不需要重复进行,所以实验中不需要多次让A从固定的位置P由静止释放,B项错误;B1、B2各自测出收到超声脉冲和红外脉冲的时间差,计算机即可算出它们各自与物体A的距离,所以仅用超声波脉冲进行信号的发射和接收,不能完成该实验,C项错误;B1、B2两个超声—红外接收器和斜槽末端O应该在同一个竖直平面内,D项正确。
(2)描绘轨迹如图所示。
(3)在水平方向上小球做匀速直线运动,所以小球的平抛初速度v===1.45 m/s。
(4)在竖直方向上,小球做自由落体运动,根据匀变速直线运动的逐差公式求加速度g==×10-2 m/s2=9.6 m/s2。
