小升初分班考必考题检测卷（含解析）-2024-2025学年数学六年级下册人教版

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小升初分班考必考题检测卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下边的数轴中点（ ）表示的数比大。
A．A B．B C．C D．D
2．已知m和n互为倒数，则×等于（ ）。
A．10 B． C．1 D．无法确定
3．如果A∶B＝，那么（A×9）∶（B×9）＝（ ）。
A．1 B． C．1∶1 D．无法确定
4．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，下列结论中正确的是（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较
5．六年级有学生640人，只有一成的学生没有参加课后托管服务，参加课后托管服务的学生有（ ）人。
A．64 B．576 C．570 D．630
6．一个圆柱侧面展开后是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比为（ ）。
A．π∶1 B．1∶2π C．1∶1 D．2π∶1
7．下面说法正确的是（ ）。
A．一种商品打六折后便宜了48元，这种商品的原价是120元
B．将一个图形按3∶1的比放大，得到的图形与原来图形面积的比是3∶1
C．某一批产品中有98件产品合格，那么这批产品的合格率为98%
D．圆的面积和半径成正比例
二、填空题
8．1÷（ ）＝（ ）∶12＝＝0.25。
9．立竿见影。同一时间、同一地点，竿高和影长成( )比例。如果一棵小树的高度是1.2米，影长是0.6米，同一时间、同一地点，测得一棵大树的影长是4.5米，那么这棵大树的高度是( )米。
10．中国人很早就开始使用负数。到了13世纪，数学家创造了在算筹数字上画斜杠的方法来表示负数（如图1所示）。按照这样的计数方法，图2表示的数是( )。
11．妈妈将20000元存入银行，定期2年，年利率2.15%，那么2年后可得利息和本金( )元。
12．在一幅地图上，用3cm长的线段表示实际距离为60km，这幅地图的比例尺是( )。
13．一个长方体，如果高减少就变成了一个正方体，这时表面积就减少，原来长方体的表面积是( )。
14．沙漏是古人用的一种计时仪器。如图，圆锥形沙漏里（装满沙子）的沙子漏入下面空的圆柱形玻璃瓶中，若沙子漏完了，那么在圆柱形玻璃瓶中会平铺上大约( )厘米高的沙子。
15．杨辉三角（如图）是我国古代数学瑰宝之一，仔细观察图中数字排列规律，代表的数字是( )，代表的数字是( )。
三、判断题
16．一件上衣，先涨价后，再降价，价格不变。( )
17．甲数比乙数少25%，甲数和乙数的比是3∶4。( )
18．比例尺1∶500000可以理解为图上1cm表示实际50m。( )
19．所有分数的倒数都大于1。( )
20．李师傅加工了98个零件，经检验，全部合格，合格率是100%。( )
四、计算题
21．直接写得数。
＝ 3.14×23＝ 2÷0.05＝ 40×45%＝ ＝
＝ ＝ 25×0.6＝ ＝ 8.9×11－8.9＝
22．脱式计算，看谁算得又对又快。
23．求未知数x。
0.6x＋2＝104 x－30%x＝42
＝ ∶x＝8∶0.45
五、作图题
24．
（1）一个圆的周长是25.12厘米，请你计算出这个圆形的半径。
（2）请在上面的方格图中以（7，5）为圆心O的位置画出这个圆。
（3）占这个圆面积25%的扇形的圆心角是（ ）°，请用阴影部分在这个圆中表示出这个扇形。
六、解答题
25．一个圆锥形沙堆底面周长米，高米，这堆沙子共多少立方米？
26．经研究发现，儿童负重最好不要超过自身体重的，否则将不利于身体发育。洋洋的妹妹体重是30千克，洋洋的体重比妹妹重5千克，洋洋的书包（含书和文具）重5千克。洋洋的书包超重了吗？
27．工业园区某精密仪器企业4月份计划生产一种零件，实际上半月生产了840台，下半月完成计划的，结果超产了20%，原计划生产多少台？
28．某单位在职职工李叔叔，2024年5月在县人民医院（三级医疗机构）住院期间共产生医疗费用8380元（不包含自费项目），根据重庆市医保住院报销比例相关规定，李叔叔可报销多少元？（温馨提示：计算报销费用时要扣除起付线）
重庆市医保住院报销比例（2024年）
类别 职工医保
起付线（元） 在职 退休
三级医疗机构 880 85% 95%
二级医疗机构 440 87% 95%
一级医疗机构 200 90% 95%
二级社区卫生医疗机构 400 87% 95%
一级社区卫生医疗机构 160 90% 95%
29．推导圆柱的体积。
将圆柱如图切分后拼成一个近似的长方体。切拼前后，圆柱的体积没有发生改变，表面积增加了。
（1）切拼后，长方体的底面积等于原圆柱（ ）的面积；长方体的高等于原圆柱的（ ）。
因为：长方体的体积＝底面积×高
所以：圆柱的体积＝（ ）。
（2）如果圆柱的底面半径为2厘米，高为6厘米，那么拼成的长方体的表面积是多少平方厘米？
30．某学校准备开展绿色出行主题活动，对部分同学的上、放学的主要交通方式进行调查，收集数据后分别制成了扇形统计图和条形统计图，请根据要求完成下面各题。
（1）学校一共调查了 位同学。
（2）把扇形统计图和条形统计图补充完整。
（3）选择汽车的人数比电瓶车的多百分之几？算一算。
（4）根据对数据的分析，请你提出绿色出行的合理建议。
《小升初分班考必考题检测卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 D A B B B B A
1．D
【分析】在数轴上，负数在0的左侧，整数在0的右侧，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定的位置，在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小，据此分析。
【详解】
如图，点C的位置是，点D表示的数比大。
故答案为：D
2．A
【分析】分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。
分数乘分数的计算方法：分子与分子相乘的积作为分子，分母与分母相乘的积作为分母。
已知m和n互为倒数，那么m与n的积等于1；根据分数乘法的计算法则计算×，并把mn＝1代入式子中，即可求解。
【详解】已知m和n互为倒数，则mn＝1；
×＝＝＝10
所以，×等于10。
故答案为：A
3．B
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时乘9，比值不变。
即如果A∶B＝，那么（A×9）∶（B×9）＝。
故答案为：B
4．B
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它剪成两段，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），比较两段占全长的分率大小，即可确定哪段长。
【详解】第一段占全长的：1－＝
＞，第二段长。
故答案为：B
5．B
【分析】把六年级学生的总人数看作单位“1”，有一成即10%的学生没有参加课后托管服务，那么参加课后托管的学生人数是总人数的（1－10%），单位“1”已知，用总人数乘（1－10%），求出参加课后托管服务的学生人数。
【详解】一成＝10%
640×（1－10%）
＝640×（1－0.1）
＝640×0.9
＝576（人）
参加课后托管服务的学生有576人。
故答案为：B
6．B
【分析】一个圆柱侧面展开后是正方形，说明这个圆柱的底面周长与高相等。根据圆的周长公式C＝2πr，可知圆柱的高也等于2πr，根据比的意义写出底面半径与高的比，并化简比。
【详解】设这个圆柱底面半径为r，高为h，且h＝2πr。
r∶h
＝r∶2πr
＝（r÷r）∶（2πr÷r）
＝1∶2π
这个圆柱的底面半径与高的比为1∶2π。
故答案为：B
7．A
【分析】A．分析题目，把商品的原价看作单位“1”，打六折指的是现价是原价的60%，即48元是原价的（1－60%），据此用48除以（1－60%）即可求出原价；
B．将一个图形按3∶1的比放大，可得到放大后的图形的每条边的长度是原图形的3倍，据此可以举例判断；
C．合格率＝合格的个数÷总个数×100%，据此判断；
D．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；据此判断。
【详解】A．48÷（1－60%）
＝48÷0.4
＝120（元）
一种商品打六折后便宜了48元，这种商品的原价是120元；原说法正确；
B．假设这个图形是长方形，长是4厘米，宽是3厘米，
则放大后长是4×3＝12（厘米），宽是3×3＝9（厘米）
放大前面积是3×4＝12（平方厘米）
放大后面积是：12×9＝108（平方厘米）
108∶12＝（108÷12）∶（12÷12）＝9∶1
所以得到的图形的面积与原图形的面积的比是9∶1；原说法错误；
C．如果生产的产品数量是100件，有98件产品合格，合格率是98÷100×100%＝98%；
如果生产的产品数量是98件，有98件产品合格，合格率是98÷98×100%＝100%；
因为生产的产品总数量未知，所以无法确定合格率，所以原说法错误；
D．根据圆的面积公式：S＝πr2可得：＝πr（不是一定的），因为圆的面积和半径的比值不一定，所以圆的面积与半径不成正比例；原说法错误。
故答案为：A
8．4；3；2
【分析】先把小数化为最简分数，再根据“”求出除数，并利用比的基本性质求出比的前项，最后根据“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出分子，据此解答。
【详解】0.25＝＝＝
＝1÷4＝1∶4
1∶4＝（1×3）∶（4×3）＝3∶12
＝＝
所以，1÷4＝3∶12＝＝0.25。
9． 正 9
【分析】同一时间、同一地点，物体的长度和它影子长度的比值一定，所以同一时间、同一地点，竿高和影长成正比例关系，大树的高度∶大树的影长＝小树的高度∶小树的影长，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】同一时间、同一地点，竿高和影长成正比例。
解：设这棵大树的高度是x米。
x∶4.5＝1.2∶0.6
0.6x＝4.5×1.2
0.6x＝5.4
x＝5.4÷0.6
x＝9
所以，这棵大树的高度是9米。
10．﹣32
【分析】观察图1可知，在算筹上，左边的竖线有几条，就表示几百，中间的横线有几条，就表示几十，右边的竖线有几条，就表示几，满五就在竖线的上面画一条横线，○表示0，且右边的竖线上画一条斜线就表示负数，不画斜线就表示正数。据此解答。
【详解】图2左边的三根横线表示十位上的数字是3，右边两根竖线表示个位上的数字是2，且数字上画斜杠表示负数，所以图2表示的数是﹣32。
11．20860
【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期时可得到的利息，再加上本金，即是到期时可取回的钱数。
【详解】20000×2.15%×2＋20000
＝20000×0.0215×2＋20000
＝860＋20000
＝20860（元）
那么2年后可得利息和本金20860元。
12．1∶2000000/
【分析】已知3cm长的线段表示实际距离为60km，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1km＝100000cm”，求出这幅地图的比例尺。
【详解】3cm∶60km
＝3cm∶（60×100000）cm
＝3∶6000000
＝（3÷3）∶（6000000÷3）
＝1∶2000000
这幅地图的比例尺是1∶2000000。
13．480
【分析】一个长方体如果高减少3cm就变成一个正方体，说明原来长方体的长和宽相等；高减少3cm，表面积就减少96cm2，则减少的表面积就是4个相同的长方形的面积之和，用96除以4求出一个面的面积，再除以3计算出原来长方体的长，原来长方体的宽和长相等，用长加上3cm就是原来长方体的高；最后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】原来长方体的长：96÷4÷3＝8（cm）
原来长方体的宽：8cm
原来长方体的高：8＋3＝11（cm）
（8×8＋8×11＋8×11）×2
＝（64＋88＋88）×2
＝240×2
＝480（cm2）
因此原来长方体的表面积是480cm2。
14．4
【分析】先求出圆锥形沙漏里装的沙子体积，用公式：，当沙子漏到圆柱形玻璃瓶中时，圆柱形玻璃瓶里沙子的体积不变，用沙子的体积÷圆柱形玻璃瓶的底面积＝沙子的高度，据此列式解答。
【详解】

（厘米）
故在圆柱形玻璃瓶中会平铺上大约4厘米高的沙子。
15． 1 10
【分析】观察发现，每行中的数字除两边都是1以外，其它数都是上一行与之相邻的两数的和，如：第三行的3是第二行1和相邻数2的和，第四行的6是第三行两个相邻数3与3的和，据此可分析A处于最后一行的两端为1，B为上一行两个相邻数6和4的和，据此解答即可。
【详解】
仔细观察图中数字排列规律，代表的数字是1，代表的数字是10。
16．×
【分析】设这件上衣的原价是1，把原价看作单位“1”，先涨价，则涨价的价格是原价的（1＋），单位“1”已知，用原价乘（1＋），求出涨价后的价格；
再降价，是把涨价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是涨价后价格的（1－），单位“1”已知，用涨价后的价格乘（1－），求出降价后的价格，即现价；
最后把现价与原价进行比较，得出结论。
【详解】设这件上衣的原价是1。
1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝
＜1
现价比原价低，价格变化了。
原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】把乙数看作单位“1”，甲数比乙数少25%，则甲数为乙数的（1－25%），然后根据题意，求出甲数与乙数的比，进而得出结论。
【详解】（1－25%）∶1
＝0.75∶1
＝（0.75×4）∶（1×4）
＝3∶4
原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”以及进率“1m＝100cm”进行判断。
【详解】500000cm＝5000m
比例尺1∶500000可以理解为图上1cm表示实际5000m。
原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数大于或等于1，再根据倒数的定义判断即可。
【详解】假分数的倒数小于或等于1，而真分数的倒数都大于1。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解倒数的含义以及真分数和假分数的定义。
20．√
【分析】合格率是指合格零件的个数占全部零件的百分之几，计算方法为：合格率＝合格零件的个数÷零件的总个数×100%，全部合格，合格率为100%。
【详解】98÷98×100%
＝1×100%
＝100%
李师傅加工了98个零件，经检验，全部合格，合格率是100%。
故答案为：√
21．；25.12；40；18；0；
0.85；；15；7.6；89
【详解】略
22．；34；
7；
【分析】（1）先把50%化成，再把算式写成×－×，再逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成（－）×，最后进一步计算即可；
（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把算式写成24×＋24×＋24×，再进一步计算即可；
（3）先把小数化成分数，再根据加法交换律a＋b＋c＝a＋c＋b，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把算式写成（＋）＋（＋），再进一步计算即可；
（4）按照先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法的顺序计算即可。
【详解】÷2－×50%
＝×－×
＝（－）×
＝×
＝
24×（＋＋）
＝24×＋24×＋24×
＝14＋16＋4
＝34
0.2＋5.25＋＋
＝＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋6
＝7
÷[×（－）]
＝÷[×（－）]
＝÷[×]
＝÷
＝×15
＝
23．x＝170；x＝60；
x＝4；x＝
【分析】（1）先根据等式的基本性质1给方程两边同时减去2，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以0.6；
（2）先根据乘法分配律把方程的左边化简为0.7x，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以0.7即可；
（3）先根据比例的基本性质把方程写成7.5x＝25×1.2，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以7.5即可；
（4）先根据比例的基本性质把方程写成8x＝0.45×，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以8即可。
【详解】0.6x＋2＝104
解：0.6x＋2－2＝104－2
0.6x＝102
0.6x÷0.6＝102÷0.6
x＝170
x－30%x＝42
解：0.7x＝42
0.7x÷0.7＝42÷0.7
x＝60
＝
解：7.5x＝25×1.2
7.5x＝30
7.5x÷7.5＝30÷7.5
x＝4
∶x＝8∶0.45
解：8x＝0.45×
8x＝
8x÷8＝÷8
x＝×
x＝
24．（1）4厘米
（2）图见详解
（3）90；图见详解
【分析】（1）已知一个圆的周长是25.12厘米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出这个圆的半径。
（2）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此在图中找出圆心O的位置，并根据上一题圆的半径，画出这个圆。
（3）圆的圆周角是360°，扇形的圆心角占这个圆面积25%，根据求一个数的百分之几是多少，用圆周角乘25%，求出扇形的圆心角。在图中用阴影表示出这个扇形。
【详解】（1）25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
答：这个圆形的半径是4厘米。
（2）在方格图中以（7，5）为圆心O的位置画出这个圆。如下图：
（3）360°×25%
＝360°×0.25
＝90°
占这个圆面积25%的扇形的圆心角是90°。
用阴影部分在这个圆中表示出这个扇形。如图：
（阴影部分涂法不唯一）
25．18.84立方米
【分析】根据圆的周长＝2πr，已知圆锥形沙堆的底面周长，代入公式计算出圆锥的底面半径；再根据圆锥的体积＝，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】18.84÷3.14÷2＝3（米）
（立方米）
答：这堆沙子共18.84立方米。
26．不超重
【分析】洋洋的体重＝妹妹的体重＋5千克，根据一个数乘分数的意义，求一个数的几分之几用乘法计算，用洋洋的体重乘求出不超重时书包的最大重量，再和洋洋书包的实际重量比较大小，据此解答。
【详解】（30＋5）×
＝35×
＝（千克）
千克＞5千克，所以，洋洋书包重量小于儿童负重最好不要超过自身体重的。
答：洋洋的书包不超重。
27．1050台
【分析】把原计划生产的台数看作单位“1”，结果超产了20%，即实际生产的台数是计划的（1＋20%）；那么实际上半月生产的840台占计划台数的（1＋20%－），单位“1”未知，用实际上半月生产的台数除以（1＋20%－），求出原计划生产的台数。
【详解】840÷（1＋20%－）
＝840÷（1＋0.2－0.4）
＝840÷0.8
＝1050（台）
答：原计划生产1050台。
28．6375元
【分析】由题意可知，把医疗费用扣除起付线后的金额看作单位“1”，三级医疗机构在职职工的报销比例是85%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此解答。
【详解】
（元）
答：李叔叔可报销6375元。
29．（1）底面；高；底面积×高
（2）124.48平方厘米
【分析】（1）把圆柱切拼成一个近似的长方体，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
（2）如果圆柱的底面半径为2厘米，则拼成的长方体的宽为2厘米，拼成的长方体的长等于圆柱底面周长的一半，拼成长方体的高等于圆柱的高；根据圆的周长＝2πr，计算出长方体的长，再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】（1）切拼后，长方体的底面积等于原圆柱底面的面积；长方体的高等于圆柱的高。
因为长方体的体积＝底面积×高
所以圆柱的体积＝底面积×高
（2）长方体的长：2×3.14×2÷2
＝6.28×2÷2
＝12.56÷2
＝6.28（厘米）
（6.28×2＋6.28×6＋2×6）×2
＝（12.56＋37.68＋12）×2
＝62.24×2
＝124.48（平方厘米）
答：拼成的长方体的表面积是124.48平方厘米。
30．（1）160
（2）见详解
（3）50%
（4）见详解
【分析】（1）已知骑电瓶车上学的人数是48人，占调查总人数的30%，用48除以30%可得总人数。
（2）用总人数减去骑电瓶车、乘坐汽车、步行的人数，就得公交车的人数。用72除以总人数就得汽车所占百分数，完成统计图。
（3）用选择汽车的人数比电瓶车的多的人数除以电瓶车的人数。
（4）根据统计结果，提出绿色出行的建议，合理即可。
【详解】（1）48÷30%＝160（位）
学校一共调查了160位同学。
（2）160－48－72－16
＝112－72－16
＝40－16
＝24（位）
72÷160×100%
＝0.45×100%
＝45%
如图：
（3）（72－48）÷48×100%
＝24÷48×100%
＝50%
答：择汽车的人数比电瓶车的多50%。
（4））建议人们在出行时步行、乘坐公交车或骑电瓶车，尽量少开汽车。（答案不唯一）
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