第2章　圆周运动 分层作业7　匀速圆周运动--2025粤教版高中物理必修第二册同步练习题

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2025粤教版高中物理必修第二册
分层作业7　匀速圆周运动
A组 必备知识基础练
　　　　　　　　　　　　　　　　　
题组一　描述匀速圆周运动的物理量
1.一物体做匀速圆周运动,其线速度大小为2 m/s,则物体在0.5 s内通过的弧长为(　　)
A.4 m B.3 m C.2 m D.1 m
2.如图所示,某同学使篮球在手指上旋转,手指和篮球的接触点与篮球球心在同一竖直线上.篮球上的小泥点随篮球旋转n圈所用时间为t,假设篮球匀速旋转,则小泥点的角速度大小为(　　)
A. B.
C. D.
3.对于某个走时准确的时钟,以下关于其时针、分针和秒针的说法正确的是(　　)
A.秒针的转动周期最大
B.分针的转动周期最大
C.时针的转动周期最大
D.时针转动的角速度最大
题组二　常见的传动方式
4.如图所示,汽车雨刮器在工作时,杆上A、B两点绕O点转动的角速度大小分别为ωA、ωB,线速度大小分别为vA、vB,则(　　)
A.ωA=ωB,vAB.ωA>ωB,vA=vB
C.ωA=ωB,vA>vB
D.ωA<ωB,vA=vB
5.如图所示,自行车后轮和齿轮共轴,M、N分别是后轮和齿轮边缘上的两点,在齿轮带动后轮转动的过程中,下列说法正确的是(　　)
A.M点的线速度比N点的大
B.M点的线速度比N点的小
C.M点的角速度比N点的大
D.M点的角速度比N点的小
题组三　圆周运动的周期性及多解问题
6.为了测定子弹的飞行速度,在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B,盘A、B平行且相距l=2 m,轴杆的转速为n=3 600 r/min.子弹穿过两盘留下两弹孔a、b,测得两弹孔所在半径的夹角θ=30°,如图所示.则该子弹的速度可能是(　　)
A.360 m/s B.720 m/s
C.1 440 m/s D.108 m/s
7. (多选)如图所示,直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动.一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒,从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h,设子弹射穿过圆筒时速度大小不变,空气阻力不计,重力加速度为g,则(　　)
A.子弹在圆筒中的水平速度为d
B.子弹在圆筒中的水平速度为2d
C.圆筒转动的角速度可能为2π
D.圆筒转动的角速度可能为3π
B组 关键能力提升练
8.(多选)(2024四川乐山高一期末)某兴趣小组同学结合传动装置的模型特点设计了如图所示的游戏装置,主动轮A有24个齿轮,从动轮B有8个齿轮,现要将指向左的“▲”从M位置转到N位置.在只能转动轮A的情况下,下列方案可行的是(　　)
A.顺时针转动90°
B.逆时针转动90°
C.顺时针转动30°
D.逆时针转动30°
9.“打陀螺”是一种传统的体育项目.用鞭子多次抽打陀螺后,陀螺边缘上距离中心20 cm处的点的线速度大小可以达到12.56 m/s,此时陀螺绕其中心的转速约为(　　)
A.3.14 r/s B.10 r/s
C.31.4 r/s D.100 r/s
10.(2024安徽亳州期末)无链自行车用轴和齿轮组合代替链条和链轮组合,与普通链条自行车相比,它只是改变了传动的方式.如图是无链条自行车用轴和齿轮组合传动的部分原理图,圆锥齿轮a和圆锥齿轮c彼此完全咬合,a的齿数是30,c的齿数是15,则圆锥齿轮a和圆锥齿轮c的角速度之比为 (　　)
A.2∶1 B.1∶2 C.1∶1 D.1∶4
11.如图所示,一个固定汽缸的活塞通过两端有转轴的杆AB与圆盘边缘连接,半径为R的圆盘绕固定转轴O以角速度ω逆时针匀速转动,从而使活塞水平左右移动,在图示位置,杆与水平线AO夹角为θ,AO与BO垂直,则此时活塞的速度大小为(　　)
A.ωR B.ωRcos θ
C. D.ωRtan θ
C组 核心素养拔高练
12.(2024重庆高一期末)一半径为R、带小孔的圆桶内装有待制的药料,通过桶转动持续搅拌药料,并间歇性地渗入水对其稀释.在桶壁等高位置对称均匀开有四个小孔,其截面图与侧面图分别如图甲、乙所示.将桶横放并绕水平固定轴O均匀地顺时针旋转,转动的角速度ω=,在距桶上边缘R处有一水龙头,若桶不转动,水一滴一滴流出恰能滴入孔中,每隔t0产生一滴水.桶转动时,观测发现,当第三颗水滴刚要下落时,第一颗水滴恰好进入圆桶小孔.水滴进入孔中便立即渗入药料,下落过程可视为自由落体运动.
(1)求当地的重力加速度g.
(2)某次搅拌药料从第1颗水滴接触到药料开始计时,共需要100颗水滴才能完成搅拌任务(含第1颗),则完成药料搅拌至少需要桶转动多长时间
(3)为了让每滴水都滴入小孔中,请通过推理计算给出具体可行的解决方案(不能改变带孔圆桶的结构).
分层作业7　匀速圆周运动
1.D　解析 物体在0.5 s内通过的弧长为l=vt=1 m,故选D.
2.D　解析 由篮球的角速度公式可以求出ω=,故D正确.
3.C　解析 周期指完成一次完整圆周运动的时间,秒针的转动周期为T1=60 s,分针的转动周期为T2=1 h,时针的转动周期为T3=12 h,时针转动得最慢,所以角速度最小,故C正确.
4.C　解析 因A、B两点绕同一点O转动,可知两点的角速度相等,即ωA=ωB;根据v=rω,由rA>rB可得vA>vB,故选C.
5.A　解析 后轮和齿轮共轴转动,则M、N两点的角速度相等;根据v=ωr可知,M点的线速度比N点的大.故选A.
6.C　解析 子弹从A盘到B盘,B盘转过的角度θ=2πk+(k=0,1,2,…),B盘转动的角速度ω==2πn=2π× rad/s=120π rad/s,子弹在A、B盘间运动的时间等于B盘转动的时间,即,所以v= m/s(k=0,1,2,…),k=0时,v=1 440 m/s;k=1时,v=110.77 m/s;k=2时,v=57.6 m/s……,C正确.
7.AD　解析 由题意可知,子弹的运动过程为平抛运动,子弹穿过两个弹孔的水平速度为v0=,时间为t=,所以水平速度为v0=d,故A正确,B错误;由于子弹从右侧射穿圆筒后两弹孔在同一竖直线上,可知子弹在圆筒中的运动时间是圆筒半个周期的奇数倍,即t==n(n=1,3,5,…),则圆筒的角速度为ω=nπ(n=1,3,5,…),故C错误,D正确.
8.AD　解析 根据题意可知,A、B两轮边缘点的线速度大小相等,但两轮的转动方向相反,两轮半径之比为rA∶rB=3∶1,所以转动轮A使得“▲”从M位置转到N位置,B转过的角度为顺时针90°或逆时针270°,由ω=可知,ωA∶ωB=1∶3,即相同时间内,A、B两轮转过角度之比为1∶3,所以若B顺时针转过90°,则A逆时针转过30°,若B逆时针转过270°,则A顺时针转过90°.故选AD.
9.B　解析 根据匀速圆周运动的运动学规律有v=rω=2πnr,代入数据解得n=10 r/s,故选B.
10.B　解析 根据题意,两个齿轮的周期之比为,因为ω=,所以,故选B.
11.A　解析 在图示位置时,B的合速度vB=ωR,方向沿切线方向;则B沿杆AB方向的分速度为v=vBcos θ,A沿杆AB方向的分速度v'=v=vBcos θ,所以A的合速度,即活塞的速度大小为vA==ωR,故选A.
12.解析 (1)当第三颗水滴刚要下落时,第一颗水滴恰好进入圆桶小孔,则
解得
g=.
(2)因每隔t0从水龙头中滴下一颗水滴,而在t0时间内,圆桶转过的角度为
θ0=ωt0=
即圆桶至少转动4t0才能接收到一颗水滴,则要想有100颗水滴滴入桶中,完成药料搅拌至少需要桶转动时间
t=4t0×(100-1)=396t0.
(3)为了让每滴水都滴入小孔中,则圆桶的角速度应满足
ω't0=n(n=1,2,3,…)
即ω'=(n=1,2,3,…).
答案 (1)　(2)396t0　(3)见解析
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