第3章　万有引力定律 分层作业12　认识万有引力定律--2025粤教版高中物理必修第二册同步练习题

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2025粤教版高中物理必修第二册
分层作业12　认识万有引力定律
A组 必备知识基础练
题组一　万有引力定律的理解
1.关于卡文迪许及其扭秤装置,下列说法错误的是 (　　)
A.帮助牛顿发现万有引力定律
B.首次测出引力常量的数值
C.被誉为“第一个称出地球质量的人”
D.使万有引力定律有了实用价值
2.(2024江苏徐州检测)如图所示,某卫星绕地球沿椭圆轨道运动,卫星经过轨道上a、b、c、d四个点时,受到地球的引力最小的位置在(　　)
A.a点 B.b点
C.c点 D.d点
3.(2024上海徐汇期末)从平原到高原过程中,地球对汽车的引力F随高度h的变化关系图像可能是 (　　)
4.(2024全国甲卷)2024年5月,嫦娥六号探测器发射成功,开启了人类首次从月球背面采样返回之旅。将采得的样品带回地球,飞行器需经过月面起飞、环月飞行、月地转移等过程。月球表面自由落体加速度约为地球表面自由落体加速度的。下列说法正确的是(　　)
A.在环月飞行时,样品所受合力为零
B.若将样品放置在月球表面,它对月球表面的压力等于零
C.样品在不同过程中受到的引力不同,所以质量也不同
D.样品放置在月球表面时对月球的压力比放置在地球表面时对地球的压力小
题组二　万有引力的计算
5.(2024湖南岳阳学业考试)我国研制的“神舟十五号”载人飞船顺利发射成功,首次实现了航天员在轨轮换.若将地球与“神舟十五号”飞船看成质点,它们之间万有引力的大小为F,如果将这两个质点之间的距离变为原来的2倍,那么它们之间万有引力的大小变为(　　)
A. B.2F
C. D.4F
6.如图所示,两个质量分布均匀的实心球,半径分别为r1、r2,质量分别为m1、m2,两球间距离为r,则两球间引力的大小为(　　)
A.G B.G
C.G D.G
B组 关键能力提升练
7.(2024河北保定阶段练习)将地球看成均匀球体,已知均匀球体对球外物体的万有引力相当于将球体的质量集中于球心的质点对物体的万有引力.假设在紧贴地球表面处挖去一半径为的球(R为地球半径),如图所示,在图中A点放置一质量为m的质点,则该质点在挖空前后受到的万有引力的比值为 (　　)
A. B.
C. D.
8.万有引力定律的表达式中G为引力常量,它的单位可表示为(　　)
A. B.
C. D.
9.若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”是否遵循同样的规律,在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下,需要验证(　　)
A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的
B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的
C.物体在月球表面的加速度约为地球表面的
D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的
10.(2024贵州贵阳检测)如图所示,点L1和点L2称为地月连线上的拉格朗日点.在拉格朗日点处的物体在地球与月球的共同作用下,可与月球同步绕地球转动.中国探月工程中的“鹊桥号”中继卫星是世界上首颗运行于地月拉格朗日点L2的通信卫星,已知地球质量是月球质量的81倍,地月球心距离约为L2点与月球球心距离的6倍,则地球对“鹊桥号”中继卫星的引力与月球对“鹊桥号”中继卫星的引力大小之比约为(　　)
A. B.
C. D.
11.(2024山西大同测试)卡文迪许利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量:
(1)如图所示,横梁一端固定有一质量为m、半径为r的均匀铅球A,旁边有一质量为m、半径为r的相同铅球B,A、B两球表面的最近距离为L,两球间的万有引力大小为F,则可以表示出引力常量G=　　　　.
(2)为了测量石英丝极微的扭转角,该实验装置中采取“微小量放大”思想的措施是　　　　.
A.增大石英丝的直径
B.增大刻度尺与平面镜的距离
C.利用平面镜对光线的反射
D.减小T形架横梁的长度
C组 核心素养拔高练
12.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零.假设地球是一质量分布均匀的球体,半径为R.若在地球内部修一条距离地心O点半径为r的圆管形轨道,轨道的内径远小于r.可视为质点的物体以速率v在轨道内做匀速圆周运动,且与轨道无相互作用,已知地球表面的重力加速度为g,则物体的速率为(　　)
A.r B.R
C. D.
分层作业12　认识万有引力定律
1.A　解析 牛顿提出了万有引力定律,卡文迪许利用扭秤装置比较准确地测出了引力常量,被誉为“第一个称出地球质量的人”,也使万有引力定律有了实用价值.本题选择不正确的,故选A.
2.C　解析 根据万有引力表达式F=,卫星经过轨道上a、b、c、d四个点时,由于c点与地球距离最远,所以受到地球的引力最小,故选C.
3.C　解析 设地球质量为M,地球半径为R,汽车质量为m,根据万有引力定律可得F=,故选C.
4.D　解析 在环月飞行时,样品所受合力提供向心力,A错误;样品放置在月球表面,受到月球引力,它对月球表面压力不为零,B错误;样品质量与所受引力无关,质量不变,C错误;样品放置在月球表面时对月球的压力小于放置在地球表面时对地球的压力,D正确.
5.C　解析 根据万有引力定律可得F=,如果将这两个质点之间的距离变为原来的2倍,则有F'=,故选C.
6.C　解析 根据万有引力的公式可知两球间引力的大小为F=G,故选C.
7.A　解析 未挖前,在A处的质点受到的万有引力为F1=G,挖去部分对A处质点的万有引力为F2=G=G,故A处质点在挖空前后受到的万有引力的比值为,故选A.
8.D　解析 根据F=可得G=,故引力常量的单位可表示为,故C错误,D正确;根据牛顿第二定律F=ma,则N=kg·m/s2,则,故A、B错误.
9.B　解析 设苹果的质量为m,地球质量为M,地球半径为R,月球轨道半径r=60R,月球公转的加速度为a,由牛顿第二定律可得G=m月a,地球表面物体重力等于万有引力,即G=mg,两式联立得,选项B正确.
10.B　解析 由万有引力定律F=G及题设条件可知所求两个引力的大小之比约为,故选B.
11.解析 (1)根据万有引力公式可得F=,则引力常量G=.
(2)当增大石英丝的直径时,会导致石英丝不容易转动,故A错误;为了测量石英丝极微小的扭转角,该实验装置中采用“微小量放大”法,利用平面镜对光线的反射来体现微小形变,或增大刻度尺与平面镜的距离,使转动的角度更明显,故B、C正确;当减小T形架横梁的长度时,会导致石英丝不容易转动,故D错误.
答案 (1)　(2)BC
12.A　解析 设地球的密度为ρ,在地球表面处有=mg,其中M=ρ·πR3,物体以速率v在轨道内做匀速圆周运动,且与轨道无相互作用,则有=m',其中M'=ρ·πr3,联立解得物体的速率为v=r,故选A.
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