第4章　机械能及其守恒定律 分层作业19　势能--2025粤教版高中物理必修第二册同步练习题

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2025粤教版高中物理必修第二册
分层作业19　势能
A组 必备知识基础练
　　　　　　　　　　　　　　　　　
题组一　重力势能的理解
1.如图所示,质量为m的金属小球,从离水面H高处自由下落后进入水中.已知水深为h,若以水面为参考平面,小球运动至水底时的重力势能为(　　)
A.mgH B.-mgh
C.mg(H-h) D.-mg(H+h)
2.(2024江苏南通期中)一个重物处于高处时,其重力势能(　　)
A.一定为正值
B.一定为负值
C.一定为零
D.可能为正,也可能为负,要看参考平面
3.如图所示,水平桌面置于水平地面上,先将一排球置于地面上时其重心在C点,再将排球置于桌面上时其重心在B点,然后将排球置于桌面上方某处时其重心在A点,A点与B点、B点与C点间的高度差相等.排球在A点、B点、C点的重力势能分别为EpA、EpB、EpC,取排球在B点时的重力势能为零,下列说法正确的是(　　)
A.EpA>0,EpC<0,EpA-EpB>EpB-EpC
B.EpA>0,EpC>0,EpA-EpB=EpB-EpC
C.EpA>0,EpC<0,EpA-EpBD.EpA>0,EpC<0,EpA-EpB=EpB-EpC
题组二　重力做功与重力势能的关系
4.如图所示,一质量为m的游客乘坐摩天轮观光.假设该游客随摩天轮在竖直平面内做半径为R的圆周运动.重力加速度为g.在游客从最低点转过270°的过程中,其重力势能的增加量为(　　)
A.mgR B.0.75mgR
C.mgR D.2mgR
5.(2024辽宁锦州检测)如图所示,很多游乐场有长、短两种滑梯,它们的高度相同.某同学先后通过长、短两种滑梯滑到底端的过程中,不计阻力,下列说法正确的是(　　)
A.沿长滑梯滑到底端时,重力的瞬时功率大
B.沿短滑梯滑到底端时,重力的瞬时功率大
C.沿长滑梯滑到底端过程中,重力势能的减少量大
D.沿短滑梯滑到底端过程中,重力势能的减少量大
题组三　弹力做功与弹性势能的关系
6.(多选)如图所示,被压缩的轻质弹簧推动木块向右运动到恢复原长的过程中,弹簧的(　　)
A.弹力不变 B.弹力减小
C.弹性势能不变 D.弹性势能减小
7.如图所示,撑竿跳高运动员自起跳到跨越横杆的过程中,撑竿先发生弯曲再恢复到原状.在此过程中,下列说法正确的是(　　)
A.重力对运动员做正功
B.撑竿的弹性势能一直减小
C.撑竿的弹性势能一直增加
D.撑竿的弹性势能先增大后减小
B组 关键能力提升练
8.(2024山东济南期中)如图所示,用厚纸片做两个相同的圆锥,把它们对接粘在一起.在书脊上架两根筷子作为轨道,使两根筷子间的距离在较高的一端比稍低的一端略大一些.把圆锥放在较低一端的轨道上,发现圆锥会向“上”滚动.下列说法正确的是(　　)
A.圆锥向“上”滚动,重心在下降
B.圆锥向“上”滚动,重心在上升
C.圆锥必须有向上的初速度才会向“上”滚动
D.如果两根筷子平行放置,圆锥也会自动向“上”滚动
9.(2024广东佛山检测)弹簧在生活中有着广泛的应用.很多缓冲装置就是利用弹簧的弹力作用来实现的.如图所示,某缓冲装置可抽象成由原长相等、劲度系数不同的两轻质弹簧串联而成的简单模型,在弹性限度内,垫片向右移动时,下列说法正确的是(　　)
A.两弹簧产生的弹力保持相等
B.垫片受到弹簧弹力等于两弹簧的弹力之和
C.两弹簧的长度保持相等
D.两弹簧产生的弹性势能相等
10.(2024广东广州阶段练习)利用功能关系研究重力势能的过程中,我们用到了如图所示的情境:物体沿任意坡面从A运动到B.下列说法正确的是 (　　)
A.物体下滑过程中重力做正功,重力势能增加
B.物体沿光滑坡面下滑时重力做功小于沿粗糙坡面下滑时重力所做的功
C.这个过程可以用来证明重力做功跟运动路径无关
D.当物体的位置低于参考平面时,重力势能为负数,所以重力势能是矢量
11.跳水运动是我国体育运动的强项之一,其中高台跳水项目要求运动员从距离水面10 m的高台上跳下,在完成空中动作后进入水中.如图所示,质量为50 kg的运动员起跳瞬间重心离高台台面的高度为1 m,斜向上跳离高台的瞬时速度大小为3 m/s,跳至最高点时重心离台面的高度为1.3 m,入水(手刚触及水面)时重心离水面的高度为1 m,图中虚线为运动员重心的运动轨迹,不计空气阻力,g取10 m/s2.求:
(1)以水面为参考平面,运动员起跳瞬间具有的重力势能;
(2)从跳离高台瞬间到跳至最高点的过程中,运动员克服重力做的功;
(3)运动员入水时的速度大小.
C组 核心素养拔高练
12.(2024广东深圳阶段练习)某一玩具汽车的轨道如图甲所示,其部分轨道可抽象为图乙的模型.AB和BD为两段水平直轨道,竖直圆轨道与水平直轨道相切于B点,D点为水平直轨道与水平半圆轨道的切点.在某次游戏过程中,通过遥控装置使小车以一定的速度过A点同时关闭发动机并不再开启.小车可视为质点,质量m=40 g.lAB=1.6 m,lBD=0.5 m,竖直圆轨道半径R=0.4 m,水平半圆轨道半径r=0.1 m.小车在两段水平直轨道所受的阻力大小均为f=0.2 N,在竖直圆轨道和水平半圆轨道所受的阻力均忽略不计,水平半圆轨道能够提供的最大径向作用力(向心力)为40 N,重力加速度g取10 m/s2.
甲
乙
(1)小车能顺利通过C点,在B点时对轨道的压力至少为多少
(2)小车保持沿着轨道运动并通过水平半圆轨道,求在A点时速度的取值范围.
分层作业19　势能
1.B　解析 以水面为参考平面,小球运动至水底时的重力势能为Ep=-mgh,故选B.
2.D　解析 重力势能是相对的,重力势能的正负与参考平面的选取有关,参考平面不一定选地面,所以重物处于高处时,其重力势能可能为正,也可能为负,要看参考平面,故D正确,A、B、C错误.
3.D　解析 取排球在B点时的重力势能为零,则EpA>0、EpC<0,A点与B点、B点与C点间的高度差相等,则EpA-EpB=EpB-EpC,故D正确,A、B、C错误.
4.A　解析 在游客从最低点转过270°的过程中,游客上升的高度为R,根据ΔEp=mgΔH,可知,游客重力势能的增加量为ΔEp=mgR,故选A.
5.B　解析 根据动能定理可得mgh=mv2,解得v=,设滑梯与水平方向的夹角为θ,滑到底端时重力的瞬时功率为P=mgvsin θ=mgsin θ,由于短滑梯的倾角θ较大,则沿短滑梯滑到底端时,重力的瞬时功率大,故A错误,B正确;由于长、短两种滑梯高度相同,则沿滑梯滑到底端过程中,重力做功相同,重力势能的减少量相同,故C、D错误.
6.BD　解析 弹簧逐渐恢复原长时,根据胡克定律可知弹力在减小,A错误,B正确;弹簧逐渐恢复原长,形变量在减小,可知弹性势能在减小,C错误,D正确.
7.D　解析 撑竿先发生弯曲再恢复到原状,运动员向上运动,重力做负功,弹性势能先增大后减小.故选D.
8.A　解析 从倾斜轨道看,圆锥会向“上”滚动,从水平的角度看,圆锥的重心在下降,故A正确,B错误;圆锥在重力作用下,圆锥的重力势能转化为圆锥的动能,圆锥会向“上”滚动,圆锥不需要有向上的初速度,故C错误;如果两根筷子平行放置,圆锥不会自动向“上”滚动,故D错误.
9.A　解析 根据牛顿第三定律可知,弹簧间的相互作用力大小相等,故A正确;垫片受到弹簧弹力等于一个弹簧产生的弹力大小,故B错误;垫片向右移动时,两弹簧的弹力大小相等、弹簧的劲度系数不同,根据胡克定律F=kx,可知两弹簧的压缩量不相等,而原长相同,所以两弹簧的长度不相等.弹簧k1的形变量为x1=,弹簧k2的形变量为x2=,弹簧k1的弹性势能Ep1=k1,弹簧k2的弹性势能Ep2=k2,由于两弹簧劲度系数不同,所以两弹簧产生的弹性势能不相等,故C、D错误.
10.C　解析 物体下滑过程中重力做正功,重力势能减少,A错误;物体沿任意坡面从A下滑到B,重力做功为WG=mgΔh1+mgΔh2+mgΔh3+…=mg(Δh1+Δh2+Δh3+…)=mgΔh=mg(h1-h2),可知物体运动时,重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关,而跟物体运动的路径无关,因此物体沿光滑坡面下滑时重力做的功等于沿粗糙坡面下滑重力所做的功,B错误,C正确;重力势能为负数,只是表示比规定的零重力势能要小,跟方向无关,重力势能也不是矢量,D错误.
11.解析 (1)以水面为参考平面,运动员在起跳瞬间重心相对于水面的高度为
h=10 m+1 m=11 m
运动员起跳瞬间具有的重力势能为
Ep=mgh=50×10×11 J=5 500 J.
(2)从跳离高台瞬间到跳至最高点的过程中,运动员重心上升的高度为
Δh=1.3 m-1.0 m=0.3 m
运动员克服重力做的功为
W=mgΔh=50×10×0.3 J=150 J.
(3)从起跳到入水过程中,以水面为参考平面,设运动员入水时的速度大小为v,根据动能定理得
mgh'=mv'2-
其中有
v0=3 m/s,h'=11 m-1 m=10 m
代入数据得
v≈14.5 m/s.
答案 (1)5 500 J　(2)150 J　(3)14.5 m/s
12.解析 (1)恰好通过C点时,在B点压力最小,则有mg=m
从B到C过程,根据动能定理可得=-2mgR
在B点,根据牛顿第二定律可得FN-mg=m
联立解得FN=2.4 N
根据牛顿第三定律可知,在B点时对轨道的压力至少为2.4 N.
(2)刚好过C点时,在A点对应的速度最小;从C到D点,根据动能定理可得=2mgR-flBD
在D点,有FND=m=6 N从A到C过程,根据动能定理可得=-2mgR-flAB
解得vA1=6 m/s
到D点向心力最大时,在A点对应的速度最大,则有Fmax=m
从A到D过程,根据动能定理可得mvD'2-=-f(lAB+lBD)
解得vA2=11 m/s
则在A点时速度的取值范围为6 m/s≤vA≤11 m/s.
答案 (1)2.4 N　(2)6 m/s≤vA≤11 m/s
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