第二章测评--2025粤教版高中物理必修第二册同步练习题

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2025粤教版高中物理必修第二册
第二章测评
(满分:100分)
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.做匀速圆周运动的物体,以下各量中,不发生变化的是(　　)
A.周期 B.线速度
C.向心加速度 D.向心力
2.(2024广东梅州高一阶段练习)如图为交通标志中的“环岛”图标.在轿车沿环岛匀速转弯的过程中,下列说法正确的是(　　)
A.轿车处于平衡状态
B.匀速圆周运动不是变速运动
C.轿车速度和加速度都在不断改变
D.轿车加速度的大小和方向都不变
3.如图所示,轻杆上固定两小球a和b,O点为轻杆的一端.当轻杆绕竖直定轴OO'匀速转动时,下列说法正确的是(　　)
A.a球的线速度比b球的小 B.a球的线速度比b球的大
C.a球的角速度比b球的小 D.a球的角速度比b球的大
4.链球是奥运会的一个比赛项目,如图是某运动员在比赛中的场景.链球在运动员掷出前可视为做圆周运动,不计空气作用力,则(　　)
A.钢绳的拉力提供向心力
B.链球受到的合力提供向心力
C.链球的加速度一定指向轨迹圆心
D.链球受到重力、钢绳的拉力两个力的作用
5.(2024广东佛山阶段练习)盾构隧道掘进机,简称盾构机,是一种隧道掘进的专用工程机械.如图为某盾构机的刀盘,其直径达36 m,转速为5 r/min,下列说法正确的是(　　)
A.刀盘工作时的角速度为10π rad/s
B.刀盘边缘的线速度大小约为9.4 m/s
C.刀盘旋转的周期为0.2 s
D.刀盘工作时各刀片的线速度均相同
6.(2024广东梅州校考)在做甩手动作的物理原理的研究中,采用手机的加速度传感器测定手的向心加速度.某次一高一同学先用刻度尺测量手臂长(如图所示),然后伸直手臂,以肩为轴从水平位置加速自然下摆,当手臂摆到竖直方向时,手握住的手机显示手的向心加速度大小约为6 m/s2,下列说法正确的是(　　)
A.可估算手臂摆到竖直位置时手的线速度大小约为2 m/s
B.手臂摆到竖直位置时手机处于失重状态
C.自然下摆过程中手机所受合力始终沿手臂方向
D.由an=可知手掌与手肘的向心加速度之比约为1∶2
7.常见于游乐园的摩天轮是一种大型轮状的机械设施,乘客可以搭乘挂在轮边缘的座舱从高处俯瞰四周景色,如图所示.当摩天轮以一定的角速度逆时针匀速转动时,位于图中P位置的乘客所受座舱的作用力F的示意图可能正确的是(　　)
二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
8.(2024广东潮州高一校考)如图所示,A、B两点分别位于大、小轮的边缘上,C点位于大轮半径的中点,大轮的半径是小轮的3倍,它们之间靠摩擦传动,接触面不打滑.下面关于A、B、C三点的线速度v、角速度ω、加速度a、周期T的关系,正确的是(　　)
A.vA∶vB=1∶1 B.ωA∶ωB=3∶1
C.aA∶aC=2∶1 D.TB∶TC=1∶1
9.(2024广东广州阶段练习)游乐场中有一种叫“魔盘”的娱乐设施,游客坐在转动的魔盘上,当魔盘转速增大到一定值时,游客就会滑向盘边缘,其装置可以简化为如图所示.若魔盘转速缓慢增大,则(　　)
A.在滑动之前,游客受到的支持力缓慢增大
B.在滑动之前,游客受到的摩擦力缓慢增大
C.在滑动之前,游客受到的作用力逐渐增大
D.质量较大的游客先发生滑动
10.(2024广东佛山高一期中)如图所示,质量为m的游客(可视为质点)坐在质量不计的秋千板上,此时绳子与竖直方向成θ角,人与系绳子的横梁距离为l,如果秋千板摆动经过最低点时速度大小为v,重力加速度为g,不计人与绳子作用力,则(　　)
A.此时人受重力、秋千板支持力及向心力作用
B.此时人的向心加速度大小为
C.此时秋千板给人的支持力为mg+m
D.每根绳子对秋千板的拉力大小为
三、非选择题(本题共5小题,共54分)
11.(6分)某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验.所用器材有:玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R=0.20 m).完成下列填空:
(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上,如图甲所示,托盘秤的示数为1.00 kg;
(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时,托盘秤的示数如图乙所示,则玩具小车的质量为　　　　 kg.
(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放,小车经过最低点后滑向另一侧,此过程中托盘秤的最大示数为m;多次从同一位置释放小车,记录各次的m值如下表所示.
序号 1 2 3 4 5
m/kg 2.20 2.19 2.20 2.21 2.20
(4)根据以上数据,可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为　　　　 N;小车通过最低点时的速度大小为　　　　 m/s.(重力加速度大小取10 m/s2,计算结果保留2位有效数字)
12.(10分)(2024广东湛江阶段练习)为了探究物体做匀速圆周运动时,向心力与哪些因素有关,某同学进行了如下实验:
如图甲所示,绳子的一端系一个小沙袋,绳上离小沙袋L处打一个绳结A,2L处打另一个绳结B.请一位同学帮助用秒表计时.如图乙所示,做了四次体验性操作.
操作1:手握绳结A,使沙袋在水平面内做匀速圆周运动,每秒运动1周.体验此时绳子拉力的大小.
操作2:手握绳结B,使沙袋在水平面内做匀速圆周运动,每秒运动1周.体验此时绳子拉力的大小.
操作3:手握绳结A,使沙袋在水平面内做匀速圆周运动,每秒运动2周.体验此时绳子拉力的大小.
操作4:手握绳结A,增大沙袋的质量到原来的2倍,使沙袋在水平面内做匀速圆周运动,每秒运动1周.体验此时绳子拉力的大小.
(1)操作2与操作1中,体验到绳子拉力较大的是　　　　.
(2)操作3与操作1中,体验到绳子拉力较大的是　　　　.
(3)操作4与操作1中,体验到绳子拉力较大的是　　　　.
(4)总结以上四次体验性操作,可知物体做匀速圆周运动时,向心力大小与　　　　有关.
A.半径 B.质量 C.周期 D.线速度的方向
(5)实验中,人体验到的绳子的拉力　　　(选填“是”或“不是”)沙袋做圆周运动的向心力.
13.(8分)(2024广东汕头检测)如图为小狗洗完澡后甩掉身上水珠的情形,假设每滴水珠的质量均为1 g,小狗的身体简化成水平圆筒状,半径约为10 cm,小狗以角速度ω0=10 rad/s甩动身体.
(1)求每滴水珠的向心加速度大小.
(2)若小狗毛发对水珠的最大附着力为0.25 N,甩动过程中水珠的重力可忽略不计,则小狗至少需以多大的转速甩动身体才可以将身上的水珠甩掉 (计算结果保留1位小数)
14.(14分)(2024江苏常州高一检测)运动员乘雪橇从山坡上沿截面为圆弧形的冰道快速滑降至水平面上的大圆轨道上.雪橇和运动员(可视为质点)的总质量为m,以速度v在大圆轨道上做匀速圆周运动.圆弧形冰道截面半径为R,雪橇离圆弧形冰道最低点的竖直高度为h=0.4R.忽略摩擦和空气阻力,重力加速度为g.其中R未知,求:
(1)圆弧形冰道对雪橇的支持力;
(2)雪橇的向心加速度;
(3)大圆轨道的半径r.
15.(16分)(2024广东梅州检测)游乐场中的大型娱乐设施旋转飞椅的简化示意图如图所示,圆形旋转支架半径为R=5 m,悬挂座椅的绳子长为l=5 m,游客坐在座椅上随支架一起匀速旋转时可将其和座椅组成的整体看成质点,旋转飞椅以角速度ω匀速旋转时,绳子与竖直方向的夹角为θ,不计绳子的重力,重力加速度g取10 m/s2.
(1)旋转飞椅以角速度ω匀速旋转时,分析角速度ω与夹角θ的关系(关系式用ω、g、R、l、θ等符号表示).
(2)当旋转飞椅以最大角速度旋转时,绳子与竖直方向的夹角θ=37°,求圆形旋转支架边缘游客运动的线速度大小(sin 37°=0.6,计算结果可用根式表示).
(3)为防止游客携带的物品掉落伤人,需以支架的轴心为圆心修建圆形栅栏,圆形栅栏的半径为r=10 m,求旋转飞椅角速度最大时,绳子悬点到地面的垂直距离H.
第二章测评
1.A　解析 线速度、向心加速度与向心力均属于矢量,做匀速圆周运动的物体的这三个物理量大小不变,方向时刻改变,周期为标量,做匀速圆周运动的物体的周期不变.故选A.
2.C　解析 由图可知,轿车转弯,做圆周运动,受力不平衡,所以不是平衡状态,故A错误;匀速圆周运动的速度方向一直在改变,加速度大小不变,是变速运动,故B错误;轿车做匀速圆周运动,加速度方向时刻在变,速度方向时刻在变,故C正确;轿车做匀速圆周运动,加速度方向时刻在变,大小不变,故D错误.
3.A　解析 轻杆上固定的两小球a和b绕竖直定轴OO'匀速转动,两球在相等的时间内转过相等的圆心角,所以两球角速度相等,由v=ωr可知,半径大,线速度大,由图可知ra4.D　解析 钢绳的拉力和重力的合力指向圆心的分力提供向心力,故A、B错误;链球只有做匀速圆周运动时加速度才指向圆心,故C错误;链球只受到钢绳的拉力和自身的重力的作用,故D正确.
5.B　解析 刀盘的转速n=5 r/min= r/s,刀盘工作时的角速度ω=2πn= rad/s,A错误;刀盘边缘的线速度v=ωr=ω×=9.4 m/s,B正确;刀盘旋转的周期T==12 s,C错误;刀盘各刀片工作时的角速度ω均相等,但各刀片的半径r不一定相等,根据v=ωr可知,刀盘工作时各刀片的线速度不一定相等,D错误.
6.A　解析 由图可知,手机转动的半径约为0.65 m,根据公式a=可得手臂摆到竖直位置时手的线速度大小约为v= m/s=2 m/s,故A正确;手臂摆到竖直位置时,手机的加速度方向向上,处于超重状态,故B错误;自然下摆过程中,手机做变速圆周运动,所受合力不是始终沿手臂方向,故C错误;由公式an=ω2r可知手掌与手肘的向心加速度之比约为2∶1,故D错误.
7.D　解析 乘客做匀速圆周运动,受重力和座舱的作用力,合力指向圆心,根据平行四边形法则,乘客所受座舱的作用力F的示意图只可能是D中所示.
8.AC　解析 A、B两点是摩擦传动,所以线速度大小相等,有vA∶vB=1∶1,故A正确;由公式v=ωr得ωA∶ωB=1∶3,故B错误;A、C两点是共轴传动,所以角速度相等,由公式a=ω2r得aA∶aC=2∶1,故C正确;由上得ωB∶ωC=3∶1,由公式T=得TB∶TC=1∶3,故D错误.
9.BC　解析 设转盘斜面倾角为θ,对游客受力分析如图所示,水平方向和竖直方向分别有fcos θ-FNsin θ=mω2r,fsin θ+FNcos θ=mg,解得FN=mgcos θ-mω2rsin θ,f=mgsin θ+mω2rcos θ,则随着魔盘转速缓慢增大,游客受到魔盘的支持力FN缓慢减小,游客受到魔盘的摩擦力f缓慢增大,故A错误,B正确;根据F合=mω2r可知,随转速缓慢增大,游客受到的作用力逐渐增大,故C正确;由上分析可知,魔盘运动的规律与人的质量无关,故D错误.
10.BC　解析 人受重力、秋千板支持力作用,故A错误;人的向心加速度为a=,故B正确;对人,根据牛顿第二定律有FN-mg=m,所以FN=mg+m,故C正确;对秋千板,有2Fcos θ=FN',FN'=FN,所以F=,故D错误.
11.解析 (2)托盘秤的最小刻度为0.1 kg,则读数为1.40 kg,玩具小车的质量为1.40 kg-1.00 kg=0.40 kg.
(4)小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为FN=Fm-m凹g=×10 N-1.00×10 N=12 N。根据FN-m车g=m车,解得v=2.0 m/s.
答案 (2)0.40　(4)12　2.0
12.解析 (1)操作2与操作1相比,操作2的半径大,沙袋质量和角速度相等,根据F=mω2r可知,拉力较大的是操作2.
(2)操作3与操作1相比,操作3沙袋的角速度较大,半径和沙袋的质量相等,根据F=mω2r可知,操作3的拉力较大.
(3)操作4和操作1比较,半径和角速度相等,操作4中沙袋质量变大,根据F=mω2r可知,操作4的拉力较大.
(4)由以上四次操作,可知向心力的大小与质量、半径、角速度有关,而ω=,故选ABC.
(5)沙袋做圆周运动的向心力是绳子对沙袋的拉力,作用在沙袋上,而人体验到的绳子的拉力作用在人上,不是同一个力.
答案 (1)操作2　(2)操作3　(3)操作4　(4)ABC　(5)不是
13.解析 (1)由题意可知
a=r
解得
a=10 m/s2.
(2)根据
F附=mr
ωm=2πnm
解得
nm==8.0 r/s.
答案 (1)10 m/s2　(2)8.0 r/s
14.解析 (1)设雪车和圆弧圆心O连线与竖直方向的夹角为α
tan α=
圆弧形冰道对雪橇的支持力
FN=mg.
(2)由牛顿第二定律有
mgtan α=ma
得
a=g.
(3)由向心加速度公式
a=
得
r=.
答案 (1)mg　(2)g　(3)
15.解析 (1)游客和座椅组成的整体受到绳子拉力和重力作用做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律可得
mgtan θ=mω2(R+lsin θ)
解得
ω=.
(2)当旋转飞椅以最大角速度旋转时,绳子与竖直方向的夹角θ=37°,根据牛顿第二定律可得
mgtan θ=m
解得
v=2 m/s.
(3)游客携带的物品掉落后做平抛运动,物品的落点在以轴心为圆心的一个圆周上,竖直方向有
H-lcos θ=gt2
平抛运动的水平距离为
s=vt
由数学知识有
r2=s2+(R+lsin θ)2
联立解得
H=7 m.
答案 (1)ω=　(2)2 m/s　(3)7 m
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