教科版高中物理必修第三册第一章静电场4电场力的功电势能课件（44页PPT）

(共44张PPT)
第一章　静电场
4.电场力的功　电势能
核心素养：1.知道静电力做功与路径无关。2.掌握电势能和电势的概念、公式，认识 电势能和电势的相对性。3.通过比较静电力做功与重力做功都与路径无关的特点，引 入电势能的概念，培养“通过某种力做功来研究与它相关能量”的科学方法。
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研习任务一　静电力做功的特点
合作　讨论
如图所示，在场强为E的匀强电场中有相距为l的A、B两点，连线AB与电场线的 夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，若沿直线AB移动该电荷，电场力 做的功是多少？若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功是多少？若沿曲线ADB移动 该电荷，电场力做的功又是多少？
提示：qElcos θ　qElcos θ　qElcos θ
教材　认知
1. 特点：电场力做的功与移动电荷的电荷量以及起点和终点的位置 ，而与 路径 。
2. 在匀强电场中电场力做功：WAB＝qE·LABcos θ，其中θ为电场力与位移间的夹角。
[思考]　如图所示，正电荷顺着电场线从A点移动到B点，电场力做正功还是负功？
提示：做正功。
有关　
无关　
核心　归纳
1. 匀强电场中电场力做功的计算
W＝qElcos θ，其中θ为电场力与位移间的夹角。
2. 电场力做功的正、负判断
（1）根据电场力和位移方向的夹角判断：夹角为锐角，电场力做正功；夹角为钝 角，电场力做负功；电场力和位移方向垂直时不做功。此法常用于匀强电场中恒定电 场力做功情况的判断。
（2）根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断：夹角为锐角时，电场力做正功；夹角 为钝角时，电场力做负功；电场力和瞬时速度方向垂直时不做功。此法常用于判断曲 线运动中变化电场力的做功情况。
研习　经典
A. 0 B. qEl C. 2qEl D. πqEl
[解析]　电场力对两小球均做正功，大小与路径无关，对每个小球做的功均为qEl，共 为2qEl，故C正确。
C
电场力做功的特点
（1）电场力做功只与电荷的初、末位置有关，与运动路径无关，这一特点适用于任 何电场。
（2）在匀强电场中，电场力做功W＝qEd，其中d为沿电场线方向的位移。
A. W1＞W2＞W3 B. W1＜W2＜W3
C. W1＝W2＝W3 D. W1＝W2＞W3
C
解析：假设A、B两点相距L，直线AB与电场线的夹角为θ（θ＜90°），根据功的定义 可知，沿三种路径移动该电荷，电场力做的功均为qElcos θ，选项C正确。
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研习任务二　电势能
合作　讨论
如图所示是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电 场后，分落在收集板中央的两侧。在矿粉分离的过程中，静电力对矿粉做正功还是做 负功？矿粉的电势能如何变化？
提示：静电力对矿粉做正功；矿粉的电势能减少。
教材　认知
一、电势能
1. 定义：电荷在电场中具有的 。
2. 系统性：电势能是相互作用的电荷所共有的，或者说是电荷及对它作用的电场所 共有的。
3. 标矢性：电势能，是 ，没有方向。
4. 单位：在国际单位制中，它的单位是 ，简称焦，用符号表示为 。
势能　
标量　
焦耳　
J　
二、电场力做功与电势能变化的关系
电场力做的功等于电势能的 ，WAB＝ 。
1. WAB为正值时，EpA＞EpB，表明电场力做正功，电势能 。
2. WAB为负值时，EpA＜EpB，表明电场力做负功，电势能 。
4. 大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移到 点位置时电场力所 做的功。
减少量　
EpA－EpB　
减少　
增加　
为零　
无
限远处　
大地表面　
零势能　
例如选择B点为参考点，则EpB＝0，电荷q从A移动到B，电场力的功WAB＝EpA－EpB＝ EpA，即EpA＝WAB。
[思考]　在同一电场中，同样从A点到B点，移动等量的电荷，电荷的电势能的变化相 同吗？
提示：不一定相同，因为不清楚电荷的电性。
核心　归纳
1. 电势能的特性
系统性 电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能
相对性 电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关。确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置
标量性 电势能是标量，有正负但没有方向。电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能
变化的绝对性 电势能具有相对性，但是电势能的变化量与零势能位置的选择无关，具有绝对性
2. 电场力做功与电势能变化量的关系
（1）公式
（2）电场力做正功，电势能减少，电场力做了多少正功，电荷的电势能就减少多 少；反之，电场力做负功即电荷克服电场力做功，电势能增加，电荷克服电场力做了 多少功，电荷的电势能就增加多少。
研习　经典
[典例2]　如图所示，在正的点电荷Q的电场中有a、b两点，它们到点电荷Q的距离r1 ＜r2。
（1）a、b两点哪点电势高；
（1） a
[解析]　（1）由正点电荷的等势面特点可知，越靠近正点电荷，电势越高，则知a点 的电势较高；
（2）将一负电荷放在a、b两点，在哪点电势能较大。
（2） b
[解析]　（2）由上可知φa＞φb，当把负电荷从a点移往b点，电场力做负功，电势能增加，故负电荷在b点电势能较大。
电势能增减的判断方法
做功判断法 无论正、负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能一定减小；反之，做负功则增大
电场线判断法 正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大。负电荷的情况正好相反
A. 若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做正功，电势能减少
B. 若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加
C. 若把一负点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做正功，电势能减少
D. 若把一负点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电 荷电势能不变
AD
解析：在正点电荷形成的电场中，正电荷受到的静电力沿电场线方向，从M点移到N 点，静电力做正功，电势能减少，A正确，B错误；在正点电荷形成的电场中，负点 电荷受到的静电力与电场线方向相反，负点电荷从M点移到N点，静电力做负功，电 势能增加，C错误；把一负点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到 M点，静电力做的总功为零，电势能不变，D正确。
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课后提素养
基础　题组
1. 思维辨析
×
√
√
A. 将正电荷从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，正电荷在该点的 电势能就越大
B. 将正电荷从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，正电荷在该点的 电势能就越大
C. 将负电荷从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，负电荷在该点的 电势能就越大
D. 将负电荷从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越少，负电荷在该点的 电势能就越大
AC
解析：无穷远处的电势能为零，正电荷从电场中某点移到无穷远处时，若电场力做正 功，则电势能减少，到无穷远处时电势能减为零，正电荷在该点的电势能为正值，且 等于电场力做的功，因此电场力做的正功越多，正电荷在该点的电势能越大，A正 确，B错误；负电荷从无穷远处移到电场中某点时，若克服电场力做功，则电势能由 零增大到某值，此值就是负电荷在该点的电势能的值，因此，克服电场力做功越多， 负电荷在该点的电势能越大，故C正确，D错误。
A. 金属块带正电荷
B. 金属块克服电场力做功8.0 J
C. 金属块的机械能减少12 J
D. 金属块的电势能减少4.0 J
解析：根据动能定理ΔEk＝WG－Wf＋W电，解得W电＝－4 J，故金属块克服电场力做功 4.0 J，金属块的电势能增加4.0 J，故B、D错误；金属块下滑的过程中，电场力做负 功，故金属块受到的电场力水平向右，故金属块带正电荷，故A正确；金属块的机械 能减少ΔE＝｜Wf｜＋｜W电｜＝12 J，故C正确。故选AC。
AC
中档　题组
A. W2＜W3＜W1
B. W1＝W2＝W3
C. W2＞W3＞W1
D. 因不知道＋Q的具体数值，故无法进行判断
解析：因为静电力做功只与初、末位置有关，而与电荷运动的路径无关，故沿三条路 径将点电荷由A点移动到D点的过程中，静电力做功相等，选项B正确。
B
A. 该电荷在B点具有的电势能为6×108 J
B. 该电荷在B点具有的电势能为－6×108 J
C. 该电荷的电势能增加了6×108 J
D. 该电荷的电势能减少了6×108 J
解析：把点电荷从A点移动到B点，克服电场力做功6×108 J，根据电场力与电势能关 系ΔEp＝－WAB＝－（－6×108 J）＝6×108 J，可知该电荷的电势能增加了6×108 J； 由于不知道零势能参考平面，所以不能确定该电荷在B点具有的电势能。故选C。
C
A. A点电场强度大小为零
C. 左侧氢原子所受电场力的方向竖直向上
D. 若将电子从A点竖直向下移动，其电势能不变
B
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课时作业
[基础训练]
A. 电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同
B. 电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则电场力做功 为零
C. 电荷沿着电场线运动，电场力对电荷做正功
D. 电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并 不成立
B
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解析：电场力做功和电荷的运动路径无关，A错误；电场力做功只与电荷的初、末位 置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，电场力做功为零，B正确；正电荷沿电 场线的方向运动，则正电荷受到的电场力与电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷 做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，C错误；电 荷在电场中虽然有电场力做功，但是电荷的电势能与其他形式的能之间的转化满足能 量守恒定律，D错误。
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A. 沿三个路径运动时，静电力做功一样多
B. 沿直线AB运动时，静电力做功最少
C. 沿折线ACB运动时，静电力做功最多
D. 沿直线AB运动时，静电力做功最多
解析：静电力做功与电荷经过的路径无关，电荷沿直线AB、折线ACB运动、曲线ANB 运动，其初、末位置相同，静电力做功一样多。故选A。
A
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A. 重力做功与路径无关，而电场力做功与路径有关
B. 电场力对电荷做正功时，电荷具有的电势能将增加
C. A电荷的电势能EpA＝3 J，B电荷的电势能EpB＝－4 J，则EpA＜EpB
D. 电场力对电荷做负功时，电荷具有的电势能将增加
解析：重力做功和电场力做功均与路径无关，与初、末位置有关，A错误；由电场力 对电荷做功特点可知，电场力对电荷做正功时，电荷具有的电势能将减少，电场力对 电荷做负功时，电荷具有的电势能将增加，B错误，D正确；电势能是标量，电势能 的正或负表示电荷在该点的电势能比零电势能点的电势能大或小，则有EpA＞EpB，C 错误。故选D。
D
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A. 电荷在B处时将具有5×10－6 J的电势能
B. 电荷在B处将具有5×10－6 J的动能
C. 电荷的电势能减少了5×10－6 J
D. 电荷的动能减少了5×10－6 J
解析：在只有电场力的作用下，电荷的动能和电势能之和保持不变，电场力做了 5×10－6 J的功，由动能定理可得电荷将增加5×10－6 J的动能，同时减少5×10－6 J的 电势能，故C正确，D错误；如果取A点为零势能点，则电荷在B处时将具有－5×10－6 J的电势能，如果电荷在A点时动能为零，则电荷在B处将具有5×10－6 J的动能，由于 零势能点未知、电荷在A点的动能未知，故A、B错误。故选C。
C
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A. 由A指向B B. 由B指向A
C. 沿x轴正方向 D. 沿y轴正方向
D
解析：由图可知，点电荷所受合力方向应指向曲线凹侧，因为点电荷带负电，所以电 场方向与点电荷在该点所受电场力方向相反，则有电场方向指向曲线凹侧的反方向， A、B错误；已知点电荷带负电，则电场方向与点电荷在该点所受电场力方向相反， 因为由A点运动到B点，点电荷电势能减小，所以电场力做正功，则所受电场力方向 可能竖直向下，则电场方向可能竖直向上，故该电场方向可能是沿y轴正方向，C错 误，D正确。故选D。
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A. C点的电场强度等于零
B. 电场强度先减小后增大
C. 电场力先做正功再做负功
D. 电荷q的电势能先增大后减小
BC
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7. 如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿电场线 方向，bc和电场线方向成60°角，一电荷量为q＝2×10－8 C的正电荷从a移到b电场力 做功为W1＝1.6×10－7 J。求：
（1）匀强电场的场强E；
（1） 160 V/m
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（2）电荷从b移到c，电场力做功W2。
（2） 1.92×10－7 J
解析：（2）电荷从b移到c电场力做功为
W2＝qELbccos 60°＝2×10－8×160×0.12×0.5 J＝1.92×10－7 J。
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[能力提升]
A. W1＝0　W2≠0 B. W1＝0　W2＝0
C. W1≠0　W2＝0 D. W1≠0　W2≠0
C
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9. 将电荷量为－4×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了5×10－ 5 J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10－5 J的功，求：
（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？
（1）增加了3.8×10－5 J
解析：（1）负电荷从电场中的A点移动到B点，克服电场力做了5×10－5 J的功，即电 场力做功为WAB＝－5×10－5 J
电势能增加ΔEpAB＝5×10－5 J
从B点移动到C点，电场力做功
WBC＝1.2×10－5 J
电荷的电势能减少ΔEpBC＝1.2×10－5 J
所以电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能增加
ΔEpAC＝ΔEpAB－ΔEpBC＝5×10－5 J－1.2×10－5 J＝3.8×10－5 J。
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（2）如果规定电荷在A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为 多少？
（2） 5×10－5 J　3.8×10－5 J
解析：（2）规定电荷在A点的电势能为零，从A点到B点，负电荷的电势能增加ΔEpAB ＝5×10－5 J
可知电荷在B点的电势能为
EpB＝5×10－5 J
从A点到C点，电势能增加
ΔEpAC＝3.8×10－5 J
则电荷在C点的电势能为
EpC＝3.8×10－5 J。
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