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第一章 静电场
[第一章(一)]
A. B、C球均带负电
B. B球带负电,C球带正电
C. B、C球中必有一个带正电,另一个不带电
D. B、C球都不带电
C
解析:A、B相互吸引,又A带负电,说明B可能带正电,也可能不带电。而B、C相互 吸引,因此当B不带电时,则C一定带电,若B带正电,则C可能带负电,也可能不带 电。但C、A相互吸引,因此C不可能带负电,所以B、C球中必有一个带正电,而另 一个不带电。故选C。
B. 8F D. 16F
A
B
C
A. 小球A一定带负电
D
A. 负点电荷运动到O点时加速度为零,速度达最大值
B. 负点电荷在从P点到O点运动的过程中,加速度越来越小,速度 越来越大
C. 负点电荷在从P点到O点运动的过程中,加速度越来越大,速度 越来越大
D. 负点电荷越过O点后,速度越来越小,加速度越来越大,直到 负点电荷速度为零
A
解析:负点电荷q从P点到O点运动的过程中,电场力方向为P→O,速度越来越大, 又因为O点的电场强度为零,所以负点电荷运动到O点时所受电场力为零,因此负点 电荷运动到O点时加速度为零,速度达最大值,A正确;在两个等量正点电荷连线中 垂线上电场强度方向为O→P,电场强度从O→P→无限远先变大后变小,由于P点的 位置不确定,无法确定电场强度的最大值在P点上方还是下方或P点,因此负点电荷 在从P点到O点运动的过程中,速度越来越大,但加速度如何变化无法确定,故B、C 错误;根据电场线的对称性可知,负点电荷越过O点后,负点电荷q做减速运动,根 据对B、C选项的分析,加速度的变化情况仍然无法判断,D错误。故选A。
A. 先变小后变大,方向水平向左
B. 先变小后变大,方向水平向右
C. 先变大后变小,方向水平向左
D. 先变大后变小,方向水平向右
解析:根据等量异种电荷周围的电场线分布知,从A→O→B,电场强度的方向不变, 水平向右,电场强度的大小先增大后减小。则带正电小球所受电场力的大小先变大, 后变小,方向水平向右,则杆对带电小球作用力水平向左,作用力先变大后变小。故 选C。
C
A. 这个电场可能是负点电荷形成的
B. C点处的场强为零,因为那里没有电场线
C. 点电荷q在A点所受到的电场力比在B点所受电场力大
D. 负电荷在B点时受到的电场力的方向与B点沿着电场线的切线方向 相反
CD
解析:根据点电荷的电场线分布规律可知,点电荷的电场线均为直线,因此这个电场 不可能是负点电荷形成的,A错误;电场线是为了形象理解看不见摸不着的电场,而 人为假想的,电场线分布的疏密程度间接反映了电场的强弱,C点处虽然没有作出电 场线,但该处的电场线分布的密集程度仍然能够反映该处的电场强弱,可知C点处的 场强不为零,B错误;根据上述,由于A点位置电场线分布比B点位置电场线分布密集 一些,则A点位置的电场强度比B点位置的电场强度大,则点电荷q在A点所受到的电 场力比在B点所受电场力大,C正确;电场强度的方向沿电场线的切线方向,而负电 荷所受的电场力方向与电场强度方向相反,则负电荷在B点时受到的电场力的方向与 B点沿着电场线的切线方向相反,D正确。故选CD。
AC
A. E、F两点电场强度相同
B. A、D两点电场强度不同
C. B、O、C三点中,O点电场强度最小
D. 从C点向O点运动的电子加速度逐渐增大
解析:等量异号点电荷连线的中垂线上,电场强度方向与中垂线垂直且指向负电荷, 因此E、F两点电场强度方向相同,由于E、F是连线中垂线上关于O对称的两点,则 其电场强度大小也相等,故A正确;根据对称性可知,A、D两点处电场线疏密程度相 同,则A、D两点电场强度大小相等,由题图甲看出,A、D两点电场强度方向相同, 故B错误;由题图甲看出,B、O、C三点比较,O点处的电场线最稀疏,电场强度最 小,故C正确;由题图可知,电子从C点向O点运动过程中,电场强度逐渐减小,则静 电力逐渐减小,由牛顿第二定律可知电子的加速度逐渐减小,故D错误。故选AC。
A. P点与Q点的电场强度大小之比为4∶1
B. P点与Q点的电场强度大小之比为4∶3
C. 点电荷一定在该条虚线上
D. 点电荷一定在过P点且与该条虚线垂直的直线上
BD
(1)小球所受电场力大小为多少?
解析:(1)设OC与OP的夹角为θ,根据几何关系可得
小球的受力情况如图所示
小球受到的电场力F电=mgtan θ
(2)小球所带电荷量是正还是负?电荷量为多少?
12. (10分)在一个点电荷Q的电场中,让x轴与它的一条电场线重合,坐标轴上A、B 两点的坐标分别为0.6 m和1.2 m(图甲)。在A、B两点分别放置试探电荷,其受到 的静电力跟试探电荷的电荷量的关系,如图乙中直线a、b所示。
(1)求A点和B点的电场强度的大小和方向;
(1) 40 N/C和2.5 N/C方向均沿x轴正方向
(2)点电荷Q所在位置的坐标是多少。
(2)0.4 m
解得x=0.4 m。
13. (10分)如图所示,水平粗糙绝缘杆从物体A中心的孔穿过,A的质量为M,用绝 缘细线将另一质量为m的小球B与A连接,整个装置所在空间存在水平向右的匀强电 场,A不带电,B带正电且电荷量大小为q,A、B均处于静止状态,细线与竖直方向 成θ角。重力加速度为g,求:
(1)细线拉力的大小;
(2)杆对A的支持力和摩擦力分别多大?
(2) (M+m)g mgtan θ
14. (10分)如图甲所示,真空中固定电荷量为Q的带正电点电荷,在其左侧存在一 质量为m电荷量为q的带负电点电荷,已知两电荷相距为r,静电力常量为k,且不计点 电荷q的重力。
(1)若给予点电荷q一初速度,可使其恰好绕点电荷Q做匀速圆周运动,求该初速度 大小;
(2)如图乙所示,两个等量同种正点电荷Q固定在真空中同一水平线上,相距为r, O为两者连线的中点,过O点沿竖直方向作两者连线的垂线MN,现将点电荷q(q未 知)放在MN上的P点,P到两个点电荷Q的距离均为r,若给予点电荷q一初速度,可 使其恰好绕点O做周期为T的匀速圆周运动,试判断点电荷q的电性及所带电荷量q的 表达式。
解析:(2)对点电荷受力分析,可知其受到的两个等量同种电荷的库仑力的合力提 供其做匀速圆周运动的向心力
15. (14分)如图所示,在方向水平向右的场强大小为E的匀强电场中,一不可伸长 的长度为L的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球,另一端固定于O点,当 小球静止在B点时,细线与竖直方向夹角θ=30°,问:
(1)小球的电荷量是多少?
解析:(1)小球在B点受重力、拉力、电场力三力平衡,受力分析如图所示
则有qE=mgtan 30°
(2)若将小球拉到A点使细线呈水平状态,当小球无初速度释放后,从A到B的过 程,静电力对小球做多少功?