第3讲 实验17:测量玻璃的折射率
实验18:用双缝干涉实验测量光的波长
■目标要求
1.掌握测量折射率的原理和方法。2.掌握由Δx=λ测量光的波长的原理,并会测单色光波长。3.观察单色光的双缝干涉图样,掌握测量头测量条纹间距的方法。
考点1 实验:测量玻璃的折射率
1.实验原理。
通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O'B,从而画出折射光线OO',测量入射角θ1和折射角θ2,根据n=计算出折射率。也可画单位圆如图所示,用n=计算折射率。
2.实验器材。
木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、直尺(或刻度尺)、铅笔等。
3.实验步骤。
(1)用图钉把白纸固定在木板上。
(2)在白纸上画一条直线aa',并取aa'上的一点O为入射点,作过O点的法线NN'。
(3)画出线段AO作为入射光线,并在AO上插上P1、P2两个大头针。
(4)在白纸上放上玻璃砖,使玻璃砖的一条长边与直线aa'对齐,并画出另一条长边的对齐线bb'。
(5)眼睛在bb'的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向,使P1被P2挡住,然后在眼睛这一侧插上大头针P3,使P3挡住P1、P2的像,再插上P4,使P4挡住P3和P1、P2的像。
(6)移去玻璃砖,拔去大头针,由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O'B,及出射点O',连接O、O'得到线段OO'。
(7)用量角器测量入射角θ1和折射角θ2,并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。
(8)改变入射角,重复实验。
4.数据处理。
(1)计算法。
用量角器测量入射角θ1和折射角θ2,并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。算出不同入射角时的折射率n= ,并取平均值。
(2)图像法。
改变入射角θ1,测出对应的折射角θ2,作sin θ1-sin θ2的图像,由n=知图像应是过原点的直线,如图所示,其 等于折射率。
(3)“单位圆”法。
以入射点O为圆心,一定的长度R为半径画圆,如图所示,sin θ1=,sin θ2=,则n==。只要用刻度尺量出EH、E'H'的长度就可以求出n。
5.误差分析。
本实验误差主要来源于入射光线、出射光线确定的准确性以及入射角和折射角的测量造成的偶然误差。
6.注意事项。
(1)实验时,应尽可能将大头针竖直插在纸上,且P1和P2之间、P3和P4之间距离要稍大一些。
(2)入射角θ1不宜太大(接近90°),也不宜太小(接近0°)。太大:反射光较强,折射光较弱;太小:入射角、折射角测量的相对误差较大。
(3)操作时,手不能触摸玻璃砖的光洁光学面,更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。
(4)实验过程中,玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。
(5)玻璃砖应选用宽度较大的,宜在5 cm以上,若宽度太小,则测量误差较大。
考向1 用两面平行的玻璃砖测量折射率
【典例1】 某同学利用“插针法”测量玻璃的折射率,所用的玻璃砖两面平行,正确操作后,作出的光路图及测出的相关角度如图甲所示。
甲 乙
(1)此玻璃砖的折射率计算式为n= (用图中θ1、θ2表示)。
(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择,为了减小误差,应选用宽度 (填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。
(3)若某同学选用如图乙所示的玻璃砖,AA'、BB'为画出的边界,则测得的折射率与真实值相比 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。
考向2 用三棱镜测量玻璃的折射率
【典例2】
(2024·浙江卷)如图所示,用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖(侧面分别记为A和B、顶角大小为θ)的折射率。
①在白纸上画一条直线ab,并画出其垂线cd,交于O点;
②将侧面A沿ab放置,并确定侧面B的位置ef;
③在cd上竖直插上大头针P1和P2,从侧面B透过玻璃砖观察P1和P2,插上大头针P3,要求P3能挡住 (填“P1”“P2”或“P1和P2”)的虚像;
④确定出射光线的位置 (填“需要”或“不需要”)第四枚大头针;
⑤撤去玻璃砖和大头针,测得出射光线与直线ef的夹角为α,则玻璃砖折射率 n= 。
考向3 用半圆形玻璃砖测量折射率
【典例3】
某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率。开始玻璃砖的位置如图中实线所示,使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上,该直线垂直于玻璃砖的直径边,然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动,同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1、P2的像,且P2的像挡住P1的像。如此观察,当玻璃砖转到图中虚线位置时,上述现象恰好消失。此时只需测量出 ,即可计算出玻璃砖的折射率。请用你测量的量表示出折射率n= 。
实验测量半圆形玻璃砖的折射率,且改变了依据的原理,应用了光的全反射规律。
考点2 实验:用双缝干涉实验测量光的波长
1.实验原理。
根据关系式Δx= 可知,测出相邻亮条纹间距离Δx、遮光筒的长度l和双缝间距离d,代入上式即可计算出光的波长。
2.实验步骤。
(1)安装仪器(如图所示)。
a.将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上。
b.接好光源,打开开关,使白炽灯正常发光。调节各部件的高度,使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏。
c.安装单缝和双缝,中心位于遮光筒的轴线上,使双缝和单缝的缝 。
(2)观察与记录。
a.调单缝与双缝间距为5~10 cm时,观察白光的干涉条纹。
b.在单缝和光源间放上滤光片,观察单色光的干涉条纹。
c.调节测量头,使分划板中心刻度线对齐第1条亮条纹的中心,记下手轮上的读数a1;转动手轮,使分划板向一侧移动,当分划板中心刻度线与第n条相邻的亮条纹中心对齐时,记下手轮上的读数a2,则相邻两条亮条纹间的距离Δx= 。
d.换用不同的滤光片,测量其他色光的波长。
3.误差分析。
(1)误差来源。
由于光波的波长很短,双缝到光屏的距离l和条纹间距Δx的测量是否准确对波长的测量影响很大,是本实验误差的主要来源。
(2)减小误差的方法。
①l的测量:使用毫米刻度尺测量,可多测几次求平均值。
②Δx的测量:使用测量头测量,测出n条亮条纹间的距离a,则Δx=,同样可以多测几次求平均值,进一步减小实验误差。
4.注意事项。
(1)放置单缝和双缝时,必须使缝平行,间距5~10 cm。
(2)要保持光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上。
(3)测量头的中心刻线要对应着亮(或暗)条纹的中心。
(4)要多测几个亮条纹(或暗条纹)中心间的距离,再求Δx。
(5)照在光屏上的光很弱,原因是灯丝与单缝、双缝,测量头与遮光筒不共轴,干涉条纹不清晰,主要原因一般是单缝与双缝不平行。
考向1 实验基本技能
【典例4】 在“用双缝干涉测光的波长”实验中,将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图甲),并选用双缝间距d=0.20 mm 的双缝屏。从仪器注明的规格可知,像屏与双缝屏间的距离l=700 mm。然后,接通电源使光源正常工作。
甲
乙
丙
(1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米,副尺上有50分度。某同学调整手轮后,从测量头的目镜看去,第1次映入眼帘的干涉条纹如图乙(a)所示,图乙(a)中的数字是该同学给各暗纹的编号,此时图乙(b)中游标尺上的读数x1=1.16 mm;接着再转动手轮,映入眼帘的干涉条纹如图丙(a)所示,此时图丙(b)中游标尺上的读数x2= mm。
(2)利用上述测量结果,经计算可得两个相邻明纹(或暗纹)间的距离Δx= mm;这种色光的波长λ= nm。
考向2 实验的迁移、拓展和创新
【典例5】 洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察干涉现象的装置。如图所示,从单缝S发出的光,一部分入射到平面镜后反射到屏上,另一部分直接投射到屏上,在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S'。
(1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹,这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝, 相当于另一个“缝”。
(2)实验表明,光从光疏介质射向光密介质界面发生反射,在入射角接近90°时,反射光与入射光相比,相位有π的变化,即半波损失。如果把光屏移动到和平面镜接触,接触点P处是 (填“亮条纹”或“暗条纹”)。
(3)实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h=0.15 mm,单缝到光屏的距离D=1.2 m,观测到第3个亮条纹中心到第12个亮条纹中心的间距为22.78 mm,则该单色光的波长λ= m(保留3位有效数字)。
第3讲 实验17:测量玻璃的折射率
实验18:用双缝干涉实验测量光的波长
考点1
4.(1) (2)斜率
【典例1】 答案 (1) (2)大 (3)不变
解析 (1)由题图得到,光线在玻璃砖上表面的入射角为i=90°-θ1,折射角为r=90°-θ2,根据折射定律得n===。
(2)在有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择时,玻璃砖宽度较大时,引起的角度误差较小。
(3)测折射率时,只要操作正确,与玻璃砖形状无关,测量值与真实值相比不变。
【典例2】 答案 ③P1和P2 ④不需要
⑤
解析 ③要求P1和P2在一条光线上,该光线透过玻璃砖后过P3,故P3要能挡住P1和P2的虚像。
④cd与ab垂直,则过P1和P2的光线与ab垂直,光垂直入射时传播方向不变,可确定ef边上的入射点,此时只需要找到折射光线上的一点即可确定出射光线,不需要插第四枚大头针。
⑤根据几何关系可知入射角为θ,折射角为-α,故n==。
【典例3】 答案 玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ
解析 玻璃砖转动时,射在其直径所在平面内的光线的入射角增大,当增大到等于临界角θ时,发生全反射现象,而θ和玻璃砖直径绕O点转过的角度相等,因此只要测出玻璃砖直径边绕O点转过的角度即可。因sin θ=,可得折射率n=。
考点2
1.λ 2.(1)平行 (2)
【典例4】 答案 (1)15.02 (2)2.31 6.6×102
解析 (1)主尺读数为15 mm,游标尺读数为1×0.02 mm=0.02 mm,x2=(15+0.02) mm=15.02 mm。
(2)由于题图中数字标记的是暗纹,首先应根据暗纹所标数字给亮纹也标明条数,若题图乙(a)中的中央刻线所对亮纹记为第1条,则题图丙(a)中的中央刻线所对亮纹为n=7,则Δx==2.31 mm,由Δx=λ得光的波长λ==6.6×102 nm。
【典例5】 答案 (1)S经平面镜成的像S'
(2)暗条纹 (3)6.33×10-7
解析 (1)根据平面镜成像原理,经镜面反射的光线可认为是从S的像S'发出的,故S'相当于双缝干涉中的另一个缝。
(2)根据题意,如果把光屏移动到和平面镜相接触,直接射到光屏上P点的光和经平面镜反射的光相位差为π,故接触点P处形成暗条纹。
(3)每两条相邻亮条纹中心间距Δx= mm≈2.53 mm,根据双缝干涉相邻条纹间距公式有Δx=λ,得该单色光的波长λ== m≈6.33×10-7 m。(共36张PPT)
第3讲
第十四章 光学
实验17：测量玻璃的折射率 实验18：用双缝干涉实验测量光的波长
目
标
要
求
1.掌握测量折射率的原理和方法。2.掌握由Δx=λ测量光的波长的原理，并会测单色光波长。3.观察单色光的双缝干涉图样，掌握测量头测量条纹间距的方法。
考点1 实验：测量玻璃的折射率
考点2 实验：用双缝干涉实验测量光的波长
内容
索引
实验：测量玻璃的折射率
考点1
1.实验原理。
通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O'B，从而画出折射光线OO'，测量入射角θ1和折射角θ2，根据n=计算出折射率。也可画单位圆如图所示，用n=计算折射率。
2.实验器材。
木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、直尺(或刻度尺)、铅笔等。
3.实验步骤。
(1)用图钉把白纸固定在木板上。
(2)在白纸上画一条直线aa'，并取aa'上的一点O为入射点，作过O点的法线NN'。
(3)画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两个大头针。
(4)在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa'对齐，并画出另一条长边的对齐线bb'。
(5)眼睛在bb'的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1被P2挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。
(6)移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O'B，及出射点O'，连接O、O'得到线段OO'。
(7)用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。
(8)改变入射角，重复实验。
4.数据处理。
(1)计算法。
用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。
算出不同入射角时的折射率n= ，并取平均值。
(2)图像法。
改变入射角θ1，测出对应的折射角θ2，作sin θ1-sin θ2的图像，由n=知图像应是过原点的直线，如图所示，其 等于折射率。
斜率
(3)“单位圆”法。
以入射点O为圆心，一定的长度R为半径画圆，如图所示，sin θ1=，sin θ2
=，则n==。只要用刻度尺量出EH、E'H'的长度就可以求出n。
5.误差分析。
本实验误差主要来源于入射光线、出射光线确定的准确性以及入射角和折射角的测量造成的偶然误差。
6.注意事项。
(1)实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间距离要稍大一些。
(2)入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)。太大：反射光较强，折射光较弱；太小：入射角、折射角测量的相对误差较大。
(3)操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。
(4)实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。
(5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大。
考向1
用两面平行的玻璃砖测量折射率
【典例1】 某同学利用“插针法”测量玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行，正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图甲所示。
(1)此玻璃砖的折射率计算式为n= (用图中θ1、θ2表示)。
(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差,应选用宽度 (填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。
(3)若某同学选用如图乙所示的玻璃砖，AA'、BB'为画出的边界，则测得的折射率与真实值相比 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。
大
不变
(1)由题图得到，光线在玻璃砖上表面的入射角为i=90°-θ1，折射角为r=90°-θ2，根据折射定律得n===。
(2)在有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择时，玻璃砖宽度较大时，引起的角度误差较小。
(3)测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关，测量值与真实值相比不变。
解析
考向2
用三棱镜测量玻璃的折射率
【典例2】 (2024·浙江卷)如图所示，用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖(侧面分别记为A和B、顶角大小为θ)的折射率。
①在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O点；
②将侧面A沿ab放置，并确定侧面B的位置ef；
③在cd上竖直插上大头针P1和P2，从侧面B透过玻璃砖观察P1和P2，插上大头针P3，要求P3能挡住 (填“P1”“P2”或“P1和P2”)的虚像；
④确定出射光线的位置 (填“需要”或“不需要”)第四枚大头针；
⑤撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线ef的夹角为α，则玻璃
砖折射率 n= 。
P1和P2
不需要
③要求P1和P2在一条光线上，该光线透过玻璃砖后过P3，故P3要
能挡住P1和P2的虚像。
④cd与ab垂直，则过P1和P2的光线与ab垂直，光垂直入射时传播
方向不变，可确定ef边上的入射点，此时只需要找到折射光线上
的一点即可确定出射光线，不需要插第四枚大头针。
⑤根据几何关系可知入射角为θ，折射角为-α，故n==。
解析
考向3
用半圆形玻璃砖测量折射率
【典例3】 某同学用大头针、三角板、量角器等
器材测半圆形玻璃砖的折射率。开始玻璃砖的位置
如图中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一
直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻
璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一
侧观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像。如此观察，当玻璃砖转到
玻璃砖转动时，射在其直径所在平面内的光线的入射角增大，当增大到等于临界角θ时，发生全反射现象，而θ和玻璃砖直径绕O点转过的角度相等，因此只要测出玻璃砖直径边绕O点转过的角度即可。因sin θ=，可得折射率n=。
解析
图中虚线位置时，上述现象恰好消失。此时只需测量出
，即可计算出玻璃砖的折射率。请用你测
量的量表示出折射率n= 。
玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ
实验测量半圆形玻璃砖的折射率，且改变了依据的原理，应用了光的全反射规律。
实验：用双缝干涉实验测量光的波长
考点2
1.实验原理。
根据关系式Δx= 可知，测出相邻亮条纹间距离Δx、遮光筒的长度l和双缝间距离d，代入上式即可计算出光的波长。
λ
2.实验步骤。
(1)安装仪器(如图所示)。
a.将光源、遮光筒、毛玻璃
屏依次安放在光具座上。
b.接好光源，打开开关，使白炽灯正常发光。调节各部件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏。
c.安装单缝和双缝，中心位于遮光筒的轴线上，使双缝和单缝的缝
。
平行
(2)观察与记录。
a.调单缝与双缝间距为5~10 cm时，观察白光的干涉条纹。
b.在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。
c.调节测量头，使分划板中心刻度线对齐第1条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1；转动手轮，使分划板向一侧移动，当分划板中心刻度线与第n条相邻的亮条纹中心对齐时，记下手轮上的读数a2，则相
邻两条亮条纹间的距离Δx= 。
d.换用不同的滤光片，测量其他色光的波长。
3.误差分析。
(1)误差来源。
由于光波的波长很短，双缝到光屏的距离l和条纹间距Δx的测量是否准确对波长的测量影响很大，是本实验误差的主要来源。
(2)减小误差的方法。
①l的测量：使用毫米刻度尺测量，可多测几次求平均值。
②Δx的测量：使用测量头测量，测出n条亮条纹间的距离a，则Δx=，同样可以多测几次求平均值，进一步减小实验误差。
4.注意事项。
(1)放置单缝和双缝时，必须使缝平行，间距5~10 cm。
(2)要保持光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上。
(3)测量头的中心刻线要对应着亮(或暗)条纹的中心。
(4)要多测几个亮条纹(或暗条纹)中心间的距离，再求Δx。
(5)照在光屏上的光很弱，原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴，干涉条纹不清晰，主要原因一般是单缝与双缝不平行。
考向1
实验基本技能
【典例4】 在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图甲)，并选用双缝间距d=0.20 mm 的双缝屏。从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离l=700 mm。然后，接通电源使光源正常工作。
(1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图乙(a)所示，图乙(a)中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图乙(b)中游标尺上的读数x1=1.16 mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图丙(a)所示，此时图丙(b)中游标尺上的读数x2= mm。
(2)利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹(或暗纹)间的距离Δx= mm；这种色光的波长λ= nm。
15.02
2.31
6.6×102
(1)主尺读数为15 mm，游标尺读数为1×0.02 mm=0.02 mm，x2=(15+0.02) mm=15.02 mm。
(2)由于题图中数字标记的是暗纹，首先应根据暗纹所标数字给亮纹也标明条数，若题图乙(a)中的中央刻线所对亮纹记为第1条，则题图丙(a)中的中央刻线所对亮纹为n=7，则Δx==2.31 mm，由Δx=λ得光的波长λ==6.6×102 nm。
解析
考向2
实验的迁移、拓展和创新
【典例5】 洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察干涉现象的装置。如图所示，从单缝S发出的光，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S'。
(1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝，
相当于另一个“缝”。
(2)实验表明，光从光疏介质射向光密介质界面发生反射，在入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，即半波损失。如果把光屏移动到和平面镜接触，接触点P处是 (填“亮条纹”或“暗条纹”)。
S经平面镜成的像S'
暗条纹
(3)实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h=0.15 mm，单缝到光屏的距离D=1.2 m，观测到第3个亮条纹中心到第12个亮条纹中心的间距为22.78 mm，则该单色光的波长λ= m(保留3位有效数字)。
6.33×10-7
(1)根据平面镜成像原理，经镜面反射的光线可认为是从S的像S'发出的，故S'相当于双缝干涉中的另一个缝。
(2)根据题意，如果把光屏移动到和平面镜相接触，直接射到光屏上P点的光和经平面镜反射的光相位差为π，故接触点P处形成暗条纹。
解析
(3)每两条相邻亮条纹中心间距Δx= mm≈2.53 mm，根据双缝干涉相邻条纹间距公式有Δx=λ，得该单色光的波长λ== m≈6.33×10-7 m。
解析(共26张PPT)
微练49
微练49 实验17:测量玻璃的折射率 实验18:用双缝干涉实验测量光的波长
1
5
2
3
4
1.(2024·河北卷)某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长，实验装置如图所示，其中测量头包括毛玻璃、游标尺、分划板、手轮、目镜等。
该同学调整好实验装置后，分别用红色、绿色滤光片，对干涉条纹进行测量，并记录第一条和第六条亮纹中心位置对应的游标尺读 数，如表所示。
梯级Ⅰ 基础练
1
5
2
3
4
根据表中数据，判断单色光1为 (填“红光”或“绿光”)。
单色光类别 x1/mm x6/mm
单色光1 10.60 18.64
单色光2 8.44 18.08
绿光
根据Δx=λ，可得λ=，代入图表中数据可得Δx1= mm
=1.608 mm，Δx2= mm=1.928 mm，故Δx1<Δx2，则λ1<λ2，已知绿光的波长小于红光波长，则单色光1是绿光。
解析
1
5
2
3
4
2.(2025·盐城模拟)在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图甲)，并选用缝间距为d的双缝 屏。毛玻璃屏与双缝屏间的距离为L。接通电源使光源正常工作，发出白光。
1
5
2
3
4
(1)组装仪器时，若将单缝和双缝均沿竖直方向分别固定在a处和b 处，则 (填选项字母)。
A.看不到干涉现象
B.可观察到水平方向的干涉条纹
C.可观察到竖直方向的干涉条纹
单缝和双缝均沿竖直方向，因此得到的干涉条纹为竖直方向的干涉条纹，C项正确。
解析
1
5
2
3
4
C
(2)若取下红色滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中 (填选项字母)。
A.可观察到明暗相间的白条纹
B.可观察到彩色条纹
C.观察不到干涉条纹
取下红色滤光片，通过单缝的为白光，因此得到的干涉条纹为彩色条纹，B项正确。
解析
1
5
2
3
4
B
(3)若实验中在像屏上得到的干涉图样如图乙所示，毛玻璃屏上的分划板刻线在图乙中A、B位置时，游标卡尺的读数分别为x1、x2，则入
射的单色光波长的计算表达式为λ= 。分划板刻线在某条明条纹位置时游标卡尺如图丙所示，则其读数为 cm。
1
5
2
3
4
3.110
根据题意，相邻亮条纹之间的距离为Δx=，根据双缝干涉条纹间距公式Δx=λ，单色光波长λ=。20分度值的游标卡尺的精确度为0.05 mm，读数为31 mm+2×0.05 mm=31.10 mm= 3.110 cm。
解析
1
5
2
3
4
(4)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丁所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时，真实值
_________(填“大于”“小于”或“等于”)测量值。
可以看出，若条纹倾斜，则真实值小于测量值。
解析
1
5
2
3
4
小于
3.(2025·深圳模拟)某同学利用防水激光笔、长方体透明水槽、圆规和刻度尺等测定水的折射率，实验过程如下:
(1)将水槽平放在水平桌面上，防水激光笔固定在水槽中的S处。
1
5
2
3
4
(2)①如图甲所示，用激光笔靠近水槽前侧面发出一细束激光，在激光传播光路上选取两个点O和A，并用记号笔在水槽前侧面上记下 O、A两点的位置。
②保持激光笔位置和发射激光束的方向不变，在水槽中慢慢注入清水，使水面恰好到达O点处，在水面上方的激光传播光路上选取B 点，用记号笔在前侧面上记录B点的位置。
③如图乙所示，用直尺在水槽前侧面上过O点作竖直线OO'，分别连接OA和OB得到加水前后激光的出射光线。
1
5
2
3
4
④以O点为圆心，用圆规在水槽前侧面上作辅助圆，分别交OA和OB于C点和D点，再分别过C点和D点作竖直线OO'的垂线，垂足分别为E点和F点。
⑤分别用刻度尺测量线段CE的长度d1和DF的长度d2，其中d2= 3.20 cm，d1的读数如图丙所示，则d1= cm。
1
5
2
3
4
2.40(2.39~2.42均可)
刻度尺的最小分度值为1 mm，应估读到下一位，故d1=2.40 cm。
解析
(3)利用所测的物理量，水的折射率可表示为n= ，由测得的数据计算水的折射率n= (保留3位有效数字)。
设圆的半径为R，根据几何关系可知入射角的正弦值sin i=，折射角的正弦值sin r=，水的折射率表达式n==，代入数据可得n≈1.33。
解析
1
5
2
3
4
1.33
(4)(多选)为了减小实验测量误差，下列实验操作正确的是_________
(填选项字母)。
A.选取A点和B点时应该尽量靠近O点
B.应该尽量使激光束处于竖直面内
C.激光在水面处的入射角越大越好
D.辅助圆的半径应该尽量大些
1
5
2
3
4
BD
为了减小误差，选取A点和B点时应该尽量远离O点，A项错误；为了尽可能找准角度，应该尽量使激光束处于竖直面内，B项正确；实验时入射角应适当大些可以减小误差，但不是越大越好，C项错误；辅助圆的半径应该尽量大些，角度更方便测量，D项正确。
解析
1
5
2
3
4
4.(2024·湖北卷)某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下:
1
5
2
3
4
梯级Ⅱ 能力练
①平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线AA'和BB'，交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴AA'，并使其圆心位于O点，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线，如图甲所示。
②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆弧的交点M。
③拿走玻璃砖，标记CO光线与半圆弧的交点P。
④分别过M、P作BB'的垂线MM'、PP'，M'、P'是垂足，并用米尺分别测量MM'、PP'的长度x和y。
⑤改变入射角，重复步骤②③④，得到多组x和y的数据。根据这些数据作出y-x图像，如图乙所示。
1
5
2
3
4
(1)关于该实验，下列说法正确的是 (填选项字母)。
A.入射角越小，误差越小
B.激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差
C.选择圆心O点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显
入射角适当即可，不能太小，入射角太小，导致折射角太小，测量的误差会变大，A项错误；激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差，B项正确；相同的材料在各点的折射效果都一样，选择圆心O点作为入射点，因为此处折射光线沿半径方向，C项错误。
解析
1
5
2
3
4
B
(2)根据y-x图像，可得玻璃砖的折射率为 (保留3位有效数 字)。
设半圆柱体玻璃砖的半径为R，根据几何关系可得入射角的正弦值为sin i=，折射角的正弦值为sin r=，折射率n==，可知y-x图像斜率大小等于折射率，即n=≈1.57。
解析
1
5
2
3
4
1.57
(3)若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。
根据(2)中数据处理方法可知若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，不影响入射角和折射角的正弦值，折射率的测量结果不变。
解析
1
5
2
3
4
不变
5.如图甲所示，张同学用“插针法”测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心О，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接O和P3。图中MN为分界面，虚线为法线； B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。
1
5
2
3
4
梯级Ⅲ 创新练
(1)张同学在图甲中用刻度尺测得AB=4.00 cm，CD=2.50 cm，则玻璃砖的射率n= (保留2位小数)；若实验中该同学由于视角的原因，在插大头针P3时插的位置稍微偏左，则测得玻璃砖的折射率将
(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
1
5
2
3
4
1.60
偏大
设圆的半径为R，根据几何知识得，入射角的正弦sin i=，折射角的正弦sin r=，其中OB=OC=R，根据折射定律得，玻璃砖的折射率n===1.60。若实验中该同学由于视角的原因，在插大头针P3时插的位置稍微偏左，则测得的CD偏小，则玻璃砖的折射率偏大。
解析
1
5
2
3
4
(2)如图乙所示，同班的李同学将圆心为O、半径为R的另一块半圆形透明介质置于水平桌面上，光线从P点垂直分界面入射后，恰好在透明介质的圆形弧面发生全反射。经测量发现OP=R，则
1
5
2
3
4
透明介质的折射率为 (保留2位有效数字)。已知真空中的光速为c，李同学通过分析认定光在该透明介质中传播的速度为_____。
2.0
光线从P点垂直分界面入射后，恰好在透明介质的圆形弧面发生全反射，则n'===2.0，李同学通过分析认定光在该透明介质中传播的速度为v，则n'=，解得v=。
解析
1
5
2
3
4微练49 实验17:测量玻璃的折射率
实验18:用双缝干涉实验测量光的波长
梯级Ⅰ基础练
1.(2024·河北卷)某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长，实验装置如图所示，其中测量头包括毛玻璃、游标尺、分划板、手轮、目镜等。
该同学调整好实验装置后，分别用红色、绿色滤光片，对干涉条纹进行测量，并记录第一条和第六条亮纹中心位置对应的游标尺读数，如表所示。
单色光类别 x1/mm x6/mm
单色光1 10.60 18.64
单色光2 8.44 18.08
根据表中数据，判断单色光1为 (填“红光”或“绿光”)。
2.(2025·盐城模拟)在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图甲)，并选用缝间距为d的双缝屏。毛玻璃屏与双缝屏间的距离为L。接通电源使光源正常工作，发出白光。
(1)组装仪器时，若将单缝和双缝均沿竖直方向分别固定在a处和b处，则 (填选项字母)。
A.看不到干涉现象
B.可观察到水平方向的干涉条纹
C.可观察到竖直方向的干涉条纹
(2)若取下红色滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中 (填选项字母)。
A.可观察到明暗相间的白条纹
B.可观察到彩色条纹
C.观察不到干涉条纹
(3)若实验中在像屏上得到的干涉图样如图乙所示，毛玻璃屏上的分划板刻线在图乙中A、B位置时，游标卡尺的读数分别为x1、x2，则入射的单色光波长的计算表达式为λ= 。分划板刻线在某条明条纹位置时游标卡尺如图丙所示，则其读数为 cm。
(4)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丁所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时，真实值 (填“大于”“小于”或“等于”)测量值。
3.(2025·深圳模拟)某同学利用防水激光笔、长方体透明水槽、圆规和刻度尺等测定水的折射率，实验过程如下:
(1)将水槽平放在水平桌面上，防水激光笔固定在水槽中的S处。
(2)①如图甲所示，用激光笔靠近水槽前侧面发出一细束激光，在激光传播光路上选取两个点O和A，并用记号笔在水槽前侧面上记下O、A两点的位置。
②保持激光笔位置和发射激光束的方向不变，在水槽中慢慢注入清水，使水面恰好到达O点处，在水面上方的激光传播光路上选取B点，用记号笔在前侧面上记录B点的位置。
③如图乙所示，用直尺在水槽前侧面上过O点作竖直线OO'，分别连接OA和OB得到加水前后激光的出射光线。
④以O点为圆心，用圆规在水槽前侧面上作辅助圆，分别交OA和OB于C点和D点，再分别过C点和D点作竖直线OO'的垂线，垂足分别为E点和F点。
⑤分别用刻度尺测量线段CE的长度d1和DF的长度d2，其中d2=3.20 cm，d1的读数如图丙所示，则d1= cm。
(3)利用所测的物理量，水的折射率可表示为n= ，由测得的数据计算水的折射率n= (保留3位有效数字)。
(4)(多选)为了减小实验测量误差，下列实验操作正确的是 (填选项字母)。
A.选取A点和B点时应该尽量靠近O点
B.应该尽量使激光束处于竖直面内
C.激光在水面处的入射角越大越好
D.辅助圆的半径应该尽量大些
梯级Ⅱ能力练
4.(2024·湖北卷)某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下:
①平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线AA'和BB'，交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴AA'，并使其圆心位于O点，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线，如图甲所示。
②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆弧的交点M。
③拿走玻璃砖，标记CO光线与半圆弧的交点P。
④分别过M、P作BB'的垂线MM'、PP'，M'、P'是垂足，并用米尺分别测量MM'、PP'的长度x和y。
⑤改变入射角，重复步骤②③④，得到多组x和y的数据。根据这些数据作出y-x图像，如图乙所示。
(1)关于该实验，下列说法正确的是 (填选项字母)。
A.入射角越小，误差越小
B.激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差
C.选择圆心O点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显
(2)根据y-x图像，可得玻璃砖的折射率为 (保留3位有效数字)。
(3)若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。
梯级Ⅲ创新练
5.如图甲所示，张同学用“插针法”测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心О，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接O和P3。图中MN为分界面，虚线为法线;B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。
(1)张同学在图甲中用刻度尺测得AB=4.00 cm，CD=2.50 cm，则玻璃砖的射率n= (保留2位小数);若实验中该同学由于视角的原因，在插大头针P3时插的位置稍微偏左，则测得玻璃砖的折射率将 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(2)如图乙所示，同班的李同学将圆心为O、半径为R的另一块半圆形透明介质置于水平桌面上，光线从P点垂直分界面入射后，恰好在透明介质的圆形弧面发生全反射。经测量发现OP=R，则透明介质的折射率为 (保留2位有效数字)。已知真空中的光速为c，李同学通过分析认定光在该透明介质中传播的速度为 。
微练49 实验17:测量玻璃的折射率
实验18:用双缝干涉实验测量光的波长
1.答案 绿光
解析 根据Δx=λ,可得λ=,代入图表中数据可得Δx1= mm=1.608 mm,Δx2= mm=1.928 mm,故Δx1<Δx2,则λ1<λ2,已知绿光的波长小于红光波长,则单色光1是绿光。
2.答案 (1)C (2)B (3)
3.110 (4)小于
解析 (1)单缝和双缝均沿竖直方向,因此得到的干涉条纹为竖直方向的干涉条纹,C项正确。
(2)取下红色滤光片,通过单缝的为白光,因此得到的干涉条纹为彩色条纹,B项正确。
(3)根据题意,相邻亮条纹之间的距离为Δx=,根据双缝干涉条纹间距公式Δx=λ,单色光波长λ=。20分度值的游标卡尺的精确度为0.05 mm,读数为31 mm+2×0.05 mm=31.10 mm=3.110 cm。
(4)可以看出,若条纹倾斜,则真实值小于测量值。
3.答案 (2)⑤2.40(2.39~2.42均可)
(3) 1.33 (4)BD
解析 (2)刻度尺的最小分度值为1 mm,应估读到下一位,故d1=2.40 cm。
(3)设圆的半径为R,根据几何关系可知入射角的正弦值sin i=,折射角的正弦值sin r=,水的折射率表达式n==,代入数据可得n≈1.33。
(4)为了减小误差,选取A点和B点时应该尽量远离O点,A项错误;为了尽可能找准角度,应该尽量使激光束处于竖直面内,B项正确;实验时入射角应适当大些可以减小误差,但不是越大越好,C项错误;辅助圆的半径应该尽量大些,角度更方便测量,D项正确。
4.答案 (1)B (2)1.57 (3)不变
解析 (1)入射角适当即可,不能太小,入射角太小,导致折射角太小,测量的误差会变大,A项错误;激光的平行度好,比用插针法测量更有利于减小误差,B项正确;相同的材料在各点的折射效果都一样,选择圆心O点作为入射点,因为此处折射光线沿半径方向,C项错误。
(2)设半圆柱体玻璃砖的半径为R,根据几何关系可得入射角的正弦值为sin i=,折射角的正弦值为sin r=,折射率n==,可知y-x图像斜率大小等于折射率,即n=≈1.57。
(3)根据(2)中数据处理方法可知若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径,不影响入射角和折射角的正弦值,折射率的测量结果不变。
5.答案 (1)1.60 偏大 (2)2.0
解析 (1)设圆的半径为R,根据几何知识得,入射角的正弦sin i=,折射角的正弦sin r=,其中OB=OC=R,根据折射定律得,玻璃砖的折射率n===1.60。若实验中该同学由于视角的原因,在插大头针P3时插的位置稍微偏左,则测得的CD偏小,则玻璃砖的折射率偏大。
(2)光线从P点垂直分界面入射后,恰好在透明介质的圆形弧面发生全反射,则n'===2.0,李同学通过分析认定光在该透明介质中传播的速度为v,则n'=,解得v=。
