第1讲 能量量子化 光电效应
■目标要求
1.掌握黑体辐射的定义及其实验规律,理解能量量子化的意义。2.理解光电效应现象及光电效应的实验规律,会利用光电效应方程计算逸出功、截止频率、最大初动能等物理量。3.会分析光电效应常见的三类图像。
考点1 黑体及黑体辐射
必|备|知|识
1.热辐射。
(1)定义:周围的一切物体都在辐射电磁波,这种辐射与物体的 有关,所以叫热辐射。
(2)特点:热辐射强度按波长的分布情况随物体温度的不同而有所不同。
2.黑体、黑体辐射的实验规律。
(1)黑体:能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生 的物体。
(2)黑体辐射的实验规律。
①对于一般材料的物体,辐射电磁波的情况除与温度有关外,还与材料的种类及表面状况有关。
②黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的 有关。随着温度的升高,一方面,各种波长的辐射强度都有增加;另一方面,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,如图所示。
3.能量子。
(1)定义:普朗克认为,当带电微粒辐射或吸收能量时,只能辐射或吸收某个最小能量值ε的 ,这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
(2)能量子大小:ε= ,其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率,h称为普朗克常量。h=6.626×10-34 J·s(一般取h=6.63×10-34 J·s)。
(1)黑体一定是黑色的()
(2)随着温度的升高,黑体辐射电磁波强度的极大值向频率较大的方向移动()
关|键|能|力
【典例1】 在能量量子化研究的历程中,下列说法正确的是( )
A.物质发射(或吸收)能量时,能量不是连续的,而是一份一份进行的
B.黑体既不反射电磁波,也不向外辐射电磁波
C.能量子假说中的能量子的能量ε=hν,ν为带电微粒的运动速率,h为普朗克常量
D.一切物体都在辐射电磁波,这种辐射与物体的温度无关
【典例2】 (多选)(2023·海南卷)已知一个激光发射器功率为P,发射波长为λ的光,光速为c,普朗克常量为h,则( )
A.光的频率为
B.光子的能量为
C.光子的动量为
D.在时间t内激光器发射的光子数为
考点2 光电效应的规律
必|备|知|识
1.光电效应及其规律。
(1)光电效应现象。
照射到金属表面的光,能使金属中的 从表面逸出,这个现象称为光电效应,这种电子称为光电子。
(2)光电效应规律。
①每种金属都有一个截止频率νc,入射光的频率必须大于或等于这个 才能产生光电效应。
②光电子的最大初动能与入射光的强度无关,只随入射光频率的增大而 。
③光电效应的发生几乎是瞬时的,一般不超过10-9 s。
④当入射光的频率大于或等于截止频率时,在光的颜色不变的情况下,入射光越强,饱和光电流越大,逸出的光电子数越多,逸出光电子的数目与入射光的强度成正比,饱和光电流的大小与入射光的强度成 。
2.爱因斯坦光电效应方程。
(1)光电效应方程。
①表达式:Ek= 。
②物理意义:金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν,这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0,剩下的表现为逸出后电子的 。
(2)逸出功W0:电子从金属中逸出所需做功的最小值,W0=hνc=h。
(3)最大初动能:发生光电效应时,金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。
(1)光子和光电子都不是实物粒子()
(2)只要入射光的强度足够大,照射时间足够长,就可以使金属发生光电效应()
(3)光电子的最大初动能与入射光子的频率成正比 ()
关|键|能|力
1.与光电效应有关的五组概念对比。
(1)光子与光电子:光子指光在空间传播时的每一份能量,光子不带电;光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子,其本质是电子。光子是光电效应的因,光电子是光电效应的果。
(2)光电子的初动能与光电子的最大初动能:光照射到金属表面时,电子吸收光子的全部能量,可能向各个方向运动,需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量,剩余部分为光电子的初动能;只有金属表面的电子直接向外飞出,只需克服原子核的引力做功的情况,光电子才具有最大初动能。光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能。
(3)光电流与饱和光电流:金属板飞出的光电子到达阳极,回路中便产生光电流,随着所加正向电压的增大,光电流趋于一个饱和值,这个饱和值是饱和光电流,在一定的光照条件下,饱和光电流与所加电压大小无关。
(4)入射光的强度与光子的能量:入射光的强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量,即I=nhν,n是单位时间照射到单位面积上的光子数。
(5)光的强度与饱和光电流:饱和光电流与入射光的强度成正比的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的,对于不同频率的光,由于每个光子的能量不同,饱和光电流与入射光的强度之间没有简单的正比关系。
2.四点提醒。
(1)能否发生光电效应,不取决于光的强度而取决于光的频率。
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光,也包括不可见光。
(3)逸出功的大小由金属本身决定,与入射光无关。
(4)光电子不是光子,而是电子。
3.三个关系式。
(1)爱因斯坦光电效应方程:Ek=hν-W0。
(2)最大初动能与遏止电压的关系:Ek=eUc。
(3)逸出功与截止频率的关系W0=hνc。
4.两条对应关系。
(1)光强大(频率一定时)→光子数目多→发射光电子多→饱和光电流大。
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
【典例3】 (多选)(2024·黑吉辽卷)X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子,并对光电子进行分析的科研仪器,用某一频率的X光照射某种金属表面,逸出了光电子,若增加此X光的强度,则( )
A.该金属的逸出功增大
B.X光的光子能量不变
C.逸出的光电子最大初动能增大
D.单位时间逸出的光电子增多
【典例4】
(2024·海南卷)利用如图所示的装置研究光电效应,闭合单刀双掷开关S接1,用频率为ν1的光照射光电管,调节滑动变阻器,使电流表的示数刚好为0,此时电压表的示数为U1,已知电子电荷量为e,普朗克常量为h,下列说法正确的是( )
A.其他条件不变,增大光强,电压表示数增大
B.改用比ν1更大频率的光照射,调整电流表的示数为零,此时电压表示数仍为U1
C.其他条件不变,使开关S接2,电流表示数仍为零
D.光电管阴极材料的截止频率νc=ν1-
考点3 光电效应的图像
关|键|能|力
考向1 最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像(Ek-ν图像)
(1)对应关系:Ek=hν-W0。
(2)截止频率(极限频率):横轴截距。
(3)逸出功:纵轴截距的绝对值W0=|-E|=E。
(4)普朗克常量:图线的斜率k=h。
【典例5】 用如图甲所示的装置研究光电效应现象。闭合开关S,用频率为ν的光照射光电管时发生了光电效应。图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像,图线与横轴的交点坐标为(a,0),与纵轴的交点坐标为(0,-b),下列说法正确的是( )
甲 乙
A.普朗克常量为h=
B.断开开关S后,电流表G的示数不为零
C.仅增加照射光的强度,光电子的最大初动能将增大
D.保持照射光强度不变,仅提高照射光频率,电流表G的示数保持不变
考向2 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像(Uc-ν图像)
(1)对应关系:Uc=ν-。
(2)截止频率νc:横轴截距。
(3)遏止电压Uc:随入射光频率的增大而增大。
(4)普朗克常量h:等于图线的斜率与电子电荷量的乘积,即h=ke。
【典例6】 (2022·河北卷)如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线,该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程,并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知( )
A.钠的逸出功为hνc
B.钠的截止频率为8.5×1014 Hz
C.图中直线的斜率为普朗克常量h
D.遏止电压Uc与入射光频率ν成正比
考向3 光电流与电压的关系图像(I-U图像)
1.颜色相同、强度不同的光。
(1)遏止电压Uc:横轴截距。
(2)饱和光电流Im:光强越强,饱和光电流越大。
(3)最大初动能:Ek=eUc。
2.强度相同、颜色不同的光(以黄光和蓝光为例)。
(1)遏止电压|Uc1|>|Uc2|,理由:ν蓝>ν黄。
(2)饱和光电流I黄>I蓝,理由:光强=光子个数×单个光子能量。
(3)最大初动能Ek1>Ek2,理由:Ek=eUc。
【典例7】 在光电效应实验中,某同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光),如图所示。则下列说法正确的是( )
A.甲光的频率大于乙光的频率
B.乙光的波长大于丙光的波长
C.乙光对应的截止频率大于丙光对应的截止频率
D.甲光对应的光电子最大初动能大于丙光对应的光电子最大初动能
第1讲 能量量子化 光电效应
考点1
必备知识
1.(1)温度 2.(1)反射 (2)②温度 3.(1)整数倍 (2)hν
微点辨析 (1)× (2)√
关键能力
【典例1】 A 解析 普朗克在研究物体热辐射的规律时发现,电磁波的发射和吸收不是连续的,而是一份一份地进行的,每一份能量叫作一个能量子,能量子的能量ε=hν,ν为带电微粒的振动频率,h为普朗克常量,A项正确,C项错误;黑体不反射电磁波,但会向外辐射电磁波,即黑体辐射,B项错误;一切物体都在辐射电磁波,这种辐射与物体的温度有关,D项错误。
【典例2】 AC 解析 由波的知识可知λ=cT=,则光的频率为ν=,A项正确;由光子说可知,光子能量ε=hν=h,光子动量p=,B项错误,C项正确;时间t内发射的光子的总能量为Pt,即n·h=Pt,则n=,D项错误。
考点2
必备知识
1.(1)电子 (2)①截止频率 ②增大 ④正比
2.(1)①hν-W0 ②最大初动能
微点辨析 (1)× (2)× (3)×
关键能力
【典例3】 BD 解析 金属的逸出功由金属本身决定,与入射光无关,逸出功不变,A项错误;由光电效应的规律可知,X光的频率不变,光子能量不变,B项正确;由光电效应方程知逸出光电子的最大初动能不变,C项错误;X光的强度增大,则单位时间内照射到金属表面的光子数目增多,单位时间内逸出的光电子数目也增多,D项正确。
【典例4】 D 解析 当开关S接1时,由爱因斯坦光电效应方程eU1=hν1-W0,故其他条件不变时,增大光强,电压表的示数不变,A项错误;若改用比ν1更大频率的光照射时,调整电流表的示数为零,而金属的逸出功不变,故遏止电压变大,即此时电压表示数大于U1,B项错误;其他条件不变时,hν1>W0,可发生光电效应,使开关S接2时,光电管两端加正向电压,故电流表示数不为零,C项错误;根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν1-W0,Ek=eU1,其中W0=hνc,联立解得,光电管阴极材料的截止频率为νc=ν1-,D项正确。
考点3
关键能力
【典例5】 B 解析 由Ek=hν-W0,可知图线的斜率为普朗克常量,即h=,A项错误;断开开关S后,仍有光电子产生,所以电流表G的示数不为零,B项正确;只有增大入射光的频率,才能增大光电子的最大初动能,与光的强度无关,C项错误;保持照射光强度不变,仅提高照射光频率,单个光子的能量增大,而光的强度不变,那么光子数一定减少,产生的光电子数也减少,电流表G的示数要减小,D项错误。
【典例6】 A 解析 根据遏止电压与最大初动能的关系有eUc=Ek,根据光电效应方程有Ek=hν-W0,结合题图可知,当Uc为0时,解得W0=hνc,A项正确;钠的截止频率为νc,根据题图可知,截止频率大约为5.5×1014 Hz,B项错误;结合遏止电压与光电效应方程可解得Uc=ν-可知,题图中直线的斜率表示,C项错误;由上式可知遏止电压Uc与入射光频率ν呈线性关系,不是成正比,D项错误。
【典例7】 B 解析 由题图知,甲、乙光对应的遏止电压相等,由eUc=Ek和hν=W0+Ek得甲、乙光频率相等,A项错误;丙光的遏止电压大于乙光的遏止电压,则丙光的频率大于乙光的频率,丙光的波长小于乙光的波长,B项正确;同一金属截止频率相同,C项错误;由光电效应方程知,甲光对应的光电子最大初动能小于丙光对应的光电子最大初动能,D项错误。(共42张PPT)
第1讲
能量量子化 光电效应
第十六章 原子结构 波粒二象性 原子核
目
标
要
求
1.掌握黑体辐射的定义及其实验规律，理解能量量子化的意义。2.理解光电效应现象及光电效应的实验规律，会利用光电效应方程计算逸出功、截止频率、最大初动能等物理量。3.会分析光电效应常见的三类图像。
考点1 黑体及黑体辐射
考点2 光电效应的规律
内容
索引
考点3 光电效应的图像
黑体及黑体辐射
考点1
必|备|知|识
1.热辐射。
(1)定义：周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的
有关，所以叫热辐射。
(2)特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体温度的不同而有所不同。
温度
2.黑体、黑体辐射的实验规律。
(1)黑体：能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生 的物体。
(2)黑体辐射的实验规律。
①对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关。
反射
②黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的 有关。随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图所示。
温度
3.能量子。
(1)定义：普朗克认为，当带电微粒辐射或吸收能量时，只能辐射或吸收某个最小能量值ε的 ，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
(2)能量子大小：ε= ，其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h称为普朗克常量。h=6.626×10-34 J·s(一般取h=6.63×10-34 J·s)。
整数倍
hν
(1)黑体一定是黑色的( )
(2)随着温度的升高，黑体辐射电磁波强度的极大值向频率较大的方向移动( )
关|键|能|力
【典例1】 在能量量子化研究的历程中，下列说法正确的是( )
A.物质发射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的
B.黑体既不反射电磁波，也不向外辐射电磁波
C.能量子假说中的能量子的能量ε=hν，ν为带电微粒的运动速率，h为普朗克常量
D.一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度无关
普朗克在研究物体热辐射的规律时发现，电磁波的发射和吸收不是连续的，而是一份一份地进行的，每一份能量叫作一个能量子，能量子的能量ε=hν，ν为带电微粒的振动频率，h为普朗克常量，A项正确，C项错误；黑体不反射电磁波，但会向外辐射电磁波，即黑体辐射，B项错误；一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，D项错误。
解析
【典例2】 (多选)(2023·海南卷)已知一个激光发射器功率为P，发射波长为λ的光，光速为c，普朗克常量为h，则( )
A.光的频率为
B.光子的能量为
C.光子的动量为
D.在时间t内激光器发射的光子数为
由波的知识可知λ=cT=，则光的频率为ν=，A项正确；由光子说可知，光子能量ε=hν=h，光子动量p=，B项错误，C项正确；时间t内发射的光子的总能量为Pt，即n·h=Pt，则n=，D项错误。
解析
光电效应的规律
考点2
必|备|知|识
1.光电效应及其规律。
(1)光电效应现象。
照射到金属表面的光，能使金属中的 从表面逸出，这个现象称为光电效应，这种电子称为光电子。
(2)光电效应规律。
①每种金属都有一个截止频率νc，入射光的频率必须大于或等于这个
才能产生光电效应。
电子
截止频率
②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而 。
③光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10-9 s。
④当入射光的频率大于或等于截止频率时，在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和光电流越大，逸出的光电子数越多，逸出光电子的数目与入射光的强度成正比，饱和光电流的大小与入射光的强度成 。
增大
正比
2.爱因斯坦光电效应方程。
(1)光电效应方程。
①表达式：Ek= 。
②物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的 。
hν-W0
最大初动能
(2)逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的最小值，W0=hνc=h。
(3)最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。
(1)光子和光电子都不是实物粒子( )
(2)只要入射光的强度足够大，照射时间足够长，就可以使金属发生光电效应( )
(3)光电子的最大初动能与入射光子的频率成正比 ( )
关|键|能|力
1.与光电效应有关的五组概念对比。
(1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子。光子是光电效应的因，光电子是光电效应的果。
(2)光电子的初动能与光电子的最大初动能：光照射到金属表面时，电子吸收光子的全部能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出，只需克服原子核的引力做功的情况，光电子才具有最大初动能。光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能。
(3)光电流与饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。
(4)入射光的强度与光子的能量：入射光的强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，即I=nhν，n是单位时间照射到单位面积上的光子数。
(5)光的强度与饱和光电流：饱和光电流与入射光的强度成正比的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的，对于不同频率的光，由于每个光子的能量不同，饱和光电流与入射光的强度之间没有简单的正比关系。
2.四点提醒。
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。
(4)光电子不是光子，而是电子。
3.三个关系式。
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek=hν-W0。
(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek=eUc。
(3)逸出功与截止频率的关系W0=hνc。
4.两条对应关系。
(1)光强大(频率一定时)→光子数目多→发射光电子多→饱和光电流大。
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
【典例3】 (多选)(2024·黑吉辽卷)X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器，用某一频率的X光照射某种金属表面，逸出了光电子，若增加此X光的强度，则( )
A.该金属的逸出功增大
B.X光的光子能量不变
C.逸出的光电子最大初动能增大
D.单位时间逸出的光电子增多
金属的逸出功由金属本身决定，与入射光无关，逸出功不变，A项错误；由光电效应的规律可知，X光的频率不变，光子能量不变，B项正确；由光电效应方程知逸出光电子的最大初动能不变，C项错误；X光的强度增大，则单位时间内照射到金属表面的光子数目增多，单位时间内逸出的光电子数目也增多，D项正确。
解析
【典例4】 (2024·海南卷)利用如图所示的装置研究光电效应，闭合单刀双掷开关S接1，用频率为ν1的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为U1，已知电子电荷量为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是( )
A.其他条件不变，增大光强，电压表示数增大
B.改用比ν1更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为U1
C.其他条件不变，使开关S接2，电流表示数仍为零
D.光电管阴极材料的截止频率νc=ν1-
当开关S接1时，由爱因斯坦光电效应方程eU1=hν1-W0，故其他条件不变时，增大光强，电压表的示数不变，A项错误；若改用比ν1更大频率的光照射时，调整电流表的示数为零，而金属的逸出功不变，故遏止电压变大，即此时电压表示数大于U1，B项错误；其他条件不变时，hν1>W0，可发生光电效应，使开关S接2时，光电管两端加正向电压，故电流表示数不为零，C项错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν1-W0，Ek=eU1，其中W0=hνc，联立解得,光电管阴极材料的截止频率为νc=ν1-，D项正确。
解析
光电效应的图像
考点3
考向1
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像(Ek-ν图像)
(1)对应关系：Ek=hν-W0。
(2)截止频率(极限频率)：横轴截距。
(3)逸出功：纵轴截距的绝对值W0=|-E|=E。
(4)普朗克常量：图线的斜率k=h。
关|键|能|力
【典例5】 用如图甲所示的装置研究光电效应现象。闭合开关S，用频率为ν的光照射光电管时发生了光电效应。图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像，图线与横轴的交点坐标为(a，0)，与纵轴的交点坐标为(0，-b)，下列说法正确的是( )
A.普朗克常量为h=
B.断开开关S后，电流表G的示数不为零
C.仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能将增大
D.保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表G的示数保持不变
由Ek=hν-W0，可知图线的斜率为普朗克常量，即h=，A项错误；断开开关S后，仍有光电子产生，所以电流表G的示数不为零，B项正确；只有增大入射光的频率，才能增大光电子的最大初动能,与光的强度无关，C项错误；保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，单个光子的能量增大，而光的强度不变，那么光子数一定减少，产生的光电子数也减少，电流表G的示数要减小，D项错误。
解析
考向2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像(Uc-ν图像)
(1)对应关系：Uc=ν-。
(2)截止频率νc：横轴截距。
(3)遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大。
(4)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h=ke。
【典例6】 (2022·河北卷)如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知( )
A.钠的逸出功为hνc
B.钠的截止频率为8.5×1014 Hz
C.图中直线的斜率为普朗克常量h
D.遏止电压Uc与入射光频率ν成正比
根据遏止电压与最大初动能的关系有eUc=Ek，根据光电效应方程有Ek=hν-W0，结合题图可知，当Uc为0时，解得W0=hνc，A项正确;钠的截止频率为νc，根据题图可知，截止频率大约为5.5×1014 Hz,
B项错误；结合遏止电压与光电效应方程可解得Uc=ν-可知，题图中直线的斜率表示，C项错误；由上式可知遏止电压Uc与入射光频率ν呈线性关系，不是成正比，D项错误。
解析
考向3
光电流与电压的关系图像(I-U图像)
1.颜色相同、强度不同的光。
(1)遏止电压Uc：横轴截距。
(2)饱和光电流Im：光强越强，饱和光电流越大。
(3)最大初动能：Ek=eUc。
2.强度相同、颜色不同的光(以黄光和蓝光为例)。
(1)遏止电压|Uc1|>|Uc2|，理由：ν蓝>ν黄。
(2)饱和光电流I黄>I蓝，理由：光强=光子个数×单个光子能量。
(3)最大初动能Ek1>Ek2，理由：Ek=eUc。
【典例7】 在光电效应实验中，某同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图所示。则下列说法正确的是( )
A.甲光的频率大于乙光的频率
B.乙光的波长大于丙光的波长
C.乙光对应的截止频率大于丙光对应的截止频率
D.甲光对应的光电子最大初动能大于丙光对应的光电子最大初动能
由题图知，甲、乙光对应的遏止电压相等，由eUc=Ek和hν=W0+Ek得甲、乙光频率相等，A项错误；丙光的遏止电压大于乙光的遏止电压，则丙光的频率大于乙光的频率，丙光的波长小于乙光的波长，B项正确；同一金属截止频率相同，C项错误；由光电效应方程知，甲光对应的光电子最大初动能小于丙光对应的光电子最大初动能，D项错误。
解析微练54 能量量子化 光电效应
梯级Ⅰ基础练
1.关于“能量量子化”，下列说法错误的是( )
A.认为带电微粒辐射或吸收能量时，是一份一份的
B.认为能量值是连续的
C.认为微观粒子的能量是量子化的
D.认为微观粒子的能量是分立的
2.(2025·河南模拟)观察光电效应现象的演示实验装置如图所示，把一块锌板连接在验电器上，并使锌板带上一定量的负电，验电器指针会张开角度θ。现用高频短波紫外线灯持续照射锌板一定时间，可能观察到验电器指针张开的角度θ的变化是( )
A.会一直变大
B.先变大后变小
C.先变小后变大
D.忽大忽小不断变化
3.(2025·徐州模拟)如图所示是黑体的辐射强度与其辐射波长的关系图像，下列说法正确的是( )
A.温度越高，黑体辐射的电磁波的波长越大
B.温度越高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
C.黑体的辐射强度按波长的分布与材料的表面状况有关
D.普朗克通过对黑体辐射的研究，提出了能量子的概念
4.已知元电荷e=1.6×10-19 C，普朗克常量h=6.6×10-34 J·s，用单色光照射逸出功为W=2.2 eV的某金属时，逸出光电子的最大初动能为1.1 eV，则单色光的频率ν与金属的截止频率ν0的比值为( )
A.= B.=
C.= D.=
5.(2025·周口模拟)目前的高端光刻机主要分为EUV光刻机和DUV光刻机。DUV(波长193 nm)是深紫外线，EUV(波长13.5 nm)是极深紫外线。沉浸式光刻机在透镜组和硅片之间充有液体，已知光在真空中传播速度大于在介质中传播速度。关于光刻机物理量的比较，下列说法正确的是( )
A.真空中DUV光源光子频率比EUV光源光子频率大
B.DUV光源光子能量比EUV光源光子能量大
C.沉浸式光刻机光在液体中波长比在真空中短
D.沉浸式光刻机光在液体中频率比在真空中大
6.(2025·长沙模拟)如图所示为研究光电效应的电路图。开关闭合后，当用波长为λ0的单色光照射光电管的阴极K时，电流表有示数。下列说法正确的是( )
A.若只让滑片P向D端移动，则电流表的示数一定增大
B.若只增加该单色光的强度，则电流表示数一定增大
C.若改用波长小于λ0的单色光照射光电管的阴极K，则阴极K的逸出功变大
D.若改用波长大于λ0的单色光照射光电管的阴极K，则电流表的示数一定为零
7.(2025·西安模拟)一盏灯发光功率为100 W，假设它发出的光向四周均匀辐射，光的平均波长6.0×10-7 m，在距电灯10 m远处，以电灯为球心的球面上，1 m2的面积每秒通过的光子(能量子)数约为(普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，光速c=3.0×108 m/s)( )
A.2×1015个 B.2×1016个
C.2×1017个 D.2×1023个
8.(2025·安顺模拟)爱因斯坦提出了光子概念并成功地解释了光电效应的规律而获得1921年的诺贝尔物理学奖。某种金属逸出光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图所示，金属材料的极限频率和逸出功分别为( )
A.，b B.a，b C.a， D.
梯级Ⅱ能力练
9.(2025·济南模拟)图甲所示装置用以测量发生光电效应时的遏止电压。用同一入射光依次照射不同金属材料的K极，发生光电效应时分别测得对应的遏止电压，图乙为所测遏止电压Uc与金属材料逸出功W的关系。已知普朗克常量为h，则入射光的频率为( )
A. B. C. D.
10.地铁靠站时列车车体和屏蔽门之间安装有光电传感器。如图甲所示，若光线被乘客阻挡，电流发生变化，工作电路立即报警。如图乙所示，光线发射器内大量处于n=3激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光中只有a、b两种可以使该光电管阴极逸出光电子，如图丙所示为a、b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。测得飞出阴极的光电子最大初动能为9.54 eV，可见光能量范围为1.64~3.19 eV。下列说法正确的是( )
A.光线发射器中发出的光有1种为可见光
B.光电管阴极材料的逸出功为0.66 eV
C.题述a光为氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时发出的光
D.若部分光线被遮挡，光电子飞出阴极时的最大初动能变小
11.(2024·浙江卷)如图所示，金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为vm。正对M放置一金属网N，在M、N之间加恒定电压U。已知M、N间距为d(远小于板长)，电子的质量为m，电荷量为e，则( )
A.M、N间距离增大时电子到达N的动能也增大
B.只有沿x方向逸出的电子到达N时才有最大动能m+eU
C.电子从M到N过程中y方向位移大小最大为vmd
D.M、N间加反向电压时电流表示数恰好为零
梯级Ⅲ创新练
12.(多选)(2025·舟山模拟)如图甲所示是一款光电烟雾探测器的原理图。当有烟雾进入时，来自光源S的光被烟雾散射后进入光电管C，光射到光电管中的钠表面时会产生光电流。如果产生的光电流大于10-8 A，便会触发报警系统。金属钠的遏止电压Uc随入射光频率ν的变化规律如图乙所示，则( )
A.要使该探测器正常工作，光源S发出的光波波长不能小于5.0×10-7 m
B.图乙中图像斜率的物理意义为普朗克常量h
C.触发报警系统时钠表面每秒释放出的光电子数最少是N=6.25×1010个
D.通过调节光源发光的强度来调整光电烟雾探测器的灵敏度是可行的
微练54 能量量子化 光电效应
1.B 解析 普朗克的理论认为带电微粒辐射或吸收能量时,是一份一份的,微观粒子的能量是量子化的,是分立的,A、C、D三项正确,B项错误。
2.C 解析 用高频短波紫外线灯持续照射锌板,锌板会发生光电效应,逸出光电子。由于锌板原来带负电,随着带负电的光电子逸出,锌板所带负电量减少,验电器指针张开的角度θ逐渐变小。继续照射,更多的光电子逸出后,锌板开始带上正电且电荷量增加,故验电器指针张开的角度θ逐渐变大,即整个过程中验电器指针张开的角度先变小后变大,C项正确。
3.D 解析 温度越高,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,但黑体辐射的电磁波波长并不是越大,A、B两项错误;一般物体的辐射强度除去与温度有关外,还和物体的材料及表面状态有关,但黑体的辐射强度按波长的分布只与黑体的温度有关,C项错误;普朗克通过对黑体辐射的研究,提出了能量子的概念,D项正确。
4.A 解析 根据爱因斯坦光电效应方程可得Ek=hν-W,该金属的逸出功为W=2.2 eV,光电子的最大初动能为1.1 eV,解得hν=3.3 eV,根据逸出功与截止频率的关系可得W=hν0,解得=,A项正确。
5.C 解析 根据c=λν可知,真空中光速相等,波长大的频率低,而光在介质中传播速度变小,频率与介质无关,即光在介质中传播时频率不变,则可知光的波长变短,A、D两项错误,C项正确;根据E=hν可知,频率大的光子能量大,DUV光源的波长大,频率小,而EUV光源的波长短,频率大,因此,DUV光源光子能量比EUV光源光子能量小,B项错误。
6.B 解析 只让滑片P向D端移动,A、K间电压增大,所加电压为正向电压,如果光电流达到饱和值,增加电压,电流表示数也不会增大,A项错误;只增加单色光强度,逸出的光电子数增多,光电流增大,B项正确;阴极K的逸出功与入射光无关,C项错误;若改用波长大于λ0的单色光,能量减小,可能会发生光电效应,则电流表的示数不一定为零,D项错误。
7.C 解析 在距电灯10 m远处,以电灯为球心的球面上,面积为S的区域t秒内通过的光子的能量为E=,一个光子的能量为ε=h,1 m2的面积每秒通过的光子(能量子)数约为n==≈2×1017,C项正确。
8.B 解析 根据光电效应方程可得Ekm=hν-W0=hν-hν0,由题图可知金属材料的极限频率为a;根据题中图像的斜率可知h=,解得逸出功为W0=hν0=b,B项正确。
9.B 解析 根据光电效应方程与遏止电压的规律有Ekmax=hν-W,eUc=Ekmax,解得Uc=-,结合题图乙有=a,=,解得ν=,B项正确。
10.A 解析 n=3激发态的氢原子向低能级跃迁时释放的能量为E1=-1.51 eV-(-3.4 eV)=1.89 eV,E2=-3.4 eV-(-13.6 eV)=10.2 eV,E3=-1.51 eV-(-13.6 eV)=12.09 eV,可见光能量的范围为1.64~3.19 eV,所以只有E1在可见光光子能量范围内,A项正确;根据爱因斯坦光电效应方程Ekm=hν-W0,解得W0=hν-Ekm=2.55 eV,B项错误;根据题图丙可知a光的遏止电压小于b光的遏止电压,根据hν=Ekm+W0,eUc=Ekm得a光子的能量小于b光子的能量,所以a光为氢原子从n=2能级跃迁到n=1能级时发出的光,C项错误;部分光线被遮挡,不改变光子的能量,则光电子飞出阴极时的最大初动能不变,D项错误。
11.C 解析 根据动能定理,从金属板M上逸出的光电子到达金属网N时,eU=Ekm-m,则到达金属网N时的动能为Ekm=eU+m,与M、N间距离无关,与电子从金属板中逸出的方向无关,A、B两项错误;平行极板M射出的电子到达金属网N时在y方向的位移最大,则电子从M到N过程中y方向最大位移为y=vmt,d=t2,解得y=vmd,C项正确;M、N间加反向电压,电流表示数恰好为零时,则eUc=m,解得Uc=,D项错误。
12.CD 解析 根据题意可知金属的截止频率为νc=6×1014 Hz,则有λ== m=5.0×10-7m,所以光源S发出的光波波长不能大于5.0×10-7 m,A项错误;根据遏制电压与光电子的最大初动能之间的关系,同时结合爱因斯坦的光电效应方程可得eUc=Ek=hν-hνc,整理得Uc=ν-νc,由此可得图像的斜率为, B项错误;当光电流等于10-8 A时,根据电流的定义式可知每秒产生的光电子的个数为N== 个=6.25×1010个,C项正确;当光源S发出的光能使光电管发生光电效应,则光源越强,被烟雾散射进入光电管的光就越多,越容易探测到烟雾,也就是说光电烟雾探测器灵敏度越高,即通过调节光源发光的强度来调整光电烟雾探测器的灵敏度是可行的,D项正确。(共29张PPT)
微练54
能量量子化 光电效应
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
1.关于“能量量子化”，下列说法错误的是( )
A.认为带电微粒辐射或吸收能量时，是一份一份的
B.认为能量值是连续的
C.认为微观粒子的能量是量子化的
D.认为微观粒子的能量是分立的
梯级Ⅰ 基础练
普朗克的理论认为带电微粒辐射或吸收能量时，是一份一份的，微观粒子的能量是量子化的，是分立的，A、C、D三项正确，B项错误。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
2.(2025·河南模拟)观察光电效应现象的演示实验装置如图所示，把一块锌板连接在验电器上，并使锌板带上一定量的负电，验电器指针会张开角度θ。现用高频短波紫外线灯持续照射锌板一定时间，可能观察到验电器指针张开的角度θ的变化是( )
A.会一直变大
B.先变大后变小
C.先变小后变大
D.忽大忽小不断变化
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
用高频短波紫外线灯持续照射锌板，锌板会发生光电效应，逸出光电子。由于锌板原来带负电，随着带负电的光电子逸出，锌板所带负电量减少，验电器指针张开的角度θ逐渐变小。继续照射，更多的光电子逸出后，锌板开始带上正电且电荷量增加，故验电器指针张开的角度θ逐渐变大，即整个过程中验电器指针张开的角度先变小后变大，C项正确。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
3.(2025·徐州模拟)如图所示是黑体的辐射强度与其辐射波长的关系图像，下列说法正确的是( )
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
A.温度越高，黑体辐射的电磁波的波长越大
B.温度越高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
C.黑体的辐射强度按波长的分布与材料的表面状况有关
D.普朗克通过对黑体辐射的研究，提出了能量子的概念
温度越高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，但黑体辐射的电磁波波长并不是越大，A、B两项错误；一般物体的辐射强度除去与温度有关外，还和物体的材料及表面状态有关，但黑体的辐射强度按波长的分布只与黑体的温度有关，C项错误；普朗克通过对黑体辐射的研究，提出了能量子的概念，D项正确。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
4.已知元电荷e=1.6×10-19 C，普朗克常量h=6.6×10-34 J·s，用单色光照射逸出功为W=2.2 eV的某金属时，逸出光电子的最大初动能为1.1 eV，则单色光的频率ν与金属的截止频率ν0的比值为( )
A.= B.=
C.= D.=
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
根据爱因斯坦光电效应方程可得Ek=hν-W，该金属的逸出功为W=2.2 eV，光电子的最大初动能为1.1 eV，解得hν=3.3 eV，根据逸出功与截止频率的关系可得W=hν0，解得=，A项正确。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
5.(2025·周口模拟)目前的高端光刻机主要分为EUV光刻机和DUV光刻机。DUV(波长193 nm)是深紫外线，EUV(波长13.5 nm)是极深紫外线。沉浸式光刻机在透镜组和硅片之间充有液体，已知光在真空中传播速度大于在介质中传播速度。关于光刻机物理量的比较，下列说法正确的是( )
A.真空中DUV光源光子频率比EUV光源光子频率大
B.DUV光源光子能量比EUV光源光子能量大
C.沉浸式光刻机光在液体中波长比在真空中短
D.沉浸式光刻机光在液体中频率比在真空中大
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
根据c=λν可知，真空中光速相等，波长大的频率低，而光在介质中传播速度变小，频率与介质无关，即光在介质中传播时频率不变，则可知光的波长变短，A、D两项错误，C项正确；根据E=hν可知，频率大的光子能量大，DUV光源的波长大，频率小，而EUV光源的波长短，频率大，因此，DUV光源光子能量比EUV光源光子能量小，B项错误。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
6.(2025·长沙模拟)如图所示为研究光电效应的电路图。开关闭合 后，当用波长为λ0的单色光照射光电管的阴极K时，电流表有示数。下列说法正确的是( )
A.若只让滑片P向D端移动，则电流表的示数一定增大
B.若只增加该单色光的强度，则电流表示数一定增大
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
C.若改用波长小于λ0的单色光照射光电管的阴极K，则阴极K的逸出功变大
D.若改用波长大于λ0的单色光照射光电管的阴极K，则电流表的示数一定为零
只让滑片P向D端移动，A、K间电压增大，所加电压为正向电 压，如果光电流达到饱和值，增加电压，电流表示数也不会增 大，A项错误；只增加单色光强度，逸出的光电子数增多，光电流增大，B项正确；阴极K的逸出功与入射光无关，C项错误；若改用波长大于λ0的单色光，能量减小，可能会发生光电效应，则电流表的示数不一定为零，D项错误。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
7.(2025·西安模拟)一盏灯发光功率为100 W，假设它发出的光向四周均匀辐射，光的平均波长6.0×10-7 m，在距电灯10 m远处，以电灯为球心的球面上，1 m2的面积每秒通过的光子(能量子)数约为(普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，光速c=3.0×108 m/s)( )
A.2×1015个 B.2×1016个
C.2×1017个 D.2×1023个
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
在距电灯10 m远处，以电灯为球心的球面上，面积为S的区域t秒内通过的光子的能量为E=，一个光子的能量为ε=h，1 m2的面积每秒通过的光子(能量子)数约为n==≈2×1017，C项正确。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
8.(2025·安顺模拟)爱因斯坦提出了光子概念并成功地解释了光电效应的规律而获得1921年的诺贝尔物理学奖。某种金属逸出光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图所示，金属材料的极限频率和逸出功分别为( )
A.，b B.a，b C.a， D.
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
根据光电效应方程可得Ekm=hν-W0=hν-hν0，由题图可知金属材料的极限频率为a；根据题中图像的斜率可知h=，解得逸出功为W0=hν0=b，B项正确。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
9.(2025·济南模拟)图甲所示装置用以测量发生光电效应时的遏止电压。用同一入射光依次照射不同金属材料的K极，发生光电效应时分别测得对应的遏止电压，图乙为所测遏止电压Uc与金属材料逸出功W的关系。已知普朗克常量为h，则入射光的频率为( )
A. B.
C. D.
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
梯级Ⅱ 能力练
根据光电效应方程与遏止电压的规律有Ekmax=hν-W，eUc=Ekmax，解得Uc=-，结合题图乙有=a，=，解得ν=，B项正确。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
10.地铁靠站时列车车体和屏蔽门之间安装有光电传感器。如图甲所示，若光线被乘客阻挡，电流发生变化，工作电路立即报警。如图乙所示，光线发射器内大量处于n=3激发态的氢原子向低能级跃迁 时，辐射出的光中只有a、b两种可以使该光电管阴极逸出光电子，如图丙所示为a、b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。测得飞出阴极的光电子最大初动能为9.54 eV，可见光能量范围为1.64~3.19 eV。下列说法正确的是( )
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
A.光线发射器中发出的光有1种为可见光
B.光电管阴极材料的逸出功为0.66 eV
C.题述a光为氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时发出的光
D.若部分光线被遮挡，光电子飞出阴极时的最大初动能变小
n=3激发态的氢原子向低能级跃迁时释放的能量为E1=-1.51 eV- (-3.4 eV)=1.89 eV，E2=-3.4 eV-(-13.6 eV)=10.2 eV，E3=-1.51 eV- (-13.6 eV)=12.09 eV，可见光能量的范围为1.64~3.19 eV，所以只有E1在可见光光子能量范围内，A项正确；根据爱因斯坦光电效应方程Ekm=hν-W0，解得W0=hν-Ekm=2.55 eV，B项错误；根据题图丙可知a光的遏止电压小于b光的遏止电压，根据hν=Ekm+W0，eUc=Ekm得a光子的能量小于b光子的能量，所以a光为氢原子从n=2能级跃迁到n=1能级时发出的光，C项错误；部分光线被遮挡，不改变光子的能量，则光电子飞出阴极时的最大初动能不变，D项错误。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
11.(2024·浙江卷)如图所示，金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为vm。正对M放置一金属网N，在M、N之间加恒定电压U。已知M、N间距为d(远小于板长)，电子的质量为m，电荷量为 e，则( )
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
A.M、N间距离增大时电子到达N的动能也增大
B.只有沿x方向逸出的电子到达N时才有最大动能m+eU
C.电子从M到N过程中y方向位移大小最大为vmd
D.M、N间加反向电压时电流表示数恰好为零
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
根据动能定理，从金属板M上逸出的光电子到达金属网N时，eU=Ekm-m，则到达金属网N时的动能为Ekm=eU+m，与 M、N间距离无关，与电子从金属板中逸出的方向无关，A、B两项错误；平行极板M射出的电子到达金属网N时在y方向的位移最大，则电子从M到N过程中y方向最大位移为y=vmt，d=t2，解得y=vmd，C项正确；M、N间加反向电压，电流表示数恰好为零时，则eUc=m，解得Uc=，D项错误。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
12.(多选)(2025·舟山模拟)如图甲所示是一款光电烟雾探测器的原理图。当有烟雾进入时，来自光源S的光被烟雾散射后进入光电管C，光射到光电管中的钠表面时会产生光电流。如果产生的光电流大于10-8 A，便会触发报警系统。金属钠的遏止电压Uc随入射光频率ν的变化规律如图乙所示，则( )
梯级Ⅲ 创新练
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
A.要使该探测器正常工作，光源S发出的光波波长不能小于5.0×10-7 m
B.图乙中图像斜率的物理意义为普朗克常量h
C.触发报警系统时钠表面每秒释放出的光电子数最少是N=6.25×1010个
D.通过调节光源发光的强度来调整光电烟雾探测器的灵敏度是可行的
根据题意可知金属的截止频率为νc=6×1014 Hz，则有λ== m=5.0×10-7m，所以光源S发出的光波波长不能大于5.0×10-7 m，A项错误；根据遏制电压与光电子的最大初动能之间的关系，同时结合爱因斯坦的光电效应方程可得eUc=Ek=hν-hνc，整理得Uc=ν-νc，由此可得图像的斜率为， B项错误；当光电流等于10-8 A时，根据电流的定义式可知每秒产生的光电子的个数为
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
N== 个=6.25×1010个，C项正确；当光源S发出的光能使光电管发生光电效应，则光源越强，被烟雾散射进入光电管的光就越多，越容易探测到烟雾，也就是说光电烟雾探测器灵敏度越高，即通过调节光源发光的强度来调整光电烟雾探测器的灵敏度是可行的，D项正确。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
