第1讲 分子动理论 内能
■目标要求
1.掌握分子模型的构建与分子直径的估算方法,了解分子动理论的基本观点。2.了解扩散现象并能解释布朗运动。3.知道分子间作用力随分子间距离变化的图像。4.了解物体内能的决定因素。
考点1 阿伏加德罗常数及微观量的计算
必|备|知|识
1.分子的大小。
(1)分子的直径(视为球模型):数量级为 m。
(2)分子的质量:数量级为10-26 kg。
2.阿伏加德罗常数。
(1)1 mol的任何物质都含有相同的粒子数。通常可取NA= mol-1。
(2)阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁。
(1)只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数,就可以估算出气体分子的体积()
(2)已知铜的密度、摩尔质量以及阿伏加德罗常数,可以估算铜分子的直径()
关|键|能|力
1.两种分子模型。
物质有固态、液态和气态三种状态,不同物态下应将分子看成不同的模型。
(1)固体、液体分子一个一个紧密排列,可将分子看成球形或立方体形,如图所示,分子间距等于小球的直径或立方体的棱长,所以d=(球体模型)或d=(立方体模型)。
球形分子模型
立方体形分子模型
(2)
气体分子模型
气体分子不是一个一个紧密排列的,它们之间的距离很大,所以气体分子的大小不等于分子所占有的平均空间。如图所示,此时每个分子占有的空间视为棱长为d的立方体,所以d=。
2.宏观量与微观量的相互关系。
(1)微观量:分子体积V0、分子直径d、分子质量m0。
(2)宏观量:物体的体积V、摩尔体积Vm,物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ。
(3)相互关系。
①一个分子的质量:m0==。
②一个分子的体积:V0==。
(注:对气体V0为分子所占空间体积)
③物体所含的分子数。
n=·NA=·NA或n=·NA=·NA。
④单位质量中所含的分子数:n'=。
考向1 微观量估算的球体模型
【典例1】 (多选)已知阿伏加德罗常数为NA(单位为mol-1),某液体的摩尔质量为M(单位为kg/mol),该液体的密度为ρ(单位为kg/m3),则下列叙述正确的是( )
A.1 kg该液体所含的分子个数是ρNA
B.1 kg该液体所含的分子个数是NA
C.该液体1个分子的质量是
D.该液体1个分子占有的空间是
考向2 微观量估算的立方体模型
【典例2】 已知阿伏加德罗常数为NA,下列说法正确的是( )
A.若油酸的摩尔质量为M,则一个油酸分子的质量为m=
B.若油酸的摩尔质量为M,密度为ρ,则一个油酸分子的体积为V=
C.若某种气体的摩尔质量为M,密度为ρ,则该气体分子间平均距离为d=
D.若某种气体的摩尔体积为V,单位体积内含有气体分子的个数为n=
V=为平均每个气体分子占有的体积,而不是每个分子的体积;d=表示气体分子间平均距离,而不是每个分子的直径。
考点2 布朗运动与分子热运动
必|备|知|识
1.证明分子永不停息地做无规则运动的两种现象。
(1)扩散现象。
①扩散现象是相互接触的不同物质彼此进入对方的现象。
②扩散现象就是分子的运动,发生在固体、液体、气体任何两种物质之间。
③温度越高,扩散越 。
(2)布朗运动。
①布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动。
②布朗运动不是分子的运动,但它反映了液体(或气体)分子的无规则运动。
③微粒越小,温度越高,布朗运动越 。
2.分子热运动。
(1)分子热运动。
①分子永不停息的无规则运动叫作热运动。
②特点:分子的无规则运动和温度有关,温度越高,分子运动越剧烈。
(2)分子动能。
①分子动能是分子热运动所具有的动能。
②分子热运动的平均动能是所有分子热运动动能的平均值,温度是分子热运动平均动能的标志。
(1)布朗运动是液体分子的无规则运动()
(2)扩散现象和布朗运动都是分子热运动()
(3)物体在运动时比在其静止时分子热运动更剧烈()
关|键|能|力
考向1 布朗运动的特点
【典例3】 如图所示,在显微镜下追踪三颗小炭粒在水中的运动,每隔30 s把炭粒的位置记录下来,然后用线段把这些位置按时间顺序依次连接起来。下列说法正确的是( )
A.由图中连线可以计算出炭粒在30 s的路程
B.炭粒的位置变化是由于分子间斥力作用的结果
C.温度越高炭粒的运动会越剧烈
D.炭粒的运动是分子的热运动
考向2 分子热运动
【典例4】 以下关于热运动的说法正确的是( )
A.水流速度越大,水分子的热运动越剧烈
B.水凝结成冰后,水分子的热运动停止
C.水的温度越高,水分子的热运动越剧烈
D.水的温度升高,每一个水分子的运动速率都会增大
考点3 分子力与分子势能 内能
必|备|知|识
1.分子间的作用力和分子势能。
(1)分子间同时存在引力和斥力,且都随分子间距离的增大而减小,随分子间距离的减小而增大,但斥力变化得更快。分子间作用力为引力和斥力的合力,如图所示。
(2)分子间的作用力、分子势能与分子间距离的关系。
分子间的作用力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示(取无穷远处分子势能Ep=0)。
①当r>r0时,分子间的作用力表现为引力,当r增大时,分子间的作用力做负功,分子势能增大。
②当r③当r=r0时,分子势能最小。
2.物体的内能。
(1)内能:物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和。
(2)决定因素:温度、体积和 ,与物体的位置高低、运动速度无关。
(3)改变物体内能的两种方式: 和 。
3.温度。
(1)一切达到热平衡的系统都具有相同的 。
(2)两种温标:摄氏温标和热力学温标,关系:T=t+ 。
(1)分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而增大()
(2)分子动能指的是由于分子定向移动具有的能()
(3)分子力做正功,分子势能减少;分子力做负功,分子势能增加()
(4)内能相同的物体,它们的分子平均动能一定相同()
关|键|能|力
考向1 分子力和分子势能
【典例5】 (2023·海南卷)如图为两分子靠近过程中的示意图,r0为分子间平衡距离,下列关于分子力和分子势能的说法正确的是( )
A.分子间距离大于r0时,分子间表现为斥力
B.分子从无限远靠近到距离r0处的过程中分子势能变大
C.分子势能在r0处最小
D.分子间距离在小于r0且减小时,分子势能在减小
考向2 物体的内能
【典例6】 (2021·北京卷)比较45 ℃的热水和100 ℃的水蒸气,下列说法正确的是( )
A.热水分子的平均动能比水蒸气的大
B.热水的内能比相同质量的水蒸气的小
C.热水分子的速率都比水蒸气的小
D.热水分子的热运动比水蒸气的剧烈
分析物体内能问题的五点提醒
(1)内能是对物体的大量分子而言的,不存在某个分子内能的说法。
(2)内能的大小与温度、体积、物质的量和物态等因素有关。
(3)通过做功或传热可以改变物体的内能。
(4)温度是分子平均动能的标志,相同温度的任何物体,分子的平均动能都相同。
(5)内能由物体内部分子微观运动状态决定,与物体整体运动情况无关。任何物体都具有内能,恒不为零。
第1讲 分子动理论 内能
考点1
必备知识
1.(1)10-10 2.(1)6.02×1023
微点辨析 (1)× (2)√
关键能力
【典例1】 BD 解析 1 kg该液体的物质的量为,所含分子数目为n=NA·=,故A项错误,B项正确;每个分子的质量为m0=,故C项错误;每个分子所占体积为V0==,故D项正确。
【典例2】 C 解析 若油酸的摩尔质量为M,则一个油酸分子的质量m=,A项错误;由于油酸分子间隙小,所以分子的体积等于摩尔体积与阿伏加德罗常数之比,则一个油酸分子的体积V==,B项错误;平均每个气体分子所占的空间V=,则气体分子间平均距离d=,C项正确;某种气体的摩尔体积为V,单位体积气体的物质的量为n=,则单位体积内含有气体分子的个数n=,D项错误。
考点2
必备知识
1.(1)③快 (2)③明显
微点辨析 (1)× (2)× (3)×
关键能力
【典例3】 C 解析 题图中连线不是炭粒的运动径迹,因此不能计算路程,A项错误;炭粒的位置变化是由于水分子的撞击不平衡产生的结果,B项错误;温度越高炭粒的运动会越剧烈,C项正确;炭粒的运动能反映出水分子在做无规则的运动,但不是碳分子的无规则运动,D项错误。
【典例4】 C 解析 水流的速度是机械运动的速度,不同于水分子无规则热运动的速度,A项错误;分子永不停息地做无规则运动,B项错误;温度是分子平均动能的标志,温度越高,分子的热运动越剧烈,C项正确;水的温度升高,水分子的平均动能增大,即水分子的平均运动速率增大,但不是每一个水分子的运动速率都增大,D项错误。
考点3
必备知识
2.(2)物质的量 (3)做功 传热 3.温度 273.15 K
微点辨析 (1)× (2)× (3)√ (4)×
关键能力
【典例5】 C 解析 分子间距离大于r0时,分子间表现为引力,A项错误;分子从无限远靠近到距离为r0的过程,分子力表现为引力,分子力做正功,分子势能变小,B项错误;分子间距离从r0减小的过程,分子力表现为斥力,分子力做负功,分子势能变大,结合B项分析可知,分子势能在r0处最小,C项正确,D项错误。
【典例6】 B 解析 温度是分子平均动能的标志,温度升高,分子的平均动能增大,故热水分子的平均动能比水蒸气的小,A项错误;内能与物质的量、温度、体积有关,相同质量的热水和水蒸气,热水变成水蒸气,温度升高,体积增大,吸收热量,故热水的内能比相同质量的水蒸气的小,B项正确;温度越高,分子热运动的平均速率越大,45 ℃的热水中的分子平均速率比100 ℃的水蒸气中的分子平均速率小,由于分子运动是无规则的,并不是每个分子的速率都小,C项错误;温度越高,分子热运动越剧烈,D项错误。(共36张PPT)
第1讲
第十五章 热学
分子动理论 内能
目
标
要
求
1.掌握分子模型的构建与分子直径的估算方法，了解分子动理论的基本观点。2.了解扩散现象并能解释布朗运动。3.知道分子间作用力随分子间距离变化的图像。4.了解物体内能的决定因素。
考点1 阿伏加德罗常数及微观量的计算
考点2 布朗运动与分子热运动
内容
索引
考点3 分子力与分子势能 内能
阿伏加德罗常数及微观量的计算
考点1
必|备|知|识
1.分子的大小。
(1)分子的直径(视为球模型)：数量级为 m。
(2)分子的质量：数量级为10-26 kg。
2.阿伏加德罗常数。
(1)1 mol的任何物质都含有相同的粒子数。通常可取NA=
mol-1。
(2)阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁。
10-10
6.02×1023
(1)只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以估算出气体分子的体积( )
(2)已知铜的密度、摩尔质量以及阿伏加德罗常数，可以估算铜分子的直径( )
关|键|能|力
1.两种分子模型。
物质有固态、液态和气态三种状态，不同物态下应将分子看成不同的模型。
(1)固体、液体分子一个一个紧密排列，
可将分子看成球形或立方体形，如图
所示，分子间距等于小球的直径或立
方体的棱长，所以d=(球体模型)或d=(立方体模型)。
(2)气体分子不是一个一个紧密排列的，它们之间的距离很大，所以气体分子的大小不等于分子所占有的平均空间。如图所示，此时每个分子占有的空间视为棱长为d的立方体，所以d=。
2.宏观量与微观量的相互关系。
(1)微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0。
(2)宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vm，物体的质量m、摩尔质量
M、物体的密度ρ。
(3)相互关系。
①一个分子的质量：m0==。
②一个分子的体积：V0==。
(注：对气体V0为分子所占空间体积)
③物体所含的分子数。
n=·NA=·NA或n=·NA=·NA。
④单位质量中所含的分子数：n'=。
考向1
微观量估算的球体模型
【典例1】 (多选)已知阿伏加德罗常数为NA(单位为mol-1)，某液体的摩尔质量为M(单位为kg/mol)，该液体的密度为ρ(单位为kg/m3)，则下列叙述正确的是( )
A.1 kg该液体所含的分子个数是ρNA
B.1 kg该液体所含的分子个数是NA
C.该液体1个分子的质量是
D.该液体1个分子占有的空间是
1 kg该液体的物质的量为，所含分子数目为n=NA·=，故A项错误，B项正确；每个分子的质量为m0=，故C项错误；每个分子所占体积为V0==，故D项正确。
解析
考向2
微观量估算的立方体模型
【典例2】 已知阿伏加德罗常数为NA，下列说法正确的是( )
A.若油酸的摩尔质量为M，则一个油酸分子的质量为m=
B.若油酸的摩尔质量为M，密度为ρ，则一个油酸分子的体积为V=
C.若某种气体的摩尔质量为M，密度为ρ，则该气体分子间平均距离为d=
D.若某种气体的摩尔体积为V，单位体积内含有气体分子的个数为n=
若油酸的摩尔质量为M，则一个油酸分子的质量m=，A项错误;由于油酸分子间隙小，所以分子的体积等于摩尔体积与阿伏加德罗常数之比，则一个油酸分子的体积V==，B项错误；平均每个气体分子所占的空间V=，则气体分子间平均距离d=,
C项正确；某种气体的摩尔体积为V，单位体积气体的物质的量为n=，则单位体积内含有气体分子的个数n=，D项错误。
解析
V=为平均每个气体分子占有的体积，而不是每个分子的体积；d=表示气体分子间平均距离，而不是每个分子的直径。
布朗运动与分子热运动
考点2
必|备|知|识
1.证明分子永不停息地做无规则运动的两种现象。
(1)扩散现象。
①扩散现象是相互接触的不同物质彼此进入对方的现象。
②扩散现象就是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间。
③温度越高，扩散越 。
快
(2)布朗运动。
①布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动。
②布朗运动不是分子的运动，但它反映了液体(或气体)分子的无规则运动。
③微粒越小，温度越高，布朗运动越 。
明显
2.分子热运动。
(1)分子热运动。
①分子永不停息的无规则运动叫作热运动。
②特点：分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子运动越剧烈。
(2)分子动能。
①分子动能是分子热运动所具有的动能。
②分子热运动的平均动能是所有分子热运动动能的平均值，温度是分子热运动平均动能的标志。
(1)布朗运动是液体分子的无规则运动( )
(2)扩散现象和布朗运动都是分子热运动( )
(3)物体在运动时比在其静止时分子热运动更剧烈( )
考向1
布朗运动的特点
【典例3】 如图所示，在显微镜下追踪三颗小炭粒在水中的运动，每隔30 s把炭粒的位置记录下来，然后用线段把这些位置按时间顺序依次连接起来。下列说法正确的是( )
关|键|能|力
A.由图中连线可以计算出炭粒在30 s的路程
B.炭粒的位置变化是由于分子间斥力作用的结果
C.温度越高炭粒的运动会越剧烈
D.炭粒的运动是分子的热运动
题图中连线不是炭粒的运动径迹，因此不能计算路程，A项错误;炭粒的位置变化是由于水分子的撞击不平衡产生的结果，B项错误；温度越高炭粒的运动会越剧烈，C项正确；炭粒的运动能反映出水分子在做无规则的运动，但不是碳分子的无规则运动，D项错误。
解析
考向2
分子热运动
【典例4】 以下关于热运动的说法正确的是( )
A.水流速度越大，水分子的热运动越剧烈
B.水凝结成冰后，水分子的热运动停止
C.水的温度越高，水分子的热运动越剧烈
D.水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大
水流的速度是机械运动的速度，不同于水分子无规则热运动的速度，A项错误；分子永不停息地做无规则运动，B项错误；温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的热运动越剧烈，C项正确；水的温度升高，水分子的平均动能增大，即水分子的平均运动速率增大，但不是每一个水分子的运动速率都增大，D项错误。
解析
分子力与分子势能 内能
考点3
必|备|知|识
1.分子间的作用力和分子势能。
(1)分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力变化得更快。分子间作用力为引力和斥力的合力，如图所示。
(2)分子间的作用力、分子势能与分子间距离的关系。
分子间的作用力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示
(取无穷远处分子势能Ep=0)。
①当r>r0时，分子间的作用力表现为引力，当r增大时，分子间的作用力做负功，分子势能增大。
②当r③当r=r0时，分子势能最小。
2.物体的内能。
(1)内能：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和。
(2)决定因素：温度、体积和 ，与物体的位置高低、运动速度无关。
(3)改变物体内能的两种方式： 和 。
3.温度。
(1)一切达到热平衡的系统都具有相同的 。
(2)两种温标：摄氏温标和热力学温标，关系：T=t+ 。
物质的量
做功
传热
温度
273.15 K
(1)分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而增大( )
(2)分子动能指的是由于分子定向移动具有的能( )
(3)分子力做正功，分子势能减少；分子力做负功，分子势能增加
( )
(4)内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同( )
考向1
分子力和分子势能
【典例5】 (2023·海南卷)如图为两分子靠近过程中的示意图，r0为分子间平衡距离，下列关于分子力和分子势能的说法正确的是( )
A.分子间距离大于r0时，分子间表现为斥力
B.分子从无限远靠近到距离r0处的过程中分子势能变大
C.分子势能在r0处最小
D.分子间距离在小于r0且减小时，分子势能在减小
关|键|能|力
分子间距离大于r0时，分子间表现为引力，A项错误；分子从无限远靠近到距离为r0的过程，分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能变小，B项错误；分子间距离从r0减小的过程，分子力表现为斥力，分子力做负功，分子势能变大，结合B项分析可知，分子势能在r0处最小，C项正确，D项错误。
解析
考向2
物体的内能
【典例6】 (2021·北京卷)比较45 ℃的热水和100 ℃的水蒸气，下列说法正确的是( )
A.热水分子的平均动能比水蒸气的大
B.热水的内能比相同质量的水蒸气的小
C.热水分子的速率都比水蒸气的小
D.热水分子的热运动比水蒸气的剧烈
温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增大，故热水分子的平均动能比水蒸气的小，A项错误；内能与物质的量、温度、体积有关，相同质量的热水和水蒸气，热水变成水蒸气，温度升高，体积增大，吸收热量，故热水的内能比相同质量的水蒸气的小，B项正确；温度越高，分子热运动的平均速率越大，45 ℃的热水中的分子平均速率比100 ℃的水蒸气中的分子平均速率小，由于分子运动是无规则的，并不是每个分子的速率都小，C项错误；温度越高，分子热运动越剧烈，D项错误。
解析
分析物体内能问题的五点提醒
(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法。
(2)内能的大小与温度、体积、物质的量和物态等因素有关。
(3)通过做功或传热可以改变物体的内能。
(4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能都相同。
(5)内能由物体内部分子微观运动状态决定，与物体整体运动情况无关。任何物体都具有内能，恒不为零。微练50 分子动理论 内能
梯级Ⅰ基础练
1.福建南平茶文化久负盛名，“风过武夷茶香远”“最是茶香沁人心”。人们在泡大红袍茶时茶香四溢，下列说法正确的是( )
A.茶香四溢是扩散现象，说明分子间存在着相互作用力
B.茶香四溢是扩散现象，泡茶的水温度越高，分子热运动越剧烈，茶香越浓
C.茶香四溢是布朗运动现象，说明分子间存在着相互作用力
D.茶香四溢是布朗运动现象，说明分子在永不停息地做无规则运动
2.已知某种物质的摩尔质量为μ，单位体积的质量为ρ，阿伏加德罗常数为NA，那么这种物质单位体积中所含的分子数为( )
A. B.
C. D.
3.祝融号火星车设计的最低工作环境温度为-100 ℃，火星车在火星表面巡视探测时经历的最低温度为-92 ℃，两温度相差( )
A.8 K B.192 K
C.281 K D.465 K
4.(多选)如图描绘了一颗悬浮微粒受到周围液体分子撞击的情景，以下关于布朗运动的说法正确的是( )
A.布朗运动就是液体分子的无规则运动
B.液体温度越高，布朗运动越剧烈
C.悬浮微粒越大，液体分子撞击作用的不平衡性表现得越明显
D.悬浮微粒做布朗运动，是液体分子的无规则运动撞击造成的
5.“绿氢”是指利用可再生能源分解水得到的氢气，其碳排放可以达到净零，是纯正的绿色新能源。已知标准状况下任何气体的摩尔体积为22.4 L/mol，氢气摩尔质量为2 g/mol，阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol-1。合理选择以上所给数据，可求得1 kg氢气所含的分子数量为( )
A.3.01×1025个 B.3.01×1026个
C.2.24×1025个 D.2.24×1026个
6.(多选)若某种实际气体分子之间的作用力表现为引力，则一定质量的该气体内能的大小与气体体积和温度的关系是( )
A.如果保持其体积不变，温度升高，内能增大
B.如果保持其体积不变，温度升高，内能减少
C.如果保持其温度不变，体积增大，内能增大
D.如果保持其温度不变，体积增大，内能减少
7.两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0，相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近，若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是( )
A.在r>r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能也减小
B.在rC.在r=r0时，分子势能最小，动能最大
D.在r=r0时，分子势能为零
8.(2025·岳阳模拟)关于水杯里40 ℃的热水和高压锅内110 ℃的水蒸气，下列说法正确的是( )
A.热水中的分子平均动能比水蒸气中的分子平均动能大
B.相同质量的热水的内能比水蒸气的内能大
C.热水中的每个分子的速率一定比水蒸气中的分子速率小
D.水蒸气中的分子热运动比热水中的分子热运动剧烈
9.众所周知，雾霾天气中首要污染物便是PM2.5。PM2.5是指空气中直径小于2.5 μm的颗粒物，其浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，被人吸入后会进入血液，对人体形成危害。下列说法正确的是( )
A.PM2.5的尺寸与空气中氧分子尺寸的数量级相当
B.PM2.5在空气中的运动就是分子的热运动
C.PM2.5的无规则运动是由空气中大量无规则运动的分子对其撞击的不平衡引起的
D.PM2.5的颗粒越大，无规则运动越剧烈
梯级Ⅱ能力练
10.(2025·运城模拟)下列关于温标，温度的说法正确的是( )
A.某天最高气温是25 ℃，用热力学温度来表示即为25 K
B.某天最低气温是283 K，用摄氏温度来表示即为13 ℃
C.某天从早晨到中午，气温上升了10 ℃，用热力学温度来表示即上升了10 K
D.某天从早晨到中午，气温上升了10 ℃，用热力学温度来表示即上升了283 K
11.(2025·扬州模拟)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示。图中分子势能的最小值为-E0，若两分子所具有的总能量为0，下列说法正确的是( )
A.乙分子的运动范围为x≥x1
B.乙分子在Q点(x=x1)时，其动能最大
C.乙分子在Q点(x=x1)时，处于平衡状态
D.乙分子在P点(x=x2)时，加速度最大
12.用“超级显微镜”观察高真空度的空间，发现有一对分子A和B环绕一个共同“中心”旋转，从而形成了一个“类双星”体系，并且发现引力“中心”离B分子较近，这两个分子之间的距离用r表示。已知当r=r0(r0是分子间平衡位置的距离)时两个分子间的分子力为零。则上述“类双星”体系中，下列说法正确的是( )
A.间距r>r0
B.间距rC.A的质量大于B的质量
D.A的速率小于B的速率
13.(多选)体积相同的玻璃瓶A、B分别装满温度为60 ℃的热水和0 ℃的冷水(如图所示)，下列说法正确的是( )
A.由于温度是分子平均动能的标志，所以A瓶中水分子的平均动能比B瓶中水分子的平均动能大
B.由于温度越高，布朗运动越显著，所以A瓶中水分子的布朗运动比B瓶中水分子的布朗运动更显著
C.若把A、B两只玻璃瓶并靠在一起，则A、B瓶内水的内能都将发生改变，这种改变内能的方式叫传热
D.由于A、B两瓶水的体积相等，所以A、B两瓶中水分子的平均距离相等
梯级Ⅲ创新练
14.(2025·济南模拟)我国最新研制出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻的固体材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为 kg/mol)，阿伏加德罗常数为NA，下列说法不正确的是( )
A.a千克气凝胶所含的分子数N=NA
B.每个气凝胶分子的直径d=
C.气凝胶的摩尔体积Vmol=
D.每个气凝胶分子的体积V0=
微练50 分子动理论 内能
1.B 解析 “茶香四溢”是扩散现象,C、D两项错误;茶香四溢是因为茶水的香味分子不停地做无规则的运动,扩散到空气中,A项错误;物体温度越高,分子的无规则运动越剧烈,所以茶水温度越高,分子的热运动越剧烈,茶香越浓,B项正确。
2.C 解析 单位体积的摩尔数为n=,则单位体积中所含的分子数为N=n·NA=·NA,C项正确。
3.A 解析 由题意知T1=-100 ℃=173 K,T2=-92 ℃=181 K,两温度相差ΔT=T2-T1=8 K,A项正确。
4.BD 解析 布朗运动是悬浮在液体表面的固体颗粒的无规则运动,是液体分子的无规则运动的表现,A项错误; 液体温度越高,布朗运动越剧烈,B项正确; 悬浮微粒越小,液体分子撞击作用的不平衡性表现得越明显,C项错误; 悬浮微粒做布朗运动,是液体分子的无规则运动撞击造成的,D项正确。
5.B 解析 1 kg氢气物质的量为n==500 mol,1 kg氢气所含的分子数量为N=500 mol×6.02×1023 mol-1=3.01×1026,B项正确。
6.AC 解析 温度升高,分子的平均动能变大,由于体积不变,所以分子间的分子势能不变,故内能变大,A项正确,B项错误;温度不变,分子的平均动能不变,体积增大,分子间距离变大,则分子力做负功,分子势能增加,内能增大,C项正确,D项错误。
7.C 解析 在r>r0阶段,分子力表现为引力,F做正功,分子动能增大,势能减小,A项错误;在r8.D 解析 温度是分子平均动能的标志,温度越低,分子的平均动能越小,故热水中的分子平均动能比水蒸气中的分子平均动能小,A项错误;对于相同质量的题述的热水和水蒸气来说,热水的温度比水蒸气的低,所以热水中分子的总动能小于水蒸气中分子的总动能,同时,热水中分子的平均距离小于水蒸气中分子的平均距离,所以热水中分子的总势能也小于水蒸气中分子的总势能,所以热水中的内能比水蒸气中的内能小,B项错误;热水中分子的平均动能比水蒸气中分子的平均动能小,也就是热水中分子的平均速率比水蒸气中分子的平均速率小,热水中的某个分子的速率可能比水蒸气中的分子速率大,C项错误;温度越高,分子热运动的速率越大,分子热运动越剧烈,水蒸气中的分子热运动平均速率比热水中的分子热运动平均速率大,所以水蒸气中的分子热运动更剧烈,D项正确。
9.C 解析 氧分子尺寸的数量级为10-10 m,而PM2.5的尺寸小于2.5 μm,A项错误;PM2.5在空气中的运动是布朗运动,是由空气中大量无规则运动的分子对其碰撞引起的,B项错误,C项正确;PM2.5的颗粒越小,无规则运动越剧烈,D项错误。
10.C 解析 根据热力学温度与摄氏温度的关系T=(273+t) K可得,某天最高气温是25 ℃,用热力学温度来表示即为T=(273+25) K=298 K,A项错误;某天最低气温是283 K,用摄氏温度来表示即为t=(283-273)℃=10 ℃,B项错误;某天从早晨到中午,气温上升了Δt=10 ℃,由于数值上ΔT=Δt,所以用热力学温度来表示即上升了10 K,C项正确,D项错误。
11.A 解析 两分子的能量包括分子势能与分子动能,由于两分子所具有的总能量为0,而分子的动能不可能为负值,可知在运动过程中,分子的势能为0或者为负值,即乙分子的运动范围为x≥x1,A项正确;乙分子在Q点(x=x1)时,分子势能为0,根据上述可知其动能为0,B项错误;乙分子在P点时,分子势能最小,则该位置为平衡位置,此时分子的加速度为0,D项错误;乙分子在Q点(x=x1)时,间距小于平衡位置间距,分子力表现为斥力,C项错误。
12.A 解析 两分子做匀速圆周运动的向心力由分子力提供,分子力表现为引力,两分子间距离一定大于r0,A项正确,B项错误;由于向心力相等,角速度相等,故mAω2rA=mBω2rB,由于引力“中心”离B分子较近,即rA>rB,故mA13.AC 解析 温度是分子平均动能的标志,A瓶中水的温度高,故A瓶中水分子的平均动能大,A项正确;布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的无规则运动,不是水分子的运动,两瓶中不存在布朗运动,B项错误;若把A、B两只玻璃瓶并靠在一起,则A、B瓶内水的内能都将发生改变,热量会由A传递到B,这种改变内能的方式叫传热,C项正确;相同体积不同温度时水分子的平均距离不同,D项错误。
14.B 解析 a kg气凝胶的摩尔数为n=,则a kg气凝胶所含有的分子数为N=nNA=NA,A项正确;设每个气凝胶分子的直径为d,则有V0=πd3,其中每个气凝胶分子的体积为V0=,解得d=,B项错误,D项正确;气凝胶的摩尔体积Vmol=,C项正确。(共29张PPT)
微练50
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1.福建南平茶文化久负盛名，“风过武夷茶香远”“最是茶香沁人心”。人们在泡大红袍茶时茶香四溢，下列说法正确的是( )
A.茶香四溢是扩散现象，说明分子间存在着相互作用力
B.茶香四溢是扩散现象，泡茶的水温度越高，分子热运动越剧烈，茶香越浓
C.茶香四溢是布朗运动现象，说明分子间存在着相互作用力
D.茶香四溢是布朗运动现象，说明分子在永不停息地做无规则运动
梯级Ⅰ 基础练
“茶香四溢”是扩散现象，C、D两项错误；茶香四溢是因为茶水的香味分子不停地做无规则的运动，扩散到空气中，A项错误；物体温度越高，分子的无规则运动越剧烈，所以茶水温度越高，分子的热运动越剧烈，茶香越浓，B项正确。
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2.已知某种物质的摩尔质量为μ，单位体积的质量为ρ，阿伏加德罗常数为NA，那么这种物质单位体积中所含的分子数为( )
A. B.
C. D.
单位体积的摩尔数为n=，则单位体积中所含的分子数为N=n·
NA=·NA，C项正确。
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3.祝融号火星车设计的最低工作环境温度为-100 ℃，火星车在火星表面巡视探测时经历的最低温度为-92 ℃，两温度相差( )
A.8 K B.192 K
C.281 K D.465 K
由题意知T1=-100 ℃=173 K，T2=-92 ℃=181 K，两温度相差ΔT=T2-T1=8 K，A项正确。
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4.(多选)如图描绘了一颗悬浮微粒受到周围液体分子撞击的情景，以下关于布朗运动的说法正确的是( )
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A.布朗运动就是液体分子的无规则运动
B.液体温度越高，布朗运动越剧烈
C.悬浮微粒越大，液体分子撞击作用的不平衡性表现得越明显
D.悬浮微粒做布朗运动，是液体分子的无规则运动撞击造成的
布朗运动是悬浮在液体表面的固体颗粒的无规则运动，是液体分子的无规则运动的表现，A项错误； 液体温度越高，布朗运动越剧烈，B项正确； 悬浮微粒越小，液体分子撞击作用的不平衡性表现得越明显，C项错误； 悬浮微粒做布朗运动，是液体分子的无规则运动撞击造成的，D项正确。
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5.“绿氢”是指利用可再生能源分解水得到的氢气，其碳排放可以达到净零，是纯正的绿色新能源。已知标准状况下任何气体的摩尔体积为22.4 L/mol，氢气摩尔质量为2 g/mol，阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol-1。合理选择以上所给数据，可求得1 kg氢气所含的分子数量为( )
A.3.01×1025个 B.3.01×1026个
C.2.24×1025个 D.2.24×1026个
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1 kg氢气物质的量为n==500 mol，1 kg氢气所含的分子数量为N=500 mol×6.02×1023 mol-1=3.01×1026，B项正确。
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6.(多选)若某种实际气体分子之间的作用力表现为引力，则一定质量的该气体内能的大小与气体体积和温度的关系是( )
A.如果保持其体积不变，温度升高，内能增大
B.如果保持其体积不变，温度升高，内能减少
C.如果保持其温度不变，体积增大，内能增大
D.如果保持其温度不变，体积增大，内能减少
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温度升高，分子的平均动能变大，由于体积不变，所以分子间的分子势能不变，故内能变大，A项正确，B项错误；温度不变，分子的平均动能不变，体积增大，分子间距离变大，则分子力做负功，分子势能增加，内能增大，C项正确，D项错误。
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7.两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0，相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近，若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是( )
A.在r>r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能也减小
B.在rC.在r=r0时，分子势能最小，动能最大
D.在r=r0时，分子势能为零
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在r>r0阶段，分子力表现为引力，F做正功，分子动能增大，势能减小，A项错误；在r解析
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8.(2025·岳阳模拟)关于水杯里40 ℃的热水和高压锅内110 ℃的水蒸气，下列说法正确的是( )
A.热水中的分子平均动能比水蒸气中的分子平均动能大
B.相同质量的热水的内能比水蒸气的内能大
C.热水中的每个分子的速率一定比水蒸气中的分子速率小
D.水蒸气中的分子热运动比热水中的分子热运动剧烈
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温度是分子平均动能的标志，温度越低，分子的平均动能越小，故热水中的分子平均动能比水蒸气中的分子平均动能小，A项错误；对于相同质量的题述的热水和水蒸气来说，热水的温度比水蒸气的低，所以热水中分子的总动能小于水蒸气中分子的总动 能，同时，热水中分子的平均距离小于水蒸气中分子的平均距 离，所以热水中分子的总势能也小于水蒸气中分子的总势能，所以热水中的内能比水蒸气中的内能小，B项错误；热水中分子的
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平均动能比水蒸气中分子的平均动能小，也就是热水中分子的平均速率比水蒸气中分子的平均速率小，热水中的某个分子的速率可能比水蒸气中的分子速率大，C项错误；温度越高，分子热运动的速率越大，分子热运动越剧烈，水蒸气中的分子热运动平均速率比热水中的分子热运动平均速率大，所以水蒸气中的分子热运动更剧烈，D项正确。
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9.众所周知，雾霾天气中首要污染物便是PM2.5。PM2.5是指空气中直径小于2.5 μm的颗粒物，其浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，被人吸入后会进入血液，对人体形成危害。下列说法正确的是( )
A.PM2.5的尺寸与空气中氧分子尺寸的数量级相当
B.PM2.5在空气中的运动就是分子的热运动
C.PM2.5的无规则运动是由空气中大量无规则运动的分子对其撞击的不平衡引起的
D.PM2.5的颗粒越大，无规则运动越剧烈
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氧分子尺寸的数量级为10-10 m，而PM2.5的尺寸小于2.5 μm，A项错误；PM2.5在空气中的运动是布朗运动，是由空气中大量无规则运动的分子对其碰撞引起的，B项错误，C项正确；PM2.5的颗粒越小，无规则运动越剧烈，D项错误。
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10.(2025·运城模拟)下列关于温标，温度的说法正确的是( )
A.某天最高气温是25 ℃，用热力学温度来表示即为25 K
B.某天最低气温是283 K，用摄氏温度来表示即为13 ℃
C.某天从早晨到中午，气温上升了10 ℃，用热力学温度来表示即上升了10 K
D.某天从早晨到中午，气温上升了10 ℃，用热力学温度来表示即上升了283 K
梯级Ⅱ 能力练
根据热力学温度与摄氏温度的关系T=(273+t) K可得，某天最高气温是25 ℃，用热力学温度来表示即为T=(273+25) K=298 K，A项错误；某天最低气温是283 K，用摄氏温度来表示即为t=(283-273)℃=10 ℃，B项错误；某天从早晨到中午，气温上升了Δt= 10 ℃，由于数值上ΔT=Δt，所以用热力学温度来表示即上升了 10 K，C项正确，D项错误。
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11.(2025·扬州模拟)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示。图中分子势能的最小值为-E0，若两分子所具有的总能量为0，下列说法正确的是( )
A.乙分子的运动范围为x≥x1
B.乙分子在Q点(x=x1)时，其动能最大
C.乙分子在Q点(x=x1)时，处于平衡状态
D.乙分子在P点(x=x2)时，加速度最大
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两分子的能量包括分子势能与分子动能，由于两分子所具有的总能量为0，而分子的动能不可能为负值，可知在运动过程中，分子的势能为0或者为负值，即乙分子的运动范围为x≥x1，A项正确；乙分子在Q点(x=x1)时，分子势能为0，根据上述可知其动能为0，B项错误；乙分子在P点时，分子势能最小，则该位置为平衡位 置，此时分子的加速度为0，D项错误；乙分子在Q点(x=x1)时，间距小于平衡位置间距，分子力表现为斥力，C项错误。
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12.用“超级显微镜”观察高真空度的空间，发现有一对分子A和B环绕一个共同“中心”旋转，从而形成了一个“类双星”体系，并且发现引力“中心”离B分子较近，这两个分子之间的距离用r表示。已知当r=r0(r0是分子间平衡位置的距离)时两个分子间的分子力为零。则上述“类双星”体系中，下列说法正确的是( )
A.间距r>r0
B.间距rC.A的质量大于B的质量
D.A的速率小于B的速率
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两分子做匀速圆周运动的向心力由分子力提供，分子力表现为引力，两分子间距离一定大于r0，A项正确，B项错误；由于向心力相等，角速度相等，故mAω2rA=mBω2rB，由于引力“中心”离B分子较近，即rA>rB，故mA解析
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13.(多选)体积相同的玻璃瓶A、B分别装满温度为60 ℃的热水和0 ℃的冷水(如图所示)，下列说法正确的是( )
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A.由于温度是分子平均动能的标志，所以A瓶中水分子的平均动能比B瓶中水分子的平均动能大
B.由于温度越高，布朗运动越显著，所以A瓶中水分子的布朗运动比B瓶中水分子的布朗运动更显著
C.若把A、B两只玻璃瓶并靠在一起，则A、B瓶内水的内能都将发生改变，这种改变内能的方式叫传热
D.由于A、B两瓶水的体积相等，所以A、B两瓶中水分子的平均距离相等
温度是分子平均动能的标志，A瓶中水的温度高，故A瓶中水分子的平均动能大，A项正确；布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的无规则运动，不是水分子的运动，两瓶中不存在布朗运动，B项错误；若把A、B两只玻璃瓶并靠在一起，则A、B瓶内水的内能都将发生改变，热量会由A传递到B，这种改变内能的方式叫传 热，C项正确；相同体积不同温度时水分子的平均距离不同，D项错误。
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A.a千克气凝胶所含的分子数N=NA
B.每个气凝胶分子的直径d=
C.气凝胶的摩尔体积Vmol=
D.每个气凝胶分子的体积V0=
a kg气凝胶的摩尔数为n=，则a kg气凝胶所含有的分子数为N=nNA=NA，A项正确；设每个气凝胶分子的直径为d，则有V0=πd3，其中每个气凝胶分子的体积为V0=，解得d=，B项错误，D项正确；气凝胶的摩尔体积Vmol=，C项正确。
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