人教版高中物理必修第二册第五章抛体运动1曲线运动课件（44页PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版高中物理必修第二册第五章抛体运动1曲线运动课件（44页PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 5.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-06-01 22:50:18 | ||
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文档简介
(共44张PPT)
第五章 抛体运动
1.曲线运动
第*页
研习任务一
目标导航：1.知道曲线运动的速度方向，理解物体做曲线运动的条件.（物理观念） 2.理解曲线运动是一种变速运动，会判断物体是做直线运动还是曲线运动.（科学思 维） 3.掌握曲线运动轨迹、速度与合力方向间的关系.（科学思维）
情境 导学
如图所示，在泥泞的道路上启动摩托车时，车轮溅起的泥浆沿什么方向飞出？转 动雨伞，伞边缘的水滴离开伞面时沿什么方向飞出？
提示：泥浆沿车轮边缘某点的切线方向飞出；水滴沿伞边缘某点的切线方向 飞出.
知识 梳理
曲线运 动 是曲线的运动称为曲线运动
曲线运 动的速 度方向 质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的
曲线运 动的性 质 曲线运动中速度的方向是变化的，所以曲线运动是 运动
轨迹
切线方向
变速
深化 理解
1. 曲线运动是变速运动
由于做曲线运动的物体的速度方向时刻在变化，所以曲线运动一定是变速运动，一定 有加速度，但加速度不一定变化.
2. 曲线运动的分类
（1）匀变速曲线运动：加速度恒定的曲线运动，即物体在恒力作用下的曲线运动.
（2）变加速曲线运动：加速度不断变化的曲线运动，即物体在变力作用下的曲 线运动.
研习 经典
A. 石块的速度方向时刻在发生变化
B. 石块的加速度方向一定沿曲线每一点的切线方向
C. 石块的速度方向始终在曲线每一点的切线方向上
D. 石块的运动为非匀变速曲线运动
AC
[解析] 石块做曲线运动，速度的方向沿曲线每一点的切线方向，速度方向不断改 变，故A、C正确；石块只受重力作用，加速度为重力加速度，其方向竖直向下，跟 速度方向不在同一直线上，也不沿曲线每一点的切线方向，石块做匀变速曲线运动， 故B、D错误.
物体是否做曲线运动取决于合力与速度方向的关系，与合力的大小无关.当物体 所受的合力方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动.
A. v1 B. v2 C. v3 D. v4
解析：物体做曲线运动时，任意时刻的速度方向沿轨迹上该点的切线方向，所 以C正确.
C
第*页
研习任务二
情境 导学
如图所示，将圆弧形滑轨放在铺了一层白纸的平滑桌面上，使其底端与桌面相 切，让钢球从圆弧形滑轨滚下获得一定的初速度.为便于观察，在离开滑轨处沿钢球 运动方向用直尺在白纸上画一直线.图甲中将条形磁铁沿直线放置；图乙中将条形磁 铁放在钢球运动路线的旁边.
甲 乙
（1）图甲中钢球从滑轨上滚下时，观察钢球做什么运动，钢球的运动方向与所 受磁铁吸引力方向有什么关系？
提示：钢球做加速直线运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向相同.
（2）图乙中钢球从滑轨上滚下时，观察钢球做什么运动，钢球的运动方向与所 受磁铁吸引力方向有什么关系？
提示：钢球做曲线运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向不在同一条 直线上.
（3）通过以上两例的分析，请你总结物体做曲线运动的条件是什么.
提示：物体所受合外力方向与速度方向不在同一条直线上.
甲 乙
知识 梳理
1. 物体做曲线运动的条件
物体所受合力的方向与它的速度方向 .
2. 轨迹、速度方向、合力方向三者不共线，合力指向轨迹的 侧，轨迹夹在速 度方向与合力方向之间.
不在同一直线上
凹
深化 理解
1. 曲线运动中速度、轨迹、合力三者间的关系
合外力与运动轨迹的关系：物体运动时其轨迹总偏向合外力所指的一侧，或者说合外 力总指向运动轨迹的凹侧且运动轨迹必定在物体速度方向和所受合外力方向之间.
（1）根据速度和合力的方向，可定性画出物体的运动轨迹，如图甲所示.
甲
（2）根据物体的运动轨迹，可确定某点的速度方向，也可定性画出受力方向，如图 乙所示.
乙
2. 合外力与速率变化的关系
若合力方向与速度方向的夹角为α，则：
（1）α为锐角时，速率增大，如图甲.
（2）α为直角时，速率不变，如图乙.
（3）α为钝角时，速率减小，如图丙.
甲 乙 丙
A. 在A位置所受合力为零
B. 在B位置，若速度v与合力F间夹角是锐角，则蜜蜂做加速曲线运动
C. 在C位置所标的速度和合力方向是正确的
D. 在D位置蜜蜂的加速度方向与F相同
BD
研习 经典
[巧指导]
（1）根据速度方向、合力方向与运动轨迹之间的关系确定各点所标的速度和合力方 向是否正确.
（2）由速度方向与合力方向之间的夹角确定速率的变化情况.
[解析] 做曲线运动的物体，其在某点的速度方向沿轨迹在该点的切线方向，合力方 向指向轨迹的凹侧，可知在A位置所受合力不为零，在C位置合力方向是错误的，A、 C错误；在B位置，若速度v与合力F间夹角是锐角，则蜜蜂做加速曲线运动，B正确； 由物体做曲线运动的条件知，在D位置处合力方向与速度方向是正确的，而加速度方 向与合力方向相同，D正确.
曲线运动中轨迹规律的进一步理解
（1）具有一定初速度的物体在恒力的作用下做曲线运动时，物体的末速度越来 越接近力的方向，但不会与力的方向相同.
（2）物体的运动轨迹与初速度和合力两个因素有关，轨迹在合力与速度所夹区 域之间且与速度相切.
A B C D
解析：小球在光滑的水平面上以v0向右运动，给小球一个向北的水平恒力，根据曲线 运动条件，合外力指向物体做曲线运动轨迹凹的一侧，且速度的方向沿着物体做曲线 运动轨迹的切线方向，故D正确，A、B、C错误.
D
知识 构建
第*页
课堂强研习 合作学习 精研重难
课后提素养
A. 做曲线运动的物体一定是变速运动
B. 做曲线运动的物体所受的合力一定不为零
C. 如果物体不受外力，由于具有惯性而持续的运动不可能是曲线运动
D. 因曲线运动的速度在不断变化，所以不可能是匀变速运动
解析：做曲线运动的物体，速度方向时刻在改变，则一定是变速运动，故A正确；做 曲线运动的物体，运动状态时刻在改变，根据牛顿第二定律可知，物体所受合力一定 不为零，但合外力可以是恒力，故曲线运动可能是匀变速运动，故B正确，D错误； 如果物体不受外力，根据牛顿第一定律可知，物体将保持静止或匀速直线运动状态， 故C正确.
ABC
A. ① B. ② C. ③ D. ④
解析：由照片可知，篮球到达最高点前做减速曲线运动，所以所受合力应该指 向轨迹的内侧，且与速度方向成钝角，所以篮球在P位置时受力方向可能是③， 故选项C正确.
C
解析：汽车做的是曲线运动，汽车受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由于汽 车是从M向N运动的，并且速度在减小，所以合力与汽车的速度方向的夹角要大于 90°，选项C正确.
C
D
解析：由题意知，当火箭漂移到b点时，立即启动火箭上的发动机，产生一个恒定的 推力作用在火箭上，则火箭产生一个向上的加速度，沿向上的方向做匀加速直线运 动，同时沿水平方向做匀速直线运动，所以其轨迹为抛物线，选项D正确.
A. 可能做曲线运动
B. 可能继续做直线运动
C. 必然做曲线运动
D. 必然沿F1的反方向做匀加速直线运动
解析：物体做匀速直线运动的速度方向与F1的方向关系不明确，可能相同、相反或不 在同一条直线上.因此，撤去F1后物体所受合力的方向与速度的方向关系不确定，所 以选项A、B正确.
AB
第*页
课时作业（一） 曲线运动
[基础训练]
A. 物体做曲线运动时，速度可能均匀变化
B. 物体在恒力作用下不可能做匀变速曲线运动
C. 物体做曲线运动时，速度大小一定是变化的
D. 物体做曲线运动时，其合力的方向有可能与速度方向相同
解析：物体做曲线运动时，合力、加速度可能是恒定的，速度可能是均匀变化的，即 物体在恒力作用下可能做匀变速曲线运动，如平抛运动，故A正确，B错误；物体做 曲线运动时速度大小不一定是变化的，如匀速转动情况，C错误；物体做曲线运动的 条件是速度方向与合外力方向不在同一直线上，所以其合力的方向不可能与速度方向 相同，故D错误.
A
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A. 物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B. 物体在变力作用下一定做曲线运动
C. 做曲线运动的物体，其速度大小一定变化
D. 加速度（不为0）不变的运动可能是曲线运动
解析：物体做曲线运动的条件是合外力方向与速度方向不在同一直线上，与是恒力或 变力无关，A、B错误；做曲线运动的物体速度方向变化，但速度大小和加速度不一 定变化，C错误，故D正确.
D
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A. 与通过该点的曲线的切线方向共线
B. 与物体在这一点时所受的合外力方向垂直
C. 与物体在这一点的速度方向可能一致
D. 与物体在这一点的速度方向的夹角不可能为0°
解析：做曲线运动的物体，速度的方向沿该点的曲线的切线方向，而所受合力方向与 速度方向不在同一条直线上，又由于加速度方向与合外力方向相同，故A、B、C错 误，D正确.
D
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A. 飞机速度始终不变
B. 飞机所受合力不为零
C. 在A处，空气对飞机没有作用力
D. 在B处，空气对飞机的作用力与速度方向相反
B
解析：飞机做曲线运动，速度方向不断变化，则速度不断变化，加速度不为零，故所 受合力不为零，A错误，B正确；飞机做曲线运动，其所受的合力指向轨迹曲线的凹 侧，故在A、B两点均受到空气的作用力，不可能只受重力作用，且在B处，空气对飞 机的作用力与速度方向不是相反的（如果空气对飞机的作用力与速度方向相反，合力 方向不指向轨迹曲线的凹侧），C、D错误.
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解析：做曲线运动的物体在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向，加速度方 向即合外力的方向，指向曲线的凹侧，则A、B、C、D四幅图中速度和加速度方向符 合曲线运动条件的为A、C两项；曲线运动中，当合外力与速度方向成锐角时，物体 做加速运动，成钝角时，物体做减速运动，由牛顿第二定律知合外力方向与加速度方 向一致，故C项正确.
C
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A. 该外力可能沿x轴正方向
B. 该外力可能沿x轴负方向
C. 该外力可能沿y轴正方向
D. 该外力可能沿y轴负方向
解析：物体做曲线运动时，所受外力指向轨迹曲线的凹侧，所以该外力可能沿y轴正 方向，故选C.
C
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A. 物体做速度大小不变的曲线运动
C. 物体做速度越来越大的曲线运动
D. 物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大
BC
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解析：
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A. F1 B. F2 C. F3 D. F4
B
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解析：假设撤去F1，其他三个力的合力方向与原F1方向相反，与速度方向垂直，物体 做匀加速曲线运动，恢复F1后，再做匀速直线运动，速率比v0大，A不符合题意；假 设撤去F2，其他三个力的合力方向与原F2方向相反，物体的合外力和速度方向的夹角 先为钝角，后有可能变为锐角，速率有可能先减小后增大，在某时刻达到v0，恢复F2 后，做匀速直线运动，B符合题意；假设撤去F3，其他三个力的合力方向与速度方向 的夹角为锐角，速率增大，恢复F3后，做匀速直线运动，速率比v0大，C不符合题 意；假设撤去F4，物体做匀加速直线运动，恢复F4后，做匀速直线运动，速率比v0 大，D不符合题意.
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[能力提升]
A. D点的速率比C点的速率大
B. A点的加速度与速度的夹角小于90°
C. A点的加速度比D点的加速度大
D. 从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小
解析：质点做匀变速曲线运动，合力的大小、方向均不变，加速度不变，故选项C错 误；由B点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与B点切线垂直且向下，故质点由C 到D的过程，合力方向与速度方向夹角小于90°，速率增大，选项A正确；A点的加速 度方向与速度方向的夹角大于90°，选项B错误；从A到D加速度与速度的夹角一直变 小，选项D错误.
A
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A. 篮球在P点受到的空气作用力可能斜向右上
B. 篮球在P点受到的空气作用力可能大于篮球重力
C. 篮球在Q点受到的空气作用力可能水平向左
D. 篮球在Q点受到的空气作用力可能斜向右上
D
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解析：篮球无转动加速下落时，加速度的方向竖直向下，可知合力方向竖直向下，球 受到重力和空气的作用力，重力竖直向下，空气的作用力竖直向上，且重力大于空气 的作用力，故A、B错误；篮球在Q点时，受重力和空气的作用力，根据曲线运动的特 点知，合力指向轨迹凹侧，可知空气的作用力可能斜向右上，不可能水平向左，故C 错误，D正确.
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B. 物体做加速度大小为1 m/s2的匀变速曲线运动
C. 1 s后把这个力突然水平逆时针转过90°，则物体此后又做匀速直线运动
D. 1 s后把这个力突然水平逆时针转过90°，则物体此后仍做匀变速曲线运动
AC
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12. 歼－20A是一款具备高隐身性、高态势感知、高机动性等能力的隐形制空战斗机.
（1）如果歼－20A在某次飞行过程中沿曲线MN加速向上爬升，请问在飞行过程中其 所受合力与速度方向具有怎样的关系？
答案：见解析
解析：由于歼－20A沿曲线加速爬升，所以其所受合力方向与速度方向的夹角为 锐角.
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（2）在图中最能表示歼－20A在P点的速度方向与其受到合力方向的分别是哪个 序号？
答案：见解析
解析：由于速度方向与轨迹切线方向一致，所以在P点的速度方向沿该点运动轨迹的 切线方向，是③；由于歼－20A所受合力方向与速度方向的夹角为锐角，所以它所受 合力方向应该为②.
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第五章 抛体运动
1.曲线运动
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研习任务一
目标导航：1.知道曲线运动的速度方向，理解物体做曲线运动的条件.（物理观念） 2.理解曲线运动是一种变速运动，会判断物体是做直线运动还是曲线运动.（科学思 维） 3.掌握曲线运动轨迹、速度与合力方向间的关系.（科学思维）
情境 导学
如图所示，在泥泞的道路上启动摩托车时，车轮溅起的泥浆沿什么方向飞出？转 动雨伞，伞边缘的水滴离开伞面时沿什么方向飞出？
提示：泥浆沿车轮边缘某点的切线方向飞出；水滴沿伞边缘某点的切线方向 飞出.
知识 梳理
曲线运 动 是曲线的运动称为曲线运动
曲线运 动的速 度方向 质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的
曲线运 动的性 质 曲线运动中速度的方向是变化的，所以曲线运动是 运动
轨迹
切线方向
变速
深化 理解
1. 曲线运动是变速运动
由于做曲线运动的物体的速度方向时刻在变化，所以曲线运动一定是变速运动，一定 有加速度，但加速度不一定变化.
2. 曲线运动的分类
（1）匀变速曲线运动：加速度恒定的曲线运动，即物体在恒力作用下的曲线运动.
（2）变加速曲线运动：加速度不断变化的曲线运动，即物体在变力作用下的曲 线运动.
研习 经典
A. 石块的速度方向时刻在发生变化
B. 石块的加速度方向一定沿曲线每一点的切线方向
C. 石块的速度方向始终在曲线每一点的切线方向上
D. 石块的运动为非匀变速曲线运动
AC
[解析] 石块做曲线运动，速度的方向沿曲线每一点的切线方向，速度方向不断改 变，故A、C正确；石块只受重力作用，加速度为重力加速度，其方向竖直向下，跟 速度方向不在同一直线上，也不沿曲线每一点的切线方向，石块做匀变速曲线运动， 故B、D错误.
物体是否做曲线运动取决于合力与速度方向的关系，与合力的大小无关.当物体 所受的合力方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动.
A. v1 B. v2 C. v3 D. v4
解析：物体做曲线运动时，任意时刻的速度方向沿轨迹上该点的切线方向，所 以C正确.
C
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研习任务二
情境 导学
如图所示，将圆弧形滑轨放在铺了一层白纸的平滑桌面上，使其底端与桌面相 切，让钢球从圆弧形滑轨滚下获得一定的初速度.为便于观察，在离开滑轨处沿钢球 运动方向用直尺在白纸上画一直线.图甲中将条形磁铁沿直线放置；图乙中将条形磁 铁放在钢球运动路线的旁边.
甲 乙
（1）图甲中钢球从滑轨上滚下时，观察钢球做什么运动，钢球的运动方向与所 受磁铁吸引力方向有什么关系？
提示：钢球做加速直线运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向相同.
（2）图乙中钢球从滑轨上滚下时，观察钢球做什么运动，钢球的运动方向与所 受磁铁吸引力方向有什么关系？
提示：钢球做曲线运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向不在同一条 直线上.
（3）通过以上两例的分析，请你总结物体做曲线运动的条件是什么.
提示：物体所受合外力方向与速度方向不在同一条直线上.
甲 乙
知识 梳理
1. 物体做曲线运动的条件
物体所受合力的方向与它的速度方向 .
2. 轨迹、速度方向、合力方向三者不共线，合力指向轨迹的 侧，轨迹夹在速 度方向与合力方向之间.
不在同一直线上
凹
深化 理解
1. 曲线运动中速度、轨迹、合力三者间的关系
合外力与运动轨迹的关系：物体运动时其轨迹总偏向合外力所指的一侧，或者说合外 力总指向运动轨迹的凹侧且运动轨迹必定在物体速度方向和所受合外力方向之间.
（1）根据速度和合力的方向，可定性画出物体的运动轨迹，如图甲所示.
甲
（2）根据物体的运动轨迹，可确定某点的速度方向，也可定性画出受力方向，如图 乙所示.
乙
2. 合外力与速率变化的关系
若合力方向与速度方向的夹角为α，则：
（1）α为锐角时，速率增大，如图甲.
（2）α为直角时，速率不变，如图乙.
（3）α为钝角时，速率减小，如图丙.
甲 乙 丙
A. 在A位置所受合力为零
B. 在B位置，若速度v与合力F间夹角是锐角，则蜜蜂做加速曲线运动
C. 在C位置所标的速度和合力方向是正确的
D. 在D位置蜜蜂的加速度方向与F相同
BD
研习 经典
[巧指导]
（1）根据速度方向、合力方向与运动轨迹之间的关系确定各点所标的速度和合力方 向是否正确.
（2）由速度方向与合力方向之间的夹角确定速率的变化情况.
[解析] 做曲线运动的物体，其在某点的速度方向沿轨迹在该点的切线方向，合力方 向指向轨迹的凹侧，可知在A位置所受合力不为零，在C位置合力方向是错误的，A、 C错误；在B位置，若速度v与合力F间夹角是锐角，则蜜蜂做加速曲线运动，B正确； 由物体做曲线运动的条件知，在D位置处合力方向与速度方向是正确的，而加速度方 向与合力方向相同，D正确.
曲线运动中轨迹规律的进一步理解
（1）具有一定初速度的物体在恒力的作用下做曲线运动时，物体的末速度越来 越接近力的方向，但不会与力的方向相同.
（2）物体的运动轨迹与初速度和合力两个因素有关，轨迹在合力与速度所夹区 域之间且与速度相切.
A B C D
解析：小球在光滑的水平面上以v0向右运动，给小球一个向北的水平恒力，根据曲线 运动条件，合外力指向物体做曲线运动轨迹凹的一侧，且速度的方向沿着物体做曲线 运动轨迹的切线方向，故D正确，A、B、C错误.
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知识 构建
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课堂强研习 合作学习 精研重难
课后提素养
A. 做曲线运动的物体一定是变速运动
B. 做曲线运动的物体所受的合力一定不为零
C. 如果物体不受外力，由于具有惯性而持续的运动不可能是曲线运动
D. 因曲线运动的速度在不断变化，所以不可能是匀变速运动
解析：做曲线运动的物体，速度方向时刻在改变，则一定是变速运动，故A正确；做 曲线运动的物体，运动状态时刻在改变，根据牛顿第二定律可知，物体所受合力一定 不为零，但合外力可以是恒力，故曲线运动可能是匀变速运动，故B正确，D错误； 如果物体不受外力，根据牛顿第一定律可知，物体将保持静止或匀速直线运动状态， 故C正确.
ABC
A. ① B. ② C. ③ D. ④
解析：由照片可知，篮球到达最高点前做减速曲线运动，所以所受合力应该指 向轨迹的内侧，且与速度方向成钝角，所以篮球在P位置时受力方向可能是③， 故选项C正确.
C
解析：汽车做的是曲线运动，汽车受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由于汽 车是从M向N运动的，并且速度在减小，所以合力与汽车的速度方向的夹角要大于 90°，选项C正确.
C
D
解析：由题意知，当火箭漂移到b点时，立即启动火箭上的发动机，产生一个恒定的 推力作用在火箭上，则火箭产生一个向上的加速度，沿向上的方向做匀加速直线运 动，同时沿水平方向做匀速直线运动，所以其轨迹为抛物线，选项D正确.
A. 可能做曲线运动
B. 可能继续做直线运动
C. 必然做曲线运动
D. 必然沿F1的反方向做匀加速直线运动
解析：物体做匀速直线运动的速度方向与F1的方向关系不明确，可能相同、相反或不 在同一条直线上.因此，撤去F1后物体所受合力的方向与速度的方向关系不确定，所 以选项A、B正确.
AB
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课时作业（一） 曲线运动
[基础训练]
A. 物体做曲线运动时，速度可能均匀变化
B. 物体在恒力作用下不可能做匀变速曲线运动
C. 物体做曲线运动时，速度大小一定是变化的
D. 物体做曲线运动时，其合力的方向有可能与速度方向相同
解析：物体做曲线运动时，合力、加速度可能是恒定的，速度可能是均匀变化的，即 物体在恒力作用下可能做匀变速曲线运动，如平抛运动，故A正确，B错误；物体做 曲线运动时速度大小不一定是变化的，如匀速转动情况，C错误；物体做曲线运动的 条件是速度方向与合外力方向不在同一直线上，所以其合力的方向不可能与速度方向 相同，故D错误.
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A. 物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B. 物体在变力作用下一定做曲线运动
C. 做曲线运动的物体，其速度大小一定变化
D. 加速度（不为0）不变的运动可能是曲线运动
解析：物体做曲线运动的条件是合外力方向与速度方向不在同一直线上，与是恒力或 变力无关，A、B错误；做曲线运动的物体速度方向变化，但速度大小和加速度不一 定变化，C错误，故D正确.
D
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A. 与通过该点的曲线的切线方向共线
B. 与物体在这一点时所受的合外力方向垂直
C. 与物体在这一点的速度方向可能一致
D. 与物体在这一点的速度方向的夹角不可能为0°
解析：做曲线运动的物体，速度的方向沿该点的曲线的切线方向，而所受合力方向与 速度方向不在同一条直线上，又由于加速度方向与合外力方向相同，故A、B、C错 误，D正确.
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A. 飞机速度始终不变
B. 飞机所受合力不为零
C. 在A处，空气对飞机没有作用力
D. 在B处，空气对飞机的作用力与速度方向相反
B
解析：飞机做曲线运动，速度方向不断变化，则速度不断变化，加速度不为零，故所 受合力不为零，A错误，B正确；飞机做曲线运动，其所受的合力指向轨迹曲线的凹 侧，故在A、B两点均受到空气的作用力，不可能只受重力作用，且在B处，空气对飞 机的作用力与速度方向不是相反的（如果空气对飞机的作用力与速度方向相反，合力 方向不指向轨迹曲线的凹侧），C、D错误.
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解析：做曲线运动的物体在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向，加速度方 向即合外力的方向，指向曲线的凹侧，则A、B、C、D四幅图中速度和加速度方向符 合曲线运动条件的为A、C两项；曲线运动中，当合外力与速度方向成锐角时，物体 做加速运动，成钝角时，物体做减速运动，由牛顿第二定律知合外力方向与加速度方 向一致，故C项正确.
C
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A. 该外力可能沿x轴正方向
B. 该外力可能沿x轴负方向
C. 该外力可能沿y轴正方向
D. 该外力可能沿y轴负方向
解析：物体做曲线运动时，所受外力指向轨迹曲线的凹侧，所以该外力可能沿y轴正 方向，故选C.
C
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A. 物体做速度大小不变的曲线运动
C. 物体做速度越来越大的曲线运动
D. 物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大
BC
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解析：
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A. F1 B. F2 C. F3 D. F4
B
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解析：假设撤去F1，其他三个力的合力方向与原F1方向相反，与速度方向垂直，物体 做匀加速曲线运动，恢复F1后，再做匀速直线运动，速率比v0大，A不符合题意；假 设撤去F2，其他三个力的合力方向与原F2方向相反，物体的合外力和速度方向的夹角 先为钝角，后有可能变为锐角，速率有可能先减小后增大，在某时刻达到v0，恢复F2 后，做匀速直线运动，B符合题意；假设撤去F3，其他三个力的合力方向与速度方向 的夹角为锐角，速率增大，恢复F3后，做匀速直线运动，速率比v0大，C不符合题 意；假设撤去F4，物体做匀加速直线运动，恢复F4后，做匀速直线运动，速率比v0 大，D不符合题意.
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[能力提升]
A. D点的速率比C点的速率大
B. A点的加速度与速度的夹角小于90°
C. A点的加速度比D点的加速度大
D. 从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小
解析：质点做匀变速曲线运动，合力的大小、方向均不变，加速度不变，故选项C错 误；由B点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与B点切线垂直且向下，故质点由C 到D的过程，合力方向与速度方向夹角小于90°，速率增大，选项A正确；A点的加速 度方向与速度方向的夹角大于90°，选项B错误；从A到D加速度与速度的夹角一直变 小，选项D错误.
A
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A. 篮球在P点受到的空气作用力可能斜向右上
B. 篮球在P点受到的空气作用力可能大于篮球重力
C. 篮球在Q点受到的空气作用力可能水平向左
D. 篮球在Q点受到的空气作用力可能斜向右上
D
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解析：篮球无转动加速下落时，加速度的方向竖直向下，可知合力方向竖直向下，球 受到重力和空气的作用力，重力竖直向下，空气的作用力竖直向上，且重力大于空气 的作用力，故A、B错误；篮球在Q点时，受重力和空气的作用力，根据曲线运动的特 点知，合力指向轨迹凹侧，可知空气的作用力可能斜向右上，不可能水平向左，故C 错误，D正确.
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B. 物体做加速度大小为1 m/s2的匀变速曲线运动
C. 1 s后把这个力突然水平逆时针转过90°，则物体此后又做匀速直线运动
D. 1 s后把这个力突然水平逆时针转过90°，则物体此后仍做匀变速曲线运动
AC
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12. 歼－20A是一款具备高隐身性、高态势感知、高机动性等能力的隐形制空战斗机.
（1）如果歼－20A在某次飞行过程中沿曲线MN加速向上爬升，请问在飞行过程中其 所受合力与速度方向具有怎样的关系？
答案：见解析
解析：由于歼－20A沿曲线加速爬升，所以其所受合力方向与速度方向的夹角为 锐角.
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（2）在图中最能表示歼－20A在P点的速度方向与其受到合力方向的分别是哪个 序号？
答案：见解析
解析：由于速度方向与轨迹切线方向一致，所以在P点的速度方向沿该点运动轨迹的 切线方向，是③；由于歼－20A所受合力方向与速度方向的夹角为锐角，所以它所受 合力方向应该为②.
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