分层作业13　带电粒子在电场中的运动--2025人教版高中物理必修第三册同步练习题（含详解）

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2025人教版高中物理必修第三册
分层作业13　带电粒子在电场中的运动
A组 必备知识基础练
题组一　带电粒子在电场中的加速
1.静电火箭是利用电场加速工作介质形成高速射流而产生推力的。工作过程简化图如图所示,离子源发射的带电离子经过加速区加速,进入中和区与该区域里面的电子中和,最后形成中性高速射流喷射而产生推力。根据题目信息可知(　　)
A.M极板电势低于N极板电势
B.进入中和区的离子速度与离子所带电荷量无关
C.增大加速区M、N极板间的距离,可以增大射流速度而获得更大的推力
D.增大M、N极板间的电压,可以增大射流速度而获得更大的推力
2.氕核H)、氘核H)、氦核He)三种粒子,从同一位置A无初速度地进入加速电压为U的匀强电场,如图所示。整个装置处于真空中,不计粒子重力及其相互作用,下列说法不正确的是(　　)
A.从A到B的过程中,氕核加速度最大
B.从A到B的过程中,氘核和氦核所用时间相同
C.到达B端时,氦核速度最大
D.到达B端时,氦核动能最大
题组二　带电粒子在匀强电场中的偏转
3.(2024广西南宁阶段练习)电子束光刻技术以其分辨率高、性能稳定、功能强大而著称,其原理简化如图所示,电子枪发射的电子经过成型孔后形成电子束,在束偏移器间不加扫描电压时,电子束垂直射到晶圆上某芯片表面并过中心O点,单个电子进入束偏移器的初动能恒定。电子的重力不计,则(　　)
A.束偏移器间加的电压越大,电子通过束偏移器的时间越短
B.进入束偏移器的初动能越大,电子通过束偏移器的时间越短
C.束偏移器间加上稳定扫描电压,电子在束偏移器内做变加速运动
D.在不同的扫描电压下,电子离开束偏移器时速度的反向延长线不可能相交于同一点
4.如图所示,a、b两个带正电的粒子,以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后,a粒子打在B板的a'点,b粒子打在B板的b'点,若不计重力,则(　　)
A.a的电荷量一定大于b的电荷量
B.b的质量一定大于a的质量
C.a的比荷一定大于b的比荷
D.b的比荷一定大于a的比荷
5.如图所示,在xOy坐标系所在平面内有沿x轴负方向的匀强电场,两个电荷量不同、质量相等的带电粒子A、B,从y轴上的S点以不同的速率沿着y轴正方向射入匀强电场,两粒子在圆形区域中运动的时间相同,不计粒子所受的重力,则(　　)
A.A粒子带负电荷
B.B粒子所带的电荷量比A粒子的少
C.A粒子在圆形区域中电势能的变化量比B粒子的小
D.B粒子进入电场时具有的动能比A粒子的大
题组三　示波管中电子的加速与偏转
6.如图所示,一价氢离子和二价氦离子的混合体,经同一加速电场由静止加速后,垂直射入同一偏转电场中,偏转后,打在同一荧光屏上,则它们(　　)
A.同时到达屏上同一点
B.先后到达屏上同一点
C.同时到达屏上不同点
D.先后到达屏上不同点
B组 关键能力提升练
7.图甲为示波管的原理图。如果在电极YY'之间所加的电压按图乙所示的规律变化,在电极XX'之间所加的电压按图丙所示的规律变化,则在荧光屏上看到的图形是(　　)
8.(多选)如图所示,一个质量为m、电荷量为q的粒子,从两平行板左侧中点沿垂直电场强度方向射入,当入射速度为v时,恰好穿过电场而不碰金属板。要使粒子的入射速度变为仍能恰好穿过电场,则需使(不考虑重力)(　　)
A.粒子的电荷量减小为原来的
B.两板间电压减小为原来的
C.两板间距离增大为原来的4倍
D.两板间距离增大为原来的2倍
9.(多选)(2024湖南高二期中)如图所示,竖直放置的、带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场,金属板板长为L(不考虑边界效应)。t=0时刻,位于M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v0的相同粒子,垂直于M板向右发射的粒子到达N板时速度大小为v0,平行于M板向下发射的粒子离开金属板时刚好从N板下端边缘射出。不计粒子重力和粒子间的相互作用,则(　　)
A.两个粒子带正电
B.两个粒子的动能增加量不相等
C.两个粒子在金属板M、N间运动的时间不相等
D.两个粒子在电场中加速度相同,且加速度a=
10.(多选)如图是加速电场与偏转电场的组合。当加速电压为U1、偏转电压为U2、偏转极板长为L、板间距离为d时,电子打在荧光屏上形成光斑P,则 (　　)
A.只增大d,偏转电场的电场强度增大
B.只增大L,荧光屏上光斑P的位置不变
C.只增大U1,电子穿越偏转电场的时间变短
D.只增大U2,能使荧光屏上光斑P向上移动
11.(2024山东德州期末)如图所示,水平放置的平行板电容器,上极板带正电,下极板接地。极板长L=0.4 m,两极板间距离d=0.8 cm。大量带负电粒子以相同的水平初速度v0从靠近下极板左侧边缘处连续射入极板间,粒子刚进入时极板间电压U=256 V,第一个粒子刚好落到上极板中点O处。已知粒子质量m=1.0×10-15 kg,电荷量q=2.0×10-17 C,电容器电容C=2.0×10-6 F,忽略粒子的重力、相互之间的作用力和空气阻力。
(1)求带电粒子入射初速度v0的大小。
(2)随着带负电粒子落到上极板上,上极板所带电荷量不断减小,从而导致两极板间的电势差逐渐减小,两极板间电场强度也减小,最终不再有带电粒子落到上极板,求落到上极板上的带电粒子的总个数。
C组 核心素养拔高练
12.(多选)(2024湖北咸宁高二期末)在竖直方向上无限大且均匀带电的平板上以O为原点建立xOy坐标系,如图甲所示。平板右侧过点O且垂直于平板的x轴上的电势随距离x的变化如图乙所示。t=0时刻,一个电荷量q=1×10-10 C、质量m=1×10-6 kg的带电粒子从离坐标原点距离x=0.02 m处的A点以初速度v0=1 m/s沿y轴正方向运动,忽略粒子所受的重力。则(　　)
A.该电场x=0.02 m处的电场强度大小为4 000 V/m
B.t=1 s时,粒子离平板的距离为0.07 m
C.t=0.4 s时,粒子的电势能为0
D.当粒子运动到x=0.22 m时,其偏离x轴的距离为2 m
13.(多选)(2024云南昆明高二期末)空间中存在大小和方向均未知的匀强电场,一质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子仅在静电力的作用下,先后通过A、B两点,如图所示。带电粒子经过A点时速度大小为v0,方向与AB连线成60°角,经过B点时,速度方向与AB连线成30°角。通过A、B两点的速度在同一平面内,A、B之间的距离为d。下列说法正确的是(　　)
A.粒子经过B点时的速度大小为v0
B.A、B两点间的电势差为
C.粒子从A点运动到B点的时间为
D.匀强电场的电场强度大小为
分层作业13　带电粒子在电场中的运动
1.D
2.C　根据E=,F=qE,F=ma,联立得a=,因氕核比荷最大,故加速度也最大;因氘核和氦核比荷相同,故加速度相同,A不符合题意。根据d=at2,可知t=,从A到B的过程中,氘核和氦核加速度相同,故所用时间相同,B不符合题意。根据动能定理qU=mv2得v=,因氕核比荷最大,故氕核速度最大,C符合题意。根据动能定理qU=Ek,氦核电荷量最大,动能最大,D不符合题意。
3.B　电子通过束偏移器,在初速度方向上做匀速直线运动,所以通过束偏移器的时间t=,与所加的扫描电压无关,故A错误;电子进入束偏移器的初动能越大,初速度就越大,通过束偏移器的时间也就越短,故B正确;束偏移器间加上稳定扫描电压,电子在束偏移器内做类平抛运动,是匀变速曲线运动,故C错误;根据平抛运动的推论,在不同的扫描电压下,电子离开束偏移器时速度的反向延长线相交于初速度方向的位移中点,所有电子通过束偏移器在初速度方向的位移相同,故电子离开束偏移器时速度的反向延长线相交于同一点,故D错误。
4.C　5.C　6.B　7.B
8.AD　粒子恰好穿过电场时,它沿平行板方向上发生位移L所用时间与垂直于板方向上发生位移所用时间相等,设两板间电压为U,则有,即L=dv,当入射速度变为时,它沿平行板的方向发生位移L所用时间变为原来的2倍,由上式可知,粒子的电荷量或电压变为原来的,或者两板间距离增大为原来的2倍,均使粒子恰好运动到极板处,水平位移恰好等于L,从而保证粒子仍恰好穿过电场,因此A、D正确。
9.CD　由于不知道M板和N板的电势高低,故不能确定两粒子的电性,A错误;根据题意,两个粒子都是从M板到达N板,静电力对两个粒子做了相同的正功,故两个粒子的动能增加量相等,B错误;两个粒子在垂直于M板的方向上,初速度不一样,加速度相同,故两个粒子在金属板M、N间运动的时间不相等,C正确;设两板间距离为d,平行于M板向下的粒子刚好从N板下端射出,在两板间做类平抛运动,有=v0t,d=at2,垂直于M板向右的粒子,在板间做匀加速直线运动,又因两粒子在电场中加速度相同,有(v0)2-=2ad,联立解得t=,a=,D正确。
10.CD　两偏转极板间的电场强度E=,所以只增大d,偏转电场的电场强度将减小,A错误。根据动能定理,在加速电场中有eU1=mv2-0,所以电子进入偏转电场的速度v=,而电子在偏转电场中做类平抛运动的时间t=,所以偏移量y=at2=t2=,只增大L或U2,电子的偏移量都将增大,荧光屏上光斑P的位置也会向上移动,B错误,D正确。电子在偏转电场中做类平抛运动的时间t==L,所以增大U1时,电子穿越偏转电场的时间变短,C正确。
11.解析 (1)由题意可知,粒子在极板间做类平抛运动,第一个粒子落在上极板中点时,有
=v0t1,d=a1
由牛顿第二定律得a1=
联立解得v0=40 m/s。
(2)当粒子恰好从上极板右边缘飞出时,有L=v0t2,d=a2,a2=
联立解得U'=64 V
此时不再有带电粒子落到上极板,在这一过程中,电容器上极板上减少的电荷量为
ΔQ=CΔU=C(U-U')=3.84×10-4 C
则落到上极板的带电粒子的总个数为n==1.92×1013。
答案 (1)40 m/s　(2)1.92×1013
12.BD　电势随x的变化图像的斜率代表电场强度,故x=0.02 m处的电场强度大小为E==1 000 V/m,故A错误;在x轴正方向上电势均匀降低,则为匀强电场,方向沿x轴正方向,带正电粒子在x轴正方向上做匀加速直线运动,在y轴正方向上有初速度,做匀速直线运动,则t=1 s时,有x1=·t2=0.05 m,粒子离平板的距离为d=x+x1=0.07 m,故B正确;在t=0.4 s时,带电粒子沿x轴做匀加速直线运动,其位置为d2=x+x2=x+·t2=0.028 m,因x=0.1 m处的电势为零,电势能为零,而d2<0.1 m,则电势为正,带正电粒子的电势能为正,故C错误;当粒子运动到x=0.22 m时,x方向做匀加速直线运动的位移为x3=x-x0=0.2 m,x3=,y=v0t3,联立解得t3=2 s,y=2 m,则其偏离x轴的距离为2 m,故D正确。
13.AD　以AB方向为x轴正方向,垂直AB向下为y轴正方向建立直角坐标系,设粒子在B点的速度大小为vB,将粒子的运动分解成沿x轴方向与沿y轴方向的两个互相垂直的分运动,则沿x轴方向有d=·t,沿y轴方向有0=·t,联立解得vB=v0,t=,故A正确,C错误;粒子从A点到B点,根据动能定理可得qUAB=,解得A、B两点间的电势差为UAB=,故B错误;粒子在x方向的加速度大小为ax=,粒子在y方向的加速度大小为ay=,则粒子的合加速度大小为a=,根据牛顿第二定律可得qE=ma,解得匀强电场的电场强度大小为E=,故D正确。
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