第1章　静电场的描述 分层作业6　电场的性质--2025粤教版高中物理必修第三册同步练习题

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2025粤教版高中物理必修第三册
分层作业6　电场的性质
A组必备知识基础练
题组一　电场线、等势面和运动轨迹的综合
1.(2024广西高二阶段练习)如图所示,一点电荷固定于O点,两虚线圆均以O点为圆心,两实线分别为带电粒子M和N单独在电场中运动的轨迹,a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点.已知M带正电荷,不计粒子重力.下列说法正确的是(　　)
A.a点的电势比d点的电势高
B.M在b点的动能大于它在a点的动能
C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能
D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功
2.(多选)如图所示,平行线代表电场线,但未标明方向,一个电荷量为1×10-6 C的带正电微粒在电场中仅受电场力作用,当它从A点运动到B点时动能增加了1×10-5 J,已知A点的电势为-10 V,则下列说法正确的是(　　)
A.微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示
B.微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示
C.B点电势为零
D.B点电势为-20 V
3.(2024广东广州高二期末)电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分,在电子显微镜中电子枪发射电子束,通过电场构成的电子透镜使其会聚或发散.电子透镜的电场分布如图所示,虚线为等势面.一电子仅在电场力作用下由a处运动到d处,运动轨迹如图中实线所示,b、c是轨迹上的2个点,则下列说法正确的是(　　)
A.b处的电场强度与c处的电场强度相同
B.电子运动过程中,加速度大小保持不变
C.电子运动过程中,动能先增大后减少
D.电子运动过程中,电势能先增大后减小
题组二　电场中的三类图像
4.(2024广东广州高二期中)如图是一孤立正点电荷产生的电场线,一个质子仅在电场力作用下从a点向b点运动,在a点的速度大小为v0,方向与电场线方向相同,则该质子从a点运动到b点的v-t图像正确的是(　　)
5.(多选)如图所示,x轴上有两个同种点电荷Q1和Q2,Q1和Q2的位置坐标分别为x1、x2.Q1和Q2之间各点对应的电势如图中曲线所示,电势最低处为xP点,则(　　)
A.xP点电场强度为零
B.Q1和Q2所带电荷量相等
C.Q1和Q2都带负电
D.xP点左侧和右侧电场强度方向相反
题组三　电场中的功能关系
6.《自然·天文学》发表了中国慧眼卫星观测结果:在高于200 keV以上的能段发现了黑洞双星系统的低频QPO.其中eV指的是一个电子经过1伏特电势差加速后获得的能量,则“200 keV”的能量是(　　)
A.3.2×10-14 J B.3.2×10-20 J
C.2.0×10-14 J D.2.0×10-20 J
7.(2024广东广州高二期中)a、b、c、d四个带电液滴在如图所示的匀强电场中,分别水平向左、水平向右、竖直向上、竖直向下做匀速直线运动,则(　　)
A.c的电势能减少,机械能增加
B.a、b的电势能增加,机械能不变
C.a、b为同种电荷,c、d为异种电荷
D.d的电势能减少,机械能减少
B组关键能力提升练
8.(多选)图甲中A、B、C是某电场中的一条电场线上的三个点,若将一正电荷从A点处由静止释放,仅在电场力作用下,正电荷沿电场线从A点经过B点到C点,运动过程中的速度—时间图像如图乙所示.下列说法正确的是(　　)
A.在A、B、C三点中,B点的电场强度最大
B.在A、B、C三点中,C点的电势最低
C.在A、B、C三点中,C点的电势最高
D.在A、B、C三点中,正电荷在A点的电势能最大
9.(多选)如图所示,在O点处固定一个正点电荷.图中虚线是以O点为圆心的圆周,从P点由静止释放一个带负电的小球,小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动,其一段轨迹如图中实线所示.M、N是轨迹与圆周的交点,已知lOP>lOM,则小球(　　)
A.在M点的速度等于在N点的速度
B.在P点的电势能大于在N点的电势能
C.在M点的机械能等于在N点的机械能
D.从M点运动到N点的过程中,电场力对小球始终不做功
10.(多选)如图甲所示,真空中有一半径为R、电荷量为+Q的均匀带电球体,以球心为坐标原点,沿半径方向建立x轴.理论分析表明,x轴上各点的电场强度随x变化的关系如图乙所示,则(　　)
A.c点处的电场强度和a点处的电场强度大小相等、方向相同
B.球体内部的电场为匀强电场
C.a、c两点处的电势相等
D.假设将一个带正电的试探电荷沿x轴移动,则从a点移动到c点的过程中,电场力一直做正功
11.(多选)在一静止点电荷的电场中,任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示.电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed.现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd.下列选项正确的是(　　)
A.Ea∶Eb=4∶1 B.Ec∶Ed=2∶1
C.Wab∶Wbc=3∶1 D.Wbc∶Wcd=1∶3
12.(2024四川雅安高二阶段练习)如图所示,在A点固定一点电荷,它所带的电荷量为+Q(Q>0),B点和C点均为A点正上方的点.将质量为m、电荷量为q的带正电小球(可视为点电荷)放置于B点时,小球恰好能保持静止.静电力常量为k,重力加速度大小为g,不计空气阻力.
(1)求A、B两点间的距离x.
(2)若小球所带的电荷量q=3.2×10-7 C,在外界作用下将小球从B点移至C点,该过程中小球的电势能减小了4.8×10-6 J,求B、C两点间的电势差UBC.
C组核心素养拔高练
13.有一电荷量q=-2×10-6 C的点电荷,从电场中的A点移动到B点,克服电场力做功4×10-3 J,从B点移动到C点,电场力做功6×10-4 J,重力忽略不计.
(1)求电势差UAB、UBC.
(2)若以B点为电势零点,求点电荷在A点的电势能大小.
(3)将该点电荷放在C点,由静止释放后,求它到达A点时动能的大小.
分层作业6　电场的性质
1.C　解析 M受到的电场力指向轨迹的凹侧,由M的运动轨迹可知,该点电荷带负电,电场线从无穷远指向该点电荷,根据顺着电场线方向电势逐渐降低,可知a点的电势比d点的电势低,故A错误;a点的电势低于b点的电势,而正电荷在电势高处电势能大,则M在b点的电势能大于它在a点的电势能,M的动能和电势能之和保持不变,则M在b点的动能小于它在a点的动能,故B错误;e、d两点在同一等势面上,电势相等,则N在d点的电势能等于它在e点的电势能,故C正确;根据N的运动轨迹可知,N从c点运动到d点的过程中电场力做正功,故D错误.
2.BD　解析 带正电的微粒仅受电场力作用,从A点运动到B点时动能增加了1×10-5 J,说明电场力做正功,则知电场力方向水平向右,根据曲线运动的合外力指向轨迹内侧可知,微粒的运动轨迹如图虚线2所示,故A错误,B正确;根据动能定理可得qUAB=ΔEk,整理可得UAB==10 V,又UAB=φA-φB,φA=-10 V,解得φB=-20 V,故C错误,D正确.
3.C　解析 根据电场线与等势面垂直和电场线上该点的切线方向为该点的电场方向,由图可知b处电场方向斜向左上方,c处电场方向斜向左下方,所以b、c两点的电场强度不相同,故A错误;等势面的疏密反映电场的强弱,由a处到d处等势面先变疏后变密,所以电场强度先减小后增大,则电子的加速度先减小后增大,故B错误;电子从a处运动到d处,因为电子仅受电场力,电场力与电子运动方向的夹角先是锐角,后是钝角,即电场力先做正功,后做负功,则动能先增大后减小,而电势能先减小后增大,故C正确,D错误.
4.C　解析 由题意可知点电荷在a点左侧,根据F=k可知,质子从a点运动到b点的过程中所受的电场力不断减小,则加速度不断减小,电场力与速度同向,所以粒子做加速度减小的加速运动.故选C.
5.AD　解析 因为沿电场线方向电势逐渐降低,根据电势走向,两场源电荷一定为正电荷,又电势变化不对称,则所带电荷量不相等,故B、C错误;xP点切线斜率为零,而φ-x图线的切线斜率表示电场强度的大小,则xP点的电场强度为零,该点左右两侧电场强度方向相反,故A、D正确.
6.A　解析 根据题意得200 keV=200×103×1.6×10-19 J=3.2×10-14 J,故选A.
7.A　解析 四个带电液滴均在匀强电场中做匀速直线运动,则所受向上的电场力与重力平衡,电场力对c做正功,电势能减少,重力对c做负功,机械能增加,A正确;在运动过程中,电场力和重力对a、b都不做功,因此a、b的电势能、机械能均不变,B错误;由于a、b、c、d均做匀速直线运动,说明电场力与重力平衡,即所有粒子所受电场力都向上,所有粒子都带正电,C错误;电场力对d做负功,电势能增加,机械能减少,D错误.
8.BD　解析 根据v-t图像的切线斜率表示加速度,可知正电荷在B点的加速度最小,则正电荷在B点受到的电场力最小,在A、B、C三点中,B点的电场强度最小,故A错误.根据v-t图像可知,正电荷沿电场线从A点经过B点到C点,速度逐渐增大,则电场力对正电荷做正功,电势能减小,则在A、B、C三点中,正电荷在A点的电势能最大;根据Ep=qφ可知,在A、B、C三点中,A点的电势最高,C点的电势最低,故B、D正确,C错误.
9.BC　解析 根据点电荷的电势分布可知,M点和N点到点电荷的距离相等,则φM=φN,由W=qU可知,小球从M点到N点电场力做功为零,重力做正功,则小球在M点和N点的机械能相等,在N点的动能大于在M点的动能,即在N点的速度大于在M点的速度,故A错误,C正确;根据Ep=qφ,又φN>φP,且小球带负电,则EpP>EpN,故B正确;小球从M点运动到N点的过程中,电场力先做正功后做负功,D错误.
10.AD　解析 根据图乙可知c点处电场强度和a点处电场强度大小相等、方向相同,球体内部的电场为非匀强电场,A正确,B错误;沿电场线方向电势逐渐降低,由图乙可判断a点的电势大于c点的电势,C错误;假设将一个带正电的试探电荷沿x轴移动,电场力与运动方向相同,电场力一直做正功,D正确.
11.AC　解析 设点电荷的电荷量为Q,根据点电荷电场强度公式E=k,又ra∶rb=1∶2,rc∶rd=1∶2,可知Ea∶Eb=4∶1,Ec∶Ed=4∶1,A正确,B错误;将一带正电的试探电荷由a点移动到b点做的功Wab=q(φa-φb),试探电荷由b点移动到c点做的功Wbc=q(φb-φc),试探电荷由c点移动到d点做功Wcd=q(φc-φd),由此可知Wab∶Wbc=3∶1,Wbc∶Wcd=1∶1,C正确,D错误.
12.解析 (1)带电小球放置于B点时恰好能保持静止,根据受力平衡有
F库=mg
根据库仑定律有
F库=
解得x=.
(2)根据电势能变化量和电场力做功的关系有
WBC=-ΔEp=4.8×10-6 J
B、C两点间的电势差
UBC=
解得UBC=15 V.
答案 (1)　(2)15 V
13.解析 (1)点电荷由A点移动到B点克服电场力做功,即电场力做负功,有
WAB=-4×10-3 J,WAB=qUAB
解得UAB==2 000 V
点电荷从B点移动到C点,电场力做正功,有
UBC= V=-300 V.
(2)若φB=0,则
UAB=φA-φB
EpA=qφA
解得EpA=-4×10-3 J.
(3)A、C两点间电势差为
UAC=UAB+UBC=1 700 V
得UCA=-UAC=-1 700 V
由动能定理可得
EkA=qUCA=3.4×10-3 J.
答案 (1)2 000 V　-300 V　(2)-4×10-3 J
(3)3.4×10-3 J
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