2.1 不等关系 课件（共31张PPT）

(共31张PPT)
北师大版数学八年级下册
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
2.1 不等关系
目录
壹
课前复习
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
课前复习
课前复习
1.下列方程中，是一元一次方程的是( ).
B
A. B.
C. D.
2.如图，等量关系不成立的是( ).
D
A. B.
C. D.
第贰章节
新课导入
新课导入
这两个苹果的大小相等吗？
在生活中我们经常会遇到一些不等关系.
这两堆苹果的数量相等吗？
你玩过跷跷板吗？跷跷板为什么会上下摆动？
这两棵树是一样高吗？
思考：生活中的这些不等关系怎样在数学上表示出来呢？
第叁章节
新知探究
新知探究
1.如图，用两根长度均为 l cm 的绳子分别围成一个正方形和一个圆.
(1) 如果要使正方形的面积不大于 25 cm2，那么绳长 l 应满足怎样的关系式？
不等式的概念及列不等式
1
说一说你的理解？
“不大于”指的是“等于或小于”，通常用符号“≤”表示. (读作“小于或等于”)
(2) 如果要使圆的面积不小于 100 cm2，那么绳长 l 应
满足怎样的关系式？
说一说你的理解？
“不小于”指的是“等于或大于”，通常用符号“≥”表示.
(读作“大于或等于”)
(3) 当 l＝8 时，正方形和圆的面积哪个大？l＝12 呢？
当 l＝8 时，正方形的面积为
圆的面积为
所以圆的面积大；
当 l＝12 时，正方形的面积为
圆的面积为
所以圆的面积大．
改变 l 的值再试一试，由此你能得到什么猜想？
当 l＝40 时，正方形的面积为
圆的面积为
所以圆的面积大．
我们发现无论 l 取何值，圆的面积始终大于
正方形的面积，即 .
(1) 铁路部门对随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过 160 cm. 设行李的长、宽、高分别为 a cm，b cm，c cm，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.
根据题意可得：
a + b + c ≤ 160.
做一做
(2) 通过测量一棵树的树围 (树干的周长) 可以估算出它的树龄. 通常规定以树干离地面 1.5 m 的地方为测量部位. 某树栽种时的树围为 6 cm，在一定生长期内每年增加约 3 cm，设经过 x 年后这棵树的树围超过 30 cm，请你列出 x 满足的关系式.
解：6＋3x＞30.
观察由上述问题得到的关系式：
，a + b + c ≤ 160，6 + 3x＞30 ，
它们有什么共同的特点？
一般地，用不等号“＜”(或“≤”)，“＞”(或“≥”) 连接的式子叫做不等式.
左右不相等
归纳总结
用不等号“≠”连接的式子也是不等式.
例1 判断下列式子是不是不等式：
(1) -3＞0； (2) 4x＋3y ≠ 0；
(3) x = 3； (4) x2＋xy＋y2；
(5) x＋2＞y＋5.
解：(1) (2) (5) 是不等式；
(3) (4) 不是不等式.
典例精析
例2 用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足不等式的数：
(1) x 的一半不小于 -1
(2) y 与 4 的和大于 0.5
(3) a 是负数；
(4) b 是非负数.
(1) 0.5x ≥ -1. 如 x＝-1，1.
(2) y + 4＞0.5. 如 y＝0，1.
(3) a＜0. 如 a＝-3，-4.
(4) b 是非负数，就是说 b 可以是正数或零，即 b≥0.
如 b＝0，2.
1. (沈阳·期中) 给出下列数学式：①-3 < 0；②4x + 3y > 0；③x = 5；④x2 - xy + y2；⑤x + 2 > y - 7. 其中不等式的个数是 ( )
A. 5 B.4 C. 3 D.1
2. (深圳·期中) 据深圳气象台“天气预报”报道，今天深圳的最低气温是25℃，最高气温是32℃，则今天气温 t (℃) 的取值范围是 ( )
A. t < 32 B. t > 25 C. t = 25 D.25≤t≤32
C
D
针对训练
第肆章节
随堂练习
随堂练习
1.下列式子中哪些是等式 哪些是不等式
；； ；
；； .
答：等式有____，不等式有__________.
②
①③④⑥
2.截至2022年6月2日，世界第四大水电站——云南昭通溪洛渡水电站累
计生产清洁电能突破5 000亿千瓦时，相当于替代标准煤约1.52亿吨，减
排二氧化碳约4.16亿.则下列表示累计生产清洁电能 亿千瓦时的不等关系
正确的是( ).
A
A. B. C. D.
3.限高标志牌是指禁止装载高度超过标志所示数值的车辆通
行.如图所示是某高架桥洞前的限高标志牌，标志牌上的数据
为 ，则下列装载高度的大型车辆能通过此桥洞的是
( ).
A
A. B. C. D.
4.针织衫洗涤要求：水温不高于 .根据以上信息，写出一个关于温度
的不等式：________.
5.“ 的2倍与3的和大于35”用不等式表示为____________.
6.实数， 在数轴上的位置如图所示，选择适当的不等号填空.
(1)___ .
(2)___ .
(3) ___0.
(4) ___0.
(5) ___0.
7.用不等式表示下列数量之间的不等关系：
(1)去年某农场某种粮食亩产量是 ，
今年该粮食作物亩产量为 ，较去年有
所增加；
解:根据题意可知，今年该粮食作物亩产量为 ，较去年有所增加，则
.
(2)如图，天平左盘放有三个乒乓球，右盘放有 砝码，天平倾斜，设每
个乒乓球的质量为 .
解:观察图可知，三个乒乓球的质量大于5克的砝码，则 .
第伍章节
课堂小结
课堂小结
一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式.
不等式的定义
人教版数学八年级下册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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