5.1 第1课时 分式的有关概念 (课件)北师大版数学八年级下册

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名称 5.1 第1课时 分式的有关概念 (课件)北师大版数学八年级下册
格式 pptx
文件大小 11.8MB
资源类型 试卷
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2025-06-03 10:13:31

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文档简介

(共30张PPT)
北师大版数学八年级下册
第五章 分式与分式方程
汇报人:孙老师
汇报班级:X级X班
5.1 第1课时 分式的有关概念
1 认识分式
目录

课前复习

新课导入

新知探究

随堂练习

课堂小结
第壹章节
课前复习
课前复习
1.在代数式,,,,, 中,属于整式的有___个.
2.已知是方程的解,则 ___.
1
4
第贰章节
新课导入
新课导入
面对日益严重的土地沙化问题,某县决定在一定期限内固沙造林2400hm2,实际每月固沙造林的面积比原计划多30hm2 ,结果提前完成原计划的任务.如果设原计划每月固沙造林xhm2,那么
(1)原计划完成造林任务需要多少月?
(2)实际完成造林任务用了多少个月?
第叁章节
新知探究
新知探究
1
分式的概念
(1) 2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者,某一时段内的统计结果显示,前 a 天日均参观人数 35 万人,后 b 天日均参观人数 45 万人 . 这 ( a + b ) 天日均参观人数为多少万人
合作探究
(2) 文林书店库存一批图书,其中一种图书的原价是每册 a 元,现每册降价 x 元销售,当这种图书的库存全部售出时,其销售额为 b 元,降价销售开始时,文林书店这种图书的库存量是多少
3. 分母中都含有____.
1. 都是 的形式;
2. 分子 A、分母 B 都是____.
整式
字母
议一议
上面问题中出现的代数式 , , 和
,它们有什么共同特征,它们与整式有什么不同?
知识要点
一般地,用 A,B 表示两个整式,A÷B 可以表示成 的形式, 如果 B 中含有字母,那么称 为分式,其中 A 称为分式的分子,B 称为分式的分母.
对于任意一个分式,分母都不能为零.
注意分式的定义:① 分子、分母都是整式;
② 分母含有字母;
③分母不能为零.
典例精析
例1 下列各式哪些是整式?哪些是分式?
整式
整式
分式
整式
分式
整式
分式
分式
分式
整式
1. 含有 π 的式子,π 是常数;
2. 式子中含有多项时,若其中有一项分母中含有字母,则该式也为分式;
归纳总结
3. 要看化简前形式,故 为分式.
判断分式需要注意:
想一想:我们知道,要使分数有意义,分数中的分母不能为 0. 要使分式有意义,分式 中的分母应满足什么条件?
当 B = 0 时,分式 无意义;
当 B ≠ 0 时,分式 有意义.
2
分式的有意义的条件
例2 (1)当 a = 1,2,-1 时,分别求出分式 的值;
(2)当 a 取何值时,分式有意义.
解:(1)当 a = 1时,
当 a = 2 时,
当 a = -1 时,
典例精析
(2)当分母的值等于零时,分式没有意义,除此之外,分式都有意义.
由分母 2a -1 = 0,得
所以,当 时,分式 有意义.
练一练
1. (南京统考)若式子 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是________.
-2
x≠2
2. (专题练习) 当 x=2 时,分式 没有意义,则 m =________.
想一想:分式 的值为零应满足什么条件?
当 A = 0 而 B ≠ 0 时,分式 的值为零.
注意:分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.
3
分式值为零的条件
解:当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零.
的值为零.
∴当 x = 1 时分式
∴ x≠-1.
而 x + 1 ≠ 0,
∴ x = ±1.
则 x2 - 1 = 0,
例2 当 x 为何值时,分式 的值为零
第肆章节
随堂练习
随堂练习
1.下列各式,,,,, 中,分式的个数是( ).
B
A.2 B.3 C.4 D.5
2.若代数式的值是0,则实数 的值是( ).
B
A. B.0 C.1 D.2
3.要使分式有意义,则 的取值范围应是( ).
D
A. B.1 C. D.任意实数
4.如果分式的值为0,那么 的值是____.
5.使分式有意义的 的取值范围是______.
6.若的值为负数,则 的取值范围是_____________.

7.有两块棉田,第一块公顷,收棉花,第二块公顷,收棉花 ,
则这两块棉田平均每公顷的棉产量是_ ____ .
8.一件商品售价元,利润率为 ,则这种商品每件的成本是
____元.
9.(1)当,2时,分别求分式 的值;
解:当时,分式 ;
当时,分式 .
(2)当取何值时,分式 有意义
解:要使分式 有意义,则 ,
即 .
10.已知分式 .
(1)当 为何值时,该分式无意义
解: 分式 无意义,
,解得 ,
即当时,分式 无意义.
(2)当 为何整数值时,该分式的值为正整数
解: 分式的值为正整数,且也为整数,或 ,
解得或 ,
即当或 时,
分式 的值为正整数.
11.若,互为相反数,且,,互为倒数, ,求
的值.
解:,互为相反数,且,,互为倒数, ,
,,, .
①当时,原式 ;
②当时,原式 .
综上所述,的值为2或 .
第伍章节
课堂小结
课堂小结
一般地,用A,B表示两个整式,A÷B可以表示成 的形式.如果B中含有字母,那么称 为分式,其中A称为分式的分子,B称为分式的分母.对于任意一个分式,分母都不能为零.
人教版数学八年级下册
汇报人:孙老师
汇报班级:X级X班
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