三亚市八年级下学期第18章平行四边形单元质量监测试题含答案

三亚市八年级下数学学科第十八章单元质量监测试题
满分120分时间120分钟
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.已知一个平行四边形两邻边的长分别为10和6,那么它的周长为(
c
).
A.
16
B.
60
C.32
D.
30
2.
菱形的两条对角线长分别为6㎝和8㎝,则这个菱形的面积为(
b
)
A
.48
B.
C.
D.18
3.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　c）
A.每一条对角线平分一组对角
B.对角线相等
C.对角线互相平分
D.对角线互相垂直
4.有下列四个命题，其中正确的个数为(
c
)
①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
( http: / / www.21cnjy.com )②两条对角线相等的四边形是菱形③两条对角线互相垂直的四边形是正方形④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
A.4
B.3
C.2
D.1
5．顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（c）
A.正方形
B.矩形
C.菱形
D.平行四边形
6.若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是(
c
)
A.梯形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
7.下列说法正确的是（a）
A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
B.对角线相等的四边形是矩形
C.对角线相等的平行四边形是正方形D.对角线互相垂直的四边形是菱形
8.如图，在
ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=10，BD=6，AD=4，则
ABCD的面积是（
c
）
A.12
B.
C.24
D.30
9.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，点D在BC上，以AC为对角线的所有
ADCE中DE的最小值是（b）
A.
1
B.
2
C.
D.
10.如图，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为边AD、BC上的点，且EF=，点G、H分别边AB、CD上的点，连接GH交EF于点P。若∠EPH=45°，则线段GH的长为（b）.
A.
B.
C.
D.
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是．
12．如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2=115°．
13．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是．
14．矩形、菱形、正方形都是特殊的四边形，它们具有很多共性，如：．（填一条即可）
15.如图，
ABCD和
DCFE的周长相等，∠B+∠F=220°，则∠DAE的度数为
16.如图，将一个长为9，宽为3的长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则EF的长为
三、解答题（共56分）
19.（本题8分）如图，在
ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，
求证：四边形EBFD是平行四边形.
20.（本题8分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC,CE∥BD
(1)求证：四边形OCED是菱形
（2）若AD=2CD，菱形面积是16，求AC的长。
21.（本题8分）已知：如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠ADC=90°，点E为AC中点，点F为BD中点。求证：
EF⊥BD
22.(本题10分)在平行四边形ABCD中,∠BAD=150°,AB=8cm,BC=10cm,求平行四边形ABCD的面积.
23.（本题10分）如图，在△ACD中，AD=9，CD=,△ABC中，AB=AC.
如图1，若∠CAB=60°,∠ADC=30°,在△ACD外作等边△ADD′
①求证：BD=CD′
②求BD的长。
如图2，若∠CAB=90°，∠ADC=45°，求BD的长
24.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，OA=OB,
△OAB的面积是2.
求线段OB的中点C的坐标。
连结AC，过点O作OE⊥AC于E，交AB于点D，①直接写出点E的坐标。
②连结CD，求证∠ECO=∠DCB
点P为x轴上一动点，点Q为平面内一点，以点A、C、P、Q为顶点作菱形，直接写出点Q的坐标。
三亚市八年级下数学学科第十八章单元质量监测试题
参考答案
1．B
2．C
3．B
4．B
5．B
6．A
7．A
8．C
9．B
10．B
11、20
12、
13、14、4
15、20°16、
17、（1）（2）
解：原式=解：原式=
18、已知=，求代数式的值
解：当=时，===
19、证明：在
ABCD中，DC∥AB,
DC=AB,
2′
E、F分别是AB、CD的中点，
4′
EB∥FD,
EB=FD
6′
四边形EBFD是平行四边形.
8′
20、（1）4分
（2）AC=
4分
21.连EB,ED,
2分
EB=,ED=
4分
EB=EC
5分
EF⊥BD
8分
22、如图，在△ABC中，D为BC上一点，且AB=5，BD=3，AD=4，
且△ABC的周长为18，求△ABC的面积。
解：2′
3′
设DC=，在中，5′
4.2
,
BC=7′
△ABC的面积==14.4
8′
23.(1)证△BAD≌△CAD′
2分
②
BD=CD′=
5分
(2)
过点A作AE⊥AD,AE=AD
6分
证△BAD≌△CAE
8分
BD=CE=
10分
方法2：过点c、点B分别作AD的垂线可解
24.(1)点C（-1,0）
2分
(2)
①
点E（
，，）
4分
②
过点B作OB的垂线，交OE于点G
证△AOC≌△OBG
再证△BGD≌△BCD可证
8分
(3)点Q坐标
()、()、(0，-2)、()
12分
22.如图，过点A作AE⊥BC交BC于点E,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,∴∠BAD+∠B=180°,
∵∠BAD=150°,∴∠B=30°,
在Rt△ABE中,∠B=30°,
∴AE=AB=4cm,
∴平行四边形ABCD的面积S ABCD=4×10=40(cm2).
姓名
学号
班级
学校
线
密
封
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(密封线内不要答题)
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B
A
C
D
F
E
第15题图
第16题图
第13题图
第12题图
D
F
C
A
E
B
第19题图
第20题图
A
B
C
D
E
F
姓名
学号
班级
学校
线
密
封
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(密封线内不要答题)
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A
D
C
O
B
第8题图