湖北省武汉三中2025届高三适应性考试数学试卷（图片版，无答案）

2025届高三适应性考试
数学试题
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的
1.已知集合A=(x1-1≤Inx≤2)，B=1,4,9y,则A∩B=（)
A,1
B.1,4)
C.{4,9)
D.{1,4,9y
2.已知向量a与6的夹角为60°，=2,6=1，则+26=（)
A.23
B.3√2
C.12
D.18
3.已知f(x),g(x)是定义在R上的函数，则“y=f(x)+g(x)是R上的奇函数"是“f(x),g(x)都是R上的
奇函数"”的（)
A.充要条件
B.既不充分也不必要条件
C.充分不必要条件
D.必要不充分条件
4.已知(2x-1)=a。+a(x-1)+a2(x-1)2+a2(x-1)3+a4(x-1),则a,+a,+a,+a,=（)
A.81
B.80
C.65
D.64
5.在△ABc中，内角A、B、c所对的边分别为a、b、c若日，6，C成等差数列，则
cos A cosB cosc
tanA+2tanc的最小值为（)
A.2
B.23
c.2√6
D.4
6.已知f(x)=ae-x在区间
32
内存在2个极值点，则实数a的取值范围为（）·
A.
石日B.(e日
p.(
7.将甲、乙等6位身高各不相同的同学平均分为两组，甲、乙在这六位同学中身高（从高到低）分别
排在第4、3位，则分成的两组中甲不是所在组最矮的且乙不是所在组最高的分组方式共有()种.
A.5
B.6
C.7
D.8
y
已知椭圆E+1a>b>0),直线：y=x-V。2-b2与E交于A、8两点
0A+0B=(2入，-)（入≠0）.则椭圆E的离心率是（)
A.3
B.6
3
C.7
D.v2
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列说法正确的是（)
A.有5个相同的球全部随机分到两个不同的盒子中，每个盒子不空，则共有6种分配方法
B.有5个不同的球全部随机分到两个不同的盒子中，每个盒子不空，则共有32种分配方法
C.从装有4个相同红球，3个相同黄球的袋子中不放回地依次摸球4次，记X为摸出的球中红球的
个数，则P(X=2)=18
35
D.从装有4个相同红球，3个相同黄球的袋子中有放回地依次摸球4次(1次1个)，记X为摸出
的球中红球的个数，则D(X)=
49
10.欧拉函数p(n)(n∈N`)是数论中的一个基本概念，p(n)的函数值等于所有不超过正整数n,且与n
互质的正整数的个数（只有公因数1的两个正整数互质，且1与所有正整数（包括1本身）互质)，例
如：因为1,3,5,7均与8互质，则p(8)=4,则下列说法中正确的是（）
A.p(4)·p(6)=p(10)
B.数列p(2n)单调递增
C.p(100)=30
D.数列
p(2”)
的前”项和小于三
p(3”)
11.已知函数f(灯=2：4，数列a,}满足。.=
n
(neN),前n项和为S。·数列(b,}是等差
4*+4
1013
数列，前n项和为T。,则下列说法中正确的是（)
A.函数y=f(x)的对称中心为(1,1)
B.若S2025=2024
C.若T4≥2，T≤15，则T,的最大值为56
D.若b+b,>0,b,<0,使得T,>0成立的最大自然数n是16
三、填空题本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知复数z是关于x的方程x2-4x+5=0的一个根，则=
13.已知p为抛物线y2=4x上一点，点p到直线1：4x-3y+6=0的距离为d,点P到直线12：x+4=0的
距离为d2,则d,+d2的最小值为