期末专题三：分数加减法（一）（含解析）--2024-2025学年五年级数学下册青岛版
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| 名称 | 期末专题三：分数加减法（一）（含解析）--2024-2025学年五年级数学下册青岛版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 437.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-02 05:05:07 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
期末专题三：分数加减法（一）--2024-2025学年五年级数学下册青岛版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．已知a、b的最大公因数是12，那么a、b的公因数共有（ ）个．
A．1 B．2 C．4 D．6
2．一根绳子剪成两段，第一段米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
3．下列分数中，能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C．
4．看一本书，第一天看了它的 ，第二天看了它的 ，第一天比第二天多看了这本书的（ ）．
A． B． C．
5．下面三句话中，正确的一句话是（ ）
A．0.50和0.5的意义相同
B．互质的两个数一定都是质数
C．两个数的最小公倍数，一定是它们最大公约数的倍数
6．如果a÷b＝5（a、b是不为0的自然数），那么a、b的最大公因数是（ ）。
A．a B．b C．5
二、填空题
7．的分子和分母的最大公因数是( )，化成最简分数是( )。
8．五年二班，男生有25人，女生有20人，女生人数是男生的( )，女生人数是全班的( )。2·1·c·n·j·y
9．如果a＋1＝b（且a、b都不为0的自然数），它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。【来源：21·世纪·教育·网】
10．如果把相加，这两个分数的分数单位就应统一为( )．
11．3个米是1米的( )，是( )的，是( )米．
12．在、0.91、0.19这三个数中，最小的是( )，最大的是( )．
13．把一段铁丝平均截成8段，每段占全长的( )，3段占全长的( )．
14．用分数表示图中的涂色部分
（1）
( )或( )或( )
（2）
( )或( )
（3）
=．
15．在、、、、中，( )是真分数，( )是假分数．
16．有三个不同的自然数，它们的最小公倍数是120，这三个数的积最大是( )．
17．如果a、b是两个连续的自然数（且a、b都不为0），则他们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )；如果a、b是两个非零的自然数，且a是b的倍数，则他们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。21·世纪*教育网
三、判断题
18．两个数的公倍数是有限的。( )
19．分母是8的所有真分数的和是2。( )
20．两个数的公因数的个数是有限的。( )
21．如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数都是质数。( )
22．若甲数是乙数的倍数（甲、乙均不为0），则甲数是它们的最小公倍数。( )
四、计算题
23．找出下面每组数的最小公倍数。
（1）8和12 （2）24和42
（3）64和44 （4）25和100
五、作图题
24．大猴子每次跳3格，小猴子每次跳2格，请在两只猴子都能跳到的格子里涂上颜色。
六、解答题
25．人民小学五（1）班有学生50人，男生26人，男生人数占全班人数的几分之几？
26．某小学举行跳绳比赛，奖项分为一、二、三等奖，其中获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？21cnjy.com
27．有一片梯田，现将这片梯田的种了辣椒，剩余的部分占这片梯田的几分之几？剩余部分比栽种辣椒的部分多占这片梯田的几分之几？21*cnjy*com
28．在数轴上分别画出点A，B，C，D，E，并将点A，B，C，D，E，所表示的数用“＜”连接，
点A表示数 ； 点B表示数； 点C表示数 ，点D表示数0，点E表示数．
29．学校体操室的一只箱子里放了80个球，其中红球有20个，黄球有36个，其余的都是白球，你能用分数表示出各种球占三种球总数的几分之几吗？并化成最简分数。
30．一个分数分子和分母的和是98，当分子分母都加上1以后，可以约分成三分之二，则原来的分数是多少？【来源：21cnj*y.co*m】
31．我国是受荒漠化危害最严重的国家之一。在荒漠化总面积中，轻度荒漠化面积约占。中度荒漠化面积约占，其余的是重度荒漠化，【出处：21教育名师】
（1）重度荒漠化的面积约占荒漠化总面积的几分之几？
（2）重度荒漠化的面积所占比例比轻度和中度荒漠化面积所占比例的和少几分之几？
《期末专题三：分数加减法（一）--2024-2025学年五年级数学下册青岛版》参考答案
1．D
【详解】试题分析：a、b的最大公因数是12，那么12有因数就是a、b的公因数，因为12的因数有1，2，3，4，6，12，共6个，所以a、b的公因数共有6个由此解答．
解：已知a、b的最大公因数是12，那么a、b的公因数为：1，2，3，4，6，12共有6个，
故选D．
点评：解答此题关键要弄清如果两个数的最大公因数是12，那么12有因数就是这两个数的公因数．
2．B
【分析】把这根绳子看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝；比较与的大小即可。21世纪教育网版权所有
【详解】1－＝
＜
第二段长。
故答案为：B
【点睛】本题运用它们各占全长的几分之几来进行判断，这样简单易选。
3．A
【分析】一个分数在最简分数的情况下，如果它的分母只含有2和5两个质因数，这个分数就能化成有限小数。所以可先把选项中的分数化为最简分数，再观察其分母是否含有2和5以外的质因数即可。www.21-cn-jy.com
【详解】A． ＝，4＝2×2，所以能化成有限小数；
B．，7有两个因数7和1，所以不能化成有限小数；
C．，21＝3×7，分母含有2和5以外的质因数，所以不能化成有限小数。
能化成有限小数的是。
故答案为：A
【点睛】在讨论一个分数的分母是否含有2和5以外的质因数时，这个分数一定是最简分数，否则没有意义。
4．C
【分析】用第一天看的分率减去第二天看的分率，根据同分母分数减法的计算方法计算即可.
【详解】第一天比第二天多看了：
故答案为C
5．C
【详解】试题分析：A、根据小数的意义可知；0.50的计数单位是0.01，0.5的计数单位是0.1，据此分析判断；21*cnjy*com
B、互质的两个数一定都是质数这是错误的，据此反例证明即可；
C、两个数的最小公倍数，一定是它们最大公约数的倍数，这是正确的，距离证明即可．
解：A．0.50的计数单位是0.01，0.5的计数单位是0.1，所以 0.50和0.5的意义相同，这是错误的；
B．8和9是互质数，但是8和9都是合数，所以互质的两个数一定都是质数这是错误的；
C．4和6的最大公因数是2，最小公倍数是12，12是2的倍数，所以两个数的最小公倍数，一定是它们最大公约数的倍数，这是正确的；www-2-1-cnjy-com
故选C．
点评：本题主要考查小数的意义、互质数的意义、最大公因数和最小公倍数的意义，注意切实掌握各个概念的意义．
6．B
【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，据此分析。
【详解】如果a÷b＝5（a、b是不为0的自然数），那么a、b的最大公因数是b。
故答案为：B
【点睛】特殊情况还有两数互质，最大公因数是1。
7． 4
【分析】首先求出36、40的最大公因数是多少；然后用该分数的分子、分母同时除以它们的最大公因数，把这个分数化成最简分数即可。2-1-c-n-j-y
【详解】36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36；
40的因数有：1，2，4，5，8，10，20，40；
所以 的分子和分母的最大公因数是：4。
化成最简分数是：
【点睛】此题主要考查了最简分数的特征，以及把一个分数化成最简分数的方法，要熟练掌握。
8．
【分析】用女生人数除以男生人数即可求出女生人数是男生的几分之几；用女生人数除以全班人数即可求出女生人数是全班人数的几分之几。
【详解】20÷25＝；
20÷（25＋20）
＝20÷45
＝
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
9． 1 ab
【分析】由a＋1＝b（且a、b都不为0的自然数），可知a和b是相邻的自然数，根据互质数的意义，相邻的自然数是互质数，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答。
【详解】由a＋1＝b（且a、b都不为0的自然数），可知a和b是相邻的自然数，相邻的自然数是互质数，所以a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
10．正确
【详解】试题分析：因为与的分母不同，即其分数单位不同，所以不能直接相加，要先对它们进行通分，化为同分母的分母的分数之后再进行相加，3和5的最小分倍数为15，所以这两个分数的分数单位就应统一为．
解：因为与的分母不同，所以要先对它们进行通分，
化为同分母的分母的分数之后再进行相加，3和5的最小分倍数为15，
所以这两个分数的分数单位就应统一为．
故答案为正确．
点评：本题考查了学生异分母分数相加的计算法则．
11．，3米，
【详解】试题分析：（1）“3个米”是×3=（米），相当于1米的÷1=；
（2）是几米的，也就是求里面有几个，即：=3（米）；
（3）×3=（米），或3×=（米）．
解：（1）×3÷1=（米）；
（2）=3（米）；
（3）×3=（米），
或3×=（米）．
故答案为，3米，．
点评：此题考查了学生对分数意义的理解，以及分析问题的能力．
12．、0.91
【详解】试题分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
13．，
【详解】试题分析：把一段铁丝平均截成8段，根据分数的意义可知，即将这根铁丝的全长当做单位“1”平均分成8份，则每份占全长1÷8=；3段占全长的×3=．
解：每份占全长1÷8=；
3段占全长的×3=．
故答案为，．
点评：本题主要考查了学生对于分数意义的理解，分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．【版权所有：21教育】
14．，，，，，6，3
【详解】试题分析：（1）共有8个三角形，其中涂色三角形有4个，则涂色的三角形占三角形总数的；分子分母同时除以2，得到；同时除以4，得到；分数值相等．
（2）把长方形平均分成8份，涂色部分有2份，占整个长方形的，分子分母同时除以2，得到，分数值相等．
（3）共有18个圆形，其中涂色的圆形有6个，占总数的；分子分母同时除以3，得到；分子分母同时除以6，得到，分数值相等．表示的意义相同．
解：如图，
故答案为，，，，，6，3．
点评：此题主要利用分数的意义、分数单位来解决问题．
15．、、；、
【详解】试题分析：利用真分数与假分数的概念来解答即可，真分数就是分子小于分母的分数，假分数就是分子大于分母（或等于分母）的数．
解：、、是真分数，、是假分数．
故答案为、、；、．
点评：此题主要考查学生对真分数与假分数概念的理解与掌握情况．
16．288000
【详解】试题分析：三个数积最大，即每个数最大；120的因数从大到小为120 60 40 30 24…，取前3个自然数．
解：120×60×40=288000，
答：这三个数的积最大是288000；
故答案为288000．
点评：此题主要考查因数的意义，熟练掌握求因数的方法是解题的关键．
17． 1 ab b a
【分析】（1）相邻的两个自然数是互质数，根据互质数的意义得：最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；
（2）a、b是两个非零的自然数，且a是b的倍数，成倍数关系的两个非0自然数，它们的最大公因数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数；据此解答。
【详解】（1）由分析知：ab的最大公约数是1，最小公倍数是ab；
（2）因为a、b是两个非零的自然数，a和b成倍数关系，则它们的最大公因数是b，最小公倍数是a。
【点睛】此题属于易错题，解答此题的关键是根据求几个数的最小公倍数的方法进行分析解答。
18．×
【详解】因为一个数的倍数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】分子小于分母的分数为真分数，由此可知，分母为8的真分数有、、、、、、，根据分数加法的计算法则求出它们的和即可。
【详解】＋＋＋＋＋＋＝
≠2
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是知道分母为8的真分数有哪些。
20．√
【详解】两个数的公因数的个数是有限的。
如：15和25的公因数有：1和5。
故答案为：√。
21．×
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。一个数，除了1和它本身之外，还有其他因数，那么这样的数叫做合数。如果两个数的最大公因数为1，那么这两个数是互质数，但不一定都是质数。21·cn·jy·com
【详解】比如8和9的最大公因数为1，但是这两个数都是合数。如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数不一定都是质数。21教育名师原创作品
故答案为：×
22．√
【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大的数；由此根据情况解决问题。
【详解】若甲数是乙数的倍数（甲、乙均不为0），两数是倍数关系，并且甲数＞乙数，所以甲数和乙数的最小公倍数是甲数。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时两个数的最小公倍数。
23．（1）24；（2）168；（3）704；（4）100
【分析】求最小公倍数的方法：利用质因数分解法，全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数。据此解答。
【详解】（1）8＝2×2×2
12＝2×2×3
所以8和12的最小公倍数是2×2×2×3＝24。
（2）24＝2×2×2×3
42＝2×3×7
所以24和42的最小公倍数是2×2×2×3×7＝168。
（3）64＝2×2×2×2×2×2
44＝2×2×11
所以64和44的最小公倍数是2×2×2×2×2×2×11＝704。
（4）100÷25＝4，100是25的倍数，
所以25和100的最小公倍数是100。
24．见详解
【分析】由题意可知：两只猴子都能跳到的格子里的数是3和2的公倍数。3和2互质，所以3和2的最小公倍数是3×2＝6；6×2＝12，6×3＝18，6×4＝24，所以两只猴子都能跳到的格子里的数是6、12、18、24。即涂色的有6、12、18、24。
【详解】如下图：
【点睛】此题考查了公倍数和最小公倍数。两个数的公倍数一定是它们的最小公倍数的倍数。
25．
【分析】要求一个数是另一个数的几分之几，可以用这个数除以另一个数，计算结果能约分的要约分。
【详解】26÷50
答：男生人数占全班人数的。
【点睛】本题考查了学生对于分数与除法在生活中的实际应用的掌握，记得结果要约成最简分数。
26．
【分析】根据题意可知，总人数为单位“1”，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，根据分数减法的意义，用单位“1”减去获一、二等奖人数占总分数的分率，即得获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几，再用获二、三等奖的人数占获奖总人数的分率，减去获三等奖人数的分率，即得获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几。
【详解】－（1－）
＝－
＝
答：获二等奖的人数占获奖总人数的。
【点睛】本题考查了完成简单的分数减法应用题的能力．
27．；
【分析】把这片梯田看作一个整体，用1减去，求出剩余的部分占这片梯田的；然后用－，求出剩余部分比栽种辣椒的部分多占这片梯田的几分之几。
【详解】1－＝
－＝
答：剩余的部分占这片梯田的，剩余部分比栽种辣椒的部分多占这片梯田的。
【点睛】本题重点考查同分母分数加减法，同分母分数相加、减时，分母不变，分子相加、减。
28．；0＜＜＜＜
【详解】试题分析：根据数轴上右边的数总是大于左边的数即可求解．
解：数轴：
0＜＜＜＜．
点评：理解每个分数表示的意义，然后正确在数轴上表示出各个数是解决本题的关键．
29．，，
【分析】欲求各种球占三种球总数的几分之几，要先知道各种球的数量，从题中条件可知红球20个，黄球36个，三种球的总数是80个，从而得知白球的数量，白球的数量＝80﹣20﹣36.利用各种球的数量÷球的总数这个公式解答即可。
【详解】20÷80＝； 36÷80＝＝；80﹣36﹣20＝24，24÷80＝＝；
答：红球占三种球总数的，黄球占三种球总数的，白球占三种球总数的。
【点睛】此题属于分数除法应用题基本类型。求一个数是另一个数的几分之几。
30．
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
根据题意，分子分母都加上1，那么分子与分母的和要加上2个1，变成（98＋1＋1）；新分数约分成最简分数，则此时分子与分母的和是（2＋3）；
新分数与相等，也就是分子与分母同时除以了一个相同的数，这个数是（98＋1＋1）÷（2＋3）＝20，再用（20×3－1）求出原来的分母；用（20×2－1）求出原来的分子，进而求出原来的分数。
【详解】（98＋1＋1）÷（2＋3）
＝100÷5
＝20
原来的分母：
20×3－1
＝60－1
＝59
原来的分子：
20×2－1
＝40－1
＝39
答：原来的分数是。
【点睛】本题考查分数的基本性质的应用，求出根据分数的基本性质把分数化简成最简分数时，分子、分母同时除以的相同数是解题的关键。
31．（1）
（2）
【分析】（1）以荒漠化总面积为单位“1”，用1减去轻度荒漠化的分率，减去中度荒漠化的分率，即可求出重度荒漠化的分率。
（2）用轻度荒漠化的分率加上中度荒漠化的分率，再减去重度荒漠化的分率，即可求解。
【详解】（1）
答：重度荒漠化的面积约占荒漠化总面积的。
（2）
答：重度荒漠化的面积所占比例比轻度和中度荒漠化面积所占比例的和少。
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期末专题三：分数加减法（一）--2024-2025学年五年级数学下册青岛版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．已知a、b的最大公因数是12，那么a、b的公因数共有（ ）个．
A．1 B．2 C．4 D．6
2．一根绳子剪成两段，第一段米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
3．下列分数中，能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C．
4．看一本书，第一天看了它的 ，第二天看了它的 ，第一天比第二天多看了这本书的（ ）．
A． B． C．
5．下面三句话中，正确的一句话是（ ）
A．0.50和0.5的意义相同
B．互质的两个数一定都是质数
C．两个数的最小公倍数，一定是它们最大公约数的倍数
6．如果a÷b＝5（a、b是不为0的自然数），那么a、b的最大公因数是（ ）。
A．a B．b C．5
二、填空题
7．的分子和分母的最大公因数是( )，化成最简分数是( )。
8．五年二班，男生有25人，女生有20人，女生人数是男生的( )，女生人数是全班的( )。2·1·c·n·j·y
9．如果a＋1＝b（且a、b都不为0的自然数），它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。【来源：21·世纪·教育·网】
10．如果把相加，这两个分数的分数单位就应统一为( )．
11．3个米是1米的( )，是( )的，是( )米．
12．在、0.91、0.19这三个数中，最小的是( )，最大的是( )．
13．把一段铁丝平均截成8段，每段占全长的( )，3段占全长的( )．
14．用分数表示图中的涂色部分
（1）
( )或( )或( )
（2）
( )或( )
（3）
=．
15．在、、、、中，( )是真分数，( )是假分数．
16．有三个不同的自然数，它们的最小公倍数是120，这三个数的积最大是( )．
17．如果a、b是两个连续的自然数（且a、b都不为0），则他们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )；如果a、b是两个非零的自然数，且a是b的倍数，则他们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。21·世纪*教育网
三、判断题
18．两个数的公倍数是有限的。( )
19．分母是8的所有真分数的和是2。( )
20．两个数的公因数的个数是有限的。( )
21．如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数都是质数。( )
22．若甲数是乙数的倍数（甲、乙均不为0），则甲数是它们的最小公倍数。( )
四、计算题
23．找出下面每组数的最小公倍数。
（1）8和12 （2）24和42
（3）64和44 （4）25和100
五、作图题
24．大猴子每次跳3格，小猴子每次跳2格，请在两只猴子都能跳到的格子里涂上颜色。
六、解答题
25．人民小学五（1）班有学生50人，男生26人，男生人数占全班人数的几分之几？
26．某小学举行跳绳比赛，奖项分为一、二、三等奖，其中获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？21cnjy.com
27．有一片梯田，现将这片梯田的种了辣椒，剩余的部分占这片梯田的几分之几？剩余部分比栽种辣椒的部分多占这片梯田的几分之几？21*cnjy*com
28．在数轴上分别画出点A，B，C，D，E，并将点A，B，C，D，E，所表示的数用“＜”连接，
点A表示数 ； 点B表示数； 点C表示数 ，点D表示数0，点E表示数．
29．学校体操室的一只箱子里放了80个球，其中红球有20个，黄球有36个，其余的都是白球，你能用分数表示出各种球占三种球总数的几分之几吗？并化成最简分数。
30．一个分数分子和分母的和是98，当分子分母都加上1以后，可以约分成三分之二，则原来的分数是多少？【来源：21cnj*y.co*m】
31．我国是受荒漠化危害最严重的国家之一。在荒漠化总面积中，轻度荒漠化面积约占。中度荒漠化面积约占，其余的是重度荒漠化，【出处：21教育名师】
（1）重度荒漠化的面积约占荒漠化总面积的几分之几？
（2）重度荒漠化的面积所占比例比轻度和中度荒漠化面积所占比例的和少几分之几？
《期末专题三：分数加减法（一）--2024-2025学年五年级数学下册青岛版》参考答案
1．D
【详解】试题分析：a、b的最大公因数是12，那么12有因数就是a、b的公因数，因为12的因数有1，2，3，4，6，12，共6个，所以a、b的公因数共有6个由此解答．
解：已知a、b的最大公因数是12，那么a、b的公因数为：1，2，3，4，6，12共有6个，
故选D．
点评：解答此题关键要弄清如果两个数的最大公因数是12，那么12有因数就是这两个数的公因数．
2．B
【分析】把这根绳子看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝；比较与的大小即可。21世纪教育网版权所有
【详解】1－＝
＜
第二段长。
故答案为：B
【点睛】本题运用它们各占全长的几分之几来进行判断，这样简单易选。
3．A
【分析】一个分数在最简分数的情况下，如果它的分母只含有2和5两个质因数，这个分数就能化成有限小数。所以可先把选项中的分数化为最简分数，再观察其分母是否含有2和5以外的质因数即可。www.21-cn-jy.com
【详解】A． ＝，4＝2×2，所以能化成有限小数；
B．，7有两个因数7和1，所以不能化成有限小数；
C．，21＝3×7，分母含有2和5以外的质因数，所以不能化成有限小数。
能化成有限小数的是。
故答案为：A
【点睛】在讨论一个分数的分母是否含有2和5以外的质因数时，这个分数一定是最简分数，否则没有意义。
4．C
【分析】用第一天看的分率减去第二天看的分率，根据同分母分数减法的计算方法计算即可.
【详解】第一天比第二天多看了：
故答案为C
5．C
【详解】试题分析：A、根据小数的意义可知；0.50的计数单位是0.01，0.5的计数单位是0.1，据此分析判断；21*cnjy*com
B、互质的两个数一定都是质数这是错误的，据此反例证明即可；
C、两个数的最小公倍数，一定是它们最大公约数的倍数，这是正确的，距离证明即可．
解：A．0.50的计数单位是0.01，0.5的计数单位是0.1，所以 0.50和0.5的意义相同，这是错误的；
B．8和9是互质数，但是8和9都是合数，所以互质的两个数一定都是质数这是错误的；
C．4和6的最大公因数是2，最小公倍数是12，12是2的倍数，所以两个数的最小公倍数，一定是它们最大公约数的倍数，这是正确的；www-2-1-cnjy-com
故选C．
点评：本题主要考查小数的意义、互质数的意义、最大公因数和最小公倍数的意义，注意切实掌握各个概念的意义．
6．B
【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，据此分析。
【详解】如果a÷b＝5（a、b是不为0的自然数），那么a、b的最大公因数是b。
故答案为：B
【点睛】特殊情况还有两数互质，最大公因数是1。
7． 4
【分析】首先求出36、40的最大公因数是多少；然后用该分数的分子、分母同时除以它们的最大公因数，把这个分数化成最简分数即可。2-1-c-n-j-y
【详解】36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36；
40的因数有：1，2，4，5，8，10，20，40；
所以 的分子和分母的最大公因数是：4。
化成最简分数是：
【点睛】此题主要考查了最简分数的特征，以及把一个分数化成最简分数的方法，要熟练掌握。
8．
【分析】用女生人数除以男生人数即可求出女生人数是男生的几分之几；用女生人数除以全班人数即可求出女生人数是全班人数的几分之几。
【详解】20÷25＝；
20÷（25＋20）
＝20÷45
＝
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
9． 1 ab
【分析】由a＋1＝b（且a、b都不为0的自然数），可知a和b是相邻的自然数，根据互质数的意义，相邻的自然数是互质数，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答。
【详解】由a＋1＝b（且a、b都不为0的自然数），可知a和b是相邻的自然数，相邻的自然数是互质数，所以a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
10．正确
【详解】试题分析：因为与的分母不同，即其分数单位不同，所以不能直接相加，要先对它们进行通分，化为同分母的分母的分数之后再进行相加，3和5的最小分倍数为15，所以这两个分数的分数单位就应统一为．
解：因为与的分母不同，所以要先对它们进行通分，
化为同分母的分母的分数之后再进行相加，3和5的最小分倍数为15，
所以这两个分数的分数单位就应统一为．
故答案为正确．
点评：本题考查了学生异分母分数相加的计算法则．
11．，3米，
【详解】试题分析：（1）“3个米”是×3=（米），相当于1米的÷1=；
（2）是几米的，也就是求里面有几个，即：=3（米）；
（3）×3=（米），或3×=（米）．
解：（1）×3÷1=（米）；
（2）=3（米）；
（3）×3=（米），
或3×=（米）．
故答案为，3米，．
点评：此题考查了学生对分数意义的理解，以及分析问题的能力．
12．、0.91
【详解】试题分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
13．，
【详解】试题分析：把一段铁丝平均截成8段，根据分数的意义可知，即将这根铁丝的全长当做单位“1”平均分成8份，则每份占全长1÷8=；3段占全长的×3=．
解：每份占全长1÷8=；
3段占全长的×3=．
故答案为，．
点评：本题主要考查了学生对于分数意义的理解，分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．【版权所有：21教育】
14．，，，，，6，3
【详解】试题分析：（1）共有8个三角形，其中涂色三角形有4个，则涂色的三角形占三角形总数的；分子分母同时除以2，得到；同时除以4，得到；分数值相等．
（2）把长方形平均分成8份，涂色部分有2份，占整个长方形的，分子分母同时除以2，得到，分数值相等．
（3）共有18个圆形，其中涂色的圆形有6个，占总数的；分子分母同时除以3，得到；分子分母同时除以6，得到，分数值相等．表示的意义相同．
解：如图，
故答案为，，，，，6，3．
点评：此题主要利用分数的意义、分数单位来解决问题．
15．、、；、
【详解】试题分析：利用真分数与假分数的概念来解答即可，真分数就是分子小于分母的分数，假分数就是分子大于分母（或等于分母）的数．
解：、、是真分数，、是假分数．
故答案为、、；、．
点评：此题主要考查学生对真分数与假分数概念的理解与掌握情况．
16．288000
【详解】试题分析：三个数积最大，即每个数最大；120的因数从大到小为120 60 40 30 24…，取前3个自然数．
解：120×60×40=288000，
答：这三个数的积最大是288000；
故答案为288000．
点评：此题主要考查因数的意义，熟练掌握求因数的方法是解题的关键．
17． 1 ab b a
【分析】（1）相邻的两个自然数是互质数，根据互质数的意义得：最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；
（2）a、b是两个非零的自然数，且a是b的倍数，成倍数关系的两个非0自然数，它们的最大公因数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数；据此解答。
【详解】（1）由分析知：ab的最大公约数是1，最小公倍数是ab；
（2）因为a、b是两个非零的自然数，a和b成倍数关系，则它们的最大公因数是b，最小公倍数是a。
【点睛】此题属于易错题，解答此题的关键是根据求几个数的最小公倍数的方法进行分析解答。
18．×
【详解】因为一个数的倍数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】分子小于分母的分数为真分数，由此可知，分母为8的真分数有、、、、、、，根据分数加法的计算法则求出它们的和即可。
【详解】＋＋＋＋＋＋＝
≠2
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是知道分母为8的真分数有哪些。
20．√
【详解】两个数的公因数的个数是有限的。
如：15和25的公因数有：1和5。
故答案为：√。
21．×
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。一个数，除了1和它本身之外，还有其他因数，那么这样的数叫做合数。如果两个数的最大公因数为1，那么这两个数是互质数，但不一定都是质数。21·cn·jy·com
【详解】比如8和9的最大公因数为1，但是这两个数都是合数。如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数不一定都是质数。21教育名师原创作品
故答案为：×
22．√
【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大的数；由此根据情况解决问题。
【详解】若甲数是乙数的倍数（甲、乙均不为0），两数是倍数关系，并且甲数＞乙数，所以甲数和乙数的最小公倍数是甲数。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时两个数的最小公倍数。
23．（1）24；（2）168；（3）704；（4）100
【分析】求最小公倍数的方法：利用质因数分解法，全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数。据此解答。
【详解】（1）8＝2×2×2
12＝2×2×3
所以8和12的最小公倍数是2×2×2×3＝24。
（2）24＝2×2×2×3
42＝2×3×7
所以24和42的最小公倍数是2×2×2×3×7＝168。
（3）64＝2×2×2×2×2×2
44＝2×2×11
所以64和44的最小公倍数是2×2×2×2×2×2×11＝704。
（4）100÷25＝4，100是25的倍数，
所以25和100的最小公倍数是100。
24．见详解
【分析】由题意可知：两只猴子都能跳到的格子里的数是3和2的公倍数。3和2互质，所以3和2的最小公倍数是3×2＝6；6×2＝12，6×3＝18，6×4＝24，所以两只猴子都能跳到的格子里的数是6、12、18、24。即涂色的有6、12、18、24。
【详解】如下图：
【点睛】此题考查了公倍数和最小公倍数。两个数的公倍数一定是它们的最小公倍数的倍数。
25．
【分析】要求一个数是另一个数的几分之几，可以用这个数除以另一个数，计算结果能约分的要约分。
【详解】26÷50
答：男生人数占全班人数的。
【点睛】本题考查了学生对于分数与除法在生活中的实际应用的掌握，记得结果要约成最简分数。
26．
【分析】根据题意可知，总人数为单位“1”，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，根据分数减法的意义，用单位“1”减去获一、二等奖人数占总分数的分率，即得获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几，再用获二、三等奖的人数占获奖总人数的分率，减去获三等奖人数的分率，即得获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几。
【详解】－（1－）
＝－
＝
答：获二等奖的人数占获奖总人数的。
【点睛】本题考查了完成简单的分数减法应用题的能力．
27．；
【分析】把这片梯田看作一个整体，用1减去，求出剩余的部分占这片梯田的；然后用－，求出剩余部分比栽种辣椒的部分多占这片梯田的几分之几。
【详解】1－＝
－＝
答：剩余的部分占这片梯田的，剩余部分比栽种辣椒的部分多占这片梯田的。
【点睛】本题重点考查同分母分数加减法，同分母分数相加、减时，分母不变，分子相加、减。
28．；0＜＜＜＜
【详解】试题分析：根据数轴上右边的数总是大于左边的数即可求解．
解：数轴：
0＜＜＜＜．
点评：理解每个分数表示的意义，然后正确在数轴上表示出各个数是解决本题的关键．
29．，，
【分析】欲求各种球占三种球总数的几分之几，要先知道各种球的数量，从题中条件可知红球20个，黄球36个，三种球的总数是80个，从而得知白球的数量，白球的数量＝80﹣20﹣36.利用各种球的数量÷球的总数这个公式解答即可。
【详解】20÷80＝； 36÷80＝＝；80﹣36﹣20＝24，24÷80＝＝；
答：红球占三种球总数的，黄球占三种球总数的，白球占三种球总数的。
【点睛】此题属于分数除法应用题基本类型。求一个数是另一个数的几分之几。
30．
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
根据题意，分子分母都加上1，那么分子与分母的和要加上2个1，变成（98＋1＋1）；新分数约分成最简分数，则此时分子与分母的和是（2＋3）；
新分数与相等，也就是分子与分母同时除以了一个相同的数，这个数是（98＋1＋1）÷（2＋3）＝20，再用（20×3－1）求出原来的分母；用（20×2－1）求出原来的分子，进而求出原来的分数。
【详解】（98＋1＋1）÷（2＋3）
＝100÷5
＝20
原来的分母：
20×3－1
＝60－1
＝59
原来的分子：
20×2－1
＝40－1
＝39
答：原来的分数是。
【点睛】本题考查分数的基本性质的应用，求出根据分数的基本性质把分数化简成最简分数时，分子、分母同时除以的相同数是解题的关键。
31．（1）
（2）
【分析】（1）以荒漠化总面积为单位“1”，用1减去轻度荒漠化的分率，减去中度荒漠化的分率，即可求出重度荒漠化的分率。
（2）用轻度荒漠化的分率加上中度荒漠化的分率，再减去重度荒漠化的分率，即可求解。
【详解】（1）
答：重度荒漠化的面积约占荒漠化总面积的。
（2）
答：重度荒漠化的面积所占比例比轻度和中度荒漠化面积所占比例的和少。
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