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同步探究学案
课题 12.2.2 直方图（第1课时） 单元 第十二章 学科 数学 年级 七年级
学习 目标 1．认识直方图，会绘制频数分布直方图． 2．能利用直方图解释数据中蕴含的信息．
重点 画直方图，利用直方图解释数据中蕴含的信息．
难点 决定组距和组数．
探究过程
导入新课 【引入思考】 问题：我们学过哪些描述数据的统计图？它们各有什么优缺点？
新知探究 本节课来研究： 我们学习了条形图、扇形图和折线图等描述数据的统计图，下面介绍另一种常用来描述数据的统计图． 问题：为了举办运动会，学校准备从七年级学生中挑选身高接近的 40 人组成入场式仪仗队．有 63 人报名参加选拔，他们的身高（单位：cm）数据如表所示： 选择身高在哪个范围的学生参加呢？ 为了使选取的仪仗队队员的身高看起来比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围的学生比较少．为此，可以通过对这些数据适当分组来进行整理． 步骤： 1．计算最大值与最小值的______ 在表的数据中，最大值是 172，最小值是 149，最大值与最小值的差是 23，说明身高的变化范围是 23． 2．决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为________． 根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同．在本问题中，我们作等距分组，即令各组的组距相同．如果从最小值起每隔 3 作为一组，那么由于 所以要将数据分成_____组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173，其中 x 表示身高值．这里组距和组数分别为 3 和 8． 注意：组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定．将一批数据分组，一般数据越多，分的组数也越多．当数据在 100 个以内时，按照数据的多少，常分成 5～_____组． 3．列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫作______．整理可得下面的频数分布表： 4．画频数分布直方图 如图，为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表画出频数分布______图． 在图中，横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值．容易看出， 由此可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小，小长方形的高是频数与组距的________． 等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）．因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示_______．例如，上图表示的等距分组问题通常用下图的形式表示． 归纳：等距分组的频数分布直方图的具体画法： 1．画两条互相垂直的轴：横轴和纵轴． 2．在横轴上划分一些相互衔接的线段，每条线段表示一组，在每条线段的左端点标明这组的下限，在线段的右端点标明其上限． 3．在纵轴上划分刻度，并用自然数标记． 4．以横轴上的每条线段为底各作一个长方形立于横轴上，使各长方形的高等于相应的频数． 思考：通过直方图，你能分析出数据分布有什么规律吗？ 探究：上面对数据进行分组时，组距取 3，把数据分成 8 组，如果组距取 2 或 4，那么数据分成几组？这样能否选出需要的 40 名同学呢？ 归纳：确定组数的方法 一般来说，若最大值与最小值的差除以组距所得的商是整数，则这个商即为________；若最大值与最小值的差除以组距所得的商是小数，则这个商的整数部分加____即组数． 思考：直方图与条形图有什么区别和联系？ 条形图直方图区别 联系
例1：小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4．为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成（ ）． A．6组 B．7组 C．8组 D．9组 例2：某班 60 名学生 1 min 跳绳测试成绩的频数分布直方图如图所示，从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比是 1:4:3:2，那么 1 min 跳绳次数在 100 次以上的学生有（ ）． A．12人 B．20人 C．25人 D．30人
课堂练习 【知识技能类练习】 必做题： 1．一组数据的样本容量是60，若其中一个数出现的频率为0.5，则该数出现的频数为（ ） A．20 B．25 C．30 D．120 2．在一次数学测试中，将某班50名学生的成绩分为五组，第一组到第四组的频数分别为10，8，10，12，第五组的频率是（ ） A．10 B．1 C． D． 3．已知某班有40名学生．他们有的步行上学，有的骑车上学，还有的乘车上学．根据已知信息完成统计表： 上学方式划记频数频率步行正正正骑车9乘车
表格中依次填： 、 、 、 、 、 ． 选做题： 4．有65个数据，最大值为93，最小值为21，将数据适当分组，绘制成相应的频数直方图，若组距定为7，则组数为 ． 【综合拓展类练习】 5．某校九年级学生共600人，为了解九年级学生的体能情况，从中随机抽取部分学生进行1分钟的跳绳测试，小慧将这次测试结果的数据分成6组绘成如图所示频数直方图，并发现跳绳次数不少于105次的同学占，第①，②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组的频数都是12，第②，③，④组频数之比为． 根据小慧提供的材料，请解答如下问题： (1)这次跳绳测试共抽取多少名学生？ (2)第④组的频数与频率分别是多少？ (3)现学校计划表彰前的学生，请结合频数直方图确定被表彰学生的1分钟跳绳次数，并说明理由．
课堂小结 说一说：今天这节课，你都有哪些收获？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．考查50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组的数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频率是（ ） A．20 B． C． D．30 2．为了解九年级同学春节期间体育锻炼总时间，老师随机抽查了本校100名九年级同学，将所得数据整理后制作成如图所示的频数分布直方图．则可估计本校500名九年级同学春节期间体育锻炼总时间不少于30小时的人数大约是（ ） A．30人 B．70人 C．150人 D．200人 3．下表是某学校七年级名学生体育成绩统计表：（满分：分） 分数段（分）频数（人）百分比
则表中 ， ， ． 选做题： 4．一个容量为的样本最大值为，最小值为，取组距为，则可以分成__________组． 【综合拓展类作业】 5．七（1）班数学小组做转盘试验：有一个可以自由转动的圆形转盘，被分成了8个面积相等的扇形区域，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色（每种颜色至少占1个扇形区域）．转动转盘，当转盘停止转动时，记录下指针所指区域的颜色，不断重复这个过程，获得数据如下： 转动转盘的次数/次300600900120018002400转到黄色区域的频数114225333450675900转到黄色区域的频率0.370.3750.375
(1)表中___________，___________，___________； (2)已知转动多次后，蓝色区域频数稳定在0.25，且红色区域的扇形个数是绿色区域扇形个数的2倍，请你估计转盘上黄色区域的扇形个数为___________； (3)若要在不改变转盘扇形个数的前提下，通过重新分配颜色，使得指针指向每种颜色的可能性相同，请写出一种可行的方案．
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分课时教学设计
第五课时《12.2.2 直方图（第1课时）》教学设计
课型 新授课 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课是人教版七年级数学下册“用统计图描述数据”的第2课时，重点介绍频数分布直方图。教材以选拔仪仗队队员的身高数据为情境，逐步引导学生经历“计算差值—确定组距与组数—列频数表—画直方图”的完整数据处理过程，渗透数据分析观念。通过与条形图对比，突出直方图“用面积表示频数、体现数据分布规律”的特点，培养学生从图形中提取信息的能力。教材设置“想一想”“做一做”等环节，如改变组距观察分组变化，强化对组距、组数动态关系的理解，同时通过菲尔兹奖年龄数据的分组练习，提升知识应用的灵活性。整体内容紧密联系生活实际，注重统计思想的连贯性与方法的可操作性，为后续学习复杂统计图表奠定基础。
学习者分析 七年级学生已掌握条形图、折线图、扇形图的基本应用，具备初步的数据整理意识，但对“连续型数据分组”的抽象概念理解可能存在困难。从认知特点看，学生擅长直观观察，却难以自主构建“组距—组数”的数学模型，需通过具体案例（如身高数据分组）逐步引导归纳。在技能层面，学生能完成简单的频数统计，但绘制直方图时可能出现纵轴刻度标注不准确、矩形高度与频数对应失误等问题，需在操作中强化细节指导。此外，学生对“为什么要分组”“不同组距对数据分析的影响”等深层问题缺乏思考，教学中需通过对比实验（如组距取2、3、4的效果差异）激发认知冲突，提升数据分析的理性思维。教师需关注个体差异，对基础薄弱学生可借助表格填空、分步绘图降低难度，确保全体学生参与知识建构。
教学目标 1．认识直方图，会绘制频数分布直方图． 2．能利用直方图解释数据中蕴含的信息．
教学重点 画直方图，利用直方图解释数据中蕴含的信息．
教学难点 决定组距和组数．
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：学习目标教师活动1： 师出示学习目标： 1．认识直方图，会绘制频数分布直方图． 2．能利用直方图解释数据中蕴含的信息．学生活动1： 学生齐声读本课的学习目标活动意图说明： 明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生课堂参与的兴趣与积极性。环节二：新知导入教师活动2： 问题：我们学过哪些描述数据的统计图？它们各有什么优缺点？ 预设： 扇形图： 优点：能够清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比． 缺点：不能清楚地表示每一项的具体数目． 条形图： 优点：能够清楚地表示出每一项的具体数目． 缺点：不能表示出在不同时间内数目的变化情况和部分在总体中所占百分比的大小． 折线图： 优点：能够清楚地反映出事物的变化情况． 缺点：不能表示各部分在总体中所占的百分比． 导言：我们学习了条形图、扇形图和折线图等描述数据的统计图，下面介绍另一种常用来描述数据的统计图．学生活动2： 学生积极回答老师提出的问题活动意图说明： 复习描述数据的统计图及优缺点，即对已学知识进行回顾，又为新课的开展作好铺垫环节三：新知讲解教师活动3： 问题：为了举办运动会，学校准备从七年级学生中挑选身高接近的 40 人组成入场式仪仗队．有 63 人报名参加选拔，他们的身高（单位：cm）数据如表所示： 选择身高在哪个范围的学生参加呢？ 讲解：为了使选取的仪仗队队员的身高看起来比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围的学生比较少．为此，可以通过对这些数据适当分组来进行整理． 步骤： 1．计算最大值与最小值的差 在表的数据中，最大值是 172，最小值是 149，最大值与最小值的差是 23，说明身高的变化范围是 23． 2．决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距． 根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同．在本问题中，我们作等距分组，即令各组的组距相同．如果从最小值起每隔 3 作为一组，那么由于 所以要将数据分成 8 组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173，其中 x 表示身高值．这里组距和组数分别为 3 和 8． 指出：组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定．将一批数据分组，一般数据越多，分的组数也越多．当数据在 100 个以内时，按照数据的多少，常分成 5～12 组． 3．列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫作频数．整理可得下面的频数分布表： 4．画频数分布直方图 如图，为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表画出频数分布直方图． 在图中，横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值．容易看出， 由此可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小，小长方形的高是频数与组距的比值． 等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）．因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．例如，上图表示的等距分组问题通常用下图的形式表示． 归纳：等距分组的频数分布直方图的具体画法： 1．画两条互相垂直的轴：横轴和纵轴． 2．在横轴上划分一些相互衔接的线段，每条线段表示一组，在每条线段的左端点标明这组的下限，在线段的右端点标明其上限． 3．在纵轴上划分刻度，并用自然数标记． 4．以横轴上的每条线段为底各作一个长方形立于横轴上，使各长方形的高等于相应的频数． 思考：通过直方图，你能分析出数据分布有什么规律吗？ 讲解：身高大部分在 155～167 cm 范围，超过 167 cm 或低于 155 cm 的学生比较少，身高在 158～164 cm 范围的学生较多，超过这个范围的和低于这个范围的学生数差不多成对称分布． 探究：上面对数据进行分组时，组距取 3，把数据分成 8 组，如果组距取 2 或 4，那么数据分成几组？这样能否选出需要的 40 名同学呢？ 预设： 组距取 2 时， ，所以要将数据分成 12 组； 组距取 4 时， ，所以要将数据分成 6 组． 然后列出对应的频数分布表从中选出需要的 40 名同学即可． 归纳：确定组数的方法 一般来说，若最大值与最小值的差除以组距所得的商是整数，则这个商即为组数；若最大值与最小值的差除以组距所得的商是小数，则这个商的整数部分加 1 即组数． 思考：直方图与条形图有什么区别和联系？ 条形图直方图区别各个“条形”之间有间隙；用横向指标表示考察对象的类别，用纵向指标表示不同对象的数量特征各个“条形”之间没有间隙；用横向指标表示考察对象数据的变化范围，用纵向指标表示相应范围内的频数联系条形图、频数分布直方图能从不同的角度直观、形象地描述、分析数据
例1：小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4．为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成（ ）． A．6组 B．7组 C．8组 D．9组 答案：B 例2：某班 60 名学生 1 min 跳绳测试成绩的频数分布直方图如图所示，从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比是 1:4:3:2，那么 1 min 跳绳次数在 100 次以上的学生有（ ）． A．12人 B．20人 C．25人 D．30人 答案：D学生活动3： 学生认真听老师的讲解，理解直方图的相关概念，然后合作探究，绘制频数分布直方图，并进行简单的应用活动意图说明： 通过教师讲解，让学生理解组距与组数的关系，理解并熟悉列频数分布表和画频数分布直方图的过程．并通过思考和探究使学生进一步理解组距与组数的关系．将直方图与比较类似的条形图进行比较，有助于学生对直方图特点及适用范围的认识．环节四：课堂小结教师活动4： 问题：本节课你都学习到了哪些知识？ 教师通过学生的回答，进行归纳 学生活动4： 学生积极回顾本节课学习到的知识活动意图说明： 通过学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联系，完善认知结构和知识体系。
板书设计 课题：12.2.2 直方图（第1课时） 一、直方图的相关概念 二、直方图的绘制步骤 三、从直方图中读取蕴含的信息教师板演区学生展示区
课堂练习 【知识技能类练习】 必做题： 1．一组数据的样本容量是60，若其中一个数出现的频率为0.5，则该数出现的频数为（ ） A．20 B．25 C．30 D．120 答案：C 2．在一次数学测试中，将某班50名学生的成绩分为五组，第一组到第四组的频数分别为10，8，10，12，第五组的频率是（ ） A．10 B．1 C． D． 答案：D 3．已知某班有40名学生．他们有的步行上学，有的骑车上学，还有的乘车上学．根据已知信息完成统计表： 上学方式划记频数频率步行正正正骑车9乘车
表格中依次填： 、 、 、 、 、 ． 答案：15 正止 正正正一 16 选做题： 4．有65个数据，最大值为93，最小值为21，将数据适当分组，绘制成相应的频数直方图，若组距定为7，则组数为 ． 答案：11 【综合拓展类练习】 5．某校九年级学生共600人，为了解九年级学生的体能情况，从中随机抽取部分学生进行1分钟的跳绳测试，小慧将这次测试结果的数据分成6组绘成如图所示频数直方图，并发现跳绳次数不少于105次的同学占，第①，②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组的频数都是12，第②，③，④组频数之比为． 根据小慧提供的材料，请解答如下问题： (1)这次跳绳测试共抽取多少名学生？ (2)第④组的频数与频率分别是多少？ (3)现学校计划表彰前的学生，请结合频数直方图确定被表彰学生的1分钟跳绳次数，并说明理由． 解：（1）∵跳绳次数不少于105次的同学占， ∴第①组占， ∵第①，②两组频率之和为0.12， ∴第②组的频率为：， ∵第②组与第⑥组的频数都是12， ∴这次跳绳测试共抽取名学生； （2）∵第②，③，④组频数之比为，第②组与第⑥组的频数都是12， ∴第④组的频数为， ∴第④组的频率为； （3）∵第②，③，④组频数之比为， ∴第③组的频数为， ∴第③组的频率为， ∴第⑤组的频率为：， ∴第⑤组和第⑥组的频率之和为， ∵学校计划表彰前的学生， ∴被表彰学生的分钟跳绳次数是不少于次的学生．
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．考查50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组的数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频率是（ ） A．20 B． C． D．30 答案：B 2．为了解九年级同学春节期间体育锻炼总时间，老师随机抽查了本校100名九年级同学，将所得数据整理后制作成如图所示的频数分布直方图．则可估计本校500名九年级同学春节期间体育锻炼总时间不少于30小时的人数大约是（ ） A．30人 B．70人 C．150人 D．200人 答案：C 故选：C． 3．下表是某学校七年级名学生体育成绩统计表：（满分：分） 分数段（分）频数（人）百分比
则表中 ， ， ． 答案： 选做题： 4．一个容量为的样本最大值为，最小值为，取组距为，则可以分成 组． 答案： 【综合拓展类作业】 5．七（1）班数学小组做转盘试验：有一个可以自由转动的圆形转盘，被分成了8个面积相等的扇形区域，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色（每种颜色至少占1个扇形区域）．转动转盘，当转盘停止转动时，记录下指针所指区域的颜色，不断重复这个过程，获得数据如下： 转动转盘的次数/次300600900120018002400转到黄色区域的频数114225333450675900转到黄色区域的频率0.370.3750.375
(1)表中___________，___________，___________； (2)已知转动多次后，蓝色区域频数稳定在0.25，且红色区域的扇形个数是绿色区域扇形个数的2倍，请你估计转盘上黄色区域的扇形个数为___________； (3)若要在不改变转盘扇形个数的前提下，通过重新分配颜色，使得指针指向每种颜色的可能性相同，请写出一种可行的方案． 解：（1）； ； ， 故答案为：0.38，0.375，0.375； （2）转盘上黄色区域的扇形个数为个， 故答案为：； （3）蓝色区域为个， 设绿色区域扇形个数为个，则红色区域扇形个数为个， 则可得， 解得， 即绿色区域扇形个数为1个，则红色区域扇形个数为2个， 故要使得指针指向每种颜色的可能性相同，只需将1个黄色区域改为绿色区域．
教学反思 本节课以真实情境驱动学生构建直方图知识，学生基本掌握绘图步骤与数据读取方法，但在“组距与组数动态决策”环节，部分学生缺乏根据数据特点灵活调整的意识，如对数据量变化与分组策略的关联理解不足，反映统计观念需强化。 教学中通过对比条形图与直方图突破“面积表示频数”难点，但小组探究“不同组距影响”时时间不足，讨论不够充分。改进方向：增加不同数据规模的分组探究活动，让学生自主设计方案以深化规律理解；作业增设开放性问题，引导统计结果与实际决策结合，强化“数据分析—理性决策”思维链条，提升应用能力与核心素养。
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第十二章 数据的收集、整理与描述
12.2.2 直方图（第1课时）
1．认识直方图，会绘制频数分布直方图．
2．能利用直方图解释数据中蕴含的信息．
我们学过哪些描述数据的统计图？它们各有什么优缺点？
扇形图
优点：能够清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．
缺点：不能清楚地表示每一项的具体数目．
我们学过哪些描述数据的统计图？它们各有什么优缺点？
条形图
优点：能够清楚地表示出每一项的具体数目．
缺点：不能表示出在不同时间内数目的变化情况和部分在总体中所占百分比的大小．
我们学过哪些描述数据的统计图？它们各有什么优缺点？
折线图
优点：能够清楚地反映出事物的变化情况．
缺点：不能表示各部分在总体中所占的百分比．
我们学习了条形图、扇形图和折线图等描述数据的统计图，下面介绍另一种常用来描述数据的统计图．
问题：为了举办运动会，学校准备从七年级学生中挑选身高接近的 40 人组成入场式仪仗队．有 63 人报名参加选拔，他们的身高（单位：cm）数据如表所示：
选择身高在哪个范围的学生参加呢？
为了使选取的仪仗队队员的身高看起来比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围的学生比较少．为此，可以通过对这些数据适当分组来进行整理．
步骤：
1．计算最大值与最小值的差
在表的数据中，最大值是 172，最小值是 149，最大值与最小值的差是 23，说明身高的变化范围是 23．
根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同．在本问题中，我们作等距分组，即令各组的组距相同．如果从最小值起每隔 3 作为一组，那么由于
所以要将数据分成 8 组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173，其中 x 表示身高值．这里组距和组数分别为 3 和 8．
2．决定组距和组数
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距．
组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定．将一批数据分组，一般数据越多，分的组数也越多．当数据在 100 个以内时，按照数据的多少，常分成 5～12 组．
3．列频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫作频数．整理可得下面的频数分布表：
4．画频数分布直方图
如图，为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表画出频数分布直方图．
在下图中，横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值．容易看出，
由此可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小，小长方形的高是频数与组距的比值．
等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）．因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．
例如，上图表示的等距分组问题通常用下图的形式表示．
等距分组的频数分布直方图的具体画法：
1．画两条互相垂直的轴：横轴和纵轴．
2．在横轴上划分一些相互衔接的线段，每条线段表示一组，在每条线段的左端点标明这组的下限，在线段的右端点标明其上限．
3．在纵轴上划分刻度，并用自然数标记．
4．以横轴上的每条线段为底各作一个长方形立于横轴上，使各长方形的高等于相应的频数．
思考：通过直方图，你能分析出数据分布有什么规律吗？
身高大部分在 155～167 cm 范围，超过 167 cm 或低于 155 cm 的学生比较少，身高在 158～164 cm 范围的学生较多，超过这个范围的和低于这个范围的学生数差不多成对称分布．
组距取 4 时， ，所以要将数据分成 6 组．
组距取 2 时， ，所以要将数据分成 12 组；
探究：上面对数据进行分组时，组距取 3，把数据分成 8 组，如果组距取 2 或 4，那么数据分成几组？这样能否选出需要的 40 名同学呢？
然后列出对应的频数分布表从中选出需要的 40 名同学即可．
确定组数的方法
一般来说，若最大值与最小值的差除以组距所得的商是整数，则这个商即为组数；若最大值与最小值的差除以组距所得的商是小数，则这个商的整数部分加 1 即组数．
思考：直方图与条形图有什么区别和联系？
条形图 直方图
区别
联系
各个“条形”之间有间隙；用横向指标表示考察对象的类别，用纵向指标表示不同对象的数量特征
各个“条形”之间没有间隙；用横向指标表示考察对象数据的变化范围，用纵向指标表示相应范围内的频数
条形图、频数分布直方图能从不同的角度直观、形象地描述、分析数据
例1：小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4．为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成（ ）．
A．6组 B．7组 C．8组 D．9组
B
例2：某班 60 名学生 1 min 跳绳测试成绩的频数分布直方图如图所示，从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比是 1:4:3:2，那么 1 min 跳绳次数在 100 次以上的学生有（ ）．
A．12人 B．20人 C．25人 D．30人
D
【知识技能类练习】必做题：
【知识技能类练习】必做题：
【知识技能类练习】必做题：
【知识技能类练习】选做题：
【综合拓展类练习】
【综合拓展类练习】
【综合拓展类练习】
直方图
从直方图中读取
蕴含的信息
直方图的相关概念
计算最大值与最小值的差
列频数分布表
直方图的绘制步骤
决定组距和组数
画频数分布直方图
【知识技能类作业】必做题：
【知识技能类作业】必做题：
【知识技能类作业】必做题：
【知识技能类作业】选做题：
【综合拓展类作业】
【综合拓展类作业】
