小升初分班考真题重组练习（含答案）-2024-2025学年数学六年级下册北师大版

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小升初分班考真题重组练习-2024-2025学年数学六年级下册北师大版
一．选择题（共10小题）
1．（2024 金安区）35至少加上（　　），所得的和同时是2、3、5的倍数。
A．15 B．25 C．35 D．45
2．（2024 杭州）农场用一种无人机喷洒农药，小时喷洒了2公顷，平均每小时喷洒多少公顷？我们可以这样计算：。算式中表示的意义是（　　）
A．小时喷洒多少公顷
B．小时喷洒多少公顷
C．1小时喷洒多少公顷
D．喷洒1公顷需要多少小时
3．（2024 巴音郭楞州）巴州去年冬季某日的最高气温是零上8℃，记作+8℃，最低气温是零下5℃，记作（　　）
A．﹣13℃ B．﹣5℃ C．5℃ D．13℃
4．（2024 连山区）比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地距离为12cm，一艘货轮于上午7时以每小时24千米的速度从A地开向B地，到达B地的时间是（　　）
A．16时 B．18时 C．20时 D．22时
5．（2024 信宜市）老师要给50名同学传达一个紧急通知，如果每通知一个同学需要1分钟，并且被通知的同学也可以帮助老师通知其他同学，那么最少需要____分钟才能通知到所有同学。（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．（2024 黄石）如图是由棱长为1cm的正方体堆积而成的，表面涂色。四面涂色的小正方体有（　　）个。
A．21 B．6 C．4 D．2
7．（2024 中牟县）如图所示，直角梯形ABCD的面积是48cm2。那么图中圆的面积是（　　）
A．16 B．50.24 C．96 D．100.48
8．（2024 玄武区）已知a和b互为倒数，则（　　）
A． B． C． D．10
9．（2024 会宁县）警察抓到4个嫌疑人，其中一人是主谋，审讯时只有一人说了真话。丁说：“甲是主谋”，乙说：“丁是主谋”，甲和丙都说自己不是主谋，主谋是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
10．（2024 无棣县）小丁和妈妈绕着圆形花园跑步。小丁跑完一圈需要3分钟，妈妈跑完一圈需要6分钟。如果两人从同一个地方同时出发顺时针绕圈，那么9分钟后两人的位置可以用下面的图（　　）来表示。
A． B． C． D．
二．填空题（共8小题）
11．（2024 谯城区）　 　 ：20＝75% 　 　 （小数）＝ 　 　 折。
12．（2024 沙坪坝区）把数字1，2，3，6，7分别写在五张卡片上，从中任取2张卡片拼成两位数，写6的卡片也可以当9用。在这些两位数中，质数的个数是 　 　 个。
13．（2024 永定区）如果a＝8b（a、b都是非0自然数），那么a和b的最大公因数是 　 　 ，最小公倍数是 　 　 。
14．（2024 承德县）妈妈为明明存了2万元三年期教育储蓄，年利率是5.22%，教育储蓄所得利息不需纳税，到期后可得本金和利息共 　 　 元。
15．（2024 濉溪县）如果5X＝6Y，那么Y：X＝　 　 ：　 　 ，那么X和Y成 　 　 比例关系。
16．（2024 成都）在一年一度的“1分钟定时跳绳比赛”中，妙想前两轮平均成绩是每分118次，那么在第三轮比赛中妙想至少要跳 　 　 次，才能让这三次的平均成绩不低于120次。
17．（2024 蚌埠）蚌埠市南北分界线标志高39.9米，在图上址高3.99厘米，这幅图的比例尺是 　 　 。
18．（2024 渝北区）一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是 　 　 。
三．计算题（共3小题）
19．（2025 永宁县）直接写出得数。
① ② ③ ④
⑤2.8+7.2＝ ⑥20×15%＝ ⑦5.1÷1%＝ ⑧3.14×3＝
20．（2024 河北）认真计算，能简算的要简算。
22.8×36%﹣2.8×0.36
21．（2024 甘孜州）解方程或比例。
（1）
（2）2x+30%x＝11.5
四．应用题（共6小题）
22．（2024 曲阳县）2023年中国新能源汽车销售迎来爆发式增长。据统计，某品牌汽车公司4月销量再创新高，达21.84万辆，比上月增长三成，该公司3月份销售汽车多少万辆？（用方程解答）
23．（2024 安国市）据《人民网》报道：教育部向全国中小学生发布《阅读指导目录》，供学生自主选择阅读。共300种书目，小学、初中、高中三个学段的书目比是11：10：9。
（1）小学学段有多少种书目？
（2）小学段书目的数量比初中段书目数量多百分之几？
24．（2024 定兴县）五一假期，亮亮一家开车去秦皇岛旅游。亮亮从网上查了一下，从家到秦皇岛走高速公路有600千米。上高速公路后3.5小时到达一个服务区休息，亮亮看到路标显示距离秦皇岛还有250千米；汽车油箱容积为40升，汽车油表显示汽油还有整个油箱的。
（1）汽车加92号汽油，加满油箱需要多少元？
（2）照这样的速度，到秦皇岛还需要多少小时？
25．（2024 扬州）某校阅览室有50张圆柱形小木凳，它的底面周长是12.56分米，高是4分米。现在学校要把这些小木凳全部刷油漆（底面不刷漆）。
（1）需要刷油漆的面积一共是多少平方分米？
（2）如果1千克油漆可刷500平方分米，那么学校至少需要多少千克油漆？
26．（2024 定兴县）如图，用下面的长方形铝板制成一个圆柱形容器（单位：厘米）。
（1）剩下的铝板的面积是多少平方厘米？
（2）制成的圆柱形容器的容积是多少升？（铝板厚度不计）
27．（2024 柯城区）近几年来我国新能源汽车发展迅速，吸引着大量的消费者进行购买，销售量逐年增长，如图是近五年燃油汽车和新能源汽车的销量统计图。
（1）2023年新能源汽车比上一年增长了70%，2023年新能源汽车的销量是多少万辆？算一算，并把统计图补充完整。
（2）李叔叔每天上下班行程共25千米，每月上班20天，每年上班12个月。为了方便上下班，想买一辆汽车，意向选购的两辆汽车价格如下表。如果只考虑上下班使用成本和汽车价格，当普通燃油汽车和新能源汽车的“购车价格+使用成本”相同时，汽车使用年限为几年？
燃油汽车 新能源汽车
汽车价格 120000元 174000元
使用成本 0.8元/千米 0.2元/千米
小升初分班考真题重组练习-2024-2025学年数学六年级下册北师大版
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B D B C D A C D
一．选择题（共10小题）
1．（2024 金安区）35至少加上（　　），所得的和同时是2、3、5的倍数。
A．15 B．25 C．35 D．45
【解答】解：同时是2、3、5的倍数个位上是0，比35大的整十数最小是60，是3的倍数。
60﹣35＝25
答：35至少加上25，所得的和同时是2、3、5的倍数。
故选：B。
2．（2024 杭州）农场用一种无人机喷洒农药，小时喷洒了2公顷，平均每小时喷洒多少公顷？我们可以这样计算：。算式中表示的意义是（　　）
A．小时喷洒多少公顷
B．小时喷洒多少公顷
C．1小时喷洒多少公顷
D．喷洒1公顷需要多少小时
【解答】解：A．如果表示的是小时喷洒多少公顷，即小时喷洒1公顷，那么1小时就喷洒1×2＝2（公顷），不符合题意；
B．如果表示小时喷洒多少公顷，即小时喷洒1公顷，那么1小时就喷洒1×3＝3（公顷），符合题意；
C．如果表示1小时喷洒多少公顷，即1小时喷洒1公顷，不符合题意；
D．如果表示喷洒1公顷需要多少小时，即喷洒1公顷需要1小时，不符合题意。
故选：B。
3．（2024 巴音郭楞州）巴州去年冬季某日的最高气温是零上8℃，记作+8℃，最低气温是零下5℃，记作（　　）
A．﹣13℃ B．﹣5℃ C．5℃ D．13℃
【解答】解：巴州去年冬季某日的最高气温是零上8℃，记作+8℃，最低气温是零下5℃，记作﹣5℃。
故选：B。
4．（2024 连山区）比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地距离为12cm，一艘货轮于上午7时以每小时24千米的速度从A地开向B地，到达B地的时间是（　　）
A．16时 B．18时 C．20时 D．22时
【解答】解：1236000000（cm）
36000000cm＝360km
360÷24＝15（小时）
7+15＝22（时）
答：到达B港的时间是22时。
故选：D。
5．（2024 信宜市）老师要给50名同学传达一个紧急通知，如果每通知一个同学需要1分钟，并且被通知的同学也可以帮助老师通知其他同学，那么最少需要____分钟才能通知到所有同学。（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
【解答】解：25﹣1＝31（人）
26﹣1＝63（人）
31＜50＜63
答：最少需要6分钟才能通知到所有同学。
故选：B。
6．（2024 黄石）如图是由棱长为1cm的正方体堆积而成的，表面涂色。四面涂色的小正方体有（　　）个。
A．21 B．6 C．4 D．2
【解答】解：2+2＝4（个）
答：四面涂色的小正方体有4个。
故选：C。
7．（2024 中牟县）如图所示，直角梯形ABCD的面积是48cm2。那么图中圆的面积是（　　）
A．16 B．50.24 C．96 D．100.48
【解答】解：48÷3＝16（平方厘米）
16×2＝32（平方厘米）
3.14×32＝100.48（平方厘米）
答：图中圆的面积是100.48平方厘米。
故选：D。
8．（2024 玄武区）已知a和b互为倒数，则（　　）
A． B． C． D．10
【解答】解：已知a和b互为倒数，则
故选：A。
9．（2024 会宁县）警察抓到4个嫌疑人，其中一人是主谋，审讯时只有一人说了真话。丁说：“甲是主谋”，乙说：“丁是主谋”，甲和丙都说自己不是主谋，主谋是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【解答】解：丁说：“甲是主谋”，甲说自己不是主谋，由此可得，甲、丁的表述只能是一真一假；
所以剩下的乙和丙的表述都是假话，即丙说自己不是主谋是假话，那么丙是主谋。
答：主谋是丙。
故选：C。
10．（2024 无棣县）小丁和妈妈绕着圆形花园跑步。小丁跑完一圈需要3分钟，妈妈跑完一圈需要6分钟。如果两人从同一个地方同时出发顺时针绕圈，那么9分钟后两人的位置可以用下面的图（　　）来表示。
A． B． C． D．
【解答】解：1÷（）
＝1
＝2（分）
9÷2＝4（圈） 1（分钟）
1÷2
所以9分钟后两人的位置距离等于总路程的一半。
故选：D。
二．填空题（共8小题）
11．（2024 谯城区）　15　 ：20＝75% 　0.75　 （小数）＝ 　七五　 折。
【解答】解：75%＝0.75
75%＝七五折；
75%
75%3：4＝（3×5）：（4×5）＝15：20
即：15：20＝75%0.75＝七五折
故答案为：15；12；0.75；七五。
12．（2024 沙坪坝区）把数字1，2，3，6，7分别写在五张卡片上，从中任取2张卡片拼成两位数，写6的卡片也可以当9用。在这些两位数中，质数的个数是 　12　 个。
【解答】解：个位是1的质数：31、61、71共3个；
个位是3的质数：13、23、73共3个；
个位是7的质数：17、37、67共3个。
个位上是9的质数有：19，29，79，共3个。
3+3+3+3＝12（个）
因此在这些两位数中，质数的个数是12个。
故答案为：12。
13．（2024 永定区）如果a＝8b（a、b都是非0自然数），那么a和b的最大公因数是 　b　 ，最小公倍数是 　a　 。
【解答】解：如果a＝8b（a、b都是非0自然数），那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
故答案为：b；a。
14．（2024 承德县）妈妈为明明存了2万元三年期教育储蓄，年利率是5.22%，教育储蓄所得利息不需纳税，到期后可得本金和利息共 　23132　 元。
【解答】解：2万元＝20000元
20000+20000×5.22×3
＝20000+3132
＝23132（元）
答：到期后可得本金和利息共23132元。
故答案为：23132。
15．（2024 濉溪县）如果5X＝6Y，那么Y：X＝　5　 ：　6　 ，那么X和Y成 　正　 比例关系。
【解答】解：如果5X＝6Y，那么Y：X＝5：6，比值一定，那么x和y成正比例。
故答案为：5；6；正。
16．（2024 成都）在一年一度的“1分钟定时跳绳比赛”中，妙想前两轮平均成绩是每分118次，那么在第三轮比赛中妙想至少要跳 　124　 次，才能让这三次的平均成绩不低于120次。
【解答】解：120×3＝360（次）
360﹣118×2
＝360﹣236
＝124（次）
答：在第三轮比赛中妙想至少要跳124次，才能让这三次的平均成绩不低于120次。
故答案为：124。
17．（2024 蚌埠）蚌埠市南北分界线标志高39.9米，在图上址高3.99厘米，这幅图的比例尺是 　1：1000　 。
【解答】解：39.9米＝3990厘米
3.99：3990＝1：1000
答：这幅图的比例尺是1：1000。
故答案为：1：1000。
18．（2024 渝北区）一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是 　6000立方厘米　 。
【解答】解：3米＝300厘米
80÷4×300
＝20×300
＝6000（立方厘米）
答：原来方钢的体积是6000立方厘米。
故答案为：6000立方厘米。
三．计算题（共3小题）
19．（2025 永宁县）直接写出得数。
① ② ③ ④
⑤2.8+7.2＝ ⑥20×15%＝ ⑦5.1÷1%＝ ⑧3.14×3＝
【解答】解：
① ② ③3 ④
⑤2.8+7.2＝10 ⑥20×15%＝3 ⑦5.1÷1%＝510 ⑧3.14×3＝9.42
20．（2024 河北）认真计算，能简算的要简算。
22.8×36%﹣2.8×0.36
【解答】解：
（）
1
22.8×36%﹣2.8×0.36
＝0.36×（22.8﹣2.8）
＝0.36×20
＝7.2
21．（2024 甘孜州）解方程或比例。
（1）
（2）2x+30%x＝11.5
【解答】解：（1）
x
x
x
x
（2）2x+30%x＝11.5
2.3x＝11.5
2.3x÷2.3＝11.5÷2.3
x＝5
四．应用题（共6小题）
22．（2024 曲阳县）2023年中国新能源汽车销售迎来爆发式增长。据统计，某品牌汽车公司4月销量再创新高，达21.84万辆，比上月增长三成，该公司3月份销售汽车多少万辆？（用方程解答）
【解答】解：设该公司3月份销售汽车x万辆。
（1+30%）x＝21.84
1.3x＝21.84
x＝16.8
答：公司3月份销售汽车16.8万辆。
23．（2024 安国市）据《人民网》报道：教育部向全国中小学生发布《阅读指导目录》，供学生自主选择阅读。共300种书目，小学、初中、高中三个学段的书目比是11：10：9。
（1）小学学段有多少种书目？
（2）小学段书目的数量比初中段书目数量多百分之几？
【解答】解：（1）300÷（11+10+9）
＝300÷30
＝10（种）
11×10＝110（种）
答：小学学段有110种书目。
（2）（11﹣10）÷10×100%
＝1÷10×100%
＝0.1×100%
＝10%
答：小学段书目的数量比初中段书目数量多10%。
24．（2024 定兴县）五一假期，亮亮一家开车去秦皇岛旅游。亮亮从网上查了一下，从家到秦皇岛走高速公路有600千米。上高速公路后3.5小时到达一个服务区休息，亮亮看到路标显示距离秦皇岛还有250千米；汽车油箱容积为40升，汽车油表显示汽油还有整个油箱的。
（1）汽车加92号汽油，加满油箱需要多少元？
（2）照这样的速度，到秦皇岛还需要多少小时？
【解答】解：（1）40×（1）×7.9
＝407.9
＝30×7.9
＝237（元）
答：加满油箱需要237元。
（2）250÷[（600﹣250）÷3.5]
＝250÷[350÷3.5]
＝250÷100
＝2.5（小时）
答：到秦皇岛还需要2.5小时。
25．（2024 扬州）某校阅览室有50张圆柱形小木凳，它的底面周长是12.56分米，高是4分米。现在学校要把这些小木凳全部刷油漆（底面不刷漆）。
（1）需要刷油漆的面积一共是多少平方分米？
（2）如果1千克油漆可刷500平方分米，那么学校至少需要多少千克油漆？
【解答】解：（1）[12.56×4+3.14×（12.56÷3.14÷2）2]×50
＝[50.24+3.14×4]×50
＝62.8×50
＝3140（平方分米）
（2）3140÷500＝6.28 （千克）
答：学校至少需要6.28千克油漆。
26．（2024 定兴县）如图，用下面的长方形铝板制成一个圆柱形容器（单位：厘米）。
（1）剩下的铝板的面积是多少平方厘米？
（2）制成的圆柱形容器的容积是多少升？（铝板厚度不计）
【解答】解：（1）65×（20+20）
＝65×40
＝2600（平方厘米）
3.14×（20÷2）2×2+3.14×20×20
＝628+1256
＝1884（平方厘米）
2600﹣1884＝716（平方厘米）
答：剩下的铝板的面积是716平方厘米。
（2）3.14×（20÷2）2×20
＝3.14×100×20
＝6280（立方厘米）
6280立方厘米＝6.28升
答：制成的圆柱形容器的容积是6.28升。
27．（2024 柯城区）近几年来我国新能源汽车发展迅速，吸引着大量的消费者进行购买，销售量逐年增长，如图是近五年燃油汽车和新能源汽车的销量统计图。
（1）2023年新能源汽车比上一年增长了70%，2023年新能源汽车的销量是多少万辆？算一算，并把统计图补充完整。
（2）李叔叔每天上下班行程共25千米，每月上班20天，每年上班12个月。为了方便上下班，想买一辆汽车，意向选购的两辆汽车价格如下表。如果只考虑上下班使用成本和汽车价格，当普通燃油汽车和新能源汽车的“购车价格+使用成本”相同时，汽车使用年限为几年？
燃油汽车 新能源汽车
汽车价格 120000元 174000元
使用成本 0.8元/千米 0.2元/千米
【解答】解：（1）560×（1+70% ）＝952（万辆）
答：2023 年新能源汽车的销量是952万辆。
统计图如下：
（2）（0.8﹣0.2）×25×20×12
＝0.6×6000
＝3600（元）
（174000﹣120000）÷3600
＝54000÷3600
＝15 （年）
答：汽车使用年限为15年。
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