小升初分班考真题重组练习（含答案）-2024-2025学年数学六年级下册青岛版

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小升初分班考真题重组练习-2024-2025学年数学六年级下册青岛版
一．选择题（共10小题）
1．（2024 利州区）哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：所有大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。下面的式子能反映这个猜想的是（　　）
A．4＝1+3 B．19＝2+17 C．56＝5+51 D．48＝7+41
2．（2024 利州区）2020年第七次全国人口普查结果显示，广元市常住人口为2305657人，其中城镇人口1084525人，城镇化率47.04%，常住人口总人数比2010年第六次全国人口普查减少了178465人。以下描述错误的是（　　）
A．2020年是闰年。
B．2020年6月有30天。
C．2305657这个数只读一个零。
D．1084525把它精确到万位约等于108万。
3．（2024 利州区）把一根体积是16立方分米的长方体木块截成3段，表面积比原来增加了8.4平方分米。算式16÷（8.4÷4）是求原来长方体木块的（　　）
A．长 B．宽
C．表面积 D．横截面的面积
4．（2024 河西区）在四根小棒中选择三根围成一个三角形，这个三角形的周长是（　　）
A．7厘米 B．8厘米 C．10厘米 D．11厘米
5．（2024 姜堰区）2024年2月28日晚上9：00，张叔叔坐动车从甲地出发前往乙地，4小时后到达目的地，到达目的地的时间是（　　）
A．2月28日13：00 B．2月29日13：00
C．2月29日凌晨1：00 D．3月1日凌晨1：00
6．（2024 黄骅市）2024年5月8日，王阿姨把30000元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。解决“到期后王阿姨可以得到多少利息”这个问题的正确列式是（　　）
A．30000×2.75%×3
B．30000×2.75%
C．30000×2.75%×3+30000
D．30000×2.75%+30000
7．（2024 东莞市）晓君和妈妈一起跑步，她比妈妈跑得快。她们从同一地点同时出发，两人都跑了一会儿，晓君发现自己忘记拿东西，连忙返回起点，取到东西后再跑步追到了妈妈。用S1、S2分别表示晓君和妈妈跑步的路程，下面图（　　）与叙述的情节相符合。
A． B．
C． D．
8．（2024 大洼区）数学课上，为了比较土豆和西红柿体积的大小，琳琳学习小组用“排水法”进行试验，试验过程如图。关于土豆和西红柿体积的大小，下面说法正确的是（　　）
A．一样大 B．土豆大 C．西红柿大 D．无法判断
9．（2024 姜堰区）下面两种相关联的量中，不成比例的是（　　）
A．已知xy＝12，x与y
B．正方形的面积和它的边长
C．一台压路机滚筒滚动的圈数和压路的面积
D．用同样大的正方形地砖铺地，地砖的块数和铺地的面积
10．（2024 盖州市）一辆汽车从甲地开往乙地，每时行60千米，到达乙地后立即沿原路返回甲地，每时行90千米，这辆汽车往返甲乙两地的平均速度是（　　）千米/时。
A．85 B．80 C．75 D．72
二．填空题（共8小题）
11．（2024 广信区）六（1）班共有45名同学，这个班里至少有 　 　 名同学的生日在同一月份；男、女生人数比是5：4，随机选取，至少选 　 　 人才能保证选出的人中男女生都有。
12．（2024 峡江县）比4.2m多是 　 　 ；4.2m比 　 　 少。
13．（2024 兰山区）如果收入500元，记作+500元，那么支出200元，记作 　 　 元。
14．（2024 安化县）根据规律填空。
，，，，，　 　 ，　 　 ……
15．（2024 渝北区）一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是 　 　 。
16．（2024 河南）3的分数单位是 　 　 ，去掉 　 　 个这样的分数单位就是最小的质数。
17．（2024 城北区）两个质数的和是20，要使它们的积最大，这两个质数是 　 　 和 　 　 。
18．（2024 蒲城县）西安到某地的距离是900千米，在一幅中国地图上量得西安到该地的图上距离是15厘米，那么这幅地图的比例尺是 　 　 。
三．计算题（共4小题）
19．（2024 福州）直接写得数。
23+357＝ 2 3.6×50%＝
5 10﹣1.04＝ 87.5%＝
0.92＝ 10＝
20．（2024 福州）用你喜欢的方法计算下面各题。
①630+270÷18
②
③1.25×3.2×0.25
④[（）]
21．（2024 福州）解方程或解比例。
①：x：21
②1.5x+7＝11.5
③x+50%x＝42
22．（2024 罗平县）列式计算。
（1）8个0.9相加的和去除3.6的，商是多少？
（2）
四．应用题（共6小题）
23．（2024 鼓楼区）如图，包装一个长方体礼品盒，一共需要彩带多少厘米？
24．（2024 雨花台区）胡老师和蒋老师带全班40名同学参加春季实践活动，一共租了9顶帐篷，正好全部住满。已知每顶大帐篷住6人，每顶小帐篷住4人。大、小帐篷各租了多少顶？
25．（2024 雨花台区）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车的速度是甲车的80%，两车相遇后甲车继续行驶2.4小时到达B地。A、B两地相距多少千米？
26．（2024 雨花台区）城市书店的建立，增强了居民的阅读体验，王老师在城市书店借了一本书，第一天看了50页，第二天看的页数比第一天多20%，第二天看了全书的，这本书一共有多少页？
27．（2024 鼓楼区）爷爷把去年收入的30000元存入银行，定期两年，年利率是4.25%。到期时，爷爷可取回本息一共多少元？
28．（2024 云阳县）如图中，每个大球的体积都相同，每个小球的体积也都相同。求每个大球的体积。（单位：厘米）
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参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C A D C A A C B D
一．选择题（共10小题）
1．（2024 利州区）哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：所有大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。下面的式子能反映这个猜想的是（　　）
A．4＝1+3 B．19＝2+17 C．56＝5+51 D．48＝7+41
【解答】解：选项A中的1不是质数，所以4＝1+3，这个式子不能反映这个猜想。
选项B中的19不是偶数，这个式子不能反映这个猜想。
选项C中的51不是质数，所以56＝5+51，这个式子不能反映这个猜想。
选项D中的48是大于2的偶数，7和41都是质数，所以这个式子能反映这个猜想。
故选：D。
2．（2024 利州区）2020年第七次全国人口普查结果显示，广元市常住人口为2305657人，其中城镇人口1084525人，城镇化率47.04%，常住人口总人数比2010年第六次全国人口普查减少了178465人。以下描述错误的是（　　）
A．2020年是闰年。
B．2020年6月有30天。
C．2305657这个数只读一个零。
D．1084525把它精确到万位约等于108万。
【解答】解：A．2020÷4＝505，所以2020年是闰年。正确。
B．2020年6月有30天。正确。
C．2305657读作：二百三十万五千六百五十七，所以本选项说法错误。
D．1084525把它精确到万位约等于108万。正确。
故选：C。
3．（2024 利州区）把一根体积是16立方分米的长方体木块截成3段，表面积比原来增加了8.4平方分米。算式16÷（8.4÷4）是求原来长方体木块的（　　）
A．长 B．宽
C．表面积 D．横截面的面积
【解答】解：16÷（8.4÷4）
＝16÷2.1
≈7.6（分米）
答：算式16÷（8.4÷4）是求原来长方体木块的长。
故选：A。
4．（2024 河西区）在四根小棒中选择三根围成一个三角形，这个三角形的周长是（　　）
A．7厘米 B．8厘米 C．10厘米 D．11厘米
【解答】解：因为2+4＞5，所以选择2厘米、4厘米及5厘米长的三根小棒。
周长：2+4+5
＝6+5
＝11（厘米）
答：这个三角形的周长是11厘米。
故选：D。
5．（2024 姜堰区）2024年2月28日晚上9：00，张叔叔坐动车从甲地出发前往乙地，4小时后到达目的地，到达目的地的时间是（　　）
A．2月28日13：00 B．2月29日13：00
C．2月29日凌晨1：00 D．3月1日凌晨1：00
【解答】解：2024÷4＝506
2024年是闰年，2月有29天。
晚上9时就是21时，
21时+4小时＝25时，就是凌晨1时。
答：到达目的地的时间是2月29日凌晨1：00。
故选：C。
6．（2024 黄骅市）2024年5月8日，王阿姨把30000元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。解决“到期后王阿姨可以得到多少利息”这个问题的正确列式是（　　）
A．30000×2.75%×3
B．30000×2.75%
C．30000×2.75%×3+30000
D．30000×2.75%+30000
【解答】解：A.30000×2.75%×3表示本金×利率×存期，符合题意。
B.30000×2.75%表示本金×利率，只计算了1年的利息，不符合题意。
C.30000×2.75%+30000表示本金×利率×存期+本金，不符合题意。
D.30000×2.75%+30000表示本金×利率+本金，不符合题意。
故选：A。
7．（2024 东莞市）晓君和妈妈一起跑步，她比妈妈跑得快。她们从同一地点同时出发，两人都跑了一会儿，晓君发现自己忘记拿东西，连忙返回起点，取到东西后再跑步追到了妈妈。用S1、S2分别表示晓君和妈妈跑步的路程，下面图（　　）与叙述的情节相符合。
A． B．
C． D．
【解答】解：根据题意，晓君和妈妈跑步的路程分析如下：
A．晓君和妈妈一起跑步，晓君的速度比妈妈的速度快，两人从同一地点出发，跑了一会儿，晓君返回了起点，之后晓君追上了妈妈，符合题意；
B．晓君和妈妈一起跑步，晓君的速度比妈妈的速度快，两人从同一地点出发，跑了一会儿，晓君往回跑了一段路程（未到起点），之后晓君追上了妈妈，不符合题意；
C．晓君和妈妈一起跑步，晓君的速度比妈妈的速度快，两人从同一地点出发，跑了一会儿，晓君返回了起点，之后晓君一直在追妈妈（未追上），不符合题意；
D．晓君和妈妈一起跑步，晓君的速度比妈妈的速度快，两人从同一地点出发，跑了一会儿，晓君往回跑了一段路程（未到起点），之后晓君追上了妈妈，并且比妈妈先到达终点，不符合题意。
故选：A。
8．（2024 大洼区）数学课上，为了比较土豆和西红柿体积的大小，琳琳学习小组用“排水法”进行试验，试验过程如图。关于土豆和西红柿体积的大小，下面说法正确的是（　　）
A．一样大 B．土豆大 C．西红柿大 D．无法判断
【解答】解：长方体容器内水的高度是9厘米，把一个土豆放入后水面高是11厘米，水面上升了11﹣9＝2（厘米）；再放入一个西红柿后水面高是14.5厘米，此时水面上升了14.5＝11＝3.5（厘米），
3.5＞2
所以西红柿的如同就比土豆的体积大。
故选：C。
9．（2024 姜堰区）下面两种相关联的量中，不成比例的是（　　）
A．已知xy＝12，x与y
B．正方形的面积和它的边长
C．一台压路机滚筒滚动的圈数和压路的面积
D．用同样大的正方形地砖铺地，地砖的块数和铺地的面积
【解答】解：A.已知xy＝12，也就是x和y的乘积是一定的，根据反比例的定义，当两个量的乘积一定时，这两个量成反比例关系，所以x与y成反比例；
B.正方形的面积公式为S＝a2（S表示面积，a表示边长），那么a，边长a是变化的，所以面积与边长的比值不一定，面积与边长的乘积也不一定，因此正方形的面积和它的边长不成比例；
C.因为压路的面积：滚动的圈数＝每滚动一圈压路的面积（一定），也就是压路的面积和滚动的圈数的比值是一定的，根据正比例的定义，当两个量的比值一定时，这两个量成正比例关系，所以一台压路机滚筒滚动的圈数和压路的面积成正比例；
D.因为铺地的面积：地砖的块数＝每块地砖的面积（一定），也就是铺地的面积和地砖的块数的比值是一定的，根据正比例的定义，当两个量的比值一定时，这两个量成正比例关系，所以地砖的块数和铺地的面积成正比例。
综上，不成比例的是B选项。
故选：B。
10．（2024 盖州市）一辆汽车从甲地开往乙地，每时行60千米，到达乙地后立即沿原路返回甲地，每时行90千米，这辆汽车往返甲乙两地的平均速度是（　　）千米/时。
A．85 B．80 C．75 D．72
【解答】解：（1×2）÷（）
＝2
＝72（千米）
答：这辆汽车往返的平均速度是72千米/小时。
故选：D。
二．填空题（共8小题）
11．（2024 广信区）六（1）班共有45名同学，这个班里至少有 　4　 名同学的生日在同一月份；男、女生人数比是5：4，随机选取，至少选 　26　 人才能保证选出的人中男女生都有。
【解答】解：45÷12＝3（人）……9（人）
3+1＝4（人）
45÷（4+5）×5
＝5×5
＝25（人）
25+1＝26（人）
答：这个班里至少有4名同学的生日在同一月份；至少选26人才能保证选出的人中男女生都有。
故答案为：4，26。
12．（2024 峡江县）比4.2m多是 　4.8m　 ；4.2m比 　4.9m　 少。
【解答】解：4.2×（1）
＝4.2
＝4.8（m）
4.2÷（1）
＝4.2
＝4.9（m）
答：比4.2m多是4.8m；4.2m比4.9m少。
故答案为：4.8m；4.9m。
13．（2024 兰山区）如果收入500元，记作+500元，那么支出200元，记作 　﹣200　 元。
【解答】解：如果收入500元，记作+500元，那么支出200元，记作﹣200元。
故答案为：﹣200。
14．（2024 安化县）根据规律填空。
，，，，，　　 ，　　 ……
【解答】解：5+8＝13
8+13＝21
13+21＝34
所以这组数是：
，，，，，，
故答案为：，。
15．（2024 渝北区）一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是 　6000立方厘米　 。
【解答】解：3米＝300厘米
80÷4×300
＝20×300
＝6000（立方厘米）
答：原来方钢的体积是6000立方厘米。
故答案为：6000立方厘米。
16．（2024 河南）3的分数单位是 　　 ，去掉 　7　 个这样的分数单位就是最小的质数。
【解答】解：3的分数单位是；最小的质数是2，3，2，17﹣10＝7，则3去掉7个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：，7。
17．（2024 城北区）两个质数的和是20，要使它们的积最大，这两个质数是 　7　 和 　13　 。
【解答】解：20＝3+17＝7+13
要使它们的积最大，只有7和13最接近。
答：两个质数的和等于20，要使它们的积最大，这两个质数是7和13。
故答案为：7；13。
18．（2024 蒲城县）西安到某地的距离是900千米，在一幅中国地图上量得西安到该地的图上距离是15厘米，那么这幅地图的比例尺是 　1：6000000　 。
【解答】解：900千米＝90000000厘米
15：90000000＝1：6000000
答：这幅地图的比例尺是1：6000000。
故答案为：1：6000000。
三．计算题（共4小题）
19．（2024 福州）直接写得数。
23+357＝ 2 3.6×50%＝
5 10﹣1.04＝ 87.5%＝
0.92＝ 10＝
【解答】解：
23+357＝380 2 3.6×50%＝1.8
5 10﹣1.04＝8.96 87.5%
0.92＝0.81 10＝4
20．（2024 福州）用你喜欢的方法计算下面各题。
①630+270÷18
②
③1.25×3.2×0.25
④[（）]
【解答】解：①630+270÷18
＝630+15
＝645
②
（）
1
③1.25×3.2×0.25
＝1.25×0.8×4×0.25
＝（1.25×0.8）×（4×0.25）
＝1×1
＝1
④[（）]
[]
21．（2024 福州）解方程或解比例。
①：x：21
②1.5x+7＝11.5
③x+50%x＝42
【解答】解：①：x：21
x＝25
②1.5x+7＝11.5
1.5x+7﹣7＝11.5﹣7
1.5x＝4.5
1.5x÷1.5＝4.5÷1.5
x＝3
③x+50%x＝42
x＝42
x＝36
22．（2024 罗平县）列式计算。
（1）8个0.9相加的和去除3.6的，商是多少？
（2）
【解答】解：（1）（3.6）÷（0.9×8）
＝2.7÷7.2
＝0.375
答：商是0.375。
（2）180÷（1﹣25%）
＝180÷0.75
＝240（kg）
答：一共240kg。
四．应用题（共6小题）
23．（2024 鼓楼区）如图，包装一个长方体礼品盒，一共需要彩带多少厘米？
【解答】解：60×2+40×2+30×4+20
＝120+80+120+20
＝340（厘米）
答：一共需要彩带340厘米。
24．（2024 雨花台区）胡老师和蒋老师带全班40名同学参加春季实践活动，一共租了9顶帐篷，正好全部住满。已知每顶大帐篷住6人，每顶小帐篷住4人。大、小帐篷各租了多少顶？
【解答】解：40+2＝42（人）
小帐篷：（9×6﹣42）÷（6﹣4）
＝（54﹣42）÷2
＝6（顶）
大帐篷：9﹣6＝3（顶）
答：大帐篷租了3顶，小帐篷租了6顶。
25．（2024 雨花台区）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车的速度是甲车的80%，两车相遇后甲车继续行驶2.4小时到达B地。A、B两地相距多少千米？
【解答】解：80×80%＝64（千米/时）
80×2.4÷64＝3（小时）
（80+64）×3＝432（千米）
答：A、B两地相距432千米。
26．（2024 雨花台区）城市书店的建立，增强了居民的阅读体验，王老师在城市书店借了一本书，第一天看了50页，第二天看的页数比第一天多20%，第二天看了全书的，这本书一共有多少页？
【解答】解：50×（1+20%）
＝50×1.2×4
＝240（页）
答：这本书一共有240页。
27．（2024 鼓楼区）爷爷把去年收入的30000元存入银行，定期两年，年利率是4.25%。到期时，爷爷可取回本息一共多少元？
【解答】解：30000×4.25%×2+30000
＝2550+30000
＝32550（元）
答：爷爷可取回本息一共32550元。
28．（2024 云阳县）如图中，每个大球的体积都相同，每个小球的体积也都相同。求每个大球的体积。（单位：厘米）
【解答】解：6×6×（10﹣5）÷5
＝36×5÷5
＝36（立方厘米）
（6×6×5﹣36）÷2
＝144÷2
＝72（立方厘米）
答：每个大球的体积是72立方厘米。
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