北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习

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北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习
一、选择题
1、长方体有( )个面
A、6个 B、一个 C、6个一样大小的正方形
答案：A
解析：解答：长方体有6个面。
故选：A
分析：长方体有前、后，左、右，上、下三组面，每组的两个面都相同。了解了长方体的面的特点即可得解。
2、长方体的6个面（ ）
A、一定是长方形 B、一定是正方形 C、最多正方形不能超过两个。
答案：C
解析：解答：长方体的6个面最多正方形不能超过两个。
故选：C
分析：根据长方体的特征，可以有两个面是正方形，所以最多正方形不能超过两个。即可得解。
3、观察六个面完全一样的长方体是（ ）。
A、正方体 B、正方形 C、三角形
答案: A
解析：解答：六个面完全一样的长方体是正方体。
故选A
分析：根据正方体是长宽高都相等的长方形即可得解。
4、长方体中棱长分别是他们的长、宽、高( )
A、2条长；2对条；2条宽；
B、3条长；3条高；3条宽；
C、4条长；4条高；4条宽。
答案：C
解析：解答：长方体有12条棱，长、宽、高各4条，
故选：C
分析：根据长方体的特征，长方体有12条棱，长宽高各有条4，即可得解。
5、长方形和长方体区别在于（ ）
A、无区别
B、长方形占据平面，是几何图形；长方体占据空间；是几何体
C、围成长方体的面至少有一个面是长方形
答案：B
解析：解答：长方形占据平面，是几何图形；长方体占据空间；是几何体。
故选：B
分析：根据长方体的特征，体与形的区别，即可得解。
二、填空题
6、长方体有 条棱，有 条棱是高 条棱是长，有 条棱是宽
答案：12|4|4|4
解析：解答：长方体有12条棱，有4条棱是高，4条棱是长，有4条棱是宽。
分析：根据长方体的特征，即可得解。
7、一个正方体棱长总和是48厘米，它的棱长是 厘米。
答案：4厘米
解析：解答：48÷12＝4（厘米）
分析：根据正方体特征，12条棱长都相等，所以棱长是总棱长的十二分之一。
8、正方体的棱长是5厘米，它的棱长总长是 厘米，它的表面积是 。
答案：60厘米|150平方厘米
解析：解答：棱长总和：5×12＝60（厘米）
表面积：5×5×6＝150（平方厘米）
分析：正方体有12条棱，棱长总和等于棱长的12倍，表面积是6个面的总面积。
9、长方体总棱长为36厘米，把它改成正方体后正方体的表面积是
答案：54平方厘米
解析：解答：36÷12＝3（厘米）
3×3×6＝54（平方厘米）
分析：长方体的和正方体都有12条棱，正方体棱长都相等，所以在总棱长不变的情况下，找到正方体的棱长就可以算的表面积，36÷12＝3（厘米），正方体的表面积＝3×3×6＝54（平方厘米）
10、长方体 4厘米
长是 ，宽是 ，高是 ，总棱长是 ；表面积是 。
答案：6厘米|5厘米|4厘米|60厘米|148平方厘米
解析：解答：（6＋5＋4）×4＝60（厘米）
（6×5＋6×4＋5×4）×2＝148（平方厘米）
分析：由长方体的特征，总棱长是四个高宽长的和，面积公式可以直接算得表面积。
11、一个长方体有两个面是正方形的面，其中一个面面积是25平方厘米；长方体的长方形面的长是12厘米，这个长方体表面积是
答案：290平方厘米
解析：解答：5×5＝25（平方厘米）
12×5×4＋25×2＝290（平方厘米）
分析：通过已知条件可以找到长方体的高和宽都是5厘米进而根据公式算出长方形的表面积。
12、 2.6537平方米＝ 平方分米＝ 平方厘米
答案： 265.37|26537
解析：解答：2.6537平方米×100＝265.37平方分米
265.37平方分米×100＝26537平方厘米
分析：算相邻的面积单位之间进率是100，大单位化成小单位要乘进率。
13、一个方体的横截面是边长为2.5厘米的正方形，这个长方体的长是14厘米它的表面积是
答案：166.25平方厘米
解析：解答：14×2.5×4＋2.5×2.5×2＝166.25（平方厘米）
分析：计算长方体表面积一定要找到长方体的长宽高，通过截面可知这个长方形的长和宽都是截面正方形的边长2.5厘米，因此可以通过长方体的表面积公式求得
14、一个长方体表面积是48平方厘米，它的前面、上面、左面面积和是
答案：24平方厘米
解析：解答：48÷2＝24（平方厘米）分析：长方体的六个面是上下相等，左右相等，前后相等的三对相等的面围成的。所以其中三个面得和是表面积的一半。
15、将一个棱长为2厘米的正方体棱长增加3倍，其表面积增加
答案：192平方厘米
解析：解答：2×2×6＝24（平方厘米）
6×6×6＝216（平方厘米）
216－24＝192（平方厘米）
分析：原来的正方体表面积是2×2×6＝24（平方厘米）扩大三倍后棱长为6厘米，表面积是6×6×6＝216（平方厘米）相差：216－24＝192平方厘米
三、判断题
16、长方体长和宽可以相等，长、宽、高也可以相等（ ）。
答案：错误
解析：解答：长方体如果长宽高都相等就会转化成正方体，概念要发生变化。所以原题说法错误。
分析：长方体如果长宽高都相等就会转化成正方体，概念要发生变化。
17、长方体的表面积由三对大小相等，对应面形状都是长方形或者有一组为正方形组成的
答案：正确
解析：解答：长方体的表面积由三对大小相等，对应面形状都是长方形或者有一组为正方形组成的，说法正确。
分析：根据长方体的概念，长方体六个面必须是两两对应面大小相等，是长方形或者有一组且只有对面是正方形
18、正方体是特殊的长方体
答案：正确
解析：解答：正方体是特殊的长方体，说法正确。
分析：根据概念的从属关系，正方体内涵在长方体的外延内。所以正确。
19、长方体有时8条棱一样长
答案：正确
解析：解答：长方体有时8条棱一样长，说法正确。
分析：如果在长方体中有两个对面是正方形时，它就有8条棱是一样长的。
20、把正方体的橡皮泥捏成长方体占空间大小不变，表面积要改变。
答案：正确
解析：解答：把正方体的橡皮泥捏成长方体占空间大小不变，表面积要改变，是正确的。
分析：面积随形状的改变而不同，而占据空间大小却不因形状的改变而变化。
四、应用题
21、有一个长24厘米宽12厘米高10厘米的长方体水箱，给它里面加层保护膜。求要加保护膜的面积是多少平方分米？（无盖）
答案：解答：长方体水箱5个面的面积：
（12×10＋24×10）×2＋24×12＝1008（平方厘米）
1008平方厘米＝10.08平方分米
答：要加保护膜的面积是10.08平方分米。
解析： 解答：长方体水箱5个面的面积：
（12×10＋24×10）×2＋24×12＝1008（平方厘米）
1008平方厘米＝10.08平方分米
答：要加保护膜的面积是10.08平方分米。
分析：由题干可知：求要加保护膜的面积就是长方体水箱5个面的面积（前后、左右、一个底面），据长方体的表面积公式列式为：（12×10＋24×10）×2＋24×12＝1008平方厘米，单位转换成平方分米即可解答。
22、将一块长120厘米，宽40厘米的长方形铁皮做成一个高40厘米，底面边长为30厘米的长方体铁匣子，够吗？
答案：铁皮面积：120×40＝4800（平方厘米）
铁匣子表面积：30×40×4＋30×30×2＝6600（平方厘米）
6600＞4800，不够。
答：不够。
解析：解答：铁皮面积：120×40＝4800（平方厘米）
铁匣子表面积：30×40×4＋30×30×2＝6600（平方厘米）
6600＞4800，不够。
答：不够。
分析：铁匣子所用铁皮：30×40×4＋30×30×2＝6600平方厘米，铁皮面积：120×40＝4800平方厘米，6600＞4800，不够。
23、给一台高90厘米长75厘米宽50厘米的洗衣机做个外罩，求洗衣机外罩的面积是多少平方米？
答案：（75×50＋75×90＋50×90）×2—75×50＝26250（平方厘米）＝2.6250（平方米）
答：洗衣机外罩的面积是2.6250 平方米
解析：解答：（75×50＋75×90＋50×90）×2—75×50＝26250（平方厘米）＝2.6250（平方米）
答：洗衣机外罩的面积是2.6250 平方米。
分析：由题干可知：先求得整个长方体的面积再减去一个上盖面积即可。
24、把一根长4.5米，高35分米，宽20分米厚的木材，锯成三段，然后刷上油漆，需要刷漆多少平方米？
答案：4.5×（35÷10＋20÷10）×2＋[35÷10×20÷10]×6＝91.5(平方米)
答：需要刷91.5平方米
解析：解答：4.5×（35÷10＋20÷10）×2＋[35÷10×20÷10]×6＝91.5(平方米)
答：需要刷91.5平方米。
分析：计算时要先想到单位是否统一，所求的内涵是什么，增或者减是否有规律。
25、一个长方体长50厘米宽30厘米高14米的柱子倒下后，最多占地多少平方分米？
答案：（14×10）×（50÷10）＝700（平方分米）
答：最多占地700平方分米
解析：解答：（14×10）×（50÷10）＝700（平方分米）
答：最多占地700平方分米。
分析：占地多少一定是计算面积，判断出是什么图形后，还要分析出最大面积的条件是什么。
5厘米
6厘米
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