北师大版数学五年级下册第二单元第四节露在外面的面同步练习

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北师大版数学五年级下册第二单元第四节露在外面的面同步练习
一、填空题
1、 5.2平方米＝ 平方分米，1022平方厘米＝ 平方分米
答案：520|10.22
解析：解答：5.2平方米＝5.2×100＝520平方分米，
1022平方厘米＝1022÷100＝10.22平方分米
分析：根据面积单位的进率，平方米、平方分米、平方厘米相邻的进率是100；平方米化成平方分米要乘以进率，平方厘米化成平方分米要除以进率。
2、观察下图露出 个面。
答案：7
解析：解答：图中露出7个面。
分析：根据图中小正方体的摆放，靠墙的两面共遮住了5个面，挨着地面的还有2个面，剩下的露在外面的有7个面。
3、 3个同样大小的正方体，拼成一个长方体，计算表面积应算 个面。
答案：14
解析：解答： 去掉中间重合的四个面，还剩 6×3-2-2＝14（个）
分析：根据拼合情况，三个正方体拼成长方体，只有一种情况，竖直拼放，每次拼时减少两个面，，2次减少4个面，因此，应该6×3-2-2＝14。
4、长方体是由棱长为6厘米的两个正方体合拼而成的，这个长方体的表面积是
答案：360平方厘米
解析：解答：6×6×10＝360（平方厘米）
分析：长方体由两个正方体合拼而成，有两个面被隐藏，因此，由原来的12个相同的正方形变成10个正方形的面积，即可得解。
5、两个小正方体合拼成一个长方体，其表面积比原来的两个小正方体的要
答案：少
解析：解答：两个小正方体合拼成一个长方体，其表面积比原来少了2个面。
分析：由于拼合时时有的面被遮挡了，所以它的外露面积要变少。
6、由棱长是2厘米小正方体摞成如果把它放到地面上，露出来面有 个
答案：20
解析：解答：共有：5×6＝30（个）
遮住了：4×2＋2＝10（个）
外露30-10＝20(个)
分析：通过观察，我们发现应该有5个小正方体，下层4个有四个面被地面遮挡，4个之间有四处拼合，每处少了两个面，即少了4×2＝8（个），上边一个与下边拼合少了2个面，一共少10个面，共有5×6＝30（个）外露30-10＝20(个)。
7、由边长是5厘米的3个正方体合拼的长方体的表面积是
答案：350平方厘米
解析：解答：5×5×14＝350（平方厘米）
分析：算出正方体一个面的面积，合拼时去掉4个面，还剩14个面，在算出14个面的面积即可。
8、 观察两面靠墙的小正方体，如果棱长为6厘米，外露面积是 。
答案：324平方厘米
解析：解答：6×6×9＝324（平方厘米）
分析：正面可以看到4个面，右面可以看到2个面，上面可以看到3个面，因地面和两面墙的遮挡，只能从正面、右面和上面看，所以一共要求4＋2＋3＝9个正方形的面积。
9、一个正方体表面积是294平方厘米，两个这样的正方体竖直拼合成 ，放在地上外露面积是
答案：长方体|441平方厘米
解析：解答：294÷6＝49（平方厘米）
49×9＝441（平方厘米）
分析：拼合好后放在地面上，外露面为2×6－1－2＝9（个）。一个面为294÷6＝49（平方厘米），所以，外露面面积＝49×9＝441（平方厘米）
10、放在地面，外露面有 个。
答案：27
解析：解答： 遮住的面有：8＋6＋8＋5＝27（个）
9个小正方体共有：6×9＝54（个）
外露面有：54—27＝27（个）。
分析：第一层有5个正方体，由于拼接在一起遮住了8个面，第二层有4个正方体，拼接在一起遮住了6个面，两层之间又遮住了8个面，挨着地面的正方体遮住了5个面，一共是8＋6＋8＋5＝27个；9个小正方体共有6×9＝54个，外露面有54—27＝27个。
二、判断题
11、长方体中可有三个以上的正方形的面。
答案：错误
解析：解答：长方体中没有三个以上的正方形的面。所以原题说法错误。
分析：长方体如果长宽高都相等就会转化成正方体，概念要发生变化。
12、图中有4个同样大小的正方形。
答案：错误
解析：解答：从图中可知，有5个小正方体，原题说法错误。
分析：根据码放物体的稳定性，和外露物体的规律，应该有5个小正方体，即可判断。
13、长方体是特殊的正方体。
答案：错误
解析：解答：正方体是特殊的长方体，原题说法错误。
分析：根据概念的从属关系，正方体的内涵在长方体的外延内，即可判断。
14、长方体至少有8条棱一样长。
答案：错误
解析：解答：在长方体中只有两个对面是正方形时，它有8条棱是一样长的。所以原题说法错误。
分析：如果在长方体中有两个对面是正方形时，它就有8条棱是一样长的。当超过8条一样长的棱时，就不能具有长方体的特征，即可判断。
15、堆放物体越多，露出来的面有时却少。
答案：正确
解析：解答：堆放物体越多，露出来的面有时却少，说法正确。
分析：拼合或是码放物体有遮挡面的现象存在，所以露出来的面不因码放物体而增加。
三、单选题
16、一个正方体有( )个面。
A、6个 B、一个 C、6个一样大小的面
答案：A
解析：解答：一个正方体有6个面。
故选：C
分析：长方体有6个面，如果每个面都是正方形它就成为正方体，即可得解。
17、把一正方体放在地上，能露出（ ）。
A、一个面 B、五个面定是正方形 C、最多露出三两个。
答案：B
解析：解答：正方体有六个面，如果把正方体放在地上，一面被物体压在地上能露出5个面。故选：B
分析：根据正方体的特征，有六个面，如果把正方体放在地上，一面被物体压在地上，所以选择答案为B。
18、观察这是（ ）个小正方体，两面靠墙，露出（ ）个平面。
A、 3、 3 B、2、3 C、1、3
答案: C
解析：解答：正方体有6个面，两面靠墙，一面接地，有三面被遮挡，
故选C
分析：根据正方体特征有6个正方形平面，两面靠墙，一面接地，有三面被遮挡，即可解答。
19、观察这是（ ）个小正方体，从右面看可以看到（ ）个面。
A、3、2 B、3、3 C、2、3
答案：A
解析：解答：图中有3个小正方体，从右面看到2个面。
故选：A
分析：根据观察规律，里面有一个小正方体，只有在上面看才能看到，所以一共有3个；
能看到的物体，该面应该与视线垂直对应，所以，在右边看小正方体只能看到两个面，即可解答。
20、观察下图：从上面看可以看到（ ）个面，从前面看可以看到（ ）个面，从右面看看到（ ），从左面和后面可以看到（ ）个面。一共有（ ）个正方体。
A、3、3、3、3 、3 B、3、3、3、0、4 C、2、3、4、3
答案：B
解析：解答：由图中观察，从上面看可以看到3个面，从前面看可以看到3个面，从右面看到3个面，从左面和后面可以看到0个面。一共有4个正方体。
故选：B
分析：根据覆盖现象，视觉能够看到的面应该在与视线正对的平面上，同时也要能够更具正方形的特点，想象出被遮挡的部分，因此选择B。
四、应用题
21、要把这个领奖台刷上油漆，每平方米要用3元，大约花多少钱？（得数保留到十分位）
答案：[30×30×4]＋[60×30×2＋(60－30)×30＋30×30＋（60－50）×30]＋[30×50×2＋30×50＋30×30]＝14700（平方厘米）；
14700平方厘米＝1.47平方米；
3×1.47≈4.5（元）
答：大约花4.5元。
解析：解答：[30×30×4]＋[60×30×2＋(60－30)×30＋30×30＋（60－50）×30]＋[30×50×2＋30×50＋30×30]＝14700（平方厘米）；
14700平方厘米＝1.47平方米；
3×1.47≈4.5（元）
答：大约花4.5元。
分析： 算出每个外露的领奖台的面积，得到要刷油漆的面积，最后，可得到大约有多少个三元。
22、 小正方体棱长是8厘米，求外露面的面积。
答案：露出面：12＋5＋8＋3＋5＝32（个）
8×8×32＝2048（平方厘米）
答：外露面的面积是2048平方厘米
解析：解答：露出面：12＋5＋8＋3＋5＝32（个）
8×8×32＝2048（平方厘米）
答：外露面的面积是2048平方厘米
分析：算题通过观察，找到露出的面，重点在于不管是否能够对遮在上下层之间，被遮部分的面积也是遮挡物体的面积，遮挡与被遮挡是对立统一的关系。
23、给一台高90厘米长75厘米宽50厘米的洗衣机做个外罩，这台洗衣机两面靠墙，求洗衣机外罩的面积是多少平方米？
答案：90×（50＋75）＋50×75＝15000（平方厘米）
15000平方厘米＝1.5（平方米）
答：这个洗衣机外罩可用1.5平方米的布料来做
解析：解答：90×（50＋75）＋50×75＝15000（平方厘米）
15000平方厘米＝1.5（平方米）
答：这个洗衣机外罩可用1.5平方米的布料来做。
分析：通过分析，可以做一个三面的外罩，利用两面墙和地面。
24、小明家的小房子（如图）要给它的四周粉刷涂料应该，粉刷多大的面积。
（房子高4米宽7米长12米；窗户是个边长0.5米的正方形，门高1.8米宽0.9米）
答案：（4×7×2－0.5×0.5）＋（12×4×2－1.8×0.9）＝150.13（m2）
答：要粉刷150.13 m2的墙壁
解析：解答：（4×7×2－0.5×0.5）＋（12×4×2－1.8×0.9）＝150.13（m2）
答：要粉刷150.13 m2的墙壁
分析： 一、要看露出几个面；二、要把不能粉刷的部分去掉。这是解题的关键。
25、如图，在棱长为9分米的正方体内部挖一个棱长为2分米的小正方体，求其表面积
答案：9×6－2×2＋2×2×5＝70（平方分米）
答：这个物体表面积是70平方分米
解析：解答：9×6－2×2＋2×2×5＝70（平方分米）
答：这个物体表面积是70平方分米。
分析：大正方体有6个面，去掉小正方体一个面，再加上小正方体的五个面。事实上与正在大正方体外再放一个小正方体，是一样的。
60
厘
米
30厘米
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50厘米
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