2.2 第4课时 有理数的加减混合运算 课件(共23张PPT) 2024-2025学年 鲁教版五四制六年级上册数学

(共23张PPT)
第二章 有理数及其运算
2.3 有理数的加减运算
第4课时 有理数的加减混合运算　
第二章 有理数及其运算
1
2
能熟练地进行有理数的加减混合运算，理解加减法统一成加法的意义。(重点）
学习目标
适当应用加法运算律简化运算，提高运算能力。（难点）
1.有理数加法法则：
2.有理数减法法则：
减一个数，等于加这个数的相反数。即 ）。
加法的交换律：
加法的结合律：
3.运算律：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
(2)异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值。
(3)一个数同0相加，仍得这个数。
知识回顾
新知初探
探究一 有理数的加减混合运算
贰
1.引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算。
如：a+b-c=a+b+______
2.将上面的算式转化为加法:____________________________。
3.这个算式我们可以看作是___、___、___、___这四个数的和。
4.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为___________。
5.我们可以读作_________________________的和，或读作
_____加____加____减____。
（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
(-c)
-20+3+5-7
负20、正3 、正5、负7
（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
-20 3 5 -7
负20 3 5 7
合作探究
新知初探
贰
大胆探究：
在符号简写这个环节，有什么小窍门么？
原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
=-20+3+5-7
=-20-7+3+5
=-27+8
=-19
减法转化为加法（可省略）
写成省略加号的和的形式
有理数加法的交换律
有理数加法的结合律
运算过程也可简单写为：
新知初探
贰
例题 计算：
（1） ；（2）
解：原式=
解：原式=
新知初探
贰
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法运算；
（2）省略加号和括号；
（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；
（4）按有理数加法法则计算。
归纳总结
新知初探
贰
试一试：把下列各式写成省略加号的形式，并说出它们的两种读法。
（－6）－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)；
解：（－6）－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)
　 ＝（－6）＋(＋3)＋(－2)＋(－6)＋(＋7)
＝－6＋3－2－6＋7.
读法一：负6，正3，负2，负6，正7的和；
读法二：负6加3减2减6加7。
知识点2
教学过程

有理数混合运算的运算顺序
.
小红和小米进行抽牌游戏，规定每人从不同颜色的卡片中任意抽取4张，抽到白色卡片就加上卡片上数字，抽到红色卡片就减去卡片上的数字，谁先算结果大的获胜
小红抽到的
小米抽到的
帮她们算一算
15
知识点2
教学过程
有理数混合运算的运算顺序
.
15
小红抽到的
=7-11+15
=-4+15
=11
.
想一想：有理数
的加减混合运算顺序是怎样的？
知识点2
教学过程

有理数混合运算的运算顺序
.
小米抽到的
=12+(+)+(-)+(-)
=
=
=12
.
有理数的加减混合运算先统一成加法运算，再写成省略加号的和的形式，最后合理应用有理数加法的运算律，使计算简便.
典例解析
教学过程

.
例. 计算：
(1)
.
(2)
.
(4)
.
(3)
.
方法总结
教学过程
有理数加减混合运算步骤：
.
1. 将加减混合运算统一成加法运算；
.
2. 写成省略加号和括号的和的形式；
.
3. 综合应用运算律进行运算.
.
【对点小练】
计算-7-(-5)+(-4)-(-10)的结果为( )
A.26 B.-26 C.4 D.-4
C
【典例微课】
【重点1】有理数的加减混合运算(运算能力)
【典例1】(教材再开发·P40例5补充)计算:
(1)-0.9+8.7-5.6-7.2;
(2)(-7.7)- (-4)+(-2)+5.75.
【完善解答】
(1)-0.9+8.7-5.6-7.2
=-0.9+8.7+_____+_____(化减为加)
=8.7+[(-0.9)+_____+_____](加法运算律)
=8.7+______(加法运算)
=___.(加法运算)
(2)(-7.7)- (-4)+(-2)+5.75
=-7.7+___+(-2)+5.75(化减为加)
=-7.7+_______+______ (加法运算律)
=____+___(加法运算)
=__.(加法运算)
(-5.6)
(-7.2)
(-5.6)
(-7.2)
(-13.7)
-5
4
-10
10
0
【变式训练】
1.把1-2-(-4)-3统一为加法运算,正确的是( )
A.(+1)+(+2)+(-4)+(-3)
B.(+1)+(-2)+(+4)+(-3)
C.(+1)+(+2)+(+4)+(+3)
D.(+1)+(-2)+(-4)+(+3)
【解析】原式=(+1)+(-2)+(+4)+(-3).
B
2.计算(+)-(-2)+ (+1)的结果是( )
A.0 B.4 C.2 D.-2
【解析】原式=+2+1=(+1)+2=2+2=4.
B
9. 规定图形 表示运算 a － b ＋ c ，图形 表示运算 x ＋ z
－ y － w ，则 ＋ ＝ （直接写出答案）.
10. 已知｜ a ｜＝1，｜ b ｜＝2，｜ c ｜＝3，且 a ＞ b ＞ c ，则 a
＋ b － c ＝ .
0　
0或2　
【解析】因为｜ a ｜＝1，｜ b ｜＝2，｜ c ｜＝3，
所以 a ＝±1， b ＝±2， c ＝±3.
又因为 a ＞ b ＞ c ，
所以 b ＝－2， c ＝－3.
①当 a ＝1时， a ＋ b － c ＝1＋（－2）－（－3）＝2；
②当 a ＝－1时， a ＋ b － c ＝－1＋（－2）－（－3）＝0.
故答案为0或2.
11. 体育课上，七年级（1）班女生进行了一分钟跳绳测验，达
标成绩为140个.下面是第一组8名女生的成绩记录，其中“＋”
表示超过达标成绩，“－”表示不足达标成绩.－25，＋17，＋
23，0，－39，－11，＋9，＋34.
（1）这8名女生中最好成绩与最差成绩相差 个；
73　
（1）【解析】34－（－39）＝34＋39＝73（个）.
故这8名女生中最好成绩与最差成绩相差73个.故答案为73.
（2）这8名女生的平均成绩为多少个？
（2）解：140＋（－25＋17＋23＋0－39－11＋9＋34）÷8＝
140＋8÷8＝140＋1＝141（个）.
故这8名女生的平均成绩为141个.
（3）规定：一分钟跳绳个数为达标成绩，不得分；超过达标成
绩，每多跳1个得2分；未达到达标成绩，每少跳1个扣1分.若全
组8名女生一分钟跳绳个数总得分超过100分，便可得到运动达
人小组称号，请通过计算说明第一组8名女生能否获得该称号.
（3）解：（17＋23＋9＋34）×2－（25＋39＋11）×1＝91
（分）.
因为91＜100，
所以第一组8名女生不能获得该称号.