北师大版数学五年级下册第四单元第三小节长方体的体积同步红练习
文档属性
| 名称 | 北师大版数学五年级下册第四单元第三小节长方体的体积同步红练习 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 51.5KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-06-22 10:52:04 | ||
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文档简介
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北师大版数学五年级下册第四单元第三小节长方体的体积同步练习
一、选择题
1.下列说法正确的是( )
A.一个正方体切为两半后，体积和表面积都不变
B. 容积的计算方法与体积的计算方法相同
C. 求木箱的容积就是求它的体积
答案： B
解析：解答：计算方法是相同的，不同之处在于，求体积时，从外面测量长、宽、高；求容积时，要测量出内部的长、宽、高。
分析： 本题考察了长方体和正方体的体积，是一道较容易的题目。
2.下列说法正确的是( )
A.正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍
B. 把2块同样地正方体拼成一个长方体，表面积不变
C. 形状不规则的物体，它们的体积无法求出
答案： A
解析：解答：设原来的棱长为a，则扩大后的棱长为3a，原来的体积为 a3，则扩大后的棱长为3a×3a×3a=27 a3，27 a3÷a3=27(倍)
分析： 本题考察了长方体和正方体的体积，是一道较容易的题目。
3.一个油桶能装300升汽油，我们就说这个油桶的（ ）是300升
A、体积 B、质量 C、容积
答案： C
解析：解答：油桶的容积是300升的说法是正确的.
分析： 本题考察了立体图形的容积，是一道较容易的题目。
4.一根长方体木料，它的横截面面积是20cm2，把它横截成3段，表面积增加了（ ）cm2。
A、30 B、40 C、80
答案： C
解析：解答：因为把木料横截成3段
所以需要截两次，
所以比原来多出现四个横截面
所以表面积增加了
20×4=80 cm2.
分析： 本题考察了长方形、正方形的面积，是一道较容易的题目。
5.用棱长是1cm的小正方体摆一个棱长是1dm的正方体，一共要（ ）个小正方体。
A、100 B、1000 C、10000
答案： B
解析：解答：1dm=10cm
10×10×10=1000
分析： 本题考察了组合图形的体积，是一道较容易的题目。
二、判断题
6.一个游泳池的容积是1000mL
答案： 错误
解析：解答： 原题是错误的，一个游泳池，容积为1000立方米是比较准确的。
分析： 本题考察了立体图形的容积，是一道较容易的题目。
7.正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到8倍（ ）
答案： 错误
解析：解答：原题叙述是错误的，应该是扩大到原来的4倍
分析： 本题考察了正方体的特征，是一道较容易的题目.
8.有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的.（ ）
答案： 正确
解析：解答： 原题叙述是正确的，符合长方体的特征
分析： 本题考察了长方体的特征，是一道较容易的题目。
9.一个正方体的棱长是3厘米，它的体积是18立方厘米
答案： 错误
解析：解答： 3×3×3=27立方厘米
分析： 本题考察了正方体的体积，是一道较容易的题目。
10.一块铁，第一次把它做成长方体，第二次熔化后把它做成正方体，它们的体积相等
答案： 正确
解析：解答：不论形状变化如何，体积不变.
分析： 本题考察了长方体和正方体的体积，是一道较容易的题目。
三、填空题
11.长方体有 条棱，相对的棱的长度 ，有 个面， 的面的面积相等。
答案：12|相等|6|相对
解析：解答：长方体有12条棱，相对的棱的长度相等，有6个面，相对的面的面积相等。
分析： 本题综合考察了长方体的特征，是一道较容易的题目。
12.正方体有 个面，每个面积都是 形。
答案：6|正方
解析：解答：正方体有6个面，每个面积都是正方形
分析： 本题综合考察了正方体的特征，是一道较容易的题目。
13.长方体的体积= 用字母公式表示
答案：长× 宽 × 高|V=abh
解析：解答：长方体的体积=长× 宽 × 高用字母公式表示V=abh
分析： 本题综合考察了立体图形的体积计算，是一道较好的综合性题目。
14.正方体的体积= 用字母公式表示
答案：棱长×棱长×棱长|V=a3
解析：解答：正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母公式表示V=a3
分析： 本题综合考察了立体图形的体积计算，是一道较好的综合性题目。
15.一水池长6米、宽5米、高1.5米，所储水是36立方米，现在水面距池口 米
答案：0.3
解析：解答： 水池底面积是6×5=30平方米
水的深度是 36÷30=1.2 米
所以水面距池口距离为 1.5－1.2=0.3 米
分析： 本题综合考察了立体图形的体积计算，是一道较好的综合性题目。
16.一块砖长24厘米，宽1.2分米，厚6厘米，它的体积是 立方分米
答案：1.728
解析：解答： 24厘米=2.4分米 6厘米=0.6分米
所求体积是2.4×1.2×0.6=1.728立方分米
分析： 本题综合考察了立体图形的体积计算，并考察学生的单位换算及计算能力，是一道较好的综合性题目。
17.一个正方体的棱长之和是108厘米，这个正方体一个面的面积是 ，表面积是 ，体积是 。
答案：81|486|729
解析：解答： 正方体棱长之和是108厘米
所以棱长是108÷12＝9厘米
所以正方体一个面的面积是
9×9 ＝81平方厘米
所以正方体表面积是6×81=486平方厘米
正方体体积是9×9×9＝729（立方厘米）
分析： 本题综合考察了立体图形的面积、体积计算，考察学生的灵活思维能力，是一道较强的综合性题目。
18.一个正方体棱长2厘米，体积是 立方厘米，如果这个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积是 立方厘米。
答案：8|64
解析：解答： 正方体原体积是2×2×2＝8（立方厘米）.
棱长扩大到原来的2倍后，体积是
（2×2）×（2×2）×（2×2）
＝4×4×4
＝64（立方厘米）
分析： 本题综合考察了立体图形的体积计算，并通过变式，考察学生的灵活思维能力，是一道较强的综合性题目。
19.学校要砌一道长20米，宽2.4分米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买
块砖。
答案：5040
解析：解答： 20×0. 24×2×525＝5040（块）.
分析： 本题综合考察了立体图形的体积计算，并结合生活实际，是一道较强的综合性题目。
20. 一块长方形的铁皮，长30厘米，宽25厘米，如果从四个角各切掉边长5厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积有 毫升。
答案：2500
解析：解答：盒子的容积是
（30－5×2）×（25－5×2）×5
＝20×15×5
＝1500（立方厘米）
＝1500（毫升）
所以，这个盒子的容积有1500毫升.
分析： 本题综合考察了长方形的面积、立体图形的容积计算，并结合体积与容积的转换，是一道较强的综合性题目。
四、解答题
21.一个长方体油箱，底面是一个正方形，边长是6分米，里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？
答案：油的深度是是
144÷6÷6＝4（分米）
所以，油箱的深度为
4×2＝8（分米）
答：这个油箱深8分米
解析：解答：油的深度是是
144÷6÷6＝4（分米）
所以，油箱的深度为
4×2＝8（分米）
答：这个油箱深8分米
分析： 本题综合考察了正方形的面积、立体图形的容积计算，并结合生活实际，是一道较强的综合性题目。
22.在一个长10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是多少？
答案：客厅的面积是
10×3.5＝35（平方米）
2厘米＝0.02（米）
所以，需要木材为
35×0.02＝0.7（立方米）
答：至少需要木材0.7立方米。铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是35平方米。
解析：解答：客厅的面积是
10×3.5＝35（平方米）
2厘米＝0.02（米）
所以，需要木材为
35×0.02＝0.7（立方米）
答：至少需要木材0.7立方米。铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是35平方米。
分析： 本题综合考察了长方形的面积、立体图形的容积计算，并结合生活实际，是一道较强的综合性题目。
23.一个长方体玻璃缸，从里面量长20厘米，宽15厘米，高12厘米.缸里装有水，把一个棱长6厘米的正方体石块放入水中（完全浸没），水面将升高多少厘米？
答案：玻璃缸的底面积是
20×15
＝300（平方厘米）
正方体石块的体积是
6×6×6
＝216（立方厘米）
块放入玻璃缸的水中，水面上升
216÷300＝0.72（厘米）
答：水面将升高0.72厘米
解析：解答：玻璃缸的底面积是
20×15
＝300（平方厘米）
正方体石块的体积是
6×6×6
＝216（立方厘米）
块放入玻璃缸的水中，水面上升
216÷300＝0.72（厘米）
答：水面将升高0.72厘米。
分析： 本题综合考察了长方形的面积、立体图形的容积计算，并结合生活实际，是一道较强的综合性题目。
24.一个油箱，从里面量长0.4m，宽0.3m,深0.5m.这个油箱能装油多少升？如果每升油重0.82千克，这个油箱能装油多少千克？
答案：油箱的容积是
0.4×0.3×0.5
＝0.12×0.5
＝0.06（立方米）
＝60（立方分米）
60×0.82
＝49.2（千克）
答：这个油箱能装油49.2千克
解析：解答：油箱的容积是
0.4×0.3×0.5
＝0.12×0.5
＝0.06（立方米）
＝60（立方分米）
60×0.82
＝49.2（千克）
答：这个油箱能装油49.2千克。
分析： 本题综合考察了立体图形的容积计算，并结合生活实际，是一道较强的综合性题目。
25.一个带盖的长方体木箱，体积是0.576立方米，它的长是12分米，宽是8分米，做这样一个木箱至少要用木板多少平方米？
答案：0.5766立方米＝576立方分米
长方体木箱的高是
576÷12÷8
＝48÷8
＝6（分米）
表面积是
（12×8+12×6+8×6）×2
＝（96+72+48）×2
＝216 ×2
＝432（平方米）
答：至少要用木板432平方米。
解析：解答：0.5766立方米＝576立方分米
长方体木箱的高是
576÷12÷8
＝48÷8
＝6（分米）
表面积是
（12×8+12×6+8×6）×2
＝（96+72+48）×2
＝216 ×2
＝432（平方米）
答：至少要用木板432平方米.
分析： 本题综合考察了长方体的体积算计与表面积计算，并结合生活实际，是一道较强的综合性题目。
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北师大版数学五年级下册第四单元第三小节长方体的体积同步练习
一、选择题
1.下列说法正确的是( )
A.一个正方体切为两半后，体积和表面积都不变
B. 容积的计算方法与体积的计算方法相同
C. 求木箱的容积就是求它的体积
答案： B
解析：解答：计算方法是相同的，不同之处在于，求体积时，从外面测量长、宽、高；求容积时，要测量出内部的长、宽、高。
分析： 本题考察了长方体和正方体的体积，是一道较容易的题目。
2.下列说法正确的是( )
A.正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍
B. 把2块同样地正方体拼成一个长方体，表面积不变
C. 形状不规则的物体，它们的体积无法求出
答案： A
解析：解答：设原来的棱长为a，则扩大后的棱长为3a，原来的体积为 a3，则扩大后的棱长为3a×3a×3a=27 a3，27 a3÷a3=27(倍)
分析： 本题考察了长方体和正方体的体积，是一道较容易的题目。
3.一个油桶能装300升汽油，我们就说这个油桶的（ ）是300升
A、体积 B、质量 C、容积
答案： C
解析：解答：油桶的容积是300升的说法是正确的.
分析： 本题考察了立体图形的容积，是一道较容易的题目。
4.一根长方体木料，它的横截面面积是20cm2，把它横截成3段，表面积增加了（ ）cm2。
A、30 B、40 C、80
答案： C
解析：解答：因为把木料横截成3段
所以需要截两次，
所以比原来多出现四个横截面
所以表面积增加了
20×4=80 cm2.
分析： 本题考察了长方形、正方形的面积，是一道较容易的题目。
5.用棱长是1cm的小正方体摆一个棱长是1dm的正方体，一共要（ ）个小正方体。
A、100 B、1000 C、10000
答案： B
解析：解答：1dm=10cm
10×10×10=1000
分析： 本题考察了组合图形的体积，是一道较容易的题目。
二、判断题
6.一个游泳池的容积是1000mL
答案： 错误
解析：解答： 原题是错误的，一个游泳池，容积为1000立方米是比较准确的。
分析： 本题考察了立体图形的容积，是一道较容易的题目。
7.正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到8倍（ ）
答案： 错误
解析：解答：原题叙述是错误的，应该是扩大到原来的4倍
分析： 本题考察了正方体的特征，是一道较容易的题目.
8.有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的.（ ）
答案： 正确
解析：解答： 原题叙述是正确的，符合长方体的特征
分析： 本题考察了长方体的特征，是一道较容易的题目。
9.一个正方体的棱长是3厘米，它的体积是18立方厘米
答案： 错误
解析：解答： 3×3×3=27立方厘米
分析： 本题考察了正方体的体积，是一道较容易的题目。
10.一块铁，第一次把它做成长方体，第二次熔化后把它做成正方体，它们的体积相等
答案： 正确
解析：解答：不论形状变化如何，体积不变.
分析： 本题考察了长方体和正方体的体积，是一道较容易的题目。
三、填空题
11.长方体有 条棱，相对的棱的长度 ，有 个面， 的面的面积相等。
答案：12|相等|6|相对
解析：解答：长方体有12条棱，相对的棱的长度相等，有6个面，相对的面的面积相等。
分析： 本题综合考察了长方体的特征，是一道较容易的题目。
12.正方体有 个面，每个面积都是 形。
答案：6|正方
解析：解答：正方体有6个面，每个面积都是正方形
分析： 本题综合考察了正方体的特征，是一道较容易的题目。
13.长方体的体积= 用字母公式表示
答案：长× 宽 × 高|V=abh
解析：解答：长方体的体积=长× 宽 × 高用字母公式表示V=abh
分析： 本题综合考察了立体图形的体积计算，是一道较好的综合性题目。
14.正方体的体积= 用字母公式表示
答案：棱长×棱长×棱长|V=a3
解析：解答：正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母公式表示V=a3
分析： 本题综合考察了立体图形的体积计算，是一道较好的综合性题目。
15.一水池长6米、宽5米、高1.5米，所储水是36立方米，现在水面距池口 米
答案：0.3
解析：解答： 水池底面积是6×5=30平方米
水的深度是 36÷30=1.2 米
所以水面距池口距离为 1.5－1.2=0.3 米
分析： 本题综合考察了立体图形的体积计算，是一道较好的综合性题目。
16.一块砖长24厘米，宽1.2分米，厚6厘米，它的体积是 立方分米
答案：1.728
解析：解答： 24厘米=2.4分米 6厘米=0.6分米
所求体积是2.4×1.2×0.6=1.728立方分米
分析： 本题综合考察了立体图形的体积计算，并考察学生的单位换算及计算能力，是一道较好的综合性题目。
17.一个正方体的棱长之和是108厘米，这个正方体一个面的面积是 ，表面积是 ，体积是 。
答案：81|486|729
解析：解答： 正方体棱长之和是108厘米
所以棱长是108÷12＝9厘米
所以正方体一个面的面积是
9×9 ＝81平方厘米
所以正方体表面积是6×81=486平方厘米
正方体体积是9×9×9＝729（立方厘米）
分析： 本题综合考察了立体图形的面积、体积计算，考察学生的灵活思维能力，是一道较强的综合性题目。
18.一个正方体棱长2厘米，体积是 立方厘米，如果这个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积是 立方厘米。
答案：8|64
解析：解答： 正方体原体积是2×2×2＝8（立方厘米）.
棱长扩大到原来的2倍后，体积是
（2×2）×（2×2）×（2×2）
＝4×4×4
＝64（立方厘米）
分析： 本题综合考察了立体图形的体积计算，并通过变式，考察学生的灵活思维能力，是一道较强的综合性题目。
19.学校要砌一道长20米，宽2.4分米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买
块砖。
答案：5040
解析：解答： 20×0. 24×2×525＝5040（块）.
分析： 本题综合考察了立体图形的体积计算，并结合生活实际，是一道较强的综合性题目。
20. 一块长方形的铁皮，长30厘米，宽25厘米，如果从四个角各切掉边长5厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积有 毫升。
答案：2500
解析：解答：盒子的容积是
（30－5×2）×（25－5×2）×5
＝20×15×5
＝1500（立方厘米）
＝1500（毫升）
所以，这个盒子的容积有1500毫升.
分析： 本题综合考察了长方形的面积、立体图形的容积计算，并结合体积与容积的转换，是一道较强的综合性题目。
四、解答题
21.一个长方体油箱，底面是一个正方形，边长是6分米，里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？
答案：油的深度是是
144÷6÷6＝4（分米）
所以，油箱的深度为
4×2＝8（分米）
答：这个油箱深8分米
解析：解答：油的深度是是
144÷6÷6＝4（分米）
所以，油箱的深度为
4×2＝8（分米）
答：这个油箱深8分米
分析： 本题综合考察了正方形的面积、立体图形的容积计算，并结合生活实际，是一道较强的综合性题目。
22.在一个长10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是多少？
答案：客厅的面积是
10×3.5＝35（平方米）
2厘米＝0.02（米）
所以，需要木材为
35×0.02＝0.7（立方米）
答：至少需要木材0.7立方米。铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是35平方米。
解析：解答：客厅的面积是
10×3.5＝35（平方米）
2厘米＝0.02（米）
所以，需要木材为
35×0.02＝0.7（立方米）
答：至少需要木材0.7立方米。铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是35平方米。
分析： 本题综合考察了长方形的面积、立体图形的容积计算，并结合生活实际，是一道较强的综合性题目。
23.一个长方体玻璃缸，从里面量长20厘米，宽15厘米，高12厘米.缸里装有水，把一个棱长6厘米的正方体石块放入水中（完全浸没），水面将升高多少厘米？
答案：玻璃缸的底面积是
20×15
＝300（平方厘米）
正方体石块的体积是
6×6×6
＝216（立方厘米）
块放入玻璃缸的水中，水面上升
216÷300＝0.72（厘米）
答：水面将升高0.72厘米
解析：解答：玻璃缸的底面积是
20×15
＝300（平方厘米）
正方体石块的体积是
6×6×6
＝216（立方厘米）
块放入玻璃缸的水中，水面上升
216÷300＝0.72（厘米）
答：水面将升高0.72厘米。
分析： 本题综合考察了长方形的面积、立体图形的容积计算，并结合生活实际，是一道较强的综合性题目。
24.一个油箱，从里面量长0.4m，宽0.3m,深0.5m.这个油箱能装油多少升？如果每升油重0.82千克，这个油箱能装油多少千克？
答案：油箱的容积是
0.4×0.3×0.5
＝0.12×0.5
＝0.06（立方米）
＝60（立方分米）
60×0.82
＝49.2（千克）
答：这个油箱能装油49.2千克
解析：解答：油箱的容积是
0.4×0.3×0.5
＝0.12×0.5
＝0.06（立方米）
＝60（立方分米）
60×0.82
＝49.2（千克）
答：这个油箱能装油49.2千克。
分析： 本题综合考察了立体图形的容积计算，并结合生活实际，是一道较强的综合性题目。
25.一个带盖的长方体木箱，体积是0.576立方米，它的长是12分米，宽是8分米，做这样一个木箱至少要用木板多少平方米？
答案：0.5766立方米＝576立方分米
长方体木箱的高是
576÷12÷8
＝48÷8
＝6（分米）
表面积是
（12×8+12×6+8×6）×2
＝（96+72+48）×2
＝216 ×2
＝432（平方米）
答：至少要用木板432平方米。
解析：解答：0.5766立方米＝576立方分米
长方体木箱的高是
576÷12÷8
＝48÷8
＝6（分米）
表面积是
（12×8+12×6+8×6）×2
＝（96+72+48）×2
＝216 ×2
＝432（平方米）
答：至少要用木板432平方米.
分析： 本题综合考察了长方体的体积算计与表面积计算，并结合生活实际，是一道较强的综合性题目。
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