北师大版数学五年级下册第四单元第五节有趣的测量同步练习
文档属性
| 名称 | 北师大版数学五年级下册第四单元第五节有趣的测量同步练习 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 100.5KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-06-22 10:56:27 | ||
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文档简介
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北师大版数学五年级下册第四单元第五节有趣的测量同步练习
一、选择题
1.测量石块的体积时，课文中运用了两种方法，其中通过测量( )更准确一些．
A．上升法 B．溢出法 C．一样
答案：A
解析：解答：运用上升法更准确一些
分析：对于本节课内容可知，用上升法和溢出法进行测量物体的体积时，道理都是相同的，都能够测出所求物体的体积。关键在于谁的误差小一些。很显然，用溢出法时，会有一部分液体损耗了，故不准确，所以应该先A。
2.把一个铁块放入装满水的容器里，水溢出了358毫升，那么这个铁块体积就是（ ）。
A.358毫升 B. 358升 C.358立方厘米
答案： C
解析：解答：容积与体积的单位在表述时，一般是不相同的。
分析：对于本节课内容可知，用溢出法进行测量物体的体积时，溢出的水的体积，就等于所求的物体的体积。而体积单位一般是立方毫米、立方厘米、立方分米、立方米等。而升、毫升等一般用于容积。
3.在测量不规则形状的物体的体积，我们一般要使物体被水（ ）。
A.完全淹没 B.只要放到容器里 C.没有必要完全淹没
答案： A
解析：解答：只有当不规则形状的物体能够被完全淹没时，才能够易于计算。
分析：对于不规则形状的物体的体积，利用浸水测量时，用浸没后的水的体积减去浸入前的水的体积，就能够得到不规则的物体的体积，因此需要将不规则物体完全浸入水中。
4.棱长是6米的正方体,它的表面积和体积（ ）。
A．相等 B．不相等 C．单位不同，不能比较
答案： C
解析：解答：正方体的表面积是216平方米，体积是216立方米，单位不同，不能进行比较。
分析：虽然在数值上，表面积与体积是一样的，但是单位是不一样的，因此没有可比性。
5.有一个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是20厘米的正方形，这个铁箱的容积是（ ）升。
A．1 B．5 C．10 D．0.5
答案： D
解析：解答：20÷4＝5（厘米）
5×5×20＝500（毫升）
500毫升＝ 0.5升
选D
分析：因为它的侧面展开图是一个边长为20厘米的正方形，可以得出：它的底面周长是20厘米，高也是20厘米，因为底面是正方形，而且周长是20厘米，可以求出底面边长为20÷4＝5厘米，由此可以求出长方体铁箱的容积。最后将单位化成升。
6. 一个长方体的底面是边长为5厘米的正方形，它的表面积是210平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
A．160 B．40 C．200 D．360
答案： C
解析：解答： 210－5×5×2＝160（平方厘米）
160÷4＝40（平方厘米）
40÷5＝8（厘米）
5×5×8＝200（立方厘米）
故选C
分析：从题中可知，要求体积，关键是这个长方体的高不知道，如果能够求出高，则体积就好求了。从题中可知，因为底面是正方形，所以前、后、左、右四个面的面积相等，用表面积减去上、下两个正方形的面积，则可求出四个侧面的面积，再除以4，则可求出一个侧面的面积，用这个侧面的面积除以5，则可求出高，最终求出长方体的体积。
7.一个长、宽、高分别是4分米、3分米、1分米的长方体，它是由( )个体积是1立方分米的正方体组成的。
A．6 B．12 C．18 D．3
答案： B
解析：解答：4×3×1÷1＝12（个）
故选B
分析：长方体的体积可以较容易地求得，用它除以正方体的体积可以求得最后结果。
8.有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着，从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高（ ）厘米。
A．12 B．12.8 C．6.2 D．14.8
答案： B
解析：解答：40×32×20÷（40×32＋30×24）＝12.8（厘米）
故选B
分析：从题中可知，后来两个水箱里水的高度一样，我们可以这样思考，把两个水箱并靠在一起，水的体积就是（甲水箱底面积＋乙水箱底面积）×水的高度，这样，我们只要先求出甲水箱中水的体积，再求出两个水箱的底面积之和，就可以得出后来水的高度。
9.有一个长方体容器，从里面量长4分米，宽4分米，高6分米，里面注有水，水深3分米，如果把一块棱长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升（ ）分米。
A．1 B．2 C．0.5 D．1.5
答案： C
解析：解答： 2×2×2÷（4×4）＝0.5（分米）
故选C。
分析：在分析此题时，注意与原来水深有关系，能够浸没与不能够浸没是不相同的。
10.一个长50厘米，宽40厘米，高40厘米的长方体鱼缸中水深25厘米。放入几条金鱼后，水面上升了3厘米。这几条金鱼的体积和是（ ）立方厘米
A．6 B．6000 C．60 D．600
答案：B
解析：解答：这几条金鱼的体积之和为上升的水的体积
50×40×3＝6000（立方厘米）
分析：在分析此题时，注意与原来水深没有关系，这几条金鱼的体积之和为上升的那部分水柱的体积。
二、判断题
11.体积为1立方米的木块摆在地上,它的占地面积一定是1平方米。
答案：错误
解析：解答：体积是1立方米的木块，它的底面积不一定为1平方米，例如可以底面积为0.5平方米，高为2米，体积也是1立方米，但是其底面积却是0.5平方米，故原题错误。
分析：需要注意原题中并没有说明林场是否为正方体，所以在理解题意时，注意各种可能。
12.棱长是6分米的正方体,它的表面积和体积相等。
答案：错误
解析：解答：正方体的表面积是216平方分米，体积是216立方分米，单位不同，不能进行比较。
分析：虽然在数值上，表面积与体积是一样的，但是单位是不一样的，因此没有可比性。
13.正方体的棱长扩大到原来的6倍,体积也扩大到原来的6倍。
答案：错误
解析：解答：棱长扩大到原来的6倍，则表面积扩大到原来的36倍，体积扩大到原来的216倍。所以原命题错误。
分析：注意棱长扩大后，面积成平方数地扩大，体积成立方数地扩大，这个规律应该牢记。
14.如果将一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体,我们看到它的形状变化,但是它所占的空间的大小没变。
答案：正确
解析：解答：虽然形状发生了变化，但是体积没有变化。所以正确。
分析：注意形状发生变化后，所占空间的大小没有发生变化。
15.把一个体积是64立方分米的正方体木料从中间锯成两块，每块的表面积是32平方分米。
答案：错误
解析：解答：正方体棱长为4分米，分成两块后，每一块表面积为
4×4×2＋4×2×4＝64平方分米
分析：注意分成两块后，现在的表面积之和比原来的表面积要多两个面的面积。
三、填空题
16. 0.345L＝ mL＝ cm3 1500cm3＝ mL＝ L
答案：345|345|1500|1.5
解析：解答：0.345L＝( 3435)mL＝( 345)cm3 1500cm3＝( 1500 )mL＝(1.5)L
分析：1dm3＝1L＝1000)mL，根据这个进率进行换算就可以。
17. 3dm3＝ L＝ mL 2.4L＝ dm3＝ cm3
答案：3|3000|2.4|2400
解析：解答： 3dm3＝( 3)L＝(3000 )mL 2.4L＝(2.4 )dm3＝( 2400)cm3
分析：1dm3＝1L＝1000)mL，根据这个进率进行换算就可以。
18.一个正方体的棱长总和是60厘米，棱长是 厘米
答案： 5厘米
解析：解答： 每条棱长为60÷12＝5（厘米）
答：每条棱长是5厘米。
分析：正方体每条棱长＝总棱长÷12，把这道题放在本节练习中，很有迷惑性质。
19.正方体棱长总和是36分米,每条棱长是 ，表面积是
答案：3分米|54平方分米
解析：解答： 每条棱长为36÷12＝3（分米）
表面积为3×3×6＝54（平方分米）
答：每条棱长是3分米，表面积是54平方分米。
分析：正方体每条棱长＝总棱长÷12 ，正方体表面积＝每个面的面积×6，把这道题放在本节练习中，很有迷惑性质。
20.一块砖长10厘米,宽6厘米,高3.5厘米,它的体积是 立方厘米
答案：210立方厘米
解析：解答： 10×6×3.5＝210（立方厘米）
答：这块砖头的体积是210立方厘米。
分析： 砖块的体积＝长×宽×高，代入即可得到结果。
四、解答题（共5小题）
21.如右图所示，玻璃缸中石块沉入前水面的高度是6厘米；石块沉入水中后，水面升高4厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？
答案：放入石块后，水面升高4厘米，
所以石头体积是
20×30×4＝2400（立方厘米）
答：这块石头的体积是2400立方厘米
解析：解答： 放入石块后，水面升高4厘米，
所以石头体积是
20×30×4＝2400（立方厘米）
答：这块石头的体积是2400立方厘米。
分析： 关键是清楚上升高度的水的体积等于石块的体积。
22.有一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面注了水，水深3分米。如果把一块棱长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？
答案：放入铁块后，水面上升
2×2×2÷5÷4＝0.4（分米）
答：水面上升0.4分米。
解析：解答： 放入铁块后，水面上升
2×2×2÷5÷4＝0.4（分米）
答：水面上升0.4分米。
分析： 关键是清楚上升高度的水的体积等于正方体铁块的体积。
23. 一个长方体水缸，长30厘米，宽20厘米，水深6厘米，将一块石头放入水中后水面上升4厘米，石块的体积是多少？
答案：放入石头后，水面上升了4厘米，
所以石头的体积等于高4厘米的水的体积
30×20×4＝2400（cm）＝2.4(dm)
答：石块的体积是2.4dm。
解析：解答： 放入石头后，水面上升了4厘米，
所以石头的体积等于高4厘米的水的体积
30×20×4＝2400（cm）＝2.4(dm)
答：石块的体积是2.4dm。
分析： 关键是清楚上升高度的水的体积等于石头的体积。
24.一只长方体的玻璃缸，长8dm、宽6dm、高4dm，水深2.8dm。如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？
答案：放入正方体铁块后，水溢出
4×4×4－8×6×(4－2.8)
＝6.4(dm)
＝6.4(升)
答：放入正方体铁块后，缸里的水溢出6.4升
解析：解答： 放入正方体铁块后，水溢出
4×4×4－8×6×(4－2.8)
＝6.4(dm)
＝6.4(升)
答：放入正方体铁块后，缸里的水溢出6.4升。
分析： 关键是求出缸内原来没有水部分的体积。
25.一个鱼缸从里面量，长50厘米，宽25厘米，高35厘米。明明向鱼缸中倒入37升水，又放入一只螃蟹，此时水面距缸口还有5厘米，这只螃蟹的体积有多大？
答案：未放入螃蟹时，水面高度为
37×1000÷50÷25=29.6（厘米）
此时，水面距离缸口
35－29.6＝5.4（厘米）
放入螃蟹后，水面上升
5.4－5＝0.4（厘米）
螃蟹体积为
50×25×0.4＝500（立方厘米）
答：这只螃蟹的体积有500立方厘米
解析：解答：未放入螃蟹时，水面高度为
37×1000÷50÷25=29.6（厘米）
此时，水面距离缸口
35－29.6＝5.4（厘米）
放入螃蟹后，水面上升
5.4－5＝0.4（厘米）
螃蟹体积为
50×25×0.4＝500（立方厘米）
答：这只螃蟹的体积有500立方厘米。
分析： 关键是求出放入螃蟹后，水面上升的高度。
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北师大版数学五年级下册第四单元第五节有趣的测量同步练习
一、选择题
1.测量石块的体积时，课文中运用了两种方法，其中通过测量( )更准确一些．
A．上升法 B．溢出法 C．一样
答案：A
解析：解答：运用上升法更准确一些
分析：对于本节课内容可知，用上升法和溢出法进行测量物体的体积时，道理都是相同的，都能够测出所求物体的体积。关键在于谁的误差小一些。很显然，用溢出法时，会有一部分液体损耗了，故不准确，所以应该先A。
2.把一个铁块放入装满水的容器里，水溢出了358毫升，那么这个铁块体积就是（ ）。
A.358毫升 B. 358升 C.358立方厘米
答案： C
解析：解答：容积与体积的单位在表述时，一般是不相同的。
分析：对于本节课内容可知，用溢出法进行测量物体的体积时，溢出的水的体积，就等于所求的物体的体积。而体积单位一般是立方毫米、立方厘米、立方分米、立方米等。而升、毫升等一般用于容积。
3.在测量不规则形状的物体的体积，我们一般要使物体被水（ ）。
A.完全淹没 B.只要放到容器里 C.没有必要完全淹没
答案： A
解析：解答：只有当不规则形状的物体能够被完全淹没时，才能够易于计算。
分析：对于不规则形状的物体的体积，利用浸水测量时，用浸没后的水的体积减去浸入前的水的体积，就能够得到不规则的物体的体积，因此需要将不规则物体完全浸入水中。
4.棱长是6米的正方体,它的表面积和体积（ ）。
A．相等 B．不相等 C．单位不同，不能比较
答案： C
解析：解答：正方体的表面积是216平方米，体积是216立方米，单位不同，不能进行比较。
分析：虽然在数值上，表面积与体积是一样的，但是单位是不一样的，因此没有可比性。
5.有一个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是20厘米的正方形，这个铁箱的容积是（ ）升。
A．1 B．5 C．10 D．0.5
答案： D
解析：解答：20÷4＝5（厘米）
5×5×20＝500（毫升）
500毫升＝ 0.5升
选D
分析：因为它的侧面展开图是一个边长为20厘米的正方形，可以得出：它的底面周长是20厘米，高也是20厘米，因为底面是正方形，而且周长是20厘米，可以求出底面边长为20÷4＝5厘米，由此可以求出长方体铁箱的容积。最后将单位化成升。
6. 一个长方体的底面是边长为5厘米的正方形，它的表面积是210平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
A．160 B．40 C．200 D．360
答案： C
解析：解答： 210－5×5×2＝160（平方厘米）
160÷4＝40（平方厘米）
40÷5＝8（厘米）
5×5×8＝200（立方厘米）
故选C
分析：从题中可知，要求体积，关键是这个长方体的高不知道，如果能够求出高，则体积就好求了。从题中可知，因为底面是正方形，所以前、后、左、右四个面的面积相等，用表面积减去上、下两个正方形的面积，则可求出四个侧面的面积，再除以4，则可求出一个侧面的面积，用这个侧面的面积除以5，则可求出高，最终求出长方体的体积。
7.一个长、宽、高分别是4分米、3分米、1分米的长方体，它是由( )个体积是1立方分米的正方体组成的。
A．6 B．12 C．18 D．3
答案： B
解析：解答：4×3×1÷1＝12（个）
故选B
分析：长方体的体积可以较容易地求得，用它除以正方体的体积可以求得最后结果。
8.有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着，从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高（ ）厘米。
A．12 B．12.8 C．6.2 D．14.8
答案： B
解析：解答：40×32×20÷（40×32＋30×24）＝12.8（厘米）
故选B
分析：从题中可知，后来两个水箱里水的高度一样，我们可以这样思考，把两个水箱并靠在一起，水的体积就是（甲水箱底面积＋乙水箱底面积）×水的高度，这样，我们只要先求出甲水箱中水的体积，再求出两个水箱的底面积之和，就可以得出后来水的高度。
9.有一个长方体容器，从里面量长4分米，宽4分米，高6分米，里面注有水，水深3分米，如果把一块棱长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升（ ）分米。
A．1 B．2 C．0.5 D．1.5
答案： C
解析：解答： 2×2×2÷（4×4）＝0.5（分米）
故选C。
分析：在分析此题时，注意与原来水深有关系，能够浸没与不能够浸没是不相同的。
10.一个长50厘米，宽40厘米，高40厘米的长方体鱼缸中水深25厘米。放入几条金鱼后，水面上升了3厘米。这几条金鱼的体积和是（ ）立方厘米
A．6 B．6000 C．60 D．600
答案：B
解析：解答：这几条金鱼的体积之和为上升的水的体积
50×40×3＝6000（立方厘米）
分析：在分析此题时，注意与原来水深没有关系，这几条金鱼的体积之和为上升的那部分水柱的体积。
二、判断题
11.体积为1立方米的木块摆在地上,它的占地面积一定是1平方米。
答案：错误
解析：解答：体积是1立方米的木块，它的底面积不一定为1平方米，例如可以底面积为0.5平方米，高为2米，体积也是1立方米，但是其底面积却是0.5平方米，故原题错误。
分析：需要注意原题中并没有说明林场是否为正方体，所以在理解题意时，注意各种可能。
12.棱长是6分米的正方体,它的表面积和体积相等。
答案：错误
解析：解答：正方体的表面积是216平方分米，体积是216立方分米，单位不同，不能进行比较。
分析：虽然在数值上，表面积与体积是一样的，但是单位是不一样的，因此没有可比性。
13.正方体的棱长扩大到原来的6倍,体积也扩大到原来的6倍。
答案：错误
解析：解答：棱长扩大到原来的6倍，则表面积扩大到原来的36倍，体积扩大到原来的216倍。所以原命题错误。
分析：注意棱长扩大后，面积成平方数地扩大，体积成立方数地扩大，这个规律应该牢记。
14.如果将一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体,我们看到它的形状变化,但是它所占的空间的大小没变。
答案：正确
解析：解答：虽然形状发生了变化，但是体积没有变化。所以正确。
分析：注意形状发生变化后，所占空间的大小没有发生变化。
15.把一个体积是64立方分米的正方体木料从中间锯成两块，每块的表面积是32平方分米。
答案：错误
解析：解答：正方体棱长为4分米，分成两块后，每一块表面积为
4×4×2＋4×2×4＝64平方分米
分析：注意分成两块后，现在的表面积之和比原来的表面积要多两个面的面积。
三、填空题
16. 0.345L＝ mL＝ cm3 1500cm3＝ mL＝ L
答案：345|345|1500|1.5
解析：解答：0.345L＝( 3435)mL＝( 345)cm3 1500cm3＝( 1500 )mL＝(1.5)L
分析：1dm3＝1L＝1000)mL，根据这个进率进行换算就可以。
17. 3dm3＝ L＝ mL 2.4L＝ dm3＝ cm3
答案：3|3000|2.4|2400
解析：解答： 3dm3＝( 3)L＝(3000 )mL 2.4L＝(2.4 )dm3＝( 2400)cm3
分析：1dm3＝1L＝1000)mL，根据这个进率进行换算就可以。
18.一个正方体的棱长总和是60厘米，棱长是 厘米
答案： 5厘米
解析：解答： 每条棱长为60÷12＝5（厘米）
答：每条棱长是5厘米。
分析：正方体每条棱长＝总棱长÷12，把这道题放在本节练习中，很有迷惑性质。
19.正方体棱长总和是36分米,每条棱长是 ，表面积是
答案：3分米|54平方分米
解析：解答： 每条棱长为36÷12＝3（分米）
表面积为3×3×6＝54（平方分米）
答：每条棱长是3分米，表面积是54平方分米。
分析：正方体每条棱长＝总棱长÷12 ，正方体表面积＝每个面的面积×6，把这道题放在本节练习中，很有迷惑性质。
20.一块砖长10厘米,宽6厘米,高3.5厘米,它的体积是 立方厘米
答案：210立方厘米
解析：解答： 10×6×3.5＝210（立方厘米）
答：这块砖头的体积是210立方厘米。
分析： 砖块的体积＝长×宽×高，代入即可得到结果。
四、解答题（共5小题）
21.如右图所示，玻璃缸中石块沉入前水面的高度是6厘米；石块沉入水中后，水面升高4厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？
答案：放入石块后，水面升高4厘米，
所以石头体积是
20×30×4＝2400（立方厘米）
答：这块石头的体积是2400立方厘米
解析：解答： 放入石块后，水面升高4厘米，
所以石头体积是
20×30×4＝2400（立方厘米）
答：这块石头的体积是2400立方厘米。
分析： 关键是清楚上升高度的水的体积等于石块的体积。
22.有一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面注了水，水深3分米。如果把一块棱长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？
答案：放入铁块后，水面上升
2×2×2÷5÷4＝0.4（分米）
答：水面上升0.4分米。
解析：解答： 放入铁块后，水面上升
2×2×2÷5÷4＝0.4（分米）
答：水面上升0.4分米。
分析： 关键是清楚上升高度的水的体积等于正方体铁块的体积。
23. 一个长方体水缸，长30厘米，宽20厘米，水深6厘米，将一块石头放入水中后水面上升4厘米，石块的体积是多少？
答案：放入石头后，水面上升了4厘米，
所以石头的体积等于高4厘米的水的体积
30×20×4＝2400（cm）＝2.4(dm)
答：石块的体积是2.4dm。
解析：解答： 放入石头后，水面上升了4厘米，
所以石头的体积等于高4厘米的水的体积
30×20×4＝2400（cm）＝2.4(dm)
答：石块的体积是2.4dm。
分析： 关键是清楚上升高度的水的体积等于石头的体积。
24.一只长方体的玻璃缸，长8dm、宽6dm、高4dm，水深2.8dm。如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？
答案：放入正方体铁块后，水溢出
4×4×4－8×6×(4－2.8)
＝6.4(dm)
＝6.4(升)
答：放入正方体铁块后，缸里的水溢出6.4升
解析：解答： 放入正方体铁块后，水溢出
4×4×4－8×6×(4－2.8)
＝6.4(dm)
＝6.4(升)
答：放入正方体铁块后，缸里的水溢出6.4升。
分析： 关键是求出缸内原来没有水部分的体积。
25.一个鱼缸从里面量，长50厘米，宽25厘米，高35厘米。明明向鱼缸中倒入37升水，又放入一只螃蟹，此时水面距缸口还有5厘米，这只螃蟹的体积有多大？
答案：未放入螃蟹时，水面高度为
37×1000÷50÷25=29.6（厘米）
此时，水面距离缸口
35－29.6＝5.4（厘米）
放入螃蟹后，水面上升
5.4－5＝0.4（厘米）
螃蟹体积为
50×25×0.4＝500（立方厘米）
答：这只螃蟹的体积有500立方厘米
解析：解答：未放入螃蟹时，水面高度为
37×1000÷50÷25=29.6（厘米）
此时，水面距离缸口
35－29.6＝5.4（厘米）
放入螃蟹后，水面上升
5.4－5＝0.4（厘米）
螃蟹体积为
50×25×0.4＝500（立方厘米）
答：这只螃蟹的体积有500立方厘米。
分析： 关键是求出放入螃蟹后，水面上升的高度。
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