北师大版数学五年级下册第四单元第一小节体积与容积同步练习
文档属性
| 名称 | 北师大版数学五年级下册第四单元第一小节体积与容积同步练习 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 68.0KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-06-22 10:58:01 | ||
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文档简介
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北师大版五年级数学下册第四单元第一小节体积与容积同步练习
一、选择题
1．做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长方体的（ ）
A、体积 B、容积 C、表面积
答案：C
解析：解答：利用长方体的表面积等于六个长方形的和来进行计算。
分析：由长方形的面积=长×宽，而长方体的表面积等于六个长方形的面积之和。
2．求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的（ ）
A、体积 B、容积 C、表面积
答案：A
解析：解答：长方体木块所占空间体积，是在立体空间内占用的部分，故选A。
分析：长方形体积=长×宽×高。
3．求一个油桶最多能装多少油，是求油桶的（ ）
A、体积 B、容积 C、表面积
答案：B
解析：解答：一个油桶最多能装多少油，是其内部空间的部分，故选B。
分析：油桶的形状可能多种多样，但是都是求其内部空间。
4．运动员领奖台所占空间的大小，就是这个领奖台的（ ）
A、体积 B、容积 C、表面积
答案：A
解析：解答：运动员领奖台所占空间的大小，是其所占空间的部分，故选A。
分析：虽然不同运动会的领奖台的形状可能多种多样，但都是求其所占空间。
5.往一个杯子里倒满饮料，（ ）的体积就是（ ）的容积
A、杯子 B、饮料
答案：BA
解析：解答：体积与容积指的不同物体的，故选A。
分析：虽然杯壁可能很薄，但是毕竟有厚度，故饮料的体积是杯子的容积。
6．一个长方体的玻璃缸，它的容积（ ）它的体积。
A、大于 B、等于 C、小于
答案：C
解析：解答：体积包括了玻璃的体积，故选C。
分析：虽然玻璃很薄，但是毕竟有厚度，故容积小于体积。
7．油桶的体积是指它（ ） ，容积是指它（ ）油的体积
A、所能容纳 B、所占空间的大小
答案：BA
解析：解答：桶壁可能很薄，但是毕竟有厚度，故先B 后A。
分析：虽然油桶壁很薄，但是有厚度能够占用一定的体积。
8．一个玻璃鱼缸，装满水后水是50升，这个鱼缸的（ ）是50升。
A、体积 B、重量 C、容积
答案： C
解析：解答：玻璃虽薄，但是毕竟有厚度，故C。
分析：虽然玻璃很薄，但是有厚度，毕竟占用一定的体积。
9．一个正方体，棱长是10分米，它的表面积是（ ）；体积是（ ）。
A、6平方米 B、1000立方分米 C、1立方米
答案：AC
解析：解答： 10分米=1米，每一面的面积是1×1=1米2，故表面积是6×1=6米2；而体积为1×1×1=1米3。故先A后C。
分析：本题涉及到了长度的单位换算，长方体和正方体的表面积与体积，不难，需要注意单位换算进度。
10．计量墨水瓶的容积用（ ）作单位恰当
A、升 B、毫升
答案：B
解析：解答： 我们平常使用的墨水瓶，是一种立体图形的组合，其最大长宽高都不大于8cm，故用毫升做单位。
分析：主要考察平常观察事物的能力，并且考察了分析问题的能力。
11．棱长为8dm的油箱容积和体积相比（ ）
A、一样大 B、体积大 C、容积大
答案： B
解析：解答：油箱壁可能很薄，但是毕竟有厚度，故选B。
分析：虽然油箱壁很薄，但是有厚度能够占用一定的体积，考察了平时观察事物的细心程度，也考察了分析问题的能力。
12．学习知3毫升等于（ ）立方分米
A、0.3 B、0.03 C、0.003
答案： C
解析：解答：3毫升=3cm3，而1 cm3=0.001dm3，故3毫升=0.003dm3，故选C。
分析：主要考察了单位换算，也考察了分析问题的能力。
13．一个棱长3cm的正方体的表面积和体积（ ）
A、体积大 B、表面积大 C、不能比较
答案： C
解析：解答：题中正方体的表面积为6×3×3=54cm2,其体积是3×3×3=27cm3,单位不同,故选C。
分析：本题主要考察了分析问题的能力，面积与体积是不同的单位，不能进行比较。
14．一个水壶能装多少水，是就它的以下哪个数据而言的（ ）
A、体积 B、表面积 C、容积
答案：C
解析：解答：水壶能装多少水，是指其内部空间,故选C。
分析： 水壶壁有厚度，故其体积一定大于其容积，而表面积与容积单位不同不予考虑。
15．一个游泳池的容积是1000( )
A、dm3 B、L C、 m3
答案：B
解析：解答：1000 dm3 =10dm×10dm×10dm=1m×1m×1m，空间太狭小；而1000 cm3 =10cm×10cm×10cm=1dm×1dm×1dm，更小，故选B。
分析： 本题可以结合生活实际进行思考，也可以通过数据分析来达到目标。
二、填空题
16. 叫做容器的容积。
答案： 容器所能容纳物体的体积
解析：解答：容器所能容纳物体的体积，北师大版五年级下数学36页。
分析： 本题考察学生对概念的理解，结合生活实际。
17.小刚很活泼，用一块橡皮泥捏着玩，一会儿捏成圆柱形，一会儿捏成长方体，不论其形状如何变化，但其体积 。
答案： 不变
解析：解答：橡皮泥的体积不随形状变化而变化 ，故不变。
分析：本题考察学生对物体体积的理解，结合生活实际。
18.容积的计算方法跟 的计算方法相同。但要从 量长、宽、高。
答案：体积|里面
解析：解答：容积不包括盛放物体的壁，但是与体积的计算方法是一样的，因此 ，需要从里面进行测量；规则物体的话，可以从外面进行测量后，减去壁的厚度再进行计算。
分析：容器所能容纳物体的体积叫做容积，做应该从里面进行测量。
19.一间书房的面积是8.5 ，一瓶止咳糖浆的容积200 。
答案：米2|ml
解析：解答：书房面积一般10米2左右，而止咳糖浆的容积一般用ml做单位。
分析：考察平时在生活中观察力，也考察了分析问题的能力。
20. 一个水池能装水400立方米，这是指
答案： 容积
解析：解答：指的是水池盛的水的体积，故答案是容积。。。
分析：凡量考察能装、能盛、能放、倒出了等，一般都是考察容积的问题，故答案是容积。
三、解答题
21.用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少要多少个这样的小木块才能拼成一个正方体？
答案：因为组成正方体，当边长是2时，需要长宽高各有两个才能够相等，故需要8个
解析：解答：因为组成正方体，当边长是2时，需要长宽高各有两个才能够相等，故需要8个。
分析：这是考察立体图形的组合问题，可以将这个题进行引申，如果依次类推，当边长为3时，则需要多少个，形成一个问题串，可以强化的思维，提升分析问题的能力。
22. 一个正方体的玻璃鱼缸，从里面量棱长是4分米，这个鱼缸能装水多少升？
答案：4×4×4=64(分米3)=64升
解析：解答：4×4×4=64(分米3)=64升。
分析：本题考察了立方体的体积的计算，同时也考察了单位换算。
23. 用棱长相等的正方体4块，任意摆成一个长方体，可以摆多少种？
答案：有以下两种：(1) ：1×1×4 ； (2) 1×2×2
解析：解答：有以下两种：(1) ：1×1×4 ； (2) 1×2×2
分析：本题考察了立方体的体积的计算，也考察了组合变换。
24.一个棱长4厘米的正方体木块，从正中挖去一个棱长1厘米的小正方体后，体积、容积、表面积是怎样变化的
答案：体积减小了。
原体积=4×4×4=64cm3，
∵挖去了一个棱长是1cm的小正方体，其体积是1×1×1=1cm3，
∴剩下的体积是63 cm3；
容积变大了。原来容得是0 cm3，现在容积是1 cm3；表面积增大了。
原表面积是4×4×6=96cm2，
∵增加了4个面积为1×1=1cm2的小正方形的面积。
∴现在的表面积是96+4=100cm2。
解析：解答：体积减小了。
原体积=4×4×4=64cm3，
∵挖去了一个棱长是1cm的小正方体，其体积是1×1×1=1cm3，
∴剩下的体积是63 cm3；
容积变大了。原来容得是0 cm3，现在容积是1 cm3；表面积增大了。
原表面积是4×4×6=96cm2，
∵增加了4个面积为1×1=1cm2的小正方形的面积。
∴现在的表面积是96+4=100cm2
分析：本题考察了体积的计算 、面积的计算，并且考察了学生的观察与分析问题的能力。特别是挖去了一个小正方体后的表面积的变化，容易出错。
25.淘气和笑笑各有一瓶同样多的饮料，淘气倒满了3杯，而笑笑倒满了2杯，你认为有可能吗？为什么？
答案：分情况进行讨论。 对于同样多的饮料（1）当盛放饮料的杯子容积一样时，所倒的杯数应该是相等的；（2）当盛放饮料的杯子容积不一样时，所倒的杯数可能是不相等的。
解析：解答：分情况进行讨论。 对于同样多的饮料（1）当盛放饮料的杯子容积一样时，所倒的杯数应该是相等的；（2）当盛放饮料的杯子容积不一样时，所倒的杯数可能是不相等的。
分析：本题考察了学生对杯子容量的理解，并考察了学生的分散思维。
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北师大版五年级数学下册第四单元第一小节体积与容积同步练习
一、选择题
1．做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长方体的（ ）
A、体积 B、容积 C、表面积
答案：C
解析：解答：利用长方体的表面积等于六个长方形的和来进行计算。
分析：由长方形的面积=长×宽，而长方体的表面积等于六个长方形的面积之和。
2．求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的（ ）
A、体积 B、容积 C、表面积
答案：A
解析：解答：长方体木块所占空间体积，是在立体空间内占用的部分，故选A。
分析：长方形体积=长×宽×高。
3．求一个油桶最多能装多少油，是求油桶的（ ）
A、体积 B、容积 C、表面积
答案：B
解析：解答：一个油桶最多能装多少油，是其内部空间的部分，故选B。
分析：油桶的形状可能多种多样，但是都是求其内部空间。
4．运动员领奖台所占空间的大小，就是这个领奖台的（ ）
A、体积 B、容积 C、表面积
答案：A
解析：解答：运动员领奖台所占空间的大小，是其所占空间的部分，故选A。
分析：虽然不同运动会的领奖台的形状可能多种多样，但都是求其所占空间。
5.往一个杯子里倒满饮料，（ ）的体积就是（ ）的容积
A、杯子 B、饮料
答案：BA
解析：解答：体积与容积指的不同物体的，故选A。
分析：虽然杯壁可能很薄，但是毕竟有厚度，故饮料的体积是杯子的容积。
6．一个长方体的玻璃缸，它的容积（ ）它的体积。
A、大于 B、等于 C、小于
答案：C
解析：解答：体积包括了玻璃的体积，故选C。
分析：虽然玻璃很薄，但是毕竟有厚度，故容积小于体积。
7．油桶的体积是指它（ ） ，容积是指它（ ）油的体积
A、所能容纳 B、所占空间的大小
答案：BA
解析：解答：桶壁可能很薄，但是毕竟有厚度，故先B 后A。
分析：虽然油桶壁很薄，但是有厚度能够占用一定的体积。
8．一个玻璃鱼缸，装满水后水是50升，这个鱼缸的（ ）是50升。
A、体积 B、重量 C、容积
答案： C
解析：解答：玻璃虽薄，但是毕竟有厚度，故C。
分析：虽然玻璃很薄，但是有厚度，毕竟占用一定的体积。
9．一个正方体，棱长是10分米，它的表面积是（ ）；体积是（ ）。
A、6平方米 B、1000立方分米 C、1立方米
答案：AC
解析：解答： 10分米=1米，每一面的面积是1×1=1米2，故表面积是6×1=6米2；而体积为1×1×1=1米3。故先A后C。
分析：本题涉及到了长度的单位换算，长方体和正方体的表面积与体积，不难，需要注意单位换算进度。
10．计量墨水瓶的容积用（ ）作单位恰当
A、升 B、毫升
答案：B
解析：解答： 我们平常使用的墨水瓶，是一种立体图形的组合，其最大长宽高都不大于8cm，故用毫升做单位。
分析：主要考察平常观察事物的能力，并且考察了分析问题的能力。
11．棱长为8dm的油箱容积和体积相比（ ）
A、一样大 B、体积大 C、容积大
答案： B
解析：解答：油箱壁可能很薄，但是毕竟有厚度，故选B。
分析：虽然油箱壁很薄，但是有厚度能够占用一定的体积，考察了平时观察事物的细心程度，也考察了分析问题的能力。
12．学习知3毫升等于（ ）立方分米
A、0.3 B、0.03 C、0.003
答案： C
解析：解答：3毫升=3cm3，而1 cm3=0.001dm3，故3毫升=0.003dm3，故选C。
分析：主要考察了单位换算，也考察了分析问题的能力。
13．一个棱长3cm的正方体的表面积和体积（ ）
A、体积大 B、表面积大 C、不能比较
答案： C
解析：解答：题中正方体的表面积为6×3×3=54cm2,其体积是3×3×3=27cm3,单位不同,故选C。
分析：本题主要考察了分析问题的能力，面积与体积是不同的单位，不能进行比较。
14．一个水壶能装多少水，是就它的以下哪个数据而言的（ ）
A、体积 B、表面积 C、容积
答案：C
解析：解答：水壶能装多少水，是指其内部空间,故选C。
分析： 水壶壁有厚度，故其体积一定大于其容积，而表面积与容积单位不同不予考虑。
15．一个游泳池的容积是1000( )
A、dm3 B、L C、 m3
答案：B
解析：解答：1000 dm3 =10dm×10dm×10dm=1m×1m×1m，空间太狭小；而1000 cm3 =10cm×10cm×10cm=1dm×1dm×1dm，更小，故选B。
分析： 本题可以结合生活实际进行思考，也可以通过数据分析来达到目标。
二、填空题
16. 叫做容器的容积。
答案： 容器所能容纳物体的体积
解析：解答：容器所能容纳物体的体积，北师大版五年级下数学36页。
分析： 本题考察学生对概念的理解，结合生活实际。
17.小刚很活泼，用一块橡皮泥捏着玩，一会儿捏成圆柱形，一会儿捏成长方体，不论其形状如何变化，但其体积 。
答案： 不变
解析：解答：橡皮泥的体积不随形状变化而变化 ，故不变。
分析：本题考察学生对物体体积的理解，结合生活实际。
18.容积的计算方法跟 的计算方法相同。但要从 量长、宽、高。
答案：体积|里面
解析：解答：容积不包括盛放物体的壁，但是与体积的计算方法是一样的，因此 ，需要从里面进行测量；规则物体的话，可以从外面进行测量后，减去壁的厚度再进行计算。
分析：容器所能容纳物体的体积叫做容积，做应该从里面进行测量。
19.一间书房的面积是8.5 ，一瓶止咳糖浆的容积200 。
答案：米2|ml
解析：解答：书房面积一般10米2左右，而止咳糖浆的容积一般用ml做单位。
分析：考察平时在生活中观察力，也考察了分析问题的能力。
20. 一个水池能装水400立方米，这是指
答案： 容积
解析：解答：指的是水池盛的水的体积，故答案是容积。。。
分析：凡量考察能装、能盛、能放、倒出了等，一般都是考察容积的问题，故答案是容积。
三、解答题
21.用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少要多少个这样的小木块才能拼成一个正方体？
答案：因为组成正方体，当边长是2时，需要长宽高各有两个才能够相等，故需要8个
解析：解答：因为组成正方体，当边长是2时，需要长宽高各有两个才能够相等，故需要8个。
分析：这是考察立体图形的组合问题，可以将这个题进行引申，如果依次类推，当边长为3时，则需要多少个，形成一个问题串，可以强化的思维，提升分析问题的能力。
22. 一个正方体的玻璃鱼缸，从里面量棱长是4分米，这个鱼缸能装水多少升？
答案：4×4×4=64(分米3)=64升
解析：解答：4×4×4=64(分米3)=64升。
分析：本题考察了立方体的体积的计算，同时也考察了单位换算。
23. 用棱长相等的正方体4块，任意摆成一个长方体，可以摆多少种？
答案：有以下两种：(1) ：1×1×4 ； (2) 1×2×2
解析：解答：有以下两种：(1) ：1×1×4 ； (2) 1×2×2
分析：本题考察了立方体的体积的计算，也考察了组合变换。
24.一个棱长4厘米的正方体木块，从正中挖去一个棱长1厘米的小正方体后，体积、容积、表面积是怎样变化的
答案：体积减小了。
原体积=4×4×4=64cm3，
∵挖去了一个棱长是1cm的小正方体，其体积是1×1×1=1cm3，
∴剩下的体积是63 cm3；
容积变大了。原来容得是0 cm3，现在容积是1 cm3；表面积增大了。
原表面积是4×4×6=96cm2，
∵增加了4个面积为1×1=1cm2的小正方形的面积。
∴现在的表面积是96+4=100cm2。
解析：解答：体积减小了。
原体积=4×4×4=64cm3，
∵挖去了一个棱长是1cm的小正方体，其体积是1×1×1=1cm3，
∴剩下的体积是63 cm3；
容积变大了。原来容得是0 cm3，现在容积是1 cm3；表面积增大了。
原表面积是4×4×6=96cm2，
∵增加了4个面积为1×1=1cm2的小正方形的面积。
∴现在的表面积是96+4=100cm2
分析：本题考察了体积的计算 、面积的计算，并且考察了学生的观察与分析问题的能力。特别是挖去了一个小正方体后的表面积的变化，容易出错。
25.淘气和笑笑各有一瓶同样多的饮料，淘气倒满了3杯，而笑笑倒满了2杯，你认为有可能吗？为什么？
答案：分情况进行讨论。 对于同样多的饮料（1）当盛放饮料的杯子容积一样时，所倒的杯数应该是相等的；（2）当盛放饮料的杯子容积不一样时，所倒的杯数可能是不相等的。
解析：解答：分情况进行讨论。 对于同样多的饮料（1）当盛放饮料的杯子容积一样时，所倒的杯数应该是相等的；（2）当盛放饮料的杯子容积不一样时，所倒的杯数可能是不相等的。
分析：本题考察了学生对杯子容量的理解，并考察了学生的分散思维。
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