5.2.1 第1课时 等式的性质 课件（共34张PPT）

(共34张PPT)
华东师大版数学七年级下册
第5章 一元一次方程
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
5.2.1 第1课时 等式的性质
5.2 解一元一次方程
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1. 能用文字和数学符号表达等式的性质.
2. 掌握等式的性质，能运用等式的性质进行等式的变形、解简单的一元一次方程，体会化归思想.
第贰章节
新课导入
新课导入
概念填空:
1.含有_______的_______ 叫做方程.
未知数
等式
2.使方程中等号左右两边_____的未知数
的值，叫做方程的解.
相等
你能说出 2x=3，x+1=3 这样简单方程的解吗
你能直接说出方程 2x+13-x-12=1的解吗
方程是含有未知数的等式，为了研究解方程，先来看看等式有什么性质
第叁章节
新知探究
新知探究
1. 对比天平与等式，你有什么发现？
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平两边保持平衡.
等号
等式的左边
等式的右边
1
等式的性质
2. 观察天平有什么特性？
天平两边同时加入相同质量的砝码
天平仍然平衡
天平两边同时拿去相同质量的砝码
天平仍然平衡
天平两边同时
天平仍然平衡
加入
拿去
相同质量的砝码
两边同时 相同的
等式
加上
减去
代数式
结果仍是等式
等式性质1
结论
等式两边都加上 (或都减去) 同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.
如果 a = b，那么
a + c = b + c，a－c = b－c .
知识要点
由天平特性看等式的基本性质 2
等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式.
如果 a = b，那么 ac = bc，
等式性质2
结论
知识要点
例1 填空，并说明理由.
(1) 如果 a+2 = b+7，那么 a = ( )；
(2) 如果 3x = 9y，那么 x = ( )；
(3) 如果 ，那么 3a = ( ).
典例精析
(1) 如果 a+2 = b+7，那么 a = ( )；
解：因为 a+2 = b+7 ，由等式性质 1 可知，
等式两边都减去 2，得
a + 2 - 2 = b + 7 - 2，
即 a = b + 5.
(2) 如果 3x = 9y，那么 x = ( )；
解：因为 3x = 9y，由等式性质 2 可知，
等式两边都除以3，得 .
即 x = 3y.
b + 5
3y
等式性质 1
等式性质 2
解：因为 ，由等式性质 2 可知，
等式两边都乘 6，得
即 3a = 2b .
2b
(3) 如果 ，那么 3a = ( ).
等式性质 2
第肆章节
随堂练习
随堂练习
1. 等式2x-y=10变形为-4x+2y=-20的依据为（ ）
A.等式基本性质1 B.等式基本性质2
C.分数的基本性质 D.分配律
B
2. 已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A.3a-5=2b B.3a+1=2b+6
C.3ac=2bc+5 D.a= b +
C
3. 利用等式的性质填空，并说明运用了等式的哪条性质.
（1）如果3x+7=8，那么3x=8-______；
（2）如果2x=5-3x，那么2x+______=5；
（3）如果2x=10，那么x=______.
7
3x
5
4.如图，天平两边托盘中标有相同字母的物体的质量相同.若A物体的质量为20g，当天平处于平衡状态时，B物体的质量为_____g.
左边质量=右边质量
10
等式的基本性质1
等式的基本性质1
等式的基本性质2
5. 老师在黑板上写了一个等式：(a+3)x=4(a+3).王聪说x=4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也可能成立.你同意谁的观点 请用等式的性质说明理由.
解：同意刘敏的观点，理由如下：
当a+3=0时，x为任意实数；
当a+3≠0时，等式两边同时除以(a+3)，得x=4.
第伍章节
课堂小结
课堂小结
等式的
基本性质
基本性质1
基本性质2
利用等式的基本性质解方程
如果a=b，那么a±c=b±c
如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b（c≠0），那么
运用等式的性质把方程“化归”为最简的形式 x = a
华东师大版数学七年级下册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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