6.2 第1课时 用代入法解二元一次方程组 课件(共26张PPT)

文档属性

名称 6.2 第1课时 用代入法解二元一次方程组 课件(共26张PPT)
格式 pptx
文件大小 10.6MB
资源类型 试卷
版本资源 华东师大版
科目 数学
更新时间 2025-06-03 21:42:09

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文档简介

(共26张PPT)
华东师大版数学七年级下册
第6章 一次方程组
汇报人:孙老师
汇报班级:X级X班
6.2 第1课时 用代入法解二元一次方程组
6.2 二元一次方程组的解法
目录

学习目标

新课导入

新知探究

随堂练习

课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1.理解解二元一次方程组的基本思想一消元思想.
2.会用代入法解二元一次方程组.
第贰章节
新课导入
新课导入
我们先来回顾6.1节中的问题2.
在问题2中,如果设应拆除x m2旧校舍,建造y m2新
校舍,那么根据题意可列出方程组
怎样求这个二元一次方程组的解呢


第叁章节
新知探究
新知探究
观察下面两种列方程的方式,你能找出更简单的解二元一次方程组的办法吗?
设一个未知数 设两个未知数
应拆除旧校舍 x x
建造新校舍 4x y
等量关系式 4x-x=20000×30%
y-x=20000×30%
y=4x,
用代入法解未知数系数含 1 或 -1 的方程组
∠1 = ∠2
y -x=20000×30%
4x
4x-x=20000×30%


将未知数的个数由多化少,逐一解决的思想,叫做消元思想.
转化
总结
y = 4x
合作探究
y-x=20000×30%,
y=4x.
答:应拆除 2000 m2 旧校舍,建造 8000 m2 新校舍.
解 :把②代入①,得 4x-x=20000×30%,
3x=6000,
x=2000.
把 x=2000 代入②,得
y=8000.
所以
x=2000,
y=8000.
解方程组


解二元一次方程组的基本思路:“消元”
二元一次方程组
一元一次方程
消元
转化
通过代入消去一个未知数,将方程组转化为一元一次方程来解的,这种解法叫做代入消元法,简称代入法.
归纳总结
将 x = 5 代入③ ,得 y = 2.
所以原方程组的解是
x = 5 ,
y = 2.
解:由 ①,得 y = 7 - x, ③
将 ③ 代入 ②,得 3x + 7 - x = 17.
2x = 10
x = 5.
例1 解方程组:
x + y = 7, ①
3x + y = 17. ②
转化
代入
求解
回代
写解
注意:检验方程组的解.
典例精析
代入消元法解二元一次方程组的一般步骤:
转化
代入
求解
回代
写解
检验
由①得
y=7-x③
将③代入②
3x+7-x =17
解得x=5
x+y = 7,①
3x+y = 17 ②
将x=5代入①,得y=2
举例:
方法总结
将 y = -3 代入 ③ ,得 x = -3.
所以原方程组的解是
x = -3,
y = -3.
解:由 ②,得 x = -15 - 4y, ③
将 ③ 代入 ①,得 3(-15 - 4y) - 5y = 6,
-45 - 12y - 5y = 6,
-17y = 51,
y = -3.
例2 解方程组:
3x-5y = 6, ①
x + 4y = -15. ②
典例精析
x + 3y = 8,①
5x + 3y = 16. ②
1. 解二元一次方程组:
解:由 ① 得 x = 8-3y. ③
将 ③ 代入 ② 得
5(8-3y) + 3y = 16.
解得 y = 2.
把 y = 2 代入 ③,得 x = 2.
所以原方程组的解为
x = 2,
y = 2.
解:由 ① 得 3y = 8-x. ③
将 ③ 代入 ② 得
5x + 8-x = 16.
解得 x = 2.
把 x = 2 代入 ③,得 y = 2.
所以原方程组的解为
x = 2,
y = 2.
练一练
2. 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,胜一场得 2 分,负一场得 1 分.某队为了争取较好的名次,想在全部 20 场比赛中得到 35 分,那么这个队胜负场数分别是多少?
等量关系:
(1) 胜球场数 + 负球场数 = 全部场数;
(2) 胜球得分 + 负球得分 = 总得分.
练一练
解: 设胜的场数是 x,负的场数是 y,
可列方程组:
由①得 y=20 - x . ③
将③代入②,得 2x + 20 - x = 35 ,
解得 x = 15.
将 x = 15 代入③得 y = 5.
则这个方程组的解是
答:这个队胜 15 场,负 5 场.


第肆章节
随堂练习
随堂练习
1. 把下列各方程变形为用一个未知数的代数式表示
另一个未知数的形式:
(1)4x-y = -1;
(2)5x-10y + 15 = 0 .
解:(1)y = 4x + 1或
(2)x = 2y - 3或
2. 解下列方程组:
2x -4y = 6,
3x + 2y = 17.
(1)


解 由 ① ,得
x = 2y + 3 . ③
将③代入 ② ,得
3(2y + 3) + 2y = 17.
解得 y = 1.
将 y = 1 代入③,得 x = 5.
x = 5 ,
y = 1 .
所以
3y = x + 4,
2x + 5y = -19.
(2)


解 由 ① ,得
x = 3y -4. ③
将③代入② ,得
2(3y-4) + 5y = -19.
解得 y = -1.
将 y = -1 代入③,得 x = -7.
x = -7,
y = -1 .
所以
2x + 3y = 7,
3x - 5y = 1.
(3)


解 由①,得
x = ③
7-3y
2
将③代入②,得
3× -5y = 1.
7-3y
2
解得 y = 1.
将 y = 1 代入③,得 x = 2 .
x = 2,
y = 1 .
所以
3x + 5y = 5,
3x - 4y = 23.
(4)


解 由①,得
x = ③
5-5y
3
将③代入②,得
3× -4y = 23.
5-5y
3
解得 y = -2.
将 y = -2 代入③,得 x = 5 .
x = 5,
y = -2 .
所以
第伍章节
课堂小结
课堂小结
解二元一次方程组
基本思路“消元”
代入法解二元一次方程组的一般步骤
华东师大版数学七年级下册
汇报人:孙老师
汇报班级:X级X班
谢谢观看