6.4 实践与探索 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
华东师大版数学七年级下册
第6章 一次方程组
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
6.4 实践与探索
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1.掌握构建二元一次方程组解决有关实际问题的基本步骤.
2.通过探究实际问题,进一步体会方程组是刻画现实世界数量关系的有效模型,发展模型观念.
第贰章节
新课导入
新课导入
列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？
其中最关键的是什么？
审 审题，明确各数量之间的关系，找出等量关系；
设 根据问题设出未知数；
列 根据等量关系，列出两个方程，组成方程组;
解 解方程组，求出未知数的值；
验 检验所求未知数的值是否符合题意、实际意义；
答 写出答案（包括单位名称）.
第叁章节
新知探究
新知探究
问题 1 要用 20 张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身 2 个，或者做底盖 3 个.如果一个盒身和 2 个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和底盖正好配套？
二元一次方程组的实际应用
合作探究
【分析】
可以根据题中给出的已知条件找到两个等量关系：
① 纸张总数相等：
盒身白卡纸张数 + 盒盖白卡纸张数 = 总白卡纸张数；
② 盒身和底盖正好配套：
盒身总数量×2 = 盒盖总数量.
问题 1 要用 20 张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身 2 个，或者做底盖 3 个.如果一个盒身和 2 个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和底盖正好配套？
合作探究
解：设用 x 张白卡纸做盒身，用 y 张白卡纸做底盖，由题意得
所以可做 16 个包装盒.
解得
请思考为什么是 16 个包装盒呢？
问题 1 要用 20 张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身 2 个，或者做底盖 3 个.如果一个盒身和 2 个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和底盖正好配套？
由于解为分数，所以如果不允许剪开白卡纸，则只能用8张白卡纸做盒身，共做 16 个盒身，用 11 张做底盖，共做 33 个底盖，所以只能做 16 个包装盒，且剩余一张白卡纸和一个底盖的材料，无法全部利用白卡纸.
想一想：如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个底盖，那么，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和底盖配套，又能充分地利用白卡纸？
用 8 张做盒身，11 张做底盖，另一张套裁出 1 个盒身 ，1 个底盖，则共可做盒身 17 个，底盖 34 个，正好配成 7 个包装盒，较充分利用材料.
合作探究
问题 2 小明在拼图时，发现 8 个一样大小的长方形如图所示，恰好拼成一个大长方形.
合作探究
小红看见了,说:“我来试一试.”结果七拼八凑，拼成如图所示的正方形.咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为 2 的小正方形！
2
你能求出这些长方形的长和宽吗？
解：设每个小长方形的长为 x ，宽为 y ，则有
解方程组，得
答：每个小长方形的长为 10 ，宽为 6 .
例 小芳和小亮各自买了同样数量的信纸和同样数量的信封，他们各自用自己买的信纸写了一些信. 小芳每封信都是一张信纸，小亮每封信都用了三张信纸.结果小芳用掉了所有的信封但余下 20 张信纸，而小亮用掉了所有的信纸但余下 50 个信封，那他们每人买的信纸为多少张？信封为多少个？
典例精析
解：设他们各自买了 x 张信纸，y 个信封，根据题意，则：
解得
x=105，
y=85.
答：他们买了 105 张信纸，85 个信封.
第肆章节
随堂练习
随堂练习
1.泉州是个美丽的城市。30名工人一共种植了1 360平方米草坪，已知一名男工人种植50平方米草坪，一名女工人种植30平方米草坪，各有男、女工人多少人？

解得
x=23，
y=7.
答：有男工人23人，女工人7人.
2.如图，用8块相同的小长方形地砖拼成一个大的长方形图案，已知大长方形的周长为200cm，那么每个小长方形地砖的面积是多少？
解：设小长方形的长为x cm，宽为y cm，
根据题意，有
解得
x=30，
y=10.
答：每个小长方形的面积为300 cm2.
所以每个小长方形的面积等于30×10=300 cm2.
第伍章节
课堂小结
课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获呢？给大家分享一下。
1. 在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们
往往可以借助列方程组的方法来处理这些问题.
2. 处理实际问题的方法往往是多种多样的，应根据具体问题
灵活选用. 自主探索与同伴合作讨论、交流是学习数学的
重要方式.
华东师大版数学七年级下册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
谢谢观看