8.1.1 第1课时 三角形的有关概念 课件（共27张PPT）
文档属性
| 名称 | 8.1.1 第1课时 三角形的有关概念 课件（共27张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 11.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-03 21:53:40 | ||
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文档简介
(共27张PPT)
华东师大版数学七年级下册
第8章 三角形
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
8.1.1 第1课时 三角形的有关概念
8.1 与三角形有关的边和角
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1.认识三角形及其顶点、边、内角、外角等概念，并会用几何语言表示三角形。
2.了解三角形的分类。
第贰章节
新课导入
新课导入
这些形状的瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙？
找一找下图中的三角形。
你还能在生活中找到哪些三角形的物体？举例说一说。
新课导入
第叁章节
新知探究
新知探究
三角形的概念
有三条线段，三个角
边：线段 AB，BC，CA 是三角形的边.
顶点：点 A，B，C 是三角形的顶点.
角：∠A,∠B,∠C 叫做三角形的内角，简称三角形的角.
问题 1：观察三角形的形成过程，说一说什么叫三角形
定义：由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形叫做三角形.
问题 2：三角形中有几条线段 有几个角
A
B
C
1
记法：三角形 ABC 用符号表示为________.
边的表示：三角形 ABC 的边 AB、AC 和 BC 可用小写
字母分别表示为________.
△ABC
c，b，a
边 c
边 b
边 a
顶点 C
角
角
角
顶点 A
顶点 B
辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？为什么？
不符合
不符合
不符合
① 位置关系：不在同一直线上；
② 连接方式：首尾顺次连结.
三角形应满足以下两个条件：
表示方法：
三角形用符号“△”表示，如三角形 ABC 可记作“△ABC”，读作“三角形 ABC”，此外 △ABC 还可记作 △BCA，△CAB，△ACB 等.
要点提醒
基本要素：
三角形的边：边 AB、BC、CA；
三角形的顶点：顶点 A、B、C；
三角形的内角(简称为三角形的角)：∠A、∠B、∠C.
特别规定：
三角形 ABC 中，顶点 A 所对的边记作 a，顶点 B 所对的边记作 b，顶点 C 所对的边记作 c.
找一找：（1）图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形．
A
B
C
D
E
5 个，分别是△ABE，△ABC，△BCE，△BCD，△ECD.
（2）以 AB 为边的三角形有哪些？
△ABC，△ABE.
（3）以 E 为顶点的三角形有哪些？
△ABE，△BCE，△CDE.
（4）以∠D 为角的三角形有哪些？
△BCD，△DEC.
（5）说出 △BCD 的三个角和三个顶点所对的边.
△BCD 的三个角是 ∠BCD、∠D 和 ∠CBD.
A
B
C
D
E
顶点 B 所对的边为 DC，
顶点 C 所对的边为 BD，
顶点 D 所对的边为 BC.
问题 3： 如图，把 △ABC 的一边 BC 延长，得到
∠ACD.它与 △ABC 有何联系呢？
像这样，三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫做三角形的外角.
对外角∠ACD 来说，∠ACB 是与它相邻的内角，∠A，∠B 是与它不相邻的内角.
D
三角形的分类
问题 1：观察下列三角形，说一说，按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
由图可发现，在三角形中， 所有角都是锐角的三角形叫锐角三角形， 有一个角是直角的三角形叫直角三角形， 有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形.
2
(1) 等腰三角形和等边三角形的区别是什么
(2) 从边的角度来看，除了等腰三角形和等边三角形，还有什么样的三角形
(3) 根据上面的内容思考：怎样对三角形进行分类？
等腰三角形两边相等，等边三角形三边相等.
三边都不相等的三角形.
问题 2：如果以三角形三边为分类标准，三角形该如何分类呢？
等边三角形
等腰三角形
不等边三角形
（
顶角
（
底角
（
底角
按边是否相等分
三角形
不等边三角形
等腰
三角形
底和腰不相等的等腰三角形
等边三角形
按内角大小分
三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
腰
底边
第肆章节
随堂练习
随堂练习
1. 将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（ ）
都是锐角三角形
都是直角三角形
都是钝角三角形
是一个锐角三角形和一个钝角三角形
×
√
√
√
A
2. 6个点如图所示那样放置，相邻两点的距离相等. 把这些点作为三角形的顶点，可以画多少个正三角形？
【教材P83练习 第2题】
解：可以画5个正三角形.
3. 若△ABC的周长是 13 cm，边 AB 与 AC 的长的和为 8 cm，边 AC 与 AB 的长的差为 2 cm，则△ABC 按边分类是____________.
分析：
AB +AC = 8 cm
AC – AB = 2 cm
AB = 3 cm
AC = 5 cm
AB + AC + BC = 13 cm
BC = 5 cm
AC = BC
等腰三角形
4. 观察图形规律：
（1）图①中一共有______个三角形，图②中共有______个三角形，图③中共有______个三角形.
（2）由以上规律进行猜想，第 n 个图形中共有
______________个三角形.
3
①
②
③
6
10
第伍章节
课堂小结
课堂小结
三角形
定义及其基本要素
顶点、内角、边
分类
按角分类
按边分类
不重不漏
华东师大版数学七年级下册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
谢谢观看
华东师大版数学七年级下册
第8章 三角形
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
8.1.1 第1课时 三角形的有关概念
8.1 与三角形有关的边和角
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1.认识三角形及其顶点、边、内角、外角等概念，并会用几何语言表示三角形。
2.了解三角形的分类。
第贰章节
新课导入
新课导入
这些形状的瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙？
找一找下图中的三角形。
你还能在生活中找到哪些三角形的物体？举例说一说。
新课导入
第叁章节
新知探究
新知探究
三角形的概念
有三条线段，三个角
边：线段 AB，BC，CA 是三角形的边.
顶点：点 A，B，C 是三角形的顶点.
角：∠A,∠B,∠C 叫做三角形的内角，简称三角形的角.
问题 1：观察三角形的形成过程，说一说什么叫三角形
定义：由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形叫做三角形.
问题 2：三角形中有几条线段 有几个角
A
B
C
1
记法：三角形 ABC 用符号表示为________.
边的表示：三角形 ABC 的边 AB、AC 和 BC 可用小写
字母分别表示为________.
△ABC
c，b，a
边 c
边 b
边 a
顶点 C
角
角
角
顶点 A
顶点 B
辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？为什么？
不符合
不符合
不符合
① 位置关系：不在同一直线上；
② 连接方式：首尾顺次连结.
三角形应满足以下两个条件：
表示方法：
三角形用符号“△”表示，如三角形 ABC 可记作“△ABC”，读作“三角形 ABC”，此外 △ABC 还可记作 △BCA，△CAB，△ACB 等.
要点提醒
基本要素：
三角形的边：边 AB、BC、CA；
三角形的顶点：顶点 A、B、C；
三角形的内角(简称为三角形的角)：∠A、∠B、∠C.
特别规定：
三角形 ABC 中，顶点 A 所对的边记作 a，顶点 B 所对的边记作 b，顶点 C 所对的边记作 c.
找一找：（1）图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形．
A
B
C
D
E
5 个，分别是△ABE，△ABC，△BCE，△BCD，△ECD.
（2）以 AB 为边的三角形有哪些？
△ABC，△ABE.
（3）以 E 为顶点的三角形有哪些？
△ABE，△BCE，△CDE.
（4）以∠D 为角的三角形有哪些？
△BCD，△DEC.
（5）说出 △BCD 的三个角和三个顶点所对的边.
△BCD 的三个角是 ∠BCD、∠D 和 ∠CBD.
A
B
C
D
E
顶点 B 所对的边为 DC，
顶点 C 所对的边为 BD，
顶点 D 所对的边为 BC.
问题 3： 如图，把 △ABC 的一边 BC 延长，得到
∠ACD.它与 △ABC 有何联系呢？
像这样，三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫做三角形的外角.
对外角∠ACD 来说，∠ACB 是与它相邻的内角，∠A，∠B 是与它不相邻的内角.
D
三角形的分类
问题 1：观察下列三角形，说一说，按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
由图可发现，在三角形中， 所有角都是锐角的三角形叫锐角三角形， 有一个角是直角的三角形叫直角三角形， 有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形.
2
(1) 等腰三角形和等边三角形的区别是什么
(2) 从边的角度来看，除了等腰三角形和等边三角形，还有什么样的三角形
(3) 根据上面的内容思考：怎样对三角形进行分类？
等腰三角形两边相等，等边三角形三边相等.
三边都不相等的三角形.
问题 2：如果以三角形三边为分类标准，三角形该如何分类呢？
等边三角形
等腰三角形
不等边三角形
（
顶角
（
底角
（
底角
按边是否相等分
三角形
不等边三角形
等腰
三角形
底和腰不相等的等腰三角形
等边三角形
按内角大小分
三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
腰
底边
第肆章节
随堂练习
随堂练习
1. 将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（ ）
都是锐角三角形
都是直角三角形
都是钝角三角形
是一个锐角三角形和一个钝角三角形
×
√
√
√
A
2. 6个点如图所示那样放置，相邻两点的距离相等. 把这些点作为三角形的顶点，可以画多少个正三角形？
【教材P83练习 第2题】
解：可以画5个正三角形.
3. 若△ABC的周长是 13 cm，边 AB 与 AC 的长的和为 8 cm，边 AC 与 AB 的长的差为 2 cm，则△ABC 按边分类是____________.
分析：
AB +AC = 8 cm
AC – AB = 2 cm
AB = 3 cm
AC = 5 cm
AB + AC + BC = 13 cm
BC = 5 cm
AC = BC
等腰三角形
4. 观察图形规律：
（1）图①中一共有______个三角形，图②中共有______个三角形，图③中共有______个三角形.
（2）由以上规律进行猜想，第 n 个图形中共有
______________个三角形.
3
①
②
③
6
10
第伍章节
课堂小结
课堂小结
三角形
定义及其基本要素
顶点、内角、边
分类
按角分类
按边分类
不重不漏
华东师大版数学七年级下册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
谢谢观看