8.3 第1课时 用相同的正多边形 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
华东师大版数学七年级下册
第8章 三角形
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
第1课时 用相同的正多边形
8.3 用正多边形铺设地面
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1.掌握和运用正多边形的内角和外角的计算.
2.运用正多边形的内角和外角解决问题.
第贰章节
新课导入
新课导入
这些形状的瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙？
它们有什么特点？
正多边形
第叁章节
新知探究
新知探究
问题 回想正多边形的性质，你知道正多边形的每个内角是多少度吗？每个外角呢？为什么？
正多边形的性质：各边都相等、各内角也都相等
多边形内角和定理：n 边形的内角和等于(n-2)· 180°.
多边形外角和定理：任意多边形的外角和等于360°.
正n边形的每个内角的度数是
每个外角的度数是
正多边形的内角和外角计算
1
(1) 若一个正多边形的内角是 120°，那么这是正____边形.
(2) 已知多边形的每个外角都是 45°，则这个多边形是______边形.
六
正八
练一练
用相同的正多边形铺设地面
问题 1 正三角形能否铺满地面？
60°
60°
60°
60°
60°
60°
由图可知，6 个正三角形可以无缝拼接，所以正三角形能铺满地面.
2
问题 2 正方形能否铺满地面？
90°
由图可知，4 个正方形可以无缝拼接，所以正方形能铺满地面.
120 °
120 °
120 °
问题 3 正六边形能否铺满地面？
由图可知，3 个正六边形可以无缝拼接，所以正六边形能铺满地面.
1
2
3
思考
1. ∠1+∠2+∠3 =
问题 4 正五边形能否铺满地面？
2. 为什么正五边形不能铺满地面，而正六边形能呢？
由图可知，正五边形不能无缝拼接，所以正五边形不能铺满地面.
324°
使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面.
知识要点
一个内角度数 能否铺满平面 图形 一个顶点周围正多边形个数
正三角形
正方形
正五边形
正六边形
6
4
3
能
能
能
不能
90°
108°
60°
120°
问题 5 还能找到用其他相同的正多边形铺满地面吗？
分析：要用相同正多边形铺满地面的关键是看，这种正多边形的一个内角的倍数是否是360°，在正多边形里，只有正三角形、正四边形、正六边形这三种正多边形满足条件.所以，在正多边形里，能够用相同正多边形铺满地面的只有正三角形、正四边形、正六边形，而其他的正多边形不可以．
用相同正多边形可以铺满地面的条件：
正多边形的每个内角都能被 360°整除.
归纳总结
第肆章节
随堂练习
随堂练习
1.用一种正多边形铺满地面的条件是（ ）
A. 内角是整数度数 B. 边数是3的倍数
C. 内角整除180° D. 内角整除360°
2.一个用正六边形铺满的地面，在一个顶点周围的正六边形的个数为（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
D
B
第伍章节
课堂小结
课堂小结
相同正多边形铺设问题
正多边形内、外角计算公式
正多边形的每个内角都能被360°整除
用相同正多边形铺满地面的条件
内角= ，外角=
华东师大版数学七年级下册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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