8.2 第1课时 多边形的内角和 课件（共24张PPT）
文档属性
| 名称 | 8.2 第1课时 多边形的内角和 课件（共24张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 17.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-04 09:13:07 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
华东师大版数学七年级下册
第8章 三角形
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
第1课时 多边形的内角和
8.2 多边形的内角和与外角和
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1.掌握多边形的相关概念.
2.会用分割法探索多边形的内角和计算公式.
3.运用多边形的内角和计算公式解决问题.
第贰章节
新课导入
新课导入
它们的名字是什么？有哪些特征？
你能从水立方的外立面中想象出几个由线段围成的图形吗？
由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形叫做三角形.
你能说出什么叫做四边形、五边形吗？
C
A
B
试一试
三角形有三个内角、三条边，我们也可以把三角形称为三边形(但我们习惯称为三角形).
你能说出三角形的定义吗？
第叁章节
新知探究
新知探究
多边形的相关概念
由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形叫做三角形.
由四条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形叫做四边形.
1
顶点
内角
边
对角线
(连结不相邻两个顶点的线段)
多边形的相关元素
外角
表示：五边形ABCDE
A
C
B
D
E
如图 1 是凸多边形； 图 2 不是凸多边形，今后如果不作说明，我们讲的多边形都是凸多边形.
图 2
如果把它任何一边双向延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形.
图 1
A
C
B
D
A
C
B
D
如果多边形的各边都相等，各内角也相等，那么就称它为正多边形.
问题 观察下面多边形，它们的边、角有什么特点？
特点：
各边相等，各内角都相等的多边形.
多边形的内角和
问题 三角形的内角和等于 180°，四边形的内角和是多少度呢？
如图，四边形 ABCD 的一条对
角线 AC 把它分成两个三角形，因此四边形的内角和等于这两个三角形的内角和， 即 180°×2 = 360°.
2
试一试 在下列各个多边形中，任取一个顶点，通过该顶点画出所有对角线，完成下表.
五边形
六边形
七边形
图形 边数 可分成三角形个数 内角和
五边形 5
六边形 6
七边形 7
. . . . . . . . . . . .
n 边形 n
3
4
5
n-2
(5-2)×180°
(6-2)×180°
(7-2)×180°
(n-2)×180°
n 边形的内角和等于(n - 2)· 180°.
归纳总结
多边形内角和公式：
例 (1) 八边形的内角和是多少度？
(2) 一个多边形的内角和等于 2160°，它是几边形？
解： (1) 八边形的内角和是
(8 - 2)×180° = 1080°.
(2) 设这个多边形的边数为 n，则
(n - 2 )×180° = 2160°，
解得 n = 14.
所以这是一个十四边形.
典例精析
第肆章节
随堂练习
随堂练习
1. 求下列图形中 x 的值.
90°
160°
110°
2x°
x°
80°
150°
x°
x°
（1）
（2）
解：
∵x + x + 150 + 80
= (4 – 2)·180，
∴x = 65.
∵x + 2x + 160 + 90 + 110
= (5 – 2)·180，
∴x = 60.
【教材P97练习 第1题】
2. 已知一个多边形的内角和等于 1440°，求这个多边形的边数.
【教材P97练习 第2题】
解：设这个多边形的边数为 n，根据题意，得
（n – 2）· 180°= 1440°.
解得 n = 10.
因此，这个多边形的边数为 10.
3. 若两个多边形的边数之比是 1：2，内角和度数之和为 1440°，则这两个多边形的边数分别是多少？
解：设这两个多边形的边数为 m 和 n (m < n) ，根据题意，得
2m = n
解得 m = 4，n = 8.
因此，这两个多边形的边数分别为 4 和 8.
(m – 2)· 180°+ (n – 2)· 180°= 1440°
第伍章节
课堂小结
课堂小结
多边形的内角和
内角和计算公式
多边形的相关概念
边、内角、对角线
（n-2) ×180°(n≥3的整数）
华东师大版数学七年级下册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
谢谢观看
华东师大版数学七年级下册
第8章 三角形
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
第1课时 多边形的内角和
8.2 多边形的内角和与外角和
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1.掌握多边形的相关概念.
2.会用分割法探索多边形的内角和计算公式.
3.运用多边形的内角和计算公式解决问题.
第贰章节
新课导入
新课导入
它们的名字是什么？有哪些特征？
你能从水立方的外立面中想象出几个由线段围成的图形吗？
由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形叫做三角形.
你能说出什么叫做四边形、五边形吗？
C
A
B
试一试
三角形有三个内角、三条边，我们也可以把三角形称为三边形(但我们习惯称为三角形).
你能说出三角形的定义吗？
第叁章节
新知探究
新知探究
多边形的相关概念
由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形叫做三角形.
由四条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形叫做四边形.
1
顶点
内角
边
对角线
(连结不相邻两个顶点的线段)
多边形的相关元素
外角
表示：五边形ABCDE
A
C
B
D
E
如图 1 是凸多边形； 图 2 不是凸多边形，今后如果不作说明，我们讲的多边形都是凸多边形.
图 2
如果把它任何一边双向延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形.
图 1
A
C
B
D
A
C
B
D
如果多边形的各边都相等，各内角也相等，那么就称它为正多边形.
问题 观察下面多边形，它们的边、角有什么特点？
特点：
各边相等，各内角都相等的多边形.
多边形的内角和
问题 三角形的内角和等于 180°，四边形的内角和是多少度呢？
如图，四边形 ABCD 的一条对
角线 AC 把它分成两个三角形，因此四边形的内角和等于这两个三角形的内角和， 即 180°×2 = 360°.
2
试一试 在下列各个多边形中，任取一个顶点，通过该顶点画出所有对角线，完成下表.
五边形
六边形
七边形
图形 边数 可分成三角形个数 内角和
五边形 5
六边形 6
七边形 7
. . . . . . . . . . . .
n 边形 n
3
4
5
n-2
(5-2)×180°
(6-2)×180°
(7-2)×180°
(n-2)×180°
n 边形的内角和等于(n - 2)· 180°.
归纳总结
多边形内角和公式：
例 (1) 八边形的内角和是多少度？
(2) 一个多边形的内角和等于 2160°，它是几边形？
解： (1) 八边形的内角和是
(8 - 2)×180° = 1080°.
(2) 设这个多边形的边数为 n，则
(n - 2 )×180° = 2160°，
解得 n = 14.
所以这是一个十四边形.
典例精析
第肆章节
随堂练习
随堂练习
1. 求下列图形中 x 的值.
90°
160°
110°
2x°
x°
80°
150°
x°
x°
（1）
（2）
解：
∵x + x + 150 + 80
= (4 – 2)·180，
∴x = 65.
∵x + 2x + 160 + 90 + 110
= (5 – 2)·180，
∴x = 60.
【教材P97练习 第1题】
2. 已知一个多边形的内角和等于 1440°，求这个多边形的边数.
【教材P97练习 第2题】
解：设这个多边形的边数为 n，根据题意，得
（n – 2）· 180°= 1440°.
解得 n = 10.
因此，这个多边形的边数为 10.
3. 若两个多边形的边数之比是 1：2，内角和度数之和为 1440°，则这两个多边形的边数分别是多少？
解：设这两个多边形的边数为 m 和 n (m < n) ，根据题意，得
2m = n
解得 m = 4，n = 8.
因此，这两个多边形的边数分别为 4 和 8.
(m – 2)· 180°+ (n – 2)· 180°= 1440°
第伍章节
课堂小结
课堂小结
多边形的内角和
内角和计算公式
多边形的相关概念
边、内角、对角线
（n-2) ×180°(n≥3的整数）
华东师大版数学七年级下册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
谢谢观看