【期末押题卷】江苏省南京市2024-2025学年六年级下学期期末模拟预测数学试卷 苏教版（含解析）

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江苏省南京市2024-2025学年六年级下学期期末模拟预测数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如果把3∶7的前项加上6，要使它的比值不变，后项应（ ）。
A．加上6 B．加上14 C．乘2 D．9
2．花卉公司培育一批月季花，卖出750盆后，还剩下25%。这批月季花一共有（ ）盆。
A．3000 B．2000 C．1000 D．1200
3．下图中甲是用20个硬币堆成的，底面是个圆形，面积是5.4cm2，它的高度是4cm；再用这20个
硬币重新堆成乙图，乙的高度（ ）。
A．大于4cm B．等于4cm C．小于4cn D．无法判断
4．小明攀登一座山，上山用了12分钟。原路下山时，速度加快了，他下山用了（ ）分钟。
A．9 B．9.6 C．10 D．14.4
5．一个圆柱，如果底面直径增加2厘米，侧面积就增加62.8平方厘米；如果高增加2厘米，侧面积就增加37.68平方厘米。这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A． B． C． D．
6．20米减去它的后，再减去米，还剩（　　）
A．10米 B．米 C．米 D．米
7．如图，根据问题分析数量关系，可以先算什么？（ ）

A．先算篮球有多少个
B．先算足球比篮球多多少个
C．先算足球和篮球一共有多少个
8．有三种纸杯，分别能装 升、 升与 升，小明把一瓶2升的果汁倒入了其中的一种纸杯种，大约倒了4杯．小明用的是（ ）升的纸杯．
A． B． C．
二、填空题
9．要反映胜利小学六年级各班男女生人数，应绘制( )统计图。要清楚描述胜利小学各年级人数占总人数的比例关系，应绘制( )统计图。
10．如图，一个长方体展开图，每个面都标有一个数字，如果将这个展开图恢复成长方体，与“5”相对的面是( )。
11．如图若以长方形的一条宽为轴旋转一周后，甲乙两部分所成的立体图形的体积比是 。
12．一杯牛奶，已喝了，已喝的是剩下的，剩下的是已喝的。
13．一个圆柱和一个圆锥高都是8厘米，圆锥的底面积是24平方厘米，当圆柱的底面积是　 　平方厘米时，它们的体积相等．
14．0.125=　 　%=　 　÷16==．
15．三堆棋子，每堆60枚，第一堆的黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有一半是白子，这三堆棋子中一共有( )枚黑子．
三、判断题
16．面积是1的平行四边形相对应的底和高的长互为倒数。( )
17．一根绳子长3米，用去米，还剩2米． ( )
18．一种商品，先降价10%后，又涨价12%，现价和原价相等。( )
19．钢管的体积，等于环形面积乘钢管的长。( )
20．一个数除以假分数，商一定小于被除数。( )
21．一根绳子剪成6段用了600秒，如果剪成4段，就用了400秒。( )
四、计算题
22．解方程。
12%x＋40%x＝78
23．求下面图形的体积。（单位：厘米，π值取3.14）
（1） （2）
24．计算如图图形的表面积和体积
（1）表面积： （2）体积：
五、作图题
25．把下面图1的图形每边放大到原来的2倍，把图2的图形每边缩小到原来的．
26．如图，每相邻两个圆之间的距离是10千米，以台风中心为观测点，岛屿甲在北偏西30°方向30千米处。观测点周围其他两个岛屿的位置分别如下。
（1）岛屿乙在北偏东60°方向20千米处。
（2）岛屿丙在南偏西60°方向50千米处。请在图中标出岛屿乙和丙的位置。
六、解答题
27．某电影城去年应纳税收入600万元。预计今年应纳税收入比去年增加20%，今年应纳税收入将达到多少万元？如果按应纳税收入的6%缴纳增值税，预计今年要缴纳增值税多少万元？
28．在“庆祝中华人民共和国成立70周年大会”阅兵式上，受阅部队人数约1.5万人，比群众游行人数少了85%，参加群众游行人数有多少万人？
29．把一个长50厘米，宽10厘米，高20厘米的长方体钢坯铸造成底面直径为20厘米的圆柱形钢柱，圆柱形钢柱有多高？（结果保留2位小数）
30．有一个底面半径是10厘米，高18厘米的圆柱体水杯，里面装了15厘米的水，当把一个长15厘米，宽12厘米，高6厘米的长方体铁块放入这个杯中，溢出的水有多少毫升？
31．王妈妈带了100元钱去超市购物，她先买了一箱牛奶（12盒装），剩下的钱用来买乳酸菌饮料．平均每盒牛奶多少钱？（结果保留两位小数）剩下的钱可以买几瓶乳酸菌饮料？
32．一个三层书架，已知第一、二、三层书所放的本数比是10:5：7，后来，从第一层取出7本放到第二层，三层书架所放书的本数比是9：6：7．这个是假第一、二、三层原来各放多少本书？
参考答案
1．B
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】3∶7的前项加上6，前项变为9，扩大到原来的3倍，要使它的比值不变，后项也要扩大到原来的3倍，变为7×3＝21，21－7＝14；
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
2．C
【分析】将月季花总盆数看作单位“1”，卖出750盆后，还剩下25%，卖出（1－25%），卖出的盆数÷对应百分率＝总盆数，据此列式计算。
【详解】750÷（1－25%）
＝750÷0.75
＝1000（盆）
这批月季花一共有1000盆。
故答案为：C
【点睛】解决本题的关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
3．B
【分析】甲乙两图都是由20个硬币堆成的，厚度一样，所以乙的高等于甲的高。
【详解】因为两个图形的高都有20个硬币，所以乙图的高等于甲图的高；
乙的高度是4cm。
故答案为：B
【点睛】解答此题关键是理解两个图形的高就是硬币的厚度和。
4．C
【分析】把上山的路程看作单位“1”，依据速度＝路程÷时间，求出上山的速度，即1÷12＝，由于速度加快了，此时的速度：×（1＋），求出下山的速度，最后根据时间＝路程÷速度，即可解答。
【详解】1÷12＝
×（1＋）
＝×
＝
1÷
＝1×10
＝10（分钟）
小明攀登一座山，上山用了12分钟。原路下山时，速度加快了，他下山用了10分钟。
故答案为：C
【点睛】利用速度、时间和路程之间的关系进行解答，关键是求出下山的速度。
5．B
【分析】根据题意可知，底面直径增加2厘米，侧面积就增加62.8平方厘米，高不变，根据侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，高＝侧面积÷底面直径，代入数据，求出原来圆柱的高；高增加2厘米，底面直径不变，它的侧面积就增加了37.68平方厘米，据此圆柱的底面直径，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】圆柱的高：62.8÷（3.14×2）
＝62.8÷6.28
＝10（厘米）
圆柱的直径：37.68÷2÷3.14
＝18.84÷3.14
＝6（厘米）
原来圆柱的体积：π×（6÷2）2×10
＝π×9×10
＝9π×10
＝90π（立方厘米）
一个圆柱，如果底面直径增加2厘米，侧面积就增加62.8平方厘米；如果高增加2厘米，侧面积就增加37.68平方厘米。这个圆柱的体积是90立方厘米。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆柱的侧面积公式、体积公式是解答本题的关键。
6．C
【解析】20米减去后还剩下（1﹣），用乘法求出第一次用后剩下的长度；再用第一次剩下的长度减去米就是现在还剩下的长度。
【详解】20×（1﹣）﹣
＝20×﹣
＝15﹣
＝（米），
答：还剩米．
故选：C．
【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看作单位“1”，是它的几分之几。
7．A
【分析】已知足球有60个，篮球比足球少22个，求一共有多少个球。要想算出一共有多少个球，需要知道篮球和足球的个数，足球个数已知，要先算出篮球的个数。
【详解】根据问题分析数量关系，可以先算篮球有多少个。
故答案为：A
【点睛】此题考查了看线段图分析数量关系，解决本题从问题出发，找出需要的条件。
8．B
【详解】解：倒入装 升的纸杯：2÷ =2×3=6（杯），
倒入装 升的纸杯：2÷ =2× =3.5（杯），
倒入装 升的纸杯：2÷ =2×5=10（杯），
因为大约倒了4杯，
所以确定小明用的装 升的纸杯；
故选B．
求出2升的果汁倒入三种纸杯中，分别能倒的杯数，进而确定小明用的是哪一种的纸杯．此题考查分数除法和数的估算，解决关键是把2升的果汁分别倒入三种纸杯中，求得分别能倒的杯数，进而做出确定．
9． 条形 扇形
【分析】（1）条形统计图能直观形象的表示数的多少；
（2）扇形统计图可以清楚的表示出各部分数量和总数量之间的关系。
【详解】（1）要反映胜利小学六年级各班男女生人数，应绘制条形统计图；
（2）要清楚描述胜利小学各年级人数占总人数的比例关系，应绘制扇形统计图。
【点睛】掌握扇形统计图和条形统计图的意义、优点是解决此题的关键。
10．“3”
【分析】根据长方体展开图的特征，此图属于长方体展开图的“1－3－2”型，折成长方体后，数字“1”与“4”相对，“2”与“6”相对，“3”与“5”相对。
【详解】由分析得：
在本题中，如果将这个展开图恢复成长方体，与“5”相对的面是“3”。
【点睛】长方体的表面展开图，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
11．1∶2
【分析】以长方形的一条宽为轴旋转一周后，得到的立体图形是圆柱，甲旋转后是一个与圆柱等底等高的圆锥，甲的体积是这个圆柱体积的，那么乙所形成的立体图形的体积占这个圆柱体积的，据此求出甲乙两部分所成的立体图形的体积比即可。
【详解】∶＝＝1∶2
所以如图若以长方形的一条宽为轴旋转一周后，甲乙两部分所成的立体图形的体积比是1∶2。
12．；
【分析】把这杯牛奶看作单位“1”，已喝了，则还剩下（1－）；
用已喝的除以剩下的，求出已喝的是剩下的几分之几；
用剩下的除以已喝的，求出剩下的是已喝的几分之几。
【详解】剩下：1－＝
÷
＝×
＝
÷
＝×
＝
已喝的是剩下的，剩下的是已喝的。
13．8
【详解】试题分析：圆锥的体积=×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，设圆柱的高为h，圆柱的底面积为s，分别表示出各自的体积，即可求出体积相等时圆柱的底面积．
解：设圆锥的高为h厘米，底面积为s平方厘米，
圆锥的体积=×24×8=64（立方厘米）；
圆柱的体积=8s，
因为8s=64，
s=8；
答：当圆柱的底面积为8平方厘米时，它们的体积相等．
故填：8．
点评：此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法的灵活应用．
14．12.5，2，32，．
【详解】试题分析：解答此题的关键是0.125，把0.125化成分数并化简是；根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；根据分数与除法的关系，=1÷8，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是2÷16；把0.125的小数点向右移动两位，添上百分号就是12.5%．由此进行转化并填空．
解：0.125=12.5%=2÷16==；
点评：此题主要是考查除式、小数、分数、百分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
15．90
【详解】略
16．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。因为平行四边形的面积＝底×高，如果平行四边形底与高的积是1，根据倒数的意义可知，这个平行四边形相对应的底和高互为倒数，据此判断。
【详解】如：一个平行四边形的底是2，高是，则面积是2×＝1，其中2和互为倒数。
所以面积是1的平行四边形相对应的底和高的长互为倒数。
原题说法正确。
故答案为：√
17．错误
【分析】根据题意可知，用这根绳子的长度-用去的长度=剩下的长度，据此列式解答.
【详解】3-=（米），原题说法错误.
故答案为错误.
18．×
【分析】假设原价为100元，现价＝原价×（1－10%）×（1＋12%），由此计算出现价，再与原价进行比较即可。
【详解】假设原价为100元；
100×（1－10%）×（1＋12%）
＝100×0.9×1.12
＝100.8（元）；
100.8＞100，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握百分数乘法的意义是解答本题的关键，要明确降价10%和涨价12%的单位“1”不同。
19．√
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝sh，由于钢管的底面是环形，所以求钢管的体积用底面环形面积乘高。据此判断。
【详解】由于钢管的底面是环形，所以求钢管的体积用底面环形面积乘高。因此，钢管的体积，等于环形面积乘钢管的长。这种说法是正确的。
故答案为：。
【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用。
20．×
【分析】假分数大于或等于1，一个数除以大于或等于1的数，商一定小于或等于被除数。
【详解】一个数除以假分数，商一定小于被除数。
故答案为：×
21．×
【分析】由题意可知，一根绳子剪成6段要剪5次，用600÷5求出剪1次所用时间；剪成4段，需要剪3次，用剪1次所用时间×3即可求出剪成4段用的时间，据此判断。
【详解】600÷（6－1）
＝600÷5
＝120（秒）
120×（4－1）
＝120×3
＝360（秒）
一根绳子剪成6段用了600秒，如果剪成4段，就用了360秒。题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确剪的段数－1＝剪的次数，是解题的关键。
22．；；
【分析】（1）根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解；
（2）先计算等式左边的减法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解；
（3）先计算等式左边的加法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以52%，计算即可得解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
23．（1）1177.5立方厘米；（2）200.52立方厘米
【分析】（1）根据圆柱体积＝底面积×高，直接列式计算即可；
（2）是一个长方体和圆锥组成，圆锥底面直径和高都是6厘米，用长方体体积＋圆锥体积即可。
【详解】（1）10÷2＝5（厘米）
3.14×52×15＝1177.5（立方厘米）
（2）6÷2＝3（厘米）
6×6×4＋3.14×32×6÷3
＝144＋56.52
＝200.52（立方厘米）
【点睛】本题考查了圆柱和组合体的体积，长方体体积＝长×宽×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。
24．(1) 184平方厘米 (2) 体积是160立方厘米
【详解】解：表面积：（8×5+8×4+5×4）×2
＝（40+32+20）×2
＝92×2
＝184（平方厘米）
体积：8×5×4
＝40×4
＝160（立方厘米）
答：长方体的表面积是184平方厘米，体积是160立方厘米．
【点评】此题考查了长方体体积表面积和体积公式的应用，关键是牢记长方体表面积、体积公式．
25．
【详解】解：
分析：（1）把图①中各条边的长度扩大2倍，据此画出；
（2）把图②中各条边的长度缩小2倍，据此画出．
26．见详解
【分析】以台风中心为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，每相邻的两个圆之间的距离是10千米，每相邻两条射线的夹角是30°。
（1）因为20÷10＝2，在台风中心的北偏东60°方向的第2个圆上，即是岛屿乙的位置；（2）因为50÷10＝5，在台风中心的南偏西60°方向的第5个圆上，即是岛屿C的位置。
【详解】如图：
27．720万元；43.2万元
【分析】今年应纳税收入比去年增加20%，将去年看成单位“1”，今年是去年的（1＋20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法。
按应纳税收入的6%缴纳增值税，即今年增值税＝今年应纳税收入×6%。
【详解】600×（1＋20%）
＝600×120%
＝600×1.2
＝720（万元）
720×6%＝43.2（万元）
答：今年应纳税收入将达到720万元，预计今年要缴纳增值税43.2万元。
28．10万人
【分析】把群众游行人数看作单位“1”，受阅部队人数是群众游行人数的（1－85%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，列式1.5÷（1－85%）即可求出参加群众游行的人数。
【详解】1.5÷（1－85%）
＝1.5÷15%
＝10（万人）
答：参加群众游行人数有10万人。
【点睛】此题的解题关键是掌握已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。
29．31.85厘米
【分析】根据题意可知，把长方体的钢坯锻造成圆柱体，形状变了，但体积不变。根据长方体的体积公式：V＝abh求出圆柱形钢柱的体积，然后用圆柱形钢柱的体积除以圆柱的底面积即可，最后根据四舍五入法保留两位小数即可。
【详解】50×10×20÷[3.14×（20÷2）2]
＝500×20÷[3.14×102]
＝10000÷[3.14×100]
＝10000÷314
＝31.85（厘米）
答：圆柱形钢柱高31.85厘米。
【点睛】此题解答关键是明确：把长方体的钢板锻造成圆柱体，虽然形状变了，但体积不变；根据长方体、圆柱的体积公式解答。
30．138毫升
【详解】试题分析：溢出的水的体积=长方体铁块的体积﹣容器中18﹣15=3厘米高的水的体积，由此利用圆柱的体积公式和长方体的体积公式即可解答．
解：15×12×6﹣[3.14×102×（18﹣15）]，
=1080﹣942，
=138（立方厘米），
=138毫升；
答：溢出水的体积是138毫升．
点评：此题主要考查圆柱与长方体的体积公式的灵活应用，根据题意找出溢出水的体积的等量关系是解决本题的关键．
31．5.42元；6瓶
【详解】解：65÷12≈5.42（元）
（100﹣65）÷5.5
＝35÷5.5
≈6（瓶）
答：平均每盒牛奶5.42元，剩下的钱可以买6瓶乳酸菌饮料．
32．从第一层取7本放到第二层，书本总数不变，第一层书由占书本总数的降至，少了—，正好是7本，从而求出书本总数．然后根据按比例分配应用题数量关系，可分别求出第一、二、三层书架原来各放书多少本．
第一层：7÷（—）×=70本
第二层：7÷（—）×=35本
第三层：7÷（—）×=49本
【详解】略
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