（人教版）五年级数学下册期末真题汇编——填空题（60题）（含解析）

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（人教版）五年级数学下册期末真题汇编——填空题 （60题）
1．（2024·山东菏泽·小升初真题）学校阅览室有文学书a本，文学书的本数是科技书的2倍，科技书有( )本。
2．（2024·湖南衡阳·小升初真题）把米长的绳子剪成4段，平均每段占全长的 。
3．（2024·山东济宁·小升初真题）亮亮一家中午来到山脚下一家餐馆，餐馆里的WiFi密码是由9位数字组成的，4A13857BC，A是最小的质数，B既是奇数也是合数，C是2和3的公倍数，这家餐馆的WiFi密码是4( )13857( )( )。
4．（2024·山东临沂·小升初真题）将10以内的质数组成一个三位数，要使它既能被2整除，又能被3整除，这个数最大是( )。
5．（2024·湖南衡阳·小升初真题）53m3＝( )dm3 3L50mL＝( )L
6．（2024·宁夏固原·小升初真题）如图是一个长、宽、高分别为4厘米、2厘米、1厘米的长方体，这个长方体至少可以切成 个大小相同的小正方体（没有剩余）。
7．（2024·青海西宁·小升初真题）李军准备用一根48分米长的木棒和一些橡皮泥做一个正方体框架，他需要准备( )块橡皮泥，锯( )次，就能围成正方体。围成的正方体体积是( )立方分米，如果每个面糊上彩纸，至少需要( )平方分米的彩纸。
8．（2024·青海西宁·小升初真题）两个质数的和是20，要使它们的积最大，这两个质数是( )和( )。
9．（2024·广东广州·小升初真题）如图所示，在 号位置上面放一个同样的小方块，从左面看到的图形不变，在 号位置上面放一个同样的小方块，从前面看到的图形不变。
10．（2024·河南郑州·小升初真题）把8m长的绳子平均剪成6段，每段占全长的 ，每段长 m。
11．（2024·重庆垫江·小升初真题）已知，那a的因数有( )个。
12．（2024·河南周口·小升初真题）把5米长的绳子平均分成8段，每段占全长的( )，每段长( )米。
13．（2024·浙江杭州·小升初真题）把一根m米长的木条锯成同样长的3段，每段长 米，每段是这根木条的。
14．（2024·浙江杭州·小升初真题）有8瓶口香糖，其中7瓶质量相同，有一瓶少了2粒，用天平至少称 次一定能找出这瓶少的口香糖。
15．（2024·广东广州·小升初真题）一个长方体的长宽高分别是10cm、8cm、5cm，这个长方体的表面积是( )cm2。
16．（2024·浙江杭州·小升初真题）写出一个比大比小，且分母不超过60的分数是 。
17．（2024·河北张家口·小升初真题）5米长的钢管，锯成每段一样长的小段，共锯了5次，每段占全长的( )，每段长( )米。
18．（2024·重庆沙坪坝·小升初真题）a、b是自然数，规定a▽b＝3×a－，则2▽5的值是( )。
19．（2024·浙江温州·小升初真题）计算“0.36＋”。
方法一：用分数加减法计算，和是 个相加；
方法二：用小数加减法计算，和是 个0.01相加。
20．（2024·广东广州·小升初真题）一个四位数“7□6□”能同时被2、3、5整除，个位只能填( )，百位上最大能填( )。
21．（2024·河南南阳·小升初真题）1＋…＝( )
22．（2024·河南南阳·小升初真题）把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是( )平方分米，也可能是( )平方分米。
23．（2024·重庆丰都·小升初真题）我们学过的数可分成整数、( )和( )不循环小数。
24．（2024·河南安阳·小升初真题）选数填空。（9、45、3、1.63、250）
六年级男生小亮身高是( )米，体重是( )千克，他睡觉的床面积大约是( )平方米，每晚睡( )时，早晨起床后要喝( )毫升的牛奶。
25．（2024·河南信阳·小升初真题）的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，它比最小的质数少( )个这样的分数单位。
26．（2024·浙江杭州·小升初真题）的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应该加上 。
27．（2024·广东广州·小升初真题）如图是长方体的展开图，①和③是正方形，①的面积是9cm2，②的面积是12cm2，长方体的表面积是 cm2。
28．（2024·浙江杭州·小升初真题）已知a＝2×2×3×7，b＝3×5×7，a与b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
29．（2024·湖南怀化·小升初真题）有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其它略重一些，用天平至少称( )次就一定能找出来。
30．（2024·湖南岳阳·小升初真题）的分数单位是 ，再添 个这样的单位就是最小的合数。
31．（2024·湖南岳阳·小升初真题）有一块长9厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体木料，它的表面积是 平方厘米，将它切割成棱长2厘米的小正方体，最多可以切割 个。
32．（2024·湖南张家界·小升初真题）如果a＝8b（a、b都是非0自然数），那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
33．（2024·山东临沂·小升初真题）的分数单位是( )，再加( )个这样的单位就是最小的质数。
34．（2024·湖南衡阳·小升初真题）中国结是中国特有的民间手工编结艺术，它以其独特的东方神韵、丰富多彩的变化，充分体现了中国人民的智慧和深厚的文化底蕴。用一根5m长的红绳正好可以编织8个同样的中国结。每个中国结用了这根红绳的( )，每个中国结用了( )m红绳。
35．（2024·宁夏固原·小升初真题）在横线上填上合适的单位名称。
李老师身高163
国家体育场的占地面积大约是20
一枚2分硬币约重1
一个游泳池的容积是2500
36．（2024·宁夏固原·小升初真题）当是最大的真分数时，是 ，当是最小的假分数时，是 。
37．（2024·湖南常德·小升初真题）把一根3米长的绳子平均分成5段，每段是米，每段是全长的。
38．（2024·湖南常德·小升初真题）如果a÷b＝8（a、b都是不为0的自然数），那么，a和b的最大公因数是( )，a和b最小公倍数是( )。
39．（2024·河北石家庄·小升初真题）观察下列式子：，，，…请计算＝( )。
40．（2024·山西忻州·小升初真题）如果，（和均为非0自然数），那么与的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
41．（2024·山西忻州·小升初真题）一个数的最小倍数是36，则这个数的因数有 ，其中奇数有 ，偶数有 ，质数有 。
42．（2024·山西忻州·小升初真题）分数，当 时，它是分母是17的最大真分数；当 时，它是分母是17的最小假分数。
43．（2024·重庆涪陵·小升初真题）的分数单位是( )，它再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
44．（2024·重庆涪陵·小升初真题）在括号填上“＞”“＜”或“＝”。
2.87cm3( )2000mL 0.5公顷( )500平方米 37.5( )
45．（2024·重庆涪陵·小升初真题）用如图所示的硬纸板做成一个无盖的长方体纸盒（单位：cm），这个纸盒的底面积是( )cm2，容积是( )cm3。（纸板厚度忽略不计）
46．（2024·浙江杭州·小升初真题）表示一个四位整数，那么＝3×1000＋( )＋4×10；如果是3的倍数，那么＝( )。
47．（2024·浙江杭州·小升初真题）用32个棱长1cm的白色小正方体与32个棱长1cm的蓝色小正方体拼成一个大正方体。如果使蓝色的面向外露的面积最大，那么这个大正方体的6个面上有( )cm2是蓝色的。
48．（2024·浙江杭州·小升初真题）把36写成两个质数相加的和。
36＝( )＋( )＝( )＋( )。
49．（2024·浙江杭州·小升初真题）用4、5、0组成的三位数中，既是3的倍数又是5的倍数的数有( )个。
50．（2024·河南郑州·小升初真题）把三个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积是350平方厘米，每个正方体表面积是 平方厘米。
51．（2024·重庆垫江·小升初真题）一个长方体，如果高减少就变成了一个正方体，这时表面积就减少，原来长方体的表面积是( )。
52．（2024·重庆垫江·小升初真题）的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
53．（2024·河南漯河·小升初真题）的分数单位是( )，它再添上( )个这样的分数单位就变成了最小的质数。
54．（2024·河南周口·小升初真题）将的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应该加上( )。
55．（2024·河南驻马店·小升初真题）用同样大小的小正方体摆成一个立体图形，从前面和上面看到的图形都是，那么摆成这样的图形至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
56．（2024·河南开封·小升初真题）6升30毫升＝( )立方厘米 5.003千克＝( )千克( )克
57．（2024·河南郑州·小升初真题）扑尔敏是一种治疗过敏的药品。成人一次口服4mg，一日3次；儿童一日0.25mg/kg，分3～4次口服。读六年级的小兰体重30kg，她每次最多可以服用 mg。她爸爸一天可以服用 mg。
58．（2024·浙江宁波·小升初真题）如图所示，四边形ABCD是长方形，点P从A出发沿顺时针方向运动，速度为1厘米/秒。如图是三角形PAD的面积随着时间的变化情况，当运动时间为3秒时，三角形PAD的面积为18平方厘米。AD长( )厘米，AB长( )厘米。
59．（2024·湖南岳阳·小升初真题）把1至2024这2024个自然数依次写下来得到一个多位数123456789…2024，这个多位数除以9余数是( )。
60．（2024·河南郑州·小升初真题）一个质数的平方与一个奇数的和等于105，那么这两个数的积等于 。
参考答案
1．
【分析】学校阅览室有文学书a本，文学书的本数是科技书的2倍，用文学书的数量除以2即可求出科技书的数量。分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。
【解析】a÷2＝（本）
所以，科技书有本本。
2．
【分析】把绳子的全长看作单位“1”，平均分成4份，每段相当于1份，用1除以4，即是平均每段占全长的几分之几。
【解析】1÷4＝
平均每段占全长的。
3．2 9 6
【分析】根据质数与合数的定义，以及公倍数的概念，即可解题。
【解析】①A是最小的质数，根据质数的定义，只有1和本身2个因数的数，因此，最小的质数是2，即A是2；
②B既是奇数也是合数，根据合数的定义，含有3个或3个以上因数个数的数，那么在一位奇数中，合数就只有9，B是9；
③C是2和3的公倍数，即C是6的倍数，那么在所有一位数中，6的倍数就只有6，C是6。
所以这家餐馆的WiFi密码是421385796。
4．732
【分析】确定10以内的质数：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。10以内的质数有2、3、5、7。
分析能被2整除的数的特征：能被2整除的数的个位数字是偶数，所以这个三位数的个位只能是2。
分析能被3整除的数的特征：能被3整除的数，其各位数字之和能被3整除。个位是2，从剩下的3、5、7中选两个数字与2组成三位数，计算不同组合的数字和。若选7和3，数字和为7＋3＋2＝12，12能被3整除；若选5和3，数字和为5＋3＋2＝10，10不能被3整除；若选5和7，数字和为5＋7＋2＝14，14不能被3整除。所以百位和十位选7和3，要使这个三位数最大，百位应选7，十位选3。
【解析】10以内质数为2、3、5、7。
因为能被2整除，所以个位是2。
考虑能被3整除：
选7和3，7＋3＋2＝12，12÷3＝4，能被3整除。
选5和3，5＋3＋2＝10，10÷3＝3.……1，不能被3整除。
选5和7，5＋7＋2＝14，14÷3＝4……2，不能被3整除。
要使数最大，百位是7，十位是3，个位是2，这个数最大是732。
5．53000 3.05
【分析】根据进率：1m3＝1000dm3，1L＝1000mL；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【解析】（1）53×1000＝53000（dm3）
53m3＝53000dm3
（2）50÷1000＝0.05（L）
3＋0.05＝3.05（L）
3L50mL＝3.05L
6．8
【分析】根据题意分析：切成棱长是1厘米的小正方体没有剩余，根据长方体的体积公式计算即可。
【解析】1×1×1＝1（立方厘米）
4×2×1
＝8×1
＝8（立方厘米）
8÷1＝8（个）
所以这个长方体至少可以切成8个大小相同的小正方体。
7．8 11 64 96
【分析】正方体有几个顶点就需要准备几块橡皮泥，正方体有8个顶点；正方体有12条棱，要把一根木棒锯成12段，锯的次数比段数少1；已知木棒的总长度是48分米，这也就是正方体的棱长总和。因为正方体的12条棱长度都相等，所以用棱长总和除以12就能得到每条棱的长度；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6分别求出围成的正方体体积和需要糊纸的面积。
【解析】正方体有8个顶点，所以需要准备8块橡皮泥；
正方体有12条棱；
12－1＝11（次）
48÷12＝4（分米）
4×4×4
＝16×4
＝64（立方分米）
4×4×6
＝16×6
＝96（平方分米）
所以李军准备用一根48分米长的木棒和一些橡皮泥做一个正方体框架，他需要准备8块橡皮泥，锯11次，就能围成正方体。围成的正方体体积是64立方分米，如果每个面糊上彩纸，至少需要96平方分米的彩纸。
8．7 13
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
先根据质数的意义，找出和是20的两个质数，再求出它们的积，比较后得出积最大的两个质数。
【解析】20＝3＋17＝7＋13
3×17＝51
7×13＝91
91＞51
两个质数的和等于20，要使它们的积最大，这两个质数是7和13。
9．② ③
【分析】观察图形，再添加一个同样的小方块，从左面看到的图形不变，说明从左面看不到某位置上新放的小方块，据此得出添加的小方块放在②号位置上；
再添加一个同样的小方块，从前面看到的图形不变，说明从前面看不到某位置上新放的小方块，据此得出添加的小方块应放在③号位置上。
【解析】如图：

在②号位置上面放一个同样的小方块，从左面看：
在③号位置上面放一个同样的小方块，从前面看：
填空如下：
在 ② 号位置上面放一个同样的小方块，从左面看到的图形不变，在 ③ 号位置上面放一个同样的小方块，从前面看到的图形不变。
10． /
【分析】把8m长的绳子平均剪成6段，把绳子的全长看作单位“1”，平均分成6份，每段占其中的1份，用1除以6，即可求出每段占全长的几分之几；用绳子的全长除以6，求出每段的长度。
【解析】1÷6＝
8÷6＝（m）
每段占全长的，每段长m。
11．6
【分析】由题意可知，我们知道，所以a的因数就是2、2、3的乘积，计算出a＝2×2×3＝12，我们可以通过列乘法算式找因数：把这个数写成两个自然数相乘的形式，算式中每个自然数都是该数的因数，据此解答即可。
【解析】
＝4×3
＝12
12＝1×12＝2×6＝3×4
12的因数有1、2、3、4、6、12
共6个。
所以，a的因数有6个。
12． /0.625
【分析】已知把5米长的绳子平均分成8段，把绳子的全长看作单位“1”，平均分成8份，每段占1份，用1除以8，即可求出每段占全长的几分之几；用全长除以8，求出每段的长度。
【解析】1÷8＝
5÷8＝＝0.625（米）
每段占全长的，每段长米。
13．；
【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量m米，求的是具体的数量；求每段长是这根木条的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【解析】m÷3＝（米）
1÷3＝
把一根m米长的木条锯成同样长的3段，每段长米，每段是这根木条的。
14．2
【分析】有一瓶少了2粒，看作次品；将8瓶口香糖分成（3、3、2）三组，先称量（3、3）两组，若天平平衡，则次品在2瓶那组里，再称一次即可找出；若天平不平衡，也再需要称一次即可。
【解析】第一次称重：把两份3瓶的分别放在天平秤两端。
若天平平衡，则少2粒的那瓶口香糖在未取的2瓶中（再称一次即可找出）。第二次称重：把剩下的2瓶分别放在天平秤两端，较高一端的那瓶即为少2粒的。
若天平不平衡，则少2粒的那瓶口香糖在天平较高一端的3瓶中。
第二次称重：从天平较高一端的3瓶口香糖中，任取2瓶，分别放在天平秤两端。
若天平平衡，则未取那瓶即为少2粒的。
若天平不平衡，较高一端的那瓶即为少2粒的。
用天平至少称2次一定能找出这瓶少的口香糖。
15．340
【分析】利用长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高），用字母表示为：S＝（ab＋ah＋bh）×2，代入数据计算即可。
【解析】（10×8＋10×5＋8×5）×2
＝（80＋50＋40）×2
＝170×2
＝340（cm2）
这个长方体的表面积是340cm2。
16．
【分析】分子和分母都不相同，通分后化成同分母（不超过60）的分数再进行比较大小即可。
【解析】，
因为＜＜，即＜＜
则比大比小，且分母不超过60的分数是。
17．
【分析】把钢管共锯5次，实际把钢管平均分成6段，把钢管的长度看作单位“1”，平均分成6段，求每段占全长的分率，用1÷6解答；求每段长度，用钢管的长度÷6，即5÷6解答。
【解析】1÷6＝
5÷6＝（米）
5米长的钢管，锯成每段一样长的小段，共锯了5次，每段占全长的，每段长米。
18．
【分析】分析题目，a▽b等于3与a的积减去b与3的商，据此把2▽5代入求值即可。
【解析】2▽5
＝3×2－
＝6－
＝
a、b是自然数，规定a▽b＝3×a－，则2▽5的值是。
19．12 48
【分析】计算“0.36＋”时，可以把小数化成分数，把算式转化为＋，根据同分母分数加法的计算方法算出和，再根据和的分子是几就是几个相加解答；还可以把分数化成小数，把算式转化为0.36＋0.12，算出和，再根据分数的意义判断和是几个0.01相加。
【解析】0.36＝＝
0.36＋＝＋＝，和是12个相加；
＝3÷25＝0.12
0.36＋＝0.36＋0.12＝0.48，和是48个0.01相加。
方法一：用分数加减法计算，和是12个相加；
方法二：用小数加减法计算，和是48个0.01相加。
20．0 8
【分析】同时是2、3、5倍数的倍数特征：个位数字是0，各个数位上数字相加的和是3的倍数，所以这个四位数的个位数字只能是0，再从最大的一位数判断这个数各个数位上的数字之和是否为3的倍数，据此解答。
【解析】分析可知，这个四位数的个位只能填0。
当百位数字为9时，7＋9＋6＋0＝22，22不是3的倍数；
当百位数字为8时，7＋8＋6＋0＝21，21是3的倍数。
所以，一个四位数“7□6□”能同时被2、3、5整除，个位只能填0，百位上最大能填8。
21．2
【分析】分母从1开始依次乘2，分子是1的分数相加，通过拆分消元解答。
【解析】1＋…
＝1＋（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋…
＝1＋1－＋－＋－＋－＋－＋…
＝2
所以…＝2
22．72 64
【分析】把4个棱长为2分米的小正方体拼成长方体，有两种拼法：
拼法一：拼成一行，拼成的长方体的长是（2×4）分米、宽、高都是2分米；
拼法二：每层2个，共两层，拼成的长方体的长、高都是（2×2）分米、宽是2分米；
根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出拼成的两种长方体的表面积。
【解析】拼法一：
长：2×4＝8（分米）
（8×2＋8×2＋2×2）×2
＝（16＋16＋4）×2
＝36×2
＝72（平方分米）
拼法二：
长、高：2×2＝4（分米）
（4×2＋4×4＋2×4）×2
＝（8＋16＋8）×2
＝32×2
＝64（平方分米）
拼成的长方体的表面积可能是72平方分米，也可能是64平方分米。
23．分数 无限
【分析】我们学过的数可以分成整数、分数和小数。分数：包括有限小数（如 0.5）和无限循环小数（如 0.333…），它们都可以写成分数形式；但分数不包括无限不循环小数：如 π ，这类小数无法用分数表示。据此解答。
【解析】我们学过的数可分成整数、分数和无限不循环小数。
24．1.63 45 3 9 250
【分析】根据生活经验以及对长度单位、面积单位、质量单位、时间单位、容积单位和数据大小的认识，一个六年级学生的身高是1.4米到1.6米，体重是30千克到55千克；1平方米是一个边长是1米的正方形的面积；小学生的充足睡眠时间是8小时到12小时；1盒牛奶大约是250毫升，据此解答。
【解析】六年级男生小亮身高是1.63米，体重是45千克，他睡觉的床面积大约是3平方米，每晚睡9时，早晨起床后要喝250毫升的牛奶。
25． 5 7
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。
最小的质数是2，先把2化成分母为6而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就是它比最小的质数少几个这样的分数单位。
【解析】的分数单位是，它有5个；
最小的质数是2；
2＝，里面有12个；
12－5＝7（个）
填空如下：
的分数单位是（），它有（5）个这样的分数单位，它比最小的质数少（7）个这样的分数单位。
26．10
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
的分母加上24，相当于分母12乘3，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也要乘3得15，再减去原来的分子，即是分子应该加上的数。
【解析】分母相当于乘：
（12＋24）÷12
＝36÷12
＝3
分子也要乘3，或加上：
5×3－5
＝15－5
＝10
的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应该加上（10）。
27．66
【分析】长方体有六个面，六个面都是长方形，相对的面形状相同，特殊情况下有两个相对的面是正方形，其它四个面都是形状相同的长方形，这个长方体的表面积＝①的面积×2＋②的面积×4，据此解答。
【解析】9×2＋12×4
＝18＋48
＝66（cm2）
所以，长方体的表面积是66cm2。
28．21 420
【分析】根据最大公因数的意义，最大公因数就是a与b公因数中最大的一个，即最大公因数是a与b都含有的质因数的乘积，所得的积就是它们的最大公因数；根据最小公倍数的意义，最小公数就是a与b公倍数中最小的一个，即最小公倍数是a与b都含有的质因数的乘积，再乘上a与b独自含有的质因数，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解析】a＝2×2×3×7
b＝3×5×7
a与b的最大公因数是3×7＝21
最小公倍数是3×7×2×2×5＝420
29．3/三
【分析】将13瓶分成三组（4，4，5），取两组4瓶放在天平两侧，如平衡，则糖水在剩下的5瓶中，如不平衡，则糖水在较重一侧的4瓶中。
如果糖水在4瓶中，将4瓶分成二组（2，2），取两组2瓶放在天平两侧， 糖水在较重的一侧，再把较重的一组放在天平两侧，较重的一侧就是糖水。
如果糖水在5瓶中，将5瓶分成三组（2，2，1），取两组2瓶放在天平两侧，如不平衡，较重的一侧为糖水，再把较重的一侧2瓶分别放在天平两侧，较重的一侧为糖水，如平衡，剩下的1瓶就是糖水，据此用天平至少称3次就一定能找出来。
【解析】根据分析可知，有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其它略重一些，用天平至少称3（或三）次就一定能找出来。
30． 25
【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。据此可知：的分数单位是；最小的合数是4，把4化成分母是8的假分数，再用假分数的分子减去分数的分子，就是再添多少个这样的分数单位就是最小的合数，据此解答。
【解析】的分数单位是；
所以的分数单位是，再添25个这样的单位就是最小的合数。
31．314 32
【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出长方体的表面积；对于切割小正方体，先用除法计算，求出长方体的长、宽、高分别包含多少个小正方体的棱长，再用乘法计算出最多可以切割多少块，据此解答。
【解析】（9×8＋9×5＋8×5）×2
＝（72＋45＋40）×2
＝（117＋40）×2
＝157×2
＝314（平方厘米）
9÷2＝4（个）……1（厘米）
8÷2＝4（个）
5÷2＝2（个）……1（厘米）
4×4×2
＝16×2
＝32（个）
有一块长9厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体木料，它的表面积是314平方厘米，将它切割成棱长2厘米的小正方体，最多可以切割32个。
32．b a
【分析】分析题目，根据a＝8b可知a是b的8倍，如果两个数存在倍数关系，则它们的最大公因数是两个数中的较小数，最小公倍数是两个数中的较大数，据此解答。
【解析】根据a＝8b可知a是b的8倍，则a和b的最大公因数是较小数b，最小公倍数是较大数a。
如果a＝8b（a、b都是非0自然数），那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
33． 4
【分析】判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；将带分数化成假分数，最小的质数是2，将2化成分母是7的假分数，求出两个分子的差，就是需要加上的分数单位的个数。
【解析】；
2＝；
14－10＝4（个）
的分数单位是，再加4个这样的单位就是最小的质数。
34．
【分析】求每个中国结用了这根红绳的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每个中国结用多少米红绳，平均分的是具体的数量5米，求的是具体的数量；都用除法计算。
【解析】1÷8＝
5÷8＝（米）
每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了m红绳。
35．厘米/cm 公顷/hm2 克/g 立方米/m3
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
计量身高通常使用厘米作为单位，在长度单位中，米和分米太大（1米=100厘米，1分米=10厘米，163米和16.3米均不符合人的身高实际），毫米太小（1厘米=10毫米 ），所以用厘米合适；
计量较大面积的土地时，常用公顷作单位，1公顷=10000平方米，国家体育场面积较大，平方米作单位较小，平方千米又太大（1平方千米=100公顷 ），所以用公顷合适；
计量较轻物品的质量常用克作单位，千克通常用于计量较重的物体（1千克=1000克 ），一枚硬币质量很轻，用克作单位符合实际；
计量容积时，对于像游泳池这样较大空间的容积，常用立方米作单位，升是比立方米小的容积单位（1立方米=1000升 ），如果用升表示游泳池容积，数值会非常大，所以用立方米合适。
【解析】李老师身高163厘米；
国家体育场的占地面积大约是20公顷；
一枚2分硬币约重1克；
一个游泳池的容积是2500立方米。
36．8 9
【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，最大真分数，分子比分母小1；分子大于或等于分母的分数叫做假分数，最小假分数，分子等于分母，据此解答。
【解析】是最大真分数时，m＝9－1＝8；
是最小假分数时，m＝9。
当是最大真分数时，m是8，当是最小的假分数时，m是9。
37．；
【分析】已知把一根3米长的绳子平均分成5段，用绳子的全长除以5，求出每段的长度；
把这根绳子的全长看作单位“1”，平均分成5份，用1除以5，求出每段是全长的几分之几。
【解析】3÷5＝（米）
1÷5＝
每段长米，每段是全长的。
38．b a
【分析】由a÷b＝8（a、b是不为0的自然数），可知a和b是倍数关系，根据倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。
【解析】据分析可知，如果a÷b＝8（a、b都是不为0的自然数），那么，a和b的最大公因数是b，a和b最小公倍数是a。
39．/0.9
【分析】观察给出的分解方法，找出规律，将所求的算式中的每一个加数分解成两个分数的差的形式，然后进行计算即可得解。
【解析】
40．
【分析】如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是两个数中的较小数，最小公倍数是两个数中的较大数，据此解答。
【解析】如果，（和均为非0自然数），那么是的倍数，＞，所以与的最大公因数是，最小公倍数是。
41．1、2、3、4、6、9、12、18、36 1、3、9 2、4、6、12、18、36 2、3
【分析】一个数的最小倍数是它本身，所以这个数就是36。因数是指能够整除这个数的数。求一个数的因数可以通过将这个数写成两个因数相乘的形式，再写出所有因数。奇数是不能被2整除的整数，偶数是能被2整除的整数，质数是除了1和它自身外，不再有其它因数的数。
【解析】36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6
所以36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36；
其中奇数有1、3、9，偶数有2、4、6、12、18、36，质数有2、3。
42．16 17
【分析】分子小于分母的分数为真分数，由此可知，分数，当时，即是分母为17的最大真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数，当时，即是分母为17的最小假分数。
【解析】根据真分数与假分数的意义可知，分数，当时，即是分母为17的最大真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数，当时，即是分母为17的最小假分数。
43． 4
【分析】分母分之一就是这个分数的分数单位，分子表示有多少个这样的分数单位（带分数要化成假分数）；最小的质数是2，用2减去，求出差，看差里有几个分数单位即可解答。
【解析】的分数单位是是；
2－＝，里有4个。
所以的分数单位是，它再加上4个这样的分数单位就是最小的质数。
44．＜ ＞ ＞
【分析】第一空，根据1cm3＝1mL，统一将cm3转换为mL，再比较；第二空根据：1公顷＝10000平方米，用0.5乘进率换算为平方米再比较；第三空根据分数化小数的方法，分子除以分母计算出小数再比较。
【解析】2.87cm3＝2.87mL，2.87＜2000，所以2.87cm3＜2000mL；
0.5×10000＝5000，所以0.5公顷＝5000平方米，5000＞500，所以0.5公顷＞500平方米；
，37.5＞0.375，所以37.5＞。
45．224 1344
【分析】根据长方体的展开图知，这个长方体的长是16cm，高是6cm，宽是（20－6＝14）cm，根据长方体的底面积＝长×宽，体积（容积）＝底面积×高，把数据代入公式解答即可。
【解析】20－6＝14（cm）
16×14＝224（cm2）
224×6＝1344（cm3）
这个纸盒的底面积是224cm2，容积是1344cm3。
46．×100 2
【分析】第一个空，在百位，表示个百，据此填空；第二个空，一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此确定的值。
【解析】×100＝100
3＋4＝7，最小是9－7＝2，还可以是5和8。
表示一个四位整数，那么＝3×1000＋×100＋4×10；如果是3的倍数，那么＝2或5或8。
47．72
【分析】大正方体顶点处小正方体有3个面露在外面，大正方体棱上（不含顶点处）小正方体有2个面露在外面，把32个棱长1厘米的蓝色小正方体放8个顶点处，剩下32－8＝24个放在大正方体的棱上（不含顶点处），由于一条棱可以放2个，那么12条棱可以放：12×2＝24个，正好放完，这样蓝色的面向外露的面积最大，据此进一步计算即可。
【解析】1×1×3×8＋1×1×2×（32－8）
＝1×1×3×8＋1×1×2×24
＝24＋48
＝72（cm2）
用32个棱长1cm的白色小正方体与32个棱长1cm的蓝色小正方体拼成一个大正方体。如果使蓝色的面向外露的面积最大，那么这个大正方体的6个面上有72cm2是蓝色的。
48．5 31 13 23
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数，据此将36写成两个质数相加的形式。
【解析】36＝5＋31＝13＋23＝7＋29＝17＋19
49．3
【分析】既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【解析】用4、5、0组成的三位数中，既是3的倍数又是5的倍数的数有450、540、405，共3个。
50．150
【分析】三个完全相等的正方体摆成一个长方体的方法是：一字排列，拼组后表面积减少了4个正方形面，那么拼组后的长方体的表面积就是6×3－4＝14个正方形面的面积，由此可以求出一个面的面积是：350÷14＝25平方厘米，正方体6个面是完全一样的正方形，用一个面的面积乘6即可解决问题。
【解析】6×3－4
＝18－4
＝14（个）
350÷14＝25（平方厘米）
25×6＝150（平方厘米）
所以每个正方体表面积是150平方厘米。
51．480
【分析】一个长方体如果高减少3cm就变成一个正方体，说明原来长方体的长和宽相等；高减少3cm，表面积就减少96cm2，则减少的表面积就是4个相同的长方形的面积之和，用96除以4求出一个面的面积，再除以3计算出原来长方体的长，原来长方体的宽和长相等，用长加上3cm就是原来长方体的高；最后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入相应数值计算，据此解答。
【解析】原来长方体的长：96÷4÷3＝8（cm）
原来长方体的宽：8cm
原来长方体的高：8＋3＝11（cm）
（8×8＋8×11＋8×11）×2
＝（64＋88＋88）×2
＝240×2
＝480（cm2）
因此原来长方体的表面积是480cm2。
52． 10
【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去原分数求出差，再看有几个这样的分数单位即可。
【解析】的分数单位是，最小的质数是2。
，里有10个。
因此的分数单位是，再加上10个这样的分数单位就是最小的质数。
53． 7
【分析】判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，，有18个这样的分数单位，再18减去11即可求出还需要添上几个分数单位。
【解析】的分母是9，所以它的分数单位是；
（个）；
所以的分数单位是，它再添上7个这样的分数单位就变成了最小的质数。
54．24
【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此先算出分子加上15相当于给分子乘几，则分母也要乘相同的数，最后用新的分母减去原来的分母8即可得到分母应该加上几。
【解析】5＋15＝20
20÷5＝4
8×4＝32
32－8＝24
将的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应该加上24。
55．5 6
【分析】
从前面和上面看到的图形都是，则下层至少4个小正方体，上层至少1个，上层最多2个，可画图分析；据此解答即可。
【解析】如图所示：
用同样大小的小正方体摆成一个立体图形，从前面和上面看到的图形都是，那么摆成这样的图形最少需要5个正方体，最多需要6个正方体。
56．6030 5 3
【解析】1升＝1000毫升，先把6升换成毫升，再加上30毫升得一共的毫升数，再根据1毫升＝1立方厘米，换算成立方厘米；1千克＝1000克，整数部分5千克保持不变，小数部分0.003千克转换成克即可。单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】6×1000＝6000（毫升），6000＋30＝6030（毫升），6030毫升＝6030立方厘米，6升30毫升＝6030立方厘米
0.003×1000＝3（克），5.003千克＝5千克3克
57．2.5// 12
【分析】儿童一日0.25mg/kg，小兰重30千克，则每日可服用0.25×30＝7.5mg，分3～4次口服，所以她一次最多可服用7.5÷3＝2.5mg，成人一次口服4mg，一日3次，根据乘法的意义可知，她爸爸一天可以服用4×3＝12mg。
【解析】0.25×30÷3
＝7.5÷3
＝2.5（mg）
4×3＝12（mg）
所以她每次最多可以服用2.5mg，她爸爸一天可以服用12mg。
58．12 5
【分析】结合两幅图可知，点P运动到BC段时，三角形PAD的高不变，此时三角形PAD的面积最大是30平方厘米；
那么点P运动3秒，三角形PAD的面积为18平方厘米时，点P是在AB段上运动，形成的三角形PAD是一个直角三角形；
先根据“路程＝速度×时间”求出点P运动3秒的路程，也就是直角三角形PAD的高；再根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底＝面积×2÷高，据此求出AD的长度；
因为点P运动到BC段时，三角形PAD的面积最大是30平方厘米，底是AD，高是AB，根据三角形的高＝面积×2÷底，求出AB的长度。
【解析】1×3＝3（厘米）
AD长：
18×2÷3
＝36÷3
＝12（厘米）
AB长：
30×2÷12
＝60÷12
＝5（厘米）
AD长12厘米，AB长5厘米。
59．0
【分析】根据一个数能被9整除的特征可以知道：一个自然数除以9的余数，等于这个自然数各个数位上数字和除以9的余数。所以上面求多位数除以9的余数问题，便转化为求1至2004这2004个自然数中所有数字之和除以9的余数问题。
【解析】1＋2＋3＋…＋2024
＝（1＋2024）×2024÷2
＝2049300
2＋4＋9＋3＝18
18÷9＝2
商是2，没有余数。
所以这个多位数除以9余数是0。
60．202
【分析】先设这个质数为p，奇数为q，则p2＋q＝105，因为105是奇数，所以p、q必为一奇、一偶，由于q为奇数，所以P为偶数，再根据在所有偶数中只有2是质数可求出p的值，进而可求出q的值，再把两数相乘即可。
【解析】设这个质数为p，奇数为q，则p2＋q＝105，
因为105是奇数，
所以p、q必为一奇、一偶，
因为q为奇数，
所以P为偶数，
因为p是质数，
所以p＝2，
因为q＝105－p2＝105－4＝101，
所以pq＝2×101＝202。
故这两个数的积等于202。
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