江苏省泰州市靖江市八校联盟2024-2025学年八年级下学期5月月考数学试卷（含简略答案）

八校联盟2024-2025学年度第二学期阶段质量调研
八年级数学试题
（考试时间：120分钟 满分：150分）
命题人： 审核人：
一、 选择题（每题3分，共18分）
1.下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.从数学的观点看，对以下成语及诗句中的事件判断正确的是( )
A. 成语“守株待兔”是随机事件 B. 成语“水中捞月”是随机事件
C. 诗句“清明时节雨纷纷”是必然事件D. 诗句“离离原上草，一岁一枯荣”是不可能事件
3.如果式子有意义，那么x的取值范围是（ ）
A B. C. D.
4.下列分式中，属于最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
5.已知反比例函数，则下列描述正确的是（ ）
A. 图象位于第一、三象限 B. 图象不可能与坐标轴相交
C. y随x的增大而增大 D. 图象必经过点
6.E为正方形ABCD内一点，，已知下列四条线段哪一条线段长就可以求出的值( )
A. AB B. BE C. EC D. ED
二、 填空题（每题3分，共30分）
7.若分式的值为零，那么x的值为______．
8.任一个不透明的袋子中放入15个红球和若干个白球（球除了颜色不同外其余都相同），如果从袋子里摸出一个球记录下颜色后放回，经过多次重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.6，则袋中白球有______个．
9.若x＜2，则　 　．
10.已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为______．
11.如图，在△ABC中，点D在BC上，BD＝AB，BE⊥AD于点E，F是AC的中点，连接EF．若AB＝6，BC＝10，则EF＝_____．
12. 若反比例函数，当时，y随x增大而增大，则函数的图象不经过第______象限．
13.若与最简二次根式是同类二次根式，则_______．
14.若用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是直角或钝角”时，则首先应该提出假设是：这个四边形中______．
15.如图，正方形的边长为，菱形的边长为，则的长为______．
16.如图，在中，，AB=2，∠B=60°，点P为BC边上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ长度的最小值为______.
三、 解答题（共102分）
17. （每题3分，共12分）
（1） （2）
(4)
18.（2+2+4）下面是小云同学解分式方程的部分过程，请认真阅读并完成以下各题：
解分式方程： 解：……………………第一步 ……………………第二步 ………………………第三步 ……
（1）第二步的解题依据是______；
A．分式的性质 B．等式的性质 C．单项式乘以多项式法则
（2）以上解方程步骤中，第______步开始错误的，错误原因是______；
（3）请写出该分式方程的正确解答过程．
19.（2+2+4）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样，更便捷．为此，李老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）．某校九年级（1）班同学利用周末对全校师生进行了随机访问，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次参与调查的共有 人，在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为 ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）如果该校有6000人在使用手机：
①请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的人数；
②在该校师生中随机抽取一人，用频率估计概率，抽取恰好使用“QQ”的概率是 ．
20.（8）为倡导节能理念，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用．某款节能空调扇在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴100元，若同样用8万元所购买的此款空调扇的台数条例实施后比实施前多20%，求条例实施前此款空调扇每台的售价为多少元？
21.（4+4+2）数学课上老师提出问题：比较与大小．
“善思小组”思路：将，两个式子分别平方后，再进行比较；
“智慧小组”的思路：以，，为三边构造一个，再利用三角形的三边关系比较．
根据上面两个小组的思路，解决下列问题：
（1）填空：______，______；
（2）①判断的形状，并说明理由；②直接判断与的大小．
22.（4+4+2）如图，在中，，过点C的直线，D为AB边上一点，过点D作，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，
求证：；
当D在AB中点时，判断四边形BECD的形状，并说明理由；
若D为AB中点，则当______时，四边形BECD是正方形．
23.（6+4）平面直角坐标系xOy中，直线y=x+1与双曲线的一个交点为P（m，6）．
（1）求k的值；
（2）M（3，a），N（n，b）分别是该双曲线上的两点，直接写出当a＞b时，n的取值范围．
24.（4+6）如图，已知菱形，点A、B、E在一条直线上．
（1）用圆规和无刻度的直尺在射线上作一点F，使（两种工具分别只限使用一次，并保留作图痕迹）；
（2）若，，求的面积．
25.（2+4+6）【实践与探究】如图1，已知三角形纸片和重合在一起，，，．数学实验课上，王老师让同学们用这两张纸片进行如下操作：
【探究1】（1）保持不动，将通过一次全等变换（平移、旋转或翻折）后和拼成以为一条对角线的菱形，请用语言描述你的全等变换过程____________．（提醒：描述过程要完整）；
【探究2】（2）保持不动，将绕点D旋转，如图2所示，点A与点D重合．保持不动，连接，再将沿射线方向平移．设平移距离为p．
①当时，连接，判断四边形的形状并说明理由；
②若AB=5，BC=6，在平移的过程中，四边形能否成为正方形？若能，请求出p的值；若不能，请说明理由．
26.（2+2+3+3+4）阅读理解
材料1：为了研究分式与分母x的变化关系，小明制作了表格，并得到如下数据：
x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 …
… ﹣0.25 ﹣0. ﹣0.5 ﹣1 无意义 1 0.5 0. 0.25 …
从表格数据观察，当时，随着的增大，的值随之减小，并无限接近0；当时，随着的增大，的值也随之减小．
材料2：对于一个分子、分母都是多项式的分式，当分母的次数高于分子的次数时，我们把这个分式叫做真分式．当分母的次数不低于分子的次数时，我们把这个分式叫做假分式．有时候，需要把一个假分式化成整式和真分式的代数和，像这种恒等变形，称为将分式化为部分分式．
如：.
根据上述材料完成下列问题：
（1）当时，随着的增大，的值 　 　（增大或减小）；
当时，随着的增大，的值 　 　（增大或减小）；
（2）①当时，随着的增大，的值无限接近一个数，请求出这个数；
②当为整数时，请求出正整数x的值；
（3）当时，求代数式值的范围．
八年级数学课堂练习答案
选择题
C 2.A 3.A 4.C 5.B 6.C
填空题
3 8. 6 9. 2-x 10. m>-4且 m≠-3 11. 2 12. 三
2 14. 四边形中四个内角都是锐角 15. 2 16.
三、解答题
（1）-3 （2)+1 (3) 1 (4)-
（1）B （2）三 括号前面是-号，去括号后第二项没有变号 （3）-
（1）2000 144° （2）短信100，微信800 （3）2400
600
（1）略 （2）菱形 证明略 （3）45°
（1）5+2 5 （2）直角三角形 证明略 （3）+>
（1）30 （2） n<0或n>3
（1）以B点为圆心，BO为半径作圆弧交BE与F点 （2）
（1）沿EF翻折或者绕BC中点旋转180° （2）矩形 证明略
(3)2或14
26.（1）减少 减小 （2）①2 ② 2、3、5 （3）-8≤≤