期末素养检测卷（含答案）2024-2025学年数学四年级下册北师大版

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期末素养检测卷-2024-2025学年数学四年级下册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面各式中，是方程的是（ ）。
A．5a－1 B．4x＋3.2＝11.2 C．6m D．3x－6＞200
2．下面说法正确的是（ ）。
A．5.6吨＝5吨6千克 B．6.23－4.14＝2.11
C．6个是0.06 D．0.6和0.60大小和意义都相同
3．（ ）三角形中的两个锐角之和一定小于90°。
A．钝角 B．等边 C．等腰 D．直角
4．小强去西安参加小学生诗词大会来回花了4.4时，也就是4时（ ）分。
A．4 B．40 C．24 D．15
5．下面的图形都是四边形，都被遮挡了一部分，一定是正方形的是图（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
6．如图，计算整个图形面积的算式是（ ）。
A． B． C． D．
7．下面各式中，积最小的是（ ）。
A．0.18×0.28 B．28×0.018 C．2.8×1.8 D．280×0.0018
8．体育质量监测中，四位同学的50米跑成绩如下。表格不小心弄脏了，监测中跑得最快的是（ ）。
姓名 张一 王楠 宋宁 丁烁
成绩 9.2■秒 8.■0秒 9.90秒 10.■秒
A．张一 B．王楠 C．宋宁 D．丁烁
二、填空题
9．汪阿姨准备用一根长的铁丝围成一个等边三角形框架，这个框架的边长是( )。
10．的积是( )位小数，4.81×2.9的积是( )位小数。
11．如图，∠1＝( )°，∠2＝( )°。
12．中华民族是勤于劳动、善于创造的民族，尊重劳动、热爱劳动早已根植于中华儿女的血脉精魂。某学校调查了各年级学生假期期间参与劳动的人数，并制作成如下统计图。
(1)该学校( )年级学生假期期间参与劳动的人数最多，( )年级学生假期期间参与劳动的人数最少。
(2)该学校五年级学生假期期间参与劳动的人数是二年级的( )倍。
13．将小数3.57扩大到原来的( )倍是35.7，将小数61.2缩小到原来的是( )。
14．某银行信用卡的积分可以在“阳光餐厅”消费，标准为50积分兑换1元。餐费为m元，需要花费( )积分，如果信用卡里有2060积分，这时还剩下( )积分。
三、判断题
15．方程m÷2＝3.6和方程m－4.3＝2.9的解相同。( )
16．去掉6.07和6.70中的“0”，两个数的大小都不变。( )
17．一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动两位，小数的大小不变。( )
18．a与b的和除以5，商可以表示为a＋b÷5。( )
19．体操队有24名队员，平均身高1.59米。现在增加1名队员，身高是1.63米，现在体操队队员的平均身高会比1.59米高。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
0.7＋1.3＝ 3.6＋1.64＝ 10－3.2＝ 1.6×5＝
28×0.01＝ 20.3×10＝ 5.5×0.7＝ 2.5×0.4＝
21．列竖式计算。
15.4＋2.9＝ 100－8.96＝ 2.04×6.8＝
22．脱式计算。
1.29＋4.7＋0.71＋6.3 2.7＋2.3×4.2 0.89×6.8＋0.89×3.2
23．解方程。
x－7.8＝3.2 84＋3x＝156
五、解答题
24．小吃店用一个平底锅烙饼，每次能同时烙4张饼，烙一张饼正、反面各需3分钟。现在正好有10名顾客等待，要让这些顾客每人吃1整张饼，至少需要用多长时间？
25．水是人类宝贵的资源，节约用水，人人有责。为鼓励居民节约用水，锦州市自来水公司制定了分段收费的政策，具体收费标准如下表。
用水量 9吨以下（含9吨） 9－15吨（含15吨） 15吨以上
收费标准 2.89元/吨 超量部分3.89元／吨 超量部分4.89元/吨
王阿姨家11月份用水15吨，她家的水费是多少元？
26．小佳有45本故事书，比小刚的7倍还多3本，小刚有多少本故事书？（先写出等量关系，再列方程解决）
27．下图的三角形破损了，原来这个三角形是什么三角形？说说你的理由。
28．在创建全国优质均衡市中，学校要把30个教室的前后门两面都刷一遍油漆。已知教室门的宽是0.9米，高是2米。
（1）需要刷油漆的面积是多少平方米？
（2）一桶油漆360元大约可以刷45平方米。那么油漆成本共需多少元？
29．乐乐记录了他们班篮球队成员的身高情况：
姓名 乐乐 小军 壮壮 晨晨 小可 琪琪
身高/厘米 145 155 161 143 149 141
（1）根据表中的数据，完成下面的条形统计图。
（2）在乐乐班的篮球队中，最高的同学是（ ），最矮的身高是（ ）厘米。
（3）如果球队新加入一名身高为162厘米的队员，球队的平均身高会（ ）（填写“增高”或“降低”）。
《期末素养检测卷-2024-2025学年数学四年级下册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C A C C C A B
1．B
【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫方程；方程必须具备两个条件：（1）含有未知数，（2）是等式；据此即可解答。
【详解】A．5a－1，含有未知数，不是等式，不是方程；
B．4x＋3.2＝11.2，含有未知数，是等式，是方程；
C．6m，含有未知数，不是等式，不是方程；
D．3x－6＞200，含有未知数，不是等式，不是方程。
故答案为：B
2．C
【分析】高级单位转化成低级单位，乘它们之间的进率；
小数加、减法的计算法则：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
分母是10，100，1000，……的分数可以用小数表示，十分之几就是零点几，百分之几就是零点零几，千分之几就是零点零零几，……。
根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；小数的计数单位：一位小数的计数单位是十分之一（或0.1），两位小数的计数单位是百分之一（或0.01），三位小数的计数单位是千分之一（或0.001）……
【详解】A．0.6×1000＝600，5.6吨＝5吨600千克，原说法错误。
B．6.23－4.14＝2.09，原说法错误。
C．＝0.01，6个就是6个0.01，是0.06，原说法正确。
D．0.6和0.60大小相同，而意义不同，0.6以十分之一为计数单位，表示6个十分之一，0.60以百分之一为计数单位，表示60个百分之一，原说法错误。
故答案为：C
3．A
【分析】已知三角形的内角和是180°，而钝角三角形中两锐角和等于180°与钝角的差，钝角大于90°，180°与钝角的差一定小于90°；等边三角形三个内角相等均等于60°，任意两个锐角和都为120°；等腰三角形中两个底角相等，且等腰三角形可能是直角三角形或钝角三角形，若想使等腰三角形三个内角都为锐角，两个底角需要大于45°且小于直角，此时任意两个锐角相加均大于90°；直角三角形中，直角为90°，由于三角形的内角和是180°，所以剩下的两个锐角相加一定是90°；根据以上分析进行解答。
【详解】A．钝角三角形中，钝角大于90°，两锐角和一定小于90°，符合题意。
B．等边三角形中，任意两个锐角和均为120°，不符合题意。
C．等腰三角形可能是钝角三角形或直角三角形，若想使等腰三角形三个内角都为锐角，两个底角需要大于45°且小于直角，此时任意两个锐角相加均大于90°，不符合题意。
D．直角三角形中，直角为90°，两个锐角和一定等于90°，不符合题意。
故答案为：A
4．C
【分析】根据题意，题目要求将4.4小时转换为小时和分钟的组合。已知1小时＝60分钟，4.4小时＝4小时＋0.4小时，根据小数的意义，0.4小时表示把1小时平均分成10份，其中的4份就是，由此可知：0.4小时就是60÷10×4＝24（分）；可以计算出4.4小时＝4小时＋24分＝4小时24分。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
60÷10×4
＝6×4
＝24（分）
4.4小时＝4小时＋0.4小时
＝4小时＋24分
＝4小时24分
小强去西安参加小学生诗词大会来回花了4.4时，也就是4时24分。
故答案为：C
5．C
【分析】四个角都是直角且四条边都相等的四边形是正方形；两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形，一腰垂直于底的梯形叫直角梯形；据此分析每个选项。
【详解】
A．，可能是长方形，正方形，直角梯形，不符合；
B．，可能是长方形，直角梯形，不符合；
C．，一定是正方形；符合；
D．，可能是长方形，正方形，直角梯形或者是有一个直角的普通四边形；不符合。
故答案为：C
6．C
【分析】根据题图可知这是一个长方形，长为c、宽为（a＋b），利用长方形的面积＝长×宽，将数据带入即可求解。
【详解】由分析可知，这个图形面积的算式是（a＋b）×c。
故答案为：C
7．A
【分析】小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则求出积，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。由题意得，先计算出选项中的各个算式的结果，然后再比较它们的大小即可。
【详解】A．0.18×0.28＝0.0504。
B．28×0.018＝0.504。
C．2.8×1.8＝5.04。
D．280×0.0018＝0.504。
5.04＞0.504＝0.504＞0.0504，所以积最小的算式是0.18×0.28。
故答案为：A
8．B
【分析】将四位同学的成绩进行比较，时间用得最少的人跑得最快；小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，此题依此比较即可。
【详解】8.■0＜9.2■＜9.90＜10.■
跑的最快的是王楠。
故答案为：B
9．6
【分析】三条边都相等的三角形叫作等边三角形。等边三角形的周长＝边长＋边长＋边长＝边长×3，用18除以3即可得到等边三角形的边长。
【详解】18÷3＝6（）
则汪阿姨准备用一根长的铁丝围成一个等边三角形框架，这个框架的边长是6。
10． 两 三
【分析】计算小数乘法时可以按整数乘法进行计算，积的小数位数是两个乘数小数位数之和；计算出两个算式的积，即可解答。
【详解】13×0.04＝0.52
4.81×2.6＝13.949
13×0.04的积是两位小数，4.81×2.9的积是三位小数。
11． 50 22
【分析】在直角三角形中，已知一个锐角是40° ，直角为90°，根据三角形内角和是180°，可求出∠1的度数，即 180°－90°－40°；一个平角＝180°，所以与40°组成的平角的角是140°；用180°减去18°，再减去140°就是∠2的度数。
【详解】∠1＝180°－90°－40°＝50°
180°－40°＝140°
∠2＝180°－18°－140°＝22°
所以∠1＝50°，∠2＝22°。
12．(1) 六 一
(2)2
【分析】（1）观察统计图可以发现，一格表示10人，一年级假期期间参与劳动的人数是20人，二年级假期期间参与劳动的人数是30人，三年级假期期间参与劳动的人数是30人，四年级假期期间参与劳动的人数是40人，五年级假期期间参与劳动的人数是60人，六年级假期期间参与劳动的人数是80人，将各年级假期期间参与劳动的人数比较大小即可。
（2）五年级学生假期期间参与劳动的人数是60人，二年级假期期间参与劳动的人数是30人，求一个数是另一个数的几倍，用除法，据此即可解答。
【详解】（1）20＜30＜40＜60＜80
该学校六年级学生假期期间参与劳动的人数最多，一年级学生假期期间参与劳动的人数最少。
（2）60÷30＝2
该学校五年级学生假期期间参与劳动的人数是二年级的2倍。
13． 10 0.612
【分析】小数点位置向左移动引起数的大小变化规律：将一个数缩小到原来的、、……，也就是这个数的小数点向左一位、两位、三位……，这个数就除以10、100、1000……，反之也成立；
小数点位置向右移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000……，反之也成立；据此可知，小数3.57变为35.7，小数点向右移动一位，也就是将3.57扩大到原来的10倍；将小数61.2缩小到原来的，也就是将61.2的小数点向左移动两位；据此解答。
【详解】将小数3.57扩大到原来的10倍是35.7，将小数61.2缩小到原来的是0.612。
14． 50m 2060－50m
【分析】根据题意，50积分兑换1元，则用餐费乘50即可求出需要花费多少积分；用有的积分减去花费的积分，即可求出还剩下多少积分。
【详解】m×50＝50m（积分）
2060－50m＝（2060－50m）积分
某银行信用卡的积分可以在“阳光餐厅”消费，标准为50积分兑换1元。餐费为m元，需要花费50m积分，如果信用卡里有2060积分，这时还剩下（2060－50m）积分。
15．√
【分析】等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，分别计算出两个方程的m，再进行比较即可。
【详解】m÷2＝3.6
解：m÷2×2＝3.6×2
m＝7.2
m－4.3＝2.9
解：m－4.3＋4.3＝2.9＋4.3
m＝7.2
7.2＝7.2
所以方程m÷2＝3.6和方程m－4.3＝2.9的解相同，原说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】小数的性质是小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，依此即可判断。
【详解】6.07中的“0”不在小数的末尾，6.70中的“0”在小数的末尾，因此去掉6.07中的“0”，小数大小改变；去掉6.70中的“0”，小数大小不变。
故答案为：×
17．√
【分析】小数点向右移动移动一位，小数就扩大到原数的10倍，小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的；一个数的小数点先向右移动两位，再向左移动两位，相当于没有变化，据此分析解答。
【详解】一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动两位，小数的大小不变。原题表述正确。
故答案为：√
18．×
【分析】要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式计算；第一步列加法算式求a与b的和，这一步需要加括号确保优先计算加法；第二步用第一步的和除以5；据此解答。
【详解】根据解析可知，a与b的和除以5，商可以表示为，原题表达错误。
故答案为：×
19．√
【分析】根据平均数的意义，一组数据的平均数一定大于这组数据中的最小数，一定小于这组数据中的最大数。平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。当新增的数大于平均数时，平均数变大。新增的数等于平均数时，平均数不变。新增的数小于平均数时，平均数变小。据此解答即可。
【详解】1.59米＜1.63米，
体操队有24名队员，平均身高1.59米。现在增加1名队员，身高是1.63米，现在体操队队员的平均身高会比1.59米高。
故答案为：√
20．2；5.24；6.8；8；
0.28；203；3.85；1
【详解】略
21．18.3；91.04；13.872
【分析】小数加、减法运算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；小数的乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点，如果位数不够，就用“0”补足。
【详解】15.4＋2.9＝18.3 100－8.96＝91.04 2.04×6.8＝13.872

22．13；12.36；8.9
【分析】加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
加法交换律：两个数相加，交换它们的位置，和不变。用字母表示是a＋b＝b＋a。1.29＋4.7＋0.71＋6.3先根据加法交换律交换4.7和0.71的位置，再根据加法结合律将1.29和0.71相加，4.7和6.3相加使得计算简便。
乘法和加法在一起，先算乘法，再算加法。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。0.89×6.8＋0.89×3.2根据乘法分配律变成0.89×（6.8＋3.2）使得计算简便。
【详解】1.29＋4.7＋0.71＋6.3
＝（1.29＋0.71）＋（4.7＋6.3）
＝2＋11
＝13
2.7＋2.3×4.2
＝2.7＋9.66
＝12.36
0.89×6.8＋0.89×3.2
＝0.89×（6.8＋3.2）
＝0.89×10
＝8.9
23．x＝11；x＝24
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时加上7.8，即可解答；
（2）根据等式的性质，两边同时减去84，再除以3，即可解答。
【详解】x－7.8＝3.2
解：x－7.8＋7.8＝3.2＋7.8
x＝11
84＋3x＝156
解：84－84＋3x＝156－84
3x＝72
3x÷3＝72÷3
x＝24
24．15分钟
【分析】第一次：正1正2正3正4；第二次：反1反2正5正6；第三次：反3反4正7正8；第四次：反5反6正9正10；第五次：反7反8反9反10。
根据烙饼的问题的公式：总时间＝饼数×2÷每锅可烙的数量×烙每面的时间；据此解答。
【详解】根据分析计算如下：
10×2÷4×3
＝20÷4×3
＝5×3
＝15（分钟）
答：至少需要用15分钟。
25．49.35元
【分析】由于用水15吨，则属于第二档；先计算9吨以及含9吨的，根据总价＝单价×数量，用9×2.89求出这部分的价格；15吨比9吨多6吨，这6吨按照每吨3.89元计算，用6×3.89计算出价格，再把两部分相加即可求出她家的水费。
【详解】15＞9；
15－9＝6（吨）
2.89×9＝26.01（元）
3.89×6＝23.34（元）
26.01＋23.34＝49.35（元）
答：她家的水费是49.35元。
26．6本
【分析】根据题意，小佳有45本故事书，比小刚的7倍还多3本，等量关系：小刚故事书的本数×7＋3本＝小佳故事书的本数，设小刚有x本故事书，列方程解答即可。
【详解】解：设小明有x本故事书。
等量关系：小刚故事书的本数×7＋3本＝小佳故事书的本数
7x＋3＝45
7x＋3－3＝42－3
7x＝42
7x÷7＝42÷7
x＝6
答：小刚有6本故事书。
27．直角三角形
【分析】根据三角形内角和是180°，用180°减去已知的两个角，得到第三个角，再根据三角形分类判断。
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形。
直角三角形：有一个角是直角的三角形叫作直角三角形。
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。
【详解】原来这个三角形是直角三角形。因为180°－50°－40°＝90°，90°是一个直角，所以这是一个直角三角形。
28．（1）216平方米
（2）1728元
【分析】（1）由题意可知，每间教室要刷4个长方形，有30个教室，根据长方形的面积＝长×宽，高就是长，代入数据可计算一个长方形的面积乘4再乘30，即可得解。
（2）根据先用除法计算每平方米大约要刷油漆的价格，再根据，用每平方米油漆的价格乘216，即可得解。
【详解】（1）
（平方米）
答：需要刷油漆的面积是216平方米。
（2）
（元）
答：油漆成本共需1728元。
29．（1）见详解
（2）壮壮；141
（3）增高
【分析】（1）根据表中的数据，完成条形统计图即可；
（2）根据统计图可知，在乐乐班的篮球队中，最高的同学是壮壮，最矮的身高是琪琪的141厘米。
（3）因为现在的队员最高的是161厘米，所以如果球队新加入一名身高为162厘米的队员，球队的平均身高会增高。据此解答即可。
【详解】根据分析可知：
（1）根据表中的数据，完成条形统计图如下：
（2）在乐乐班的篮球队中，最高的同学是壮壮，最矮的身高是琪琪的141厘米。
（3）因为现在的队员最高的是161厘米，所以如果球队新加入一名身高为162厘米的队员，球队的平均身高会增高。
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