华师大版的七年级上册第4章图形的初步认识——4.3立体图形的表面展开图同步练习

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华师大版的七年级上册第4章图形的初步认识4.3立体图形的表面展开图同步练习
一、选择题
1. 如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（　　）
A． B． C． D．
答案：A
解析：解答：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，
A.可以拼成一个长方体；
B.C.D.不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．
故选A．
分析：由平面图形的折叠及长方体的展开图解题．
2. 下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（　　）
A. B. C. D.
答案：B
解析：解答：A.不是正方体的平面展开图；
B.是正方体的平面展开图；
C.不是正方体的平面展开图；
D.不是正方体的平面展开图．
故选：B．
分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
3. 下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（　　）
A. B. C. D.
答案：A
解析：解答：三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：
只有A是三棱柱的展开图．
故选：A
分析：三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形．
4. 下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（　　）
A. B. C. D.
答案：C
解析：解答：A.折叠后少一面，故本选项错误；
B.折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；
C.折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；
D.折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误．
故选C．
分析：根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解．
5. 下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（　　）
A. B. C. D.
答案：D
解析：解答：A.能围成四棱柱；
B.能围成五棱柱；
C.能围成三棱柱；
D.经过折叠不能围成棱柱．
故选D．
分析：根据棱柱的特点作答．
6. 下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（　　）
A. B. C. D.
答案：C
解析：解答：A.是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体；
B.折叠后有两个面重合，故不能折叠成正方体；
C.能折叠成正方体；
D.是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体；
故选：C．
分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
7. 如图，把图形折叠起来，它会变为下面的哪幅立体图形
A. B. C. D.
答案：B
解析：解答：A.有O的一面所对的面没记号，还有两个没记号的面相对，所以A选项错误；
B.有O的一面与没记号的面和有横线的面相邻，所以B选项正确；
C.有横线的两面相对，所以C选项错误；
D.横线与O的位置关系不对，所以D选项错误．
故选B．
分析：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．
8. 下面平面图形中能围成三棱柱的是（　　）
A. B. C. D.
答案：A
解析：解答：A.能围成三棱柱，故选项正确；
B.折叠后有两个面重合，不能围成三棱柱，故选项错误；
C.不能围成三棱柱，故选项错误；
D.折叠后有两个侧面重合，不能围成三棱柱，故选项错误．
故选：A．
分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
9. 一个几何体的展开图如图，这个几何体是（　　）
A．三棱柱
B．三棱锥
C．四棱柱
D．四棱锥
答案：C
解析：解答：由图可知，这个几何体是四棱柱．
故选：C．
分析：根据四棱柱的展开图解答．
10. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（　　）
A．的
B．中
C．国
D．梦
答案：D
解析：解答：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“们”与“中”是相对面，
“我”与“梦”是相对面，
“的”与“国”是相对面．
故选：D．
分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
11. 图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格.第2格.第3格.第4格，这时小正方体朝上一面的字是（　　）
A．梦
B．水
C．城
D．美
答案：A
解析：解答：第一次翻转梦在下面，第二次翻转中在下面，第三次翻转国在下面，第四次翻转城在下面，
城与梦相对，
故选：A．
分析：根据两个面相隔一个面是对面，再根据翻转的规律，可得答案．
12. 用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能的是（　　）
A. B. C. D.
答案：B
解析：解答：当截面与轴截面平行时，得到的形状为长方形；
当截面与轴截面垂直时，得到的截面形状是圆；
当截面与轴截面斜交时，得到的截面的形状是椭圆；
所以截面的形状不可能是等腰梯形．
故选B．
分析：根据从不同角度截得几何体的形状判断出正确选项．
13. 如图所示的正方体，用一个平面截去它的一个角，则截面不可能是（ ）
A．锐角三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．等边三角形
答案：C
解析：解答：截面经过正方体的3个面时，得到三角形，但任意两条线段不可能垂直，所以截面不可能是等腰直角三角形，故选C．
分析：让截面经过正方体的三个面，判断其具体形状即可．
14. 下列说法中，正确的是（　　）
A．用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆
B．棱柱的所有侧棱长都相等
C．用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形
D．用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形
答案：B
解析：解答：A.用一个平面去截一个圆锥，不可以是椭圆，故选项错误；
B.根据棱柱的特征可知，棱柱的所有侧棱长都相等，故选项正确；
C.用一个平面去截一个圆柱体，截面不可以是梯形，故选项错误；
D.用一个平面去截一个长方体，截面可能是正方形，故选项错误．
故选B．
分析：根据圆锥.棱柱.圆柱.长方体的形状特点以及面与面相交得到线；棱柱的所有侧棱长都相等．来判断.
15. 用一个平面去截一个几何体，截面可能都是圆的几何体是（　　）
A．圆锥、棱柱 B．球、棱柱
C．球、正方体 D．球.圆锥、圆柱
答案：D
解析：解答：A.B中棱柱截面一定不是圆，此选项错误；
C.正方体截面一定不是圆，此选项错误；
D.球.圆锥.圆柱都有曲面，所以截面可能都是圆．
故选：D．
分析：根据圆柱.正方体.棱柱.球.圆锥.长方体的形状特点：如果截面的形状是圆，那么原来的几何体有可能是圆锥.圆柱.球体，由此判断即可．
二、填空题
16. 三棱锥的展开图是由 个 形组成的．
答案：4|三角形
解析：解答：三棱锥的展开图是由4个三角形组成的．
故答案为：4，三角形．
分析：根据三棱锥的四个面都是三角形作答．
17. 一个长为40宽为20的矩形纸片以它的一边作为底面的周长，围成一个底面都是正方形的正四棱柱，则这个棱柱的体积是
答案：2000或1000．
解析：解答：当正四棱柱的底面周长为40，高为20时，体积=（40÷4）2×20=2000；
当正四棱柱的底面周长为20，高为40时，体积=（20÷4）2×40=1000；
则这个棱柱的体积是2000或1000．
故答案为：2000或1000．
分析：正四棱柱有两种情况：底面周长为40，高为20；底面周长为20，高为40；进一步利用体积计算公式求得答案即可．
18. 在有五行五列的方形棋盘上，把骰子沿某条棱在棋盘上向它所在格的左、右、前、后格翻动，开始时骰子在3C处（3C表示“3”行与“C”列的交汇处，如图1），将骰子从3C处翻动一次到3B处，骰子的状态如图2所示，如果从3C处开始翻两次，使有四点的一面朝上，那么，骰子所在的位置应是
答案：2B或4B．
解析：解答：根据已知，可将骰子从3C处先翻滚一次到2C处，再翻滚一次到2B处，此时朝上；
或将骰子从3C处先翻滚一次到4C处，再翻滚一次到4B处，同样朝上．
故答案为：2B或4B．
分析：向上或向下滚动一次，再往左翻一次即可得到．
19. 用一个平面截一个几何体，得出的截面是圆，那么，这个几何体可能是 等．（写出两种）
答案：球或圆柱
解析：解答：球体的截面永远是圆，横截圆柱和圆锥（截面平行于底面时）也可使截面为圆，因此，用一个平面截一个几何体，得出的截面是圆，那么，这个几何体可能是球，圆柱，圆锥等．
分析：球体的截面永远是圆，横截圆柱和圆锥（截面平行于底面时）也可使截面为圆．
20. 用一个平面去截某一个立体图形，无论如何截，它的截面都是一个圆，则这个几何体一定是 ．
答案：球体
解析：解答：用一个平面去截一个几何体，所得任意截面都是圆，则这个几何体是球体．
故答案为：球体．
分析：无论截面截球的哪个位置，得到的截面必是圆，根据球体的截面形状求解即可．
三、解答题
21. 如图所示，一个无盖纸盒的长.宽.高都是8cm．
（1）画出纸盒的平面展开图；
答案：解答：（1）如图所示：答案不唯一；
（2）计算纸盒所用材料的面积．
答案：320cm2．
纸盒所用材料的面积为：8×8×5=320（cm2）．
解析：分析：（1）利用正立方体的平面展开图的组成得出即可；
（2）利用正方形的面积求法得出答案．
22. 用网格中所给形状的纸片，只能折叠成一个无盖纸盒，为使纸盒有“盖“，需在图中再选画出一个小正方形．请你在图中把所有可能情况都指出来（在可选的小方格内依次填写一个数字）
答案：解答：如图所示：
解析：分析：根据正方体的展开图补图解答即可．
23. 如图是一个正方体盒子的展开图，要把-8.10.-12.8.-10.12些数字分别填入六个小正方形，使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数相加得0．
答案：解答：-8和8，-12和12，-10和10互为相反数，
所作图形如下：
解析：分析：先根据正方体及其表面展开图的特点，找到相对的面，再相加得0的两个数填入即可．
24. 一次课外活动中，小东用小刀将一个泥塑正方体一刀切下去，请你猜猜看他切下的多面体可能是哪些柱体或锥体？
答案：可能是三棱柱.四棱柱.五棱柱或三棱锥．
解答：用小刀将一个泥塑正方体一刀切下去，切下的多面体可能是三棱柱.四棱柱.五棱柱或三棱锥．
解析：分析：截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．
25. 按图所示，所示的方法将几何体切开，所得的三个截面有没有互相平行的线段？如果有，填上字母表示出来．
答案：解答：如图所示：
AB∥CD，AC∥BD；
EF∥GH，EG∥FH；
PM∥QN，PQ∥MN．
解析：分析：仔细观察图形，根据几何体的结构特点及平行线的定义，在图上标出字母，并写出互相平行的线段．
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