华师大版的七年级上册第4章图形的初步认识——4.4平面图形同步练习

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华师大版的七年级上册第4章图形的初步认识4.4平面图形同步练习
一、选择题
1. 下列说法中，正确的是（　　）
A．两点确定一条直线
B．顶点在圆上的角叫做圆心角
C．两条射线组成的图形叫做角
D．三角形不是多边形
答案：A
解析：解答：A.根据直线的性质可知：两点确定一条直线，故本选项正确；
B.顶点在圆上的角叫圆心角，顶点在圆上的角角圆周角，故本选项错误；
C.两条射线若能组成角，则必须有公共端点，而如图所示图形则不是角．
故本选项错误；
D.三角形有3条边组成，所以三角形是多边形，故本选项错误；
故选：A．
分析：A.根据直线的性质：两点确定一条直线，进而判断即可；
B.根据圆心角的定义知，顶点在圆心的角是圆心角；
C.根据角的静态定义，两条不重合的射线，同时还得有公共端点才能构成角；
D.由n条线段首尾顺次连结而成的封闭图形叫n边形（n≥3）．
2. 有一圆形纸片，要用折叠的方法找出其圆心，至少要折叠（　　）
A．1次 B．2次 C．3次 D．4次
答案：B
解析：解答：将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心．
故选：B．
分析：圆中心的那个点即圆心，所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心．
3. 如图，OA，OB，OC分别为圆的三条半径，则图中共有扇形（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
答案：D
解析：解答：OA，OB，OC分别为圆的三条半径，共有六个扇形，
故选：D．
分析：根据每两条半径就有两个扇形，可得答案．
4. 如图，把一个圆分成4个扇形，其中∠AOD=∠BOD=90°，∠AOC=3∠BOC，这四个扇形的面积比是（　　）
A．1：2：2：3 B．3：2：2：3 C．1：2：2：1 D．4：2：2：3
答案：A
解析：解答：∵∠AOC=3∠BOC，
∴∠AOC=135°，∠BOC=45°，
∵
∴S扇形BOC：S扇形BOD：S扇形AOD：S扇形AOC=45：90：90：135=1：2：2：3．
故选：A．
分析：先求出扇形的圆心角，再利用扇形的面积公式相比求解即可．
5. 如图是一个浅湖的平面图，图中所有曲线都表示湖与岸边的分界线，如果P点在岸上，那么A点和B点分别在（　　）
A．点A在水中，点B在水中 B．点A在水中，点B在岸上
C．点A在岸上，点B在水中 D．点A在岸上，点B在岸上
答案：A
解析：解答：如图，由于点P处于岸上且为1，所以奇数都处于岸上，偶数都处于水中，A点为6，是偶数，所以A点处于水中．同理点B处于水中．
故选：A．
分析：本题可据数的奇偶性进行分析，如图从P点到A点的空白处标上数字可发现，奇数都处于岸上，偶数都处于水中，A点为6，是偶数，所以A点处于水中．
6. 已知如图，则不含阴影部分的矩形的个数是（　　）
A．15 B．24 C．25 D．26
答案：D
解析：解答：根据以上分析不含阴影的矩形个数为26个．
故选D．
分析：图形中不含阴影的最小的矩形有10个，两个小矩形组成的矩形有10个，三个小矩形组成的矩形有4个，四个小矩形组成的矩形有2个．
7. 有下列图形，①三角形，②长方形，③平行四边形，④立方体，⑤圆锥，⑥圆柱，⑦圆，⑧球体，其中是平面图形的个数为（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
答案：B
解析：解答：平面图形有①②③⑦．
故选：B．
分析：根据平面图形的定义：一个图形的各部分都在同一个平面内进行判断即可．
8. 下列说法中，正确的是（　　）
A．任何多边形都有对角线
B．半圆不是扇形
C．从一个顶点出发，五边形有五条对角线
D．顶点在圆心的角叫圆心角
答案：D
解析：解答：A.不是所有的多边形都有对角线，例如三角形没有对角线，故本选项错误；
B.因为有公共圆心的两条半径和圆的周长的一部分，围成的图形，叫做扇形，所以半圆也是一个扇形，故本选项错误；
C.从一个顶点出发，五边形有3条对角线，故本选项错误；
D.圆心角的概念为：顶点在圆心的角，故本选项正确．
故选：D．
分析：A.三角形没有对角线，举出反例即可；
B.依据扇形的意义，即有圆心.两条半径和圆的周长的一部分所围成的图形，叫做扇形，据此判断即可；
C.n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形，据此作答；
D.圆心角的概念即顶点在圆心的角，直接利用概念即可作出判断．
9. 下面的图形中，不是平面图形的是（　　）
A．角 B．圆柱 C．直线 D．圆
答案：B
解析：解答：根据平面图形的定义可得，B圆柱不是平面图形．
故选：B．
分析：利用平面图形的定义判定即可．
10. 某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
答案：D
解析：解答：如图，可选择的不同路线条数有：
A→C→D→G→H→B；A→C→D→G→N→B；
A→C→F→G→H→B；A→C→F→G→N→B；
A→C→F→M→N→B；A→E→F→G→H→B；
A→E→F→G→N→B；A→E→F→M→N→B，共有8条不同
路线．
故选：D．
分析：根据已知图形分别列举出不同的路径进而得出答案．
11. 如图所示，则图中三角形的个数一共是（　　）
A．16 B．32 C．40 D．44
答案：D
解析：解答：根据图形特点把图中三角形分类，单一的小三角形是16个；再数出由2个小三角形组成的三角形是16个；再数出由4个小三角形组成的三角形是8个；再数出由8个小三角形组成的三角形是4个．
故图中共有三角形个数为：16+16+8+4=44（个）．
答：图中三角形的个数一共是44个．
故选D．
分析：首先数出单一的小三角形是16个；再数出由2个小三角形组成的三角形是16个；再数出由4个小三角形组成的三角形是8个；再数出由8个小三角形组成的三角形是4个；然后合并起来即可．
12. 下列说法正确的是（　　）
A．棱锥的侧面都是三角形
B．有六条侧棱的棱柱的底面可以是三角形
C．长方体和正方体不是棱柱
D．柱体的上.下两底面可以大小不一样
答案：A
解析：解答：A.棱锥的侧面都是三角形正确；
B.有六条侧棱的棱柱的底面不可以是三角形，是六边形，故此选项错误；
C.长方体和正方体是棱柱，故此选项错误；
D.柱体的上.下两底面大小一样，故此选项错误；
故选：A．
分析：根据各种立体图形的形状进行判断即可．
13. 用六根长度相等的火柴棒搭等边三角形，最多搭成（　　）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
答案：C
解析：解答：如图，用六根长度相等的火柴棒可以搭成如下图中三棱锥的形状，所以最多搭成4个等边三角形．
故选C．
分析：三棱锥的四个面都是三角形，根据题意，可以把六根长度相等的火柴棒搭成三棱锥的形状，这时得到的等边三角形最多．
14. 如图所示，
该图中包含的平面图形有（　　）
①等腰梯形；②正六边形；③四边形；④三角形（实线与虚线组成）；⑤平行四边形（实线与虚线组成）
A．3种平面图形 B．5种平面图形
C．4种平面图形 D．以上都不对
答案：B
解析：解答：整个图形是正六边形；被分割成6个三角形；任意两个三角形可组成平行四边形；燕子形状的翅膀为等腰梯形；等腰梯形属于四边形．
故选B．
分析：根据平面图形的概念，认真观察图中的各个图案及可解．要先总体再局部的进行分析．
15. 一个长为19cm，宽为18cm的长方形，如果把这个长方形分成若干个正方形要求正方形的边长为正整数，那么该长方形最少可分成正方形的个数（　　）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
答案：C
解析：解答：7个正方形边长分别11，8，7，7，5，5，3．
另外，不可能分成5个或6个正方形，这个证明很麻烦，大概过程是通过编程列出所有可能的组合（如所有满足5个或6个数平方之和等于18×19且最大两个和不超过19的整数组合），然后对每个组合逐一否定其可行性，所以不用担心有更少正方形的组合．
故选：C．
分析：根据正方形的边长为正整数的特点，可知长为19Cm，宽为18Cm的长方形，分成若干个正方形，上面两个正方形从左至右为11和8，8下面从左至右是3和5，最下面一排从左至右是7，7，5时正方形的个数最少．
二、填空题
16. 如图，阴影部分扇形的面积占整个面积的15%，则此扇形的圆心角的度数是 ．
答案：54°
解析：解答：360°×15%=54°，
故答案为：54°．
分析：根据圆周角乘以扇形所占圆的面积的比，可得答案．
17. 下列几何图形：圆，圆柱，球，扇形，等腰三角形，长方体，正方体，直角，其中平面图形有 个．
答案：4
解析：解答：圆，圆柱，球，扇形，等腰三角形，长方体，正方体，直角，其中平面图形有：圆，扇形，等腰三角形，直角，共4个．
故答案为：4．
分析：结合：立体图形：有些几何图形（如长方体.正方体.圆柱.圆锥.球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形．分别进行判断.
18. 如图，把边长为6 cm的正三角形纸板，剪去三个三角形，得到边长都相等的正六边形，作出模型量得此六边形的边长为 cm．
答案：2
解析：解答：根据题意，得到的六边形的边长正好是原正三角形的边长的，
∵原正三角形的边长6Cm，
∴此六边形的边长为2Cm；
故答案为2．
分析：根据题意，得到的六边形的边长正好是原正三角形的边长的．
19. 小华要把一个九边形纸片剪成若干个三角形，那么他最少能剪成 个三角形．
答案：7
解析：解答：∵一个九边形纸片剪成若干个三角形，
∴这个九边形最少能剪成三角形的个数为9-2=7，
故答案为：7．
分析：一个多边形最少可分割的三角形，是从n边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点的三角形个数．
20. 如图，在边长为1的小正三角形组成的图形中，正六边形的个数共有 个．
答案：8
解析：解答：小的正六边形将有6个小正三角形组成，图中可当作正六边形的中心的有7个，加上最大的这个正六边形，一共有8个．
故答案为：8．
分析：解这类题要仔细观察图形，逐个找出来而且要注意外面这个最大的．
三、解答题
21. 分别画出下列平面图形：长方形，正方形，三角形，圆．
答案：解答：如图：
解析：分析：根据长方形：有一个角是直角的平行四边形是矩形，可得长方形；
根据正方形：有一个角是直角的菱形是正方形，可得答案；
根据三条线段首位顺次连接的图形是三角形，可得答案；
根据到定点的距离等于定长的店的集合是圆，可得答案．
22. 如图，
甲.乙.丙.丁四个扇形的圆心角度数比为1：2：4：5，请完成下面问题：
（1）求出扇形丁的圆心角度数；
答案：150°；
解答：（1）扇形丁的圆心角度数：360°×=150°；
（2）如果圆的半径r为2，请求出扇形乙的面积．
答案：
解答：扇形乙的面积：π×22×π．
解析：分析：（1）利用360°乘以扇形丁所占比例即可；
（2）利用圆的面积乘以扇形乙所占比例即可．
23. 在圆中任意画出4条半径，可以把这个圆分成多少个扇形？试分析说明．
答案：12个扇形
解答：由两条半径，和连接两条半径的一段弧组成的图形叫做扇形．图中有四条半径，以其中一条半径为始边，可以找到3个扇形，所以可以把这个图分成4×3=12个扇形．
解析：分析：根据圆的切割所形成的扇形的概念和定义解题．
24. 图中有多少个三角形？
答案：12个三角形
解答：以O为中心的四边形里面共有16个三角形，16×3=48（个），
在每两个四边形的交界处各有4个三角形，共有4×2=8个，
图中共有三角形：48+8=56（个）．
解析：分析：首先把图形分解，找出以O为中心的四边形里面共有16个三角形，共有3个四边形，因此共有16×3=48个，在每两个四边形的交界处各有4个三角形，共有8个，再求和即可．
25. “一张桌子四个角，砍去一只角，肯定还剩三只角”这句话你认为是对还是错，说明你的理由．
答案：解答：根据长方形和三角形的定义可知：一张桌子锯去一个角，可以得到的图形是三角形，梯形和五边形．
故还剩下角的个数为3或4或5．
解析：分析：桌子的形状是长方形，长方形木板砍去一个角以后可能是：三角形或四边形或五边形，可知还剩下角的个数．
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