华师大版数学七年级上册3.1.1用字母表示数

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华师大版数学七年级上册3.1.1用字母表示数同步练习
一、选择题
1.a＋1的相反数是（　　）
A．－a＋1
B．－（a＋1）
C．a－1
D．
答案：B
解析：解答：A.－a＋1的相反数是a－1；
B.－（a＋1）的相反数是a＋1正确；
C.a－1的相反数是－（a－1）＝1－a；
D.的相反数是 ；
故选B．
分析：本题是借着相反数的意义列代数式．表示一个数的相反数只需在这个数前面加一个“－”号即可，由此可得对于一个代数式表示它的相反数也是在这个式子前面加“－”号．
2.“x与3的差的2倍”用代数式表示为（　　）
A．2x－3
B．2（x－3）
C．3（x－2）
D．3x－2
答案：B
解析：解答：对题意进行分析，可得x与3的差的2倍用代数式可写为2（x－3），
故答案为：B．
分析：本题看清题意，x与3的差的2倍，按题目要求写出代数式，先写出x与3的差即x－3，然后x－3的二倍即2（x－3），即得答案．
3. a、b、c、m都是有理数，且a＋2b＋3c＝m，a＋b＋2c＝m，那么b与c的关系是（　　）
A．互为相反数
B．互为倒数
C．相等
D．无法确定
答案：A
解析：解答：由题意得，a＋2b＋3c＝m，a＋b＋2c＝m，
则a＋2b＋3c＝a＋b＋2c，即b＋c＝0，b与c互为相反数．
故选：A．
分析：由于a＋2b＋3c＝m，a＋b＋2c＝m，则a＋2b＋3c＝a＋b＋2c，则b与c的关系即可求出．
4.下列式子中代数式的个数有（　　）
－2a－5，－3，2a＋1＝4，，－b．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
答案：D
解析：解答：由分析可知是代数式的有－2a－5；－3；3x3＋2x2y4；－b，而2a＋1＝4因为有等号，是一元一次方程．代数式有4个，
故选C
分析：代数式是指用＋、－、×、÷把数或表示数的字母连接起来的式子.
5.下列各式符合代数式书写规范的是（　　）
A．
B．a×3
C．2m－1个
D．
答案：A
解析：解答：A.符合代数式的书写，故A选项正确；
B.a×3中乘号应省略，数字放前面，故B选项错误；
C.2m－1个中后面有单位的应加括号，故C选项错误；
D.中的带分数应写成假分数，故D选项错误．
故选：A．
分析：根据代数式的书写要求判断各项．
6.字母a表示一个数，则下列说法正确的是（　　）
A．－a表示零
B．－a表示负数
C．－a表示正数
D．－a与a的绝对值相等
答案：D
解析：解答：A.－a可能表示负数、零、正数，故A错误；
B.－a可能表示负数、零、正数，故B错误；
C.－a可能表示负数、零、正数，故C错误；
D.互为相反数的绝对值相等，故D正确；
故选：D．
分析：根据相反数的性质，可得答案．
7.在下列表达式中，不能表示代数式“6a”意义的是（　　）
A．6个a相乘
B．a的6倍
C．6个a相加
D．6的a倍
答案：A
解析：解答：代数式“6a”意义是6与a相乘，故B、C、D正确；
A、6个a相乘表示为：a6，故命题错误．
故选A．
分析：代数式“6a”意义是6与a相乘，根据乘法的意义即可判断．
8.下面的说法正确的是（　　）
A．－2不是代数式
B．－a表示负数
C．的系数是3
D．x＋1是代数式
答案：D
解析：解答：A.－2是代数式，故此选项错误；
B.－a不一定是负数，故此选项错误；
C.3ac4的系数是34，故此选项错误；
D.x＋1是代数式，故此选项正确．
故选D．
分析：分别利用代数式的定义以及单项式的系数的定义分析得出即可．
9.代数式的意义为（　　）
A．x与y的一半的差
B．x与y的差的一半
C．x减去y除以2的差
D．x与y的的差
答案：B
解析：解答：代数式的意义为x与y的差的一半．
故选：B．
分析：根据代数式的意义可知：x－y表示x与y的差，表示x与y的差的一半，据此解答．
10.代数式的正确解释是（　　）
A．a与b的倒数是差的平方
B．a与b的差是平方的倒数
C．a的平方与b的差的倒数
D．a的平方与b的倒数的差
答案：D
解析：解答：代数式的正确解释是a的平方与b的倒数的差．
故选D．
分析：说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．
11.下列关于－a的叙述一定正确的是（　　）
A．正数
B．负数
C．零
D．以上都有可能
答案：D
解析：解答：－a当a＝0时表示0；当a为正数时，－a为负数，当a为负数时，－a为正数，
故选：D．
分析：－a可能是正数，也可能是负数，也可能是0．
12.把代数式“”用文字语言叙述，其中表述不正确的是（　　）
A．比x的倒数小5的数
B．x的倒数与5的差
C．x与5的差的倒数
D．1除以x的商与5的差
答案：C
解析：解答：A、“”表示比x的倒数小5的数，故A正确；
B、“”表示x的倒数与5的差，故B正确；
C、“”表示x的倒数与5的差，故C错误；
D、“”表示1除以x的商与5的差，故D正确；
故选C．
分析：根据代数式的表示方法，可得代数式表示的意义．
13.下列不是代数式的是（　　）
A．x＋y
B．c＝0
C．m＋n
D．999n＋99m
答案：B
解析：解答：A.是代数式，故A正确；
B.是等式，故B错误；
C.是代数式，故C正确；
D.是代数式，故D正确；
故选：B．
分析：根据代数式是整式或分式，可得答案．
14.下列各式不是代数式的是（　　）
A．0
B．3x＋4＝7
C．π
D．
答案：B
解析：解答：3x＋4＝7为等式，不是代数式．
故选：B．
分析：利用代数式的定义判定即可．
15.下列对于代数式2a＋c的意义叙述正确的是（　　）
A．a的2倍与c的和
B．比a的2倍小c的数
C．a与c的和的2倍
D．a与c的2倍的和
答案：A
解析：解答：a的2倍与c的和的代数式是2a＋c；
比a的2倍小c的数的代数式是2a－c；
a与c的和的2倍的代数式是2（a＋c）；
a与c的2倍的和的代数式是a＋2c，
故选：A．
分析：先表述乘法，再表述加法．
二、填空题
16.由2x－3y－4＝0，可以得到用x表示y的式子y＝______．
答案：
解析：解答：移项得：－3y＝4－2x，
系数化1得：．
故答案为：．
分析：要把方程2x－3y－4＝0写成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1．
17.x平方的3倍与－5的差，用代数式表示为______；当x＝－1时，代数式的值为______．
答案：|8
解析：解答：x平方的3倍表示为，
∴x平方的3倍与－5的差，用代数式表示为
当x＝1时，代数式的值为3＋5＝8．、
故答案为：；8
分析：根据题意可列出代数式，把x＝－1代入可得出代数式的值．
18.某本书的价格是x元，则0.9x可以解释为：______．
答案：这本书打九折后的价格
解析：解答：0.9x可以解释为：这本书打九折后的价格．
分析：在销售问题中，打9折，即原价×0.9．
19.某超市的苹果价格如图，试说明代数式100－9.8x的实际意义______．
答案：用100元买每斤9.8元的苹果x斤余下的钱
解析：解答：代数式100－9.8x的实际意义为：用100元买每斤9.8元的苹果x斤余下的钱．
故答案为：用100元买每斤9.8元的苹果x斤余下的钱．
分析：根据题意结合图片得出代数式100－9.8x的实际意义．
20.一个长方形的长为a，宽为b，则2（a＋b）表示的实际意义是______．
答案：长方形的周长
解析：解答：一个长方形的长为a，宽为b，则2（a＋b）表示的实际意义是长方形的周长，
故答案为：长方形的周长．
分析：根据长方形的周长公式，可得答案．
三、解答题
21.试写出一个含a的代数式，使a不论取何值，这个代数式的值不大于1．
答案：．
解答：所写代数式为：．
解析：分析：从平方数非负数的角度考虑解答．
22.用字母表示图中阴影部分的面积．
答案：（1）阴影部分的面积＝ab－bx；
（2）阴影部分的面积＝．
解答：（1）阴影部分的面积＝ab－bx；
（2）阴影部分的面积＝．
解析：分析：（1）读图可得，阴影部分的面积＝大长方形的面积－小长方形的面积；
（2）阴影部分的面积＝正方形的面积－扇形的面积．
23.王刚同学拟了一张招领启事：“今天拾到钱包一个，内有人民币8.5元，请失主到一（1）班认领”．你认为这个启事合理吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来．
答案：不合格|问题出在8.5元上，应该写为n元．
解答：不合格，问题出在8.5元上，应该写为n元．
解析：分析：根据应用文的要求，应该把8.5改为字母．
24.（1）根据生活经验，对代数式3x＋2y作出解释．
答案： 某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了3斤苹果和2斤香蕉，共花去（3x＋2y）元钱．
（2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？
答案：这种说法不正确，例如：－4＋3＝－1．
解答：（1）某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了3斤苹果和2斤香蕉，共花去（3x＋2y）元钱．
（2）这种说法不正确，例如：－4＋3＝－1．
解析：分析：（1）可设购买某两种物品每斤分别需要x、y元，共需要花多少钱，然后可列出代数式；（答案不唯一）
（2）根据有理数的加法运算法则即可分析，得出答案．
25.根据代数式50a－40b自编一道应用题．
答案：一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b，那么50个苹果和40个桔子的质量差是多少？（答案不唯一）
解答：编写的问题如下：一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b，那么50个苹果和40个桔子的质量差是多少？
解析： 分析：根据代数式的特点，编写实际生活问题即可．
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